UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
PERDIDAS DE CARGA LOCAL EN TUBERIAS
095591- B
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CONTENIDO .......................................................................................................... 2 I. INTRODUCCIÓN ........................................................................................................... II.
................................................................................................................... 3 OBJETIVOS ...................................................................................................................
.................................................................................................... 4 III. MARCO TEÓRICO ..................................................................................................... A. PÉRDIDAS DE CARGA CARGA LOCALES LOCALES ........................................................... ................................................................................. ...................... 4 a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO............................................................ .................................................................................. ...................... 7 b) ESTRECHAMIENTO BRUSCO.............................................................. .................................................................................. .................... 10 c) CONTRACCIÓN DE LA VENA ............................................................ ................................................................................ .................... 11 d) EXPRESIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES................ 12 i.
PÉRDIDA POR ENTRADA ................................................................ .................................................................................... .................... 12
ii. PÉRDIDA SALIDA ................................................................... .................................................................................................. ............................... 14 iii. PÉRDIDA DE CARGA EN CURVAS ........................................................... .................................................................... ......... 15 iv. PÉRDIDA DE DE CARGA CARGA EN CODOS ............................................................. ...................................................................... ......... 17 IV.
........................................................ 19 EQUIPOS Y MATERIALES UTILIZADOS ........................................................
A. BANCO HIDRÁULICO:.............................................................. .............................................................................................. ................................ 19 B. EQUIPO DEPÉRDIDAS DE CARGAS LOCALES EN TUBERIAS:Modelo FME05 20 C. LAS VÁLVULAS: .............................................................. ......................................................................................................... ........................................... 21 D. PROBETA ................................................................. ...................................................................................................................... ..................................................... 21 E. CRONOMETRO ................................................................. ........................................................................................................... .......................................... 21 V.
EJECUCIÓN PRÁCTICA ........................................................................................ ....................................................................................... 22
A. INSTALACION DEL EQUIPO (FME 05)......................................................... .................................................................. ......... 22 B. PROCEDIMIENTO. .......................................................... ..................................................................................................... ........................................... 23 C. TOMA DE DATOS: ........................................................... ........................................................................................................ ............................................. 0 VI.
CALCULOS Y RESULTADOS ................................................................................. ................................................................................ 23
VII.
CONCLUSIONES ................................................................................................... .................................................................................................. 27
VIII.
BIBLIOGRAFÍAS .................................................................................................. .................................................................................................. 28
1
En el presente informe se detallara fundamentos y aplicaciones para determinar las pérdidas de cargas locales; ocasionadas por los distintos accesorios (por ejemplo, codos, válvulas, estrechamientos, ensanchamientos, etc.); con el fin de poder establecer soluciones en las diferentes situaciones que nos encontremos más adelante; por ejemplo ejemplo para saber cuanto va a ser el nivel final de agua, en los distintos proyectos hidráulicos de Ingeniería.
Este equipo que nos permite obtener obtener o calcular las pérdidas pérdidas de carga locales es de utilidad para estudiantes de programas de Ingeniería que tienen en sus planes de estudio materias relacionadas con fluidos, como por ejemplo Mecánica, Ingeniería de Alimentos, Bioingeniería, Ing. Sanitaria, entre otros”.
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Poner de manifiesto las perdidas de carga y los caracteres de una corriente que circula por un sistema hidráulico en el existe cambios de sección, de dirección y válvulas.
Determinar las constantes de ensanchamiento, contracción y codo medio, para pérdidas de cargas locales.
Analizar los datos obtenidos con la realización de la práctica y comparar con los resultados obtenidos mediante aplicación de las fórmulas (teoría) y discutir acerca de sus discrepancias.
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A. PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES Las pérdidas de energía que suceden en una instalación han de poder ser predichas para poder realizar diseños en hidráulica. Ya teniendo los conocimientos cómo pueden deducirse las pérdidas de carga debidas a la viscosidad del fluido (fricción). Sin embargo, cuando se introducen accesorios en una instalación, también aparecen pérdidas de energía, aunque ya no son por fricción.
Cuando se calcula las pérdidas de carga por fricción, se sabe que la totalidad de la tubería contenía flujo totalmente desarrollado. Sin embargo, cuando el flujo pasa a través de un accesorio en una instalación, el flujo deja de desarrollarse, y aparecen remolinos y turbulencias que generan pérdida de energía. Esta contribución ha de considerarse cuando queremos hacer un cálculo de las pérdidas globales de la tubería.
En esta monografía analizaremos el caso particular de las pérdidas de carga locales que suceden en diferentes accesorios.
Para poder hacer un estudio completo del problema, sería útil realizar un análisis dimensional previo del problema. Lo haremos primero para el caso de un cambio brusco de sección. Los parámetros que intervienen en nuestro problema (cálculo de las pérdidas de carga en un ensanchamiento o estrechamiento bruscos) habrán de ser los que caractericen el flujo (velocidad, por ejemplo), los que definan el conducto (longitud, rugosidad y diámetros) y los que determinen el fluido (densidad y viscosidad), además de la caída de presión, que es nuestra incógnita. En tal caso, la solución del análisis dimensional para un cambio brusco de sección desde un diámetro D1 a otro D2 es:
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Donde:
Hra= pérdida de carga localizada;
U= velocidad media del agua, antes o después del punto singular, conforme el vaso
K= Coeficiente determinado en forma empírica para cada tipo de punto singular
De forma análoga podemos abordar el análisis dimensional de la pérdida de carga local en un codo. En este caso, los parámetros de forma varían (ahora tienen en cuenta el radio de curvatura R0 y el ángulo de variación de dirección), porque lo que tenemos es un cambio de dirección y no un cambio de sección:
En general, podemos decir que las pérdidas locales en un accesorio vendrán dadas por una expresión del tipo:
Donde ω son los parámetros de forma del caso particular al que nos enfrentemos. Recuerda
que también podríamos calcular una longitud equivalente para la pérdida local.
¿CÓMO CALCULAR CALCULAR EL K?
Esto es lo que necesita: calcular el valor de K .
El primer problema a la hora de calcular las pérdidas locales va a ser distinguirlas de las pérdidas por fricción. Si no lo hacemos, estaremos dando un valor de K erróneo. Hay que ser cuidadoso. ¿Cómo nos las podemos arreglar para hacer esto?
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La idea es simple. Colocaremos nuestro accesorio en medio de una tubería recta larga, para asegurarnos que la influencia en el flujo sólo la hace el accesorio. Entonces calculamos las pérdidas totales mediante la lectura de piezómetros. De este modo, sabremos qué energía se ha perdido por la suma del efecto de la fricción y de la pérdida del desarrollo total del flujo. A continuación, calculamos teóricamente el valor de las pérdidas por fricción que cabe esperar en esa situación.
Al restar este valor de las pérdidas totales que hemos medido, queda un resto que será imputable al efecto de pérdida local por el accesorio.
A partir de ese valor de pérdida de carga local, podemos calcular el valor de K con un poco de habilidad a partir de las ecuaciones de análisis dimensional que acabamos de mostrar.
Es muy importante darnos cuenta de que el valor de K que encontremos sólo vale para condiciones semejantes a las de nuestro experimento. Si imaginamos que sois el fabricante del accesorio y publicáis el valor de K obtenido como acabamos de explicar, y como tú vas a hacer en el laboratorio. Si tu cliente coloca el accesorio lejos de cualquier otro, en un tramo recto de tubería, seguramente el valor que de K que le hemos proporcionado le permitirá calcular las pérdidas del accesorio con exactitud. Pero si coloca el accesorio cerca de otro, o en tramos curvos, seguramente el valor de K que le hemos dado no vale para nada.
Se debe tener en cuenta que se está en las condiciones ideales del experimento para estar seguro de que estás calculando bien las Pérdidas. Si no, se tendrá que ser muy cauto con los resultados.
Por lo tanto, para poder calcular las pérdidas de carga locales hará falta conocer la velocidad y el coeficiente depérdida K , que como ves depende del número de Reynolds, y de parámetros de forma, de entre los que destaca el cociente de diámetros.
Tipo de singularidad
K
Válvula de compuerta totalmente abierta
0,2
Válvula de compuerta mitad abierta
5,6
Curva de 90º
1,0
6
Curva de 45º
0,4
Válvula de pie
2,5
Emboque (entrada en una tubería)
0,5
Salida de una tubería
1,0
Ensanchamiento brusco
(1-(D1/D2)2)2
Reducción brusca de sección (Contracción)
0,5(1-(D1/D2)2)2
a) ENSANCHAMIENTO BRUSCO En el caso de un ensanchamiento brusco lo tenemos en el diagrama 1. Se puede apreciar cómo aumenta la presión cuando disminuye la velocidad por efecto de la ecuación de continuidad al aumentar la sección de la tubería. Pues bien, para medir K emplearemos dos piezómetros instalados en la entrada y la salida del ensanchamiento del banco de pruebas.
En efecto, a partir de la ecuación de la energía se puede rápidamente conocer las pérdidas de carga.
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Se medirá también el caudal que está pasando por el accesorio en ese momento, y esa medida se realizara a gusto. Restando las pérdidas de carga por fricción, se tiene la pérdida local por ensanchamiento. Entonces no tienes más que calcular K a partir de la solución del análisis dimensional. Se debe tener especial cuidado que para poder despejar K debido a que se tendra que saber qué velocidad hay que emplear, porque hay dos: la de la parte más delgada del tubo, y la de la parte más gruesa. Como se muestra el factor K depende de Re, de modo que habrá que determinar distintos puntos y representar gráficamente K(Re), de la cual extraer el resultado final. Curiosamente, en este caso se podrá encontrar una expresión teórica con la que comparar nuestro resultado experimental. Para lograr nuestro objetivo, hará falta que se teóricamente, a partir de las ecuaciones fundamentales de la hidráulica una fórmula que determine las pérdidas de carga. Es muy sencillo: sólo se tiene que coger el volumen de control adecuado (se debe tener en cuenta tener régimen uniforme). Esa fórmula te dirá qué forma tiene el coeficiente de pérdida para el estrechamiento. Y con ese resultado teórico se comparara el resultado del laboratorio.
Se puede apreciar que antes vimos que la solución del análisis dimensional implicaba que para un ensanchamiento el coeficiente K también depende del cociente de secciones, de la rugosidad relativa y de otros factores de forma. Por lo tanto, en principio cada ensanchamiento tiene una K distinta que habría que calcular. Sin embargo, se puede observar que no nos equivocaremos mucho si suponemos que la rugosidad relativa y otros factores de forma tienen una influencia menor que la que tenga Re y el cociente de diámetros. En el laboratorio no podemos medir más que una relación de diámetros (porque sólo tenemos un ensanchamiento), pero si pudiésemos medirlo, tendríamos algo parecido a lo que aparece en la gráfica 2, donde podéis apreciar cómo la variación de diámetros afecta al valor de K .
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Gráfico 2: Variación del coeficiente de pérdida K con el cociente de diámetros para contracciones y dilataciones bruscas
La perdida menor se calcula de la ecuación
Donde V1 es la velocidad del flujo promedio en el conducto menor que está delante de la dilatación. Las pruebas han demostrado que el valor de coeficiente de perdida K depende tanto de la proporción de los tamaños de los dos conductos como de la magnitud de la velocidad del flujo. Al hacer ciertas suposiciones de simplificación respecto al carácter de la corriente de flujo al expandirse a través de una dilatación súbita, es posible predecir analíticamente el valor K a partir de la siguiente ecuación
Esto es igual a:
( ) ( ( )
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Los subíndices uno y dos se refieren a las secciones menores y mayores respectivamente. Los valores K de esta ecuación concuerdan con la velocidad V1 con un error de 1.2 m/s aproximadamente. A velocidades mayores, los valores K son menores que los valores teóricos. Se recomienda que se use los valores v alores experimentales si se conoce la velocidad des flujo.
b) ESTRECHAMIENTO BRUSCO La situación la podéis ver en el diagrama 3. La solución teórica no es tan fácil de encontrar como en el caso del ensanchamiento, porque como ves aparece la famosa contracción de vena. Se trata de la siguiente:
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c) CONTRACCIÓN DE LA VENA El mecanismo mediante el cual se pierde energía por medio de una contracción súbita es bastante complejo, las líneas de la figura representan las trayectorias de las diversas partes de la corriente de flujo llamada líneas de trayectoria, al aproximarse las líneas de trayectoria a la contracción, asumen una trayectoria curva y la corriente total continua estrechándose durante cierta distancia más haya de la contracción. Por lo tanto la sección de cruce mínimo de flujo es menor que la del conducto menor, la sección donde ocurre esta área de de flujo mínimo se denomina vena contracta, la corriente de flujo debe desacelerar y dilatarse nuevamente para llenar el conducto. La turbulencia ocasionada por la contracción y la posterior dilatación ocasionan perdida de carga de energía.
En este caso, el coeficiente de pérdida K depende del cociente de diámetros de una forma diferente a como lo hace en el ensanchamiento. De nuevo vamos a calcular K a partir de medidas de presiones y caudales, siguiendo el mismo procedimiento que hemos seguido para el caso del ensanchamiento. La perdida de energía se calcula analíticamente mediante la siguiente ecuación:
Donde V2 es la velocidad en la corriente hacia abajo del conducto menor a partir de la contracción. El coeficiente de resistencia K depende de la proporción de los tamaños de los conductos y la velocidad de flujo.
En este caso, el coeficiente de pérdida K depende del cociente de diámetros de una forma diferente a como lo hace en el ensanchamiento. Vamos a comprobar si ese valor se corresponde con lo que midamos nosotros experimentalmente. De nuevo vamos a calcular K a partir de medidas de presiones y caudales, siguiendo el mismo procedimiento que hemos seguido para el caso del ensanchamiento.
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d) EXPRESIÓN GENERAL DE LAS PÉRDIDAS DE CARGA LOCALES Las pérdidas de energía son proporcionales a la cabeza de la velocidad del fluido al influir este alrededor de un codo, a través de una dilatación dilataci ón o contracción de la sección de flujo, o a través de una válvula. Los valores experimentales de pérdida de energía se reportan en términos de un coeficiente de resistencia, K, de la siguiente forma: 2
Hl = K (V /2g)
En la ecuación H1 es la perdida menor, K es el coeficiente de resistencia V es la velocidad del flujo promedio en el conducto en la velocidad donde se le presenta la perdida menor. En algunos casos puede haber más de una velocidad de flujo, como las dilataciones o en las contracciones. Es de la mayor importancia que usted sepa que la velocidad se debe utilizar con cada coeficiente de resistencia. Si la cabeza de velocidad V2/2g de la ecuación se expresa en las unidades de metros, entonces la perdida de energía H 1 también estará en metros o en N.m/N de flujo de fluido. El coeficiente de resistencia no tiene unidades, pues representa representa una constante de proporcionalidad entre la perdida de energía y la cabeza de la velocidad. La magnitud de coeficiente de resistencia depende de la geometría del dispositivo que ocasiona la perdida y algunas veces depende de la velocidad de flujo.
i.
PÉRDIDA POR ENTRADA
A la entrada de tuberías se produce una pérdida por el efecto de contracción que sufre la vena líquida y la formación de zonas de separación: el coeficiente K depende, principalmente de la brusquedad con que se efectúa la contracción del chorro. La entrada elíptica es la que produce el mínimo de pérdidas. Si el tubo es de sección circular la ecuación de la elipse de entrada es:
Si es de sección rectangular la ecuación resulta ser:
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Donde H es la dimensión vertical del conducto, para definir la forma del perfil superior e inferior o la dimensión horizontal para la forma de las entradas laterales.
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ii.
PÉRDIDA SALIDA
Esta pérdida vale :
Donde K se obtiene de la tabla 8.19 (Re. Fig. 34)
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iii.
PÉRDIDA DE CARGA EN CURVAS Es difícil determinar teóricamente estas pérdidas debido a que las líneas de corriente dejan de ser paralelas al eje de la conducción, presentándose circulaciones secundarias , tal como se muestra en la Fig VIII.17. En la región A se forman torbellinos y en la B se estrecha la sección de la vena, seguida de una expansión, siendo éstas las principales causas de las pérdidas de carga.
Una ecuación que permite calcular el valor de ξ propuesta por Navier, es de la forma:
En la que S es la longitud del arco medio, correspondiente al cambio de dirección y R es el radio de curvatura; el valor de las pérdidas de carga es:
El valor de ξ se puede determinar también en función de la relación R/r, siendo r el radio de la
conducción. Para tubería circular, Weisbach propone los valores de la Tabla VIII.6:
Tabla VIII.6
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Otras expresiones propuestas al respecto son:
En este tipo de accidente, se presentan dos formas de pérdidas:
a) Las debidas a la fuerza centrífuga, lo que supone la aparición de un flujo secundario que se superpone al flujo principal y que intensifica el rozamiento. b) Las producidas por la separación en A y por el estrechamiento en B.
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Fig VIII.18.- Pérdida en codos de tuberías circulares, en alturas de velocidad, respecto a la relación (radio codo/diámetro interior), para diversos ángulos de codos
iv.
PÉRDIDA DE CARGA EN CODOS En este caso se presentan pérdidas semejantes a las ya citadas para curvas. Para conductos circulares Weisbach propone la siguiente ecuación:
Siempre que ∞ < 90° y números de Re > 200.000. Para: ∞ = 90°, el valor de Ɛ= 1.
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Los equipos utilizados son los siguientes: Banco hidráulico FME00. Equipo para perdidas de cargas locales FME05. Cronómetro (no suministrado). pinza de estrangulamiento. probeta graduada.
A. BANCO HIDRÁULICO:
Equipo móvil y completamente autónomo.
Equipo que se utiliza para acomodar unaamplia variedad de accesorios que permiten al estudiante experimentar los problemas que plantea la mecánica de fluidos.
Incluye depósito y bomba
Consistente en un depósito sumidero de alta capacidad y un rebosadero que devuelve el excedente de agua ha dicho depósito.
Dispone de un equipo para medir caudales altos y bajos, además de una probeta de un litro para caudales aún más bajos. Provisto también de escala que indica el nivel de agua del depósito superior.
Su Caudal es regulado por llaves.
El montaje de los distintos accesorios, se puede realizar sin necesidad de utilizar herramientas.
Posee bomba centrífuga.
Interruptor de puesta en marcha de la bomba.
Dimensiones aprox.: 1130 x 730 x 1000 mm.
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Peso aproximado: 70 Kg.
B. EQUIPO DEPÉRDIDAS DE CARGAS LOCALES EN
TUBERIAS:Modelo FME05
-
Este accesorio del Banco de servicios comunes permite demostrar pérdidas en diferentes curvas, contracción súbita, expansión súbita y una válvula de control típica.
-
Este equipo puede trabajar con el Banco Hidráulico (FME00)
-
Se
incorporan
para
su
estudio
los
siguientes acoplamientos típicos: codo de inglete, codo de 90º, curvas (radio grande y
pequeño),
contracción
súbita
y
expansión súbita.
-
Todos llevan instrumentación con puntos de muestreo de presión aguas arriba y aguas
abajo.
Estos
puntos
están
conectados a doce tubos manométricos y dos manómetros tipo Bordón de 0 a 2,5 bares
-
Para controlar el caudal se utiliza una válvula de compuerta. Otra válvula de compuerta está conectada a puntos de muestreo de presión aguas arriba y aguas abajo, conectados a su vez a un indicador diferencial situado en el borde del marco.
-
El circuito hidráulico tiene tomas de presión a lo largo de las tuberías, lo que permite medir la pérdida de energía en distintos elementos.
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C. LAS VÁLVULAS: Principalmente sirven para regular o impedir la circulación de un fluido por una conducción. Constan de las siguientes partes:
Órgano de cierre: está inserto en la conducción y es el que modifica la sección de paso del caudal.
Aparato de manipulación externo: comunica el movimiento a través del giro de un eje al órgano de cierre.
D. PROBETA La probeta o cilindro graduado es un instrumentovolumétrico, instrumento volumétrico, que permite medir volúmenes superiores y más rápidamente que las pipetas, aunque pipetas, aunque con menor precisión.
E. CRONOMETRO El cronómetro es un un reloj o una función de reloj para medir fracciones temporales, normalmente breves y precisas El funcionamiento usual de un cronómetro, consiste en empezar a a contar desde cero al pulsarse el mismo botón que lo detiene. Además habitualmente puedan medirse varios tiempos con el mismo comienzo y distinto final
.
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A. INSTALACION DEL EQUIPO (FME 05) Conectar el tubo de entrada con la boquilla de impulsión del banco, e introducir en el tanque volumétrico el extremo del tubo de salida situado aguas debajo de la válvula de control.
En el circuito hidráulico del equipo se hallan instalados en serie, para poderlos comparar directamente, una sucesión de elementos singulares que provocan pérdidas de carga localizadas en el lugar en donde se encuentran situados, a saber:
Un cambio gradual de dirección, en forma de codo largo.
Un ensanchamiento brusco de sección.
Un estrechamiento brusco de sección.
Un cambio gradual de dirección, en forma de codo medio.
Un cambio brusco de dirección, en forma de codo corto (a 90º).
Una válvula de tipo compuerta.
Un cambio brusco de dirección en forma de codo en inglete.
El caudal que circula se regula con la válvula de control de salida. Se han establecido varias tomas de presión estática, que se encuentran conectadas a los dos tubos manométricos existentes en el panel. Estos tubos manométricos están comunicados por la parte superior de un colector, que lleva en uno de los extremos los elementos necesarios para conectar una válvula anti - retorno con enchufes rápidos.
Mediante una bomba manual de aire conectada a la válvula antirretorno, se puede presurizar el sistema con el objeto de medir diferencias diferencias de presiones presiones cuando la presión estática es elevada. Con la bomba manual se pueden ajustar adecuadamente los niveles iníciales de los manómetros para efectuar el ensayo, mediante la presurización con aire a través de dicha bomba. En caso de querer sacar aire de los tubos manométricos, habrá que desconectar el tubo de nylon de enchufe rápido del colector, hasta que el agua se situé en el nivel deseado. Existe una pieza estranguladora, destinada a interrumpir la circulación por los finos conductos
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de tomas de presión correspondientes al codo en inglete, que debe utilizarse cuando se precise experimentar con la válvula de compuerta.
En la parte inferior del panel están instalados dos manómetros (14, 15), con el objeto de leer las presiones de entrada y salida de la válvula de compuerta (9), lo que permitirá obtener las pérdidas de carga en dicha válvula.
B. PROCEDIMIENTO. 1. Montar el aparato sobre el Banco hidráulico. 2. Conectar el tubo de entrada el aparato a la impulsión del Banco, y empalmar un conducto flexible a la salida de aquel, para que pueda desaguar en el tanque volumétrico.
3. Abrir completamente la válvula de control de salida del aparato y la válvula de compuerta.
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4. A continuación, y una vez comprobado que el aire ha sido desalojado, cerrar la válvula de control de salida y desconectar, con cuidado, la válvula anti - Retorno hasta conseguir que los finos conductos de tomas de presión y los tubos manométricos del panel estén llenos de agua.
5. Durante el ensayo se puede ajustar a voluntad los niveles de los tubos manométricos, presurizando lentamente aire con la ayuda de la bomba manual, si se desea bajarlos liberando aire, a través de la válvula anti retorno, si se quiere subirlos.
6. Abrir ligeramente la válvula de control de salida. Tomar las lecturas indicadas en los tubos manométricos y determinar el caudal del agua, anotando todos esos valores.
7. De forma escalonada, en sucesivas etapas, ajustar la válvula de control de salida en distintos grados de apertura e ir anotando, como se ha indicado en el párrafo anterior, todas las lecturas correspondientes. Cuando se haya alcanzado la máxima apertura de la válvula, repita el proceso anterior actuando la válvula en sentido contrario hasta que ésta quede totalmente cerrada.
8. Una vez llegado a este punto se procederá a la segunda parte del ensayo con el fin de determinar el valor de la constante “K” para la válvul a de la compuerta.
9. Utilizando la pinza, estrangular los conductos de las tomas de presión que corresponden al codo en forma de inglete.
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10. Abrir el máximo posible la válvula de control de salida y abrir totalmente la válvula de compuerta. En sucesivas etapas y escalonadamente, proceder al cierre de dicha válvula anotando las lecturas manométricas y determinando el caudal correspondiente a cada etapa.
11. Una vez efectuadas varias medidas, repetir el proceso actuando sobre la válvula e compuerta en sentido contrario hasta que, en varias etapas, se encuentre de nuevo totalmente abierta.
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C. TOMA DE DATOS: DATOS: PERDIDA DE CARGAS LOCALES Volumen (ml) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
570 705 655 615 650 750 680 735 825 681
Tiempo (s)
5.74 7.22 5.29 4.82 4.19 4.84 3.36 3.55 3.34 2.73
Volumen (m3)
Caudal (m3/s)
0.000570 0.000705 0.000655 0.000615 0.000650 0.000750 0.000680 0.000735 0.000825 0.000681
0.00009930 0.00009765 0.00012382 0.00012759 0.00015513 0.00015496 0.00020238 0.00020704 0.00024701 0.000249451
Ensanchamiento. h1
h2
292 292 284 284 300 300 306 306 330 330
294 294 288 288 306 306 314 314 338 338
Estrechamiento O Contracción. h1 h2
294 294 287 287 304 304 313 313 337 337
Codo Largo
291 291 278 278 290 290 296 296 315 315
Codo Medio
h2
h1
h2
h1
h2
h1
h2
292 292 284 284 300 300 306 306 329 329
291 291 279 279 290 290 308 308 316 316
290 290 277 277 289 289 295 295 312 312
289 289 274 274 285 285 292 292 307 307
288 288 269 269 279 279 284 284 297 297
284 284 259 259 265 265 268 268 275 275
256 256 183 183 155 155 135 135 95 95
250 250 169 169 135 135 110 110 65 65
VALVULAS Barómetro (bar) ENTRADA
TOTALMENTE ABIERTA
Tiempo (s)
Volumen (ml)
SALIDA
0.70 0.70 0.65 0.65
MITAD ABIERTA
0.39 0.39 0.40 0.40
6.35 5.11 5.40 5.51
5000.000 4000.000 5000.00 5000.00
0
ENSANCHAMIENTO Δh(m)
v1(m/s)
v2(m/s)
(V)^2/2g ( V)^2/2g
K
0.002
0.008
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950
0.348 0.343 0.434 0.448 0.544 0.544 0.710 0.726 0.867
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194
0.064 0.066 0.082 0.077 0.078 0.079 0.061 0.059 0.041
0.008
1.969
0.875
0.198
0.040
Promedio
0.068
0.002 0.004 0.004 0.006 0.006 0.008 0.008
Inglete
h1
Todas las alturas se encuentran en mm ESTADO DE LAS VALCULAS
Codo Corto
ENSANCHAMIENTO Δh(m)
v1(m/s)
v2(m/s)
(V)^2/2g ( V)^2/2g
K
0.002
0.008
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950
0.348 0.343 0.434 0.448 0.544 0.544 0.710 0.726 0.867
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194
0.064 0.066 0.082 0.077 0.078 0.079 0.061 0.059 0.041
0.008
1.969
0.875
0.198
0.040
Promedio
0.068
0.002 0.004 0.004 0.006 0.006 0.008 0.008
CODO LARGO
ESTRECHAMIENTO
v (m/s)
v2/2g (m)
K
0.013
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194
0.032 0.033 0.103 0.097 0.131 0.131 0.015 0.015 0.067
0.013
1.969
0.198
0.066
Promedio
0.063
Δh(m)
0.001 0.001 0.005 0.005 0.010 0.010 0.002 0.002
Δh(m)
v1(m/s)
v^2(m/s)
0.003
0.348 0.343 0.434 0.448 0.544 0.544 0.710 0.726 0.867 0.875
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950 1.969
0.003 0.009 0.009 0.014 0.014 0.017 0.017 0.022 0.022
v^2/2g
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194 0.198 Promedio
23
K
0.096 0.099 0.185 0.174 0.183 0.184 0.131 0.125 0.114 0.111 0.143
CODO MEDIO
CODO LARGO
v (m/s)
v2/2g (m)
K
0.005
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194
0.032 0.033 0.062 0.058 0.052 0.052 0.023 0.022 0.026
0.005
1.969
0.198
0.025
Promedio
0.040
Δh(m)
0.001 0.001 0.003 0.003 0.004 0.004 0.003 0.003
Δh(m)
v (m/s)
v2/2g (m)
K
0.004
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950 1.969
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194 0.198
0.128 0.132 0.205 0.193 0.183 0.184 0.123 0.118 0.114 0.111
Promedio
0.153
0.004 0.010 0.010 0.014 0.014 0.016 0.016 0.022 0.022
INGLETE Δh(m)
v (m/s)
v2/2g (m)
K
0.006
0.030
0.784 0.771 0.977 1.007 1.225 1.223 1.598 1.634 1.950
0.031 0.030 0.049 0.052 0.076 0.076 0.130 0.136 0.194
0.192 0.198 0.288 0.271 0.262 0.262 0.192 0.184 0.155
0.030
1.969
0.198
0.152
Promedio
0.222
0.006 0.014 0.014 0.020 0.020 0.025 0.025
. ESTADO DE LAS VALCULAS MITAD ABIERTA
TOTALMENTE ABIERTA
Barómetro (bar) ENTRADA
SALIDA
Tiempo (s)
Volumen (ml)
Volumen (m3)
0.70
0.39
6.35
5000
0.00500
0.70
0.39
5.11
4000
0.00400
0.65
0.40
5.40
5000
0.00500
0.65
0.40
5.51
5000
0.00500
Caudal (m3/s)
0.0007 87 0.0007 83 0.0009 26 0.0009 07
2
V /2g
Δh(m)
k
1.969241
0.000556
0.000282
0.384432
0.000556
0.001445
2.723070
0.000535
0.000197
0.516628
0.000535
0.001036
Promedio
0.000740
24
ENSANCHAMIENTO 0.01 y = 0.0052x - 0.0012 R² = 0.8884
0.008 0.006 h ∆
Valores Y
0.004
Linear (Valores Y)
0.002 0 0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
v
ESTRECHAMIENTO 0.006 y = 0.0025x - 9E-05 R² = 0.6472
0.005 0.004 0.003
h ∆
Valores Y
0.002
Linear (Valores Y)
0.001 0 0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
v
25
CODO LARGO 0.014 0.012 0.01 0.008 h ∆ 0.006 0.004 0.002 0
y = 0.0066x - 0.0024 R² = 0.3656 Valores Y Linear (Valores Y) 0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
v
CODO MEDIO 0.006 0.005 0.004 h 0.003 ∆ 0.002 0.001 0
y = 0.0025x - 9E-05 R² = 0.6472 Valores Y Linear (Valores Y) 0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
v
INGLETE 0.035 0.03 0.025 0.02 h ∆ 0.015 0.01 0.005 0
y = 0.0192x - 0.0062 R² = 0.9478 Valores Y Linear (Valores Y) 0
0 .5
1
1 .5
2
2 .5
v
26
Las perdidas locales son determinante en el diseño de redes de tuberías.
Las pérdidas de carga locales son diferentes para cada tipo de accesorio.
Los K varían indefinidamente y algunos pueden estar fuera de la realidad lo que es debido a una mala toma de datos y errores en la toma de lectura.
Ensanchamiento: K=0.068, Se verifica en el Grafico de Gibson.
Estrechamiento: K = 0.143
El valor del coeficiente de pérdida de carga local para el Codo Largo calculado es K = 0.063
El valor del coeficiente de pérdida de carga local para el Codo medio calculado es K = 0.040
El valor del coeficiente de pérdida de carga local para el Inglete calculado es K = 0.222
El valor de la válvula calculada es 0.000740
27
SOTELO AVILA, Gilberto. Hidráulica General. Volumen 1. Editorial Limusa. 1980.
http://vppx134.vp.ehu.es/met/html/nociones/turbu.htm
www.google.com.
Hidráulica de Tuberías y Canales -Arturo rocha
28
