Prueba 2 Estudios Matemáticos Nivel Medio- Julio Dumancela

Prueba 2 Estudios Matemáticos Nivel Medio 1.

Puntuación máxima: 16p 

En un colegio a todos los alumnos de Estudios Matemáticos NM se les tomo un examen. El examen constaba de cuatro preguntas y cada una correspondía a una unidad distinta del  programa de estudios. La calidad de cada pregunta se calificaba de satisfactoria o de no satisfactoria. Cada alumno respondía solo tres de las cuatro preguntas, cada una en una hoja de respuesta distinta. La siguiente tabla muestra, para cada pregunta, el número de respuestas satisfactorias y no satisfactorias que hubo.

Unidad del Programa de Estudios

Calidad de la respuesta

Cálculo

Probabilidad

Geometría

Lógica

Total

Satisfactoria

10

16

20

14

60

 No satisfactoria

8

6

10

6

30

Total

18

22

30

20

90

(a) Si profesor elige una respuesta al azar, az ar, halle la probabilidad de que: (i)

=

Sea una respuesta a la pregunta de Cálculo.  

(ii)

=

 →  = 0,2 Sea una respuesta satisfactoria a la pregunta de Cálculo.

 

(iii)

 →  = 0,166 0,166 … Sea una respuesta satisfactoria, sabiendo que es una respuesta correspondiente a la pregunta de Cálculo.

=

 

 →  = 0,555 0,555 …

(b) El profesor agrupa las respuestas por unidad, y elige dos respuestas a la pregunta de Lógica. Halle la probabilidad de que las dos respuestas hayan sido no satisfactorias.  No pude hacerla

Puntuación 1: continuación 

Con los datos que se muestran en la tabla se realizó un prueba de 2 a un nivel de significación del 5%.

(c) Indique la Hipótesis Nula para esta prueba. Ho= la calidad de la respuesta por cada pregunta resuelta es independiente a una unidad distinta del Programa de e Estudios. (d) Muestre que la frecuencia esperada de respuestas satisfactorias a la pregunta de Cálculo es igual a 12.

  =

10 →

10 →

10 →

60 90

×

18 90

(  −  )2 

× 90

60 × 18 90 1080 90

10 → 12

(e) Escriba el número de grados de libertad para esta prueba. Grados de libertad: (2 − 1)(4 − 1) = (1)(3) = 3 (f) Utilice la CP para calcular el estadístico2 para estos datos.

Para esta prueba, el valor crítico es 7,815 (g) Indique la conclusión de la prueba 2. De una razón que justifique su respuesta   <  í

1,4636 < 7,815 Entonces se acepta la Hipótesis nula, la cual es: “la calidad de la respuesta por cada  pregunta resuelta es independiente a una unidad distinta del Programa de Estudios”.