76zgrada-proracun

UPUTSTVO ZA IZRADU DRUGOG ZADATKA (VIŠESPRATNE ZGRADE) ELABORATA IZ METALNIH KONSTRUKCIJA U ZGRADARSTVU

novembar 2006. 1

PRIMER ZA 2. ZADATAK

NAPOMENE I KOMENTARI

2. Zadatak

Ad 1. Poželjno je i uobičajeno da modul bude deljiv sa 3,0m ali to nije neko determinisitčko pravilo – bitno je da se ustanovi bilo kakva modularna mreža (u zadtaom primeru rasteri su deljivi sa 0, 6 m.

Prema zadatim projektnim uslovima projektovati administrativnu zgradu sa nosećom konstrukcijom od čelika. 1.

Dimenzije osnove zgrade date su na skici:

a=___3,0 ___m

2.

Zgrada ima podrum, prizemlje i _5_ spratova.

3.

Spratna visina je: u prizemlju _4,2 m _____;

između ostalih etaža _3,3 m ____;

b=___2,4 __m

u podrumu __3,3 m ___

4.

Krovni pokrivač je: montažne AB plo če sa slojevima za pad, hidro i termoizolacijom i zaštitom izolacije (ravan krov)

5.

Međuspratne ploče su: · montažne betonske ploče, · livena betonska ploča spregnuta sa podnim nosačima · betonske ploča na profilisanom limu

6.

7. 8.

Skica osnove daje se samo sa grubim gabaritom objekta i rasporedom unutrašnjih stubova (što je čest projektni zahtev – u zavisnosti od rasporeda prostorija u namene prostora). Poprečni presek i orijentacija stubova nisu zadati već se usvajaju. Raspored stubova po obimu objekta je arhitektonski, uglavnom, slobodan pa se može usvojiti proizvoljno ali u skladu sa opštim rešenjem međuspratne konstrukcije.

Ad 2. Spratna visina je ukup na Fasadu predvideti kao naizmenično postavljene neprovidne parapetne i staklene trake sa otvarajućim visinska razlika između gornjih ivica gotvih podova. U njoj su sadr žane krilima. pretpostavljne debljine podnih obloga, međuspratne konstrukcije (čeličnih nosača Za vertikalnu komunikaciju predvideti stepeništa i liftove. i montažne AB ploče u ovom slučaju), prostora sa instalacije (ako se one ne vode Elemente za ukrućenje predvideti u vidu: u visini nosača), konstrukcija plafona (u · armirano betonskih jezgara · vertikalnih čeličnih spregova slučaju spuštenih plafona, na primer) kao i slobodna visina (najčešći projektni zahtev je baš slobodna visina a ostale veličine se izvode u zavisnosti od projektnog rešenja). Ako se zna da je neka uobi čajena slobodna visina za administrativne prostore oko 2,60 1

m proizilazi da u ovom primeru za sve pobrojane visine konstrukcija i podova ostaje 0,7 m u slu čaju podruma i tipskog sprata dok se u prizemlju može i prekoračiti ova vrednost. O ovome treba voditi računa pri rešavanju dispozicije i usvajanju podnih nosača. Ad 8 – Strogi protivpožarni zahtevi su, danas, (iako postoje i druga rešenja ali su, za sad, neekonomična) praktično propisali da stepeništa moraju biti izolovana armiranobetonskim platnima. Činjenica da u objektu, u izvesnom smislu, mora da postoji armirano betonska cev – jezgro znatnih gabarita nameće rešenja u kojima se ovo koristi za horizontalnu stabilizaciju. Za objekte male spratnosti ova jezgra su, uglavnom, dovoljna pa su vertikalni spregovi nepotrbni. Ad DISPOZICIJA - Ovde se daju samo najkraća uputstva za rešavanje dispozicije, za detaljnije videti ud ž benik "Čelične konstrukcije u zgradarstvu" autora prof.dr Dragana Buđevca i/ili "Atlas čeličnih konstrukcija" autora Hen, Hart i Zontag koje ima u biblioteci. U principu prvo treba rešiti oblik dimenzije i položaj AB (armiranobetonskog) jezgra. sa stepeništem i liftom. Pri ovom imati u vidu neka pravila kao što je dimenzija stepenika koja treba da zadovoljava formulu "b+2h=63 cm" gde je "b" širina gazišta a "h" visina 2

DISPOZICIJA

na primer jedna od idealnih mera je stepenik dimenzija 16,5/30 cm (pošto je 30+2x16,5=63 cm). Ovo, naravno, nije moguće uvek ostvariti što i nije neophodno, odstupanja reda velič ine 1-2 cm su prihvatljiva ali treba imati u vidu da su gazišta "u ža" od oko 26-27 cm i "viša" od oko 18 cm veoma neudobna i nepodesna zaa javno stepenište kao što je ovo. Širina javnog stepeništa treba da je bar 120 cm čisto a neka minimalna širina hodnika u delu ispred lifta treba da je oko 180 cm. Za neke minimalne dimenzije lifta može se usvojiti čist otvor dimenzija 120x120 cm. Zidna platna jezgra mogu se usvojiti sa debljinom od oko 15-20 cm. Iz svih ovih parametara treba rešiti, orijentaciono, dimenzije jezgra vodeć i računa kako će se rešiti problem različite spratne visine (videti kako je ovo pitanje rešeno u prilo ženom primeru - prizemlje koje ima veću spratnu visinu ima u delu oba međupodesta neku vrstu zavojnih stepenika pa je time nadoknađena razlika u spratnoj visini). Nakon to ga treba postaviti jezgro u osnovu na način da se uklopi u rastere kao i da bude što bliže težištu osnove zgrade. Ako ovako postavljeno jezgro prolazi blizu nekih stubova bolje je malo povećati jezgro, iako to možda nije potrebno, ali tako ukida jedan broj stubova (ukidanje stubova bez "širenja" jezgra dalo bi netipične nosače - i to du že od ostalih - što 3

je konstrukcijski nepovoljno. Najzad treba izvr šiti raspodelu podnih nosača i podvlaka rukovodeći se nekim iskustvenim pravilima (u suštini broj kombinacija je neograničen i i optimalna varijanta se ne mo že odrediti bez detaljnije tehno-ekonomske analize). Pri raspodeli nosača međuspratne konstrukcije težiti da "raspon" ploče ispune bude oko 2,5 m (2,0-3,0 m). Raspon podnih nosača treba da je oko 1,5-2,0 x veći od raspona podvlaka (iskustveni podatak koji ima za cilj da se do biju nosač i približno iste visine - nosač većeg raspona je manje a nosač manjeg raspona je više optere ćen). U principu ne treba ići na raspone manje od 6,0 m niti veće od 12,0 m. Položaj stubovi je u zadatku zadat samo unutar zgrade dok se po obimu može birati proizvoljno, naravno u nekom smislenom rasteru (zadati podaci mogu varirati u zavisnosti od oblika i dimenzija zgrade). Međuspratna ploča se, crtački, može smatrati debelom oko 14 cm (bez obzira na tip plo če - uslov zvučne i požarne izolacije). Temlji nisu predmet ovog eleborata ali, je naravno, po željno da imaju nekog smisla kao i da odnosi dimenzija 4

odgovaraju optere ćenja.

odnosima

pripadajućih

Sama dispozicija treba, uglavnom da bude jasna statička šema pa je u tom smislu potrebno izvr šiti statičko pozicioniranje. Koristiti vodeće pozicije (kao u ovom primeru gde su svi podni nosači u opsegu pozicija 100-199, podvlake u opsegu 200-299 itd.). Posebnu oznaku treba da ima svaka pozicija koja je statički drugačije opterećena (u praksi se još više unificira - za seriju pozicija sli čnih optere ćenja i raspona usvaja se jedna pozicija pa se dimenzioniše prema najopterećenijem slučaju - ali se ovde, u cilju vež banja, zadr žava princip unikatnosti svih pozicija koje se razlikuju bilo po optere ćnju ili po rasponu). U priloženoj dispoziciji obratiti pažnju da postoje "mali" nosači (pos 150 i 250) čime je već u dispoziciji odlučeno da oni ne nose opterećenje sa plo če (videti pravce nošenja međuspratne ploče dat na osnovama) već da su praktično neka vrsta "razupirača" koji povezuju stubove u fazi monolitiziranja međuspratne tavanice (naravno, moguća su i drugačija rešenja pa čak i bez tih nosača ili sa montažnim elementima - ali ovde je ura đeno tako kako bi se ostvarilo povezivanje svih stubova čeličnim elementima). Izvesno "skraćenje" čeličnih nosača na dispoziciji ( šematski) je uobičajeno 5

kada se želi naglasiti da su u pitanju zglobne veze rigle i stuba ili zglobna veza dva nosača pod uglom. Najzad, napomine se da nema krutog pravila o broju potrebnih osnova i preseka. U principu treba dati dovoljan broj osnova i preseka da bi se konstrtukcija "objasnila" u celosti. U priloženom primeru je korišćena činjenica da delimično postoje ose simetrije (neke osnove i preseci su crtani "pola-pola" ali je u potpunosti postignuto da su prikazani svi karakteristični delovi konstrukcije.

6

7

ANALIZA OPTEREĆENJA

Ad

ANALIZA GRAVITACIONIH UTICAJA:

Ovo je jedna moguća analiza optere ćenja. Za potrebe vež bi, ako nije Krovna etaža: - hidro i termoizolacija sa zaštitom hidroizolacije hidroizolacije i slojevima za pad pad od "perlita" 1,50 kN/m2 drugačije zadato, svi mogu usvojiti iste - AB ploča (d=10cm) 2,50 kN/m2 veličine. Ipak, treba imati u vidu da je u - sopstvena težina čelične konstrukcije objekta 0,50 kN/m2 "stvarnom" projektovanju analiza 2 - sneg 1,00 kN/m optere ćenja veoma va žna i predstavlja Stalno i sneg: g+s = 5,50 kN/m2 jednu od najvećih odgovornosti projektanta - korisno opterećenje p= 2,00 kN/m2 konstrukcije. Neophodno je izvr šiti pravilnu analizu opterećenja a veoma je važno i naglasiti, u statičkom proračunu, za UKUPNO: q = 7,50 kN/m2 šta je konstrukcija računata - ovo stoga što Tipska etaža: - pod (na primer primer itison preko košuljice d=4,0cm) 1,00 kN/m2 su veoma česte i uobičajene prenamene - AB ploča (d=14cm) 3,50 kN/m2 prostora što, itekako, može izmeniti uslove - sopstvena težina čelične konstrukcije objekta 0,50 kN/m2 optere ćenja. - laki pregradni zidovi uključujući laganu fasadnu oblogu 0,50 kN/m2 Stalno: g= 5,50 kN/m2 Kod AB jezgra uticaji su svedeni - korisni opterećenje p= 2,00 kN/m2 na koncentrisane sile u nivou eta ža jer je 2 tako pogodno za dalju analizu (naravno da UKUPNO: q = 7,50 kN/m se isto može uraditi i kao ekvivalentno AB jezgro: - AB platna (prosečno, po spratu) (4,05+4,95)x2x0,15x(3,3+23, 1)/7x25,0 = 254,6 kN optere ćenje po m2 ili na neki drugi način). - AB podest i stepeništa (3,9x4,8-1,5x1,8)x0,15x25,0 = 60,1 kN Pri tome je zanemarena činjenica da je Stalno: g= 314,7 kN visina prizemlja nešto veća od ostalih (ovo - korisno opterećenje stepeništa (3,0 kN/m2) p = (3,9x4,8-1,5x1,8)x3,0 = 48,1 kN nije od bitnijeg uticaja na rezultate) ali je ukupno opterećenje korektno (odnosno, UKUPNO: q = 362,8 kN korektno sračunata težina jezgra je podeljena na 7 kako bi se dobile "ekvivalentne" sile po etažama). ANALIZA GRAVITACIONIH UTICAJA

8

ANALIZA HORIZONTALNIH UTICAJA NA OBJEKAT

Ad ANALIZA HORIZONT. UTICAJA NA OBJEKAT Analiza uticaja od vetra Uticaji od vetra, po pravilu, nisu merodavni za ovakvu vrstu objekata i nepisano je pravilo da se ne uzimaju u obzir pri proračunu višespratnih zgrada (osim, naravno, veoma visokih). Pravilno bi, ipak, bilo sprovesti Ovo je, naravno, krajnje dokaznicu. U ovom primeru se to i čini. pojednostavljena i skraćena analiza horizontalnih uticaja na objekat. Po što se, uglavnom, unapred zna da je za ovu vrstu Lokacija: Beograd - k t = 1,0 · 3 objekta i ovu spratnost merodavna - r = 1,225 kg/m seizmika onda je samo to iskustveno - v = 19,0 m/s predviđanje ukratko potvr đeno. Napominje Objekat: Industrijski - k T = 1,0 · se da seizmika mo že biti merodavno Teren: Ravan - Sz = 1,0 · 2 horizontalno dejstvo čak i ako su sile od Kategorija terena: B; h = 20,0m - K z = 1,214 · vetra nominalno veće vrednosti (pošto Dinamički koeficijent: - Gz = 2,0 · kombinacije dejstava sa seizmičkm Koeficijenti sile (koeficijenti pritiska ili oblika) · uticajima spadaju u III slučaj opterećenja Merodavan ukupni koeficijent sile (za objekat kao celinu) je: Ce = Ce1+Ce2 = 1,4 dok kombinacije sa vetrom spadaju u II slučaj opterećenja). Celokupnu seizmičku silu na objekat iz ovog primera, jasno je, prima AB jezgro kao konzolni nosač uklješten u tlo (na koti gornje ivice temelja) pošto su sve međusobne veze podnih nosača, podvlaka i stubova zglobne. Naravno da su moguća i druga rešenja: dva ili više AB jezgara, izdvojena AB platna, vertikalni spregovi ili bilo koja kombinacija prethodno pobrojanih slučajeva kao i rešenja sa višespratnim i višebrodim uklještenim okvirima u jednom ili dva pravca (o vo po slednje, praktično, skoro da nije ni moguće analizirati "ručno" – bez pomoći računara i specijalizovanih računarskih programa). U svakom slučaju analiza horizontalnih dejstava se uvek radi 9

· · ·

Osrednjeni aerodinamički pritisak vetra qm,T,z = 0,5×r× (vm,50,10×k t×k T)2×10-3×Sz2×K z2 = 0,27 kN/m2 Aerodinamički pritisak vetra (u ovom primeru, zbog učinjenih aproksimacija, takođe je jedinstven za ceo objekat) qg,T,z = qm,T,z×Gz = 0,54 kN/m2 Merodavno opterećenje vetrom (u vidu jedinstvene koncentrisane sile po spratu) w = qg,T,z C A = 0,54 x 1,4 x (24,0x3,3) = 59,87 kN

Analiza uticaja od zemljotresa zemljotresa . Kategorija objekta K o = 1,0 · Lokalni uslovi tla II K d = 1,0 · Zona seizmičnosti VIII K s = 0,050 · Koeficijent duktilnosti: K p = 1,3 · Ukupan koeficijent seizmičnosti K = K o×K d×K s×K p = 0,065 · Merodavna masa objekta u nivou eta ža · Stalno po etaži (24,0x21,6-4,2x5,1)x5,5 = Stalno od jezgra platna (2x4,05+2x4,95)x0,15x(3,3 +23,1)/7x25,0 = podesti i stepenište (3,9x4,8-1,5x1,8)x0,15x25,0 = 50% korisnog po etaži (24,0x21,6-4,2x5,1)x50%x2,0 = 50% korisnog po stepeništu (3,9x4,8-1,5x1,8)x50%x3,0 = Gi = Ukupna masa objekta: G = SGi = 7xGi = 25264 kN · Ukupna seizmička sila: S = K x G = 1642 kN · Raspodela seizmičke sile po etažama: · S i = S ×

2733,4 kN 2 54,6 kN 60,1 kN 497,0 kN 24,0 kN 3609,1 kN

G i × hi

å (G

i

× hi )

SxGi/S(Gixhi) = 1642/(3,3+7,5+10,8+14,1+17,4+20,7+24,0) = 16,79 kNm S1 = 16,79 x 3,3 S2 = 16,79 x 7,5 S3 = 16,79 x 10,8 S4 = 16,79 x 14,1

= 55.4 kN = 125.9 kN = 181.3 kN = 236.7 kN

S5 = 16,79 x 17,4 S6 = 16,79 x 20,7 S7 = 16,79 x 24,0

= 292.1 kN = 347.6 kN = 403.0 kN

na ovaj način (za raliku od objekata kao što su industrijske hale) iz razloga što međuspratne ploče formiraju krutu dijafragmu u svojoj (horizontalnoj) ravni te ona obezbeđuje da se eta že ponašaju kao kruta tela za horizontalni "rad" (horizontalnu deformaciju – pomeranje i obrtanje). Ovo primorava konstruktera da objekat, za horizontalna dejstva, posmatra kao celinu (nije moguće, kao kod hale, da jedan spreg primi vetar sa jedne strane a drugi sa druge – oba sprega simultano primaju ukupan vetar na objekat). Ukupni seizmički koeficijent urađen je na primeru uobičajenih vrednosti koeficijenata. Studenti mogu usvijiti iste vrednosti ali je bitno da se zna da i određivanje ovog koeficijenta spada u domen odgovornosti konstruktera - u "zbilji" određivanje pojedinačnih koeficijenata treba da bude rezultata detaljnih analiza. Za proračun mase objekta treba znati da se korisno opterećenje uzima sa 50% dok se ostala opterećenja (sopstvena težina i sneg) uzimaju u obzir sa punim iznosima. Obratiti pažnju da seizmičke sile deluju u težištima pojedinih etaža pa, u opštem slučaju - kada se te žište krutosti jezgra ili jezgara ne poklapa sa težištem etaža, može da se javi moment torzije na jezgro a kao posledica seizmičkih sila. Ovo 10

Rekapitulacija horizontalnih uticaja na objekat Vetar (pojednostavljeno na stranu sigurnosti)

Seizmika

+20,700

59,9 kN

+20,700

S7 = 403,0 kN

+17,400

59,9 kN

+17,400

S6 = 347,6 kN

+14,100

59,9 kN

+14,100

S5 = 292,1 kN

+10,800

59,9 kN

+10,800

S4 = 236,7kN

+7,500

59,9 kN

+7,500

S3 = 181,3 kN

+4,200

59,9 kN

+4,200

S2 = 125,9 kN

+0,000

+0,000

S1 = 55,4 kN

-3,300

-3,300

je slučaj i u prikazanom primeru ali samo za "podužni" pravac zemljotresa (paralelno sa osama A-D). Za intenzitet ovog momenta torzije treba odrediti tačan položaj težišta jezgra odnosno njegovo odstojanje od težišta etaže - "e". Ovo će se uraditi pri analizi samog AB jezgra. Raspored seizmičke sile po etažama urađen je prema važećem pravilniku ali treba imati u vidu da je to pojednostavljen postupak. Postoje i tačniji postupci, čak i u našem važećem pravilniku, ali prevazilaze mogućnosti, pa i cilj, programa vež banja na ovom predmetu.

Očigledno je kao ho rizontalno dejstvo merodavan uticaj od zeimičkih sila

11

DIMENZIONISANJE ELEMENATA ČELIČNE KONSTRUKCIJE

Ad POS: 100

- Podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje - raspon

DIMENZIONISANJE ELEMENATA ČELIČ NE KONSTRUKCIJE:

3,0 m 9,6 m Studenti treba da isto urade za SVE elemente konstrukcije uz pravilno određeno svođenje i prenošenje uticaja.

7,5x3,0=22,5 kN/m 2

Mmax = 22,5x9,6 /8 = 259,2 kNm Tmax = R 100 100 = 108,0 kN 9,6 m R 100 100 = 22,5x9,6/2= 108,0 kN

Usvaja se IPE 500 – Č0370 g = 90,7 kg/m 3 4 Wx = 1930 cm Ix = 48200 cm 3 Sx = 1100 cm trebra = 10,2 mm

Kontrola napona:

smax = 259,2x102/1930 = 13,43 kN/cm2 < sdop = 16,0 kN/cm2 tmax = 108,0x1100/(48200x1,02) = 2,42 kN/cm2 < tdop = 9,0 kN/cm2

Prilikom izbora profila treba voditi računa o ukupnoj visini medjuspratne konstrukcije. U ovom slučaju podrazumevamo da je visina svih slojevi poda zajedno sa podnom pločom oko 15,0 cm a da za konstrukciju plafona treba oko 5,0 cm. Uzimajući prethodno u obzir kao i zahtevanu minimalnu "čistu" visinu unutar prostorije od 2,60 m proizilazi da je za konstruciju čeličnih nosača preostalo 500 mm (2600 + 50 + 500 +150 = 3300 mm). "Čista" visina od 2,6 m može se smatrati apsolutnim minimumom za javne objekte.

Ad

POS: 100 – Podni nosač Kontrola napona:

Kako je u pitanju prosta greda pod jednakopodeljenim opterećenjem nema -2 4 Kontrola defor macije: f max max=(5/384)x(22,5x10 x960 )/(21000x48200)=2,5cm
POS: 110

- Ivični podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje - raspon

1,5 m 9,6 m

7,5x1,50m=11,25kN/m Mmax = 11,25x9,62/8 = 129,6 kNm Tmax = R 110 110 = 54,0 kN 9,6 m R 110 110 = 11,25x9,6/2= 54,0 kN

Usvaja se IPE 400 – Č0370 g = 66,3 kg/m Wx = 1160 cm3 Ix = 23130 cm4 3 Sx = 654 cm trebra = 8,6 mm

Kontrola napona:


-2 4 Kontrola defor macije: f max max=(5/384)x(11,25x10 x960 )/(21000x23130)=2,6cm
Kontrola stabilnosti: Nije merodavno

Uobičajena je provera ugiba i vibracija. Uslov za ugib proizilazi iz vrste pregradnih zidova koje su planirane da se formiraju na ploči, estetike itd. i propisuje se, obično, kao dopušten ugib u funkciji od raspona (za podne nosače je, najčečće, l/250-l/300 mada se može zahtevati i l/400l/500). Treba imati u vidu da se ugib od stalnog opterećenja može anulirati nadvišenjem čeličnih nosača. Uslov vibracija (nema ga u na šim propisima ali se može naći po internacionalnim standardima i preporukama) proizilazi iz funkcionalnih pa i psiholoških razloga. Propisuje se, najčešće, kao zabranjen opseg sopstvenih frekvencija nosača (nepovoljan je opseg 0,8-5,5 Hz). U zgradarstvu se, najčešće propisuje da sopstvena frekvencija nosača pod stalnim i korisnim opterećenjem ne sme biti manja od 3 Hz ili čak 5 Hz u slučaju plesnih dvorana, podijuma za igru i slično. Ovi uslovi se "očiglednim matematičkim transformacijama" mogu prevesti na apso lutne granične ugibe usled stalnog i korisnog opterećenja i oni iznose 28mm odnosno 10mm respektivno. U konkretnoj situaciji "merodavan" (strožiji) je uslov po vibracijama u odnosu na uslov po ugibu – 28mm prema 38mm. Kontrola stabilnosti:

13

POS: 120

- Netipični podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje - raspon

7,5x1,95m=14,62kN/m

3,0 m odnosno 1,95 m 9,6 m

7,5x3,00m=22,5kN/m Mmax(x=4.7m) = 224,90 kNm Tmax = R 120,D 120,D = 105,2 kN Mmax(x=4,8m) = 1,9 cm

2,6 m

7,0 m 9,6 m

R 120,L 120,L = (22,5x7+14,62x2,6)-105,2 = 64,3 kN

R 120,D (22,5x7x6,1+14,62x2,6x1,3)/9,6 = 105,2 kN 120,D= (22,5x7x6,1+14,62x2,6x1,3)/9,6

Iz konstruktivnih razloga:


"Nije merodavno" u primeru sledi iz činjenice da je u pitanju valjani nosač koji podrazumeva zadovoljenje svih oblika stabilnosti elemenata poprečnog preseka (izbočavanje pritisnutih delova elemenata poprečnog preseka kao i izbočavanje rebra smicanjem) jer se ovi nosači, uglavnom, po tim kriterijumima i dizajniraju - oblikuju. Bočno izvijanje nosača takođe nije merodavno jer je u pitanju prosta greda kod koje je gornji pojas pritisnut - a on se može smatrati kontinualno bočno pridr žanim međuspratnom pločom (u praksi ovo treba i propisati i/ili dokazati – naročito kod prefabrikovanih montažnih ploča). Ako se, u konkretnom slučaju, ispostavi da nema dovoljno visine za nosače iz serije IPE ili IPN (koji su, me đu valjanim profilima, najoptimalniji za podne nosače) uvek se mogu uzeti nosači iz serija IPB (HEA pa čak i HEB ako je neophodno) ili se projektovati zavareni limeni nosači "I" preseka. U ovom konkretnom slučaju, na primer, kao podni nosači "prolaze" i IPN 450 (koji je oko 25% teži), HEA 400 (koji je 40% teži) ili HEB 360 (koji je 55% teži). Svi su manje ekonomični ("teži" su) ali zato zauzimaju manju visinu međuspratne konstrukcije (450, 400 odnosno 360 mm u odnosu na optimalni IPE 500 koji "okupira" 500 mm međuspratne visine).

14

POS: 130

- Netipični podni nosač - "pripadajuća" širina ploče sa koje se svodi opterećenje - raspon

Ad POS:110–Ivični podni nosač 3,0 m 7,0 m

7,5x3,0=22,5 kN/m Mmax = 22,5x7,02/8 = 137.8 kNm Tmax = R 130 130 = 78.75 kN 7,0 m R 130 130 = 22,5x7,0/2= 78,75 kN


Kontrola napona:


-2 4 Kontrola defor macije: f max max=(5/384)x(22,5x10 x700 )/(21000x23130)=1,4cm

POS: 150

- Razupirač u pravcu podnih nosača ("upušten" u odnosu na podnu ploču kako bi se sprečilo oslanjanje ploče)

Konstruktivno:

Kontrola vitkosti:

Usvaja se HEA 100 – Č0370 g = 16,7 kg/m A = 21,2 cm3 ix = 4,06 cm iy = 2,51 cm

Nije neobično da se, iz konstruktivnih razloga (unifikacije), usvoji isti nosač kao i podni nosač POS: 100 ali tada, naravno, ne treba sprovoditi proračun i dokaznicu jer svi dokazi slede direktno iz dokaza za POS: 100. U ovom primeru ima dosta netipičnih nosača (POS: 110, 120, 130, 210, 220) pa je odlučeno da se uvede još jedan profil (IPE 400) kako bi se ostvario ekonomski efekat (smanjenje ukupne težine konstrukcije).

Ad POS:150 – Razupirač Već ranije je napomenuto da su razupirači postavljeni iz konstruktivnih razloga – da bi se čeličnim elementima ostvarila veza između svih stubova (oni kao takvi mogu biti i montažnog karaktera – da se demontiraju nakon monolitizacije (betoniranja) ploče. Ovde je usvojeno da su neopterećeni (na primer da se postavljaju tako da im gornja ivica bude "upu štena" u odnosu na podne nosače i podvlake) pa se "dimenzionišu" samo prema kriterijumu vitkosti (pošto je u pitanju sekundarni element (prost štap) za stabilizaciju. U praksi ovo (naročito kada je pretežno po obimu objekta kao ovde) može da poslu ž i nečemu u vezi fasade ili sli čnom.

lmax = 260/2,51 = 103 < ldop = 250 15

Ad POS: 200

- Podvlaka - "pripadajuća" širina ploče za jednako podeljeno opterećenje - raspon

R 100 100 =108,0 kN

1,2 m 6,0 m

7,5x1,20m=9,0 7,5x1,20m=9,0 kN/m Mmax = 108,0x6,0/4 + 9,0x9,62/8 = 265,7 kNm Tmax = R 200 200 = 81,0 kN

6,0 m R 200 200 = (108,0+9,0x6,0)/2=81,0 kN


Kontrola napona:

smax = 265,7x102/1930 = 13,77 kN/cm2 < sdop = 16,0 kN/cm2 tmax = 81,0x1100/(48200x1,02) = 1,81 kN/cm2 < tdop = 9,0 kN/cm2 s u

@ 13.77 2 + 3 × 1.812 = 14,12kN / cm 2 < o dop = 16,0kN / cm 2

3 -2 4 Kontrola defor macije: f max max=[108x600 /48+(5/384)x(9,0x10 x600 )]/EI=0,6cm

POS: 200 – Podvlaka Kontrola napona:

Kod podvlake imamo situaciju da je u preseku u sredini i Mmax i značajno T pa je izvr šena kontrola uporednog napona na pojednostavljen način (koji je na strani sigurnosti) – jednostvanim superponiranjem smax i tmax (ako ovaj postupak ne "prođe" ne treba povećavati presek već sprovesti tačnu računicu sa stvarnim T i sa naponima s1 i t1 – naponi u tački na spoju no žice i rebra nosača – pa tek ako i to ne zadovoljava usvojiti ja č i nosač). Kontrola deformacije: U konkretnom slučaju ispao je strožiji ("merodavan") uslov za ugib u odnosu na uslov za vibracije – 20 mm u odnosu na 28 mm. Kontrola stabilnosti: Kod podvlaka treba biti oprezan kada se razmatra bo čno izvijanje pritisnutog pojasa nosača. Ovde je situacija netipična u tome što se i na podvlaku kontinualno oslanja jedan deo plo če pa je nosač kontinualno pridr žan (nije merodavno bočno izvijanje nosača) ali je tipična situacija da se plo ča oslanja samo na podne nosače a ovi na podvlake. Ako je pri tome nedefinisana veza ploče za 16

POS: 210

- Netipična podvlaka - "pripadajuća" širina ploče za jednako podeljeno opterećenje - raspon

R 100 100 =108,0 kN

1,2 m 3,9 m

7,5x1,20m=9,0 7,5x1,20m=9,0 kN/m Mmax(x=0,9 m) = 86,64 kNm Tmax = R 210,L 210,L = 100,6 kN f max max(x=1,75 m) = 0,2 cm 3,0 m 3,9 m

R 210,L (108,0x3,0+9,0x3,92/2)/3,9=100,6 kN 210,L= (108,0x3,0+9,0x3,9

R 210,D (108,0+9,0x3,9)-100,6=42,5 kN 210,D = (108,0+9,0x3,9)-100,6=42,5


Kontrola napona:

smax Þ direktno sledi iz dokaza za POS: 130 tmax = 100,6x654/(23130x0,86) = 3,31 kN/cm2 < tdop = 9,0 kN/cm2

Kontrola defor macije: f max max = 0,2 cm << f dop dop = l/300 = 13 mm < 28mm Kontrola stabilnosti: Nije merodavno

podvlaku ili je ona čak denivelisana (upuštena) u odnosu na plo ču onda po pitanju bočnog pridr žavanja imamo tačkasto oslanjanje na mestima veze podnih nosa ča i podvlake pa je neophodno sprovesti dokaznicu stabilnosti podvlake na bočno izvijanje pritisnutog pojasa.

Ad

POS:210 i 220–Netipične podvlake

U slučaju pozicija 210 i 220 iskoričćena je činjenica da je ve ć ranije uveden jo š jedan dodatni profil (IPE400) pa je on iskorišćen za netipične podvlake do AB jezgra. Naravno da je moguće svaku poziciju dimenzionisati nezavisno ali, kao što je već pomenuto, treba ići na neki optimim – ovde je celokipna međuspratna konstrukcija projektovana sa ukupno 3 profila (IPE500, IPE400 i HEA100) pri čemu su sva 3 profila zastupljena u zna čajnoj meri. Ne bi, na primer, imalo smisla usvajati poseban profil zabog samo jedne pozicije koja se pojavlju je na 1-2 mesta u dispoziciji ("dobitak" na težini bi se "izgubio" zbog potrebe za različitim vezama, komplikovanije nabavke materijala itd.). Ovo, međutim, nije neko kruto pravilo. U praksi se o dluka o stavlja pro jektantu ali je može izmeniti i izvo đač (uz saglasnost projektanta i/ili investitora) a zavisi i od načina ugovaranja izvo đenja i montaže konstrukcija (po kg ili "đuture").

17

POS: 220

- Atipična podvlaka - "pripadajuća" širina ploče za jednako podeljeno opterećenje - raspon

R 120,L 120,L=64,3 kN

1,2 m 3,9 m

7,5x1,20m=9,0 7,5x1,20m=9,0 kN/m Mmax < MPos: 210 Tmax < TPos: 210 f max max < f Pos: Pos: 210 3,0 m 3,9 m

R 220,L (64,3x3,0+9,0x3,92/2)/3,9=67,0 kN 220,L= (64,3x3,0+9,0x3,9

R 220,D 220,D = (64,3+9,0x3,9)-67,0=10,2 kN

Iz konstruktivnih razloga:

POS: 250


- Razupirač u pravcu podvlaka ("upušten" u odnosu na podnu ploču kako bi se sprečilo oslanjanje ploče)

Konstruktivno:

Kontrola vitkosti:

Usvaja se HEA 100 – Č0370 3 g = 16,7 kg/m A = 21,2 cm ix = 4,06 cm iy = 2,51 cm

lmax = 300/2,51 = 120 < ldop = 250

18

Ad POS: 300

+20,700

+17,400

108,0 kN

108,0 kN

108,0 kN = R 100 100 +14,100

+10,800

+7,500

+4,200

do kote +7,8m

Usvaja se: HEB 200 – Č0370 3 g = 61,3 kg/m A = 78,1 cm ix = 8,54 cm iy = 5,07 cm

Kontrola vitkosti: lmax = 420/5,07 = 82,8 < ldop = 150 Kontrola napona i stabilnosti: l = 82,8/92,9 = 0,892 Þ kc = 0,606 smax= 756,0/78,1 = 9,68kN/cm2 < si,dop=0,606sdop= 9,7 kN/cm2

108,0 kN

108,0 kN

108,0 kN

iznad kote +7,8m

Usvaja se: HEA 180 – Č0370 g = 35,5 kg/m A = 45,3 cm3 ix = 7,45 cm iy = 4,52 cm

Kontrola vitkosti: lmax = 330/4,52 = 73,0 < ldop = 150 Kontrola napona i stabilnosti:

+0,000

POS: 300 – Tipični ivični stub

- Tipični ivični stub

108,0 kN

-3,300

l = 73,0/92,9 = 0,786 Þ kc = 0,671 smax = (4/7)x756,0/45,3= 9,54kN/cm2< si,dop= 0,671sdop= 10,74kN/cm2

Pri analizi opterećenja stubova vr šen je "prenos" odgovarajućih reakcija podnih nosača i podvlaka. U principu, u ovom i u nekim drugim slučajevima (uglavnom kod zglobnih sistema sa nosačima sistema proste grede) moguće je isto sprovesti preko određivanja "uticajnih povr šina". Za POS 300, konkretno, "uticajna povr šina" je dimenzija 3,0mx4,8m pa ako je merodavno optere ćenje po etaži 7,5 kN/m2 dobijamao da je opterećenje na stub po eta ži: (3,0x4,8)x7,5 = 108,0 kN odnosno vrednost identična reakciji odgovarajućeg podnog nosača (POS: 100). Pri analizi opterećenja zanemarena je i, neizbežna, ekscentričnost na mestu unosa reakcije podnog nosača (veze stuba i nosača) koja, naročito kod ivičnih stubova koji su opterećeni samo sa jedne strane, može biti znatna. znatna. Ovo bi, u praksi, trebalo ispitiati i, eventualno, uzeti u obzir pri domenzionisanju (ovde je moguća ekscentričnost veoma mala zbog malih dimenzija stuba – reda veličine 100150mm a i taj uticaj je umanjen zbog kontinuiranosti stuba kroz više etaža – pa je zanemareno u potpunosti).

R 300 300 = 756.0 kN

Kod konstruisanja stubova rukovodilo se istom željom ka unifikaciji ali optimalnoj. Moguće je, naravno, sve stubove usvojiti istog preseka i to po celoj 19

POS: 310

+20,700

+17,400

visini – što pri nekoj drugoj dispoziciji može biti čak i optimalno. Tako đe, moguće je da se presek stuba menja na svakoj ili svakoj drugoj etaži po visini a sve u zavisnosti od veličine objekta načina proizvodnje transporta i montaže.

- Netipični ivični stub

54,0 kN Usvaja se: HEA 180 – Č0370 g = 35,5 kg/m A = 45,3 cm3 ix = 7,45 cm iy = 4,52 cm

54,0 kN

54,0 kN = R 110 110 +14,100

Kontrola vitkosti: lmax = 420/4,52 = 92,9 < ldop = 150 Kontrola napona i stabilnosti:

+10,800

+7,500

+4,200

+0,000

54,0 kN

54,0 kN

54,0 kN

54,0 kN

-3,300

R 310 310 = 378,0 kN

l = 92,9/92,9 = 1,000 Þ kc = 0,540 smax = 378,0/45,3= 8,34 kN/cm2< si,dop= 0,540sdop= 8,64kN/cm2

Ovde imamo situaciju da postoje bitno različito opterećeni stubovi – "ivični" i "srednji" pri čemu su bitno drugačije optere ćeni i krajnji (ugaoni) "ivični" u odnosu na ostale "ivične". Imajuć i prethodno u vidu, kao i činjenicu da se nabavka materijala (profila) vr ši u dužinama od oko 12,0 – 15,0 m što su i najveće prihvatljive transportne dužine, odlučeno je da se usvoje tri različita profila (HEB300, HEB200 i HEA180) te da se od njih formiraju svi stubovi uz mogućnost jedne promene preseka po visini (na sredini odnosno tako da se stubovi proizvode, transportuju i montiraju iz dva dela od po oko 12,0 m dužine). Kod POS: 300 je za donji deo usvojen profil iz serije HEB koja je i predviđena za stubove (kao i serija HEM koja je predviđena za izuzetno opterećene stubove) dok je gornji usvojen od HEA profila pošto je bitno manje opterećen. Izvr šena je kontrola vitkosti, napona i stabilnosti. Deformacija nije tretirana jer "skraćenje" stuba usled normalnih sila nije od značaja a nema horizontalnog "otklona" nezavisnog od 20

POS: 320

+20,700

krutosti jezgra (podrazumeva se da bi se ovo proverilo pri konstruisanju i dokazu AB jezgra).

- Netipični ivični stub

78,75 kN Usvaja se u svemu kao POS: 300

+17,400

78,75 kN

do kote +7,8m

78,75 kN = R 130 130 +14,100 iznad kote +7,8m

+10,800

+7,500

+4,200

+0,000

Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:300 78,75 kN

POS: 310 i 320 – Netipični ivični stubovi

Usvaja se: HEB 200 – Č0370

Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:300

78,75 kN

Ad

Usvaja se: HEA 180 – Č0370

Zarad doslednosti treba obratiti pažnju da sa obe strane stuba POS: 320 postoje još dva netipična ivična stuba (stubovi na koje se oslanjaju netipični podni nosači POS: 120) a koji nisu označeni kao posebna pozicija. Ovo je svesno urađeno jer je razlika u opterećenju manja od 3% u odnosu na tipični ivični stub POS: 300 (reakcije odgovarajućih podnih nosača su R 100 100 = 108 kN a R 120 120 = 105,2 kN) što je neka mera tolerancije koja se u tehničkim primenama može smatrati prihvatljivom).

78,75 kN

78,75 kN

-3,300

Vidi se da je POS: 310 "uspela" sa manjim profilom po celoj visini dok je razlika uticaja kod POS: 320 u odnosu na POS:300 bila nedovoljna za bilo kakve modifikacije (uz ranije pomenutu odluku da se sve zavr ši sa najviše 3 različita profila).

R 320 320 = 551,25.0 kN

21

POS: 370

- Tipični unutrašnji stub

Ad +20,700

+17,400

+14,100

+10,800

+7,500

231,5 kN

231,5 kN

R 100 100 +R 200 200 + R 210,D 210,D = 231,5 kN

231,5 kN

do kote +7,8m

Kontrola vitkosti: lmax = 420/7,58 = 55,4 < ldop = 150 Kontrola napona i stabilnosti: l = 55,4/92,9 = 0,596 Þ kc = 0,785 smax = 1620,5/149,0 = 10,88 kN/cm2 < si,dop = 0,785sdop = 12,6 kN/cm2

+0,000

Od svih "unutrašnjih" stubova, jasno je već i iz dispozicije, najopterećenija je POS: 370. koja "prima" reakcije jednog tipičnog podnog nosača, jedne tipične i jače opterećene netipične podvlake. Konstruisanje je uspešno ostvareno tako što je za donji deo upotrebljen novi "jači" profil a za gornji deo je upotrebljen profil koji je već korišćen za donji deo tipičnog ivičnog stuba POS: 300.

231,5 kN iznad kote +7,8m

+4,200

Usvaja se: HEB 300 – Č0370 g = 117,0 kg/m A = 149,0 cm3 ix = 13,0 cm iy = 7,58 cm

POS: 370 – Tipični unutrašnji stub

Usvaja se: HEB 200 – Č0370 g = 61,3 kg/m A = 78,1 cm3 ix = 8,54 cm iy = 5,07 cm

231,5 kN Kontrola vitkosti: lmax = 330/5,07 = 65,1 < ldop = 150 231,5 kN

Kontrola napona i stabilnosti: l = 65,1/92,9 = 0,701 Þ kc = 0,725 smax= (4/7)x1620,5/78,1 = 11,86kN/cm2 » si,dop=0,725sdop= 11,6kN/cm2

-3,300

R 370 370 = 1620,5 kN

22

Ad POS: 360

+20,700

- Netipični unutrašnji stub


+17,400

199,2 kN

do kote +7,8m


Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:370 +14,100

R 100 100 +R 200 200+R220 = 199,2 kN iznad kote +7,8m

+10,800

+7,500

+4,200

+0,000

199,2 kN Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:370 199,2 kN

199,2 kN

199,2 kN

-3,300

R 360 360 = 1394,4 kN


POS: 360 i 350 unutrašnji stubovi

–

Netipični

Dok je za POS:360 i iz dispozicije bilo očigledno da je vrlo malo različito optere ćena od POS:370 analiza je pokazala da je razlika u opterećenju i za POS:350 nedovoljna da bi se presek već konstruisanog stuba POS:370 mogao racionalno menjati pa su svi "unutrašnji" stubovi (POS: 350, 360 i 370) usvojeni istog preseka. Dokazi, naravno, nisu sprovedeni jer direktno slede iz dokaza za POS: 370.

Ad

POS: J – AB stepenišno jezgro

Vertikalni elementi za ukrućenje, jedno AB jezgro u ovom primeru, "primaju" kompletna horizontalna dejstva (vetar i/ili seizmičke uticaje) na objekat kao celinu kao i "pripadajući" deo gravitacionih uticaja (sopstvenu težinu i korisno opterećenje "pripadajućih delova etaža i AB jezgra). U ovom primeru, od gravitacionih dejstava sa "pripadajućih" delova etaža, AB jezgro prima po jednu reakciju od podnih nosača POS: 100 i 130 i po dve reakcije od netipičnih podvlaka POS: 210 i 220. Takođe, zbog dispozicionog rešenja i pravca "nošenja" podne ploče, postoje mali pripadajući delovi podne ploče sa kojih se 23

POS: 350

+20,700

- Netipični unutrašnji stub


+17,400

135,0 kN

do kote +7,8m


Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos:370 +14,100

R 110 110 +R 200 200 = 135,0 kN iznad kote +7,8m

+10,800

+7,500

+4,200

+0,000

135,0 kN Kontrola napona i stabilnosti: Nmax < Nmax,Pos: 370 135,0 kN

135,0 kN

135,0 kN

-3,300

R 350 350 = 945,0 kN


uticaji prenose na AB jezgro direktno (to su polovine delova ploče između podnih nosača POS: 120 i samog AB jezgra – videti dispoziciju – proizilazi da je takozvana "pripadajuća" širina sa koje se vr ši direktno prenošenje uticaja sa podne ploče na AB jezgro: (1/2)x0,9m= 0,45 m u ukupnoj dužini od 2,6m što je dužina preklapanja jezgra i raspona podnog nosača POS: 120). U ovom konkretnom primeru to je uzeto u obzir pri analizi ukupnih uticaja na AB jezgro od gravitacionih dejstava. Deo od sopstvene težine AB jezgra (G j) je preuzet iz analize seizmičkih uticaja na strani 10. o dakle se, u suštini, može uzeti i korisno opterećenje AB jezgra (P j) ali pomnoženo sa 2 (jer je na strani 10 ono uzeto sa 50% zbog toga što su analizirani seizmički uticaji gde je pravilo da se korisno opterećenje uzima u obzir sa 50%). U obrazloženju na skici korisno opterećenje jezgra je uzeto po "neto" povr šini - bez otvora za lift smatrajući da je sam lift u šao u stalno optere ćenje po jezgru (korisno opterećenje po jezgru se, u suštini, može uzeti kao odgovarajuća vrednost sa strane 10 ali pomnoženo sa 2 jer je tamo ono uzeto sa 50% zbog toga što su analizirani seizmički uticaji gde je pravilo da se korisno optere ćenje uzima sa polovinom intenziteta). Očigledno je da je za dimenzionisanje merodavan "podužni" pravac zemljotresa odnosno seizmičkih sila 24

POS: J

+20,700

- Armiranobetonsko stepenišno jezgro

R 100 100 +R 130 130+2R 210,L 210,L +2R 220,L 220,L +(getaže+petaže)direktno+G jezgra+P jezgra= =108,0+78,75+2x100,6+2x67,0+(2x2,6x0,45x7,5)+(254,6+60,1)+((3,9x4,8-1,5x1,8)x3,0)= =108,0+78,75+2x100,6+2x67,0+(2x2,6x0,45x7,5)+(254,6+60,1)+( (3,9x4,8-1,5x1,8)x3,0)= 544,0 kNm =902,3 kN S7 = 403,0 kN

+17,400

469,3 kNm

902,3 kN S6 = 347,6 kN

+14,100 394,3 kNm

902,3 kN S5 = 292,1 kN

+10,800

319,5 kNm

902,3 kN S4 = 236,7kN

+7,500

244,8 kNm

902,3 kN S3 = 181,3 kN

+4,200

170,0 kNm

902,3 kN S2 = 125,9 kN

+0,000

74,8 kNm

902,3 kN S1 = 55,4 kN

MJ,t = 2216,7 kNm

-3,300

MJ = 28372 kNm

R J,h J,h = 1642,0 kN R J,v J,v = 6316,1 kN

Polo žaji centra (težišta) masa – "M" i centra (težišta) krutosti – "K"

(pravac paralelan sa osama A-D) i to iz dva razloga. Prvi je taj što je prostorna orijentacija jezgra takva da je to njegov "slabiji" pravac a drigi činjenica da za taj pravac postoji ekscentricitet pri delovanju seizmičkih sila jer se centri (težišta) masa i krutosti ne nalaze na istom pravcu (pri čemu, naravno, seizmičke sile deluju u centrima masa a "otpor" jezgra ima težište u centru krutosti). Određivanje centra krutosti sprovedeno je određivanjem težišta preseka AB jezgra odnosno njegovih AB zidova – platana – što je u konkretnom slučaju egzaktno. U op štem slučaju, sa više nejednakih AB jezgara, pojedinačnih AB platana, vertikalnih spregova i/ili njihovih kombinacija, određivanje centra krutosti je nešto složenije jer se pri tome ono ne poklapa sa težištem prostog zbira pojedinih vertikalnih elemenata već se, pri tome, moraju uzeti u obzir i njihovi međusobni odnosi krutosti. Ukupan ekcentricitet između centara masa i krutosti u ovom primeru je: e = 1,35m pa su odgovarajući momenti torzije koji "napadaju" jezgro u visini "itog" sprata: Mt = Si × e i oni kao torzija zaista i "napadaju" torziono kruto AB jezgro "cevnog" odnosno "kutijastog" poprečnog preseka. Kada ima više odvojenih vertikalnih elemenata za ukrućenje onda, na pojedinim vertikalnim elementima za 25

'

902,3 kN

403,0 kN

544,0 kN

1804,6 kN

1329,9 kNm

750,6 kN

1013,3 kN

2706,9 kN

3806,9 kNm

1042,7 kN

1407,6 kN

3609,2 kN

7247,8 kNm

1279,4 kN

1727,2 kN

4511,5 kN

11469,8 kNm

1460,7 kN

1971,9 kN

1586,6 kN

2141,9 kN

1642,0 kN

2216,7 kN

5413,8 kN

6316,1 kN

16290,1 kNm

22953,9 kNm

28372,6 kNm

N

M

T

Mt

ukrućenje, "prave" torzije praktično ni nema već se "napadni" moment torzije "razlaže" na parove ili sistem sila, srazmerno krutostima elemenata za ukrućenje, te tada na pojedinačnom verikalnom elementu za ukrućenje (AB jezgru, p latnu, vertikalnom spregu) imamo samo smičuće sile (seizmičke sile) uvećane za sile od momenta torzije ("spreg" dve sile na određenom rastojanju daje potpuni ekvivalent globalnom momentu torzije). Naravno, "r avanski" elementi za ukrućenje mogu primiti uticaje samo u jednoj – svojoj – ravni, pa i ovo treba imati u vidu pri formiranju za moment torzije "ekvivalentnih" sistema sila. Intenzitet seizmičkog dejstva i raspored istog po spratovima određen je već ranije pa ukupna "merodavna" kombinacija uticaja izgleda kao na prezentiranoj skici. Na istoj skici su određene i reakcije a prezentirani su i prostorni položaji centara krutosti i masa. Na slede ćoj skici prikazane su i sračunate presečne sile. Konstrukcijsko oblikovanje i dimenzionisanje nije sprovedeno jer spada u domen drugog predmeta s obzirom da je u pitanju armirani beton. Ako, međutim, postoje čelični vertikalni pregovi treba sprovesti njihovo konstrukcijsko oblikovanje i dimenzionisanje sa svim neophodnim dokazima, vitkosti, nosivosti i stabilnosti kao i za ostale elemente čelične konstrukcije.

26

76zgrada-proracun

Recommend Documents