Proyecto de Fisica Montaña Rusa

UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANA

ÁREA DE INGENIERÍA CIVIL

ENE RGÍA Y POTENCI POTENCIA A EN UNA MONTAÑA RUSA. TEMA: TRABAJO ENERGÍA

JESSENIA JACQUELINE JACOME SALGERO

GRUPO 2

2015

TEMA: TRABAJO ENERGÍA Y POTENCIA EN UNA MONTAÑA RUSA.

INTRODUCCION Todos habitualm!t utili"amos #alab$as %omo t$aba&o' #ot!%ia o !$()a. E! sta u!idad  #$%isa$mos su si(!i*i%ado ! l %o!t+to d la *)si%a, -alo$a$mos la !%sidad d tal  #$%isi! #a$a abo$da$ mu%hos h%hos %otidia!os, i!-sti(a$ !u-as a#li%a%io!s, %om#$oba$mos /u l %0l%ulo d u! t$aba&o 123' d u!a #ot!%ia 1P3 dsa$$ollada #o$ u!a m0/ui!a o l %o!t$ol d la !$()a 1E3 %o!sumida o alma%!ada' $sulta! mu4 5tils #a$a l ma!t!imi!to 4 dsa$$ollo d la so%idad ! /u -i-imos.

OBJEIVO GENERAL 6*i!i$ 4 studia$ las *$mulas d t$aba&o' !$()a 4 #ot!%ia 4 a#li%a$ los %o!%#tos #a$a a4uda$!os a $sol-$ #$oblmas d*i!i!do 4 dmost$a!do #o$ mdio d &m#los l %o!o%imi!to d las u!idads' a!ali"a$ 4 a#li%a$ los %o!o%imi!tos sob$ la $la%i! !t$ la $ali"a%i! d u! t$aba&o 4 l %ambio d !$()a %i!7ti%a 4 l #$i!%i#io d la !$()a m%0!i%a adm0s dt$mi!a$ la $la%i! dl tim#o' *u$"a' dista!%ia 4 -lo%idad %o! la  #ot!%ia.

OBJEIVOS ESPECIFICOS 8B$i!da$ i!*o$ma%i! sob$ la mo!ta9a $usa.. 8I!*o$ma$ sob$ los disti!tos ti#os d mo!ta9as. 86a$ a %o!o%$ l #$o%so d %o!st$u%%i! d u!a mo!ta9a $usa a #/u9a s%ala.

MARCO TEORICO Traba! " E#$r%&a E! l l!(ua& o$di!a$io' t$aba&o 4 !$()a ti!! u! si(!i*i%ado disti!to al /u ti!! ! *)si%a. Po$ &m#lo u!a #$so!a sosti! u!a malta, lo /u stamos $ali"a!do s u! s*u$"o 1s*u$"o mus%ula$' /u #$odu% u! %a!sa!%io3' /u s disti!to dl %o!%#to d t$aba&o.

Traba!: d%imos /u $ali"amos u! t$aba&o %ua!do la *u$"a /u a#li%amos #$odu% u! ds#la"ami!to ! la di$%%i! d sta. Es d%i$ mi!t$as la malta st sus#!dida d la ma!o 1i!m-il3 !o stamos $ali"a!do !i!(5! t$aba&o.

E#$r%&a:  Ca#a%idad /u ti!! los %u$#os #a$a #$odu%i$ t$a!s*o$ma%io!s' %omo #o$  &m#lo u! t$aba&o. Po$ &m#lo' %ua!do u!o st0 %a!sado' d%imos /u ha #$dido !$()a' 4 %ua!do sta ds%a!sado 4 *u$t' d%imos /u st0 ll!o d !$()a. Si u! %o%h s /uda si! %ombustibl' #osiblm!t #i!ss /u %a$% d !$()a' /u !o s dl todo %i$to' 4a /u #ud $oda$ %usta aba&o. El T$aba&o 4 la E!$()a so! ma(!ituds s%ala$s' s d%i$' !o ti!! di$%%i! !i s!tido.

Traba! '$('! )!r *#a +*$r,a (!#-.a#.$ :8Si! ds#la"ami!to !o ha4 t$aba&o Cua!do sost!mos u!a malta ! la ma!o' !o +ist t$aba&o #o$/u !o ha4 ds#la"ami!to. ;8El ds#la"ami!to ha d #$odu%i$s ! la di$%%i! d la *u$"a. Todo ds#la"ami!to #$#!di%ula$ a la di$%%i! d la *u$"a !o im#li%a $ali"a%i! d t$aba&o.

Traba! / F*$r,a  D$-)a,a3$#.!

2 <=.>+ ?a4 /u dsta%a$ /u = 1=u$"a3' s la *u$"a !ta' s d%i$ la $sulta!t /u a%t5a sob$ l %u$#o' 4 /u ! st %aso' s u!a *u$"a %o!sta!t. Cua!do la t$a4%to$ia s $%til)!a' l ds#la"ami!to %oi!%id %o! l s#a%io $%o$$ido 4  #o$ lo ta!to s #ud d%i$ /u@ T$aba&o < =u$"a + s#a%io

Figura#1 descripción de un trabajo. http://www.darwin-milenium.com/estudiante/Fisica/Temario/Tema5.htm

C!#($).! 4$ P!.$#(3a Si subimos l!tam!t u!as s%al$as 4 ds#u7s lo ha%mos $0#idam!t' l t$aba&o $ali"ado s l mismo ! ambos %asos' #$o !ust$a #ot!%ia s ma4o$ ! l s(u!do %aso'  #o$/u $ali"amos l t$aba&o m0s $0#idam!t. Pa$a +#$sa$ la $a#id" %o! la /u $ali"amos u! t$aba&o' utili"amos l %o!%#to #ot!%ia. U!a m0/ui!a s m0s #ot!t /u ot$a' si s %a#a" d $ali"a$ l mismo t$aba&o ! m!os tim#o. a $la%i! !t$ #ot!%ia' t$aba&o 4 tim#o i!-$tido s #ud +#$sa$ d la ma!$a si(ui!t@

E#$r%&a M$(#3(a Como 4a hmos -isto' u! %u$#o ti! !$()a' %ua!do ti! %a#a%idad #a$a ll-a$ a t7$mi!o u! t$aba&o. El t$aba&o s la ma!$a d +#$sa$ la %a!tidad d !$()a /u ha #asado d u!a *o$ma a ot$a *o$ma o d u! lu(a$ a ot$o. a E!$()a M%0!i%a'

' sul sta$ aso%iada ' la ma4o$)a d las -%s' %o! m0/ui!as 4

mo-imi!tos. Esta *o$ma d !$()a s studia ba&o dos as#%tos@ !$()a %i!7ti%a 4 !$()a  #ot!%ial.

E#$r%&a C3#6.3(a S d*i! %omo la %a#a%idad #a$a *%tua$ u! t$aba&o #o$ mdio dl mo-imi!to 4 d#!d d la masa dl %u$#o m 4 d su -lo%idad -. Su#o!(amos /u a#li%amos u!a *u$"a a u! %u$#o d masa m /u sta ! $#oso' l %u$#o s a%l$a' (a!a -lo%idad 4 $%o$$ u!a %i$ta dista!%ia' s ha% u! t$aba&o sob$ st' l %ual s ma!i*ista ! *o$ma d E!$()a Ci!7ti%a

. Si la *u$"a %o!ti!ua

a%tua!do sob$ l %u$#o' s ha% tambi7! sob$ st u! t$aba&o' /u s t$a!s*o$ma tambi7! ! !$()a %i!7ti%a.

Ca(*! 4$ E#$r%&a C3#6.3(a Ima(i!a /u a u! %u$#o ! $#oso

l a#li%amos u!a *u$"a =' du$a!t u! tim#o' t,

l %u$#o s ds#la"a u!a dista!%ia' s. Sabmos /u@ =u$"a a#li%ada < masa + a%l$a%i!

E#$r%&a P!.$#(3a Todos los sistmas alma%!a! !$()a /u #ud! utili"a$ ! %ual/ui$ mom!to #a$a ha%$  u! t$aba&o.

F3%*ra72 6s%$i#%i! d la a#li%a%i! d la #ot!%ia htt#@.da$i!8mil!ium.%omstudia!t=isi%aTma$ioTmaD.htm

E#$r%&a P!.$#(3a Gra83.a.!r3a El t$aba&o h%ho #a$a l-a$ u! %u$#o hasta u!a %i$ta altu$a s #ud %al%ula$ d la ma!$a si(ui!t@ T$aba&o < =u$"a 1#so dl %u$o3 + 6s#la"ami!to

Po$ ta!to' la !$()a #ot!%ial d u! %u$#o d masa m' situado a u!a altu$a h sob$ u! !i-l d $*$!%ia dt$mi!ado' s d!omi!a !$()a #ot!%ial ($a-itato$ia. a !$()a #ot!%ial ($a-itato$ia /ui-al al t$aba&o /u s $ali"a #a$a l-a$ u! %u$#o hasta u!a altu$a dt$mi!ada.

E#$r%&a P!.$#(3a E-.3(a Como 4a sabmos' %ua!do %om#$imimos o st$iamos u! mull' stamos a#li%0!dol u!a *u$"a =' 4 s #$odu% u! ds#la"ami!to +. T!mos u!a masa' m' u!ida a u! $so$t d %o!sta!t l0sti%a'  ' 4 tomamos %omo o$i(! d %oo$d!ada +' la #osi%i! d la masa m' ! la /u l $so$t ti! la lo!(itud !o$mal 1si! %om#$imi$ o ala$(a$3. Esti$amos l mull l!tam!t ! s!tido ho$i"o!tal hasta la  #osi%i! +.1;3

 Figura#3: 6most$a%i! !$()a #ot!%ial l0sti%a. htt#@.da$i!8mil!ium.%omstudia!t=isi%aTma$ioTmaD.htm

La $#$r%&a $(#3(a -$ .ra#-+!ra " -$ (!#-$r8a9 a E!$()a m%0!i%a s la suma d la !$()a %i!7ti%a 4 la !$()a #ot!%ial. F$mos a %o!ti!ua%i! %omo s t$a!s*o$ma la !$()a m%0!i%a. E&m#lo@ Co( u! bol o u!a ta"a mu4 #ulida 4 d&a %a$ u!a bola u!a bola d a%$o dsd u!o d los  bo$ds.1;3

=i(u$aH@ R%i#i!t htt#@.da$i!8mil!ium.%omstudia!t=isi%aTma$ioTmaD.htm

a bola ll(a hasta l *o!do dl bol' t$a!s*o$ma!do la $#$r%&a )!.$#(3a /u t!ia ! l  bo$d dl $%i#i!t ! $#$r%&a (3#6.3(a, a %o!ti!ua%i! la bola -ul- a subi$ hasta l  bo$d o#usto' $%u#$a!do as) su !$()a #ot!%ial.1;3

La $#$r%&a .!.a -$ .ra#-+!ra " -$ (!#-$r8a E! los +#$im!tos a!t$io$s 1Ta"a8Bola 4 P7!dulo3' la t$a!s*o$ma%i! d la !$()a %i!7ti%a ! #ot!%ial s $#it #o%as -%s@ *i!alm!t' la bola s /uda #a$ada ! l *o!do dl bol 4 l #7!dulo a%aba #a$0!dos. E! stos +#$im!tos i!t$-i! u!a *u$"a /u !o hmos t!ido ! %u!ta' la *u$"a d $o"ami!to. R%u$da /u l t$aba&o d la *u$"a d $o"ami!to sim#$ s !(ati-a. As)' si ha4 *u$"as d $o"ami!to' la !$()a m%0!i%a dismi!ui$0' 4 l t$aba&o d las *u$"as d $o"ami!to s$0 i(ual a la -a$ia%i! d la !$()a m%0!i%a dl sistma.13 Obs$-a las t$a!s*o$ma%io!s d !$()a /u ti!! lu(a$ ! la #lota

F3%*ra75: T$a!s*o$ma%i! !$()a. htt#@.da$i!8mil!ium.%omstudia!t=isi%aTma$ioTmaD.htm

a #lota s #a$a #o$ la a%%i! d las *u$"as d $o"ami!to. Aho$a bi!' s ha #$dido !$()a a $s#usta s !(ati-a, s ha #$dido %a#a%idad d ha%$ t$aba&o' #$o !o !$()a' 4a /u sta s ha disi#ado al mdio ! *o$ma d %alo$. Esta s ot$a ma!$a d t$a!s*$!%ia d !$()a !t$ los %u$#os.

FUNCIONAMIENTO DE UNA MONTAA RUSA9 as mo!ta9as $usas utili"a! slo u! moto$ ! l i!i%io d su $%o$$ido@ #a$a #od$ ll(a$  hasta la altu$a i!di%ada #a$a lu(o i!i%ia$ la a-!tu$a. E! lo /u si(u dl $%o$$ido !o s utili"a !i!(5! m%a!ismo m%0!i%o #a$a a4uda$ a %om#lta$ la t$a4%to$ia. Esto s db a /u l #$i!%i#io dl *u!%io!ami!to d las mo!ta9as $usas s basa ! la l4 d la %o!s$-a%i! d la !$()a9;<= E! st %aso' di%has !$()as so! la !$()a %i!7ti%a 4 la !$()a #ot!%ial. a !$()a %i!7ti%a s a/ulla /u st0 #$s!t ! todo mo-imi!to' s la !$()a dl mo-imi!to. Mi!t$as ma4o$ sa la -lo%idad' ma4o$ s$0 la !$()a %i!7ti%a /u s %u$#o #osa. Po$  ot$o lado' la !$()a #ot!%ial $*i$ la !$()a d #osi%io!ami!to. As)' la !$()a  #ot!%ial ($a-itato$ia' 4 %omo bi! di% su !omb$' $*i$ a la !$()a ! to$!o a la  #osi%i! d u! %u$#o ! $la%i! a la ($a-dad. Ima(i!a /u su&tas u! %u$#o %o! tu ma!o a u!a altu$a d : mt$o dl sulo. Es %u$#o ti! la %a#a%idad d #$odu%i$ !$()a %i!7ti%a' dado /u si s lo sulta ad/ui$ -lo%idad. Esa %a#a%idad d #$odu%i$ !$()a s  &ustam!t la !$()a #ot!%ial. El %u$#o a : mt$o dl sulo ti! %i$ta !$()a #ot!%ial'  #$o a ; mt$os ti! ma4o$ !$()a #ot!%ial' a  mt$os ti! m0s' 4 as) si(ui!do. Aho$a bi!' KCmo s $la%io!a sto %o! la mo!ta9a $usa P$im$o t!mos /u $miti$!os a u!a d las l4s *u!dam!tals d la *)si%a@ la %o!s$-a%i! d la !$()a. Lsta di% /u la !$()a !o s %$a !i s dst$u4' si!o /u s t$a!s*o$ma. Es d%i$' la %a!tidad total d !$()a sim#$ s ma!ti! %o!sta!t. Si s $toma sto a las !$()a %i!7ti%a 4 #ot!%ial' -mos al(o mu4 #%ulia$. El %u$#o /u s !%u!t$a a : mt$o d altu$a ti! %i$ta !$()a #ot!%ial. Cua!do s lo sulta' ad/ui$ !$()a %i!7ti%a. E!to!%s' KCual s la !$()a %i!7ti%a dl %u$#o a!ts d %ho%a$ %o!t$a l sulo a misma /u la !$()a  #ot!%ial /u t!)a a!ts d solta$lo a !$()a sim#$ s ma!ti! %o!sta!t. As)' si al %u$#o s lo soltas dsd ; mt$os' la !$()a %i!7ti%a /u ad/ui$i$)a s$ia l dobl /u si s lo soltas d : mt$o.1H3 Est *u!dam!to usa! las mo!ta9as $usas. U!a -" /u as%i!d! #a$a lu(o d&a$s %a$  i!i%ia$ su $%o$$ido' utili"a! la %o!s$-a%i! d la !$()a #a$a *u!%io!a$. Cua!do s !%u!t$a a u!a %i$ta altu$a' ti! !$()a #ot!%ial. Cua!do ds%i!d' 7sta s t$a!s*o$ma ! !$()a %i!7ti%a' la %ual l #$mit -ol-$ as%!d$ #a$a lu(o ds%!d$' as) s *o$ma u! %i%lo d t$a!s*o$ma%i! d la !$()a ! #ot!%ial 4 %i!7ti%a su%si-am!t. Esto #$mit

/u las mo!ta9as $usas #uda! *u!%io!a$ si! !i!(u!a a4uda$ m%0!i%a +t$!a' si!o ha%$lo solo %o! la utili"a%i! d las l4s d la *)si%a. 6 todos modos' ha4 /u t!$ ! %u!ta la *$i%%i! #$odu%ida #o$ lo $ils. Lsta dsa%l$a la -lo%idad d la mo!ta9a $usa' #$odu%i!do /u la !$()a total !ta !o sa totalm!t m%0!i%a. Es d%i$' #a$t d la !$()a s #i$d ! %alo$ #o$ la *$i%%i!9 6 todos modos' la !$()a total s) #$ma!% %o!sta!t' dado /u si s sumas! la !$()a #ot!%ial 4 %i!7ti%a m0s l %alo$ #$dido #o$ *$i%%i!' l $sultado sim#$ s$)a mismo' %o!sta!t. 6 st modo' a la ho$a d dis9a$ las mo!ta9as $usas' los i!(!i$os sim#$ ti!! /u d&a$ u! ma$(! #a$a la #7$dida d !$()a #o$ la *$i%%i!.

htt#s@.(oo(l.%om.%sa$%h FIGURA7>: E.T.P mo!ta9a $usa. /
. htt#s@.(oo(l.%om.%sa$%h F3%*ra7?: 6is9o mo!ta9a $usa /
CONCLUSIONES9 Para construir la montaña rusa, respecto a la física, ha sido fundamental el principio de conservación de la energía, a la hora de pensar la estructura y por supuesto de la parte teórica del proyecto (vídeo explicativo subido anteriormente).  A la estructura me refiero a que hemos u!ado con las alturas y los loopin!s para conse!uir la ener!ía que necesit"bamos, transform"ndola continuamente de ener!ía potencial a cin#tica. $l ro%amiento no es constante, es muy complicado que lo sea y en n uestro caso lo es todavía m"s, porque nuestras vías son de plastilina encolada. Pero a pesar de intentar hacer las vías lo m"s lisas posibles y encolarlas de manera uniforme& es al!o pr"cticamente imposible. 'iempre queda al!una arru!a, una %ona con m"s cola, una %ona de plastilina m"s !ruesa y pequeños detalles como estos que hacen que el ro%amiento no sea constante en toda la montaña rusa.

BIBLIOGRAFIA

•

Rola!do 6l(ado Castillo' =$a!%is%o A. Rui" Ma$t)!"'1:; d !$o ;D3'ENERGÍA POTENCIA Y TRABAJO' QEN INEA' htt#@s.ii#dia.o$(iiE!$(CA6a%i!CAti%a QMa4o ;:D.

•

A!!imo'1: d a(osto ;V3' ENERGÍA POTENCIA Y TRABAJO' htt#@.da$i!8mil!ium.%omstudia!t=isi%aTma$ioTmaD.htm'QEN INEA'QMa4o ;:D.

•

Go( Gamo'1:W:3'Biblio($a*)a *)si%a'1:$a d3' AIANXA E6ITORIA.

•

 Paul All! Ti#$' G! Mos%a'1;:3'=isi%a #a$a la %i!%ia'REFERTE dito$ial.