PRIMJER PRORAČUNA DUPLIKATORA Izvršiti proračun debljina zidova svih elemenata posude pod pritiskom – duplikatora kao i proračun prirubnica, vijaka I oslonca prema odgovarajućim JUS standardima. Košuljica aparata je izrađena iz dva dijela koji su međusobno povezani prirubničkim spojem. Na gornjem dijelu košuljice nalazi se priključak za odzračivanje DIN 15 (∅20 𝑥 2 𝑚𝑚), a na donjem dijelu priključak za paru DN 20 (∅25 𝑥 2 𝑚𝑚). Na dnu danca košuljice nalazi se priključak za pražnjenje radnog prostora aparata DN 125 (∅133 𝑥 4 𝑚𝑚) i ispuštanje kondenzata DN 20 (∅25 𝑥 2 𝑚𝑚). Posuda je sa gornje strane zatvorena ravnim dancetom koje preko brzo razdvojive veze ostvaruje zaptivanje suda. Ostali podaci potrebni za proračun: -materijal omotača, danaca i oslonaca posude Č 0461, -dodatak na koroziju i habanje uključujući i cijevne nastavke 𝐶2 = 1mm, -proračunski pritisak u aparatu p= 9 bar, -proračunski pritisak u košuljici 𝑝𝑘 = 3 bar, -proračunska temperatura t= 140 ℃.
Slika 10.1.1. Duplikator Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:2 Primjer propačuna duplikatora
List:30
1. ODREĐIVANJE DEBLJINE ZIDOVA DIJELOVA KOŠULJICE APARATA
1.1. Određivanje debljine zida danca košuljice aparata (JUS M. E2.252)
Usvaja se plitko dance, izrađeno iscela.
1.1.1. Proračun debljine zida cilinričnog dijela danca košuljice aprata (JUS M.E2.253) 𝑆=
𝐷𝑠∙𝑝 𝐾 𝑆
20∙ 𝜐+𝑝
+ 𝐶1 + 𝐶2 , 𝑚𝑚,
Ds=1100 mm- spoljašnji prečnik cilinričnog dijela danca, p=3 bar – proračunski pritisak u košuljici aprata, K=203 𝑁/𝑚𝑚2 - proračunska čvrstoća 𝜎0,2 za materijal Č 0461 i temperaturu t=140 ºC, S=1,5 – stepen sigurnosti pri proračunskoj temperaturi, 𝝊y=0,8 – koeficjent valjanosti zavarenog spoja na mjestu omotača – dance košuljice aparata (JUS M.E2.256), 𝝊A=1 – koeficjent slabljenja usljed prisustva otvora (JUS M.E2.250); 𝐶1 , mm – dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala (JUS N.E2.250), 𝐶2 =1 mm – dodatak na koroziju i habanje (JUS M.E2.250), 𝑆=
1100 ∙ 3 20 ∙
203
0,8 + 3 1,5
+ 𝐶1 + 1 = 2,52 + 0,35 = 2,87 𝑚𝑚.
Usvaja se lim debljine 𝑆𝑒 = 3 mm.
1.1.2. Proračun debljine zida djela kalote (JUS M.E2.253)
Na kaloti danca košuljice aparata postoje 2 priključka: priključak za pražnjenje radnog prostora aparata i priključak za odvod kondenzata iz košuljice aparata. Priključak za pražnjenje radnog prostora aparata DN 300 Ø (318 x 7,5 mm) 𝑑𝑢1 =303 mm – unutrašnji prečnik priključka, 𝑆𝑠1 =7,5 mm – debljina zida priključka
Priključak za odvod kondenzata 𝑑𝑢1 =21 mm – unutrašnji prečnik priključka Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:3 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑆𝑠2 =2 mm – debljina zida priključka 𝑠=
𝐷𝑠1∗𝑝 𝐾 𝑆
40∗ 𝜐+𝑝
+𝐶1 + 𝐶2 , mm,
Gdje je: 𝐷𝑢 = 2∙R = 2∙1100 = 2200 mm – unutrašnji prečnik kugle, R = 𝐷𝑆 = 1100 mm – poluprečnik sferičnog djela (kalota) (iz geometrijskih karakteristika plitkog danca (JUS M.E2.020)), 𝐷𝑆 =1100 mm – spoljašnji nazivni prečnik danca (spoljašnji prečnik košuljice). Uslov za primjenu ojačanja (JUS M.E2.256)
Slika P10.1.2. Debljina priključka za pražnjenje radnog prostora aparata 𝑆𝑆 − 𝐶1𝑠 − 𝐶2𝑠 ≤2 𝑆𝐴 − 𝐶1 − 𝐶2 Gdje je : 𝐶1𝑠 = 17,5% ∗ 𝑆𝑠 =
17,5 100
7,5 = 1,31 𝑚𝑚 - dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija
materijala cijevi, 𝐶2𝑠 =1 mm – dodatak na koroziju, habanje materijala priključne cijevi, 𝑆𝐴 =4,75 mm – predpostavljena debljina zida kalote danca, 𝐷𝑆1 =𝐷𝑢 + 2 ∗ 𝑠𝐴 =2200+2*4,75=2209,5 mm – spoljašnji prečnik kalote danca, 𝐶1 =0,4 mm – dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala košuljice, prilog 10.3 7,5 − 1,31 − 1 = 1,55 < 2. 4,75 − 0,4 − 1 Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:4 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Određivanje koeficjenta slabljenja usljed prisustva otvora (JUS M.E2.256) 𝜐𝐴 = 𝑓(
𝑆𝑠 − 𝐶1𝑠 − 𝐶2𝑠 𝑑𝑢 ; ) 𝑠𝐴 − 𝐶1 − 𝐶2 √(𝐷𝑢 + 𝑠𝐴 − 𝐶1 − 𝐶2 ) ∗ (𝑠𝐴 − 𝐶1 − 𝐶2 )
Koeficjent slabljenja usljed prisustva priključka za pražnjenje radnog prostora aparata (𝝊A). 𝜐𝐴 = 𝑓 (1,55;
303 √(2200 + 4,75 − 0,4 − 1) ∗ (4,75 − 0,4 − 1)
),
𝜐𝐴 = f (1,55; 3,53)=0,68. υ= min(𝜐𝜐 ; 𝜐𝐴 ); 𝑚𝑖𝑛( 0,85; 0,68) = 0,68
s=
2209,4∙3
40∙
203 ∙0,68+3 1,5
+ C1 + 1 = 3,39 + 0,4 = 3,19 mm
Kako se izracunata debljina ne slaže sa pretpostavljenom potrebno je promjeniti debljinu zida sa kojom se počinje proračun. Poštujući uslove za primenu standarda JUS M.E2.256 i JUS M.E2.253 izvršen je proračun za više različitih pretpostavljenih debljina , pa je za pretpostavljeno: se= 3,5 mm proračunom dobijeno s = 3,43 mm se= 4,0 mm proračunom dobijeno s = 3,45 mm se= 4,5 mm proračunom dobijeno s = 3,75 mm se= 5,0 mm proračunom dobijeno s = 4,25 mm Kako se proračunom dobijena vrednost ne može dobiti jednaka predpostavljenoj vrednosti i kako su sve proračunom dobijene vrednosti debljine zida kalote danca manje od debljine zida torusnog dela danca usvaja se za debljinu zida kalote se = 4,75 mm odnosno debljine zida kalote ,jednaka debljina zida torusnog dela danca .
1.1.3 Proračun debljine zida torusnog dela danca(JUS M.E2.250)
s=
𝐷𝑠 ∙𝑝∙𝛽 40 ∙
𝐾 𝑆∙
𝜐
+C1+Cs ,mm,
gdje je : Ds = 1100 mm – spoljašnji prečnik košiljice , p = 3 bar – proračunski pritisak, β = proračinski koeficijent , K= 203 N/mm2 - proračunska čvrstoća, S = 1,5 – koeficijent sigurnosti , Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:5 Primjer propačuna duplikatora
List:30
υυ= 1 – koeficijent slabljenja usled postojanja otvora, C1+C2 – dodaci na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala i koroziju i habanje . Odredjivanje proračunskog koeficijenta (β)
β =𝑓 (
𝑠𝑒 −𝐶1 −𝐶2 𝑑𝑖
; ), 𝐷
𝐷𝑠
𝑠
se = 4 ,75 mm pretpostavljena vrednost debljine materijala za zid torusnog dela, di = 0 mm na izrezu ili grlu
β= (
s=
4,75−0,4−1 1100
1100 ∙3 ∙4,0 40 ∙
203 ∙1 1,5
; 0) = 𝑓(0,0030; 0) = 4,0 ,
+ 𝐶1 + 1 = 4,25 + 0,4 = 3,86 𝑚𝑚 .
Usvaja se lim debljine se = 4 mm . Uzajamni uticaj izreza se zanemaruje jer je rastojanje izmedju postojećih izreza veće od l> 152 mm 𝑙 > 2√(𝐷𝑢 + 𝑠𝐴 − 𝐶1 − 𝐶2 ) ∙ (𝑠𝐴 − 𝐶1 − 𝐶2 ), 𝑙 > 2√(2200 + 4 − 1,4) ∙ (4 − 1,4) 𝑙 > 151,8 𝑚𝑚
Provera na elastićna ulubljenja pod dejstvom unutrašnjeg nadpritiska pri čemu treba da je pB> 1,5 ∙ p , pB- pritisak ulubljenja, bar , 𝑠𝑒 −𝐶1 −𝐶2
PB=𝑓 (
𝐷𝑠
) ∙ 𝐸 ∙ 10−5
4∙1,4
Pb=(1100) ∙ 1,83 ∙ 10−5 ∙ 10−5 = 𝑓(3,04 ∙ 10−3 ) = 5,09 ∙ 1,83 = 9,31 PB= 9,31>1,5 ∙ 𝑝 = 4,5
Do elastičnog ulubljivanja pod dejstvom unutrašnjeg natpritiska neće doći. Proračun na ispitni pritisak nije potrebno vršiti.Na osnovu proračuna pod tačkama 1.1.1,1.1.2 i 1.1.3 i uslova dance je izradjeno iscela usvaja se debljina lima za dance se=4 mm.
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:6 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Geometrijske karakteristike ovog plitkog danca su : R=Ds – unutrašnji poluprečnik sfernog dela (kalota) , mm, r=0,1 ∙ 𝐷𝑠 – unutašnji poluprečnik torusnog dela, mm , h2= 0,1935 ∙ 𝐷𝑠 − 0,455 ∙ 𝑠𝑒 – nazivna dubina ispupčenja , mm, 150 > h1 > 3,5 ∙ se – nazivna visina cilindričnog dela posle poravnavanja ivice , mm( ovaj uslov važi do se = 50 mm), Ds= 1100 mm – spoljni nazivni prečnik danca . R= 1100 mm, r= 0,1∙ 1100 = 110 𝑚𝑚, h2= 0,1935∙ 1100 − 0,455 ∙ 4 = 211,03 mm, 150 > h1 > 3,5 ∙ 4 usvaja se h1= 20 mm. Uslov za primenu standarda JUS M.E2.252
0,001<
𝑆𝐸 −𝐶1 −𝐶2 𝐷𝑠
< 0,1 0,001 < 0,00304 < 0,1 je zadovoljen.
1.2. PRORAČUN DEBLJINE ZIDA CILINDRIČNOG DELA KOŠULJICE APARATA (JUS M.E2.253)
s=
𝐷𝑠 ∙𝑝 𝐾 𝑆
20∙ ∙∙𝜐+𝑃
+ 𝐶1 + 𝐶2 , 𝑚𝑚 ,
gdje je 𝐷𝑠 = 1100 𝑚𝑚 - spoljašnji prečnik košuljice, 𝑝 = 3 𝑏𝑎𝑟 – proračunski pritisak 𝑁
𝐾 = 203 𝑚𝑚2 – proračunska čvrstoća, 𝑆 = 1,5 - stepen sigurnosti, 𝐶1 − dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala, 𝐶2 = 1 𝑚𝑚 − dodatak na koroziju i habanje, 𝜐𝐴 − koeficijent slabljenja usljed prisustva otvora, 𝜐𝜐 = 0,8 − koeficijent slabljenja usljed prisustva zavarenog spoja, dance – omotača. Određivanje koeficijenta slabljenja (𝜐𝐴 ) (JUS M.E2.256).
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:7 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Na cilindričnom omotaču košuljice aparata nalazi se otvor sa priključkom za dovod pare DN 20 (∅25 𝑥 2 𝑚𝑚 ). 𝑠 − 𝐶1𝑠 − 𝐶2𝑠
𝜐𝐴 = 𝑓 ( 𝑆𝑠
𝐴 − 𝐶1 −𝐶2
;
𝑑𝑢
),
√(𝐷𝑢 + 𝑠𝐴 −𝐶1 −𝐶2 )∙(𝑠𝐴 −𝐶1 −𝐶2 )
15
𝐶1𝑠 = 15% ∙ 𝑆𝑠 = 100 ∙ 2 = 0,3 - dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala priključka,
𝐶2 = 1 𝑚𝑚 − dodatak na koroziju i habanje za materijal priključka, 𝑑𝑢 = 21 𝑚𝑚 − unutrašnji prečnik priključne cijevi, 𝑠𝐴 = 𝑠𝑒 = 3,5 𝑚𝑚 − predpostavljena debljina cilindričnog omotača, 𝐷𝑢 = 1093 𝑚𝑚 − unutrašnji prečnik cilindričnog omotača pod predpostavkom da je 𝑠𝑒 = 3,5 𝑚𝑚 𝐶1 = 0,35 𝑚𝑚 − za lim debljine 𝑠𝑒 = 3,5 𝑚𝑚 𝜐𝐴 = 𝑓 (
2 − 0,3 − 1 21 ; )= 3,5 − 0,3 − 1 √(1093 + 3,5 − 0,35 − 1) ∙ (3,5 − 0,35 − 1)
= 𝑓(0,3; 0,43) = 0,86 Kako je 𝜐𝜐 < 𝜐𝐴 proračun je sproveden sa 𝜐𝜐 − nepovoljniji slučaj. 𝑠=
1100 ∙ 3 20 +
203 1,5
∙ 0,8 + 3
+ 𝐶1 + 1 = 2,52 + 0,35 = 2,87 𝑚𝑚
Usvaja se 𝑠𝑒 = 3 𝑚𝑚. Uslov za primjenu standarda je zadovoljen.
1.3. ODREĐIVANJE DEBLJINE ZIDA GORNJEG DIJELA KOŠULJICE PRORAČUNAT KAO KONUSNI OMOTAČ SA PREVOJEM (JUS M.E2.251) 1.3.1. Proračun prema naprezanju u pravcu izvodnice omotača 𝑠=
𝐷𝑠 ∙ 𝑝 ∙ 𝛽 𝐾
40 + 𝑆 ∙ 𝜐
+ 𝐶1 + 𝐶2 + 𝐶3 + 𝐶4 , 𝑚𝑚,
Gdje je: 𝐷𝑠 = 1100 𝑚𝑚 − spoljašnji prečnik na širem kraju konusa, 𝑝 = 3 𝑏𝑎𝑟 − proračunski pritisak, 𝑆 = 1,5 − stepen sigurnosti(konusni omotač je izložen samo unutrašnjem pritisku te nema povećanja za 20%), 𝜐𝐴 − koeficijent slabljenja usljed postojanja otvora sa priključkom za odzračavanje, 𝛽 − proračunski koeficijent, Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:8 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝐶1 − dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala, 𝐶2 = 1 𝑚𝑚 − dodatak na koroziju i habanje, 𝐶3 = 0 − dodatak koji uzima u obzir mala odstupanja od teoretskog oblika. Uzima se u obzir za opterećenja spoljašnjim pritiskom. 𝐶4 − konstrukcioni dodatak. 𝑟
𝛽 = 𝑓 (𝐷 ; 1), 𝑠
𝑟 = 110 𝑚𝑚 − poluprečnik torusnog dijela(usvojena vrijednost), 𝜑1 = 45℃ − ugao (usvojena vrijednost), 𝛽 = 𝑓(
110
1100
; 45) = 2,2
Slika P10.1.3. Konusni omotač sa prevojem Određivanje koeficijenta slabljenja (𝜐𝐴 ) (JUS M.E2.256). Na otvor za odzračivanje postavlja se priključna cijev 𝐷𝑁15(∅20 × 2𝑚𝑚) 𝜐𝐴 = 𝑓 (
𝑑𝑢 √(𝐷𝑢 +𝑠𝐴 −𝐶1 −𝐶2 )∙(𝑠𝐴 −𝐶1 −𝐶2 )
;
𝑠𝑠 − 𝐶1𝑠 − 𝐶2𝑠 𝑆𝐴 − 𝐶1 −𝐶2
),
𝑠𝐴 = 𝑠𝑒 = 4,5 𝑚𝑚 − predpostavljena vrijednost debljine materijala za zid konusnog omotača, 𝐷𝑢 = 1000 𝑚𝑚 − unutrašnji prečnik konusnog omotača košuljice aparata na kojem se nalazi priključak, 15
𝐶1𝑠 = 15% ∙ 𝑆𝑠 = 100 ∙ 2 = 0,3 − dodatak na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala priključaka,
𝐶2𝑠 = 1 𝑚𝑚 − dodatak na koroziju, habanje materijala priključka, 𝐶1 = 0,3 𝑚𝑚 − za lim debljine 𝑠𝑒 = 4,5 𝑚𝑚 𝜐𝐴 = 𝑓 (
16
2 − 0,3 − 1 )= √(1000 + 4,5 − 0,3 − 1) ∙ (4,5 − 0,3 − 1) 4,5 − 0,3 − 1 ;
= 𝑓(0,28; 0,91) 𝜐 = min(𝜐𝜐 ; 𝜐𝐴 ) = 0,91 Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:9 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑠𝑒 −𝐶1 −𝐶2 𝐷𝑠
=
45−0,3−1 1000
= 0,0029.
Kako je 0,0029 < 0,005 sledi 𝐶4 = 1𝑚𝑚. 𝑠=
1100 ∙ 3 ∙ 2,2 40 ∙
203 1,5
∙ 0,91
+ 0,3 + 1 + 0 + 1 = 3,77 𝑚𝑚
Usvaja se s = 4 mm
1.3.2. Proračun prema naprezanjima u cirkularnom pravcu
S=
𝐷𝑘 ∙𝑝
1
𝐾 20∙ ∙ʋ−𝑝 𝑝
∙ cos(𝜑) + 𝐶1 + 𝐶2, mm,
gdje je: Dk - mm - proračunski prečnik, K = 203 N/mm2 - proračunska čvrstoća, S = 1,5 - stepen sigurnosti, p = 3 bar - proračunski pritisak, C1, C2 - dodaci na dozvoljeno odstupanje dimenzija materijala i koroziju i habanje, φ1= 45° - ugao, ʋʋ= 0,9 – koeficijent slabljenja uzdužnog zavarenog spoja,
Određivanje proračunskog koeficijenta Dk prema slici Dk= Ds – 2Se – 2∙(r – r cos(φ1) – 2∙x∙cos(φ1), x= √𝐷𝑠 ∙ (𝑆𝑒 − 𝐶1 − 𝐶2) – odstojanje kružnog nivoa od prevoja, se = 4 mm – pretpostavljena vrijednost debljine zida, X=√1100 ∙ (4 − 0,3 − 1) = 54,5 mm, Dk= 1100 – 2∙4 – 1∙ (1100 – 110 ∙ cos45) – 2 ∙ 54,5 cos45 = 950,5 mm,
Koeficijent oslabljenja usljed prisustva otvora ʋA ʋA= f ∙ (
16
;
2−0,3−1
√(1000+4−0,3−1)∗(4−0,3−1) 4−0,3−1
)
ʋA= f ∙ (0,3; 0,26)= 0,92, ʋ = min(ʋA; ʋʋ) = min (0,92; 0,9) = 0,9 Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:10 Primjer propačuna duplikatora
List:30
s=
950,5∙3
1
203 20∙ ∙0,9−3 1,5
∙ 0,707 + 1,3 = 2,23 mm.
se = 4 mm je dobro učinjena pretpostavka jer je za savlađivanje naprezanja u cirkularnom pravcu potreban lim debljine 2,23 mm. Na osnovu proračuna pod tačkama 3.1.1 i 3.2 usvaja se lim se = 4,5 mm.
Uslov za primjenu standarda 0,001<
4−0,3−1 1100
= 0,0024 < 0,1 je zadovoljen.
Proračunom na ispitne uslove dobija se ista debljina zida.
2. ODREĐIVANJE DEBLJINA ZIDOVA DIJELOVA TIJELA APARATA
2.1. Proračun debljine zida cilindričnog omotača tijela aparata
2.1.1. Određivanje debljine zida cilindričnog omotača s obzirom na unutrašnji pritisak (JUS M.E2.253)
s=
𝐷𝑠∗𝑝 𝐾 𝑆
20∗ ∗ʋ∗𝑝
+ 𝐶1 + 𝐶2, mm,
gdje je s - potrebna debljina zida cilindričnog omotača, mm, Ds = 900 mm - spoljašnji prečnik cilindričnog omotača, mm, p = 9 bar - proračunski pritisak, bar, K = 203 N/mm2 - proračunska čvrstoća σ0,2 za materijal omotača Č 0461 i temperaturu t = 143°C (JUS M.E2.231), (temperatura zasićene pare na pritisku p = 4,0 bar), ʋA = 1 - koeficijent slabljenja usljed prisustva otvora, ʋe = 0,8 - koficijent valjanosti zavarenog šsava, C1 = 1 mm - dodatak na dozvoljeno odstuoanje dimenzija materijala (JUS M.E2..250), C2 = 1 mm - dodatak zbog smanjenja debljine lima korozijom i habanjem (JUS M.E2.250), S = 1,5 - stepen sigurnosti pri proračunskoj temperaturi (JUS M.E2.250), s=
900∗9 203 ∗0,8+9 1.5
20∗
+ 0,3 + 1 = 5,02 mm,
Usvaja se lim debljine se = 5,5 mm. Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:11 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Dimenzionisanje na ispitne uslove nije potrebno vršiti. Provjera uslova za primjenu ovog standarda 𝐷𝑠 𝐷𝑢
𝐷𝑠
< 1,2 ;
𝐷𝑢
=
900 889
= 1,012 < 1,2 je zadovoljen.
Du - unutrašnji prečnik cilicnričnog omotača, Du = Ds – 2 ∙ Se = 900 – 2 ∙ 5,5 = 889 mm.
2.1.2 Određivanje debljine zida cilindričnog omotača s obzirom na spoljašnji pritisak ( JUS M.E2.254) Spoljašnji pritisak mjerodavan za izračunavanje debljine zida omotača je p = ppr = 3,0 bar 2.1.2.1. Proračun na elastično ulubljivanje 𝑝=
𝐸
(
𝑆𝑘
20 𝑛2 (𝑛2 −1)[1+( )] 4
∙
𝑆𝑒 − 𝐶1 − 𝐶2 𝐷𝑆
+
80 12(1−𝑣 2 )
∙ [𝑛2 − 1 +
2𝑛2 −1− 𝑣 𝑛 ( )2 −1 𝑧
]∙[
𝑆𝑒 − 𝐶1 − 𝐶2 3 𝐷𝑠
] )
p [𝑏𝑎𝑟] Gdje je: Sk = 3,0 – stepen sigurnosti pri proračunu na elastično ulubljivanje E = 1,83 ∙ 105 N/mm2 – model elastičnosti za materijal Č.0461 i t = 143 ℃ (JUS C.B4.017) 4
n = 1,63√ 2
𝐷𝑠 3
𝑙 ( 𝑆𝑒 − 𝐶1 − 𝐶2 )
z = 0,5
𝜋 𝐷𝑠 𝑙
- broj talasa ulubljivanja ( približno određivanje )
- pomoćna vrijednost
ν = 0,3 – poasonov koeficijent l – dužina ulubljivanja
Određivanje dužine ulubljivanja: Po JUS M.E2.254 dužina ulubljivanja je dužina dvostrukog omotača ili rastojanje između dva pojačanja. Za rezervoare sa ispupčenim dnom, dužina ulubljivaja počinje na prelazu sa cilindrične ivice na orusni dio. Za slučaj kao u zadatku. l = H - 𝑠𝑒𝑘𝑑 - 100 - 𝑠𝑒𝑑 ∙ ℎ2𝑑 [𝑚𝑚] Gdje je: H = 1430 mm - ukupna visina košuljice 𝑠𝑒𝑑 = 6,5 mm - debljina zida danca aparata ℎ2𝑑 = 210,7 mm - nazivna dubina ispupčenja danca 𝑠𝑒𝑘𝑑 = 4,75 mm - debljina zida dance košuljice Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:12 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝐷𝑠 = 900 – mm spoljašnji prečnik cilindričnog omotača l = 1430 – 4,75 – 100 – 6,5 – 210,7 = 1108 mm z = 0,5
𝜋 900 1108
= 1,276
𝑠𝑒 = 7 mm – pretpostavljena debljina lima cilindričnog omotača 9003
4
n = 1,63√11082 ( 7− 1,3) = 5,2 približna vrijednost Broj n se bira tako da se postiže najmanja vrijednost p i zadovolje uslovi : a) n - cijeli broj b) n > 2 c) n > z usvaja se n = 5 i 𝑠𝑒 = 7 mm p=
1,83∙105 3,0
20
(
(52 − 1)[1+
52 ] 1,282
2
∙
7−1,3 900
+
80 12( 1− 0,32
∙ [52 − 1 + )
2∙52 − 1−0,3 (
5 ) 1,28
2
][
−1
7−1,3 3 900
] )
P = 4,33 bar Pritisak koji bi izazvao elastično ulubljivanja viši je od pritiska u košuljici aparata tako da do elastičnog ulubljivanja cilindričnog djela aparata neće doći pri debljini zida od 𝑆𝑒 = 7 mm.
2.1.2.2. Proračun na plastične deformacije 𝐷𝑠 𝑙
900
= 1108 = 0,81 < 5
Kako je odnos Ds /l < 5 primjenjuje se sljedeća formula p=
20∙𝐾 𝑆
*
𝑆𝑒 − 𝐶1 − 𝐶2 𝐷𝑠
∙
1 𝐷 1,5∙𝑢(1−0,2 𝑠 )𝐷𝑠 𝑙 1+ 100 ∙ (𝑆𝑒 − 𝐶1 − 𝐶2 )
,
p[𝑏𝑎𝑟]
Gdje je: K = 203 N/mm2 – proračunska čvrstoća za Č.0461 S = 1,6 – stepen sigurnosti ( JUS M.E2.254 ) se = 7 mm – debljina zida C1 + C2 = 1,3 mm – dodaci na negativnu toleranciju, koroziju i habanje l = 1108 mm – dužina ulubljivanja u = 1% - ovalnost, odstupanje od kružnog oblika ( JUS M.E0.020 ) p=
20∙203 1,6
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
∙
7−1,3 900
1
∙ 1+
900 )∙900 1108 100∙(7−1,3)
1,5∙1(1−02∙
Odobrio: Srđan Vasković
= 5,4 𝑏𝑎𝑟
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:13 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Do plastičnih deformacija neće doći jer je priisak koji bi izazvao plastične deformacije viši od pritiska košuljici aparata. Debljina lima od koga treba napraviti cilindrični omotač aparata je se = 7 mm. Prpračunom na ispitne uslove dobija se manja debljina zida. 2.2. ODREĐIVANJE DEBLJINE ZIDA DONJEG STANDARDNOG ELIPTIČNOG DANCA (JUS M.E2.252)
Usvaja se plitko dance, izrađeno iscijela. Proračun je sproveden za viši pritisak.
2.2.1. Proračun cilindričnog dijela danca
Na osnovu proračuna cilindričnog dijela tijela aparata slijedi da je debljina zida cilindričnog dijela danca se = 7mm (tačka 2.1.)
2.2.2. Proračun torusnog dijela (JUS M.E2.252) s=
Ds ∙ p ∙ β 40 ∙
𝐾 S
∙υ
+ C1 + C2 ,
mm,
gdje je: C1, mm - dodatak na negativnu toleranciju, C2 = 1mm - dodatak na koroziju i habanje, Ds = 900mm - spoljašnji prečnik danca, K = 203 N/mm2 - proračunska čvrstoća za materijal Č 0461 i proračunsku temperaturu t= 143˚C (temperatura zasićene pare na pritisku p=3bar), S = 1,5 - stepen sigurnosti pri proračunskoj temperaturi (JUS M.E2.250), υυ = 1 - oslabljenje varom, υ𝐴 = 1 - koeficijent slabljenja uslijed prisustva otvora, p = 9 bar - proračunski pritisak, se = 6,5 mm - pretpostavljena debljina zida, β = f· (
se − C1 − C2 di Ds
; Ds )= f· (
6,5−0,3−1 900
; 0)=3,1
-proračunski koeficijent, υ = min ( υυ ; υ𝐴 ) = min (1;1) = 1. Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:14 Primjer propačuna duplikatora
List:30
s=
900 ∙ 9 ∙ 3,1 203
40 ∙
1,5
∙1
+ C1 + 1 = 6,15 + 0,3 = 5,93 mm
Usvaja se se = 6,5 mm što se slaže sa pretpostavkom.
2.2.3. Proračun debljine zida dijela kalote (JUS M.E2.253) s=
Ds1 ∙ p 40 ∙
𝐾 S
∙υ+p
+ C1 + C2 ,
mm,
gdje je: se = 6,5 mm - pretpostavljena vrijednost, Ds1 = 2 ∙ (R + se ) = 2 ∙ (900 + 6,5) = 1813 mm − spoljašnji prečnik sfernog dijela, R = Ds = 900 mm - poluprečnik sfernog dijela danca (iz geometrije danca (JUS M.E2.252)), K = 203 N/mm2 - proračunska čvrstoća, S = 1,5 - stepen sigurnosti, p = 9 bar - proračunski pritisak, υυ = 0,9 − koeficijent valjanosti zavarenog spoja, priključak za pražnjenje − kalota, C2 = 1 mm - dodatak za koroziju i habanje. Određivanje koeficijenta slabljenja υ𝐴 (JUS M.E2.256) : υ𝐴 = f· (
du √( Du + sA − C1 − C2 )·( sA − C1 − C2 )
;
s1 − C1s − C2s sA − C1 − C2
)
ss = 4 mm - debljina zida priključne cijevi, du = 125 mm - unutrašnji prečnik priključka, Du = 1800 mm - unutrašnji prečnik kalote (za plitko dance važi R= Ds te slijedi Du = 2 · Ds =2·900=1800mm, C1s + C2s = υ𝐴 = f· (
100
· 4 + 1 = 1,7 mm − dodaci za priključak, 125
4−1,7
√(1800+6,5−1,3)·(6,5−1,3)
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
17,5
Odobrio: Srđan Vasković
; 6,5−1,3 ) = f(1,29 ; 0,44) = 0,66
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:15 Primjer propačuna duplikatora
List:30
υ = min ( υυ ; υ𝐴 ) = min (0,9 ; 0,66) = 0,66 s=
Ds1 ∙ p 40 ∙
𝐾
∙υ+p
S
+ C1 + C2 =
1813 ∙ 9 40 ∙
𝐾 S
∙ 0,66 + 9
+ C1 + 1 = 6,06 + 0,3 = 5,85 mm
se = 6,5 mm - potrebna debljina lima za kalotu. Kako je dance izrađeno iscijela na osnovu proračuna pod tačkama 2.2.1 i 2.2.2 i 2.2.3 usvaja se debljina lima ovog danca se = 7 mm. Provjera danca na elastično ulubljenje pod dejstvom unutrašnjeg nadpritiska, pB ≥ 1,5p. p=9 bar - proračunski pritisak
pB - pritisak ulubljenja, bar, Iz dijagrama slijedi: pB E
se − C1 − C2
· 105 = f· (
pB = f· ( pB = f· (
Ds
se − C1 − C2 Ds
)
) · E·105
7−1,3 900
) · 1,83·105 ·10−5 = f(0,0063) ·1,83
Do elastičnog ulubljivanja pod dejstvom unutrašnjeg nadpritiska neće doći. Kako na dance djeluje spoljašnji nadpritisak mora se naknadno ispitati dance da li je u području kalote sigurno protiv elastičnog ulubljivanja. To je slučaj kada je
𝐸
𝑝 ≤ 3,66 ∙ 𝑆 ∙ ( 𝑘
3,66 ∙
1,83∙105 3,65
𝑆𝑘 = 𝑓(
∙(
𝑆𝑒 −𝐶1 −𝐶2 2 ) 𝑅
7−1.3 2 ) = 900
𝑆𝑒 −𝐶1 −𝐶2 2 ) 𝑅
7,36 bar 7−1.3
= 𝑓(
900
) = 𝑓 (0,0063)
Linearnom interpolacijom dobija se 𝑆𝑘 = 3,65 p ˂ 7,36 bar je zadovoljen uslovom sigurnosti područja kalote danca na elastično ulubljivanje s obzirom na spoljašnji pritisak. Geomterijske karakteristike danca: Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:16 Primjer propačuna duplikatora
List:30
(JUS M.E2.255, JUS M.E0.020): R= Ds – unutrašnji poluprečnik sfernog dijela, mm r = 0,1∙ Ds – unutrašnji prečnik torusnog dijela, mm h2 =0,1935∙ Ds – 0,455∙ se - nazivna dubina ispupčenja, mm, Za se=7 mm- najmanja debljina danca poslije oblikovanja i toplotne obrade, Ds = 900 mm- spoljašnji prečnik danca, R=900 mm , R = 0,1∙ 900 = 90 mm, h= 0,1935 ∙ 900 – 0,455 ∙7= 171 mm, 150 > h1 > 3,5 ∙ 7 ; 150 > h1 > 24,5 ; h1=50mm. Proračunom s obzirom na ispitne uslove dobijaju se debljine zidova manje od proračuna s obzirom na proračunsku temperaturu. Uslov za primjenu standarda JUS M.E2.252 i JUS M.E2.253
0,001 <
0,001 <
900 886
𝑆𝑒 −𝐶1 −𝐶2 𝐷𝑠
7−0,3−1 𝐷𝑠
< 0,1 ;
𝐷𝑠 𝐷𝑢
≤ 1,2
< 0,1 ; 0,001<0,0063<0,1
= 1,016 < 1,2 je zadovoljen
3. ODREĐIVANJE DEBLJINE ZIDA I POKLOPCA (JUS M.E2.259) Prema JUS M.E2.259 i prema obliku poklopca suda, poklopac suda je neankerisana okrugla ploča sa dodadtnim jednosmjernim ivičnim momonetom.
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:17 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Slika P10.1.4. Poklopac i prirubnica na vrhu duplikatora (n=28 broj rupa za vijke)
Debljina zida s se izračunava preko obrasca 𝑝∙𝑠
𝑠 = 𝐶1 ∙ 𝑑𝐷 ∙ √10𝑘 , 𝑚𝑚 Gdje je: P=9 bar – proračunski pritisak, S= 1,5 stepeni sigurnosti (JUS M.E2.256), K=203 N/ mm 2 - proračunska čvrstoća za materijal poklopca Č 0461 i t=143 ºC dD =965,2 mm – srednji prečnik zaptivača (usvaja se pljosnati zaptivač od It obložen sa PTFE debljine 2 mm (JUS M.E2.257) C1- proračunski koeficijent
Određivanje proračunskog koeficijenta C1 : 𝑑𝑡
1050
𝐶1 = 𝑓 (𝑑𝐷 ; 𝛿) = 𝑓 (962,5 ; 1,55) = 𝑓(1,09; 1,155) = 0,495 dt = 1050 mm –prečnik podionog kruga,
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:18 Primjer propačuna duplikatora
List:30
δ= 1 + 4
𝑘1 ∙𝑆𝑑 𝑑𝐷
= 1+4
34∙1,2 1050
= 1,55 - odnos potrebne sile vijaka prema unutrašnjoj prema
unutrašnjoj pritisnoj sili, k1 = 0,8 ∙ bD = 0,8 ∙ 42,5 = 34 mm – karakteristična vrijednost zaptivanja (JUS M.E2.257) bD= 42,5 mm korisna širina zaptivača 9∙1,5
𝑠 = 0,495 ∙ 962,5 ∙ √10∙203 = 38,85 Usvaja se se= 42 mm po JUS C.B4.110.
4. PRORAČUN PRIRUBNICA I VIJAKA KOD POKLOPCA (JUS M.E2.257;JUS M.E2.258) Usvajaju se kružni vijčani spojevi sa zaptivačem unutar kruga rupa, prirubnica za zavarivanje sa konusnim prelazom. 4.1. PRORAČUN VIJAKA 4.1.1. Proračun sila u vijcima
𝐹𝑆𝐵 = 𝐹𝑅𝐵 + 𝐹𝐹𝐵 + 𝐹𝐷𝐵 , 𝑁, najmanja sima u vijku za radno stanje,
FRB = 𝐹𝐹𝐵 = 𝐹𝐷𝐵 =
𝑝 ∙𝜋∙𝑑𝑖2 40
=
9∙ 𝜋∙ 8862
2 𝑝∙𝜋(𝑑𝐷 −𝑑𝑖2 )
40 𝑝 10
40
=
= 554880,975 N
9∙𝜋∙(962,52 −8862 ) 40
∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝐷 ∙ 𝑆𝐷 ∙ 𝑘𝑖 =
9 10
= 99957𝑁 N
𝜋 ∙ 962,5 ∙ 1,2 ∙ 34 = 1110333,3𝑁
pri čemu je : 𝐷𝐼 = 886 𝑚𝑚 − unutrašnji prečnik prirubnice, p=9 bar – proračunski pritisak, 𝑑𝑝 = 962,5 – srednji prečnik zaptivača ( usvaja se zaptivač It-PTFE debljine 2 mm), 𝑆𝐷 = 1,2, 𝑘𝑖 = 0,8 ∙ 𝑏𝐷 = 0,8 ∙ 42,5 = 34 – koeficijent zaptivača za stanje pri radu ( uzimaju se vrednosti za gasove i pare), 𝑏𝑢 = 42,5 mm – korisna širina zaptivača ,
𝐹𝑆𝐵 = 554880,975 + 99957 = 654837,97 𝑁 . Kako je ispitni pritisak 𝑝𝑖 = 1,3 ∙ 𝑝 sledi da ne treba računati 𝐹𝑆𝐵 za ispitno stanje. 𝐹𝐷𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑑𝐷 ∙ 𝑘0 ∙ 𝐾𝐷 = 𝜋 ∙ 962,5 ∙ 510 = 1542129 𝑁 − najmanja sila u vijku za ugradno stanje, Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:19 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑘0 - koeficijent zaptivača za stanje pri ugradnji , KD – otpor promeni oblika materijala zaptivača, 𝑘0 ∙ 𝐾𝐷 = 12 ∙ 42,5 = 510.
4.1.2. Proračun prečnika vijaka Za radno stanje prečnika vijka se odredjuje prema obrascu :
𝑑𝐾 = 𝑧 ∙ √
𝐹𝑆𝐵
+ 𝐶5 , mm
𝐾∙𝑛
Za vijke obradjene skidanjem strugotine i paralelne nalegajuće površine sledi 𝜑 = 1, a za vijke sa punim stablom z= 1,51 . n= 28 – broj vijaka , K=203
𝑁 𝑚𝑚2
– proračunska čvrstoća za materijal vijka Č 0445 I t = 128°C.
𝑑𝐾 = 𝑧 ∙ √
654837,9 203∙28
+ 3 = 19,20 𝑚𝑚
𝐶5 = 3 mm – konstrukcioni dodatak za z∙ √
𝐹𝑆𝐵 𝐾∙𝑛
= 16,20 < 20.
Za stanje pri ugradnji prečnik vijka se odredjuje po obrascu :
𝑑𝐾 = z∙ √
𝐹𝐷𝑉 𝐾20 ∙𝑛
, mm
z= 1,29 – pomoćna vrednost za ugradno stanje i 𝜑 = 1 𝑁
K20= 240 𝑚𝑚2 – proračunska čvrstoća materijala vijka na t= 20°𝐶,
𝑑𝐾 = 1,29 ∙ √
1542129 240∙28
= 19,54 𝑚𝑚 .
Usvaja se vijak M 30 . Usvojeni vijak M 30 je nešto veci od proračunatog zbog usaglašavanja sa standardom JUS M.B6.011, Zbog eventualne promene vrste matereijala zaptivača u toku eksploatacije posude.
4.2. PRORAČUN PRIRUBNICA
𝑏 = 𝑑𝑠 − 𝑑𝑢 − 2 ∙ 𝑑𝐿 – proračunska dvostruka širina prirubnice, 𝑑𝒔 = 1115 𝑚𝑚 − spoljašnji prečnik prirubnice , Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:20 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑑𝑢 = 886 𝑚𝑚 − unutrašnji prečnik prirubnice , 𝑑𝐿 = 𝑉 − 𝑑𝐿 = 0,5 ∙ 33 = 16,5 𝑚𝑚 − redukovani prečnik rupe za vijke . 𝑉 = 𝑓(𝑑𝑢 ) = 𝑓(886) = 0,5 − pomoćna vrednost, 𝑏 = 1115 − 886 − 2 ∙ 16,5 = 196 𝑚𝑚 . Pomćne vrednosti Z i Zl iznose :
Z=(𝑑𝑢 + 𝑠𝐹 ) ∙ 𝑠𝐹2 , 3
Zl= (𝑑𝑢 + 𝑠1 ) ∙ 𝑠𝑙2 , 4
0,1≤
𝑠𝑙 +𝑠𝐹 𝑏
≤ 0,3,
0,1∙ 𝑏 − 𝑠𝑙 ≤ 𝑠𝐹 ≤ 0,3 ∙ 𝑏 − 𝑠𝑙 , 12,6≤ 𝑠𝐹 ≤ 51,8. Usvaja se SF = 40 mm – debljina prirubnice na prelaznom delu Z= ( 886 + 40 ) ∙402 = 1481600, Zl= 3⁄4( 886 +7) ∙72= 32818. 4.2.1 Poprečni presek A-A
𝑎=
𝑑𝑡 −𝑑𝑢 −𝑠𝐹 2
1050−886−40
=
2
= 62 𝑚𝑚
Krak djelovanja sile u vijku za ispitni pritisak i pogonsko stanje, 𝑑𝑡 = 1050 𝑚𝑚 − prečnik podionog kruga, 𝑑𝑢 = 886 𝑚𝑚 − unutrašnji prečnik prirubnice, 𝑎𝐷 =
𝑑𝑡 −𝑑𝐷 2
=
1050−962,5 2
= 43,75𝑚𝑚 − krak dijelovanja sile u vijku za ugradno stanje,
𝑑𝐷 = 962,5 𝑚𝑚 − srednji prečnik zaptivača. Za pogonsko stanje otporni moment iznosi: 𝑊𝑝 =
𝐹𝑆𝐵 ∙𝑆 𝐾
∙ 𝑎, 𝑚𝑚
𝐹𝑆𝐵 = 654837,97 𝑁 − najmanja sila u vijku za radno stanje, 𝑆 = 1,5 - stepen sigurnosti(JUS M.E2.250), 𝐾 = 203 Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
𝑁 𝑚𝑚2
−proračunska čvrstoća za materijal prirubnice Č 0461 i 𝑡 = 143℃,
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:21 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑊𝑝 =
654837,97∙1,5 203 𝐹𝐷𝑉 ∙𝑆 ′
𝑊𝑢 =
∙ 62 = 299999,6 𝑚𝑚3
∙ 𝑎𝐷 , 𝑚𝑚3 − otporni momenat za ugradno stanje,
𝐾20
𝐹𝐷𝑉 = 1542129𝑁 − najmanja sila u vijku za ugradno stanje, 𝑆 ′ = 1,1 − stepen sigurnosti na temperaturi 𝑡 = 20℃, 𝑁
𝐾20 = 235 𝑚𝑚2 − proračunska čvrstoća na 𝑡 = 20℃ za materijal prirubnice Č 0461, 1542129∙1,1
𝑊𝑢 =
∙ 43,75 = 315808 𝑚𝑚3
235
Potrebna visina oboda prirubnice 1,27∙𝑊−𝑍
ℎ𝐹 = √
𝑏
, 𝑚𝑚,
Kako je 𝑊𝑝 > 𝑊𝑢 proračun visine oboda prirubnice izvršiće se samo za 𝑊𝑝 . 1,27∙389852−1481600
ℎ𝐹 = √
196
- dobija se kvadratni korijen iz negativnog broja što znači da
proračun nije mjerodavan.
Poprečni presjek B-B 0,5≤ 𝐵1 =
ℎ𝐴 −ℎ𝐹
≤ 1,0
ℎ𝐹 ℎ𝐴 −ℎ𝐹
=
ℎ𝐹
80−46 46
= 0,74 − pomoćna vrijednost,
ℎ𝐴 = 80 𝑚𝑚 − ukupna visina prirubnice, usvojena vrijednost, ℎ𝐹 = 46 𝑚𝑚 − visina oboda prirubnice, predpostavljena vrijednost 0,5≤ 𝐵1 ≤ 1,0 𝑠𝑚 = 𝐵= 2∙𝑠𝑚 𝑏
𝑠𝐹 −𝑆𝑙 2
=
40+7 2
= 23,5𝑚𝑚 − pomoćna vrijednost
2∙𝑠𝑚 ∙𝐵1 𝑏 2∙𝑠𝑚 2 1+ ∙(𝐵1 +2∙𝐵1 ) 𝑏
1+
=
2∙23,5 196
− pomoćna vrijednost,
= 0,24
1+0,24
𝐵 = 1+0,24∙(0,742 +2∙0,74) = 0,83 − pomoćna vrijednost. 𝑑 −𝑑 −𝑠
1050−886−7
𝑎 = 𝑡 2𝑖 1 = pogonsko stanje, 𝑊𝑝 =
𝑊𝑢 =
𝐹𝑆𝐵 ∙𝑆 𝐾
654837,97 ∙1,5
1542129∙1,1
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
∙𝑎 =
235
2
203
= 78,5 𝑚𝑚 − krak dijelovanja sile u vijku za ispitni pritisak i
∙ 78,5 = 379838,2 𝑚𝑚3 - otporni moment za pogonsko stanje,
∙ 43,75 = 315808 𝑚𝑚3 – isto kao za presjek A – A.
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:22 Primjer propačuna duplikatora
List:30
1,27∙𝑊−𝑍𝑙
ℎ𝐹 = 𝐵 ∙ √
𝑏
, 𝑚𝑚 − visina oboda prirubnice za presjek B – B.
Kako je 𝑊𝑝 > 𝑊𝑢 proračun visine oboda prirubnice izvršiće se samo za pogonsko stanje 1,27∙493603−32818
ℎ𝐹 = 0,83 ∙ √
196
= 45,7 𝑚𝑚3 .
Usvaja se ℎ𝐹 = 46 𝑚𝑚 što se slaže sa predpostavkom.
5. PRORAČUN VIJAKA I PRIRUBNICA NA KOŠULJICI DUPLIKATORA (JUS M.E2.257; JUS M.E2.25)
5.1. PRORAČUN VIJAKA Usvajaju se kružni vijčani spojevi sa zaptivačem unutar kruga rupa.
Slika P10.1.5. Prirubnički spoj na košuljici duplikatora Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:23 Primjer propačuna duplikatora
List:30
5.1.1. Proračun sila u vijcima 𝐹𝑆𝐵 = 𝐹𝑅𝐵 + 𝐹𝐹𝐵 + 𝐹𝐷𝐵 , N,-najmanja sila u vijku za radon stanje, 𝑃∙𝜋∙𝑑𝑖2
𝐹𝑅𝐵 =
40
3 ∙ 𝜋 ∙10932
=
40
= 281482,5 N,
𝑑𝑖 =1093 mm – unutrašnji prečnik prirubnice, p=3 bar- proračunski pritisak, 2 𝑃 ∙ 𝜋 ∙(𝑑𝐷 −𝑑𝑖2 )
𝐹𝐹𝐵 =
40
=
3 ∙ 𝜋 ∙(11502 − 10932 ) 40
= 30124,1 𝑁,
𝑑𝐷 = 1150 𝑚𝑚 – srednji prečnik zaptivača (usvaja se zaptivač It obložen sa PTFE debljine 2 mm). 𝐹𝐷𝐵 =
𝑝
10
∙ 𝜋 ∙ 𝑑𝐷 ∙ 𝑆𝐷 ∙ 𝑘1 =
3 10
∙ 𝜋 ∙ 1150 ∙ 1,2 ∙ 32 = 41619,8 𝑁,
𝑆𝐷 = 1,2, 𝑘1 = 0,8 ∙ 𝑏𝐷 = 0,8 ∙ 40 = 32 𝑚𝑚 – koeficijent zaptivača za stanje pri radu (uzimaju se vrijednosti za gasove i pare), 𝑏𝐷 = 40 𝑚𝑚 – korisna širina zaptivača, 𝐹𝑆𝐵 =281482,5 + 30124,1 + 41619,8 = 353226,4 N. Kako je ispitni pritisak 𝑝 =1,3 ∙ 𝑝 slijedi da ne treba računati 𝐹𝑆𝐵 za ispitno stanje. 𝐹𝐷𝑉 = 𝜋 ∙ 𝑑𝐷 ∙ 𝑘0 ∙ 𝑘𝐷 – najmanja sila u vijku za ugradno stanje, 𝑘0 – koeficijent zaptivača za stanje pri ugradnji, 𝑘𝐷 - otpor promjene oblika materijala zaptivača, 𝑘0 ∙ 𝑘𝐷 = 12 ∙ 𝑏𝐷 =12 ∙ 40= 480 – prema JUS M.E2:257 data je vrijednost proizvoda 𝑘0 ∙ 𝑘𝐷 za zaptivač od It PTFE obložen, 𝐹𝐷𝑉 = 𝜋 ∙ 1150 ∙ 480 = 1734159 𝑁 5.1.2 Proračun prečnika vijaka Za radno stanje 𝐹
𝑑𝑘 = z ∙ √𝐾𝑆𝐵 + 𝐶5 , mm, ∙𝑛 Za obrađene skidanjem strugotine i paralelno nalegajuće površine slijedi 𝜑 = 1, a za vijke sa punim stablom z= 1,51. n= 28 - broj vijaka (usvojena vrijednost), 𝑁
K = 203 𝑚𝑚2 - proračunska čvrstoća za material vijka Č 0445 i t= 128 ℃. 353226,4
𝑑𝑘 = 1,51 ∙ √
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
203 ∙28
+3= 14,90 mm,
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:24 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝐹
𝐶5 = 3 mm - konstrukcioni dodatak za 𝑑𝑘 = z ∙ √𝐾𝑆𝐵 < 20. ∙𝑛 Za ugradno stanje: 𝐹
𝑑𝑘 = z ∙ √𝐾 𝐷𝑉∙𝑛 mm, 20
z= 1,29 - pomoćna vrijednost za ugradno stanje i 𝜑 = 1 𝑁
𝐾20 = 240 𝑚𝑚2 - proračunska čvrstoća materijala vijka Č 0445 za t= 20 ℃, 1734159
𝑑𝑘 = 1,29 ∙ √ 240 ∙28 = 20,7 mm, Usvaja se vijak M 30; 28 komada. Iz konstrukcionih razloga ( promjena materijala zaptivača) usvojen je veći prečnik vijka.
5.2 PRORAČUN PRIRUBNICA NA KOŠULJICI APARATA Usvaja se prirubnica za zavarivanje sa konusnim prelazom. Potrebna visina oboda prirubnice:
1,27∙𝑊−𝑍
ℎ𝐹 = √
𝑏
, mm , - poprečni presjek A – A,
1,27∙𝑊−𝑍𝑙
ℎ𝐹 = 𝐵 ∙ √
𝑏
, mm, - poprečni presjek B – B.
Za pogonsko stanje 𝑊𝑝 =
𝐹𝑆𝐵 ∙𝑆 𝐾
∙ 𝑎, 𝑚𝑚3 otporni moment,
𝐹𝑆𝐵 = 353226,4 N – najmanja sila u vijku za radno stanje, S = 1,5 – stepen sigurnosti (JUS M.E2.250), 𝑁
𝐾 = 203 𝑚𝑚2 - proračunska čvrstoća za materijal prirubnice Č 0461 i t =143ºC, 𝑎=
𝑑𝑡 −𝑑𝑢 −𝑠𝐹 2
=
1240−1093−45 2
= 51 𝑚𝑚 - krak djelovanja sile na vijku,
𝑑𝑡 = 1240 𝑚𝑚 – prečnik podeonog kruga, 𝑑𝑢 = 1093 𝑚𝑚 – unutrašnji prečnik prirubnice, 𝑠𝐹 = 45 𝑚𝑚 – debljina prirubnice na prelaznom djelu, 𝑊𝑝 =
470968∗1,5 203
∗ 51 = 133112,41 𝑚𝑚3
Za ugradno stanje: 𝑊𝑢 =
𝐹𝐷𝑉 ∙𝑆′ 𝐾20
∙ 𝑎𝐷 , 𝑚𝑚3 ,
𝐹𝐷𝑉 =1734159 N – najmanja sila u vijku za ugradno stanje, Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:25 Primjer propačuna duplikatora
List:30
S' =1,1 – stepen sigurnosti na temperauturi t=20ºC, 𝑁
𝐾20 = 235 𝑎𝐷 =
𝑚𝑚2
𝑑𝑡 −𝑑𝐷
=
2
– proračunska čvrstoća na t=20ºC za materijal prirubnice Č 0461
1240−1150 2
= 45 𝑚𝑚 - krak djelovanja sile u vijku za ugradno stanje,
𝑑𝐷 = 1150 – srednji prečnik zaptivača, 1734159∙1,1
𝑊𝑢 =
235
∙ 45 = 3652810 𝑚𝑚3
b = 𝑑𝑠 − 𝑑𝑢 − 2 ∙ 𝑑′𝑙 – korisna dvostruka širina prirubnice, 𝑑𝑠 =1305 mm – spoljašnji prečnik prirubnice, 𝑑𝑢 =1093 mm – unutrašnji prečnik prirubnice, 𝑑′𝑙 = V∙ 𝑑𝐿 =0,5 ∙ 33=16,5 mm – redukovani prečnik rupe za vijke, V=𝑓(𝑑𝑢 )=f (1093)=0,5 – pomoćna vrijednost, b=1035-1093-2∙16,5=179 mm, Z=(𝑑𝑢 − 𝑠𝐹 ) ∙ 𝑠 2 𝐹 = (1093 + 45) ∙ 452 = 2304450 – pomoćna vrijednost.
Poprečni presjek A – A Potrebna visina oboda prirubnice za pogonsko stanje nije potrebno računati jer je 𝑊𝑝 < 𝑊𝑢 . Potrebna visina oboda prirubnice za ugradno stanje: 1,27∙365280−2304450
ℎ𝐹 = √
2∙𝑠𝑚 𝐵1 𝑏 2∙𝑆𝑚 1+ ∙(𝐵12 +𝜐∙𝐵1 ) 𝑏
1+
𝐵= 𝐵=
179
ℎ𝑎 −ℎ𝐹 ℎ𝐹
72−36
=
36
= √−10282 - Poprečni presjek A – A nije mjerodavan.
– pomoćna vrijednost,
= 1 – pomoćna vrijednost,
ℎ𝐴 = 72 𝑚𝑚 – ukupna visina prirubnice, usvojena vrijednost, ℎ𝐹 = 36 𝑚𝑚 – visina oboda prirbunice, predstavljena vrijednost, 𝑠𝑚 = 2∙𝑠𝑚 𝑏
𝑠𝐹 +𝑠1 2
=
=
2∙24,25 179
4+3,5 2
= 24,25 𝑚𝑚 – pomoćna vrijednost,
= 0,27 ,
1+0,27∙1
𝐵 = 1+0,27∙(12 +2∙1) = 0,70 – pomoćna vrijednost. 3
3
𝑍𝑙 = 4 ∙ (𝑑𝑢 + 𝑠1 ) ∙ 𝑠12 = 4 ∙ (1093 + 3,5) ∙ 3,52 = 10074 – pomoćna vrijednost,
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:26 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑎=
𝑑𝑡 −𝑑𝑖 −𝑠𝑙
𝑊𝑝 =
2
=
1240−1093−3,5
353226,4 ∙1,5 203
2
= 71,75 – krak djelovanja sile u vijku za presjek B – B
∙ 71,75 = 187270,89 𝑚𝑚3 – otporni moment za pogonsko stanje s
obzirom na presjek B- B,
Poprečni presjek B – B Potrebna visina oboda prirubnice za pogonsko stanje nije potrebno računati jer je 𝑊𝑝 < 𝑊𝑢 Potrebna visina oboda prirubnice za ugradno stanje ℎ𝐹 = 0,7 ∙ √
1,27∗365280−10074 179
= 35,24 𝑚𝑚.
Usvaja se ℎ𝐹 =36 mm.
PRORAČUN OSLONCA
Proračun oslonca je izvršen prema Laščinski A.A. ; Tolčinski A.P. ; Osnovni konstuirovani i rasčeta himičeskoi apparatur. Ukupna težina aparata na osnovu koje se vrši dimenzionisanje oslonaca jednaka je zbiru težine čelika od koga je napravlen aparat, težine vode kojom se aparat puni pri hidrauličkim probama i težini priključaka na apratu. Guk ≈ 0,03 MN Usvaja se oslanjanje na 3 šape sa jednim rebrom (z=1) napravljenim od Č 0461.
Slika P10.1.6. Izgled šape Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:27 Primjer propačuna duplikatora
List:30
t = 140°C - proračunska temperatura, S = 1,5 - stepen sigurnosti, 𝑁
K = 203 𝑚𝑚² - granica σ0,2 na proračunskoj temperaturi, 𝐾
σud = σus = 𝑆 = G=
𝐺𝑢𝑘 3
=
0,03 3
203 1,5
𝑁
= 135 𝑚𝑚² - dopušteno naprezanje,
= 0,01 NM - opterećenje po jednoj šapi,
C = 1,35 mm - dodatak na koroziju i habanje i negativnu toleranciju za materijal šape, Ck = 1,5 mm - dodatak na koroziju i habanje i negativnu toleranciju za materijal šape, se = 3,5 mm - debljina zida košuljice aparata, Ds = 1,1 - spoljašnji prečnik košuljice, l = 0,14 m - širina oslonca, usvojena vrijednost.
𝑙
𝑙
Usvaja se ℎ = 0,5 te slijedi h = 0,5 = 0,28 mm - visina šape. Računska debljina rebra šape pri K = 0,6 određuje se po formuli:
s' =
2.24∙𝐺 𝐾∙𝑧∙δud ∙l
=
2.24∙0,01 0,6∙1∙135∙0,14
= 1,97∙10-3 m = 1,97 mm,
K = 0,6 - pomoćni koeficijent, S=
𝑙 13
0,14
=
Kako je
13 𝑙
13
= 0,011,
= 0,011 > s' = 0,00197 slijedi da treba izvršiti korekciju za K.
Predpostavlja se K = 0,2 pa je s' = 0,00197 ∙
0,6 0,2
= 0,059 >
𝑙 𝑠
= 25 i
0,14 25
= 0,0056
s =s' + 2Ck = 5,9 + 2 ∙ 1,5 = 8,9 mm. Usvaja se lim debljine se = 9 mm. Usvojena vrijednost dužine podložne ploče od lima iznosi li = 0,12 m i njena debljina 9 mm. Računska širina oslonca od dreveta čije je dopušteno orterećenje qd = 2
𝑀𝑁 𝑚²
je:
0,01
b' = 0,12∗2 = 0,042 m = 42 mm, Usvaja se b = 120 mm. Rebra se privaruju za aparat neprekidnim varom sa katetom šsava hm = 4 mm. Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:28 Primjer propačuna duplikatora
List:30
Ukupna dužina zavarenog spoja na osloncu iznosi: Lm = 2 ∙ (h+s) = 2 ∙ (0,28 + 0,009) = 0,578 m. Naprezanje na smicanje zavarenog spoja pri τdop = 80
𝑀𝑁
= provjerava se po slijedećoj formuli:
𝑚²
G < 0,7 ∙ Lm ∙ hm ∙ τdop, 0,01 < 0,7 ∙ 0,578 ∙ 4 ∙ 80 = 129,5 ; Uslov je zadovoljen Pod pretpostavkom da je b = B i h = H gdje B x H predstavlja minimalnu površinu uticaja oslonca na omotač aparata, određuje se maksimalno naprezanje usljed pritiska na tijelo aparata. 𝐵
β1 = 𝐷 = 𝐷 2∙(𝑠−𝐶)
β1, β2,
0,12 1,1
=
𝐻
= 0,11 ; β2 = 𝐷 = 1,1
2∙(0,0035−0,00135) 𝐷
2∙(𝑠−𝐶)
𝐵
i
𝐻
0,28 1,1
= 0,25,
= 256,
𝐵
0,12
= 0,28 = 0,43, 𝐻
- pomoćne vrijednosti.
Momenat od reakcije oslonca koji djeluje na cilindrični omotač pri proračunskom kraku l´= 0,08 m iznosi: Mu = G ∙ l´ = 0,01 ∙ 0,08 = 0,0008 MNm Parametri KM i KK 𝐵
𝐷
𝐻
2∙(𝑠−𝐶)
KM/K = f ∙ ( ; KM = 1,03
) = 𝑓(0,43; 256)
KK = 1,15
Parametar β za izračunavanje momenata koji djeluju na cilindrični omotač (košuljica) određuje se po sljedećoj formuli: 3
β = KM/K ∙ √𝛽1 , 𝛽22 Za meridioni moment: 3
3 βM = KM ∙ √𝛽1 , 𝛽22 = 1,03 ∙ √0,11 ∙ 0,252 = 0,19
Za cirkulacioni moment: 3
3 βK = KK ∙ √𝛽1 , 𝛽22 = 1,15 ∙ √0,11 ∙ 0,252 = 0,22
Slijedi da je: 𝑀𝑀 𝑀𝑢 (0,5 ∙ 𝛽𝑀 ∙𝐷)
= 𝑓 (𝛽𝑀 ;
𝐷 2∙(𝑠−𝐶)
) = 𝑓 ( 0,19; 256 ) = 0,007,
pa je:
𝑀𝑀 =
0,007∙ 𝑀𝑢 0,5∙𝛽𝐾 ∙𝐷
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
=
Odobrio: Srđan Vasković
0,007∙0,0008 0,5∙0,22∙1,1
= 5,35 ∙ 10−5
𝑀𝑁𝑚 𝑚
,
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:29 Primjer propačuna duplikatora
List:30
𝑀𝐾
𝑀𝐾 =
𝐷
= 𝑓 (𝛽𝐾 ;
𝑀𝑢 (0,5∙𝛽𝐾 ∙𝐷)
0,008∙ 𝑀𝑢 0,5∙𝛽𝐾 ∙𝐷
2∙(𝑠−𝐶 )
) = 𝑓 ( 0,22; 256) = 0,008,
0,008∙0,0008
=
0,5∙0,22∙1,1
= 5,29 ∙ 10−5
𝑀𝑁𝑚 𝑚
,
Parametar 𝛽 se određuje po formuli : 3
3 β = √𝛽1 ∙ 𝛽22 = √0,11 ∙ 0,252 = 0,19
𝐷
𝐵
U funkciji 2∙(𝑠−𝐶) i 𝐻 određuju se koeficijeti KM i KK 𝐷
𝐵
KM/K = f (2∙(𝑠−𝐶)) ; (𝐻) = 𝑓(256; 0,43) KM = 0,55
KK = 1,05
Kako se radi o pravougaonoj formi B x H slijedi: 𝑃𝑀 ´ 𝑀𝑢 (0,5∙𝛽𝐾 ∙𝐷2 )
= 𝑓 (𝛽;
PM = KM ∙ PM´ = KM 𝑃𝐾 ´ 𝑀𝑢 (0,5∙𝛽∙𝐷2 )
2∙(𝑠−𝐶 ) 5,8𝑀𝑢
0,25∙𝛽∙𝐷2 𝐷
= 𝑓 (𝛽;
PK = KK ∙ PK´ = KK
𝐷
2∙(𝑠−𝐶 )
) = 𝑓 ( 0,19; 256) = 5,8 , = 0,55
5,8∙0,0008 0,25∙0,19∙1,12
= 0,019 MNm/m
) = 𝑓 ( 0,19; 256) = 8,2 ,
8,2𝑀𝑢 0,25∙𝛽∙𝐷2
= 1,05
8,2∙0,0008 0,25∙0,19∙1,12
= 0,12 MNm/m
Ukupno naprezanje na cilindrični dio aparata je: u merodionalnom pravcu 𝜎𝑐𝑀 =
𝑃𝑀
+ 𝑠−𝐶
6𝑀𝑀 (𝑠−𝐶)2
=
0,19
6∙5,29∙10−5 (0,0035−0,00135)2
= 78,3 MN/m2
0,12
6∙5,29∙10−5 (0,0035−0,00135)2
= 124,5 MN/m2
+ 0,0035−0,00135
u cirkulacionom pravcu 𝜎𝑐𝐾 =
𝑃𝐾
+ 𝑠−𝐶
6𝑀𝐾 (𝑠−𝐶)2
=
+ 0,0035−0,00135
Oba naprezanja 𝜎𝑐𝑀 i 𝜎𝑐𝐾 su manja od dopuštenih te su dimenzije oslonaca dobro izabrane.
Obradio: Nemanja Milidragović nema
M
Odobrio: Srđan Vasković
Mašinski fakultet Istočno Sarajevo
L:30 Primjer propačuna duplikatora
List:30