PRACTICA 6: Prueba de vacio y cortocircuito en transformadores trifásicos Freddy Fernando Castillo Coronel Elvis Jonnathan Saguay Paltin Universidad Politécnica Salesiana Cuenca, Ecuador
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Abstract—La importancia de los transformadores, se debe a que, gracias a ellos, ha sido posible el desarrollo de la industria eléctrica. Su utilización hizo posible el transporte de energía eléctrica a grandes distancias, elevación de potencia, entre otras. En la práctica se realizó el ensayo de vacío y cortocircuito. La prueba en el vacío nos permitirá conocer de forma directa los valores transformación, en esta prueba no se toma en cuenta las perdidas ocurridas en el cobre de los bobinados. La prueba de cortocircuito se efectúa poniendo uno de los dos bobinados con corto circuito, alimentando el otro con una tensión regulable desde cero, hasta alcanzar el valor de la corriente nominal del bobinado mismo. Keywords—Transformador, Voltaje, Vacio, Costocircuito.
I. INTRODUCCION Los transformadores tienen una importancia muy grande, ya que gracias a ellos ha sido posible el desarrollo de la industria eléctrica, Gracias a sus aplicaciones es posible el transporte de energía eléctrica a grandes distancias, de una forma práctica y eficiente. El uso de los transformadores es amplio, ya que se utilizan en aparatos eléctricos que utilizan una tensión menor a la proporcionada por la red. Es una máquina estática de corriente alterna que permite variar alguna función de la corriente como el voltaje o la intensidad, idealmente mantiene la frecuencia y la potencia. Para lograrlo, transforma la corriente que llega a un devanado de entrada, en un campo magnético, para volver a transformarla en corriente, con las condiciones deseadas, en el devanado secundario. Un transformador tiene diferentes aplicaciones como: 1.- Usos Industriales: · Amplitud y frecuencia de entrada fijas. · No hay ganancia en potencia (sino perdidas, p. Ej. corrientes parásitas). Lo que puede haber es ganancia en tensión. · Uso para grandes potencias. Teniendo su principal aplicación como variador de tensión, es en las líneas de transporte de energía eléctrica donde su aplicación es fundamental, debido a su doble vertiente tanto como elevador como reductor. 2.- Elemento de circuito 1. Sistemas para acoplo magnético (P. Ej. Circuitos magnéticos)
2. En sistemas electrónicos Debido a la propiedad del transformador de reflejar impedancias se utiliza como: · Adaptador de impedancias. 3 Separador (Aislador de cargas de fuente). 3.Elementos de medida que a su vez necesitan transformadores como elementos de adaptador para la instrumentación. [1] II. MARCO TEORICO Transformadores trifásicos: La actualidad, la gran mayoría de los sistemas de distribución y generación de energía son sistemas trifásicos de CA. Por ello este capítulo del curso muestra el modo de utilización de los transformadores en este tipo de sistemas. En la presente exposición no se entrará en detalles, ya que estos pueden ser revisados por el estudiante en el libro de referencia mencionado. Es importante para el estudiante revisar los conceptos sobre circuitos trifásicos. [1] Los transformadores se manejan en un amplio campo sirven para compensar las necesidades de los usuarios, los transformadores de distribución, acoplados sobre los postes, facilitan a los consumidores domésticos, cantidades de potencia relativamente pequeñas. Los transformadores de potencia se utilizan en las plantas generadoras para elevar el valor de tensión generada a más altos niveles para el transporte. La tensión de transporte se reduce mediante transformadores en las subestaciones de distribución local. En estos transformadores de potencia se produce fuertes calentamientos debido al efecto Joule en las bobinas y por la histéresis, también debido a las corrientes de Foucault del núcleo. Es por lo cual se requiere de refrigeración que puede ser, por enfriamiento natural o forzado, o también por sistemas de circulación de agua o aceite. En la práctica se utiliza el aceite debido a su durabilidad y capacidad para disipar del calor. Existen hoy en día transformadores de medida: de tensión, para medir voltajes, y
de intensidad para medir corrientes, pero estos son en gran parte transformadores monofásicos. Los transformadores de corriente polifásicos requieren tantos pares de arrollamientos o carretes elementales como fases, también se hallan otros tipos de transformadores: de audio y video, que funcionan a una amplia gama de frecuencias.
Grupos de conexión
Existe un grupo de conexión sistematizada, consiste en las conexiones de los dos arrollamientos y el desfase entre las fuerzas electromotrices correspondientes a ambos arrollamientos. Cada uno de estos se identifica con una cifra o índice de conexión que multiplicada por 30º, da como deducción el desfase en retraso, que existe entre las tensiones del mismo género (simples o compuestas) del secundario respecto al primario del transformador en cuestión.
Fig1. Representación de Potencias Conexión Estrella: Esta conexión se emplea cuando se necesita un neutro, por ejemplo, en los sistemas de distribución de baja tensión, o en los sistemas de alta tensión, ya que con la misma tensión de fase se obtiene una tensión de línea que es √3 veces mayores. En la figura 6 se muestra la conexión estrella que se tomará como referencia.
Fig2. Conexión Estrella Conexión Triángulo: Esta conexión se emplea cuando no se necesita neutro o una tensión de línea muy elevada. Favorece el comportamiento del transformador frente a cargas asimétricas y armónicas. Frecuentemente se emplea combinada con una conexión estrella. En la figura 8 se muestra la conexión triángulo que se tomará como referencia. [2-3]
Fig3. Conexión Triángulo METODO DE ARON (también conocido como el método de los dos vatímetros) En un circuito trifilar se intercalan dos vatímetros en sendos conductores de línea, conectando las bobinas de voltaje a un punto común sobre el tercer conductor. No se requiere condición de simetría alguna en el generador o la carga, no existiendo restricciones al esquema de conexión (estrella o triángulo). De hecho, por medio de la transformación de Kennely, siempre es posible obtener una carga equivalente en estrella. La indicación de un vatímetro es igual al producto de los valores eficaces de la tensión aplicada a la bobina de voltaje, por la corriente que circula por la bobina de corriente, por el coseno del ángulo de desfasaje entre ambas. Si consideramos las magnitudes como fasores (vectores), la indicación resulta igual al producto escalar de la tensión por la corriente.
Fig4. Medida trifásica con el Método de los dos vatímetros De acuerdo con el teorema de Blondell, la potencia activa es igual a la suma algebraica de las dos lecturas. En efecto: W1 = Urs * Ir W3 = Uts * It W1+W3 = (Ur-Us) * Ir + (Ut - Us) * It = Ur * Ir + Ut * It - Us * (Ir + It) Siendo Ir + Is + It = 0 Ir + It = -Is y reemplazando resulta: P = W1 + W3 = Ur * Ir + Us * Is + Ut * It La indicación de cada vatímetro no corresponde con la potencia de una fase en particular, pero su suma algebraica es igual a la potencia trifásica. Método de Aron con generador perfecto y carga simétrica. Esta condición es la que se encuentra, por ejemplo, en los motores trifásicos. Siendo las lecturas de los instrumentos: W1 = UL IL cos(30º + φ) W3 = UL IL cos( 30º - φ)
Calculemos la suma de las lecturas: √3 UL IL cos(φ) que es igual a la potencia trifásica. En este caso particular también resulta útil la diferencia de las lecturas: UL IL sen (φ) Igual a la Potencia Reactiva, dividido por √3. Resumiendo: P = W1 + W3 Q = √3 (W3 – W1) El diagrama vectorial para la conexión mostrada en la figura anterior resulta:
Fig6. Variación de potencias y lecturas con el ángulo de fase. Las lecturas de los vatímetros coinciden cuando la carga es resistiva pura. [4] III. MEDICIONES Y CALCULOS Prueba de Vacio y Cortocircuito: Tabla1. Valores obtenidos en el laboratorio con la prueba de vacío L1-L2 L2-L3 P(W) Fp V(v) I(A) P(w) Fp V(v) I(A) 36.9 0.827 208 0.213 6.1 0.138 211 0.204 La temperatura de trabajo en el transformador fue de 14.6 °C Con las mediciones de la tabla 1, se procede a calcular la resistencia, inductancia y corrientes pertenecientes a cada una en la rama de magnetización. Vatímetro 1(L1-L2): 2
sin(𝜑0 ) =
√𝑃0 2 − (√3 ∗ 𝑉1𝑛𝑓 ∗ 𝐼𝑜𝑓 ) 𝑃0
√36.92 − (√3(208)(0.213)) sin(𝜑0 ) =
Fig5. Diagrama vectorial de voltajes y corrientes Si la impedancia se mantiene constante, pero su argumento varía desde la condición capacitiva a la inductiva pura, las lecturas de los vatímetros y las potencias activa y reactiva, por unidad, resultan como lo muestra el gráfico siguiente:
36.9
2
=
35.84 36.9
sin(𝜑0 ) = 0.9714 𝜑𝑜 = sin−1 0.9714 = 76.26 𝐼𝐹𝑒 = 𝐼𝑜𝑓 ∗ Cos(𝜑𝑜 ) = (0.213) ∗ Cos(76.26) 𝑰𝑭𝒆 = 𝟓𝟎. 𝟓𝒎𝑨 𝐼𝑈 = 𝐼𝑜𝑓 ∗ Sen(𝜑𝑜 ) = (0.213) Sen(76.26) 𝑰𝑼 = 𝟐𝟎𝟔. 𝟗 𝒎𝑨 Se debe tomar en condierancon la relacion de V1nf con V1nL. 𝑉𝑖𝑛𝐿 𝑉𝑖𝑛𝑓 = √3
𝑅𝑓𝑒
208𝑉 𝑉𝑖𝑛𝑓 = = √3 𝐼𝐹𝑒 0.0505
Parámetros 𝑰𝑭𝒆 𝑰𝑼 𝑹𝒇𝒆 𝑿𝒖
𝑹𝒇𝒆 = 𝟑. 𝟐𝟎𝟏𝑲Ω
Vatímetro 1 50.5mA 206.9mA 3.201KΩ 781.34Ω
Vatímetro 2 203.3mA 16.71mA 599.21Ω 7.29KΩ
208𝑉 𝑉1𝑛𝑓 𝑋𝑢 = = √3 𝐼𝑢 0.2069 𝑿𝒖 = 𝟕𝟖𝟏. 𝟑𝟒Ω Vatímetro 2(L2-L3): 2
sin(𝜑0 ) =
√(√3 ∗ 𝑉1𝑛𝑓 ∗ 𝐼𝑜𝑓 ) − 𝑃0 2 (√3 ∗ 𝑉1𝑛𝑓 ∗ 𝐼𝑜𝑓 )
2
Fig7. Esquema de conexión para la prueba de cortocircuito Tabla3. Valores obtenidos en el laboratorio con la prueba de cortocircuito
2
√(√3 ∗ 211𝑉 ∗ 0.204𝐴) − 6.12 sin(𝜑0 ) =
√3 ∗ 211𝑉 ∗ 0.204𝐴
=
6.11𝑤 74.55𝑤
Corriente nominal = 1.2*√3 = 2.07 [A] P(W)
sin(𝜑0 ) = 0.0819 𝜑𝑜 = sin−1 0.0819 = 4.7 Entonces: 𝐼𝐹𝑒 = (0.204) ∗ Cos(4.7) 𝑰𝑭𝒆 = 𝟐𝟎𝟑. 𝟑𝒎𝑨 𝐼𝑈 = (0.204) Sen(4.7) 𝑰𝑼 = 𝟏𝟔. 𝟕𝟏𝒎𝑨
𝑅𝑓𝑒
211𝑉 √3 = 0.2033𝑚𝐴
𝑹𝒇𝒆 = 𝟓𝟗𝟗. 𝟐𝟏Ω 211𝑉 𝑉1𝑛𝑓 √3 𝑋𝑢 = = 𝐼𝑢 0.01671 𝑿𝒖 = 𝟕. 𝟐𝟗𝑲Ω
Tabla2.Calculos obtenidas en prueba a vacío para Vatímetro 1 y Vatímetro 2.
L1-L2 Fp V(v)
I(A)
P(w)
L2-L3 Fp V(v)
I(A)
21.7 0.994 10.6 2.07 16.6 0.771 10.4 2.07 La temperatura de trabajo en el transformador fue de 17.4 °C P = W1 + W3 Q = √3 (W3 – W1) Entonces: P=21.7 + 16.6 = 38.3 w Q= √3(16.6 – 21.7) = - 8.83 IV. ANÁLISIS DE RESULTADOS Mediante los cálculos anteriores podemos determinar los valores de operación de transformador cuando se encuentra en el vacío, determinando así sus corrientes de magnetización y sus resistencias de magnetización; es decir, se obtuvieron los valores de la rama de excitación del circuito equivalente y las perdidas existentes tan solo en el núcleo, puesto que las pérdidas existentes son despreciables al tener el lado secundario del transformador abierto, este valor permanece constante También se logró determinar el tipo de carga que posee cuando se le hace un cortocircuito en la salida del transformador, esto mediante el método de los dos vatímetros(Aron), ya que en este si las potencias en los dos vatímetros es igual, se encuentra con carga resistiva, pero si son desiguales presenta una carga capacitiva o inductiva, la cual se determina entonces por medio del resultado de Q, siendo capacitiva si este es negativo o inductivo si es positivo, por lo que en este caso sería capacitivo. (ver triángulo de potencias para cargas inductivas y capacitivas).
abierto, por lo que los valores se mantienen constantes (no se toma en cuenta las pérdidas que ocurrían en el cobre por lo que la tensión de entrada va a ser la misma tensión de salida). También se realizó un cortocircuito en la salidas, esto para mediante un método para medir potencias (método Aron también conocido como el método de los dos vatímetros) determinar las potencias existentes entre líneas, y así determinar cuál es la carga del transformador, puesto que las potencias son iguales, es puramente resistiva, y si no lo es, se hallaría Q y mediante esta determinar si es capacitiva o inductiva (valor de Q negativo o positivo respectivamente), siendo en este caso una carga capacitiva, con un valor de Q negativo. VI. REFERENCIAS
Fig8. Triángulo de potencias En el esquema anterior se puede observar el esquema del triángulo de potencias para los dos casos (inductivo y capacitivo), mientras que, en el caso de cargas resistivas, la única potencia existente es la potencia activa, por lo que se mantiene una línea horizontal (similar a la línea roja de la fig8.), sin contar ni con S ni con Q. V. CONCLUSIONES Mediante la realización de la práctica, se pudo reforzar los conocimientos adquiridos tanto en el aula como en las indicaciones previas a la realización de la misma con esta práctica Lo que se busco es determinar los parámetros de funcionamiento (corrientes y resistencias de magnetización) de un transformador trifásico en el vacío, es decir cuando las pérdidas son mínimas que hasta pueden ser despreciadas, debido a que el lado secundario del transformador permanece
[1]Profesormolina.com.ar. (2017). TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS. [online] Available at: http://www.profesormolina.com.ar/electronica/componentes/b obinas_trafos/trafos_trif.htm [2]Anon, (2017). [online] Available at: https://www4.frba.utn.edu.ar/html/Electrica/archivos/maquina s_electricas_1/apuntes/11.pdf [3] Tenezaca Belén. Transformadores trifásicos. [online] Available at: http://www.monografias.com/trabajos82/transformadorestrifasicos-corriente/transformadores-trifasicos-corriente.shtml [4].-. Medición de potencia en circuitos trifásicos. [online] Available at: https://www.google.com.ec/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&sour ce=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwiUx8fOuN_ UAhXI4CYKHeA1CMEQFggxMAM&url=https%3A%2F%2 Fwww.ucursos.cl%2Fingenieria%2F2010%2F1%2FEL3003%2F1%2F material_docente%2Fbajar%3Fid_material%3D273727&usg= AFQjCNEEDIE8HYscLT-trw3kdxhhgLw9lg
