Proyecto Inter 3 Perdida de Peso

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Proyecto –  Perdida   Perdida de Peso Peso : El  peso de una persona depende tanto del número de calorías

a) E ncontr ncontra ar la so soluci lució ón gener gener al de la ecuac ecuacii ón dif difer encial. nci al. Paso No. 1 Ecuación

consumidas como de la energía utilizada. Además Además la cantidad de energía usada depende del  peso de una persona; la cantidad media de energía usada por una  persona es 17.5 calorías calorías por libra libra por día. Así, entre mayor peso pierde una persona, es menor la energía usa (se supone que la persona mantiene un nivel de actividad constante). Para calcular el peso perdido se  puede usar la siguiente siguiente ecuación: ecuación:

Paso No. 2:

Paso No. 3: factor de integración: t/200

=

Ecuación General.

=

-

Donde: w = peso (libras) t = tiempo (días) C = consumo diario de Calorías que es constante

Paso No.4: multiplicación multiplicación en la ecuación.

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Paso No. 5: Integramos ambas  partes.

180 =

180 -

+

+

=D

180 Paso No. 6: D= es la constante de Integración

Paso No. 7: despejamos “w” para encontrar la ecuación general. w (t) =

+

D = 37.1429 b) Considerar una persona que pesa 180 libras e inicia una dieta de 2500 calorías por día. ¿Cuánto tiempo tardar la  persona en perder 10 libras? Datos: w(t)=180 w(t)=180-10 w(t)=170

t=?

w (t) = w(t) =

+

w (t) =

170 =

+

solución general

Encontrar el valor de “D” inicialmente 180 libras, tiempo t es cero y C=2500 w(t) =

+

170 -

=

= 190

= 7(37.1429)

3

190

= 260.0003 =

= = 1.3684 =

t = (0.3136)(200) t = 62.73 t = 63 Días.

15

= 260.0003

= 17.3333 =

A la persona le tomara un tiempo de poder

= (7) (37.1429)

=

= 0.3136

estimado días para

15

63 bajar

10 lb.

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c) Usar un método grafico de computadora para presentar la solución ¿Cuál es el  peso límite de la persona?

GRAFICA NO. 1

Grafico de perdida de peso (persona de 180lb) x=tiempo; y=peso 182

180

178

176

174

172

170

168 0

10

20

30

40

50

60

70