DETERMINACIÓN DE LA TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO Y PÉRDIDAS OBJETO El propós propósito ito de esta esta prueba prueba es la determ determina inació ción n de pérdid pérdidas as y tensió tensión n de cortoc cortocirc ircuit uito, o, tanto tanto para para transformadores monofásicos como para trifásicos, de acuerdo al procedimiento descrito en la NTC 1005, el cual se describe a continuación. PROCEDIMIENTO P!CE"#$#ENT! P%% T%N&'!$%"!E& $!N!'(&#C!& )no de los de*anados del transformador +del lado de alta tensión o del lado de baa tensión- debe ponerse en corto y se aplica al otro de*anado una tensión a frecuencia nominal, la cual se austa para ue circule la corriente nominal por los de*anados. En caso de ue no se puedan alcan/ar los *alores nominales de corriente, corriente, se puede utili/ar una corriente corriente no menor del 5 de In +corriente nominal-, corri2iendo el *alor obtenido. El ensayo debe reali/arse sobre la deri*ación principal. Con la corriente y frecuencia austadas a los *alores de ensayo, se toman lecturas en el amper3metro, *at3metro, *olt3metro y frecuenc3metro. Es suficiente medir la corriente en el de*anado e4citado solamente, porue la corriente en el de*anado en cortocircuito, debe estar en el *alor correcto de acuerdo a la relación de transformación +&3 se desea comprobar la relación se puede tomar el *alor de la corriente ue circula por el de*anado en corto-. a temperatura del de*anado antes del ensayo se considera i2ual a la temperatura del aceite, cuando el transformador no 6a sido e4citado por lo menos oc6o 6oras antes del ensayo. El conductor usado para 6acer el cortocircuito en transformadores de alta corriente y baa tensión, debe tener una una secc secció ión n tran trans*e s*ersa rsall i2ua i2uall o mayo mayorr ue ue aue auelllla a de los los term termin inal ales es cond conduc ucto tore ress del del de*a de*ana nado do correspondiente, debe ser tan corto como sea posible y mantenerse retirado de masas ma2néticas. os contactos deben estar limpios y bien austados. PROCEDIMIENTO PARA TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS os tres terminales del de*anado de baa tensión o de alta tensión, deben unirse r32idamente y se aplica a los terminales del otro de*anado, una tensión trifásica balanceada de frecuencia nominal y *alor adecuado, con el fin de 6acer circular la corriente nominal en cada uno de los de*anados. El procedimiento es similar al se2uido para transformadores monofásicos, e4cepto ue las cone4iones y medidas son trifásicas en lu2ar de monofásicas. as lecturas de los *at3metros deben ser apro4imadamente i2uales y deben sumarse al2ebraicamente sus *alores para obtener las pérdidas totales. a medida también puede efectuarse por medio de un *at3metro trifásico. Cuando no se alcancen los *alores de corriente nominal, los *alores medidos se corre2irán al *alor nominal de la si2uiente forma7 k = =
In Im
V cc = V m ∗ k P cu = P cum ∗ k 2
"onde7 8 = 'actor de corrección por corriente. I 9 Corriente nominal del de*anado del transformador por el cual se ener2i/ó + %mperios-. n I m 9 :alor de corriente alcan/ado durante el ensayo. + %mperios-. V cc
9 Tensión de corto circuito real a corriente nominal +:oltios-.
V m
9 Tensión de cortocircuito medida con corriente reducida +*oltios-. P cu 9 Pérdidas en el cobre reales a corriente nominal +*atios-. P cum 9 Pérdidas en el cobre medidas con corriente nominal +:atios-. os *alores de V cc y P cu serán consi2nados en el protocolo de pruebas en la parte ;Ensayo de cortocircuito<, una *e/ corre2idos a =5>C. &e asume ue estos *alores son medidos a temperatura ambiente y se corre2irán a =5>C de acuerdo con el procedimiento ue se indica más adelante en este mismo apartado. Corrección de una resistencia medida a temperatura ambiente
T a
, a una temperatura
T x
7
R = k t * Ra x
donde7 El factor7
[email protected] es para el cobre.
234.5 + T x k = t 234.5 + T a
Para el aluminio es7 5
se tiene un factor de corrección por temperatura. "onde7 T a
9 Temperatura a la cual se midió la resistencia +>C-.
T x
9 Temperatura a la cual se desea referir la resistencia +>C-, 2eneralmente =5>C. R 9 esistencia medida a una temperatura dada +ambiente-. a R x
9 esistencia corre2ida a la temperatura T4.
CÁLCULOS C(C)! "E %& PA"#"%& B &) C!ECC#N % =5>C P%% EN% E P!T!C!! "E P)ED%& "E )N T%N&'!$%"! $!N!'(&#C!
I
2 R
a
2 R 2 R = I at + I bt = ................[ vatios] at bt
= k t * I 2 Ra = ..........[ vatios] 2 P = P − I R = .......... .[ vatios] adicionale s cu a I
2
R(
85º C )
P adicionales = .............[ vatios ] P I2R ( = + cu(85º C) 85º C) k t P cu (85º C ) U r ( *!! = ........[ %] = 85º C ) P n P U ( ) = cu *!! = ...........[ %] r ta P n U cc U z = *!! = .......... ..[ %] U n U x U
=
2
U z
z (85º C)
=
− U r 2(ta) = ..........[ %] U
2 x
+
U
2
r (85 º C)
=
.......... ....[ % ]
"onde7 I at = Corriente nominal del de*anado de alta tensión. I bt 9 Corriente nominal del de*anado de baa tensión. R at 9 esistencia medida a temperatura ambiente. "e*anado de alta tensión. R bt
P n
9 esistencia medida a temperatura ambiente. "e*anado de baa tensión.
9 Potencia nominal del transformador :%F.
U 9 n
Tensión nominal del de*anado por donde se ener2i/ó :F.
REGULACIÓN A PLENA CARGA Y FP. =0.8 e2ulación 9 U ∗ Seno( φ ) + U ∗ Co sen o( φ ) + x r
[U x * Co sen o(φ ) − U r * Seno(φ ) ] 2 2!!
"onde7 U x
9 Componente reacti*a de la impedancia de cortocircuito F.
U r
9 Componente resisti*a de la impedancia de cortocircuito F.
φ 9 %n2ulo de la car2a. EFICIENCIA P o
Eficiencia 9 η = !! − a * P n
∗ Co
+
a
2
sen o( φ )
* P c + P
o
+
a
2 * P
*!!
c
"onde7 P o
9 Pérdidas sin car2a 8GF
P n
9Potencia nominal del transformador 8:%F.
P c
9Pérdidas con car2a 8GF.
Coseno φ 9 'actor de potencia de la car2a. a=
'actor de car2a. a =
Potencia.de.trabajo Potencia.nominal
CÁLCULO DE LAS PÉRDIDAS EN UN TRANSFORMADOR TRIFÁSICO %sumiendo ue los transformadores de distribución obeto de este instructi*o tienen una cone4ión estandari/ada "yn5, se detallará solamente el cálculo de las I 2 R a partir de los *alores de resistencia medida entre terminales e4ternos del transformador. Resiste!i" P#$ F"se E e% &e'""&# e
(De%t")* e "%t" tesi+
R = Rm medida 2 R + R 3 R = + = = 2 2 R R 2 R 2 R 2 R m
Rm
=
3
3
⇒ R = Rm = R fase 2 R 2
Pérdidas por resistencia en el de*anado en ∆ +delta-, de alta tensión7 I I fase linea 3 =
+1-
+-
tomando la ecuación +-7 I 2 * Rm I linea 2 I 2 3 ∗ = ∗ ∗ = I R fase = R R m 3 2 2 3 2
&iendo tres fases, tenemos ue
2
I R total
en el de*anado de alta tensión +delta- a temperatura ambiente es7
2 = 3 ∗ I 2 Rm = .5 ∗ I at ∗ Rm I 2 R total 2
"onde
R m
es el promedio de las resistencias medidas entre ):, )G y :G.
Resiste!i" P#$ F"se e e% &e'""&# e Y (B"," Tesi+)
Rmedida = Rm = 2 R R =
Rm
2 &iendo Rm el promedio de las resistencias medidas entre xy, xz, yz . 2 a sumatoria de las pérdidas por resistencia de los dos de*anados da las I R totales del transformador as37 2
2
I R = .5 • I at • Rmat
2 2 + .5 • I bt 2 • Rmbt = .5 • I at Rm + I bt Rm
Entonces tenemos ue para los transformadores trifásicos, el cálculo de las I 2 R a temperatura ambiente se reduce a7
(
2 2 I 2 R = .5 I at Rat + I bt Rbt
)
"onde7 I at = Corriente nominal de alta tensión. I bt 9 Corriente nominal de baa tensión.
R at
= Promedio de las resistencias medidas entre ):, )G, :G en o6mios ΩF
Rbt = Promedio de las resistencias medidas entre 4y, 4/, y/ en o6mios ΩF
El resto del protocolo se calcula en la misma forma ue el protocolo de un transformador monofásico. EJEMPLOS T%N&'!$%"! $!N!'(&#C!7 Potencia nominal7 Tensión nominal7 Corriente nominal7
5 8:% 1?00H@0 I 10 *oltios.
[email protected] %mperios. P"$-et$#s
Me&i&#s e /$e1" " 203C esistencia de*anados %T9?.K0ΩL DT91.5= mΩ. Po +pérdidas en el 6ierro- 1?0 *atios Ιo +corriente de e4citación .1 Corriente de cortocircuito 1.=J %mperios
G"$"ti4"&#s A 853C
15 *atios .
tensión de cortocircuito Pérdidas en el cobre
??5 *oltios K0 *atios
.J0 +a =5>C??0 *atios +a =5>C-
I Cálculo "e Pérdidas En El Cobre e #mpedancia de Corto Circuito % =5>C
2
2
I R2!º C = .8" • 32.# + !4.#
2 2.5
!!
2
I R85º C = 252."3 *.2554 = 3$.53
Padicionales a 0>C 9 K0 I 5.J? 9 M *atios $ = 5.58 *atios Padicionales a =5>C 9 .2554 Pcu a =5>C9 ?1M.5? 5.5= 9 626 *atios
2#!
)r 0OC9 )r =5>C9 )cc 0>C9 )49
* !!
25!!! 323
= .2"2
* !!
25!!! 335
=
* !!
32!!
2.54
)cc =5>C9
2
.!4
−
2
2.3
+
.!4%
=
2
2.54
=
2.3 2
.2"2
=
2.#5
I e2ulación a plena car2a y 'actor de Potencia 0.= (n2ulo de la car2a 9 cosI1 0.= 9 ?K.=KJJ &eno de ?K.=KJJ 9 0.K0 Re7%"!i+ 9 2.3 • !.#! + .2"2 • !.8! +
[ 2.3 • !.8! − .2"2 • !.#!] 2 2!!
= 2.42
2
Ei!ie!i" =
9 !! −
!.3! + • !.323 2
• 25 • !.8! + !.3! + • !.323
• !! = 9:.:8
T%N&'!$%"! T#'(&#C! Potencia nominal7 Tensión nominal7 Corriente nominal7 P"$-et$#s
Me&i&#s e /$e1" (203C "e*anado %T +ΩDT +mΩ-
de*anados
Po Ιo
1000 8:% ?@500H1?=00 *oltios 1K.M?H@1.=? amperios.
15=0 *atios Ιu Ι* 0.?J 0.?K 1K.M? %mperios 1J=K *oltios +0>C=MM= *atios +0>C-
+%-
Ιcc
)cc Pcu
)I: 1.M? 101=.0
:IG 1.M? 100.0 ΙQ
0.@K
promedio 0.@0?
2 2 2 !".33 I R2!º C = .5 • #.$3 • 2.$3 + 4.83 • = 8!2 !!! 2 I R85ºC = 8!2! * .2554 = !!#8
Padicionales a 0>C 9=MM= I =00 9 M5= *atios Padicionales a =5>C 9
$58 .2554
=
#!4 *atios
)IG 1.M? 100.0
Promedio 1.M? 101J.?? aranti/ados +=5>C1J=0 *atios
Ιo +-
0.JK
1.0 5.@0 +=5>C1000 G +=5>C-
)r 0OC9 )r =5>C9
8$$8
* !!
=
!.8$$8%
!!!!!! !#2$
* !! = .!#3 !!!!!! "8# * !! = 5.$5 )cc 0>C9 345!!
)49
5.$#
2
− !.8$$8
2
= 5.#"
Pcu a =5>C9 100K= K0@ 9 10KM *atios
)cc =5>C9
5.#"
2
+ .!#3
2
= 5.$"
; Re7%"!i+ " /%e" !"$7" < "!t#$ &e /#te!i" 0.8 Re7%"!i+ 9 5.#" • !.#! + .!#3 • !.8 +
[ 5.#" • !.8 − .!#3 • !.#!] 2 2!!
= 4.34
2
Ei!ie!i" =
9 100 I
.58 + • !.#$2 2
• !!! • !.8! + .58 + • !.#$2
• !! = "8.5!%
