EJERCICIOS PROPUESTOS DE CONJUNTOS
1) Determine los elementos que correspondan en cada caso, aplicando la operatoria conjuntista: (N) U = x / x es múltiplo de 2, 2 x 24 A = xN / x es par, 2 x 10 B = xN / x es múltiplo de 4; 2 x 24 a) U - A
b) A B
c) A - B
d) (A B)
e) (A B)
2) Haga un diagrama de Venn que represente los conjuntos A = 1,3,5,7
B = 2,4,5,6
C = 1,7
3) Si A = xN / x es divisible por 5; 5 x 30 B = xN / x es divisible por 10; 5 x 30 Determine: a) A B
b) Haga un diagrama para A – B
4) Sea A = x / x es letra de la palabra “repiquetero” B = x / x es letra de la palabra “traqueteo” C = x / x es letra de la palabra “tranque” Hallar: a) (A – C) B
b) (B C) A
c) (A B) (A C)
5) Si U = xN / 2 x 10, A = xN / 5 x 8 , B = xN / 4 x 10 Calcular: a) A – B
b) (A B)
c) B - A
d) A (B A)
6) ¿Qué expresión representa la la parte sombreada? sombreada? I) (A B) - (A B) a) b) c) d) e)
II) (A B) (A B)
III) (A - B) (B - A)
sólo I sólo II I y II I y III II y III
7) Haga el diagrama que corresponda a las condiciones que se indican para cada caso; a) b) c) d) 10)
A B; C B; A C A C; A B = ; C B A B; (B C) ; (A C) = (A B) C; A C; (B C) = B Si A = 4,5,7,9,4 y B= 2,4,6,7,8 entonces A B = a)
11)
b) 4
c) 7
Sea E = 2,4,5,7,8 y F = 1,2,5,6,9 entonces E - F: a) 4,7,8,6,9 b) 1,6,9
12)
d) 4,7
A = p
c) 2,5 d) 4,7,8
B = q
e) 1,2,9
C= p,q ;
se cumple que;
13)
a) A C = B b) A C = Cc) B C = A d) B C = A Sea A= 1,2,3,4,.... y B = x / x = 3n, n A ¿Quién es B?
- -
1
a) 3,4,5,...
b) 4,5,6,...
a) b) c) d)
15)
A A A A A
( A B ) – C =
entonces a) 1,2,3
b) 1,2,4
c) 8,9
d) 1,3,4,2,5
¿A qué corresponde b,c,f ?
17) a) b) c) d)
18)
(A (B (A (A
B) C C) A C) B C) B
¿Qué representa el área achurada? a) b) c) d) e)
N-M MN N M M-N ¿Cuál afirmación es verdadera? I II III
A B C = i,d,c,e,f (A C) B = c,d,e,f (A B) C = j,d,e,f
a) I
b) II
c) III
d) II y III
e) I, II y III
Si P tiene 5 elementos, T contiene 3 elementos y P y T son disyuntos, entonces P T tiene; a) 0 elem
b)2 elem.
c) 3 elem.
d)5 elem.
e) 8 elem.
Sea U = 1,2,3,4,...9 , B = 1,3,5,8 , A = 1,2,3,4 entonces
22)
C= 3,5,8,9 ,
B C = 2,6,7 C = 5,6,9 B = 2,6,7,8,1 B = 2,3,4,6,7,9 C = 2,3,5,6,7,9
Sea A = 1,2,3,4 ,
16)
21)
B= 2,3,5 ,
6,7,8 5,6,8 5,6,7 5,6,7,8 ¿Cuál es la verdadera?
a) b) c) d) e)
20)
d) 1,3,6,9,...
(A B) C =
14)
19)
c) 3,6,9,...
( A B) – ( A B) =
a) 1,3
b) 5,8
c) 2,4 d) 4,5,8
A = 1,2,...9
B= x A / 2 x 4 , C= x A/ x 4 , D= x A / x 4
- -
e) 2,4,5,8
2
entonces B (C D)= a) B
a) b) c) d) e)
Sea una operación cualquiera tal que A B = x / x A, x(A B) ,
a) 1,2
b) 1,4
c) 1,2,4
A B es igual a; d) 5,6,7
e 1,2,3,4,5,6,7
A B C (B C) A (A B) (A C) (B c) (A C) A
Dados los siguientes diagramas de Venn, raye la siguiente operación para cada uno de ellos: a) b) c) d) e)
27)
B= 3,5,6,7 , entonces
La zona sombreada corresponde a: a) b) c) d)
26)
e) B D
L M = 1,3 N-M = 2,4,6 L N = 1,2,3,4,5,6 M – L = 2,4 LMN=
si A = 1,2,3,4 ,
25)
d) C D
L= 1,2,3,4 , M= 1,3,5 , N= 2,4,5,6 . Entonces es falso que:
23)
24)
c) C D
b) C
A B A B A – B B B - A
Dibujar el diagrama de Venn asociado a los conjuntos no vacios A, B y C de modo que A,B, y C tengan las siguientes características: a) A B; C B; A C = b) A ( B C); B C; C A c) A B; C B; A C
28)
Sean U = a,b,c,d,e,f,g,h , D = h , encontrar: a) b) c) d)
29)
B = b,d,e , C = c,f,g,e ,
(A B) (C D) (A B) (D C) (A - B) D C D
Sean A = r,s,t,u,v,w}; B = u,v,w,x,y,z}; C = s,u,y,z}; D = u,v}; E = s,u; F = s, además sea X un conjunto desconocido. Determinar cuáles de los conjuntos A,B,C,D,E,F pueden ser iguales a X si se da la siguiente información: a) X A b) X A c) X B d) X B
30)
A = a,b,d ,
y y y y
XB XB XC XC
Dados los conjuntos siguientes A = x/ x Z, x + 3 5 ;
B = x/ x Z, x-1 25
- -
3
C = x/ x Z,
x
2
U = Z+
Z;
Obtener: a) (A B) - A b) (B C) A c) (A – B) – C 31)
Dado A = x,y,z , ¿Cuántos conjuntos hay en A y cuáles son?
32)
Sean U = a,b,c,d,e , A = a,b,d y B = b,d,e . Hallar; a) A B e) A B
33)
34)
Anotar en simbolos: a) b no pertenece a D c) F no es subconjunto de G
yA
z A
y A
A= x / x-2 = 5 B= x / 5 x 12, x N C= x / 1 x 4, x N 2 D= x / x = 4 E= x / 7 x 20, x es par, x Z F= x / x = 5y + 3 con y N, 0 y 5 G= x / x+y 10 con x= 2y, xN
H = 2,4,6,8,10 I = 5,7,9,11,13,15 J = -3,-2,-1,0 K = 2,3,5,7,11,13,17 L = 5,10,15,20 M = a,b,c,d,e,...,z N = 2,5,8,11,14
O= x / x Z, 2x = -6 P= x / x+8 = x Q= x / x+8 = 8 R= x / x x 2 S= x / x = 9 2x = 4 2 T= x / x = 9 2x = 4
Obtener el Conjunto Potencia de: a) b) c)
39)
xA
¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos? a) b) c) d) e) f)
38)
b) x es elemento de R d) M es subconjunto de N
Escriba por comprensión los siguientes conjuntos: a) b) c) d) e) f) g)
37)
d) B - A h) B - A
Escriba por extensión los siguientes conjuntos: a) b) c) d) e) f) g)
36)
c) B g) A B
Si A = x,y,z , determinar si es verdadero o falso lo siguiente: a)
35)
b) B A f) A B
X = 1,5 Y = 2, 7 Z = x / 7 x 18, x es primo
Dados los conjuntos: R= x / 3 x 9, xN , Obtener:
S= x / 3 x 9, x es impar, x N
R – S - -
4
40)
Dado los siguientes conjuntos: U = x / -2 x 7, xZ A = x / 5 x 7 B = x / 0 x 3 C = 3,5,7 D = -1, 0, 1 Obtener: a) AB
b) CD
e) C-(B-A)
f) (CC)
h) (A-B)(C-D) i) (BC)-D 41)
g)(A-B)(C-D) j) (ABC)
En el siguiente diagrama achurar en forma separada: a) b) c)
42)
d)(CD)
c)B-C
B A A (B C) (A –C)
d)
(A B) –C
Sean
A = 1,2,3,4,5,6,7,8,9 , B = 2,4,6,8 , C = 1,3,5,7 D = 3,4,5, E = 3,5.
Sea X un conjunto desconocido, determinar cual conjunto (A,B,C,D o E) puede ser X en cada caso siguiente: a)
X B son disjuntos
b)
X D, X B
c)
X A, X C
d)
X C, X A
- -
5
