Ejercicios de Transformadores Monofasicos

UD. Transformadores monofásicos Máquinas Eléctricas I.

PROBLEMAS DE TRANSFORMAD TR ANSFORMADORES ORES MONOFÁSICOS 1. Un transformador monofásico de 10 kVA, relación 500/100 V, tiene las siguientes impedancias de los devanados: Z 1 = 0,2 + j0,4 Ω y Z 2 = 0,008 + j0,016 Ω. Al alimentar al transformador a la tensión de 500 V, la corriente consumida por el núcleo es de 0,2 A con f.d.p. 0,342. Calcular E 1, E2 y U2: a) Cuando el transformador trabaja en vacío.

SOLUCIÓN: 499.91 V, 99,98 V, 99,98 V b) Cuando el transformador transformador absorbe 20,15 A con f.d.p 0,866 inductivo. inductivo.

SOLUCIÓN: 492.47 V, 98,49 V, 96,97 V 2. En el apartado b) del problema anterior: anterior: a) Utilizar circuito equivalente exacto

b) Utilizar circuito equivalente aproximado

SOLUCIÓN: U2= 96,97 V SOLUCIÓN: U2=96,98 V

3. Un transformador monofásico de 50 50 kVA y relación de tensiones tensiones en vacío 2400/240 V, dio durante los ensayos los siguientes resultados: Ensayo de vacío: U N = 240 V, PV = 300 W, IV = 8 A Ensayo de cortocircuito: Ucc = 78 V, Icc = 20,8 A, Pcc = 433 W Alimentado a 240 V, determinar el circuito equivalente.

SOLUCIÓN: RH = 192 , X = 30,38 , R01 = 0,01 , X01 = 0,036 4. Un transformador monofásico está diseñado para trabajar alimentado a 1000 V. Cuando suministra 160 kW con f.d.p. 0,8 inductivo la regulación es del 5 %. En un ensayo en vacío: U N = 1000 V, PV = 500 W, IV = 10 A. El f.d.p en cortocircuito es 0,5. Determinar el circuito equivalente.

SOLUCIÓN: RH = 2000 , X = 100,12 , R01 = 0,129 , X01 = 0,224 5. Un transformador monofásico de de 4 kVA y relación de tensiones en vacío vacío 400/200 V, dio durante los ensayos los siguientes resultados: Ensayo de vacío: U N = 200 V, PV = 60 W, IV = 0,7 A Ensayo con los bornes de baja cortocircuitados: cortocircuitados: Ucc=9V, Icc=6A, Pcc=21,6W Alimentado a 200 V, calcular la tensión en bornes del 2º cuando: a) Suministra 10 10 A con f.d.p. 0,8 inductivo

SOLUCIÓN: 386,88 V b) Suministra 10 10 A con f.d.p. 0,8 capacitivo

SOLUCIÓN: 403,18 V 1

Milagros Gómez Alós Dto. Ingeniería Eléctrica


c) Intensidad absorbida y rendimiento en a) y b)

SOLUCIÓN: a) 20,63 A, 96,26 % b)19,9 A, 96,44% 6. Un transformador monofásico de 15 kVA y relación de tensiones en vacío 380/220 tiene un Zcc% = 4%, considerada puramente inductiva. Determinar la intensidad de choque de cortocircuito que ha de poder soportar un interruptor automático que se instalará en el lado de BT del transformador.

SOLUCIÓN: Icc-choque 1,8 2 Icc 4340 A 7. Se dispone de un transformador que alimentado a su tensión asignada, tiene una tensión en bornes del 2º en vacío de 100 V. En determinadas condiciones de carga UR = 2,5 V y UX = 5 V ¿cuál será la regulación máxima?.

SOLUCIÓN: 5,59%

8. Un transformador monofásico de 100 kVA está alimentado desde una red a 1000 V. Se conoce: Ensayo de vacío: UN = 1000 V, PV = 2000 W Ensayo de cortocircuito: Circulando la I N por los devanados, f.d.p. = 0,9284 y Pcc1 = 5000 W Régimen de carga diario: 8 horas suministrando su potencia asignada con f.d.p 0,8 inductivo, 8 horas suministrando la mitad de su potencia asignada con f.d.p. 0,6 inductivo y 8 horas suministrando la cuarta parte de su potencia asignada con f.d.p. 0,8 inductivo. Factor de potencia medio de la instalación: 0,7476 Obtener el circuito equivalente aproximado y el rendimiento energético diario.

SOLUCIÓN: RH = 500 , X = 323,6 , R01 = 0,5 , X01 = 0,2 %= 91% 9. Un transformador monofásico de 50 kVA, alimentado a 2400 V, tiene 1000 espiras en el devanado primario y 100 espiras en el secundario. La longitud media del trayecto del flujo en el núcleo es de 350 cm, siendo la sección neta 150 cm2. El material ferromagnético que se ha empleado para la formación del núcleo presenta una permeabilidad relativa de 1800. En un ensayo en vacío, para la tensión aplicada de 2400 V, el transformador absorbe 300 W. En un ensayo en cortocircuito, para una tensión aplicada del 2,966% de la tensión asignada, el transformador absorbe 19 A con f.d.p. 0,2669. Se pide: a) Circuito equivalente aproximado.

SOLUCIÓN: RH = 19,2 k , X = 3,05 k , R01 = 1 , X01 = 3,61 2



b) Potencia en KVA que absorbe el transformador así como el rendimiento cuando suministra su potencia asignada con f.d.p. 0,8 inductivo.

SOLUCIÓN: S1 = 52,75 KVA, 98,14 % c) Mayor rendimiento con f.d.p. 0,8 inductivo y tensión en bornes.

SOLUCIÓN: 234,86 V, 98,19 % d) Rendimiento máximo y tensión en bornes.

SOLUCIÓN: 238,27 V, 98,57 % e) Valor máximo de regulación cuando el transformador suministra su potencia asignada, f.d.p. para el que se produce y rendimiento.

SOLUCIÓN: 3,33%, 0.2669, 94,58 % f) Valor máximo de regulación cuando el transformador suministra su intensidad asignada, f.d.p. para el que se produce y rendimiento.

SOLUCIÓN: 3,25%, 0.2669, 94,62 % g) F.d.p. de la carga para el cuál la regulación del transformador es cero.

SOLUCIÓN: 0.9637 h) Valores de f.d.p. de la carga para los cuáles la regulación del transformador es menor que cero.

SOLUCIÓN: cos i)

2 <

0.9637 en adelanto

Tensión en bornes del primario cuando el transformador suministra 200 A con f.d.p. 0,8 inductivo a una tensión de 240 V y rendimiento.

SOLUCIÓN: 2459,81 V, 98,17% j)

El transformador dispone de tomas de regulación: 2400 V ± 5% / 240 V. Justificar distintas relaciones de tensiones en vacío.

SOLUCIÓN: 10, 10.5, 9.5

3



10. Se dispone de un transformador monofásico no saturado con las características asignadas conocidas indicadas en la primera columna de la tabla. Completar esta primera columna y obtener los nuevos valores característicos de estos parámetros si se hace funcionar al transformador en las condiciones de las columnas segunda y tercera respectivamente: U1 = 20 kV

U1 = 15 kV

U1 = 20 kV

f = 50 Hz

f = 50 Hz

f = 60 Hz

U2 = 220 kV

U2 = 165 kV

U2 = 220 kV

I1 = 110 A

I1 = 110 A

I1 = 110 A

I2 = 10 A

I2 = 10 A

I2 = 10 A

SN = 2200 kVA

SN = 1650 kVA

SN = 2200 kVA

Phistéresis = 3000 W

Phistéresis = 1687,5 W

Phistéresis = 2500 W

PFoucault = 1000 W

PFoucault = 562,5 W

PFoucault = 1000 W

Iµ = 2,28 A

Iµ = 1,71 A

Iµ = 1,9 A

ϕcc =

ϕcc = 75º

75º

ϕcc =

77,4º

Ucc = 10%

Ucc = 13,33%

Ucc = 11,88%

UR = 2,59 %

UR = 3,45 %

UR = 2,59 %

UX = 9,66 %

UX = 12,88 %

UX = 11,59 %

PJN = 56,98 kW

PJN = 56,98 kW

PJN = 56,98 kW

RH=100k , X =8,77k R01=4,7 ,X01=17,5 b) 98,64 % c) 10%

RH=100k , X =8,77k R01=4,7 ,X01=17,5 b) 98,64 % c) 13,33%

RH=114,28k , X =10,52k R01=4,7 ,X01=21,1 b) 98,72 % c) 11,88%

Para cada columna obtener:

a) Circuito equivalente aproximado. b) Rendimiento máximo. c) Regulación máxima sin sobrecarga térmica.

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11. Se desea alimentar una carga de 300 kVA con f.d.p. 0,8 inductivo mediante dos transformadores acoplados en paralelo, A y B, alimentados desde una red de 1000 V a 50 Hz. Calcular la S en kVA suministrada por cada uno, la U2 y la máxima potencia que podrían suministrar sin que ninguno sobrepase su potencia asignada, en los siguientes casos: a) mA = mB = 10 SNA = SNB = 200 kVA ZccB% = 4% ϕccB = 65º

ZccA% = 5%

ϕccA = 60º

b) mA = mB = 10 SNA = SNB = 200 kVA ZccB% = 4% ϕccB = 60º

ZccA% = 5%

ϕccA = 60º

c) mA = mB = 10 SNA = 100 kVA SNB = 400 kVA ϕccA = 60º ZccB% = 4% ϕccB = 60º

ZccA% = 5%

d) mA = mB = 10 SNA = 400 kVA SNB = 100 kVA ϕccA = 60º ZccB% = 4% ϕccB = 60º

ZccA% = 5%

e) mA = mB = 10 SNA = SNB = 200 kVA ZccA% = ZccB% = 4% ϕccA= ϕccB = 60º f) mA = mB = 10 SNA = SNB = 200 kVA ϕccA = 60º ϕccB = 65º

ZccA% = ZccB% = 4%

g) mA = 10 mB = 10,2 SNA = SNB = 200 kVA ZccA = ZccB = 0,005 Ω ϕccA = ϕccB = 60º

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