ANALISIS ESTRUCTURA.
CARLOS RUBIANO SANTIAGO BUITRAGO CARLOS BALLESTEROS
Introducción
El análisis de estructuras es una parte importante de la estática, puesto que es muy utilizado en la ingeniería mecánica como en la ingeniería civil ,porque nos deja observar y analizar el funcionamiento de ciertas estructuras y al analizar las vigas utilizada como los nodos nos deja determinar un rango de eficacia o un rango de falla, y según el rango de falla se seleccionan materiales resistentes a los esfuerzos requeridos para que la estructura sea lo suficientemente resistente a la carga aplicada, esto lo vemos en un simple ejemplo como lo es un puente. En este pre-informe se hablara sobre una estructura de puente que va ser diseñada con spaghetti para determinar con un peso específico la máxima eficacia del diseño. Palabras clave: Diseño, equilibrio de partícula, análisis estructural. II.Marco teórico Factores que aplican en la construcción y diseño de una estructura (puente)
Pueden hallarse diferentes diseños de puentes en todo el mundo. Puedes hallar puentes de armadura, arco, cable, viga, suspensión y voladizo en diferentes áreas. El tipo de puente utilizado depende en gran medida de la distancia que debe cubrir y la cantidad de peso que debe soportar. El diseño geométrico es importante. Si son adecuadamente utilizadas, las figuras geométricas pueden crear puentes extremadamente fuertes. Aunque algunos puentes pueden utilizar más conceptos geométricos que otros, todos los diseños de puentes distribuyen de manera pareja el peso para un soporte adecuado. Triángulos Los puentes de armazón dependen en gran medida de los triángulos. Utilizados adecuadamente, los triángulos distribuyen el peso de manera pareja a lo largo del puente. Los triángulos son utilizados a los lados y a veces aún encima del puente. La parte superior del puente de armazón puede tener un diseño “x”, dónde cuatro triángulos crean suficiente soporte para sostener mucho peso. Los estudiantes pueden utilizar simples varillas de madera para crear un puente de armazón lo suficientemente fuerte como para que el profesor se pare sobre él. Un puente bien diseñado tiene que ver menos en los materiales y más en el diseño. Simetría La simetría es un concepto geométrico que se emplea en el diseño de los puentes. La simetría se da cuando una mitad de una figura es la copia a espejo de la otra mitad. La simetría es importante en los diseños de puentes debido a que la total longitud del puente debe poder soportar peso. Un puente asimétrico puede ocasionar que el puente colapse. Cada arco en un puente de arco debe ser
simétrico. Los triángulos en un puente de armazón deben ser simétricos. Aún el espaciamiento en el cable en los puentes suspendidos debe ser regular y simétrico. Deflexión de una viga
Una buena cantidad de estructuras se construyen a base de vigas, vigas que se flexionan o distorsionan por su propio peso o la influencia de alguna fuerza externa. Según veremos a continuación, esta flexión y(x) está determinada por una ecuación diferencial lineal de cuarto orden, relativamente sencilla. Para empezar, supongamos que una viga de longitud L es homogénea y tiene sección Transversal uniforme en toda su longitud. Cuando no recibe carga alguna, incluyendo su Propio peso, la curva que une los centroides de sus secciones transversales es una recta que se llama eje de simetría
Imagen [1]
Si a la viga se le aplica una carga en un plano vertical que contenga al eje de simetría como se ve en la figura
Imagen [2] Puente grúa y ¿porque se usa esta estructura?
Un “overead” puente grúa, también conocido como una grúa de puente, es un tipo de grúa que se
elabora mediante el mecanismo de un gancho y una línea que recorre a lo largo de una viga horizontal que en sí corre a lo largo de dos carriles ampliamente separados. Se tomó como base un puente grúa “Goliath Gantry,” el cual ofrece una solución económica cuando el edificio es
insuficiente para soportar el puente grúa o e l sistema tiende ser utilizado afueras. Además, este diseño permite que el elevador (hoist) se encuentre “arriba y dentro” de la armadura, como en FIG.
ofreciendo mejor altura del gancho. Además, este tipo de puente grúa ofrece una ventaja que
es capaz de períodos largos con lapsos casi ilimitadas, de acuerdo con su capacidad. Estas armaduras son generalmente utilizadas en distancias largas por la antieconómica de utilizar vigas sólidas.
Imagen[3] Tomado de : http://www.tjskl.org.cn/products/qm70t_30m_22m_truss_girder_stockyards_gantry_cranempz535a697-z5093734.html
III.Procedimiento
Puente Grua de spaghetti Para iniciar con el proyecto se verifico que fuese una armadura simple para poder analizarla estáticamente asi : 2n=m+3 N=30 M=57 Reacciones= 3
En igualdad se cumple puesto que la parte derecha como izquierda son iguales 60=60
Entonces si se puede analizar y determinar el estado de cada elemento si esta compresión o si está a tensión . Montaje y armado
De primeras, se juntaron 6 pastas alrededor de una pasta con silicona liquida para construir una “pasta” gruesa con un diámetro mayor que aumentara la resistencia del material (Este grosor se
usó para toda la estructura). Para reforzarlas, se apretaron con cauchos de diámetro pequeño.
Imagen[4] Segundo, se unieron dos elementos de pastas con un r efuerzo en la mitad para las bases de la parte superior de la estructura. Para los cortes de cada elemento, se calentó un bisturí y se pasó a través de la pasta gruesa formando un corte recto.
Imagen[5]
Imagen[6]
Siguiendo, se pegaron elementos pequeños entre los elementos largos tipo escalera para comenzar los triángulos de armadura. Se limo con una lima redonda los extremos de cada elemento pequeño para poder casar los perfectamente a los elementos más largos.
Imagen[7]
Imagen[8]
Después, de corto la parte superior a la medida deseada para poder pegar los e lementos diagonales de acuerdo al plano. Al mismo tiempo se pagaron los e lementos diagonales de toda la estructura superior (Se sujetó toda la estructura con cauchos para refuerzo mayor del pegante).
Imagen[9]
Imagen[10]
De últimas, se armaron las bases (soportes) de toda la estructura con medidas de acuerdo al plano.
Imagen[11]
Imagen[12]
Después de un buen tiempo de que se haya secado toda la silicona líquida y la pasta haya adquirido buena resistencia se pega todo se ensambla y la e structura final quedaría así , lista para su ensay
Imagen[13]
Armado y análisis Datos importantes El módulo de Young del spaghetti 27,500 ksi =27500 psi El esfuerzo de fluencia del spaghetti 1,334 ksi= 1334 psi
Para analizar el pandeo utilizamos la siguiente formula
Tenemos todas las medidas para hallar el pandeo y después reemplazarlo para hallar el diámetro mínimo antes de un pandeo
Y para hallar el diámetro mínimo antes del pandeo
√ √ √
Este es nuestro diámetro mínimo para evitar tan rápido el pandeo , el cual se logró al unir 7 spaghettis
ANALISIS ESTRUCTURA PUENTE GRUA
Imagen[14] ECUACIONES DE EQUILIBRIO
∑ ∑ ∑
(1) (2) (3)
ANALISIS POR NODOS NODO D’
Imagen[15]
∑ ∑
(4) (5)
NODO C’
Imagen[16]
∑ ∑
(6)
(7)
NODO B’
Imagen[17]
∑ ∑ (8)
(9)
NODO Z
Imagen[18]
∑ ∑
(10) (11)
C)
NODO A’
Imagen[19]
NODO Y
Imagen[20]
FYX= -3,80 COS 81+FYX+3,80 SEN 9
NODO X
Imagen[21]
NODO W
Imagen[22]
FWV=6,28 COS 36,86+3,81 SEN 9
NODO U
Imagen[23]
NODO V
Imagen[24]
NODO S
Imagen[25]
NODO T
Imagen[27]
NODO Q
Imagen[28]
NODO R
Imagen[29]
NODO P
Imagen[30]
Análisis de resultados En el análisis de la estructura por nodos se pudo evidenciar que las que soportan la carga son las bases y a medida que me voy acercando hacia donde está la carga los elementos estarán a tensión por la fuerza que se ejerce.
Imagen[31]
Otra forma de observar estos resultados es utilizando la iteración por Excel y determinar cuáles son los elementos críticos a tensión como a compresión
Imagen[32] Nota: esta tabla se anexara para visualización de criterios de compresión y criterios de tensión
Los elementos críticos resultaron ser los elementos que tienen mayores fuerzas a compresión y a tensión, el elemento RP con 20,34 en tensión y el elemento QR con 7,23 en tensión, para una fuerza total de 15 N, aproximadamente 1,52 kg con el mínimo de peso en la estructura. Conclusiones
La triangulación en una armadura es muy importante puesto que no deja que se desestabilice con facilidad y por el contrario le de rigidez y firmeza
Una ventaja es que son de poco peso son fáciles de transportar
Es importante determinar los elementos críticos de una estructura porque así mismo se reforzara para que el límite de fractura sea más lejano
La eficacia de la estructura será determinada por el peso que pueda soportar y el peso de la misma estructura
Hallando la deflexión y la parte del pandeo nos deja determinar que tanto se debe reforzar el punto critico y asi mismo usar materiales diferentes para su eficacia
Referencias Imagenes [1-2] http://www.ucasal.net/recursos/deflexion_de_una_viga.pdf [3-30] Imágenes propias diseño y modelado del Puente grua. [31]http://naukas.com/2012/06/15/la-resonancia-bien-entendida-ii-el-puente-arcos-dealconetar/ [32] Imagen tomada desde Excel para determinar criterios de compresión y tensión Referencias de información [1] http://www.wikihow.com/Build-a-Spaghetti-Bridge [2] http://www.pbs.org/wgbh/buildingbig/bridge/basics.html [3] Hibbeler, R. (2004) Mecánica vectorial para ingenieros. Estática (10ª Ed.). México: Prentice Hall.
[4] BEER, Fernand & RUSSEL, Johnston. Mecánica de materiales. 5ta Barcelona, España: McGraw Hill, 1990. 160 p. ISBN 968-600-127-X.
