ANALISIS ESTRUCTURAL DE UN VIVIENDA DE DOS PISOS
ING. ORLANDO ARROYO
UNIVERSIDAD DE SUCRE FACULTAD DE INGENIERIA INGENIERIA CIVIL ANALISIS ESTRUCTURAL II SINCELJO-SUCRE 27-NOVIEMBRE-2012
EVALUÓ DE CARGAS Loseta: Altura x Peso especifico del concreto Peso Especifico de Concreto (KN/m2) 24
Altura (m) 0.05
Loseta
Peso (KN/m2) 1.2
Pisos y Acabados: (De la norma NRS-10) Peso (KN/m2) 1.6
Pisos y Acabados
Muros Divisores: (Longitud total x Altura entre Pisos x Numero de Ladrillos por m2 x Peso del ladrillo + Espesor del pañete x Peso especifico del mortero x Longitud Total x Altura entre pisos x 2) / Área Efectiva de la Placa Muros Divisores
Longitud Total (m)
Peso Especifico del 2 Mortero (KN/m )
N° de ladrillos 2 por m
Peso del Ladrillo #10
Altura Entre Pisos (m)
Espesor del Pañete (m)
Área Efectiva de la 2 Placa (m )
Peso 2 (KN/m )
21
12.5
0.07
2.7
0.02
189
1.9789
80.77
Muros Perimetrales: Altura entre Pisos x Numero de ladrillos por m2 x Peso del ladrillo + Espesor del pañete x Peso Especifico de Mortero x Altura entre Pisos x 2 Muros Perimetrales
Altura Entre Pisos (m)
Peso Especifico del Mortero (KN/m2)
2.7
N° de ladrillos por m2
Peso del Ladrillo #10 (KN/m2)
Espesor del Pañete (m)
Peso (KN/m)
12.5
0.07
0.02
4.6305
21
Nervios: (Base por altura x Altura x Peso Especifico del Concreto)/(Separación S) NERVIOS N1, N2 Base (m) Y N3 0.12
NERVIOS N4
Peso Especifico de Concreto (KN/m2)
Altura (m)
Separación S (m)
Peso (KN/m2)
24
0.3
0.9
0.96
Base (m)
Peso Especifico de Concreto (KN/m2)
Altura (m)
Separación S (m)
Peso (KN/m2)
0.12
24
0.3
1.12
0.77142857
Cielo Raso: (De la norma NRS-10) Cielo Raso de machimbre y entramado
KN/m2 0.3
Instalaciones Eléctricas y Sanitarias: (De la norma NRS-10) Instalaciones Eléctricas y Sanitarias
KN/m2 0.3
Cubierta: (De la norma NRS-10) Cubierta
KN/m2 0.45
Mortero de Nivelación (Entre Columnas y Muros): (Espaciamiento x Densidad del Mortero) Mortero de Nivelación e=3 cm
0.63
Carga Muerta 1: La carga muerte 1 es para la parte donde se encuentran los nervios N1, N2 y N3. Debido a que la separación entre estos oscila más o menos entre 0.94 metros y para evaluar las cargas tomamos un S pequeño y el resultado también abarca para los demás S que tengan una diferencia menor a 10 cm. Como la separación entre los nervios N4 es de 1.12 metros (Según el plano suministrado de la planta estructural de entrepisos) entonces la diferencia S entre los nervios N1, N2 y N3 con los Nervios N4 es mayor que 10 cm por lo que se genera una carga muerta diferente para la parte donde se encuentran los nervios N4.
= Carga Muerta 2: La carga muerta 2 es para la parte donde se encuentran los nervios N4.
=
Los muros perimetrales no entran en el cálculo de la carga muerta debido a que estos ejercerán su peso sobre el nervio o viga sobre el cual están ubicados. Según la norma NRS-10 en su titulo B la carga viva para una estructura tipo residencial la carga viva es de 1.8 KN/m 2. Por lo tanto la carga última es de:
Donde 1.2 es el factor de seguridad para la carga muerta y 1.6 para la carga viva.
La carga distribuida ultima para los nervios N1, N2 y N3. Es:
Donde S es la separación menor entre las separaciones que tienen los Nervios N1, N2 y N3.
Entonces:
Para el nervio N4.
CARGAS SOBRE LOS NERVIOS 2
Nervio
Carga (KN/m )
Nervio N1 Nervio N2 Nervio N3 Nervio N4
10.60 10.60 10.60 12.94
Para los nervios con voladizo, se le adiciona una carga puntual P en el extremo. Para el nervio N4 de P=4.13 KN, y para los nervios N1, N2, N3 y N4 de P=5.15 KN, esta carga puntual corresponde al muro perimetral o a otros accesorios que se encuentren sobre el voladizo. Todo el peso de la escalera cae sobre un tramo de la viga V2. Esta carga se supondrá que es una losa de 10 cm de ancho por lo que se podrá hallar el peso que está ejerciendo y además de esto se tendrá en cuenta la carga viva para escaleras residenciales, la norma nos dice que es de 3 KN/m 2. Por tanto la carga ultima que ejerce la escalera sobre un tramo de 0.9 metros en la viga V2 es:
Esta carga se distribuye en 0.9 metros, por lo que la carga queda siendo una distribuida de:
A la hora de realizar el análisis de la viga V2 hay que tener en cuenta esta carga en el tramo correspondiente (Donde termina la escalera) El evaluó de cargas anterior es de la Planta Estructural de Entrepisos.
Evaluó de Carga para la planta estructural de cubierta.
Teja (Asbesto-Cemento) = 0.2 KN/m2 Cielo Raso (Fibro-Cemento) = 0.25 KN/m2 Listones = 0.2 KN/m2
Carga Muerta de 0.65 KN/m2 Carga Viva de 0.35 KN/m 2 qu=(1.2*0.65 KN/m2) + (1.6*0.35 KN/m 2) qu= 1.34 KN/m2 Por lo tanto la carga sobre las vigas VB2, VC2, VD2 y VE2 de la cubierta es 1.34 multiplicada por el ancho aferente correspondiente. Para las vigas V12, V22, V52 la carga es la aplicada por la cuchilla la cual es una carga trapezoidal (Dos trapecios).
ANALISIS POR TRES MOMENTOS DE UN NERVIO N4
Ecuación de Tres Momentos:
Centro en B
Centro en C
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2.
Tramo A-B
Tramo B-C
Tramo C-D
Por lo tanto las reacciones son de:
Diagrama de Cortante:
Diagrama de Momento:
Tabla 1 Resultado de las reacciones NERVIOS
NERVIO N1 NERVIO N2 NERVIO N3 NERVIO N4
REACCION (KN) A
B
C
D
E
9.91 -
43.28 18.88 19.05 42.68
44.87 49.26 48.22 57.24
54.28 56.1 59.41 66.73
51.46 44.29 33.55 59.91
El resultado de estas reacciones son las cargas puntuales sobre los pórticos mas el peso propio de la viga, se tienen cuatro Nervios N1, un Nervio N2, un Nervio N3 y tres Nervios N4, por lo que de acuerdo al numero de nervios que soporte la viga se ponen el numero de cargas puntuales. Los pórticos los llamaremos (Perpendiculares a los nervios) Pórtico A, Pórtico B, Pórtico C, Pórtico D y Pórtico E (Paralelos a los nervios) Pórtico 1, Pórtico 2 y Pórtico 3. Estos pórticos en su segundo piso cargan todo el peso de la cuchilla. CARGAS DE LOS PORTICOS PORTICOS PERPENDICULARES A LOS NERVIOS DE ENTREPISOS Pórtico A: Reacciones A de los nervios N1 Pórtico B: Reaccione B de los nervios N1, N2,N3 Y N4 para el entrepiso y para la parte superior del pórtico. 1.34*(2.19+1.48)=4.92KN/ml. Pórtico C: Reacciones C de los nervios N1, N2,N3 Y N4 para el entrepiso y para la parte superior del pórtico. 1.34*(2.19+2.19)=5.87KN/ml. Pórtico D: Reacciones D de los nervios N1, N2,N3 Y N4 para el entrepiso y para la parte superior del pórtico. 1.34*(2.19+2.75)=6.61KN/ml. Ademas las reacciones de las vigas V32 a 1.3m desde el extremo. Pórtico E: Reacciones E de los nervios N1, N2, N3 Y N4 para el entrepiso y el peso de a escalera distribuido en 0.9m es de 0.9[(1.2*0.1*24)+(1.6*3)]= 6.91KN; y para la
parte superior del pórtico. (1.34*2.75)+(0.78)+(0.39*1.2)=4.15KN/ml. Además las reacciones de las vigas V32 a 1.3m desde el extremo. PORTICOS PARALELOS A LOS NERVIOS DE ENTREPISOS Estos pórticos son los que cargan todo el peso de la cuchilla en su parte superior y en el entre piso las reacciones de la vigas VB, VC, VD, VE. CARGAS DE LOS NERVIOS N32 DE LA PLANTA ESTRUCTURAL DE CUBIERTA Loseta= 0.05 *24=1.2 KN/m 2 Nervios =
2
Carga muerta=3.04KN/m2 Qu= (1.2*3.04)+(1.6*0.35)= 4.21KN/m2 W u=(4.21*0.47)= 1.98KN/m Estas son las cargas de dichos nervios PESO DE LA CUCHILLA Área total de la cuchilla=23.02m2 La carga es trapezoidal; con dos trapecios iguales de base mayor de 20.14 KN/ml y base menor de 2.0KN/ml. Ésta queda distribuida sobre la parte superior de los pórticos paralelos a los nervios.
RESUMEN DE LAS CARGAS SOBRE LOS PORTICOS CARGAS SOBRE LOS PORTICOS PERPENDICULARES A LOS NERVIOS DE ENTREPISOS Pórtico
Entrepisos
Parte Superior del Pórtico
A B C D E
Reacciones A del Nervio N1 Reacciones B de los Nervios Reacciones C de los Nervios Reacciones D de los Nervios Reacciones E de los Nervios + Peso de la Escalera
Distribuida de 4.92 KN/m Distribuida de 5.87 KN/m Distribuida de 6.61 KN/m y Reacciones 1 de V32 Distribuida de 4.15 KN/m Y Reacciones 2 de V32
CARGAS DE LA VIGA V32
NERVIOS N32 VIGA V32
Área Aferente de la losa de 0,05 m Peso Propio y Reacciones de Nervios N32
CARGAS SOBRE LOS PORTICOS PARALELOS A LOS NERVIOS Pórtico
1 2 3
Entrepisos
Parte Superior del Pórtico
Peso de los Muros Perimetrales Área Aferente Correspondiente de la Losa Peso de los Muros Perimetrales
Carga Trapezoidal de la Cuchilla Carga Trapezoidal de la Cuchilla Carga Trapezoidal de la Cuchilla
Estos pórticos se analizaron en el ZAP 2000-15 obteniendo las siguientes reacciones que se resumen en los siguientes cuadros. REACCIONES DE LOS PORTICOS PERPENDICULARES A LOS NERVIOS REACCIONES Pórtico
A B C D E
1 Rx Ry 9,44 85,59 8,46 92,57 11,64 116,59 10,12 111,82
2 M Rx Ry 12,25 13,24 222,8 11,52 23,21 351,87 14,55 19,34 353,54 12,88 15,6 312,81
3 4 M Rx Ry M Rx Ry M 0,86 40,4 1,12 -0,86 15,71 -0,57 16,01 - -22,68 161,31 -19,56 26,11 - -31,67 157,86 -28,23 22,16 - -30,98 206,38 -27,66 18,21 - -25,52 202,56 -22,63
REACCIONES DE LOS PORTICOS PARALELOS A LOS NERVIOS REACCIONES Pórtico
1 2 3
Rx 0,19 0,81 0,19
B Ry 59,33 90 59,33
C D M Rx Ry M Rx Ry M 0,17 -0,21 108,05 -0,13 0,38 130,6 0,34 0,75 -0,47 144,61 -0,52 1,28 176,5 1,2 0,17 -0,21 108,05 -0,13 0,38 130,6 0,34
Rx -0,36 -1,62 -0,36
E Ry 58,25 115 58,25
M -0,42 -1,69 -0,42
En el plano suministrado en Autocad se pueden observar los ejes identificados con las letras del abecedario y los ejes identificados con números, de estos se identifican los nombres de los pórticos y de las respectivas reacciones.
NOTA: No se realizo el pórtico a mano como se hizo con el nervio N4 el cual se realizo por tres momentos, debido a que las cargas puntuales sobre las vigas de este no quedaron en el orden adecuado para poder hallar el momento de empotramiento por tabla.
