Informe de Analisis Estructural

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS ESTRUCTURAL

1


I.

INTRODUCCIÓN

Todas las estructuras deben ser diseñadas y construidas para que, con una seguridad aceptable, sea capaz de soportar todas las acciones que la puedan solicitar durante la construcción y el período de vida útil previsto en el proyecto así como la agresividad del medio. El análisis estructural consiste en la determinación de los efectos originados por las acciones sobre la totalidad o parte de la estructura, con el objeto de efectuar comprobaciones en sus elementos resistentes. Para la realización del análisis y diseño estructural, se idealizan tanto la geometría de la estructura como las acciones y las condiciones de apoyo mediante un modelo matemático adecuado. En el presente trabajo se analiza la estructura de un edificio de 4

pisos,

predimensionando los diferentes elementos estructurales (columna, vigas, losa) teniendo en cuenta los efectos del sismo.


2


II. GENERALIDADES II.1 MARCO TEORICO Los pórticos son estructuras cuyo comportamiento está gobernado por la flexión. Están conformados por la unión rígida de vigas y columnas. Es una de las formas más populares en la construcción de estructuras de concreto reforzado y acero estructural para edificaciones de vivienda multifamiliar u oficinas.

Estructura metálica aporticada Los pórticos tienen su origen en el primitivo conjunto de la columna y el dintel de piedra usado por los antiguos, en las construcciones clásicas de los griegos, como en el Partenón y aún más atrás, en los trilitos del conjunto de Stonehenge en Inglaterra (1800 años a.C.). En éstos la flexión solo se presenta en el elemento horizontal (viga) para cargas verticales y en los elementos verticales (columnas) para el caso de fuerzas horizontales .


3


Acción de pórtico bajo cargas verticales y horizontales vs. Acción en voladizo

Con la unión rígida de la columna y el dintel (viga) se logra que los dos miembros participen a flexión en el soporte de las cargas no solamente verticales, sino horizontales, dándole al conjunto una mayor «resistencia», y una mayor «rigidez» o capacidad de limitar los desplazamientos horizontales. Materiales como el concreto reforzado y el acero estructural facilitaron la construcción de los nudos rígidos que unen la viga y la columna. La combinación de una serie de marcos rectangulares permite desarrollar el denominado entramado de varios pisos; combinando marcos en dos planos perpendiculares se forman entramados espaciales. Estos sistemas estructurales son muy populares en la construcción, a pesar de que no sean tan eficientes como otras formas, pero permiten aberturas rectangulares útiles para la conformación de espacios funcionales y áreas libres necesarias para muchas actividades humanas (ver figura)


4


Los métodos de análisis introducidos desde la distribución de momentos de CROSS (1930), hasta las formulaciones matriciales de la RIGIDEZ, ampliamente usados con los computadores, han reducido las tediosas operaciones rutinarias, que limitaron su uso en el siglo pasado.

DIAGRAMAS DE FUERZAS INTERNAS EN LOS PORTICOS Para el diseño de los sistemas de pórtico es necesario la determinación de las fuerzas internas: momento, cortante y fuerza axial; anteriormente se mostraron los diagramas de momento y fuerza cortante de una viga y se indicaron las convenciones típicas empleadas para el dibujo de esos diagramas. Esta determinación de las fuerzas internas es lo que se ha llamado tradicionalmente el «análisis» de una estructura. Para el análisis de un pórtico es necesario hacer algunas simplificaciones a la estructura real. Un pórtico tiene no solo dimensiones longitudinales, sino transversales, como el ancho y la altura de la sección transversal y estos valores influyen en el análisis de la estructura; sin embargo la determinación definitiva de las dimensiones de los elementos es el objetivo final del denominado «diseño estructural». Este «círculo vicioso» lo rompe el diseñador ANALISIS ESTRUCTURAL

5


suponiendo inicialmente unas dimensiones, de acuerdo al tipo de estructura y a su conocimiento basado en la experiencia que ha tenido con esas estructuras. Una vez supuestas unas dimensiones, el análisis se hace con modelos matemáticos pertinentes, previas algunas simplificaciones. La simplificación más común, es analizar una estructura de dimensiones teóricas en que los elementos no tienen secciones físicas, sino parámetros asociados a ellas como el área, el momento de inercia. Según se muestra en la figura, la estructura teórica para el análisis es la «punteada» que corresponde a una idealización por el eje neutro de los elementos. El estudiante debe entonces distinguir claramente la diferencia entre la longitud real de la viga, la longitud libre y la longitud teórica, que usa en los modelos matemáticos empleados para el análisis de la estructura. Al hacer esta idealización, secciones diferentes en la estructura como son el extremo de la viga y el extremo de la columna se juntan en un punto: el nudo rígido teórico (ver figura). Esto produce dificultades al estudiante, para aplicar las condiciones de equilibrio de los elementos, pero que no son insuperables y que la guía del profesor y el estudio personal, le permitirán sobrepasar con éxito.


6


El conocimiento de las metodologías para dibujar los diagramas en los pórticos es importante para que el estudiante pueda entender cómo se afecta el diseño no s olo por la magnitud y posición de las cargas, sino por las variaciones en las dimensiones de las secciones transversales y vaya obteniendo criterios cualitativos y sentido de las magnitudes que le permitan criticar y usar de modo seguro la información obtenida mediante los modernos programas de computador; éstos le permiten obtener rápida y eficientemente no solo las variaciones, sino los valores máximos y mínimos, que se emplearán posteriormente en el diseño de los elementos de las estructuras, que también será hecho por programas de computador adicionales. Teniendo en cuenta que los pórticos tienen elementos horizontales y verticales (en el caso de pórticos rectangulares) es necesario definir algunas convenciones adicionales a las planteadas en las vigas, para evitar equívocos.

Convenciones de las fuerzas internas

Se usará como elemento auxiliar la denominada «fibra positiva», que se dibuja gráficamente en la parte inferior de las vigas y en el interior de los pórticos, con el fin de evitar las confusiones comunes al manejar ecuaciones de equilibrio, según se mostró en el caso de las vigas. También se dibujarán los momentos del lado de la fibra a tensión. Esta convención, que no es universal, sobre todo en los textos de origen, se adopta con el fin de facilitarle al estudiante el diseño en concreto reforzado, en el cual se coloca el refuerzo del lado de tensión. En el tema adicional se presenta un ejemplo en el cual se muestra el proceso para obtener las fuerzas internas en un pórtico y dibujar los diagramas de momento flector y cortante.


7


II.2 EL PROYECTO ARQUITECTÓNICO En el presente trabajo, se realizó el diseño estructural de un edificio en concreto armado destinado a un centro de comercio y oficinas, ubicado en Cerro de Pasco sobre un suelo de perfil tipo S1. Se consideró una estructura aporticada conformada por Vigas y Columnas. Se han considerado las siguientes resistencias de materiales para el diseño: f’c= 210 kg/cm2 para columnas, vigas y losa ANALISIS ESTRUCTURAL

8

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL fy= 4200 kg/cm2 (esfuerzo de fluencia del acero) A continuación se presenta la arquitectura del edificio en planta, primer piso y la planta típica que va del segundo hasta el cuarto piso.

PLANTA DEL PRIMER PISO


9


PLANTA TIPICA DEL SEGUNDO AL CUARTO PISO


10


II.2 DIMENSIONES Ordenar el grupo por Apellido paterno (A-Z) 

Diego Fabricio Fernandez Chipana



Jean Raul Quispe Aguilar



Jimmy Alexander Ramirez Arce



Junior Aristedes Revilla Taya



Alicia Rodriguez Medina



Evelyn Valenzuela Lopez

L1, L2, L3, L4=4 +Mod (carad AP, 4) Fernandez = 9, Quispe = 6, Ramirez = 7, Revilla = 7, Rodriguez = 8, Valenzuela= 10 ∑ = 47

47/4 residuo es= 3

L1, L2, L3, L4= 4 + 3 = 7 m

Ubicación La ciudad que equidista del lug ar de nacimiento de 2

alumnos (los más alejados) Asumiendo algunos lugares Diego Fabricio Fernandez Chipana = Lima Jean Raul Quispe Aguilar = Callao Jimmy Alexander Ramirez Arce = Tarapoto Junior Aristedes Revilla Taya = Santa Anita (Hospital 3 de Mayo) Alicia Rodriguez Medina = Cusco o Cuzco Evelyn Valenzuela Lopez = Lima Resultado Pasco

Uso Mod (∑carad AP, 3) 0 Vivienda 1 Hospital 2 Centro Comercial 47/3 Residuo = 2


11


Tipo de Suelo Mod (∑carad AM, 3) 0 RIGIDO 1 INTERMEDIO 2 FLEXIBLE Chipana = 7 , Aguilar = 7 , Arce = 4 , Taya = 4 , Medina = 6 , Lopez = 5 33/3 residuo es= 0

∑ = 33

0 RIGIDO

Losa MOD (∑carad N1, 2) 0 Losa Aligerada 1 Losa Maciza Diego = 5, Jean = 4, Jimmy = 5, Junior = 6, Alicia = 6, Evelyn = 6 32/2 residuo es= 0

∑ = 32

0 Losa Aligerada

III.

ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

Los principales criterio que son necesarios tomar en cuenta para lograr una estructura sismo-resistente, son:

SIMPLICIDAD Y SIMETRÍA La experiencia ha demostrado repetidamente que las estructuras simples se comportan mejor durante los sismos. Hay dos razones principales para que esto sea así. Primero, nuestra habilidad para predecir el comportamiento sísmico de una estructura es marcadamente mayor para las estructuras simples que para las complejas, y segundo, nuestra habilidad para idealizar los elementos estructurales es mayor para las estructuras simples que para las complicadas. La simetría de la estructura en dos direcciones es deseable por las mismas razones, la falta de simetría produce efectos torsionales que son d ifíciles de evaluar y pueden ser muy destructivos.

RESISTENCIA Y DUCTILIDAD


12


Las estructuras deben tener resistencia sísmica adecuada por lo menos en dos direcciones ortogonales o aproximadamente ortogonales, de tal manera que se garantice la estabilidad tanto de la estructura como un todo, como de cada una de sus elementos. Las cargas deben transferirse desde su punto de aplicación hasta su punto final de resistencia. La característica fundamental de la solicitación sísmica es su e ventualidad, por esta razón, las fuerzas de sismo se establecen para valores intermedios de la solicitación, confiriendo a la estructura una resistencia inferior a la máxima necesaria, debiendo complementarse el saldo otorgándole una adecuado ductilidad. Esto requiere reparar a la estructura para ingresar en una etapa plástica, sin que se llegue a la falla. Otro antecedente importante debe ser tomado en cuenta en la concepción de estructuras aporticadas es la ubicación de las rotulas plásticas. El diseño debe tender a que estas se produzcan en los elementos que contribuyan menos a la estabilidad de la estructura, por esta razón, es conveniente que se produzcan en las vigas antes que en las columnas. Los criterios de ductilidad deben también extenderse al dimensionamiento por corte, ya que en el concreto armado la falla por corte es de naturaleza frágil. Para lograr este objetivo, debe verificarse en el caso de una viga, que la suma de los momen tos flectores extremos divididos por la luz sea menor que la capacidad resistente al corte de la viga, y en general para cualquier elemento, que la resistencia proporcionada por corte sea mayor que la resistencia proporcionada por flexión.

UNIFORMIDAD Y CONTINUIDAD DE LA ESTRUCTURA La estructura debe ser continua tanto en planta como en elevación, con elementos que no cambian bruscamente su rigidez, para evitar la concentración de esfuerzos.


13


III.1 ESTRUCTURACION Se ha buscado una disposición apropiada de los distintos elementos resistentes de tal forma que la estructura sea capaz de soportar todas las solicitaciones a las que san sujeta en su vida útil y a la vez sea funcional y económica. Se ha planteado una estructuración aporticada. 

LOSAS Se ha escogido el sistema de losa aligerada unidireccional, ya que es un sistema común en nuestro país por su menor peso y porque los ladrillos entre viguetas proporcionan acústica, aislamiento, además facilita las instalaciones eléctricas y sanitarias. Los ladrillos encofran a las viguetas de concreto armado, éstas se dispondrán en el sentido de menor longitud del ambiente. La losa aligerada está compuesta por bloques de 30x30x20, que se colocan entre viguetas de 10 cm. de ancho, espaciadas cada 40 cm, y una losa superior de 5 cm. Las viguetas se armarán en la dirección longitudinal x-x paralela a la fachada.



VIGAS Las vigas se dispondrán de tal manera que una las columnas entre sí y formen pórticos y pórticos mixtos con placas de concreto armado. Tendrán el mismo peralte en las dos direcciones para mantener el diseño arquitectónico del edificio.



COLUMNAS Las columnas estarán ubicadas y distanciadas de tal manera de formar pórticos y respetando el requerimiento arquitectónico del edificio. Las columnas serán peraltadas en la dirección y-y por las cargas de gravedad que reciben de las vigas.

III.2 PREDIMENSIONAMIENTO PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSAS El Reglamento Nacional de Construcciones da peraltes mínimos para no verificar deflexiones:


14


En losas aligeradas continuas conformadas por viguetas de 10 cm de ancho, bloques de ladrillo de 30 cm de ancho y losa superior de 5 cm, con sobrecargas menores a 300 ⁄ y luces menores de 7.5 m, el peralte debe cumplir: ℎ ≥ ⁄ 25 Así tenemos: ℎ ≥ 7⁄25 ℎ ≥ 0.28 

Usaremos un peralte de 30 cm PREDIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Para el predimensionamiento de vigas consideraremos lo establecido en el Reglamento Nacional de Construcciones en la NTE-060 en su acápite 10.4.1 h > luz/12 y h< l/10 (para cargas verticales) El ancho se recomienda que esté comprendido entre 0.3 y 0.5 h. Donde h = peralte de la viga Así tenemos:

ℎ ≥ 7⁄12 ℎ ≥ 0.583

ℎ < 7⁄10 ℎ ≤ 0.70

Usaremos una viga de 40 cm x 60 cm

PREDIMENSIONAMIENTO DE COLUMNAS Las columnas son elementos sometidos a flexo compresión y cortante. Luego predimensionaremos en función de la carga vertical. Predimensionaremos para la columna más cargada y uniformizaremos estas medidas par a las demás columnas. Usaremos la siguiente fórmula: Área de columna = P(servicio)/ (.45 f’c)


15


Área tributaria = 38.5 m2

Área contribuyente que recibe la columna más cargada Peso aproximada de los pisos = 1 ton/m2 Nro. de pisos = 4 pisos Carga que recibe la columna = 38.5 m2 *1ton/m2 *4 = 154000 Kg /m2 Área aproximada de la columna = Peso / (.45 f’c) =154000 kg/(.45*210 kg/cm2)= 1629.63 cm2, podemos adoptar una columna de 40x80cms

Se elige la columna de sección 40 * 80 cm2

A continuación se presenta la planta del edificio estructurada y pre dimensionada de vigas y columnas


16


ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO


17


IV.

METRADO DE CARGAS

Las estructuras deberán resistir las cargas que se les imponga como consecuencia de su uso previsto. Estas cargas actuarán en las combinaciones prescritas y no causarán esfuerzos que excedan los esfuerzos admisibles de los materiales (Diseño por Resistencia). El metrado de cargas verticales es un complemento del metrado para el diseño sismorresistente. El metrado de cargas es un proceso mediante el cual se estiman las cargas actuantes sobre los distintos elementos estructurales. El metrado de cargas es un proceso simplificado ya que por lo general se desprecian los efectos hiperestáticos producidos por los momentos flectores, salvo que sean estos muy importantes. Los tipos de carga que se usarán en el metrado son las siguientes:

Carga Muerta: Son cargas de gravedad que actúan durante la vida útil de la estructura, como el peso propio de la estructura, el peso de los elementos que complementan la estructura como acabados, tabiques, maquinarias.

Carga Viva o Sobrecarga: son cargas gravitacionales de carácter movible, que actúan en forma esporádica. Entre éstas se tienen: el peso de los ocupantes, muebles, nieve, agua, equipos removibles. Las cargas unitarias que usaremos son las siguientes: 

Densidad del concreto: 2400 kg/m3



Densidad del agua: 1000 kg/m3



Aligerado: 350 kg/m2



Acabados: 100 kg/m2



Tabiquería fija (pandereta): 210 kg/m2 (1350 kg/m3 x 2.7



Tabiquería móvil (drywall): 60 kg/m2 (38 kg/m2 x 2.7)

Sobrecargas: 

Centros comerciales: 500 kg/m2



Azotea: 200 kg/m2


18


IV.1 METRADO DE VIGAS Las vigas se encuentran sujetas a las cargas que le transmiten la losa, así como las cargas que actúan sobre ella como su peso propio, peso de tabiques, etc.

CROQUIS DE LA VIGA V-B

PISO 1 AL 3 ANALISIS ESTRUCTURAL

19


CARGA MUERTA Carga directa: 

Peso propio viga = 0.40x0.60x2400 = 576 kg/m

Carga de losa: 

Peso propio + Peso del piso terminado = 380x(7)= 2660 kg/m

Wcm = 3236 kg/m CARGA VIVA Carga viva = 500 x (7) = 3500 kg/m

Wcv = 3500 kg/m CARGA MAYORADAS 1.4* 3236 +1.7* 3500 = 10480.4 kg/m AZOTEA CARGA MUERTA Carga directa: 

Peso propio viga = 0.40x0.60x2400 = 576 kg/m

Carga de losa: 

Peso propio + Peso del piso terminado = 380x(7)= 2660 kg/m

Wcm = 3236 kg/m CARGA VIVA Wcv = 200 x (7)= 1400 kg/m CARGA MAYORADAS 1.4* 3236 +1.7* 1400 = 6910.4 kg/m


20


IV. 2 CARGA DE SISMO Para el diseño por sismo se utiliza lo establecido en la normativa del E.030 del reglamento nacional de edificaciones. En el mismo que indica requisitos mínimos de cálculo y diseño sismorresistente. Ingresaremos todos los datos necesarios: Cantidad de pisos: 14 Ubicación: Pasco

 ∗   

Uso: Comercio Carga Muerta (CM): 1075, 1050 y 1100 /- según los pisos. Carga Viva (CV): 200, 300 y 400 / – según los pisos. Comenzamos con los cálculos: 

Hallando Z: De acuerdo a la Norma E .030, Lima pertenece a la Zona 2 , donde: o



Z=0.25

Hallando U: De acuerdo al Uso del edificio ( comercio) pertenece a la categoría C (Edificaciones Comunes), es por ello que consideramos: o



U= 1

Hallando S: o

De acuerdo a la norma E.030, una resistencia de suelo de 3 /, indica un suelo tipo , donde S=1.



Hallando C:

   2.5 ∗  Donde C es el factor de amplificación sísmica, que interpreta la respuesta estructural según la aceleración en el suelo. El  se halla según el tipo de suelo; como la ð=3 / , entonces le corresponde el factor de Roca o suelos muy rígidos (  ), donde  =0.4 s. Luego, para hallar T:

ℎ  


21

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Donde  es un factor que depende del sistema estructural con el que se va a hacer el edificio. En este caso  =35 (aporticado) Reemplazando:



16  0.457  35

Con el resultado de T:

  2.5 ∗

0.4  0.457 

  2.188 

Hallando  : De acuerdo a la Norma E. 030, un sistema estructural aporticado

tiene de coeficiente 8 . Entonces: o



 = 8

Hallando P: De acuerdo a la norma E. 030:

  (+% ) ∗ Á ∗ º   Como nuestro edificio es considerado como de la categoría C, se tomará el 25% de la Carga Viva (CV). Sin embargo los pisos son diferentes en forma y en uso, por ello es que cada piso tiene diferente carga viva y carga muerta, es por ello que realizamos el siguiente cuadro:

N piso

CV

AREA

CM+CV*%

PESO ( kg)

4

300

358.56

1075

385452

3

400

358.56

1100

394416

2

400

358.56

1100

394416

1

400

358.56

1100

394416

P=

1568700

H=

107260


22


De este cuadro, se obtiene P: P= 1568700 kg Entonces, aplicando la fórmula general:

0.25 ∗ 1 ∗ 2.188 ∗ 1 ∗ 1568700  8

= 107260 kg

FUERZAS Y CORTANTE POR PISO

Como T <0,7 s, entonces no se aplicará una fuerza adicional (  ). Luego:

∗  ∗ ()    ∑= ∗ 

Por ejemplo:



 ∗ ()  = ∗ 

 = 0.008069 ∗  ∗ 

N PISO

H

Pi

Pi * Ph

4

13

385452

5010876

3

10

394416

3944160

2

7

394416

2760912

1

4

394416

1577664 13293612

Hallando F y V:


F

∗  ∗ ()   ∑ = ∗  

F1

40430.4383

F2

31823.60081

F3

22276.52057

23


F4

12729.44032

Estas cargas distribuidas son las que se utilizarán en el pórtico para un análisis preliminar. Para los otros pórticos que vamos a pre diseñar procedemos de la misma manera, como resultado cada pórtico deberá tener las solicitaciones por carga muerta, por carga viva y por sismo, como se indica en los pórticos mostrados a continuación.


24


V.

ANÀLISIS ESTRUCTURAL

V.1 Método de Hardy Cross Tenemos el siguiente pórtico

E

J

O

T

D

I

N

S

C

H

M

R

B

G

L

Q

A

F

K

P

P RTICO EJE B A) CÁLCULOS PREVIOS SECCIÓN TRANSVERSAL VIGA

=

0.4

X

0.6

COLUMNA

=

0.4

X

0.8

MOMENTO DE INERCIA VIGA

=

0.0072

m4

COLUMNA

=

0.017066667

m4


25


LONGITUDES L-AB

=

4

m

L-BC

=

3

m

L-CD

=

3

m

L-DE

=

3

m

L-FG

=

4

m

L-GH

=

3

m

L-HI

=

3

m

L-IJ

=

3

m

L-KL

=

4

m

L-LM

=

3

m

L-MN

=

3

m

L-NO

=

3

m

L-PQ

=

4

m

L-QR

=

3

m

L-RS

=

3

m

L-ST

=

3

m

L-BG

=

5

m

L-CH L-DI L-EJ

= = =

5 5 5

m m m

L-GL

=

5

m

L-HM

=

5

m

L-IN

=

5

m

L-JO

=

5

m

L-OT

=

6

m

L-NS

=

6

m

L-MR

=

6

m

L-LQ

=

6

m

B) CÁLCULOS DE LAS RIGIDECES Y FACTORES DE DISTRIBUCIÒN


26

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL NUDO B :

NUDO G :

NUDO L :

K-GH= 0.006 dGH= 0.443

NUDO Q :

K-BA= 0.004

dBA= 0.374

K-LM=

0.006

K-BG= 0.001

dBG= 0.126

K-GB= 0.001

dGB=

0.112

K-LG=

0.001

dLG=

0.114

K-QL=

0.001

dQL=

0.108

K-BC= 0.006

dBC= 0.499

K-GL= 0.001

dGL=

0.112

K-LQ=

0.001

dLQ=

0.095

K-QR=

0.006

dQR=

0.510

∑d= 1.000

K-GF= 0.004

dGF=

0 .332

K-LK=

dLK=

0.339

0.004

∑d= 1.000

NUDO C:

dLM= 0.452

K-QP= 0.004

dQP= 0.382

∑d= 1.000

∑d= 1.000

NUDO H :

NUDO M:

NUDO R:

K-CB= 0.006

dCB= 0.444

K-HI= 0.006

dHI=

0.399

K-MN=

0.006

dMN=

0.406

K-RQ=

0.006

dRQ=

0.452

K-CH= 0.001

dCH= 0.112

K-HC= 0.001

dHC=

0.101

K-MH=

0.001

dMH=

0.103

K-RM=

0.001

dRM=

0.095

K-CD= 0.006

dCD= 0.444

K-HM= 0.001

dHM=

0.101

K-MR=

0.001

dMR=

0.086

K-RS=

0.006

dRS=

0.452

∑d= 1.000

K-HG= 0.006

dHG=

0.399

K-ML=

dML=

0.406

0.006

∑d= 1.000

NUDO D :

∑d= 1.000

NUDO I :

K-DC= 0.006 dDC=

0.444

K-DI=

0.112

0.001 dK-DI=

K-DE= 0.006 dK-DE= 0.444

∑d= 1.000

NUDO N:

KIJ= 0.006

dIJ=

0 .399

KID= 0.001

dID=

0.101

KIN= 0.001 dIN= 0.101 KIH= 0.006

dIH=

0.399

K-ED= 0.006 K-EJ=

0.001

NUDO J:

NUDO S :

K-NO=

0.006

dNO=

0.406

K-NI=

0.001

dNI=

0.103

K-NS= 0.001 dNS= 0.086 K-NM=

0.006

∑d= 1.000 NUDO E :

∑d= 1.000

dNM=

K-SR=

0.006

K-SN=

0.001

K-ST= 0.006

dSR=

0.452

dSN=

0.095

dST= 0.452

∑d= 1.000

0.406

∑d= 1.000 NUDO

NUDO T :

dED= 0.798

K-JE= 0.001

dJE=

0.168

K-OJ=

0.001

dOJ=

0.173

K-TS=

0.006

dTS=

0.826

dEJ= 0.202

K-JI= 0.006

dJI=

0.664

K-ON=

0.006

dON=

0.683

K-TO=

0.001

dTO=

0.174

dJO=

0.168

K-OT=

0.001

dOT=

0.144

∑d= 1.000

K-JO=

0.001

∑d= 1.000


∑d= 1.000

∑d= 1.000

27


   

MOMENTO

L

q

Mij°

Mji°

6

10480.4

-31441.2

31441.2

MOMENTO

C) CÁLCULO DEL MOMENTO DE EMPOTRAMIENTO PERFECTO M°BG=

-21834.1667

M°GB

21834.1667

M°CH=

-21834.1667

M°HC=

21834.1667

M°DI=

-21834.1667

M°ID=

º21834.1667

M°EJ=

-14396.6667

M°JE=

14396.6667

M°JO=

-14396.6667

M°OJ=

14396.6667

M°IN=

-21834.1667

M°NI=

21834.1667

M°HM=

-21834.1667

M°MH=

21834.1667

M°GL=

-21834.1667

M°LG=

21834.1667

M°LQ=

-31441.2

M°QL=

31441.2

M°MR=

-31441.2

M°RM=

31441.2

M°NS=

-31441.2

M°SN=

31441.2

M°OT=

-20731.2

M°TO=

20731.2

D) DETERMINACION DE ESTADOS ANALISIS ESTRUCTURAL

28


ESTADO 0 

GRÁFICO



ITERACIONES


29

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL AB 0.0000

COEF. DISTR. MOM. INICIAL EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 4087.520 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE -907.078 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 447.963 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE -158.454 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 72.477 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE -29.705 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 13.192 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE -5.706 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 2.488 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE -1.099 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 0.473 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE -0.211 EQUILIBRIO 0.000 TRANSPORTE 0.090 EQUILIBRIO 0.000

BA 0.3744

BG 0.1264 -21834.167

BC 0.4992

CB 0.4438

CH 0.1123 -21834.17

CD 0.4438

DC 0.4438

DI 0.1123 -21834.167

DE 0.4438

8175.039 0.000 -1814.156 0.000 895.926 0.000 -316.908 0.000 144.954 0.000 -59.410 0.000 26.385 0.000 -11.412 0.000 4.976 0.000 -2.197 0.000 0.947 0.000 -0.422 0.000 0.180 0.000 -0.081

2759.076 0.000 -612.278 -108.189 302.375 37.248 -106.956 -25.985 48.922 10.331 -20.051 -5.113 8.905 2.203 -3.851 -0.970 1.680 0.431 -0.742 -0.182 0.320 0.082 -0.142 -0.034 0.061 0.016 -0.027

10900.052 4845.307 -2418.874 -2284.679 1194.567 809.159 -422.544 -361.163 193.272 148.342 -79.213 -65.355 35.179 28.275 -15.215 -12.321 6.635 5.437 -2.930 -2.347 1.262 1.045 -0.563 -0.447 0.240 0.200 -0.108

9690.615 5450.026 -4569.357 -1209.437 1618.319 597.284 -722.327 -211.272 296.684 96.636 -130.711 -39.606 56.551 17.590 -24.642 -7.608 10.874 3.318 -4.694 -1.465 2.089 0.631 -0.895 -0.281 0.400 0.120 -0.170

2452.937 0.000 -1156.619 -86.854 409.637 74.909 -182.839 -35.201 75.098 17.717 -33.086 -8.043 14.314 3.551 -6.238 -1.606 2.753 0.678 -1.188 -0.307 0.529 0.127 -0.227 -0.058 0.101 0.024 -0.043

9690.615 4845.307 -4569.357 -2349.984 1618.319 955.300 -722.327 -421.994 296.684 180.154 -130.711 -79.766 56.551 34.382 -24.642 -15.288 10.874 6.581 -4.694 -2.936 2.089 1.258 -0.895 -0.563 0.400 0.240 -0.170

9690.615 4845.307 -4699.967 -2284.679 1910.601 809.159 -843.989 -361.163 360.308 148.342 -159.532 -65.355 68.764 28.275 -30.576 -12.321 13.162 5.437 -5.871 -2.347 2.515 1.045 -1.126 -0.447 0.480 0.200 -0.215

2452.937 0.000 -1189.679 -86.854 483.621 87.697 -213.635 -41.162 91.203 22.241 -40.382 -9.468 17.406 4.525 -7.740 -1.883 3.332 0.870 -1.486 -0.359 0.637 0.165 -0.285 -0.068 0.121 0.031 -0.055

9690.615 5744.306 -4699.967 -1933.290 1910.601 1004.756 -843.989 -409.494 360.308 188.863 -159.532 -80.111 68.764 36.091 -30.576 -15.452 13.162 6.922 -5.871 -2.962 2.515 1.327 -1.126 -0.565 0.480 0.254 -0.215


30

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL ED 0.7980

EJ

0.2020 -14396.7 11488.612 2908.055 4845.307 0.000 -3866.580 -978.728 -2349.984 -168.186 2009.512 508.658 955.300 70.994 -818.988 -207.306 -421.994 -51.344 377.727 95.612 180.154 20.623 -160.221 -40.556 -79.766 -10.687 72.182 18.271 34.382 4.344 -30.904 -7.823 -15.288 -2.060 13.844 3.504 6.581 0.842 -5.924 -1.500 -2.936 -0.390 2.654 0.672 1.258 0.159 -1.131 -0.286 -0.563 -0.074 0.508 0.129

JE

JO

JI

0.1680 0.1680 0.6639 14396.7 -14396.7 0.000 0.000 0.000 1454.027 547.596 0.000 -336.372 -336.372 -1328.878 -489.364 -12.432 -343.126 141.989 141.989 560.944 254.329 10.274 346.456 -102.688 -102.688 -405.682 -103.653 20.828 -162.616 41.246 41.246 162.949 47.806 -8.486 87.865 -21.373 -21.373 -84.438 -20.278 5.980 -37.405 8.689 8.689 34.325 9.136 -2.493 17.876 -4.120 -4.120 -16.278 -3.911 1.322 -7.438 1.685 1.685 6.657 1.752 -0.548 3.435 -0.780 -0.780 -3.080 -0.750 0.269 -1.417 0.319 0.319 1.260 0.336 -0.110 0.650 -0.147 -0.147 -0.582 -0.143 0.053 -0.267 0.060 0.060 0.237


IJ 0.3990

0.000 0.000 -686.252 -664.439 692.913 280.472 -325.231 -202.841 175.730 81.474 -74.810 -42.219 35.753 17.163 -14.875 -8.139 6.870 3.328 -2.834 -1.540 1.301 0.630 -0.533 -0.291 0.246

ID

IN

IH

0.1010 0.1010 0.3990 21834.17 -21834.167 0.000 0.000 0.000 1226.468 493.449 0.000 -173.707 -173.707 -686.252 -594.840 -134.209 -343.126 175.394 175.394 692.913 241.810 -3.106 295.935 -82.324 -82.324 -325.231 -106.817 8.300 -139.065 44.482 44.482 175.730 45.602 -9.576 69.993 -18.936 -18.936 -74.810 -20.191 4.580 -31.775 9.050 9.050 35.753 8.703 -2.612 14.028 -3.765 -3.765 -14.875 -3.870 1.133 -6.343 1.739 1.739 6.870 1.666 -0.569 2.677 -0.717 -0.717 -2.834 -0.743 0.238 -1.214 0.329 0.329 1.301 0.318 -0.115 0.503 -0.135 -0.135 -0.533 -0.142 0.047 -0.230 0.062 0.062 0.246

HI 0.3990

0.000 0.000 -686.252 -343.126 591.871 346.456 -278.130 -162.616 139.986 87.865 -63.550 -37.405 28.055 17.876 -12.686 -7.438 5.353 3.435 -2.429 -1.417 1.007 0.650 -0.460 -0.267 0.189

HC

HM

HG

0.1010 0.1010 0.3990 21834.17 -21834.17 0.000 0.000 0.000 1226.468 493.449 0.000 -173.707 -173.707 -686.252 -578.309 -134.527 -427.414 149.817 149.817 591.871 204.818 -1.366 147.154 -70.402 -70.402 -278.130 -91.419 5.850 -102.656 35.434 35.434 139.986 37.549 -6.954 40.813 -16.086 -16.086 -63.550 -16.543 3.836 -20.201 7.101 7.101 28.055 7.157 -1.943 8.703 -3.211 -3.211 -12.686 -3.119 0.971 -3.832 1.355 1.355 5.353 1.376 -0.428 1.704 -0.615 -0.615 -2.429 -0.594 0.207 -0.718 0.255 0.255 1.007 0.264 -0.087 0.325 -0.116 -0.116 -0.460 -0.113 0.041 -0.134 0.048 0.048 0.189

31

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL GH 0.4432

GB 0.1122 21834.167

GL 0.1122 -21834.17

GF 0.3324

FG 0.0000

KL 0.0000

LK 0.3387

LG 0.1143 21834.17

LQ 0.0953 -31441.2

LM 0.4517

ML 0.4058

MH 0.1027 21834.167

0.000 0.000 -854.828 -343.126 294.309 295.935 -205.311 -139.065 81.626 69.993 -40.403 -31.775 17.406 14.028 -7.664 -6.343 3.408 2.677 -1.436 -1.214 0.650 0.503 -0.269 -0.230 0.123 0.094 -0.050

0.000 1379.538 -216.378 -306.139 74.497 151.187 -51.969 -53.478 20.662 24.461 -10.227 -10.025 4.406 4.452 -1.940 -1.926 0.863 0.840 -0.364 -0.371 0.164 0.160 -0.068 -0.071 0.031 0.030 -0.013

0.000 549.167 -216.378 -14.769 74.497 16.111 -51.969 8.373 20.662 -3.295 -10.227 2.528 4.406 -1.188 -1.940 0.579 0.863 -0.276 -0.364 0.120 0.164 -0.057 -0.068 0.024 0.031 -0.011 -0.013

0.000 0.000 -641.121 0.000 220.731 0.000 -153.983 0.000 61.220 0.000 -30.302 0.000 13.055 0.000 -5.748 0.000 2.556 0.000 -1.077 0.000 0.487 0.000 -0.202 0.000 0.092 0.000 -0.038

0.000 0.000 0.000 -320.560 0.000 110.366 0.000 -76.992 0.000 30.610 0.000 -15.151 0.000 6.527 0.000 -2.874 0.000 1.278 0.000 -0.539 0.000 0.244 0.000 -0.101 0.000 0.046 0.000

0.000 1627.162 0.000 -43.760 0.000 47.736 0.000 24.810 0.000 -9.764 0.000 7.489 0.000 -3.521 0.000 1.715 0.000 -0.817 0.000 0.355 0.000 -0.168 0.000 0.070 0.000 -0.033 0.000

3254.323 0.000 -87.521 0.000 95.471 0.000 49.620 0.000 -19.528 0.000 14.979 0.000 -7.041 0.000 3.430 0.000 -1.633 0.000 0.710 0.000 -0.337 0.000 0.140 0.000 -0.066 0.000 0.027

1098.334 0.000 -29.538 -108.189 32.222 37.248 16.747 -25.985 -6.591 10.331 5.055 -5.113 -2.376 2.203 1.158 -0.970 -0.551 0.431 0.240 -0.182 -0.114 0.082 0.047 -0.034 -0.022 0.016 0.009

915.278 -1691.061 -24.615 357.817 26.851 -178.335 13.956 60.521 -5.492 -27.077 4.213 10.744 -1.980 -4.652 0.965 1.953 -0.459 -0.836 0.200 0.360 -0.095 -0.153 0.039 0.067 -0.019 -0.028 0.008

4339.098 1949.430 -116.695 -531.466 127.295 -5.396 66.160 23.113 -26.038 -27.473 19.972 15.156 -9.388 -7.677 4.574 3.838 -2.177 -1.691 0.946 0.816 -0.449 -0.342 0.186 0.163 -0.088 -0.066 0.036

3898.859 2169. 549 -1062.933 -58.347 -10.793 63.647 46.226 33.080 -54.946 -13.019 30.312 9.986 -15.355 -4.694 7.675 2.287 -3.382 -1.089 1.632 0.473 -0.684 -0.224 0.326 0.093 -0.133 -0.044 0.063

986.899 0.000 -269.055 -86.854 -2.732 74.909 11.701 -35.201 -13.908 17.717 7.673 -8.043 -3.887 3.551 1.943 -1.606 -0.856 0.678 0.413 -0.307 -0.173 0.127 0.082 -0.058 -0.034 0.024 0.016


32

MR 0.0856 -31441.2

MN 0.4058

822.416 3898.859 -1499.845 1949.430 -224.212 -1062.933 702.002 -530.207 -2.277 -10.793 -240.188 -12.272 9.751 46.226 104.720 32.791 -11.590 -54.946 -41.556 -37.832 6.394 30.312 17.800 18.093 -3.239 -15.355 -7.452 -10.317 1.619 7.675 3.177 4.475 -0.713 -3.382 -1.362 -2.248 0.344 1.632 0.579 0.940 -0.144 -0.684 -0.252 -0.454 0.069 0.326 0.107 0.186 -0.028 -0.133 -0.047 -0.089 0.013 0.063

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL NM 0.4058

NI 0.1027 21834.167

NS 0.0856 -31441.2

NO 0.4058

ON 0.6830

OJ 0.1729 14396.7

OT 0.1441 -20731.2

TO 0.1742 20731.2

TS 0.8258

ST 0.4523

SN 0.0954 31441.2

SR 0.4523

3898.859 1949.430 -1060.414 -531.466 -24.543 -5.396 65.581 23.113 -75.664 -27.473 36.186 15.156 -20.635 -7.677 8.950 3.838 -4.495 -1.691 1.881 0.816 -0.907 -0.342 0.371 0.163 -0.177 -0.066 0.071

986.899 0.000 -268.417 -86.854 -6.213 87.697 16.600 -41.162 -19.152 22.241 9.160 -9.468 -5.223 4.525 2.266 -1.883 -1.138 0.870 0.476 -0.359 -0.230 0.165 0.094 -0.068 -0.045 0.031 0.018

822.416 -1499.845 -223.681 727.910 -5.177 -284.485 13.834 122.208 -15.960 -50.408 7.633 21.532 -4.353 -9.054 1.888 3.898 -0.948 -1.650 0.397 0.716 -0.191 -0.303 0.078 0.133 -0.037 -0.056 0.015

3898.859 2163.341 -1060.414 -49.113 -24.543 40.588 65.581 82.282 -75.664 -33.525 36.186 23.626 -20.635 -9.848 8.950 5.224 -4.495 -2.163 1.881 1.062 -0.907 -0.434 0.371 0.208 -0.177 -0.084 0.071

4326.682 1949.430 -98.226 -530.207 81.176 -12.272 164.564 32.791 -67.050 -37.832 47.252 18.093 -19.696 -10.317 10.449 4.475 -4.326 -2.248 2.125 0.940 -0.868 -0.454 0.416 0.186 -0.168 -0.089 0.080

1095.191 0.000 -24.863 -168.186 20.548 70.994 41.655 -51.344 -16.972 20.623 11.961 -10.687 -4.986 4.344 2.645 -2.060 -1.095 0.842 0.538 -0.390 -0.220 0.159 0.105 -0.074 -0.042 0.030 0.020

912.660 -1805.621 -20.720 579.546 17.123 -299.654 34.713 116.719 -14.143 -51.972 9.967 21.430 -4.155 -9.325 2.204 3.919 -0.913 -1.705 0.448 0.721 -0.183 -0.315 0.088 0.133 -0.035 -0.059 0.017

-3611.241 456.330 1159.092 -10.360 -599.308 8.562 233.438 17.356 -103.943 -7.072 42.859 4.984 -18.649 -2.077 7.838 1.102 -3.411 -0.456 1.442 0.224 -0.631 -0.092 0.267 0.044 -0.117 -0.018 0.049

-17119.959 -7110.377 5494.955 3450.832 -2841.164 -1348.670 1106.670 579.355 -492.768 -238.972 203.184 102.077 -88.411 -42.921 37.160 18.478 -16.169 -7.821 6.836 3.396 -2.989 -1.439 1.264 0.629 -0.556 -0.266 0.234

-14220.755 -8559.979 6901.665 2747.478 -2697.339 -1420.582 1158.711 553.335 -477.943 -246.384 204.154 101.592 -85.842 -44.206 36.956 18.580 -15.642 -8.085 6.791 3.418 -2.877 -1.495 1.259 0.632 -0.532 -0.278 0.234

-2999.690 411.208 1455.820 -111.841 -568.970 -2.589 244.416 6.917 -100.816 -7.980 43.064 3.817 -18.107 -2.176 7.795 0.944 -3.300 -0.474 1.433 0.198 -0.607 -0.096 0.265 0.039 -0.112 -0.019 0.049

-14220.755 -7110.377 6901.665 3328.011 -2697.339 -1138.667 1158.711 496.451 -477.943 -197.008 204.154 84.383 -85.842 -35.326 36.956 15.060 -15.642 -6.456 6.791 2.746 -2.877 -1.192 1.259 0.506 -0.532 -0.222 0.234


33

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL RS 0.4523

RM 0.0954 31441.2

RQ 0.4523

QR 0.5100

QL 0.1076 31441.2

QP 0.3825

PQ 0.0000

-14220.755 -7110.377 6656.022 3450.832 -2277.333 -1348.670 992.903 579.355 -394.016 -238.972 168.766 102.077 -70.652 -42.921 30.120 18.478 -12.912 -7.821 5.491 3.396 -2.385 -1.439 1.012 0.629 -0.443 -0.266 0.187

-2999.690 411.208 1404.005 -112.106 -480.375 -1.138 209.440 4.875 -83.113 -5.795 35.599 3.197 -14.903 -1.619 6.353 0.810 -2.724 -0.357 1.158 0.172 -0.503 -0.072 0.213 0.034 -0.093 -0.014 0.040

-14220.755 -8016.880 6656.022 1696.316 -2277.333 -845.438 992.903 286.914 -394.016 -128.364 168.766 50.933 -70.652 -22.053 30.120 9.260 -12.912 -3.963 5.491 1.705 -2.385 -0.726 1.012 0.316 -0.443 -0.134 0.187

-16033.759 -7110.377 3392.631 3328.011 -1690.877 -1138.667 573.828 496.451 -256.729 -197.008 101.867 84.383 -44.106 -35.326 18.520 15.060 -7.926 -6.456 3.409 2.746 -1.451 -1.192 0.632 0.506 -0.268 -0.222 0.118

-3382.121 457.639 715.633 -12.308 -356.669 13.426 121.042 6.978 -54.154 -2.746 21.488 2.106 -9.304 -0.990 3.907 0.482 -1.672 -0.230 0.719 0.100 -0.306 -0.047 0.133 0.020 -0.057 -0.009 0.025

-12025.320 0.000 2544.474 0.000 -1268.158 0.000 430.371 0.000 -192.547 0.000 76.400 0.000 -33.080 0.000 13.890 0.000 -5.945 0.000 2.557 0.000 -1.088 0.000 0.474 0.000 -0.201 0.000 0.088

0.000 -6012.660 0.000 1272.237 0.000 -634.079 0.000 215.186 0.000 -96.273 0.000 38.200 0.000 -16.540 0.000 6.945 0.000 -2.972 0.000 1.279 0.000 -0.544 0.000 0.237 0.000 -0.100 0.000


34


AB

3521.9227

HI

-373.0038

NM

4243.4649

BA

7043.8454

HM

-21545.2710

NS

-31814.6807

BG

-19547.0347

HG

-633.3204

NO

5046.2342

CB

10918.6880

GB

22842.4838

OJ

15385.3894

CH

-20294.0943

GL

-21457.1907

OT

-21240.2986

DC

9416.6260

FG

-267.1582

TS

-18307.4029

DE

10845.8025

KL

1651.2822

ST

-16047.1230

ED

12233.7593

LK

3302.5644

SR

-13753.2556

JE

15274.4846

LM

5821.8447

RM

29815.7941

IJ

-728.1133

MR

-31805.1043

QL

28964.2801

ID

22583.6259

MN

4249.3707

QP

-10458.1085

IH

-330.3434

PQ

-5229.0543



CÀLCULO DE MOMENTOS FINALES



CÀLCULO DE LAS FUERZAS CORTANTES CALCULO DE CORTANTES Q°AB=

-2641.4420

Q°BA=

-2641.4420

Q°BC=

-7807.2925

Q°CB=

-7807.2925

Q°CD=

-6264.0108

Q°DC=

-6264.0108

Q°DE=

-7693.1872

Q°ED=

-7693.1872

Q°JI=

632.2190

Q°IJ=

632.2190

Q°IH=

234.4491

Q°HI=

234.4491

Q°HG=

494.7657

Q°GH=

494.7657

Q°GF=

200.3687

Q°FG=

200.3687

Q°KL=

-1238.4616

Q°LK=

-1238.4616

Q°LM=

-3620.1351

Q°ML=

-3620.1351

Q°MN=

-2830.9452

Q°NM=

-2830.9452

Q°NO=

-3633.7145

Q°ON=

-3633.714496

Q°TS=

11451.5086

Q°ST=

11451.50863

Q°SR=

9157.6412

Q°RS=

9157.6412


35

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Q°BG=

25541.9102

Q°GB

-25684.0898

Q°CH=

25749.4998

Q°HC=

-25476.5002

Q°DI=

25736.7605

Q°ID=

-25489.2395

Q°EJ=

16667.8549

Q°JE=

-16708.1451

Q°JO=

17020.1103

Q°OJ=

-16355.8897

Q°IN=

26001.0375

Q°NI=

-25224.9625

Q°HM=

26006.6196

Q°MH=

-25219.3804

Q°GL=

25920.7149

Q°LG=

-25305.2851

Q°LQ=

31944.3242

Q°QL=

-29526.8758

Q°MR=

31772.7517

Q°RM=

-29698.4483

Q°NS=

31776.9170

Q°SN=

-29694.2830

Q°OT=

21220.0160

Q°TO=

-18831.1840

Q°RQ=

11534.0992

Q°QR=

11534.09919

Q°QP=

3921.7907

Q°PQ=

3921.790702

ESTADO 1 

GRÁFICO



ITERACIONES


36


AB

BA

BG

BC

CB

CH

CD

COEF. DISTR.

0.0000

0.3744

0.1264

0.4992

0.4438

0.1123

0.4438

MOM. INICIAL

-13888000 0.000 -2022173.69 0.00 1139143.42 0.00 -229185.74 0.00 142537.71 0.00

-13888000 -4044347.374 0.00 2278286.85 0.00 -458371.48 0.00 285075.42 0.00 -73495.13

-1364967.239 -605916.90 768921.81 349219.23 -154700.38 -97936.41 96212.95 41385.75 -24804.61

24689778 -5392463.165 -5479007.55 3037715.79 875014.61 -611161.98 -663452.53 380100.56 154907.49 -97993.50

24689777.8 -10958015.102 -2696231.58 1750029.22 1518857.90 -1326905.06 -305580.99 309814.97 190050.28 -228046.43

-2773747.573 -1246802.99 442976.15 254956.55 -335872.84 -143094.25 78421.91 51259.11 -57724.25

0 -10958015.10 0.00 1750029.22 1215868.53 -1326905.06 -249376.61 309814.97 272507.71 -228046.43

EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO

COEF. DISTR. MOM. INICIAL EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO

DC

DI

DE

ED

EJ

JE

JO

JI

0.4438

0.1123

0.4438

0.7980

0.2020

0.1680

0.1680

0.6639

0 0.000 0.00 2431737.05 0.00 -498753.22 -485134.57 545015.43 132447.08 -150661.12

0 0.000 0.00 0.00 1215868.53 -970269.15 -249376.61 264894.16 272507.71 -252622.30

0.000 0.00 0.00 0.00 -245599.38 -82568.88 67051.33 44059.60 -63945.02

0.000 0.00 0.00 0.00 -165137.76 -122799.69 88119.20 33525.67 -47450.71

0.000 0.00 0.00 0.00 -165137.76 -87881.85 88119.20 42993.28 -47450.71

0 0.000 0.00 0.00 982671.61 -652396.09 -313682.10 348125.23 205842.07 -187459.60

0 0.000 0.000 -5479007.55 0.00 2431737.05 615533.44 875014.61 248738.75 -498753.22 -126246.91 -663452.53 -79400.78 545015.43 137957.03 154907.49 52103.77 -150661.12 -38136.10


37

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL IJ 0.3990 0 0.000 0.00 1965343.22 0.00 -627364.19 -326198.05 411684.14 174062.62 -199432.48

ID 0.1010

IN 0.1010

0.000 0.00 497477.50 307766.72 -158801.5 -63123.45 104207.55 68978.52 -50481.35

0.000 0.00 497477.50 257329.04 -158801.5 -77151.24 104207.55 54281.39 -50481.35

IH 0.3990 0 0.000 -4925641.4 1965343.22 1007235.75 -627364.19 -565310.63 411684.14 202505.12 -199432.48

HI 0.3990 0 -9851282.90 0.00 2014471.50 982671.61 -1130621.25 -313682.10 405010.25 205842.07 -182852.70

HC 0.1010

HM 0.1010

-2493605.98 -1386873.79 509913.10 221488.07 -286188.50 -167936.42 102518.22 39210.96 -46284.59

-2493605.98 -1268149.65 509913.10 249828.29 -286188.50 -146529.15 102518.22 49722.30 -46284.59

HG 0.3990 24689778 -9851282.90 -2393745.77 2014471.50 1379631.54 -1130621.25 -386909.27 405010.25 163499.26 -182852.70

GH 0.4432 24689778 -4787491.5 -4925641.4 2759263.08 1007235.75 -773818.53 -565310.63 326998.53 202505.12 -129798.50

GB 0.1122 -1211833.8 -682483.62 698438.47 384460.91 -195872.82 -77350.19 82771.50 48106.48 -32855.25

GL 0.1122 -1211833.8 -617462.24 698438.47 354231.40 -195872.82 -95129.61 82771.50 42246.26 -32855.25

GF 0.3324 -13888000 -3590618.6 0.00 2069447.31 0.00 -580363.90 0.00 245248.89 0.00 -97348.88

ML

MH

MR

MN

NM

NI

NS

NO

ON

OJ

OT

TO

0.4058

0.1027

0.0856

0.4058

0.4058

0.1027

0.0856

0.4058

0.6830

0.1729

0.1441

0.1742

0

0

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.00

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

24689778

0 -10019947.8 -2536299.3 2113582.8 10019947.8 -2439357.0 -1246803.0 0.0 1177780.9 1973951.9 499656.6 416380.5 1973951.9 1399432.7

254956.5

181798.2

1016608.5

-1157761.2

-293058.3

-244215.3 -1157761.2

0 0.00

0.00

0.00

0.0 0.0 0.0 5009973.9 2033217.1 514658.1 428881.7 2033217.1 986976.0

248738.8 266353.3 0.0 -609590.1 -609590.1 154302.5 128585.4


0.0

TS 0.8258 0

0.0

0.0

1016608.5

0.0 0.0 -694375.1 175763.7 146469.7

38

0.0

0.0

0.0 1262711.9 219956.3 1042755.6


85986.6

109978.1 71655.5

55156.3

261481.9

44059.6

27578.2

35827.7

287197.1

-375820.7

-143094.3

-144340.2

-304795.0

-578880.6 -79400.8 -51342.9 -347187.5

-304795.0 -82568.9

392867.5

99444.6

82870.5

392867.5

428890.0

108562.8 90469.0

428890.0

339700.0

166898.8

51259.1

31509.7

214445.0

196433.8

52103.8

169850.0

214445.0

-188352.6

-47676.8

-39730.6

-188352.6

-194381.5 -49202.8 -41002.3 -194381.5

GH 0.4432 24689778 -4787491.54 -4925641.45 2759263.08 1007235.75 -773818.53 -565310.63 326998.53 202505.12 -129798.50

GB 0.1122 -1211833.80 -682483.62 698438.47 384460.91 -195872.82 -77350.19 82771.50 48106.48 -32855.25

GL 0.1122

GF 0.3324 -13888000 -1211833.80 -3590618.65 -617462.24 0.00 698438.47 2069447.31 354231.40 0.00 -195872.82 -580363.90 -95129.61 0.00 82771.50 245248.89 42246.26 0.00 -32855.25 -97348.88


FG 0.0000 -13888000 0.00 -1795309.33 0.00 1034723.65 0.00 -290181.95 0.00 122624.45 0.00

60580.6

KL 0.0000 -13888000 0.00 -1829517.76 0.00 1049574.53 0.00 -281865.51 0.00 125174.12 0.00

-195403.4 -49461.5 -41217.9

-73234.9 -243403.3

-56268.8 -266756.0

LK LG LQ LM 0.3387 0.1143 0.0953 0.4517 -13888000 24689778 -3659035.52 -1234924.49 -1029103.74 -4878714.03 0.00 -605916.90 -580972.11 -5009973.93 2099149.06 708462.81 590385.67 2798865.41 0.00 349219.23 327985.77 986975.96 -563731.03 -190259.22 -158549.35 -751641.37 0.00 -97936.41 -62231.83 -578880.61 250348.23 84492.53 70410.44 333797.65 0.00 41385.75 41067.65 196433.76 -94471.30 -31884.06 -26570.05 -125961.74

39


ST 0.4523

SN 0.0954

SR 0.4523

0 0.00 0.0 2525423.7 0.0 -486806.7 -521377.8 574394.3 130740.9 -147156.8

0.00 0.0 532706.6 214440.9 -102685.8 -64292.7 121161.3 45234.5 -31040.9

0 0.00 -5583554.0 2525423.7 861858.3 -486806.7 -684279.3 574394.3 149379.2 -147156.8

RS 0.4523

RM 0.0954

RQ 0.4523

0 24689778 -11167107.97 -2355561.84 -11167107.97 0.0 -1056791.4 -2754238.2 1723716.5 363596.5 1723716.5 1262711.9 208190.2 1554895.5 -1368558.6 -288680.3 -1368558.6 -243403.3 -122107.6 -295025.0 298758.3 63019.3 298758.3 287197.1 41435.2 194691.1 -236697.5 -49928.4 -236697.5


QR 0.5100

QL 0.1076

24689778 -5508476.32 -1161944.22 -5583554.0 -514551.9 3109791.0 655971.5 861858.3 295192.8 -590050.0 -124463.7 -684279.3 -79274.7 389382.1 82135.3 149379.2 35205.2 -94130.7 -19855.7

QP 0.3825 -13888000 -4131357.24 0.0 2332343.3 0.0 -442537.5 0.0 292036.6 0.0 -70598.0

40

PQ 0.0000 -13888000 0.00 -2065678.6 0.0 1166171.6 0.0 -221268.7 0.0 146018.3 0.0

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL 


AB

-14873295.5772

HI

-7878075.5297

NM

-2751279.9625

BA

-15858591.1545

HM

-3328554.6174

NS

633967.8693

BG

-990500.3944

HG

14723513.9786

NO

1479313.0848

CB

12949587.6289

GB

-983389.0168

OJ

-173298.6858

CH

-3737840.6963

GL

-978357.5460

OT

-208425.3654

DC

-2783799.7964

FG

-14852224.8288

TS

265847.9612

DE

1965703.1569

KL

-14858387.5157

ST

2064237.8217

ED

287258.9741

LK

-15828775.0314

SR

-2788608.2697

JE

-222374.1922

LM

17632863.0280

RM

-3205533.1268

IJ

MR

-3016854.0296 -8079462.0432

QL

ID

1397716.8665 713768.4837

QP

-828536.6212 -15863520.4709

IH

-2735205.0184

PQ

-14875760.2355



MN


7682971.6829

Q°BA=

7682971.6829

Q°BC=

-9932893.0593

Q°CB=

-9932893.0593

Q°CD=

3998515.5763

Q°DC=

3998515.5763

Q°DE=

-750987.3770

Q°ED=

-750987.3770

Q°JI=

-595161.7022

Q°IJ=

-595161.7022

Q°IH=

3537760.1827

Q°HI=

3537760.1827

Q°HG=

-10833903.3997

Q°GH=

-10833903.3997

Q°GF=

7667168.6216

Q°FG=

7667168.6216

Q°KL=

7671790.6368

Q°LK=

7671790.6368

Q°LM=

-10696787.1230

Q°ML=

-10696787.1230

Q°MN=

3610247.3352

Q°NM=

3610247.3352

Q°NO=

-620345.7120

Q°ON=

-620345.712

Q°TS=

-776695.2609

Q°ST=

-776695.2609

Q°SR=

4076150.8304

Q°RS=

4076150.8304

Q°RQ=

-9779144.8135

Q°QR=

-9779144.813

Q°QP=

7684820.1766

Q°PQ=

7684820.177


41


Q°BG=

394777.882233

Q°GB

394777.882233

Q°CH=

1450944.905561

Q°HC=

1450944.905561

Q°DI=

-306373.024652

Q°ID=

-306373.024652

Q°EJ=

101926.633243

Q°JE=

101926.633243

Q°JO=

67738.546775

Q°OJ=

67738.546775

Q°IN=

-252343.735315

Q°NI=

-252343.735315

Q°HM=

1337947.377102

Q°MH=

1337947.377102

Q°GL=

391758.999767

Q°LG=

391758.999767

Q°LQ=

275364.527504

Q°QL=

275364.527504

Q°MR=

1037064.526074

Q°RM=

1037064.526074

Q°NS=

-226389.719546

Q°SN=

-226389.719546

Q°OT=

79045.554431

Q°TO=

79045.554431

ESTADO 2 

GRÀFICO


42


ITERACIONES AB

BA

BG

BC

CB

CH

CD

COEF. DISTR.

0.0000

0.3744

0.1264

0.4992

0.4438

0.1123

0.4438

MOM. INICIAL

0 0.000 4622111.284 0.000 -259273.555 0.000 59610.492 0.000 -7702.977 0.000

0 9244222.569 0.000 -518547.111 0.000 119220.984 0.000 -15405.954 0.000 -30897.014

3119925.117 1384952.909 -175009.650 -166672.916 40237.082 19715.144 -5199.509 -4430.061 -10427.742

-24689778 12325630.092 0.000 -691396.148 -151746.462 158961.312 21431.591 -20541.272 86950.836 -41196.019

-24689777.8 0.000 6162815.046 -303492.924 -345698.074 42863.181 79480.656 173901.672 -10270.636 -34644.359

0.000 0.000 -76821.646 -27561.081 10849.743 9910.251 44018.861 12656.174 -8769.353

24689777.8 0.000 -5479007.551 -303492.924 276683.050 42863.181 -481213.112 173901.672 75672.534 -34644.359

EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO TRANSPORTE EQUILIBRIO

DC DI DE 0.4438 0.1123 0.4438 COEF. DISTR. MOM. INICIAL 24689777.8 0 EQUILIBRIO -10958015.102 -2773747.57 -10958015.10 TRANSPORTE 0.000 0.000 1246802.993 EQUILIBRIO 553366.099 140070.794 553366.099 TRANSPORTE -151746.462 134075.373 2186137.676 EQUILIBRIO -962426.225 -243614.138 -962426.225 TRANSPORTE 21431.591 -86895.960 -275534.987 EQUILIBRIO 151345.068 38309.220 151345.068 TRANSPORTE 86950.836 34207.854 242835.536 EQUILIBRIO -161550.835 -40892.555 -161550.835


ED 0.7980 0 0.000

EJ 0.2020

JE 0.1680

JO 0.1680

0.000

0.000

0.000

JI 0.6639 0 0.000

-5479007.551

0.000

0.000

0.000

-4925641.452

827753.024 553366.099 -254786.898 -69744.794 89635.339 61467.745 -40899.106

827753.024 433092.730 -254786.898 -120348.121 89635.339 46765.043 -40899.106

3270135.404 529680.486 -1006565.521 -343292.681 354114.919 135142.140 -161576.715

4372275.353 1106732.199 276683.050 413876.512 -551069.974 -139489.587 -481213.112 -127393.449 485671.071 122935.490 75672.534 44817.669 -96151.783 -24338.420

43


IJ 0.3990

ID 0.1010

IN 0.1010

0

9851282.9 2493606.0 0.0 1386873.8 1059361.0 268150.7 1635067.7 70035.4 -686585.4 -173791.9 -503282.8 -121807.1 270284.3 68415.7 177057.5 19154.6 -111204.2 -28148.6

2493606.0 1268149.7 268150.7 124534.7 -173791.9 -91461.8 68415.7 32493.9 -28148.6

IH 0.3990

HI 0.3990

24689777.8

24689777.8

9851282.9

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

-4925641.5

0.0

0.0

5471418.9

0.0

1059361.0 -108883.3 -686585.4 39151.6 270284.3 49999.7 -111204.2

-217766.6 529680.5 78303.2 -343292.7 99999.4 135142.1 -61244.1

-55122.2 -38410.8 19820.5 5424.9 25312.3 22009.4 -15502.4

-55122.2 -29056.2 19820.5 9357.3 25312.3 13843.1 -15502.4

-217766.6 -658460.9 78303.2 77887.0 99999.4 -17501.5 -61244.1

-1316921.8 -108883.3 155774.0 39151.6 -35002.9 49999.7 -19176.8

FG 0.0000

KL 0.0000

LK 0.3387

0.0 0.0 4103564.2 0.0 -493845.7 0.0 58415.2 0.0 -13126.1 0.0

0.0 0.0 4181754.9 0.0 -459487.2 0.0 58385.9 0.0 -12244.1 0.0

0.0 8363509.8 0.0 -918974.5 0.0 116771.9 0.0 -24488.3 0.0 -16374.9

LG 0.1143 2822684.5 1384952.9 -310153.9 -166672.9 39410.5 19715.1 -8264.8 -4430.1 -5526.5


HC 0.1010

HM 0.1010

HG 0.3990

GH 0.4432

-24689777.8

-24689777.8

GB 0.1122

GL 0.1122

GF 0.3324 0.0

10942837.8 2769905.8 2769905.8 8207128.3

LQ 0.0953

LM 0.4517

ML 0.4058

2352237.1 1327936.3 -258461.6 -63257.4 32842.1 15609.1 -6887.3 -1918.4 -4605.4

-24689777.8 11151346.3 0.0 -1225299.3 -114790.0 155695.8 36967.2 -32651.0 54688.6 -21833.2

-24689777.8 0.0 5575673.2 -229579.9 -612649.6 73934.4 77847.9 109377.2 -16325.5 -58867.7

1559962.6 1411342.3 -333345.8 -87504.8 39430.3 20118.5 -8860.1 -2599.8 -4854.1

MH 0.1027 0.0 0.0 -58112.4 -27561.1 18714.6 9910.3 27686.1 12656.2 -14900.9

44

-333345.8 -155076.9 39430.3 19705.3 -8860.1 -4132.4 -4854.1

MR 0.0856 0.0 0.0 -48427.0 -33957.4 15595.5 4060.0 23071.8 20352.3 -12417.4

0.0 -987691.4 0.0 116830.5 0.0 -26252.2 0.0 -14382.6

MN 0.4058

24689777.8 0.0 -5009973.9 -229579.9 491989.1 73934.4 -361330.4 109377.2 128370.8 -58867.7


ST

SN

SR

RS

RM

RQ

QR

QL

QP

PQ

0.4523

0.0954

0.4523

0.4523

0.0954

0.4523

0.5100

0.1076

0.3825

0.0000

0.0 -11167108.0

-2355561.8

24689777.8 -11167108.0

24689777.8 0.0

0.0

-24689777.8 0.0

-24689777.8 12590803.0

2655872.5

0.0 9443102.3

0.0 0.0

0.0

-1056791.4

0.0

-5583554.0

0.0

6295401.5

0.0

1176118.6

0.0

4721551.1

477983.4

100824.6

477983.4

-321966.4

-67914.8

-321966.4

-599773.6

-126514.7

-449830.2

0.0

2305467.5

103779.0

-160983.2

238991.7

-24213.5

-299886.8

-160983.2

-129230.8

0.0

-224915.1

-1016882.3

-214498.6

-1016882.3

38494.4

8119.9

38494.4

147997.6

31218.2

110998.2

0.0

-247701.6

-76218.1

19247.2

-508441.2

7797.8

73998.8

19247.2

16421.0

0.0

55499.1

137802.4

29067.7

137802.4

192970.0

40704.6

192970.0

-18189.4

-3836.8

-13642.0

0.0

251347.1

27078.2

96485.0

68901.2

11535.9

-9094.7

96485.0

-3443.7

0.0

-6821.0

-169570.7

-35768.8

-169570.7

-32267.9

-6806.5

-32267.9

-47447.4

-10008.4

-35585.5

0.0

NM

NI

NS

NO

ON

OJ

OT

TO

TS

0.4058

0.1027

0.0856

0.4058

0.6830

0.1729

0.1441

0.1742

0.8258

24689777.8

0.0

0.0

0.0

-10019947.9

-2536299.3

-2113582.8

-10019947.9

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

0.0

-1246803.0

-1177780.9

0.0

-5009973.9

0.0

0.0

0.0

-5583554.0

983978.3

249069.5

207557.9

983978.3

3421967.3

866185.5

721821.2

972619.1

4610934.9

-114790.0

134075.4

50412.3

1710983.6

491989.1

413876.5

486309.5

360910.6

238991.7

-722660.8

-182923.5

-152436.3

-722660.8

-950898.7

-240696.2

-200580.2

-104499.1

-495403.2

36967.2

-86896.0

-107249.3

-475449.4

-361330.4

-127393.4

-52249.6

-100290.1

-508441.2

256741.6

64987. 7

54156.4

256741.6

369501.6

93530.1

77941.7

106037.1

502694.2

54688.6

34207.9

14533.8

184750.8

128370.8

44817.7

53018.5

38970.9

68901.2

-116953.6

-29603.9

-24669.9

-116953.6

-154506.4

-39109.4

-32591.2

-18790.6

-89081.5


45





AB

4398290.6196

HI

19968092.8554

NM

15070185.2458

BA

8796581.2391

HC

-30979.0835

NI

-3597632.3613

BG

4201647.8650

HM

-32503.4944

NS

-3257844.0029

BC

-12998229.1041

HG

-19904610.2775

NO

-8214708.8816

CB

-18899842.9087

GH

-14991702.4910

ON

-2064901.9789

CH

-29623.9070

GB

3950026.4777

OJ

1004372.5093

CD

18929466.8157

GL

3736184.4766

OT

1060529.4696

DC

13280834.7892

GF

7305491.5366

TO

1259399.3069

DI

-4052086.1065

FG

3652745.7683

TS

-1259399.3069

DE

-9228748.6827

KL

3764684.6904

ST

-9432074.5565

ED

-1399922.3504

LK

7529369.3809

SN

-3485672.9576

EJ

1399922.3504

LG

3773963.8629

SR

12917747.5141

JE

1172528.3804

LQ

3390534.0353

RS

18750467.0565

JO

974753.4598

LM

-14693867.2790

RM

-24112.1521

JI

-2147281.8402

ML

-19756695.5420

RQ

-18726354.9044

IJ

-8028428.0174

MH

-32672.7288

QR

-12656340.8520

ID

-3786473.5372

MR

-25740.2274

QL

3604615.3630

IN

-3559246.6646

MN

19815108.4982

QP

9051725.4890

IH

15374148.2193

PQ

4525862.7445



CÀLCULO DE LAS FUERZAS CORTANTES


46


Q°BG=

-1630334.868546

Q°GB

-1630334.868546

Q°CH=

12120.598103

Q°HC=

12120.598103

Q°DI=

1567711.928741

Q°ID=

1567711.928741

Q°EJ=

-514490.146150

Q°JE=

-514490.146150

Q°JO=

-395825.193828

Q°OJ=

-395825.193828

Q°IN=

1431375.805183

Q°NI=

1431375.805183

Q°HM=

13035.244624

Q°MH=

13035.244624

Q°GL=

-1502029.667900

Q°LG=

-1502029.667900

Q°LQ=

-1165858.233042

Q°QL=

-1165858.233042

Q°MR=

8308.729906

Q°RM=

8308.729906

Q°NS=

1123919.493413

Q°SN=

1123919.493413

Q°OT=

-386654.796086

Q°TO=

-386654.796086

ESTADO 3

Q°AB=

-3298717.9647

Q°BA=

-3298717.9647

Q°BC=

10632690.6709

Q°CB=

10632690.6709

Q°CD=

-10736767.2016

Q°DC=

-10736767.2016

Q°DE=

3542890.3444

Q°ED=

3542890.3444

Q°JI=

3391903.2859

Q°IJ=

3391903.2859

Q°IH=

-11780747.0249

Q°HI=

-11780747.0249

Q°HG=

11632104.2562

Q°GH=

11632104.2562

Q°GF=

-2739559.3262

Q°FG=

-2739559.3262

Q°KL=

-2823513.5178

Q°LK=

-2823513.5178

Q°LM=

11483520.9404

Q°ML=

11483520.9404

Q°MN=

-11628431.2480

Q°NM=

-11628431.2480

Q°NO=

3426536.9535

Q°ON=

3426536.954

Q°TS=

3563824.6211

Q°ST=

3563824.621

Q°SR=

-10556071.5235

Q°RS=

-10556071.5235

Q°RQ=

10460898.5855

Q°QR=

10460898.59

Q°QP=

-3394397.0584

Q°PQ=

-3394397.058


47


GRÀFICO



MOMENTOS FINALES Luego de la iteración mediante el programa elaborado en Excel, se obtuvo los momentos finales.

AB

-951469.7305

HI

-15246407.9330

NM

-19108557.2491

BA

-1902939.4609

HC

3629331.3085

NI

342191.1175

BG

-864334.8873

HM

3460908.3208

NS

410444.8161

BC

2767274.3482

HG

8156168.3037

NO

18355921.3156

CB

9340427.6183

GH

2761978.5567

ON

10608962.3553

CH

3828728.2354

GB

-765306.6724

OJ

-5435281.8212

CD

-13169155.8537

GL

-680566.2891

OT

-5173680.5341

DC

-17562114.8179

GF

-1316105.5952

TO

-5743064.9093


48

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL DI

565211.3702

FG

-658052.7976

TS

5743064.9093

DE

16996903.4478

KL

-700387.1132

ST

16722037.5380

ED

6569325.1222

LK

-1400774.2265

SN

522813.3241

EJ

-6569325.1222

LG

-694854.1206

SR

-17244850.8620

JE

-5912429.9022

LQ

-675824.8809

RS

-12811156.3351

JO

-5345408.2517

LM

2771453.2280

RM

3272490.5997

JI

11257838.1540

ML

8344454.9089

RQ

9538665.7354

IJ

18588504.6824

MH

3491882.2601

QR

2765015.5013

ID

438200.7914

MR

3104102.0496

QL

-760698.1349

IN

326690.6651

MN

-14940439.2185

QP

-2004317.3664

IH

-19353396.1389

PQ

-1002158.6832




713602.2979

Q°BA=

713602.2979

Q°BC=

-4035900.6555

Q°CB=

-4035900.6555

Q°CD=

10243756.8905

Q°DC=

10243756.8905

Q°DE=

-7855409.5233

Q°ED=

-7855409.5233

Q°JI=

-9948780.9454

Q°IJ=

-9948780.9454

Q°IH=

11533268.0240

Q°HI=

11533268.0240

Q°HG=

-3639382.2868

Q°GH=

-3639382.2868

Q°GF=

493539.5982

Q°FG=

493539.5982

Q°KL=

525290.3349

Q°LK=

525290.3349

Q°LM=

-3705302.7123

Q°ML=

-3705302.7123

Q°MN=

11349665.4892

Q°NM=

11349665.4892

Q°NO=

-9654961.2236

Q°ON=

-9654961.224

Q°TS=

-7488367.4824

Q°ST=

-7488367.482

Q°SR=

10018669.0657

Q°RS=

10018669.0657

Q°RQ=

-4101227.0789

Q°QR=

-4101227.079

Q°QP=

751619.0124

Q°PQ=

751619.0124

Q°BG=

325928.311931

Q°GB

325928.311931

Q°CH=

-1491611.908787

Q°HC=

-1491611.908787

Q°DI=

-200682.432322

Q°ID=

-200682.432322

Q°EJ=

2496351.004880

Q°JE=

2496351.004880


49


Q°JO=

2156138.014584

Q°OJ=

2156138.014584

Q°IN=

-133776.356508

Q°NI=

-133776.356508

Q°HM=

-1390558.116177

Q°MH=

-1390558.116177

Q°GL=

275084.081943

Q°LG=

275084.081943

Q°LQ=

239420.502626

Q°QL=

239420.502626

Q°MR=

-1062765.441542

Q°RM=

-1062765.441542

Q°NS=

-155543.023367

Q°SN=

-155543.023367

Q°OT=

1819457.573902

Q°TO=

1819457.573902

ESTADO 4 

GRÀFICO


50


MOMENTOS FINALES Luego de la iteración mediante el programa elaborado en Excel, se obtuvo los momentos finales.

AB

151172.3117

HI

2217214.0183

NM

6445494.7503

BA

302344.6233

HC

-541417.5646

NI

2693855.3432

BG

133700.4377

HM

-501107.1862

NS

2300042.3058

BC

-436045.0610

HG

-1174689.2675

NO

-11439392.3993

CB

-1476779.3687

GH

-399734.9902

ON

-8877129.6674

CH

-589331.6070

GB

114338.9099

OJ

4584379.8537

CD

2066110.9757

GL

97786.4367

OT

4292749.8136

DC

6649735.6277

GF

187609.6436

TO

4709541.8715

DI

2785864.1938

FG

93804.8218

TS

-4709541.8715

DE

-9435599.8215

KL

102127.9465

ST

-9031926.0746

ED

-5414782.1450

LK

204255.8930

SN

2345558.7408

EJ

5414782.1450

LG

100595.4913

SR

6686367.3338

JE

4932811.5461

LQ

102727.7725

RS

2037267.1674

JO

4517610.4005

LM

-407579.1568

RM

-510709.7138

JI

-9450421.9466

ML

-1223670.0996

RQ

-1526557.4537

IJ

-11794635.2898

MH

-508710.8500

QR

-441281.9085

ID

2728284.0668

MR

-470485.9043

QL

119285.0901

IN

2682279.6415

MN

2202866.8539

QP

321996.8184

IH

6384071.5815

PQ

160998.4092



CÁLCULO DE LAS FUERZAS CORTANTES CALCULO DE CORTANTES Q°AB=

-113379.2337

Q°BA=

-113379.2337

Q°BC=

637608.1432

Q°CB=

637608.1432

Q°CD=

-2905282.2011

Q°DC=

-2905282.2011

Q°DE=

4950127.3222

Q°ED=

4950127.3222

Q°JI=

7081685.7455

Q°IJ=

7081685.7455

Q°IH=

-2867095.2000

Q°HI=

-2867095.2000

Q°HG=

524808.0859

Q°GH=

524808.0859

Q°GF=

-70353.6164

Q°FG=

-70353.6164

Q°KL=

-76595.9599

Q°LK=

-76595.9599


51

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL Q°LM=

543749.7521

Q°ML=

543749.7521

Q°MN=

-2882787.2014

Q°NM=

-2882787.2014

Q°NO=

6772174.0222

Q°ON=

6772174.022

Q°TS=

4580489.3154

Q°ST=

4580489.315

Q°SR=

-2907878.1671

Q°RS=

-2907878.1671

Q°RQ=

655946.4541

Q°QR=

655946.4541

Q°QP=

-120748.8069

Q°PQ=

-120748.8069

Q°BG=

-49607.869525

Q°GB

-49607.869525

Q°CH=

226149.834326

Q°HC=

226149.834326

Q°DI=

-1102829.652117

Q°ID=

-1102829.652117

Q°EJ=

-2069518.738232

Q°JE=

-2069518.738232

Q°JO=

-1820398.050843

Q°OJ=

-1820398.050843

Q°IN=

-1075226.996939

Q°NI=

-1075226.996939

Q°HM=

201963.607233

Q°MH=

201963.607233

Q°GL=

-39676.385583

Q°LG=

-39676.385583

Q°LQ=

-37002.143769

Q°QL=

-37002.143769

Q°MR=

163532.603015

Q°RM=

163532.603015

Q°NS=

-774266.841096

Q°SN=

-774266.841096

Q°OT=

-1500381.947520

Q°TO=

-1500381.947520

E) DETERMINAMOS LAS ECUACIONES DE CONDICIÓN


52


Se plantea cuatro ecuaciones:


53


Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones: 30706751.12 ∗ X − 12256187.87 ∗ Y + 2484051.24 ∗ Z − 381077.6169 ∗ W 107017.7443 −41242728.4 ∗ X + 44209214.45 ∗ Y − 15481812.7 ∗ Z + 2362112.435 ∗ W  93929.12235 15222673.92 ∗ X − 44702017 ∗ Y + 43145359.5 ∗ Z − 11563042.77 ∗ W  71956.90481 −2743190.052 ∗ X + 13925155.2 ∗ Y − 34947519.2 ∗ Z + 23384476.41 ∗ W  39673.61245

Resultados:


X Y

0.00874751

Z

0.02393473

W

0.02827631

0.01715618

54


F) MOMENTOS FINALES AB

-69623.0317

HI

-28934.3261

NM

-36379.9162

BA

-17760.6853

HC

62813.9317

NI

50746.7824

BG

26965.7297

HM

17446.9928

NS

-7300.6162

BC

-9205.0443

HG

-51326.5984

NO

-7066.2501

CB

-18251.1122

GH

-47732.2952

ON

-23321.5843

CH

21476.3498

GB

66923.3335

OJ

30637.9843

CD

-3225.2376

GL

20559.1548

OT

-7316.4000

DC

-19400.7827

GF

-39750.1931

TO

33298.1229

DI

9677.6867

FG

-80617.7856

TS

-33298.1229

DE

9723.0960

KL

-77610.7219

ST

-14960.6310

ED

-5145.7820

LK

-33736.0657

SN

55173.1119

EJ

5145.7820

LG

65242.3721

SR

-40212.4809

JE

31414.6549

LQ

5709.7854

RS

-23633.5210

JO

970.7560

LM

-37216.0917

RM

65246.9008

JI

-32385.4108

ML

-42322.4461

RQ

-41613.3798

IJ

-14836.6297

MH

61747.4722

QR

-35924.7112

ID

51499.9101

MR

2355.5885

QL

68723.9295

IN

6531.9579

MN

-21780.6146

QP

-32799.2183

IH

-43195.2382

PQ

-77142.2982


55


G) FUERZAS CORTANTES FINALES Q°AB=

21845.9293

Q°BA=

21845.9293

Q°BC=

9152.0522

Q°CB=

9152.0522

Q°CD=

7542.0068

Q°DC=

7542.0068

Q°DE=

-1525.7713

Q°ED=

-1525.7713

Q°JI=

15740.6802

Q°IJ=

15740.6802

Q°IH=

24043.1881

Q°HI=

24043.1881

Q°HG=

33019.6312

Q°GH=

33019.6312

Q°GF=

30091.9947

Q°FG=

30091.9947

Q°KL=

27836.6969

Q°LK=

27836.6969

Q°LM=

26512.8460

Q°ML=

26512.8460

Q°MN=

19386.8436

Q°NM=

19386.8436

Q°NO=

10129.2781

Q°ON=

10129.2781

Q°TS=

16086.2513

Q°ST=

16086.2513

Q°SR=

21282.0006

Q°RS=

21282.0006

Q°RQ=

25846.0303

Q°QR=

25846.0303

Q°QP=

27485.3791

Q°PQ=

27485.3791

Q°BG=

-16107688.99

Q°GB

-16158914.99

Q°CH=

-937182771.6

Q°HC=

-937233997.6

Q°DI=

-2044769989

Q°ID=

-2044821215

Q°EJ=

-1677194583

Q°JE=

-1677227959

Q°JO=

-1503945087

Q°OJ=

-1503978463

Q°IN=

-1950123432

Q°NI=

-1950174658

Q°HM=

-890129973.1

Q°MH=

-890181199.1

Q°GL=

-26542398.11

Q°LG=

-26593624.11

Q°LQ=

-8572085.286

Q°QL=

-8633556.486

Q°MR=

-663250161

Q°RM=

-663311632.2

Q°NS=

-1445815094

Q°SN=

-1445876565

Q°OT=

-1208984163

Q°TO=

-1209024214


56


VI.

ANALISIS ESTATICO PORTICO SAP2000

DIAGRAMAS DE FUERZAS CORTANTES


57


VERIFICACION CON LOS RESULTADOS DE LA MACRO (EXCEL) 1.4CM+1.7CV+CS MUESTRA: DEFORMADA DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR

CM: CARGA MUERTA CV: CARGA VIVA CS: CARGA DE SISMO


58



59


COMBINACION 1 1.4CM+1.7CV MUESTRA: DEFORMADA DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR


60



61


COMBINACION 2 1.25 (CM+CV) + CS MUESTRA: DEFORMADA DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR


62



63


COMBINACION 3 1.25 (CM+CV) - CS MUESTRA: DEFORMADA DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR


64



65


COMBINACION 4 0.9CM + CS MUESTRA: DEFORMADA DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR


66



67


COMBINACION 5 0.9CM - CS MUESTRA: DEFORMADA DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE DIAGRAMA DE MOMENTO FLECTOR


68



69


VII.

ENVOLVENTE SAP 2000

DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE


70

Informe de Analisis Estructural

Recommend Documents