SUBSE SUBSECTO CTOR: R: MATEM MATEM TICA TICA PROFESORA: JACQUELINE PEREZ
COLEGIO DIEGO PORTALES DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
EVALUACIÓN DE MATEMÁTICA “Circunferencia y Circulo” FILA A
Nombre alumno/a alumno/a
NOTA
Curso 1ro medio
Fecha:
Puntaje Ideal: Ideal:
Puntaje Nota Nota 4.0
52 puntos
31 puntos
Puntaje Obtenido: Obtenido:
Eje temático: Geometría Aprendizaje Esperado: Desarrollar Esperado: Desarrollar y aplicar área; perímetro sector y segmento circular, área y volumen del cono. Contenido: Sector Contenido: Sector circular, segmento circular, área y volumen cono, longitud de arco. Instrucciones: Esta Instrucciones: Esta evaluación consta de 3 ítems; selección múltiple, comprensión lectora y Desarrollo. Usted dispone de 80 minutos para contestar. Recuerde comenzar por los problemas que le parezcan de menor dificultad, para optimizar el tiempo.
I.-Selección Múltiple: Seleccione la alternativa correcta. Las preguntas con (*) se debe realizar un desarrollo, de lo contrario no será contabilizado el puntaje (2 puntos c/u)
1. Segmento que pasa por dos puntos de una circunferencia. a) Cuerda b) Circunferencia c) Radio d) Tangente
̂ = 2. (*) La longitud del arco ̂ = a)
8
̂ = 2 b) ̂ = 100 c)
̂ = d)
3. Línea curva, cerrada y plana, cuyos puntos equidistan (igual distancia) de un punto fijo llamado centro. a) Cuerda b) Circunferencia c) Radio d) Tangente 4. (*) El volumen del cono es:
a) =
b) = 15 c) = 9
d) =
5.
Segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de la circunferencia . a) Secante b) Circunferencia c) Radio d) Tangente
6. (*) El perímetro de un sector circular a) = 2 + 6 b) = 3 + 3 c) = + 6 d) = 2
7. Recta que intersecta en un sólo punto a la circunferencia. Este punto es llamado
tang encial”. “punto de tangencia” o punto “ a) Tangente b) Secante c) Radio d) Circulo ̂ = 8. Considere el radio r=5cm, La longitud del arco
̂ = a)
̂ = 3 b) ̂ = 6 c)
̂ = d)
9. (*) ¿Cuál es el valor del perímetro del sector circular ?
a) = + 6
b) = + 3
c) = + 12
d) = 12 10. (*) El área del cono mostrado es:
a) 600 b) 400 c) 450 d) 500
11. Corresponde a una parte de la circunferencia. Su lectura es en sentido anti-horario (contrario a los punteros del reloj). a) Radio b) Arco de circunferencia c) Diámetro d) Tangente
12. Para la figura presentada, ¿Cuál es el área del sector circular?
a) 10,47 b) 20,93 c) 7,536 d) 29,31
II.-Selección Comprensión Lectora. Leer efectivamente el texto entregado y luego seleccione la alternativa correcta. (1 punto cada una) ¿Saben matemática las abejas?
Este hecho ya fue constatado por Papus de Alejandría, matemático griego que vivió del año 284 al 305. Su afirmación se basaba en la forma hexagonal que imprimen a sus celdillas las abejas para guardar la miel. Las abejas, cuando guardan la miel, tienen que resolver varios problemas. Necesitan guardar la miel en celdillas individuales, de tal manera que formen un mosaico sin huecos ni salientes entre las celdillas, ya que hay que aprovechar el espacio al máximo. Solo podrían hacerlo con triángulos, cuadrados y hexágonos. ¿Por qué eligieron entonces los hexágonos, si son más difíciles de construir? La respuesta es un problema isoperimétrico (del griego "igual perímetro"). Papus había demostrado que, entre todos los polígonos regulares con el mismo perímetro, encierran más área aquellos que tengan mayor número de lados. Por eso, la figura que encierra mayor área para un perímetro determinado es el círculo, ya que posee un número infinito de lados, pero las abejas no los usan porque dejan espacios entre sí. Por eso construyen sus celdillas de forma hexagonal, ya que, gastando la misma cantidad de cera en las celdillas, consiguen mayor superficie para guardar su miel. La pregunta es: ¿y quién le enseñó esto a las abejas?.
Responde: 1. ¿Qué figuras se pueden hacer para hacer celdillas sin dejar espacios ni salientes entre celdillas? a) Hexágonos, triángulos y cuadrados b) Hexágonos c) Triángulos d) Cuadrados
2. ¿Por qué las abejas no usan un círculo para sus panales? a) Porque dejan espacios entre sí b) Porque encierra mayor área para un perímetro dado c) Porque tienen infinito lados d) Porque son muy difíciles de construir 3. La palabra Imprimen puede ser reemplazada en el texto por: a) editan b) Graban c) estampan d) realizan
III.- Desarrollo. Las preg untas deben s er desarrolladas en el es paci o as ig nado, de lo contrario no s erán evaluadas .
1. Determinar la longitud de arco. (4 puntos c/u)
2. Perímetro del sector Circular. (4 puntos c/u)
3. Determine el área y el volumen del cono (9 puntos)
TABLA DE ESPECIFICACIONES PREGUNTA
ALTERNATIVA
HABILIDAD
1
A
B
C
D
IDENTIFICAR
2
A
B
C
D
APLICAR
3
A
B
C
D
IDENTIFICAR
4
A
B
C
D
APLICAR
5
A
B
C
D
IDENTIFICAR
6
A
B
C
D
APLICAR
7
A
B
C
D
IDENTIFICAR
8
A
B
C
D
APLICAR
9
A
B
C
D
APLICAR
10
A
B
C
D
APLICAR
11
A
B
C
D
IDENTIFICAR
12
A
B
C
D
APLICAR
