PROYECTO ESCOLAR MECÁNICA DE SUELOS EN LAS VÍAS TERRESTRES MAESTRÍA EN VÍAS TERRESTRES
MEMORIA DE CÁLCULO EDIFICIO ESCOLAR
EQUIPO:
ING. ERICK EDUARDO FERNÁNDEZ RODRÍGUEZ ING. JAZAEL GONZÁLEZ MEZA ING. CRISTIAN OCHOA JUÁREZ
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
CONTENIDO
1
PÁG
DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES .................................... 2
CONSTANTES PARA EL DISEÑO POR RESISTENCIA. ......................................................... 6
ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN .......................................................................... 8 DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN ................................................................................................. 8 TRANSMISIÓN DE CARGAS ......................................................................................................
8
ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS ........................................................................................ 18
CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS ...................................................................................... 23
ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE CARGA .................................................................................. 24
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
2
MEMORIA DE CÁLCULO OBRA:
Edificio Escolar Justo Sierra
CLIENTE:
Instituto de Espacios Educativos del Estado de Veracruz
UBICACIÓN:
Estrella Polar del Norte #6, Col. Arroyo Blanco, Xalapa Enríquez, Ver. C.P. 91050.
DESCRIPCIÓN DE ESTRUCTURA Y CALIDAD DE MATERIALES Numero de Niveles
2
Tipo de edificio
A
Altura de edificio (h)
6.00 m
Dimensión menor en su base (d)
9.75 m
Dimensión mayor en su base (D)
53.00 m
Forma geometría de la planta
Regular
Agregados: El tamaño máximo del agregado grueso o grava será a la tercera parte del peralte de una losa maciza o del espesor de la capa c apa de compresión en una losa prefabricada. pref abricada.
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
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Concretos: Se deberá garantizar principalmente que el concreto cumpla con la resistencia del proyecto y por consecuencia se asegurará su durabilidad. Por lo tanto, las resistencias promedios del concreto deberán exceder siempre el valor especificado de f’c, para lo cual
se determinará en todos los casos su edad de prueba. Edad de prueba: 7 días, 14 días, 28 días.
‐
Muros: Confinados con cadenas y castillos de concreto armado, hechos con ladrillo rojo común. Juntas de mortero: cemento – arena Tipo de mortero: Tipo III
Columnas: De acuerdo a las NTC del RDF la relación entre la dimensión transversal de una columna y la menor no excederá de 4. La dimensión transversal menor será por lo menos igual a 20 cm. Se usarán varillas corrugadas para el refuerzo, ver planos estructurales. El número mínimo de barras será de cuatro en columnas rectangulares.
Acero de refuerzo en columnas: fy = 4200 kg/cm2
F’c del concreto: f’c = 250 kg/cm2
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
Tipo de apoyo: Apoyadas en su perímetro sobre marcos de concreto reforzado
Peralte total de la losa: Maciza de 20 cm.
Acero de refuerzo: fy = 4200 kg/cm
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Recubrimiento mínimo de concretos:
En los extremos de trabes discontinuas: 2.5 cm.
Distancia libre entre varillas: Se recomienda que el espacio entre las varillas sea superior a 2.5 cm, al diámetro de las barras y a 1.5 veces el tamaño máximo del agregado.
Cimentación: Esta se diseñó de acuerdo a los resultados proporcionados por el estudio de mecánica de suelos, así como del análisis del proyecto y de la estructura. Por lo tanto:
Tipo de cimentación: Zapatas corridas y aisladas.
Profundidad de desplante: Especificado en el plano de cimentación.
Tipo de suelo: I
Capacidad de carga admisible del terreno: 11 ton/m2
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Se consideran las siguientes fatigas en los materiales teniendo en cuenta la función arquitectónica en vigor.
Malla acero:
Límite de fluencia: fy = 5000.00 kg/ cm2.
Resistencia a la tensión: ft = 5700.00 kg/ cm2.
Alargamiento a la ruptura en 10 : 8%
Acero estructural: A.S.T.M. A – 432
Límite de ruptura: 5636 kg/ cm2.
Límite estático: fy = 4200 kg/ cm2.
Fatiga de trabajo: fs = 2100 kg/ cm2.
∅
Concreto:
Masa
0.24 ton/m2
Peso volumétrico
2.4 ton/m3
Modulo de elasticidad (Se transforma a ton/m2)
1,400
√
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
Muros:
Block solido de concreto pobre
Dimensiones: 14X 20 X 40 cms.
Resistencia a la compresión: 40 kg/ cm2.
Peso por metro cuadrado: 156 kgs.
Altura: 3.0 mts.
Espesor: 15 cms.
v resistencia nominal: 3.5 kg/ cm2.
f * m resistencia nominal a compresión: 15 kg/ cm2.
En módulo de elasticidad: 210 000 kg/ cm2.
Losa:
TIPO: Maciza
Peralte total de losa: 20 cms.
Acero de refuerzo en losa: fy = 4200 kg/ cm2.
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p.máx = 0.75 pb
pb = 0.85 B l (f ´c/fy 6115 /6115 + fy) (porcentaje para refuerzo a la tensión )
⎨ ⎬
As = 14 bd/ fy
As = 0.76 pbx (bd)
A´s = As (en el centro del claro/4, continuo)
Refuerzo transversal Separación de los anillos: Primer anillo a 5 cms. Conforme a las NTC DF 2004.
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ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Las cimentaciones son elementos estructurales encargados de transmitir las cargas de la estructura a los estratos resistentes del terreno, con la finalidad de reducir o evitar los hundimientos y el volteo provocado por la acción de cargas horizontales. TRANSMISIÓN DE CARGAS Para el diseño de la cimentación se analiza la carga que se presenta en los ejes y/o tramos, se presenta la carga lineal por metro y se diseña para la carga mayor que se presenta. A continuación se muestran los análisis de las cargas para nuestro diseño:
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Blocks Peso Block
45
kg
209.4
kg
Carga Muerta 598.285714
CARGA VI VA
Carga Viva
100
kg/m²
698.285714
kg/m²
(Reglamento) Carga de Servicio
L OSA DE E NTREPI SO
CARGA M UERTA
Concreto
168
kg
9
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Puertas y Ventanas PUERTAS ANCHO ALTURA
CANTIDAD
ESPESOR
VOLUMEN
P1
1
2.1
12
0.15
0.3150
P2
0.9
2.1
1
0.15
0.2835
VENTANAS ANCHO ALTURA
CANTIDAD
ESPESOR
V1
3.7
1.5
24
0.15
0.8325
V2
3.7
0.7
12
0.15
0.3885
V3
1.9
1.65
12
0.15
0.4703
Escalera Área
10.24
m2
10
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Columna Área de azotea Área de entrepiso
A4 10.485
11
P4
10.485
Azotea Losa
Carga Muerta Área Kg/m2 (m2) 10.485 598.2857143
Total (kg)
Área (m2) 10.485
Carga Viva Kg/m2 Total (kg) 100
1048.5
6273.025714
Trabe
Longitud 0.867
Peso de Trabe 2400
Total (kg) 2080.8
Columna
Longitud
Peso de la columna 2400
Total (kg)
0.45
CS1 Carga Muerta
1080 10482.32571 Entrepiso
kg
Carga Viva
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COLUMN A AREA DE AZOTEA AREA ENTREPISO
A2
12
P2
12.200 12.200
Azotea Losa
Carga Muerta Área Kg/m2 (m2) 12.200 598.2857143
Total (kg)
Área
Carga Viva Kg/m2
12.2
100
Total (kg) 1220
7299.08571 4
Trabe
Columna CS1
Longitu d 0.969
Peso de Trabe
Total (kg)
2400
2325.6
Longitu d 0.45
Peso de la Columna 2400
Total (kg) 1080 11924.68571
Kg
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0.45
2400
13
CS2
1080 13509.88571
Kg
CT
25434.57143
kg
COLUMNA AREA DE AZOTEA AREA ENTREPISO
Losa
B4-C4-D4-E4-F4-G4-J4-L4-M4-N4-O4 20.770 20.770 Azotea Carga Muerta Carga Viva Área Kg/m2 Total (kg) Área Kg/m2 Total (kg) (m2) 20.770 598.2857143 20.77 100 2077 12426.39429
Trabe
Longitud 0.96
Peso de Trabe 2400
Total (kg) 2304
Columna
Longitud
Peso de la Columna
Total (kg)
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
0.45
CS2
1080 21002.89429
Kg
CT
38890.28857
kg
COLUMNA
B2-C2-D2-E2-F2-G2-J2-L2-M2-N2-O2
AREA DE AZOTEA AREA ENTREPISO
2400
14
24.135 24.135
Azotea Losa
Carga Muerta Área Kg/m2 (m2) 24.135 598.2857143
Total (kg)
Área
14439.62571
24.135 Total
Trabe
Longitud 0.96
Peso de Trabe 2400
Total (kg) 2304
Columna
Longitud
Peso de la Columna 2400
Total (kg)
0.45
1080
Carga Viva Kg/m2 Total (kg) 100 2413.5
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
0.45
2400
15
CS2
1080 23634.17571
Kg
CT
43871.30143
kg
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REVISIÓN DE MUROS COLUMNA
ESPESOR
ALTU RA
LONGITU D 1
LONGITU D 2
1800
DESCARGA
A4
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
1.85 3.70 3.70 3.7 3.7 3.7 1.85
3.35 0.00 3.35 0.00 3.35 0.00 3.35
0.83 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 0.83
1.51 0.00 1.51 0.00 1.51 0.00 1.51
2.34 1.67 3.17 1.67 3.17 1.67 2.34
0.42 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.42
1.92 0.83 2.34 0.83 2.34 0.83 1.92
3462.75 1498.50 4212.00 1498.50 4212.00 1498.50 3462.75
3.46 1.50 4.21 1.50 4.21 1.50 3.46
6.93 3.00 8.42 3.00 8.42 3.00 6.93
TON TON TON TON TON TON TON
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
1.85 3.70 3.70 3.7 3.7 3.7 1.85
3.35 0.00 3.35 0.00 3.35 0.00 3.35
0.83 1.67 1.67 1.67 1.67 1.67 0.83
1.51 0.00 1.51 0.00 1.51 0.00 1.51
2.34 1.67 3.17 1.67 3.17 1.67 2.34
0.42 0.83 0.83 0.83 0.83 0.83 0.42
1.92 0.83 2.34 0.83 2.34 0.83 1.92
3462.75 1498.50 4212.00 1498.50 4212.00 1498.50 3462.75
3.46 1.50 4.21 1.50 4.21 1.50 3.46
6.93 3.00 8.42 3.00 8.42 3.00 6.93
TON TON TON TON TON TON TON
0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15
3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00 3.00
3.35 1.85 3.35 1.85 3.35 1.85 3.35 3.35 1.85 3.35 1.85 3.35 1.85 3.35
1.85 1.60 2.90 1.60 2.90 1.60 1.05 1.05 1.60 2.90 1.60 2.90 1.60 1.85
1.51 0.83 1.51 0.83 1.51 0.83 1.51 1.51 0.83 1.51 0.83 1.51 0.83 1.51
0.83 0.72 1.31 0.72 1.31 0.72 0.47 0.47 0.72 1.31 0.72 1.31 0.72 0.83
2.34 1.55 2.81 1.55 2.81 1.55 1.98 1.98 1.55 2.81 1.55 2.81 1.55 2.34
0.19 0.36 0.19 0.36 0.19 0.36 0 0 0.36 0.19 0.36 0.19 0.36 0.19
2.15 1.19 2.62 1.19 2.62 1.19 1.98 1.98 1.19 2.62 1.19 2.62 1.19 2.15
3862.35 2142.45 4712.85 2142.45 4712.85 2142.45 3564.00 3564.00 2142.45 4712.85 2142.45 4712.85 2142.45 3862.35
3.86 2.14 4.71 2.14 4.71 2.14 3.56 3.56 2.14 4.71 2.14 4.71 2.14 3.86
7.72 4.28 9.43 4.28 9.43 4.28 7.13 7.13 4.28 9.43 4.28 9.43 4.28 7.72
TON TON TON TON TON TON TON TON TON TON TON TON TON TON
B4 C4 D4 E4 F4 G4
J4 K4 L4 M4 N4 O4
U
M
P4
R O
A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 J2 K2 L2 M2 N2 O2 P2
VOLUM EN
VENTAN A
Mecánica de suelos en las vías terrestres. Maestría en Vías Terrestres, Universidad Veracruzana.
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
DESCARGAS TOTALES
COLUMNA
BAJADA DE CARGA
TON
A4 B4 C4 D4 E4
22537.40143 38890.28857 38890.28857 38890.28857 38890.28857
22.54 38.89 38.89 38.89 38.89
CARGA CARGA FINAL MURO COLUMNA (TON) (TON) 6.93 29.46 3.00 41.89 8.42 47.31 3.00 41.89 8.42 47.31
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DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
E2 F2 G2
43871.30143 43871.30143 43871.30143
43.87 43.87 43.87
9.43 4.28 7.13
53.30 48.16 51.00
J2 K2 L2 M2 N2 O2 P2
43871.30143 43871.30143 43871.30143 43871.30143 43871.30143 43871.30143 25434.57143
43.87 43.87 43.87 43.87 43.87 43.87 25.43
7.13 4.28 9.43 4.28 9.43 4.28 7.72
51.00 48.16 53.30 48.16 53.30 48.16 33.16
ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATAS ZAPATA CORRIDA EN EL EJE 4 Cargas
A4 B4 C4 D4 E4 F4 G4
29.46 41.89 47.31 41.89 47.31 41.89 45.82
18
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
Peso propio de la contratrabe
Wpp
3.332
Peso Total
303.941133
ton
Peso propio de la zapata
0.2
2.4
0.48 ton/m2
Peso propio del suelo
1.3
1.6
2.08 ton/m2
Suma Parcial
2.56 ton/m2
Q N =
8.44
ton/m2
Area de cimentación
=t/n
36.01 m2
Ancho de la zapata = /
Momento
1.5
m
Adopto 1,5m
19
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
ZAPATA CORRIDA EN EL EJE 2 Cargas A2 B2 C2 D2 E2 F2 G2 P QR PD ɣs
f'c fy L
33.16 48.16 53.30 48.16 53.30 48.16 51.00
Datos 335.22118 11 1.5 1.6 250 4200 24.15
TON Ton/m² m Ton/m3 Kg/cm² Kg/cm² m
Secciones Contratrabe Dado
Wpp
0.4 0.4
Calculo de Cimentación Peso propio de los dados 0.72 ton
0.7 0.6
20
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
Ancho de la zapata m
1.7
= /
Adopto 1,7m
Momento =(^2)/2= (n 1 〖0.5〗^2)/2
1.055 ton-m 105500 kg-cm
Proponemos z=
18
As 1.6 cm2 Determinamos As de otra manera As=( ρmin)(b)(d) ρmin 0.0026 b 100 d 20 As Separación
5.2 cm 24.4230769 As = Vs No 4 @ 25 cm
Rige este valor de As
21
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
ZAPATA CORRIDA SOBRE LAS ESCALERAS Nota: Realizamos el analisis para una zapata, pero es lo mismo para la otra. Datos
P QR
21.04 11
ton Ton/m²
PD
1.5
m
ɣs
1.6 250 4200 4.4
Ton/m 3 Kg/cm² Kg/cm² m
f'c fy L
Secciones Contratrabe Dado
0.4 0.4
0.7 0.6
Calculo de Cimentación
Peso propio de los dados Wp p 0.72 ton N° de dados 2 1.44 Peso propi o de la contratrabe
Wpp Peso Total
3.332 25.812 ton
ton
22
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
23
CARACTERÍSTICAS GEOTÉCNICAS De acuerdo a los trabajo de campo y laboratorio ejecutados, se establecen las características y propiedades del subsuelo que a continuación se exponen. La exploración y el sondeo del subsuelo, arrojo las siguientes condiciones estratigráficas: Desde la superficie y hasta una profundidad aproximada de 1,80 metros se detectó un CH (arena inorgánica de alta plasticidad). Subyaciendo al estrato anterior y hasta una profundidad de 3 m, se detectó una arena arcillosa (SC).
Cuadro Resumen de Propiedades Estratigráficasx Pozo
Profundidad
Ensaye SUCS
1
De 0
A 1.20
2
1.20
3.00
IXC846 IXC847
W
I.P.
Ø
C
γ
1.4 1.6
CH
% 41.04
29.03
20°
Ton/m2 2.2
SC
47.85
46.42
29°
4.5
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
24
ANÁLISIS DE CAPACIDAD DE CARGA Tomando en cuenta las características geotécnicas del subsuelo y las consideraciones mencionadas, a continuación se describen las teorías y fórmulas empleadas para los cálculos geotécnicos. Debido a que es una cimentación superficial, ya que, la profundidad de desplante es menor a 5 metros y debido a la bajada de cargas, utilizaremos zapatas corridas. Para el estudio de la capacidad de carga utilizaremos la Teoría de Terzaghi, debido a que estamos trabajando con un suelo cohesivo-friccionante. La capacidad de carga según Terzaghi está dada por:
Donde: - qc: capacidad de carga [tn/m2] - c: cohesión del material - Nc,Nq,Nγ: factores de capacidad debidos a cohesión, sobrecarga y peso del suelo. - Ύ: peso volumetrico del subsuelo de apoyo de la cimentación [tn/m3]
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
25
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
Para la zapata de 1.7 m de ancho:
26
()(⁄) ()()()()()() ()()()()()()( )
ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS Ocuparemos las fórmulas y el gráfico de Fadum para carga lineal.
ZAPATA 1
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
27
Para el punto A tenemos: X= 0; Y= ∞
Z 1 1.5 2
m 0 0 0
n ∞ ∞ ∞
P0 .319 .319 .319
P 14.23 14.23 14.23
P0 .108 .186 .222
P 14.23 14.23 14.23
σz
4.54 3.03 2.27
Para el punto B X= 0.85; Y= ∞
Z 1 1.5 2
ZAPATA 2
m .85 .57 .43
n ∞ ∞ ∞
σz
1.54 1.76 1.58
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
28
Para el punto A tenemos: X= 0; Y= ∞
Z 1 1.5 2
m 0 0 0
n ∞ ∞ ∞
P0 .319 .319 .319
P 14.23 14.23 14.23
P0 .130 .203 .246
P 14.23 14.23 14.23
σz
4.54 3.03 2.27
Para el punto B X= 0.75; Y= ∞
Z 1 1.5 2
m .75 .50 .38
n ∞ ∞ ∞
ANÁLISIS DE ASENTAMIENTOS ZAPATA 1 Esfuerzos debido al peso propio de los estratos:
σz
1.85 1.93 1.75
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
Para obtener el coeficiente de compresibilidad tenemos :
Entonces :
El asentamiento estaría dado por :
Asentamiento :
()()()
29
DISEÑO Y ASESORIA EN OBRAS DE INGENIERÍA
=2.27 + 4.8 = 7.07 T /m2
Pnto B :
Asentamiento :
= 1.75+ 4.8= 6.55 T /m2
Para obtener el coeficiente de compresibilidad tenemos :
Entonces :
30
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El tiempo de asentamiento estará dado por:
Y para el coeficiente de deformabilidad:
Sustituyendo:
Por lo tanto:
[]
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ANEXOS
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Mecánica de suelos en las vías terrestres. Maestría en Vías Terrestres, Universidad Veracruzana.
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