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PRUEBAS A TRANSFORMADORES TRIFASICOS Departamento de Ingenier´ Ingenier´ıa ıa El´ Electrica, e´ ctrica, Electronica o´ nica y Computacion o´ n Universidad Nacional de Colombia - Sede Manizales Docente: Cesar Arango Lemoine Monitor: Maria Jaramillo Gonzales Materia: Maquinas Electricas I Yulmer Danilo Alzate - 812502 Jhon Edwin Grajales - 214030 Sergio Duv´ Duvan a´ n Guti´ Gutierrez e´ rrez - 814030 Carlos Eduardo Rinc´on on - 814059 November 17, 2017
el presente informe se consignan los procedimientos imientos,, calculos a´ lculos y pruebas pruebas realiza realizadas das a un trasforma trasformador dor trif asico a´ sico compuesto compuesto por tres transfo transformad rmadores ores monof monof ´asicos, a´ sicos, ´ , as´ mostrando mostrando las configuraci configuraciones ones de conexi conexi on, on as´ı mism mismo o los los resultad resultados os obtenidos obtenidos y sus diferente diferentess porcentaj porcentajes es de error error respecto a lo calculado te oricamente. ´
II . O BJETIVOS
Resumen—En
Palabras Clave— Transformador monof ´ monof asico, a´ sico,
Transformador trif asico, a´ sico, cortocircuito, circuito abierto, devanados, relaci relaci´on o´ n de transfor transformaci maci´on, o´ n, circuito circuito equivale equivalente, nte, impedancia impedancia,, primario, primario, secundario secundario,, devanad devanado o de alta, alta, devanado de baja, conexion o´ n delta o triangulo, conexi on o´ n estrella o en Y
´ I. I NTRODUCCI ON La util utiliz izac aci´ i´on de tran transsform formad ador orees trif´ rif´asic a sico os es extre extremad madame amente nte com´ comu´ n, de hecho son una parte fundamental para los sistemas de distribuci´on on y transporte de energ´ energ´ıa ıa el´ electrica, e´ ctrica, de forma que sea lo mas provechosa, econ´ economica o´ mica y eficiente posible. Cono Conoce cerr sus sus cara caract cter er´´ıstica ısticas, s, funcio funcionam namien iento, to, tipos tipos de conexion, o´ n, y dem´ demas a´ s par´ parametros a´ metros es critico para las labores de ingen ingenier ier´´ıa, as´ı mismo smo com como para ara la inst instal alac acii on, o´ n, mantenimiento y diagnostico de estas maquinas el ectricas. e´ ctricas. Por estas y muchas otras rasones es necesario e impre impresci scindi ndible ble conoce conocerr los los concep conceptos tos fundam fundament entale aless de tipo te´orico orico y practico que describen su funcionamiento. En el pres presen ente te info inform rmee se abor aborda dan n algu alguno noss tem temas y concep conceptos tos pr´acti a ctico coss y se comp compru rueb eban an a trav´ trav´es de los calculos a´ lculos teoricos. o´ ricos.
•
Real Realiz izar ar prue prueba bass a un tran transf sfor orma mado dorr trif trifas asic ico, o, compuesto por tres transformadores monof ´ monof asicos a´ sicos para determinar sus principales caracter´ caracter´ısticas. ısticas.
•
Realizar la conexio´ n correspondiente configuraci´ configuracion o´ n asignada e indice horario.
•
Aplicar los conceptos adquiridos adquiridos en clase en el an alisis a´ lisis del compor comportam tamien iento to de un transf transform ormado adorr y a la vez vez realizar un acercamiento pr´ practico a´ ctico para afianzar dichos conceptos.
a
la
´ DE LOS TRANSFORMADORES. III. CONEXI ON Para Para efec efectu tuar ar la cone conexi xi´on o´ n debe deben n rela relaci cion onar arse se las las tensio tensiones nes de primar primario io y las de secund secundari ario o por medio medio de un diag diagra rama ma circ circul ular ar con con form formaa de relo reloj, j, en dond dondee se agregan los respectivos diagramas fasoriales de entrada y salida salida.. Los desfas desfases es requer requerido idoss en el trasfo trasforma rmador dor entre entre primario primario y secundari secundario o podr´ podran a´ n visual visualiza izarse rse f acilmente a´ cilmente en este diagrama donde cada hora del reloj representa 30◦ de desfase. Se efect´ efectua u´ a la conexi on o´ n ∆Y 11 11 , teniendo en cuenta todos los pasos plateados en la gu´ gu ´ıa ı a de la pr´ practica a´ ctica II, se realiza las pruebas pruebas de resis resisten tencia cia y de contin continuid uidad ad debida debidass y se verifi verifica ca la relaci relaci´on o´ n de transf transform ormaci aci´on. o´ n. A cont contin inua uaci ci´on o´ n se muest muestran ran los datos datos obteni obtenido doss despu despu es e´ s de final finaliz izar ar la conexi´on. on. Las fases del primario se representan con letras min´ minusculas u´ sculas y con may usculas u´ sculas las del secundario.
2
Tensiones del primario (50%)
V ab = 60, 3V
V 1 = 121, 3V
V bc = 60, 7V V ca = 60, 7V V 1 = V 1 =
V ab + V bc + V ca
Tensiones del secundario (100%)
3
V AB = 240, 5V
60, 3 + 60, 7 + 60, 7 3
V BC = 242, 3V
V 1 = 60, 57V
V CA = 239, 8V
Tensiones del secundario (50%)
V 2 = 240, 8V
V AB = 121, 4V V BC = 121, 4V
V AN = 138, 8V
V CA = 121, 2V V BN = 138, 2V V 2 = V 2 =
V AB + V BC + V CA
3
V CN = 138, 1V
121, 4 + 121, 4 + 121, 2 3 V 2N = 138, 37V V 2 = 121, 33V V AN = 69, 5V
El diagrama tipo reloj donde se realiza internamente el diagrama fasorial puede verse en la figura 1. La conexio´ n realizada se muestra en la figura 2.
V BN = 70, 7V V CN = 69, 8V V 2N = 69, 8V
Tensiones del primario (100%)
V ab = 121, 7V V bc = 121, 2V V ca = 121, 4V
Figure 1. Diagrama de reloj conexion ∆Y 11
3
La relaci´on de transformaci´o n te´o rica para este caso (∆Y 11 ) esta dada por la expresi o´ n:
a = a =
V LL1 V LL2
120 = 0, 502 138 3
√
La relaci´on de transformaci o´ n experimental aplicando el 100% de la tensi´on nominal del primario es:
a = Figure 2. Conexi´on transformadores trif a´ sicos en
∆Y 11
´ DE LA RELACI ON ´ DE IV. D ETERMINACI ON ´ TRANSFORMACI ON En un transformador, la relacio´ n de transformaci´o n es el n´umero de vueltas del devanado primario dividido por el nu´ mero de vueltas de la bobina secundaria; la relaci o´ n de transformacio´ n proporciona el funcionamiento esperado del transformador y la tensi´on correspondiente requerida en el devanado secundario. Esta relaci o´ n tambi´en se puede obtener como la tensi´on en el devanado primario divida por la tensio´ n en el devanado secundario, dado el caso en que se conozcan dichas tensi´ones. Para ello se aplica una tensio´ n conocida en el devanado primario, y se mide con un mult´ımetro la tensi´on en el devanado secundario. Dichas medidas se realizaron con el 100% y el 50% del valor de tensi´on nominal del transformador Como se trata de transformadores trifasicos debe tenerse en cuanta la configuracio´ n para hallar la respectiva relaci o´ n de transformaci´on. De esta manera se tiene lo siguiente:
121, 3 = 0, 506 138, 37 3
√
Comparando la relacio´ n de transformacio´ n teo´ rica con la experimental se obtiene:
0, 502 0, 506 %ε = 0, 502
−
%ε = 0, 8%
×
100%
La relaci´on de transformaci o´ n experimental aplicando el 50% de la tensi o´ n nominal del primario es:
a =
60, 57 = 0, 501 69, 8 3
√
Comparando la relacio´ n de transformacio´ n teo´ rica con la experimental se obtiene:
0, 502 0, 501 %ε = 0, 502
−
%ε = 0, 2%
×
100%
V. P RUEBA D E C IRCUITO A BIERTO
Y
− Y ⇒
∆
V LLp V LLs
− ∆ ⇒ V V
LLp LLs
− Y ⇒ V V √ 3 √ 3 V Y − ∆ ⇒ V ∆
LLp
LLs
LLp
LLs
Donde los subindices LLp significan linea linea del primario y LLs linea linea del secundario.
En la prueba de circuito abierto se deja abierto el circuito del devanado secundario del transformador y su devanado primario se conecta a una linea de voltaje pleno. Se aplica una linea de voltaje pleno al primario del transformador y se miden el voltaje de entrada, la corriente de entrada y la potencia de entrada al transformador. (Esta medici´on se hace normalmente en el lado de bajo voltaje del transformador, ya que los voltajes mas bajos son mas f a´ ciles de trabajar) Con esta informacio´ n se puede determinar el factor de potencia de la corriente de entrada y, por lo tanto, la magnitud y el angulo de la impedancia de excitacio´ n.Como en este caso se trata de un transformador trifasico es necesario para esta prueba hacer uso del m´etodo de Aro´ n.
4
M´ etodo de los dos vatimetros ´ Conocido tambi´e n como M´etodo ARON, se utiliza para medir la potencia activa consumida por una carga equilibrada o desequilibrada sin hilo neutro. Las bobinas amperim´etricas se introducen en dos fases cualesquiera de la red, y las bobinas voltim e´ tricas se conexionan entre la fase que tiene la bobina amperim e´ trica correspondiente y la fase restante. En la figura 3 se observa esta conexi o´ n [4].
Se procede a encontrar los valores de la rama de magnetizacion la cual se puede apreciar en la figura 4. Como la potencia que se tiene es la trifasica hay que encontrar la potencia monofasica en primer lugar.
Figure 4. Rama de magnetizaci´on
Se tiene que:
P OC 1φ =
Figure 3. M´etodo de los dos vatimetros
En nuestro caso las bobinas amperim e´ tricas de los vatimetros 1 (W 1 ) y 2 (W 2 ) se colocaron en las fases 1 y 3 respectivamente. Los valores medidos en esta prueba de circuito abierto a tension nominal (120V ) son:
P OC 3φ
P 1φ =
θ = cos
−
V OC
√ 3 I
V OC
√ 3 I OC
Y OC =
W 2 = 17, 2W
0, 55
Y OC =
120
√ 3
P OC 3φ = W 1 + W 2 P OC 3φ = 43, 5 + 17, 2
OC cos θ
P 1φ
1
W 1 = 43, 5W
= 20, 23W
3
Y OC = ∠
= 57, 93◦
I OC V OC
√ 3
= 7, 938
× 10−
3
− 57, 93◦[S ]
P OC 3φ = 60.7W
√ 3(W − W ) √ = 3(43, 5 − 17, 2) √ ,
QOC 3φ = QOC 3φ
QOC 3φ =
1
Y OC = 4, 245
× 10− − j 6, 727 × 10− [S ]
I OClinea = 0, 55A I OCfase = 0, 32A V OC = 120V
3
2
Rc =
3(26 3)
QOC 3φ = 45, 55V Ar
3
1 4, 245
× 10−
3
Rc = 235, 57Ω
Xm =
1 6, 727
× 10−
Xm = 148, 65Ω
3
5
VI. P RUEBA D E C ORTOCIRCUITO En la prueba de cortocircuito se hace un cortocircuito en las l´ıneas de bajo voltaje del transformador y e´ stas se cortocircuitan con el el nodo com u´ n de los tres devanados del transformador y las terminales de alto voltaje se conectan a una fuente de voltaje variable, como se muestra en la figura. (Esta medicio´ n se hace normalmente en el lado de alto voltaje del transformador, ya que las corrientes ser a´ n mas bajas en aquel lado y las corrientes mas bajas son mas f a´ ciles para trabajar.) Se ajusta el voltaje de entrada hasta que la corriente en los devanados en cortocircuito sea igual a su valor nominal. En este caso se toma una I de ensayo menor a la I nominal, ya que esta I nominal sobrepasa el valor de las protecciones de la mesa o banco de trabajo, por ello, se debe hacer un c a´ lculo adicional para hallar el Vsc y Wsc, el cual se muestra m´as adelante.
Correcci´ on de valores para obtener los valores reales con I nominal: 1.5kV A
3
I nominal =
V sc = V o
⇒ I N I O
=
P 3φ
P 1φ = P SC = P O
3
I N I O
Q1φ = QSC = Q O
2
Q3φ
3 2
I N I O
120V
√ 3
= 7.21A
V sc = 2.03
=
7.21 4
(1)
= 3.659V
23.1 = 7.7[Watts] 3
7.21 = 7.7 4
2
= 25.01[Watts]
8.487 = 2.829[V Ar] 3
=
7.21 = 2.829 4
2
= 9.19[V Ar]
Figure 6. C´alculo de la impedancia. Figure 5. Conexi´on para la prueba de cortocircuito del transformador trif a´ sico.
Se obtuvieron las siguientes medidas, para una corriente de ensayo establecida en 4 [A]:
C´alculo del a´ ngulo de la impedancia total del circuito.
V SC
√ 3 I
P SC =
−
θ = C os I prueba = 4[A] V prueba = 2.03[v ] W 1 prueba = 14[Watts] W 2 prueba = 9.1[Watts] P 3φ = W 1 + W 2 = 23.1[Watts] Q3φ =
√
3(W 1
− W ) = 8.487[V Ar] 2
1
SC Cosθ
P SC V SC I SC 3
√
Al reemplazar los valores e´ ste da mayor a 1, por lo tanto no se puede obtener el a´ ngulo de la potencia activa, y se procede a calcularlo de la potencia reactiva Q:
V SC
√ 3 I
QSC =
−
θ = Sen
1
SC Senθ
QSC V SC
√ 3 I SC
6
−
θ = S en
1
9.19 3.659 √ 3 7.21
= 37.11
−4.6 ) → I | = I a I = aI | = 0.114(−4.6 )
I L | = 0.228(
o
L
Se calcula la magnitud de Z: V SC
√ 3
I φ | =
√ 3
|Z | = I = 7.21 = 0.292 Z = 0.292(37.11) = (0.232 + j 176)Ω SC
1
o
120
√ 3
√ 3
φ
j 148.65
= 0.551(
o
−57.74 ) = I | + I | = 0.551(−57.74 ) + 0.228(−4.6 ) I = 0.711(−42.88 ) 120 P = V I Cosθ = √ x0.711xCos(42.88) 3 235.57
+
o
L
1φ
o
o
1
Circuito equivalente 1φ referido al primario:
L
L
L
120 3.659
o
1 1
P 1φ = 36.1[W ] P 3φ = 108.29[W ] C´alculo de porcentajes de error: Valores experimentales:
|I | = 0.63[A]
P 3φ = 99.5[W ]
1
Figure 7. Circuito equivalente monof a´ sico.
0.711 0.63 x100 = 11.39% 0.711 108.29 99.5 = x100 = 8.11% 108.29
%εI 1 = %εP φ
120 a = = 0.502 138 3
3
√
−
−
VIII. C ONCLUSIONES ´ DE CARGAS VII. C ONEXI ON Se hace la conexi´on de una carga equilibrada en estrella
R = 1.2k Ω
→ Xc = jW1 c = − j 602 Z = 1200 − j 602 = 1342.5 (−26.64 ) C = 4.4µF
• gracias
a las diferentes formas de conexio´ n (delta, estrella y sus combinaciones) es posible obtener distintas salidas de tensi o´ n e indice de fase, dando la posibilidad de realizar ajustes para acoplarse a requerimientos espec´ıficos de las distintas aplicaciones.
o
Como la carga est´a en estrella, la impedancia de ´esta queda igual en el circuito equivalente
• Es posible utilizar un banco de tres transformadores
monof´asicos logrando el funcionamiento equivalente a un u´ nico transformador trif a´ sico, as´ı mismo un transformador trif a´ sico puede expresarse en su circuito equivalente monof ´asico para cargas equilibradas.
• Se
Figure 8. Circuito equivalente monof a´ sico con la carga
Z L .
√ 3 + (0.232 + j 176 + 302.4 − j 151.69)I | = 0 ⇒ − 120
I L |
L
comprueba, la utilidad y la gran importancia que tienen los ensayos en cortocircuito y circuito abierto aplicados a los transformadores trif a´ sicos, ademas de la interpretaci´o n y uso de los diferentes procedimientos y m´etodos como el m´e todo de ´ ARON . Estas herramientas son ideales para tener un acercamiento a los transformadores que son tan usados en el mundo diariamente.
7
• Es evidente la gran importancia y la gran influencia
que tienen los instrumentos de medida a la hora de realizar una practica de este tipo. As´ı que es un factor para tener siempre presente en las practicas futuras y en la vida profesional para alcanzar los resultados esperados con mayor exactitud.
•
Se aplico diferentes tensiones al primario del transformador, se midi´o la respectiva tensio´ n del secundario y se realizo el calculo correspondiente para la relacio´ n de transformacio´ n, comprobando que esta ultima se mantiene pr´acticamente invariante, esto se puede ver claramente en el porcentaje de error tan bajo calculado para la relaci o´ n de transformacio´ n cuando se aplican el 100% y el 50% de la tensi o´ n nominal al primario.
R EFERENCES [1] http://www.amperis.com/recursos/articulos/medida-resistencia bobinados-transformadores/ [2] https://tecnologiasena457.files.wordpress.com/2014/09/pruebasrevision.pdf [3] Stephen J. Chapman. (2012). M´aquinas el´ectricas (1st ed.). Mexico DF [4] http://www.uco.es/grupos/giie/cirweb/practicas/electrotecnia /etprat6.pdf
