PROYECTO DE RESISTENCIA DE MATERIALES INTEGRANTES: Juan Sebastián Bonilla Uribe Jonnathan Camargo Orozco Jaime Alberto Rojas Masmela Daniel Ramiro Vega Sánchez Andrés Felipe Vega Barbosa Jonnathan Chona Velásquez Gerardo Andres Suarez Escobar Jorge David Muñoz Bermúdez Diego Gómez Sanabria William Duarte Rueda DIRIGIDO A: Ing. Gustavo Andrés Ospina Ing. Robinson Mantilla Ing. Claudia Patricia Retamoso Ing. Luz Marina Torrado UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA ESCUELA DE INGENIERIA Y ADMINISTRACIÓN FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL BUCARAMANGA 2014
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1.INTRODUCCIÓN El diseño estructural es una de las labores más comunes de los ingenieros civiles; este proceso consiste básicamente en emplear herramientas matemáticas y tecnológicas para crear una estructura que cumpla con las condiciones de diseño estructural que exige la actual normatividad, que se emplea para diseñar elementos estructurales, los cuales se esperan, que estén sometido a cargas de distinto tipo. tipo. Para el caso del proyecto de nosotros los estudiantes de Resistencia de Materiales, cabe un interés específico en elaborar una cercha que cumpla con unas condiciones mínimas preestablecidas por docentes expertos en el tema y que las tendrán en cuenta a la hora de evaluar el proyecto; tales condiciones están basadas específicamente, en utilizar como material de construcción de la cercha, acero comercial, el cuan también deberá poseer determinadas dimensiones y propiedades para que logre soportar la carga impuesta de 500N.Debe ser una estructura liviana y de bajo costo; y lo más importantes que falle según los cálculos elaborados por los estudiantes de la asignatura.
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2. OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL.
Realizar las aplicaciones pertinentes a la materia de Resistencia de Materiales en un proyecto aplicado, de tal manera que se determinen el esfuerzo axial de un sistema estructural, cuando los elementos están sometidos a fuerzas de tensión y compresión.
OBEJTIVOS ESPECIFICOS
Promover las habilidades habilidades de trabajo en equipo de los estudiantes en el desarrollo de proyectos aplicados a la ingeniería civil. Aplicar conceptos de resistencia de materiales y estática en el diseño de una cercha de acero. Comprender la importancia de la resistencia resistencia de los materiales en el diseño de sistemas estructurales. Analizar las fuerzas internas internas y externas que actual sobre la estructura. Diseñar la estructura utilizando perfiles comerciales y con las dimensiones adecuadas para que soporte la carga que se pondrá. Ensayar el sistema estructural mediante la aplicación de una carga puntual en uno de los nodos que componen la cercha. Predecir el tipo y la el punto de falla del miembro miembro BC.
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3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
La figura del modelo que está en una sección sección del informe, muestra el esquema de una una cercha ABC a ser diseñada y construida por por los estudiantes de resistencia de materiales. La cercha está simplemente apoyada en los nodos A y C mientras que el nodo B sirve para soportar una carga P. Se desea diseñar esta cercha de manera que pueda soportar elásticamente una carga de 500N en su extremo libre. La estructura debe ser diseñada y ensamblada por los estudiantes y será probada en el laboratorio de estructuras de la Universidad Pontificia Bolivariana. La memoria de diseño de la cercha debe incluir una curva esfuerzo-deformación del nodo B de manera que se pueda verificar experimentalmente la relación de este nodo.
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4. ANALISIS ESTRUCTURAL Durante el diseño de la cercha en acero, se tuvo como primera instancia, el cálculo de las fuerzas internas y externas que actúan sobre los miembros que la componen, cuando esta esté sometida a una carga puntual en el nodo B de 500N;es decir, los resultados que se obtengan son los máximos que pueden generarse cuando esto ocurra. Además se tendrán en cuenta para calcular las dimensiones adecuadas para que trabajen al mínimo de sus resistencias y con los materiales con que disponemos. A continuación la figura 1 muestra la cercha a analizar.
∑
∑
5 55
Por medio del método de nodos:
B
5
∑
∑
Análisis en el nodo A para hallar las reacciones
972.07N
A
∑
Para calcular las dimensiones del miembro BC que estará sometido a tensión, se procede a realizar el siguiente procedimiento, teniendo en cuenta los valores obtenidos de la resistencia y módulo de elasticidad.
Debido a que el diseño se realiza con un factor de seguridad igual a 1.5 Una de las dimensiones del miembro BC ya es conocida, puesto que para el diseño se decidió comprar una platina con con espesor de 1 mm; mm; por lo tanto tanto la otra dimensión se calcula mediante la siguiente forma: Tenemos en cuenta el área efectiva de inicial de acuerdo a los cálculos realizados y la dividimos entre 2, por lo tanto esta es 2.0495 como se dijo anteriormente que el factor es de 1.5 y la dimensión conocida es 1 mm, entonces las dimensiones de altura del área efectiva son 3.1 y son dos entonces el valor total conrresponde a 6.2 Luego si se le suma el la sección que ocupa el perno que une los miembros miembros AB Y BC que es de 9mm, entonces la dimensiones para el miembro BC ES DE 17.2mmx1mm
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CALCULANDO EL PANDEO DE LA ESTRUCTURA
2 ℎ 3
ℎ 3
1
20
18 2
2
20 Unidades En mm
Rectángulo 1
Rectángulo 2
Ix =
Ix = 3
83
Ix = 4
8
Ix = 84 Iy = 83
Iy = 3
8
Iy = 84
Iy = 53.33 4
Ixt = Ix1 + Ix2
Iyt = Iy1 + Iy2
Ixt = 5381.33 4
Iyt = 5381.33 4
Itotal = Ixt +Iyt Itotal = 10762.66 4 7
5. DISEÑO ESTRUCTURAL
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6. CALCULOS ESTRUCTURALES Con los datos hallados en el laboratorio, se obtuvo el esfuerzo experimental del acero, para sí calcular el área efectiva necesaria para que soporte la carga puntual exigida. Para los cálculos de deformación vs carga se aplicaron las formulas (1), (2) que fueron sustituido las formulas (3), (4).
ℎ
Solución:
8 88 8 88 8
8 88 8 8 8 8
CUANDO P=500N
CUANDO P=500N
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7. PROCEDIMIENTO
V INICIO
Realizar el análisis estático de la estructura. estructura.
Llevar acabo en el laboratorio los ensayos correspondientes de tensión y cortante.
Hacer los cálculos dimensionales de las platinas y ángulo sometido a tensión y compresión respectivamente, teniendo en cuenta los datos obtenidos en loa prácticas llevadas en el laboratorio de resistencia de materiales.
Hacer el cálculo de pandeo para el elemento sometido a compresión
Mandar hacer las secciones de la cercha con las dimensiones y áreas
Hacer chequeo de la cercha, montándola completamente en el muro de ensayo del laboratorio.
Realizar
el
cálculo
de
las
Someter a ensayo la estructura
Fin
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8. CALIBRACIÓN DE MODELO DE DEFORMACIONES Y CURVAS
Deformacion Vs Carga
800 700
Teorica -------
600
Real -------
500 400 300 200 100 0 0
0.5
1
1.5
2
DEFORMACION VS CARGA
DEFORMACION VS CARGA
HALLADA EXPERIMENTALMENTE
HALLADA TEORICAMENTE
Deformación
Deformación Carga
Carga
0
0
0
0
0,66
156,8
1,2
400
1,15
313,6
1,4
500
1,52 1,56
470,4 490
1,6
600
1,8
700
mm
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9. PRESUPUESTO DEL PROYECTO
Uno de los objetivos principales de nuestro grupo era tratar de obtener un buen proyecto tratando de reducir al máximo los costos adquiridos por los diferentes materiales.
MATERIAL
UNIDADES
COSTO POR UNIDAD
VALOR MATERIAL
PERNOS
5
$ 1.000
$ 5.000
PLATINA ACERO INOXIDABLE
2
$ 6.000
$ 12.000
ANGULO EN L ACERO INOXIDABLE
1
$ 15.000
$ 15.000
MECANISMO DE SOPORTE
1
$ 4.000
$ 4.000
CORTE DE PLATINA EN LASER Y DOBLES DEL ANGULO
-
$ 30.000
$ 30.000
COSTO TOTAL = $ 66.000 12
10. CONCLUSIONES
-
-
-
-
El porcentaje de error en la deformación calculada es de un 2,5 % respecto a la deformación real por el data logger. Las dimensiones y perfiles seleccionados para cada miembro fueron acertados, ya que de acuerdo a los cálculos efectuados, el miembro BC nos sufrió pandeo, además gracias a esta elección se elaboró una estructura liviana. El proyecto realizado ha contribuido de forma importante en nuestra formación en el área de resistencias resis tencias de materiales el cual incluirá en nuestra carrera como ingenieros civiles. Con el factor de seguridad de 1,5 se logró dar confianza a la estructura que tiene como fin soportar un peso de 500 N.
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11. RECOMENDACIONES
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Es de importancia aplicar un factor de seguridad a nuestra estructura ya que así puede soportar como mínimo la carga P permisible estipulada en el proyecto (500N).
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Al momento de comprar los materiales a utilizar es necesario saber cuáles son sus especificaciones y la composición de dichos materiales.
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Para tener una mayor índice de efectividad es necesario que las medidas de la cercha y los materiales utilizados sean más precisos posibles.
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Al momento de ensamblar la cercha hay que tener en cuenta que las platinas estén estén totalmente totalmente rectas rectas y niveladas.
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Hacer ensayos experimentales de tensión para determinar y hacer las respectivas correcciones.
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12. ANEXOS
ENSAYO A TENSION
ENSAYO FINAL
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GRUPO DE RESISTENCIAS
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