DEPARTAMENTO DE FISICACAMPO MAGNETICO
Universidad Técnica de Orur Facu!"ad Nacina! de In#enier$a In#en ier$a In#enier$a Civi!
NOMB NO MBRE RES S:
Uni v.Ari asAl aviJavi er Jhes eni aZenaydaChambiVi l l ca
DOCENTE :
I ng. Toma masGuaygua Ful guer a
FECHA DE ENTREGA.: AÑO
28dej uni ode2013
: 2012
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CAMPO MAGNETICO INDICE
INTODUCCION%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% PO&OS MAGNETICOS %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%'' CAMPO MAGNETICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'' NATURA&E(A DE UN CAMPO MAGNETICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%'' DOMINIOS MAGNETICOS%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'' FUER(A MAGNETICA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%' FUER(A MAGNETICA SO)RE UNA PARICU&A CARGADA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%''' FUER(A MAGNETICA SO)RE UN CORDUCTO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%% MOMENTOS O TOR*UE SO)RE UNA ESPIRA DE CORRIENTE %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%' MO+IMIENTO DE UNA PARTICU&A CARGADA DENTRO ,E UN CAMPO MAGNETICO %%%%%%%%%%%%%%%%%%' FUENTES DE CAMPO MAGNETICO%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%
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DEPARTAMENTO DE FISICACAMPO MAGNETICO &E DE
AMPERE%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% &E DE )IOTSA+ART%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%'' AP&ICACION%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% )I)&IOGRAFIA%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%''
Historia: Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por los antiguos griegos. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor , de ahí el término magnetismo. Sabían que ciertas piedras atraían el hierro, que los trocitos de hierro atraídos atraían a su vez a otros. !stas se denominaron imanes naturales " !l primer #lósofo que estudió el fenómeno del magnetismo fue $ales de Mileto, #lósofo griego que vivió entre %&' a. (. ')' a. (.* !n (hina, la
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primera referencia a este fenómeno se encuentra en un manuscrito del siglo + a. (. titulado Libro del amo del valle del diablo- La magnetita atrae al hierro hacia sí o es atraída por éste/. & La primera mención sobre la atracción de una agu0a aparece en un traba0o realizado entre los a1os &2 *22 de nuestra era- La magnetita atrae a la agu0a/. !l conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes, hasta que en *3&2, 4ans (hristian 5rsted, profesor de la 6niversidad de (openhague, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente e0ercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una agu0a magnética situada en ese entorno.7 Muchos otros e8perimentos siguieron con André9Marie Amp:re, (arl ;riedrich
Ma8?ell sintetizó e8plicó estas observaciones en sus ecuaciones de Ma8?ell. 6ni#có el magnetismo la electricidad en un solo campo, el electromagnetismo. !n *@2', !instein usó estas lees para comprobar su teoría de la relatividad especial,) en el proceso mostró que la electricidad el magnetismo estaban fundamentalmente vinculadas. La historia de la electricidad se re#ere al estudio uso humano de la electricidad, al descubrimiento de sus lees como fenómeno físico a la invención de artefactos para su uso prctico. !l fenómeno en sí, fuera de su relación con el observador humano, no tiene historiaB si se la considerase como parte de la historia natural, tendría tanta como el tiempo, el espacio, la materia la energía. (omo también se denomina electricidad a la rama de la ciencia que estudia el fenómeno a la rama de la tecnología que lo aplica, la historia de la electricidad es la rama de la historia de la ciencia de la historia de la tecnología que se ocupa de su surgimiento evolución. La electricidad evolucionó históricamente desde la simple percepción del fenómeno, a su tratamiento cientí#co, que no se haría sistemtico hasta el siglo C+++. Se registraron a lo largo de la !dad Antigua Media otras observaciones aisladas simples especulaciones, así como intuiciones médicas Duso de peces eléctricos en enfermedades como la gota el dolor de cabeza E referidas por autores como Flinio el ie0o !scribonio Largo,* u ob0etos arqueológicos de interpretación discutible, como la Gatería de Gagdad,& un ob0eto encontrado en +ra> en *@73, fechado alrededor de &'2 a. (., que se aseme0a a una celda electroquímica. Ho se han encontrado documentos que evidencien su utilización, aunque ha otras descripciones anacrónicas de dispositivos eléctricos en muros egipcios escritos antiguos. FIS-1200-G
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INTRODUCCIÓN: !l magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fuerzas fundamentales de la naturaleza. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por e0emplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad el magnetismo. !l marco que enlaza ambas fuerzas, es el tema de este curso, se denomina teoría electromagnético. La manifestación ms conocida del magnetismo es la fuerza de atracción o repulsión que actIa entre los materiales magnéticos como el hierro. Sin embargo, en toda la materia se pueden observar efectos ms sutiles del magnetismo. Jecientemente, estos efectos han proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia.
POLOS MAGNÉTICOS: Los polos magnéticos de la $ierra no coinciden con los polos geogr#cos de su e0e. !l polo norte magnético se sitIa ho cerca de la costa oeste de la isla Gathurst en los $erritorios del Horoeste en (anad, casi a *.&@2 >m al noroeste de la bahía de 4udson. !l polo sur magnético se sitIa ho en el e8tremo del continente antrtico en $ierra Adelia, a unos *.@72 >m al noreste de Little América DFeque1a AméricaE. La tierra tiene dos polos magnéticos que no son constantes se mueven, aunque ligeramente, de a1o en a1o. Actualmente, el Folo Horte magnético est situado cerca de la costa oeste de la isla Gathurst, en los $erritorios del Horoeste de (anad. For su parte, el Folo Sur magnético est ho en el e8tremo del continente antrtico, en $ierra Adelia. Los cientí#cos se muestran cada vez ms preocupados porque las oscilaciones son maores cada a1o, lo que afecta especialmente a las brI0ulas, que como se sabe apuntan siempre al norte magnético.
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El ca!o a"#$tico
Los campos magnéticos suelen representarse mediante Klíneas de campo magnético o Klíneas de fuerza. !n cualquier punto, la dirección del campo magnético es igual a la dirección de las líneas de fuerza, la intensidad del campo es inversamente proporcional al espacio entre las líneas. !n el caso de una barra imantada, las líneas de fuerza salen de un e8tremo se curvan para llegar al otro e8tremoB estas líneas pueden considerarse como bucles cerrados, con una parte del bucle dentro del imn otra fuera. !n los e8tremos del imn, donde las líneas de fuerza estn ms pró8imas, el campo magnético es ms intensoB en los lados del imn, donde las líneas de fuerza estn ms separadas, el campo magnético es ms débil. SegIn su forma su fuerza magnética, Los campos magnéticos inuen sobre los materiales magnéticos sobre las partículas cargadas en movimiento. !n términos generales, cuando una partícula cargada se desplaza a través de un campo magnético, e8perimenta una fuerza que forma ngulos rectos con la velocidad de la partícula con la dirección del campo. (omo la fuerza siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en traectorias curvas. Los campos magnéticos se emplean para controlar las traectorias de partículas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de masas.
NATURALE%ADELCAMPOMAGNÉTICO: (ada tomo se comporta como un peque1o imn, capaz de e0ercer fuerzas sobre otros imanes de ser a su vez afectado por ellos. Se dice que cada tomo tiene asociado un momento magnético. (ada elemento químico tiene FIS-1200-G
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un momento magnético Dque incluso puede ser nuloE producido por los momentos magnéticos de las partículas ms elementales que lo constituen Dprotones, neutrones, electronesE. Nescribir un medio material en las condiciones accesibles en un laboratorio no es, sin embargo, complicado dado que no es necesario tener en cuenta todos los detalles, sino que es su#ciente considerar la contribución de los electrones de la capa e8terna de cada,tomo. !n el caso de materiales con estructura cristalina, en el cual cada tomo ocupa un lugar determinado en una red periódica, que adems no son conductores eléctricos, todos los electrones estn fuertemente ligados a los nIcleos atómicos no ha posibilidad de desplazamiento. !n ellos los momentos magnéticos, igual que la agu0a de una brI0ula, pueden cambiar de orientación segIn el campo magnético e8terno en el cual se encuentren inmersos. !n tanto el comportamiento que se observa en estos sistemas se deba e8clusivamente a la orientación de los momentos, se dice que el material es un sistema puramente magnético.
DOMINIOS MAGNETICOS: Los doi#ios a"#$ticos son agrupaciones de imanes permanentes elementales Ddipolos magnéticosE. 6n dominio magnético puede aparecer en un material D ferromagnético o ferrimagnético, por e0emploE, en el que se dé un ordenamiento magnético a medio alcance. ;ue Fierre Oeiss quién se dio cuenta, en *@2P, que los materiales ferromagnéticos estn formados por estos dominios, los cuales si estn orientados al azar hacen que el material no e8hiba propiedades magnéticas.. Los dominios estn separados por las llamadas paredes de Gloch, en las cuales se produce la transición en la orientación de los dipolos.For encima de cierta temperatura crítica D $emperatura de (urie E, los dominios magnéticos se desordenan por efecto de la entropía, dando lugar a un sistema paramagnético. ;uerza magnética La &'er(a a"#$tica es la parte de la fuerza electromagnética total o fuerza de Lorentz que mide un observador sobre una distribución de cargas en movimiento. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por e0emplo electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad el magnetismo.
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Las fuerzas magnéticas entre imanes Qo electroimanes es un efecto residual de la fuerza magnética entre cargas en movimiento. !sto sucede porque en el interior de los imanes convencionales e8isten microcorrientes que macroscópicamente dan lugar a líneas de campo magnético cerradas que salen del material vuelven a entrar en él. Los puntos de entrada forman un polo los de salida el otro polo.
)'er(a a"#$tica so*re '#a !art+c'la car"ada: Fara a#anzar lo visto en la clase sobre la acción del campo magnético sobre las partículas cargadas en movimiento, los remito a la pgina de ;ísica con Rrdenador, del Frof. Angel
)'er(a a"#$tica so*re '# co#d'ctor:
6n conductor es un hilo o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. 6na corriente eléctrica es un con0unto de cargas eléctricas en movimiento. a que un campo magnético e0erce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica. (onductor rectilíneo
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$ramo de un conductor rectilíneo de longitud l, que transporta una intensidad i colocado en un campo magnético , !n la #gura se muestra un tramo de alambre de longitud que lleva una corriente que est colocado en un campo magnético .La corriente en un conductor rectilíneo es transportada por electrones libres, siendo el nImero de estos electrones por unidad de volumen del alambre. La magnitud de la fuerza media que obra en uno de estos electrones est dada porB
por ser
siendo
la velocidad de arrastre-
. For lo tanto,
La longitud del conductor contiene electrones libres, siendo el volumen de la sección de conductor de sección transversal que se est considerando. La fuerza total sobre los electrones libres en el conductor , por consiguiente, en el conductor mismo, es-
a que
es la corriente en el conductor, se tiene-
Las cargas negativas que se mueven hacia la derecha en el conductor equivalen a cargas positivas moviéndose hacia la izquierda, esto es, en la dirección de la echa verde. Fara una de estas cargas positivas, la velocidad apuntaría hacia la izquierda la fuerza sobre el conductor (onductor no rectilíneo
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Si se considera solamente un elemento diferencial de un conductor de longitud , la fuerza puede encontrarse mediante la e8presión
(onsidérese, por e0emplo, un alambre de la forma mostrada en la #gura, que lleva una corriente i se encuentra en el seno de un campo magnético uniforme de inducción magnética saliendo del plano de la #gura tal como lo muestran los puntos. La magnitud de la fuerza sobre cada tramo recto est dada por apunta hacia aba0o tal como lo muestran los vectores coloreados de verde. 6n segmento de alambre de longitud
en el arco e8perimenta una fuerza
cua magnitud es-
cua dirección es radial hacia R, que es el centro del arco. Solamente la componente hacia aba0o de esa fuerza es efectiva, porque la componente horizontal es anulada por una componente directamente opuesta proveniente del correspondiente segmento de arco a la derecha de R. !n consecuencia, la fuerza total sobre el semicírculo de alambre alrededor de R apunta hacia aba0o es-
!ntonces, la fuerza total ser-
!s interesante notar que esta fuerza es la misma que obraría s obre un alambre recto de longitud ;uerza entre imanes
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+nicialmente se trató de modelizar la fuerza magnética entre imanes naturales por una e8presión del tipo-
NondeSon las Tmasas magnéticasT o Tcargas magnéticasT que dependerían del tama1o de los imanes. la distancia media entre los polos. Sin embargo, la anterior e8presión sólo resulta Itil para casos con imanes con formas geométricas sencillas que permitan identi#car los polos que se encuentren convenientemente alineados. Rtros dos problemas aIn ms serios son que la forma anterior no es fcilmente generalizable a polos desalineados, ni tampoco parece fcil calcular el valor de la Tmasa magnéticaT a partir de las características microscópicas del material. !l carcter comple0o de la Tmasa magnéticaT se ree0a entre otras cosas en el hecho de que se ve afectado por la temperatura, un material ferromagnético normal de0a de ser magnético a una temperatura superior a la temperatura de (urie. Lo cual ree0a que el efecto magnético de los imanes no es una propiedad intrínseca sino un efecto dependiendo de la agitación térmica de los tomos electrones que con#guran internamente el material. La fuerza entre dos imanes puede calcularse e8actamente si se conoce la densidad de corriente equivalente en el interior de los mismos mediante la e8presión-
Nonde, son las densidades de corriente en cada uno de los imanes. , son los vectores directores sobre puntos del interior de cada uno de los dos imanes. , son los volImenes ocupados por los dos imanes.
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es la permeabilidad magnética. (omparando D a E con D b E puede verse que los valores de depende de una manera mu comple0a de la distribución interna de las corrientes en los dos imanes. Fara distancias grandes comparadas con el tama1o de los imanes la fuerza dada por D b E puede apro8imarse por la fuerza entre dos dipolos magnéticos-
Nonde, son los momentos dipolares magnéticos de los imanes que son vectores alineados con la línea que va desde el polo sur al polo norte del imn. , son el vector de posición relativa la distancia entre los imanes. Fara dos imanes alineados esta fuerza resulta ser-
Si los dos momentos estn alineados paralelamente Dlo cual corresponde a que los dos polos de diferente signo estén ms pró8imosE la fuerza es atractiva, en cambio si los imanes estn alineados anti paralelamente Dcon lo cual dos polos del mismo signo sern los ms pró8imosE la fuerza es repulsiva.
MO-IMIENTO
DE
PARTICULAS
CARGADAS
EN
UN
CAMPO
MAGNETICO : La fuerza magnética que actIa sobre una partícula cargada que se mueve a través de un campo magnético es siempre perpendicular a la velocidad de la partícula. For tanto la fuerza magnética modi#ca la dirección de la velocidad, pero no su magnitud. Los campos magnéticos no realizan traba0o sobre las partículas no modi#can su energía cinética. !n el caso especial en que la velocidad de una partícula sea perpendicular aun campo magnético uniforme, como se ve en la #gura, la partícula se mueve describiendo una órbita circular.
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Fartícula que se mueve en un plano perpendicular a un campo magnético uniforme. La fuerza magnética es perpendicular a la velocidad de la partícula haciendo que se mueva en una órbita circular. La fuerza magnética proporciona la fuerza centrípeta necesaria para que la partícula adquiera la aceleración vUQr del movimiento circular. 6tilizando la segunda le de He?ton podemos relacionar el radio r de la circunferencia con el campo magnético , la velocidad . de la partícula. La magnitud de la fuerza resultante es Dq v GE, a que . , son perpendiculares. La segunda le de He?ton nos da q v G V m vU Q r
; V m a V m vU Q r o sea-
rVmvQqG
!l periodo del movimiento circular es el tiempo que la partícula tarda en dar una vuelta completa alrededor del círculo. !l periodo viene relacionado con la velocidad por $ V & W r Q v Sustituendo en la ecuación podemos obtener el periodo del movimiento circular de la partícula, llamado !eriodo del ciclotr/#$ V & W m Q q G La frecuencia del movimiento circular, llamada &rec'e#cia del ciclotr/# es el valor recíproco del periodofV*Q$VqGQ&Wm Supongamos que una partícula cargada entra en un campo magnético uniforme con una velocidad que no es perpendicular a ,. La velocidad de la partícula puede resolverse en dos componentes, v8 paralela a , v perpendicular a ,. !l movimiento debido al componente perpendicular es el mismo que hemos visto anteriormente. !l componente de la velocidad paralelo a , no se afecta por el campo magnético, por tanto, permanece constante. La traectoria de la partícula es una hélice, como muestra la #gura.
(uando una particula cargada posee un componente de velocidad paralelo a un campo magnetico otro perpendicular al mismo, se mueve en una traectoria helecoidal alrededor de las lineas de campo !l movimiento de las partículas cargadas en campos magnéticos no uniformes es mu complicado. La #gura muestra una *otella a"#$tica, FIS-1200-G
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una interesante con#guración de campos magnéticos en la cual el campo es débil en el centro mu intenso en ambos e8tremos. 6n anlisis detallado del movimiento de una partícula cargada en tal campo muestra que la partícula recorrer una traectoria en espiral alrededor de la línea de campo quedar atrapada oscilando atrs adelante entre los puntos F* F& de la #gura.
Gotella magnética. (uando una partícula cargada se mueve en este campo, mu intenso en los e8tremos ms débil en el centro, queda atrapada se mueve en espiral atrs adelante alrededor de las líneas de campo. !stas con#guraciones de campos se utilizan para con#nar haces densos de partículas cargadas, el plasma, en las investigaciones sobre fusión nuclear.
)UENTES DE CAMPO MAGNETICO: Se llama ca!o a"#$tico a la zona en la que un imn es capaz de atraer los ob0etos metlicos. La $ierra se comporta como un gigantesco imn, cuo polo norte magnético se encuentra cerca del polo sur geogr#co al revés, el polo sur magnético est cerca del polo norte geogr#co. La *r01'la es un peque1o imn que, atraído por el campo magnético terrestre, gira sobre su e0e se orienta en la dirección de los polos magnéticos de la $ierra, indicndonos la dirección norte9sur, audando, por e0emplo, a los navegantes a mantener su ruta.
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La brújula magnét!a
LE2 DE AMPERE:
La le de Amp:re, llamada así en honor de quién, en *3&', creo las fundaciones teóricas del electromagnetismo, implica la descripción bsica de la relación e8istente entre la electricidad el magnetismo, desarrollada a través de a#rmaciones cuantitativas sobre la relación de un campo magnético con la corriente eléctrica o las variaciones de los campos eléctricos que lo producen. Se trata de una le que es generalmente constatable dentro del uso formal del idioma del clculo matemtico- la línea integral de un campo magnético en una traectoria arbitrariamente elegida es proporcional a la corriente eléctrica neta ad0unta a la traectoria.
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6na e8presión alternativa a la le de Amp:re es la de Giot9Savart, la cual también relaciona el campo magnético la corriente que lo produce. !sta le también es equivalente en un estado constante en espacios libres a las ecuqciones de Ma8?ell.
La le de
LE2 DE ,IOT3SA-ART: Foco tiempo despues del descubrimiento de Rersted en *3*@, donde la agu0a de la brI0ula se desviaba a causa de la presencia de un conductor portador de corriente, =ean Gaptiste Giot ;eli8 Savart informaron que un conductor de corriente estable produce fuerzas sobre un imn. Ne sus resultados e8perimentales, Giot Savart fueron capaces de llegar a una e8presión de la que se obtiene el campo magnético en un punto dado del espacio en términos de la corriente que produce el campo.
!l campo magnético dG en el punto F debido a un elemento de corriente ds est dado por la le de Giot9Savart.
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La le4 de ,iot3Sa.art establece que si un alambre conduce una corriente constante +, el campo magnético dG en un punto F debido a un elemento ds D;igura. '.7.E tiene las siguientes propiedades !l vector dG es perpendicular tanto a ds Del cual tiene la dirección de la corrienteE como al vector unitario X dirigido desde el elemento hasta el punto F. La magnitud dG es inversamente proporcional a r 5, donde r es la distancia desde el elemento hasta el punto p. La magnitud de dG es proporcional a la corriente la longitud ds del elemento.
La magnitud de dG es proporcional a sen , donde es el ngulo entre el vector ds X. La le de Giot9Savart puede ser resumida en la siguiente fórmula
For lo que la le de Giot9Savart, también puede escribirse como -
!s importante hacer notar que la le de Giot9Savart proporciona el campo magnético en un punto dado para un peque1o elemento del conductor. Fara encontrar el campo magnético total G en algIn punto debido a un conductor para tama1o #nito, se deben sumar las contribuciones de todos los elementos de corriente que constituen el conductor. !sto es, se debe evaluarse G por la integración de la ecuación anterior -
donde la integral se evalIa sobre todo el conductor, !sta e8presión debe ser mane0ada con especial cuidado desde el momento que el integrando es una cantidad vectorial.
APLICACIÓN: • •
$!RJ+(R DFroblemaE !CF!J+M!H$R DirtualE AFL!$
G+GL+R
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3 3 3 3 3
s.?i>ipedia.orgQ?i>iQ(ampoYmagnético s.?i>ipedia.orgQ?i>iQ(ampoYmagnéticoYterrestre ???.monogra#as.com Z ;ísico Libro de física de Gishban Libro de física de Ser?a
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