UNIVERSIDAD NACIONAL SAN CRISTOBAL DE HUAMANGA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERIA DE MINAS, GEOLOGICA Y CIVIL ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
PRACTICA DOMICILIARIO DE MECANICA DE FLUIDOS I ( IC-347)
Suponiendo una distribución lineal lineal de tensiones sobre sobre la base de la presa presa de concreto (figura N° 01) , calcular: a) La posición donde la resultante de dicha fuerza de tensiones corta a la base. b) La máxima y mínima tensión de compresión en la base. Despreciar el empuje ascensional hidrostático. PROB 1.-
3m
4m
AGUA Y = 0.25X
12m.
Y
O
X
Figura N° 01 PROB 2.- Un fluido de viscosidad μ y peso específico γ fluye entre dos placas paralelas de grandes dimensiones
inclinadas un ángulo θ cuya separación es h. Una de las placas se mueve con velocidad V0 y la otra con velocidad 2V0, tal y como se muestra en la figura. Asimismo, se mide la presión en un punto de la sección transversal 1, y ésta adopta un valor P0.
FIGURA N° 02
1.- Determinar la presión necesaria en un punto de la sección transversal 2, situado a la misma distancia del eje x que el anterior, para que el caudal neto circulante por cualquier sección transversal sea nulo. La sección transversal 2 está separada de la 1 por una distancia de L metros. 2.- Determinar la expresión del campo de velocidades velocidades u(y) de la manera más compacta posible. posible. 3.- Dibujar de manera aproximada el perfil perfil de velocidades en una sección transversal transversal cualquiera, determinando las coordenadas del punto en el que la velocidad local se anula. En la figura N° 03 se muestra un viscosímetro que contiene líquido viscoso de espesor e = 0.5cm., esta rota alrededor del eje vertical con una velocidad angular ω = 4rad/seg y genera una potencia de 0.05HP, “O· es el centro del arco AB. Calcular el valor de la viscosidad dinámica del líquido viscoso.
PROB 3.-
W
6cm.
6cm.
4cm. liquido viscoso
R
e
R
18cm.
Figura N° 01 8cm. e
Figura N° 03
En la figura N° 4 se muestra una esfera de 2.0m de diámetro que contiene agua bajo presión. Está construido por dos secciones semiesféricas unidos mediante 40 pernos ¿Cuál es la fuerza total en cada perno para mantener unida la sección? La densidad relativa del mercurio (Hg) es 13.6. PROB 4.-
Campana cilindrico
W Aire
Bloque
1.2m
Aire Agua
Agua 0.2m
Gas Agua
Hg
Agua 0.25m
2.5m
Hg
Agua
3.2m
D.R.Hg = 13.6
Pernos
figura N° 4
En el sistema de la figura N° 05, se muestra la compuerta OA de 2m de longitud (perpendicular a OA) y pesa 3,200kgf, puede pivotear en el eje O, R = 2m.. (radio de curvatura de OA) y medida de APB = 20°. Calcular “h” para que la compuerta inicie a levantarse. PROB 5.-
AIRE
CO CO2
m c 0 2
D.R .=0.8
m c 6 3
N2
7 0 c m
m c 0 3
Hg
h
Agua O
AGUA
m c 5 4
Hg
2 0 c m
ACEITE
m c 5 3
Agua
40cm Hg
R A
R
D.R . = 14
Hg
P B
FIGURA N° 05 PROB. 6.- En la figura N° 06 se muestra una compuerta AOB de 3m. de ancho , OB es una parábola
donde C = 0.25 m Determinar el valor de “h” para dicha compuerta inicie a levantarse, si la presión en “A” es 900kg/f y el peso de la compuerta es 100kgf/m2. -1.
Y B
AGUA
O X AIRE
CO m c 0 2
CO2
Gas A
m c 5 3
ACEITE
D.R .=0.8
m c 5 4
Hg
2 0 c m
m c 0 3
Hg
N2
AGUA
m c 0 2 7 0 c m
m c 8 4
Y = CX2 AGUA
Hg
60cm
A
Hg
Hg
FIGURA N° 06
En el sistema de la figura, se tiene una compuerta OA de 4m. de longitud (perpendicular a OA) y pesa 2,200kgf, puede pivotear en el eje O, R = 3.40m. y = 20°. Calcular “h” para que la compuerta inicie a levantarse. PROB 7.-
Campana cilindrico
Bloque W
Aire 1.2m
Aire h
Agua
Agua
O Aceite D.R. = 0.8
2.0m.
R
Agua
1m
A R
Hg D.R. = 13.6
FIGURA N°07
3.2m
Para el sistema de la figura N° 2 determinar el valor de la fuerza ejercida por los líquidos sobre la compuerta OA, sabiendo que la presión en el tanque “B” es de 14,841 kgf/m2, además la D.R. del aceite = 0.8, D.R. petróleo = 0.9, 1 = 13,600 kgf/m3, 2 = 9grf/cm3, 3 = 9500kgf/m3 PROB 8.-
FIGURA N° 08
En la figura Nª 09. se tiene una compuerta OA de 6m. de longitud y un peso de 100kgf/m2 y puede pivotear en el eje O, R = 6m. (radio de curvatura de OA) y = 25° . Calcular el valor de “h” para que la compuerta inicie levantarse. PROB 9.-
h Presion = 11455kg/m2
Agua O
Aceite D.R. = 0.75
2m.
R A
R
. Figura Nª 09 Para el sistema de la figura N° 10 determinar el valor de “h” y las presiones en los puntos A y B sabiendo que: D.R. aceite = 0.8, D.R. petroleo = 0.9, 1 = 13,600 kgf/m3, 2 = 9grf/cm3, 3 = 9500kgf/m3 y 4 = 15grf/cm3. PROB 10.-
30Lbf/pulg²
GAS 20 cm
ACEITE
20 cm
PETROLEO
30 cm
AGUA
m c 5 1
Agua
m c 5 2
A
m c 5 2
Agua
h 40 cm
B Agua
Figura Nº 10 En la figura N° 04 se muestra un viscosímetro que contiene líquido viscoso de espesor e = 1cm., esta rota alrededor del eje vertical con una velocidad angular W = 4rad/seg y genera una potencia de 0.01HP, “O· es el centro del arco AB. Calcular el valor de la viscosidad dinámica del líquido viscoso. PROB 11-
W 10cm
O
m c 5 2
m c 5
Liquido viscoso e
2 0 c m A
B
e
FIGURA N°11
En el sistema de la figura N° 03, se muestra la compuerta OA de 1m de longitud (perpendicular a OA) y puede pivotear en el eje O. Calcular la fuerza debido a la presión hidrostática sobre dicha compuerta sabiendo que la presión en “A” es 600grf/cm2 y la densidad relativa (D.R.) de Hg es 13.6. PROB 12.-
AIRE Gas
CO
A
m c 0 2
CO2
m c 5 3
ACEITE
D.R.=0.8
m c 5 4
Hg
2 0 c m
N2
AGUA
7 0 c m
m c 0 3
Hg
m c 6 3
60cm.
Petr oleo D.R. = 0.8 O Hg
20cm. 30°
A
Hg
20cm.
Agua
D.R. = 12
FIGUR A N° 03
Figura Nº 12 PROB. 13.- En la figura
N° 09 se muestra una compuerta AOB de 10m. de longitud (perpendicular a AOB) y pesa 150 kgf/m2, puede pivotear en el eje O, R = 7m. (radio de curvatura de OA) y α ` O
A
R
h
Agua
R
Aceite
Agua
Vacio PA = -1,348 Kgf/m2 Agua
Petroleo
2m
Aceite
0.8m
Agua 1.2m
m 5 1 . 0
m 2 . 0
m 8 . 1
Agua Hg
Hg
Figura N° 13
Nota: Cada grupo debe presentar el desarrollo de los ejercicios en digital al correo
[email protected] o también a
[email protected]. Distribución de ejercicios: - Grupo 1: prob. 1 y 2 - Grupo 10: prob. 4 y 12 - Grupo 2: prob. 3 y 5 - Grupo 11: prob. 5 y 9 - Grupo 3: prob. 4 y 6 - Grupo 12: prob. 6 y 8 - Grupo 4: prob. 7 y 10 - Grupo 13: porb. 7 y 10 - Grupo 5: prob. 8 y 9 - Grupo 6: prob. 11 y 12 - Grupo 7: prob. 1 y 13 - Grupo 8: prob. 2 y 10 - Grupo 9: prob. 3 y 11 NOTA: FECHA MÁXIMA DE ENTREGA DOMINGO 13 DE MAYO DEL PRESENTE AÑO.
