KE I
1
POSUDE POD TLAKOM
Tlačne posude su zatvorene posude za spremanje raznih medija, kod kojih je tlak jednak ili veći od tlaka okoline. Tu spadaju: - parni kotlovi - razni spremnici - posude u procesnoj industriji. Tlačne posude se rade u zavarenoj izvedbi s apsolutno nepropusnim šavovima. Izrada i ispitivanje tlačnih posuda izvodi se prema standardima (HRN M.E2.153, HRN M. E2.200, HRN M. E2.201, HRN M. E2.202, HRN M. E2.203). PRORAČUN SPREMNIKA 1. IZMJERE SPREMNIKA:
Zapremina spremnika: V = V cil + 2V dno 2
V =
Du π 4
hc + 2V d
hc = h + 2h2 = K c Du V d = K d Du3
π V = Du3 K c + 2 K d 4
Du (mm) - unutarnji promjer cilindričnog dijela spremnika h (mm) - visina plašta h1 (mm) - visina torisferičnog dijela dna h2 (mm) - visina cilindričnog dijela torisferičnog torisferičnog dna hc (mm) - visina cilindričnog dijela spremnika K c , K d - geometrijski faktori
KE I
K d K c
2
- iz standarda (vidi dolje) - odnost promjera i visine cilindričnog dijela spremnika
1.1 Unutarnji promjer cilindričnog dijela posude hc = K c Du Iz prakse : K c ≈ 2 Du =
V 3
π K c + 2 K d 4
1.2 Izmjere torisferičnog dna
Plitko dno (HRN M.E0.020): R = Dv r 1 = 0.1 Dv h2 ≥ 3.5 se2 h1 = 0.1935 Dv – 0.455 se2 3 V d = 0.1 Du ⇒ K d = 0.1 Duboko dno (HRN M.E0.021): R = 0.8 Dv r 1 = 0.154 Dv h2 ≥ 3 se2 h1 = 0.255 Dv – 0.635 se2 3 V d = 0.1298 Du ⇒ K d = 0.1298
Dv se2 R r 1
(mm) - vanjski promjer plašta (mm) - debljina lima dna (standardna) (mm) - unutarnji polumjer sferičnog dijela dna (mm) - unutarnji polumjer torusnog dijela dna
Dv, R, r 1, h1 i h2 se proračunavaju nakon određivanja debljina stijenki posude.
KE I
3
2.DOPUŠTENO NAPREZANJE OSNOVNOG MATERIJALA Materijal lima od kojega će se izraditi tlačni spremnik izabrati za zadane radne uvjete iz HRN M.E2.231 ili iz doljnje tablice. U ovisnosti o radnoj temperaturi medija u spremniku odrediti proračunsku čvrstoću K (manja je od odgovarajuće granice tečenja). Koeficijent sigurnosti se određuje prema dolje danoj tablici ili po HRN E.M2.250, pa će onda dopušteno naprezanje biti: σ dop =
K
2
(N/mm ).
KE I
4
[Decker: “Elementi strojeva”, Tehnička knjiga, Zagreb, 1987.]
3. ODREĐIVANJE IZMJERA CILINDRIČNOG DIJELA SPREMNIKA 3.1 Debljina stijenke Po HRN M.E2.250 i HRN M.E2.253, za cilindrični plašt koji zadovoljava uvjet Dv ≤ 1.2 vrijedi: Du Du p s e1 ≥ + c1 + c 2 (mm), 2σ dop v − p Du (mm) 2 p (N/mm ) - tlak 2 σ dop (N/mm ) - dopušteno naprezanje v - koeficijent oslabljenja kao odnos čvrstoće zavarenog spoja prema čvrstoći lima; u zavisnosti od kvalitete zavara i vrsti šava iznosi 0,8 ... 1 (obično 0,8). Ako se na plaštu nalaze neojačani provrti, onda je v odnos između presjeka oslabljenog i neoslabljenog lima i određuje se prema HRN M.E2.256. Ovdje će se pretpostaviti v = 0.8.
KE I
5
Nakon proračuna debljine stijenke spremnika se1, potrebno je odabrati standardnu debljinu lima prema HRN. C. B4.110 ili HRN. C. B4.111 ili HRN. C. B4.112. c1 (mm) - dodatak kojim se uzimaju u obzir smanjenje debljine stjenke u zavisnosti od materijala i postupka izrade (ukoliko način izrade uzrokuje smanjenje debljine – ljevanje, duboko izvlačenje, savijanje, itsl., to smanjenje određuje dodatak c1); ovdje će se pretpostaviti c1 = 0 c2 (mm) - dodatak zbog smanjenja debljine lima korozijom i habanjem: c2 = 1 mm → za debljine limova ≤ 30 mm c2 = 0 mm → za debljine limova >30 mm te za nerđajuće austenitne ili odgovarajuće zaštićene ostale čelike Dobivena debljina stijenke ne smije biti manja od one definirane u HRN M.E2.253. 3.2. Vanjski promjer spremnika
Dv = Du + 2 se1
4. ODREĐIVANJE IZMJERA TORISFERIČNOG DNA
4.1 Debljina stijenke Po HRN M.E2.252 za dno bez otvora ili s ojačanim otvorom se debljina stijenke dna izračunava prema: s e2 ≥
Dv p β
4σ dop v1 + p
+ c1 + c 2 .
KE I
6
Koeficijent sigurnosti kod proračuna dopuštenog naprezanja se, uz gore dane podatke, provjerava i prema HRN M.E2.252 točka 6. Dodaci c1 i c2 računaju se kao u poglavlju 3.1 gore. β - proračunski koeficijent (koeficijent oblika dna) – za torisferična plitka dna određuje se prema slici 7, a za duboka dna prema slici 8 u HRN M.E2.252. (u prvoj iteraciji pretpostaviti da je se2 = se1). Potrebno je izvršiti i provjeru prema slici 9 istog standarda. Pri tome se kod preliminarnog proračuna pretpostavlja unutrašnji promjer na izrezu ili grlu d u = 0, a nakon određivanja potrebnih priključaka se vrši provjera sa stvarnim d u; ako ima više otvora uzima se najveći d u.
v1 - koeficijent valjanosti zavarenog spoja; za torisferična dna uzima se v1 = 1 Proračun mora uzeti u obzir i uvjet da: s e2 − (c1 + c 2 ) Dv
= 0,0001K 0,1 .
Nakon proračuna debljine stijenke torisferičnog dna se2, potrebno je odabrati standardnu debljinu lima prema HRN. C. B4.110 ili HRN. C. B4.111 ili HRN. C. B4.112. 4.2 Ostale izmjere Određuju se prema HRN M.E0.020 odnosno prema HRN M.E0.021 po jednadžbama danim u poglavlju 1.2 gore.
KE I
7
5. ODREĐIVANJE MASE SPREMNIKA
U navedenim standardima su dane orijentacijske vrijednosti mase dna spremnika u zavisnosti od njihovih izmjera, dok je masu cilindričnog dijela jednostavno izračunati iz njegove geometrije. Ukupna masa spremnika muk sastavljena je od mase samog spremnika ms, koja se sastoji od mase cilindričnog dijela mc i mase dna md , mase fluida u spremniku mf i mase nosača mn. Masu dna je, poznavajući njihove debljine, moguće izračunati i iz izraza za proračun površine torisferičnog dijela dna (dakle bez cilindričkog dijela): - plitka dna (HRN M.E0.020): Av ≈ 0,99 Dv2 Au ≈ 0,99 Du2 .
-
duboka dna (HRN M.E0.021): Av ≈ 1,08 Dv2 Au ≈ 1,08 Du2 .
2 gdje su Av i Au vanjska odnosno unutarnja površina torisferičnog dijela dna (mm ). Volumen materijala dna se dobro aproksimira umnoškom srednje površine dna i debljine stijenke dna: A + Av V d = Asr s e2 = u s e2 . 2
Masa je jednaka umnošku gustoće materijala i njegovog volumena pa je md = ρ čV d .
Gustoća čelika je 7850 kg m 3 . Ukupna masa spremnika je ms = mc + 2md , gdje je mc masa cilindričnog dijela spreminka i iznosi
KE I
8
mc
( D = ρ V = ρ č
c
2 v
č
− Du2 )π 4
(h + 2h2 ) .
Masu medija (fluida) se nalazi poznavajući njegovu gustoću i zapreminu spremnika, odnosno mf1 = ρ f1V , a za vodu vrijedi ρ f1 = 1000 kg m 3 . Za plinoviti medij (zrak) potrebno je koristiti jednadžbu stanja idealnog plina pV = mf2 RT , gdje je p – tlak [Pa] V – volumen u kojem se nalazi plin [ m 3 ] mf2 – ukupna masa plina [kg] R – plinska konstanta plina → za zrak je R = 287 J (kgK ) T – temperatura [K] mf2 =
pV T
.
Masa nosača mn jednaka je umnošku gustoće čelika i njegovog volumena, a volumen se dobije množenjem površine njegovog presjeka i duljine. Iz toga slijedi mn = ρ čV n = ρ č S n l n . Za L-profile presjek se očitava iz standarda HRN C.B3.101 i HRN C.B3.111, a duljina se odabire u skladu s konstrukcijskim potrebama. Za cjevasti nosač presjek se izračuna koristeći formulu za površinu kružnog vijenca: S n
(d =
2 v
− d u2 )π 4
.
KE I
9
6. PROVJERA SIGURNOSTI SPREMNIKA Provjera spremika se vrši u praksi pri pretlaku od 1,3 p i pri temperaturi od 20 °C. Pri tim uvjetima mora biti zadovoljeno: - za plašt spremnika s ' =
2 K 20 C v
> s test = 1,1 .
o
Du 1,3 p s e1 − (c1 + c 2 )
+ 1,3 p
- za dno spremnika: s ' =
4 K 20 Cν 1 o
Du 1,3 p β se2 − (c1 + c 2 )
+ 1,3 p
> s test = 1,1 .
gdje je: s' – faktor sigurnosti kod provjere spremnika stest – minimalni potrebni faktor sigurnosti za uvjete provjere spremnika K 20°C – proračunska čvrstoća pri temp. od 20 °C (poglavlje 2.) Ostale su oznake jednake onima iz poglavlja 3.1 i 4.1 ovog dokumenta.
7. NAPREZANJE U ZAVARIMA
Naprezanja u zavarima proračunavaju se po posebnim standardima u zavisnosti od predviđene upotrebe spremnika. Tip i način zavarivanja će se odrediti po priloženom dokumentu „ZAVARENI SPOJEVI“.
8. IZRADA I ISPITIVANJE TLAČNIH SPREMIKA
U gore navedenim standardima su definirane i dopuštene tolerancije pojedininh izmjera kod izrade tlačnih spremnika, a što treba odgovarajuće označiti na nacrtima. Vidjeti s time u vezi i standard HRN M.E0.010. Ispitivanje tlačnih spremnika vrši se prema standardima HRN M.E2.200, M.E2.201 i M.E2.202, a što je opet potrebno odgovarajuće označiti na nacrtima.
KE I
10
9. PRORAČUN PRIČVRSNIH VIJAKA
Proračun pričvrsnih vijaka se vrši prema HRN M.E2.257 ali će se ovdje koristiti pojadnostavljena verzija proračuna dana u nastavku. 9.1 Spremnik obješen na strop Cijeli spremnik će se objestiti na n vijaka, pa će sila na jedan vijak biti: F v =
Guk n
=
muk g n
,
gdje je g = 9,81 m s . 2
Potrebna površina poprečnog presjeka vijka je A ≥
F v σ dop
,
2 gdje su F v i Guk izraženi u (N), σ dop u (N/mm ) i za krute vijke s normalnim 2 narezom će iznositi 0,3 Re (granice tečenja), a A u (mm ). Iz izračunate površine A će se, uzevši u obzir koeficijent sigurnosti (zbog nepredviđenih dodatnih opterećenja) izabrati odgovarajući standardni vijak (iz „Strojarskog priručnika“).
9.2 Spremnik obješen na zid U ovom slučaju treba izbjeći da vijci budu opterećeni na smicanje, pa trenje između zida i nosača spremnika mora preuzeti ukupno opterećenje. Budući da opet na jedan vijak otpada težina Guk /n, biti će onda: F T = F v µ ≥
Guk n
⇒ F v ≥
Guk nµ
.
Gdje je µ koeficijent trenja i za suhi kontakt između čeličnih dijelova iznosi 0,1. Potrebna površina poprečnog presjeka vijka će se onda računati kao u prethodnom slučaju. 9.3 Spremnik na podu Vijci se samo odaberu.
