ESTADISTICA HIDROLÓGICA, ajuste de datos por el método del Chi Cuadrado.Descripción completa
Descripción completa
simulaciónDescripción completa
Prueba de chi cuadradaDescripción completa
Descripción completa
Descripción: La prueba Chi-cuadrado es usualmente utilizada en estadística para el análisis de una o más variables de una determinada población, en este último caso...
k
Descripción completa
estadisDescripción completa
Casos resueltos de pruebas de hipótesis de asociación de variables categóricas con las pruebas de Chi-cuadrado, prueba de McNemar, Test G.Descripción completa
Ejercicio de estadística aplicada a la calidad totalDescripción completa
EjerciciosDescripción completa
Descripción completa
par 2Descripción completa
Descripción: estadistica aplicada a la investigación Prueba de Hipotesis de Chi Cuadrado
1. De acuerdo a una encuesta de participación en los deportes, publicada en un diario local, las actividades deportivas en las que participa la gente cambia con la edad. La siguiente tabla proporciona proporciona los resultados de una encuesta en cuesta realizada a 767 personas, clasifcados por actividad deportiva (la que practica con regular recuencia ! se"o. se"o. #La evidencia que proporcionan estos datos es sufciente para afrmar que el se"o ! la actividad deportiva deportiva est$n relacionados% &se a',)
independiente de la actividad deportiva o 2l se"o es independiente de independiente de la actividad deportiva 1 2l se"o no es independiente de 0ivel de signifcancia
.) r
2stad3stico de prueba
χ
2
=
c
∑∑
2 (Oij − eij )
11#$"535
%M24
eij
i =1 j =1
4alor cr3tico
"$&14"3 Decisión
omo
2
χ cal
= 110 .753 5
>
2
χ crit
%'(N)$C*(C+A,$C,-#$#
= 7.81473 5e recaza o
onclusión 2"iste evidencia estad3stica para afrmar con un nivel de signifcancia del )8 el se"o est$ relacionado (no es independiente con la actividad deportiva 9or lo tanto, la afrmación es verdadera.
+. 5e realizó una encuesta para saber si e"iste un a :breca de g;nero< en la confanza que le tiene a la polic3a. Los resultados de una muestra se listan en la tabla ad=unta. &se un niv )8 para probar la afrmación de que s3 e"iste una relación entre el g;nero ! la confanza e
Conana en la polica 0nero *ombres Mu8eres Total
Muca
6e7ular
11) 17) 2!#
)6 / 15#
Mu: poca o nin7una + -1 #
Total 2## 3## 5##
Solución alcular las recuencias esperadas
0nero *ombres Mu8eres Total
Conana en la polica Mu: poca o Muca 6e7ular nin7una 116 6 +/ 17/ -6 2!# 15# #
Total 2## 3## 5##
o 2l se"o es independiente de la confanza en la policia 1 2l se"o no es independiente de la confanza en la policia 0ivel de signifcancia
.)
2stad3stico de prueba
r
χ
2
=
c
∑∑ i =1 j =1
4alor cr3tico
2 (Oij − eij )
eij
2$1!4!
%9"1
5$!!14 Decisión
omo
2
χ cal =
2 2.1949 < χ crit = 5.99146
%'(N)$C*(C+A,$C,-#$# No se recaa *o
onclusión 2"iste evidencia estad3stica para afrmar con un nivel de signifcancia del )8 el se"o no est$ relacionado (es independiente con la confanza en la polic3a 9or lo tanto, la afrmación es alsa
$lcular el valor del estad3stico de prueba i cuadrado
$lcular el valor del estad3stico de prueba i cuadrado
0nero *ombres Mu8eres Total
Conana en la polica Mu: poca o Muca 6e7ular nin7una .*6 .+667 1./17 .)7 .177* .6//
Total
2$1!4!
.2/
que
Total
11#$"535 %S+MA-(22;923/
%S+MA-(!;<"#/
>l parecer el n?mero de accidentes automovil3sticos por d3a en un a determinada sigue una distribución de 9oisson. > continuación se presentan los datos de una * d3as del a@o anterior #2stos datos apo!an la creencia de que el n?mero de acc d3a sigue una distribución de 9oisson% &se un nivel de signifcación del )8.
N=mero de accidentes
N=mero de das
# 1 2 3 4
-/ +) 11 7 -
Solución 4ariable A 0ro de accidentes automovil3sticos por d3a
o La variable > tiene distribución de probabilidad de 9oisson 1 La variable > no tiene distribución de probabilidad de 9oisson 0ivel de signifcancia 2stad3stico de prueba
.) χ
2
r
=
c
∑∑ i = 1 j = 1
(Oij − eij ) 2 eij
4$3#4!
=
4alor cr3tico
5$!!15
%(N)$C*(C+A,$C,-#$#
Decisión
4.3049 = χ omo 0o se recaza o
onclusión
2"iste evidencia estad3stica para afrmar con un n
2
cal
<
2
χ crit
=
5.9915
n?mero de accidentes automovil3sticos por d3
iudad uestra de identes por
> 1 + / Total
oi -/ +) 11 7 &#
xi?oi +) ++ +1 1+ &#
1
%*23@023
media %
> 1 + / a mBs
omo la suma de la ser igual a 1 ! dado infnitos valores en aplicar el concepto ?ltima categor3a
5.2/
Brados de libertad
ivel de signifcancia del )8 que la variable
tiene distribución de 9oisson
m 7l
/ 1 2
Drobabilidad .-67 .-67 .1*- .61.1 1
ei%n?p +./-/ +./-/ 1/.71)+ /.)1 1.)11 &#
s probabilidades debe que la 9oisson tiene l rango debemos de complemento a la 1S+MA-<1&;<21/
oi -/ +) 11 1# &#
>grupar las recuencias esperadas menores a ) asta conseguir e 5 A7rupar por consiguiente sus recuencias observadas.
ei +./-/ +./-/ 1/.71)+ $4241 &#
-oiei/E2@ei .7) .666 .-* 1.) 4$3#4!
5uponga que A el n?mero de llamadas teleónicas que ingresan al conmutador de empresa durante intervalos de un minuto tiene una distribución de 9oisson. &se un nivel de signifcación del 18 ! los siguientes datos para probar la ipótesi las llamadas que ingresan sigue una distribución de 9oisson.
> N=mero de intervalos de un min
# 1)
1 -1
2 +
3 1)
Solución 4ariable A 0ro de llamadas teleónicas que ingresan al conmutador por minuto
o La variable > tiene distribución de probabilidad de 9oisson 1 La variable > no tiene distribución de probabilidad de 9oisson 0ivel de signifcancia 2stad3stico de prueba
.1 r
χ
2
=
c
∑∑ i =1 j =1
(Oij − eij ) 2 eij
=
4$!454 %621
4alor cr3tico
"$""!4 %(N)$C*(C+A,$C,-#$1.4/ Decisión
omo
2
χ cal
=
4.9454
<
2
χ crit
=
7.7794
0o se recaza o
onclusión
2"iste evidencia estad3stica para afrmar con
n?mero de llamadas que ingresan al con probabilidad de 9oisson.
