Universidad de Santiago De Chile. Facultad de ingeniería. Departamento de Mecánica. Mecánica de Fluidos.
Experiencia E934 PERDIDA DE CARGA CARGA EN TUBERIAS
1
Ingeniería Civil en Minas.
[email protected] Profesor: Ivn !allar"o C#"igo: 1$193%&%'%( )%* +echa "e experiencia: *9 "e ,c-/re "e *&14 +echa en-rega: 1* "e 0oviem/re "e *&14
Índice Resumen..................................................................................................................... 2 Objetivo de la experiencia...........................................................................................3 Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados...........................3 Descripción del método.............................................................................................. 3 resentación de los resultados....................................................................................! Discusión de los resultados......................................................................................... ! "péndice.....................................................................................................................# a$ %eoría del experimento&.................................................................................... # b$ Desarrollo de los c'lculos................................................................................. ( c$ %ablas de valores obtenidos.............................................................................. ) d$ *iblio+ra,ía....................................................................................................... )
Resumen e plan-ea el pro/lema "e la p2r"i"a "e energía "ran-e el flo "e aga en las -/erías la cal impi"e "e cier-a forma el movimien-o pre"icho en las -/erías. En el sigien-e -ra/ao se proce"e a calclar la p2r"i"a "e carga. e -ra/aar con "is-in-as f#rmlas empíricas 5ya 6e hay "is-in-as para "iferen-es casos "e flos7 las cales nos ay"arn a o/-ener los coeficien-es pe"i"os. Primero se anali8ar la rgosi"a" a/sol-a "e la -/ería me"ian-e el "iagrama "e Moo"y y pos-eriormen-e se anali8arn los coeficien-es para p2r"i"as "e carga "e singlari"a"es en -/erías.
Objetivo de la experiencia 1.1.
a/er aplicar los m2-o"os "e me"ici#n "e flos "e fli"os y p2r"i"as "e energía hi"rlica en -/erías y singlari"a"es.
1.2.
e-erminar rgosi"a"es rela-ivas y a/sol-as en -/erías me"ian-e me"iciones experimen-ales.
1.3.
allar coeficien-es singlares "e accesorios hi"rlicos -ili8a"os en la experiencia.
1.4.
;na ve8 o/-eni"os los "a-os experimen-ales verificar la vali"e8 "e algnas f#rmlas empíricas asocia"as al fen#meno hi"rlico.
Características técnicas de los equipos e instrumentos empleados - %ablero manométrico del equipo de pérdida de car+a
-*omba -%ubos de C -/stanque de a+ua -Cronometro
Descripción del método 01 experiencia erdida de car+a en tuberías 4e abre la v'lvula de paso5 para que 6u7a a+ua por una tubería de acero5 7 el a+ua se deposita en un estanque para poder determinar el caudal5 para cada repetición de la experiencia 8cada una a ma7or 6ujo que la anterior$. /l a+ua depositada en el estanque5 se libera al abrir un tapón5 la cual 6u7e a un estanque m's +rande5 donde se almacena el a+ua5 7 esta es devuelta a las tuberías de acero5 mediante una bomba que la impulsa por un tubo de pvc5 que posteriormente se separa en 2& 9no5 para las tuberías5 7 el se+undo5 para indicar que las tuberías 7a est'n con a+ua5 libera a+ua en el estanque de almacenamiento de a+ua. 21experiencia erdida de car+a sin+ular 4e utili:a el mismo sistema ;idr'ulico anterior5 con la di,erencia de que a;ora se utili:a una tubería de acero5 que en un sector su,re un ensanc;amiento5 7
posteriormente una contracción5 para observar la variación de presión5 7 velocidad que ocurre en estas.
resentación de los resultados ara erdida de car+a en tuberías se nos pide calcular la ru+osidad de la tubería5 la cual a través de la tabla de
<gosi"a"
0 2 3 ! # ? ( = ) 0>
=5)!/-># (523/-># !5(?/-># 35!!/-># 25=(/-># 25>=/-># 35?3/-># ?52=/-># ?5>2/-># 35?3/->#
ara perdida de car+a sin+ular se nos pide encontrar el valor de la perdida de car+a sin+ular 87a sea de expansión5 o contracción$ 7 del coe@ciente sin+ular. Experimen-o
0 2 3 ! # ? ( = ) 0>
∆ ;82-3$
∆ h51%*7
Ae
3532/->3
?52/->0
>5>>!(
05!=/->2
=52/->0
>5>>?2
352!/->2
)5>/->0
>5>02?
#5#?/->2
)5!/->0
>5>0?!
(53>/->2
)5#/->0
>5>22>
)532/->2
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>5>2(=
052(/->0
)5=/->0
>5>30>
05!2/->0
)5=/->0
>5>!?3
05##/->0
)5?/->0
>5>!!(
05?0/->0
)5(/->0
>5>#3>
Ac >5=??3(= ?( >53!!3=0 (3 >53#0??2 #2 >52(?=3! )2 >52=!((2 #) >52)0#!2 #? >523=!#2 )3 >530)?=3 #2 >52(!?#) ?? >532>##2 (3
!
Discusión de los resultados ara el primer caso5 se in@ere que la velocidad con la que avan:a el 6uido por el tubo5 determina que tanto roce tiene con este5 7a que a menor velocidad5 el coe@ciente de aspere:a es ma7or 8lo cual implica un pequeBa di,erencia de perdida de car+a$ en cambio5 a ma7or velocidad5 es menor la aspere:a absoluta de la tubería 8/sto conlleva5 una ma7or pérdida de car+a$ ara el se+undo caso5 al anali:ar los valores obtenidos del coe@ciente sin+ular5 nos damos cuenta que para el tramo 80-25 /xpansión brusca$5 la velocidad disminu7e5 7a que esta se ve directamente a,ectada por el di'metro de la tubería a la que est' accediendo. /n paralelo5 observamos que la perdida de car+a5 a di,erencia de la velocidad5 aumenta5 7 que el coe@ciente de expansión también aumenta or contrario5 en el tramo 82-35 contracción brusca$5 el ,enómeno ocurre al revés5 al ac;icarse el di'metro del tubo5 aumenta la velocidad5 7 por ende5 disminu7e la perdida de car+a sin+ular5 al i+ual que el coe@ciente de contracción5 en este proceso. /l an'lisis de los coe@cientes de contracción5 7 expansión5 se corrobora con +r'@cos de coe@ciente de sin+ularidad vs Eactor de di'metro 8D0D2$. /n conclusión a ma7or velocidad5 disminu7e la perdida de car+a sin+ular 8en tubos con expansión5 o contracción$5 7 aumenta la perdida de car+a 8en tuberías re+ulares$5 7 a menor velocidad5 aumenta la perdida de car+a sin+ular 8en tubos con sin+ularidades$5 7 disminu7e la perdida de car+a 8en tuberías re+ulares$.
"péndice a$ %eoría del experimento& ara las pérdidas de car+a5 se presentan dos situaciones a estudiar. rincipalmente5 conocemos que las pérdidas de car+a totales est'n dadas por la suma entre las pérdidas de la tubería 7 las accesorias. Fas Gltimas est'n dadas por cambios de dirección del 6ujo al interior o por cambios de velocidad 8nuestro caso$. rimero5 debemos plantear la ecuación de *ernoulli para el equilibrio de alturas. /n este momento5 la car+a que se pierde est' relacionada con la altura a la que se lle+a en el manómetro 8es altura porque pérdida de car+a se re@ere a presión$. /ntonces se in@ere que durante el proceso de movimiento de 6ujo en las tuberías al+o ocurre5 7a que la car+a que se pierde est' dada por&
P =1* P = ** ∆hf = 81 + + ÷ − 8 * + + ÷ 2g 2 γ γ g 1
2
#
or lo tanto decimos que h=8+
P γ
es la cota pie:ométrica 7 como las velocidades se mantienen ctes. debido a la i+ualdad de los di'metros 7 por ende de las 'reas5 se eliminan de la ecuación quedando&
∆h = h − h 80$ f
1
*
Para me"ir en la experiencia.
Revisando las otras ,ormulas a anali:ar5 tenemos como primera la de Darc7Heisbac;5 que se usa para 6ujos turbulentos 7 de viscosidad din'mica constante dada por& ' ∆hf = f ÷ 9
=2 2g
on"e: f: +ac-or "e fricci#n "e Moo"y ': 'argo "e la -/ería : ime-ro nominal "e la -/ería =: =eloci"a" "el flo me"i"a "es"e el ca"al g: grave"a". >hf: P2r"i"a "e carga "e la -/ería -oma"a experimen-almen-e.
/xisten otras ecuaciones 8Ia:en-Hilliams$5 con otras condiciones que permiten anali:ar casos di,erentes al de Darc7. Obtenido el valor experimental de las pérdidas de car+a por di,erencia de alturas5 debemos calcular el ,actor de ,ricción 7 el nGmero de Re7nolds. /l primer dato lo obtenemos ,'cilmente despej'ndolo de la ,órmula de Darc7 7 queda& f =
2g"
( h1 − h* ) '= *
9na ve: encontrado el valor del ,actor de ,ricción5 anali:amos el Dia+rama de
disminu7en 7 aumentan las velocidades en casi ) veces cada parte5 por lo tanto existe pérdida de car+a dentro del tramo que se reali:a. Fa ,órmula utili:ada para encontrar el coe@ciente ser'& =2 ∆hs = ? 2g En "on"e:
∆hs ? =
p2r"i"a "e carga singlar 5m7. coeficien-e singlar mayor veloci"a" 6e in-erviene en la singlari"a" 5mAs7.
ara la obtención de los resultados5 continuamos con el uso de la ecuación de *ernoulli pero con 2 partes. Fa primera trata de un balance de ener+ía entre 80$ 7 82$5 la cual describe una expansión brusca&
** =1* = ÷ − h* + 2g÷ 1 ∆hs* = h1 + g 2
8?$
De este modo es ,'cil ver que ;0 7 ;2 son medidos directamente de los manómetros 7 que las velocidades vienen del caudal con el volumen del estanque a,orado 8presenta distintos tiempos$5 el 'rea de la tubería 80$ 7 el 'rea de la expansión 82$. /sta di,erencia presenta la pérdida de car+a para una expansión5 la cual es claramente positiva5 pues el 'rea se a+randa. Fa otra parte es un balance de ener+ía entre 82$ 7 83$ de la misma manera anterior5 por lo tanto&
=3* =** ÷ − h3 + 2g÷ 8($ * ∆hs3 = h* + g 2
4e ve que esta parte es la contracción brusca de la tubería por lo cual la pérdida de car+a debiese ser ne+ativa5 7a que el 'rea se contrae 7 por lo tanto la velocidad de 2 a 3 debiese aumentar. Obteniendo las velocidades5 desde el caudal calculado con el estanque5 7 reempla:ando en las ecuaciones5 obtendríamos las pérdidas de car+a medidas 7 la ecuación empírica quedaría en dos partes& ?e
=
∆h = 2g÷ 1
s*
?e: coeficien-e "e expansi#n 5B7
*
1
L por la otra sin+ularidad& ?c
=
∆h = 2g÷ *
s3
*
3
?c: coeficien-e "e con-racci#n 597
(
b$ Desarrollo de los c'lculos Fas ,ormulas a utili:ar en la primera parte de la experiencia son las si+uientes& 4C
537 :
=
547 :
C=
5D7 :
=
2
π "
∀ =9
=
ν
⇒
con-ini"a"
⇒
ca"al
⇒
=
De manera explicativa5 se calculara la primera repetición de cada experimento para cada ,ormula 80$ 83$
8!$ 82$ 8#$ Fos valores de Ru+osidad relativa se obtuvieron interpolando valores conocidos del Dia+rama de
De 8($
De 8=$ De 8)$
)
c$ %ablas de valores obtenidos erdida de car+a en tuberías 25?3/Di'metro tubería M
2 Far+o de la tubería MmN 25! iscosidad del a+ua 80)1C$ >5>>0> MA+msN 3# Densidad del a+ua 80)1C$ ))=5!2 MA+mP3N # olumen del estanque MmP3N >5>0>!
Experimen-o
∆ hf
= mAsF
mF &&1B &3*D 0 &&(( &($3 2 &11$ &9DD 3 &1(3 1144 ! &*1B 13DB # &*$ 1D4$ ? &319 1(31 ( &3$D 1$&& = &411 1$94 ) &441 *11( 0> erdida de car+a sin+ular
;0
;2 MmN
;3
mG3AsF
f
<gosi"a" rela-iva
<gosi"a"
&&&&1B
&&3((
B*3(3*$3D
&&&&3$
&&313
&&&&D*
&&*$(
1$&$34B(3 *4*1(D9$4
&&&&(*
&&*($
&&&&$4
&&*D4
*9&**$$B9 3444DD91$
&&&&B4
&&*4*
39***D$D1
&&&&B9
&&*D$
413(*3D3(
&&&&9*
&&*$9
431&($931
&&&&9$
&&*$4
4DD&3(393
&&&11D
&&*11
D3((9$9D9
>5>>3! >5>>2(# >5>>0=0 >5>>030 >5>>0>) >5>>>() >5>>03= >5>>23) >5>>22) >5>>03=
=5)!/-># (523/-># !5(?/-># 35!!/-># 25=(/-># 25>=/-># 35?3/-># ?52=/-># ?5>2/-># 35?3/->#
0P22 2P22+
∆ h51%*7
Ae
∆ ;82-3$
Ac 0>
MmN
MmN
+
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d$ *iblio+ra,ía "puntes de laboratorio5 experiencia /)3! erdida de car+a en tuberías
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