Proyecto Integrador Entrega Final

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador

Estadística en las Estadística Organizaciones

ENTREGA FINAL PROYECTO INTEGRADOR EQUIPO 47 22 Noviembre 2011

I.1 Definición del problema

1

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador ¿Cómo realizar un pronóstico acertado de la venta de automóviles en una agencia auto automo motr triz iz a lo larg largo o de un año, año, toma tomand ndo o en cuen cuenta ta vari variab able less que que afec afecta tan n direct directame amente nte a la compra compra (prom (promoci ocion ones es y anunci anuncios os publici publicitar tarios ios); ); con el fin de controlar los inventarios y satisfacer las preferencias de los clientes finales? I.2 Teoría La teoría sobre la que se respalda el proyecto es la variabilidad que tiene la demanda por factores distintos al precio, lo que implicaría desplazamientos de la demanda, no movimientos a lo largo de la curva. Asimismo, sería importante usar una técnica para medir la estacionalidad de los datos, como el método Holt Winters aditivo. Principalmente interesa saber el impacto real que tienen algunas variables que pueden ser controlables, y que tal vez sin tener una relación de causalidad en la demanda de autos, ya que esta se mueve estacionalmente a lo largo del año; si se logra determinar la correlación que existe entre las variables para posteriormente mediante algún análisis estadístico, que podría ser una regresión lineal por mencionar un ejemplo, se podrá inferir sobre los resultados y obtener un pronóstico de demanda más real. I.3 Período de tiempo y lugar geográfico Se tomarán las ventas de automóviles de 52 semanas, tomando la información de un conces concesion ionari ario o automo automotri trizz en el Distri Distrito to Federa Federal, l, durant durante e el año 2008. No sól sólo o se tomaron medidas sobre la cantidad de unidades vendidas sino también del número de anuncios transmitidos y promociones vigentes de manera semanal, con el fin de determinar el impacto de estas variables sobre las ventas.

I.4 Definir variables involucradas Y: Ventas.Ventas.- La variable principal. Se desea conocer el impacto que tienen las varia variabl bles es sobr sobre e es esta. ta. La unid unidad ad de me medi dida da es el núme número ro de coch coches es vendi vendido doss semanalmente. X1: X1: Anuncios transmitidos por televisión de la marca.- Interesa conocer el impacto que tiene la publicidad sobre las ventas, en este caso se consideran dos tipos de publicidad existentes, cabe señalar que en ambos casos se trata de un promedio. La unidad de medida es el número de anuncios a nuncios transmitidos semanalmente. semanalmente. X2: Anuncios transmitidos por radio sobre el concesionario.- Se toman en cuenta cuenta los anunci anuncios os acerca acerca del conces concesion ionari ario o en particu particular lar que se transmi transmiten ten 2

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador semanalmente en la radio, el número de anuncios está relacionado con las promociones del concesionario. La unidad de medida es el número de anuncios semanales transmitidos por radio. X3: Ventas del año anterior en la misma semana.- Las ventas de los autos siguen un comportamiento a lo largo del año, el objetivo de incluir esta variable es saber que tan parecido es el comportamiento durante la misma semana en un año diferente. La unidad de medida es número de vehículos. X4: Numero de promociones.- Interesa conocer el impacto de las promociones en las ventas. La unidad de medida es el número de promociones. En este caso puede ser alguna bonificación en el precio, o algún regalo a la compra de la unidad. I.5 Diagrama de relaciones entre variables

X2= Anuncio s Radio

X1= Anuncio s TV

+

+ Y=Ven tas

X4= Ventas del año anterior

+ X5= Número de promocione s

La variable x4 tal vez serviría para determinar el comportamiento del mercado en cuanto a la compra de automóviles y como ha ido en aumento o decremento, esto basándose en la economía del país actualmente así como en años anteriores para ver el impacto que tendría esa variable.

3


I.6 Escala de medición Variable

Notació n

Ventas semanales

Y

Anuncios por Tv

X1

Anuncios por radio Ventas del año pasado

X2

Promociones

X4

X3

Escala de Tipo de Medició Variable n Cuantitati Razón va Cuantitati Razón va Cuantitati Razón va Cuantitati Razón va Cuantitati Razón va

Unidad de Medida

Escala

Unidades Discreta Unidades Discreta Unidades Discreta Unidades Discreta Unidades Discreta

I.7 Fuentes y medios donde se obtienen La información histórica es proporcionada por el interesado del negocio en cuestión para así poder determinar las causales de compra y comportamientos de las mismas, es un histórico que se cuenta del año 2008 , dicha información es proporcionada por la concesionaría y esta es obtenida por la captura de información de acuerdo a las ventas realizadas en el periodo, así como por el área de publicidad que involucra la parte de generación de demanda y medios de publicidad para atracción de clientes potenciales. I.8 Obtener la base de datos Seman a

Y

X1

X2

X3

X4

1 2 3 4 5 6

40 30 12 13 17 12

185 155 125 125 120 135

180 150 150 100 100 100

47 32 17 15 18 15

3 3 3 2 2 1

4

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46

20 22 23 22 10 18 25 13 15 31 16 25 18 16 19 20 17 22 23 14 19 17 15 14 25 31 18 19 17 15 20 22 17 16 21 27 20 22 24 27

135 120 120 120 120 140 140 140 135 140 140 140 135 135 135 140 140 140 125 125 125 125 125 135 135 130 135 130 135 130 130 130 135 125 135 135 120 125 135 140

100 95 90 90 95 90 90 85 80 80 80 80 80 80 100 105 105 100 105 90 90 90 95 95 120 120 110 110 80 80 85 85 95 95 90 85 80 80 85 85

13 15 12 19 25 22 21 30 18 30 15 22 18 19 19 25 20 16 19 18 26 18 19 15 21 30 19 20 18 15 21 23 18 25 13 28 25 26 15 19

1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 1 1 1 1

5

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador 47 48 49 50 51 52

26 21 32 29 51 38

150 170 175 195 195 190

80 90 120 120 180 200

18 22 22 24 45 47

1 0 0 3 3 3

Donde: Y X1 X2 X3 X4

Unidades vendidas Anuncios de la marca en tv Anuncios del concesionario en radio Ventas del año pasado en la misma semana Número de Promociones

I.9 Al terminar el planteamiento de su proyecto integrador, ¿qué innovación, cambio o mejora se dará con los resultados que encontremos? ¿Qué es lo que buscan con este proyecto? Este punto debe ser alcanzable ya que se retomará en la etapa final La innovación que se pretende lograr es principalmente tener un mejor conocimiento de las variables que afectan las ventas; para así en caso de tener relaciones muy fuertes entre las variables poder influir en la venta de autos para mejorarlas. Las innovaciones serán implementadas en el sector que resulte con un menor registro de ventas, o bien los resultados pueden proporcionar información acerca de la temporalidad y el tipo de campaña publicitaria que se puede implementar, reforzar algunas promociones o por el contrario cancelar o disminuir los recursos en las que no se necesitan. Otro objetivo que se pretende lograr es precisamente un pronóstico aproximado de demanda, que permita la planeación de los inventarios a lo largo del año y de tal manera poder programar compras mayores pero con beneficios de costos totales, es decir comprar mayor volumen de unidades tomando en cuenta el pronóstico de compra para el año estudiado.

6


I.10 ¿Cuáles son las consideraciones éticas en nuestro proyecto que habrá que cuidar? ¿Hemos sido éticos en el manejo de datos? ¿o los hemos maquillado un poquito para quedar nosotros mejor u obtener mejores notas en la materia? Las consideraciones éticas que hay que cuidar será respetar los datos, y no cambiarlos o modificarlos incluso si al empezar el análisis existe dificultad en obtener los resultados que se esperan. La base de cualquier estudio estadístico son precisamente la fidelidad y veracidad de los datos que serán analizados, sean el universo de datos o una muestra del mismo, de tal manera que la confiabilidad de los resultados obtenidos y sobre los que se realizarán todo tipo de inferencias o tomas de decisiones serán precisamente el reflejo de la veracidad de los datos con que se hace el estudio. La base de datos que se recibió por parte del concesionario fue transcrita de forma original con el fin de tener resultados reales y no sesgar el resultado de los mismos, como se mencionó con anterioridad el “maquillar” los datos nos traerá como consecuencia la obtención de respuestas erróneas a un problema real que puede ser aplicable no sólo en este caso en la concesionaria sino en los negocios en general. No se debe de ninguna manera contar con información errónea en un estudio que va a determinar si un negocio es viable, es rentable o es manejado de manera ineficiente y peor aún contar con información verídica y alterarla para obtener algún resultado desead pero necesariamente falso.

7


II.1 Utilizar Box Plot o diagrama de caja para detectar valores atípicos

8


Dond e: Y Unidades vendidas X1 Anuncios de la marca en tv X2 Anuncios del concesionario en radio X3 Ventas del año pasado en la misma semana X4 Número de Promociones Al realizar las gráficas de caja nos percatamos de que tenemos valores no atípicos, es decir, que se encuentran dentro del rango normal, por lo que podemos trabajar con las cuatro variables que quedaron al final de las correcciones de la primera entrega.

9


II.2 Describir y analizar las variables, con distribución de frecuencia y gráficas adecuadas VARIABLE Y = UNIDADES VENDIDAS La primer variable a analizar es la “Y” que representa las ventas de automoviles semanales, en las cuales podemos observar que más de un 80 % de las ventas se ubicada entre 10 y 20 vehiculos vendidos a la semana. Y

Menor

Superior

Punto medio

Frecuencia

%

10

<

20

15

24

46,2

20

<

30

25

21

40,4

30 40 50

< < <

40 50 60

35 45 55

5 1 1

9,6 1,9 1,9

52

100,0

VARIABLE X1 = ANUNCIOS DE LA MARCA EN TV

10

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador Los anuncios realizados por televisión influyen de manera directa en la venta de automóviles, lo que observamos es que se tiene una frecuencia de anuncios de entre 120 a 140 para promover la venta de vehículos, esto representa más del 70% dejando a un lado a un número mayor de spots publicitarios. X1

Menor

120 130 140 150 160 170 180 190

Superior

< < < < < < < <

130 140 150 160 170 180 190 200

Punto medio Frecuencia 125 15 135 19 145 10 155 2 165 0 175 2 185 1 195 3

52

% 28.8 36.5 19.2 3.8 0.0 3.8 1.9 5.8

100.0

VARIABLE X2 = ANUNCIOS DEL CONCESIONARIO EN RADIO El comportamiento de esta variable no tiene dependencia con otra, pues representa el número de veces que se realiza una presentación o un spot comercial para hacer promoción a la compra de un auto, el cual podemos ver que se encuentra entre 80 y 90 anuncios que es el promedio más alto.

11

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador X2

Menor

80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Superior

< < < < < < < < < < < < <

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210

Punto medio Frecuencia 85 17 95 15 105 9 115 2 125 4 135 0 145 0 155 2 165 0 175 0 185 2 195 0 205 1

52

% 32.7 28.8 17.3 3.8 7.7 0.0 0.0 3.8 0.0 0.0 3.8 0.0 1.9

100.0

VARIABLE X3 = VENTAS DEL AÑO PASADO EN LA MISMA SEMANA Con esta variable se pretende saber el comportamiento de las ventas del año pasado y conocer el promedio de ventas de automóviles por semana. X3

Menor

10

Superior

<

20

Punto medio Frecuencia 15 27

% 51,9

12

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador 20 30 40

< < <

30 40 50

25 35 45

18 4 3

34,6 7,7 5,8

52

100,0

VARIABLE X4 = NUMERO DE PROMOCIONES Con esto vemos el comportamiento que se tiene en la compra de un auto al presentar una promoción, aquí vemos que la mayoría de las semanas no se cuenta con una promoción, a medida que se vayan relacionando las diferentes variables se podrá determinar el impacto de esta en la venta. X4

Menor

0 3

Superior

< <

2 5

Punto medio Frecuencia 1 41 4 11

52

% 78,8 21,2

100,0

13


II.3 Medidas numéricas resumen

Media Varianza Covarianza Desviación estandar Mínimos Máximos Rango 1er Cuartil 2do Cuartil 3er Cuartil Rango intercuartilico Moda Mediana

Y X1 21,4 138,4 6 6 58,5 356,4 7 1 102,8 7,65 10 51 41 16,7 5 20,0 0 25,0 0

18,88 120 195 75 125,0 0 135,0 0 140,0 0

X2

X3

X4

100,87

21,77

1,37

714,43 324,9

59,71 141,6

1,18 2,7

26,73 80 200 120

7,73 12 47 35

1,09 0 3 3

85,00

18,00

0,75

90,00

19,00

1,00

105,00

25,00

2,00

7,00

1,25

18,00

1,00

19,00

1,00

8,25 15,00 20,00 17,0 135,0 0 0 80,00 20,0 135,0 0 0 92,50

Donde: X1

Anuncios de la marca en tv 14

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador X2 X3 X4

Anuncios del concesionario en radio Ventas del año pasado en la misma semana Número de Promociones

II.4 Conclusión de que medidas resumen son las más adecuadas Una vez visto las diferentes variables se puede determinar que tiene una estrecha relación en el nivel de venta semanal ya que de acuerdo al tipo de promoción empleada, así como el número de salidas al aire, y promociones, determinará la demanda de automóviles en el concesionario, las variables dependen de agentes externos como lo pueden ser el área de marketing, publicidad, relaciones comerciales, etc. Una vez visto las diferentes variables se puede determinar que tiene una estrecha relación en el nivel de venta semanal ya que de acuerdo al tipo de promoción empleada, así como el número de salidas al aire, y promociones, determinará la demanda de automóviles en el concesionario, las variables dependen de agentes externos como lo pueden ser el área de marketing, publicidad, relaciones comerciales, etc. Una de las medias más adecuadas para todas las variables es la Media ya que los datos que usamos no cuentan con valores dispersos a excepción de la variable X2 en donde la desviación estandar es la más grande lo cual nos indica una dispersión de datos, es por ello que en esta variable la medida que mejor lo describe es la Moda.

II.5 Tabla Cruzada con relación de dos variables categóricas, en este caso ventas (y) y spots tv (x1) Volumen de Venta Diaria (A) Bajas (10-23) Medias (2437) Altas (38-51) Total

Número de Spots de TV por Semana (B) 120 a 144 30

145 a 169 6

170 a 195 0

Total

8 0 38

2 0 8

3 3 6

13 3 52

36

15


II.6 Planteamiento de preguntas variables cruzadas Para facilitar el análisis hacemos una tabla con probabilidades conjuntas. Volumen de Venta Diaria(A) Bajas (10-23) Medias (2437) Altas (38-51) Total

Número de Spots de TV por Semana(B) 120 a 144 0.58

145 a 169 0.12

170 a 195 0.00

Total

0.15 0.00 0.73

0.04 0.00 0.15

0.06 0.06 0.12

0.25 0.06 1.00

0.69

Preguntas de probabilidad conjunta: 1. ¿Cuál es la probabilidad que las ventas sean bajas y el numero de Spots sean de 120-144? R= .58 2. ¿Cuál es la probabilidad que las ventas sean altas y el numero de Spots sean de 120-144? R= 0 Preguntas de probabilidad marginal: 3. ¿Cuál es la probabilidad de tener ventas altas? R=.06 4. ¿Cuál es la probabilidad de tener ventas bajas? R=.69 5. ¿Cuál es la probabilidad de que el numero de spots este entre 170 y 195? R=.12 Preguntas de probabilidad condicional: 6. ¿Cuál es la probabilidad de tener ventas altas dado que el numero de spots esta entre 170-195? P(AIB)=.5 7. ¿Cuál es la probabilidad de tener ventas medias dado que el numero de spots esta entre 120-144? P(AIB)=.205

II.7 Probar la dependencia o independencia de las variables de la tabla 16

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador Esta prueba se puede hacer de 2 formas:

1. 2.

Si P (AyB) = P(A) P(B) los eventos A y B son independientes. Si P(A/B) = P(A) los eventos A y B son independientes. •

Para la prueba 1 tomamos la pregunta 1 tenemos que P(AyB)= .58 y tenemos que P(A)P(B)=.50 Son diferentes por lo que son dependientes.

•

Para la prueba 2 tomamos la pregunta 6 tenemos que P(AIB)= .50 y tenemos que P(A)=.69 Son diferentes por lo que son dependientes

III.1 Verificar si la variable dependiente sigue una distribución normal. Primero calculamos la media, y la desviación estándar, para lo cual usamos Excel y tenemos:

Así podemos establecer las hipótesis: Las ventas siguen una distribución normal con una media de 21.46 y una desviación estándar de 7.57

17

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador Las ventas no siguen una distribución normal con una media de 21.46 y una desviación estándar de 7.57 Primero sacamos las probabilidades para después calcular las frecuencias Porcent aje

Z

10

-1.28

20

-0.84

30

-0.52

40 50

-0.25 0

60

0.25

70

0.52

80

0.84

90

1.28

Puntuac ión 11.76050 8 15.09522 4 17.52047 2 19.56677 5 21.4615 23.35622 5 25.40252 8 27.82777 6 31.16249 2

Luego calculamos las frecuencias esperadas:

Calificación

Menores que 11.76 11.76 a 15.095 15.095 a 17.52 17.52 a 19.56 19.56 a21.46 21.46 a 23.35 23.35 a25.40 25.40 a 27.82 27.82 a 31.16 Mayor a 31.16 Total

Cuadrado de Frecuen Frecuen Cuadrad la diferencia cia cia Diferenc o de la dividido observa esperad ia diferenc entre la da a ia frecuencia esperada 1

5

-4

16

3.2

9 8 6 6 7 4 3 4 4

5 5 5 5 5 5 5 5 5

4 3 1 1 2 -1 -2 -1 -1

16 9 1 1 4 1 4 1 1

3.2 1.8 0.2 0.2 0.8 0.2 0.8 0.2 0.2 10.8

18

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador Calculando en Excel el estadístico de p para 10.8 con 7 grados de libertad tenemos, 0.8524. Utilizando 0.1 como nivel de significancia tenemos que el valor p es mayor que el nivel de significancia por lo que no podemos rechazar la hipótesis nula.

Normal 99 Media

21.46

Desv.Est.

7.653

N

95

A D

90

Valor P

52 1.348 <0.005

80 70 60 50 40 30 20 10 5

1

0

10

20

30

40

50

III.2 Calcular el valor aproximado de la desviación estándar poblacional a partir de la aplicación de la regla empírica, tomando como referencia los valores mayor y menor de la variable dependiente. Para la regla empírica tenemos que el 95% de los datos se encuentran a no más de 2 desviaciones estándar.

Despejamos s, tomamos el valor más pequeño y consideramos la regla empírica tomando en cuenta que el valor se encuentra aproximadamente a 2 desviaciones.

Para el valor más grande tenemos:

19


III.3 ¿Concuerda el resultado obtenido en el punto 2 (regla empírica) con el valor obtenido en el reporte de medidas resumen numéricas? ¿Cómo interpretaría esto? En el caso del valor más pequeño la desviación obtenida si se acerca a la deviación estándar obtenida con los datos, que es de 7.67, en el caso del valor más grande se aleja mucho por lo que podríamos considerar que es una observación atípica.

De acuerdo a las mediciones realizadas podemos determinar que el valor obtenido va más apegado a seguir una distribución normal, ya que todos los datos obtenidos se apegan a dicha distribución. Como se comentó con anterioridad se tiene un pico de un valor atípico el cual no se considera dentro del estudio a realizar, por lo que se concluye que esta lleva una distribución normal.

III.4 Suponiendo normalidad en los datos. ¿Qué valor de la variable hace que el 80% del total de datos sea mayor a él? Este valor lo calculamos cuando hicimos la prueba de bondad de ajuste, donde utilizamos el despeje que de se pide; regresando tenemos: Porcent aje

Z

10

-1.28

20

-0.84

30

-0.52

40 50

-0.25 0

60

0.25

70

0.52

80

0.84

90

1.28

Puntuaci ón 11.76050 8 15.09522 4 17.52047 2 19.56677 5 21.4615 23.35622 5 25.40252 8 27.82777 6 31.16249 2 20


De aquí podemos obtener que el 80% de los valores será mayor a 15.095 III.5 Suponiendo normalidad en los datos. Realizar el cálculo del intervalo de confianza para la variable dependiente. Consideramos que debemos usar Z, ya que la varianza puede ser considerada poblacional debido a que no tomamos una muestra si no el total de datos. De ahí tenemos la formula:

Sustituyendo con un nivel de confianza de 95% tenemos: =

=

De ahí tenemos que el intervalo es entre 19.40 y 23.51. Es por ello que podemos concluir lo siguiente: Con un 95% de confianza la media de autos vendidos por semana oscila entre 19.40 y 23.51

III.6 Suponiendo normalidad en los datos. Hacer una prueba de hipótesis sobre si la media de Y es estadísticamente igual o no a un valor hipotético. H0 : μ => 23 Ha : μ < 23 z =

x - 23 7,65 / raiz 52

≤ 1,645

23-1,645 (7,65/raiz x ≤ 52) =

21,25

Rechazar H0 siempre que X sea ≤ 21,25 significa que se aceptará el pedido siempre que X > 21,25 z = 21,25 - 19 = 2,25 =

2,12 21

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador 1 7,65 / raiz 52

1,060 9

1 – 0,9830 = 0,017 Debido a que el valor p es menor a 0,05 se rechaza la hipótesis nula lo cual nos lleva a tener ventas menores a 23 automóviles por semana. III.7 Suponiendo normalidad en los datos. Construir una prueba de hipótesis de la diferencia entre las medias de dos poblaciones o grupos de la variable Y. Para realizar la diferencia entre dos poblaciones dividimos nuestra variable dependiente en dos grupos las ventas del primer semestre del año y las ventas del segundo semestre del año como a continuación se presenta. Cabe mencionar que no estamos hablando de muestras poblacionales pareadas, ya que no estamos utilizando canales de venta diferentes; sólo estamos diviendo las ventas en dos periodos semestrales.

Semana 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

1er SEMESTR E DE VENTAS 40 30 12 13 17 12 20 22 23 22 10 18 25 13 15 31 16

Semana 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43

2do SEMESTR E DE VENTAS 19 17 15 14 25 31 18 19 17 15 20 22 17 16 21 27 20 22

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador 18 19 20 21 22 23 24 25 26 MEDIA DESVIACIÓ N ESTANDAR n

25 18 16 19 20 17 22 23 14 20

44 45 46 47 48 49 50 51 52 MEDIA

22 24 27 26 21 32 29 51 38 23

6,77

DESVIACIÓN ESTANDAR n

8,21

26

H0 = μ1 -μ2 =0

26

Ha = μ1 -μ2 ≠0

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z =

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(x1 - x2) - D0

(20 - 23) - 0 =

2

σ 1

n1

+

2

σ 2

n2

-3

= = -4,56 Download With Free Trial 0,2 + 0,316 6,77 + 8,21 6 26 26

El valor p es menor a 0,05 es por ello que se rechaza la hipótesis nula, es decir la diferencias de medias es diferente a cero.

III.8 Suponiendo normalidad en los datos. Realizar un procedimiento ANOVA con la variable dependiente. Total del 1er 2do 3er 4to renglón trimestr trimestr trimestr trimestr de e e e e bloques 40 13 19 16 88 VENTAS

Bloques Semana 1

Media del bloque 22

23

Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 Semana 6 Semana 7 Semana 8 Semana 9 Semana 10 Semana 11 Semana 12 Semana 13 Total de columna ventas Media de ventas

30 12 13 17 12 20 22 23 22 10 18 25

15 31 16 25 18 16 19 20 17 22 23 14

17 15 14 25 31 18 19 17 15 20 22 17

21 27 20 22 24 27 26 21 32 29 51 38

83 85 63 89 85 81 86 81 86 81 114 94

21 21 16 22 21 20 22 20 22 20 29 24

264 20,31

249 19,15

249 19,15

354 27,23

1116

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H0 = μ1 = μ2 = μ3 H a = No todas las medias poblacionales son iguales Fuentes Suma de Grados de cuadrado de Cuadrado F variación s Libertad Medio Ventas 588 3 196 3,48 Bloques 369 12 30,75 Error 2030 36 56,39 TOTAL 2987 51

Valor-p 0,027

F= 3,48 se encuentra entre F0,05 = 2,92 y F0,025 = 3,59. Por tanto el valor-p se encuentra entre 0,05 y 0,025. Debido a que el valor-p es menor a 0,05 se rechaza la hipótesis nula y se concluye que las medias poblacionales de las ventas semanales de automóviles en los tres trimestres no son iguales.

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Resumen

De acuerdo al análisis estadístico realizado a la concesionaria se pudieron analizar las variables aleatorias que afecta de manera directa el proceso de venta de automóviles, entre las cuales se analizaron los spots publicitarios ya sea por radio o por televisión, así como las promociones lanzadas por la concesionaria. El proyecto integrador propuesto por el equipo nos permite hacer diversos análisis estadísticos para, entre otras situaciones, validar si lo que estamos afirmando es correcto o no es correcto, con esto identificamos que las variables afecta de manera directa la venta de automóviles de manera semanal, ya que de acuerdo al número de puntos que se tiene para cada variable se ve directamente afectado el incremento de automóviles vendidos. Esta información nos será útil para poder determinar que las ventas se basan en sobremanera en la inclusión de métodos publicitarios que determinaran los incrementos en las ventas directas; Así mismo se pueden realizar los pronósticos de venta de acuerdo a lo que

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Estadística en las organizaciones Proyecto Integrador concesionario podría realizar en cuanto a publicidad y promoción, de dicha manera podrán adquirir un mayor número de automóviles para ofrecerlos al público, lo cual se verá beneficiados en costos, ya que a mayor volumen de unidades se tendrá un menor costo, y por lo tanto con los datos estadísticos y la inversión en publicidad destinada se podrá determinar las compras de un año o de un periodo. A partir de las muestras de población el estudio nos permite sacar las hipótesis, se estudia la probabilidad de estos valores en “una zona de rechazo, en la inferencia estadística las hipótesis permiten validar si una característica es similar a una muestra., con lo cual observamos cuál hipótesis es verdadera. Considerando la normalidad de los datos, la estadística permite utilizarla para mostrar diversos fenómenos sociales o naturales sin que técnicamente o matemáticamente sean conocidos, esto en virtud de ser variables que no se controlan, de acuerdo al análisis de varianza de un factor (ANOVA) permite comparar grupos a través de una variable cuantitativa (de intervalo o razón), en este caso el hecho de rechazar la hipótesis nula se refiere a que las ventas semanales no son iguales lo cual obedece también a un producto que tiene una naturaleza estacional. El estudio nos lleva a tener ventas menores a 23 automóviles por semana

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Proyecto Integrador Entrega Final

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