DEPARTEMEN PENDIDIKAN NASIONAL UNIVERSITAS GADJAH MADA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM JURUSAN FISIKA PROGRAM STUDI GEOFISIKA PROPOSAL PENELITIAN GEOFISIKA LINGKUNGAN
“PENGUKURAN FREKUENSI NATURAL, GERAKAN PARTIKEL DAN DISPLACEMENT JEMBATAN JEMBATAN KONSTRUKSI BETON DAN BAJA ”
DISUSUN OLEH :
KELOMPOK 4 YOHANES DWI K. FRANSISCA DYAH K. DICK DICKY Y AHM AHMAD AD ZACK ZACKY Y LUTHFIAN RUSDI D. NOHAN MUNTHAQO PRADIKA PRIYA EKA SITI FATIMAH GAMA PERKASA ABDULLAH
YOGYAKARTA 2010
(07/253238/PA/11579) (07/253238/PA/11579) (07/253482/PA/11680) (07/253482/PA/11680) (07/2 07/25 57115 7115/P /PA/ A/11 1180 804) 4) () () () (07/250354/PA/11328) (07/257545/PA/11834) ()
A. PENDAHULUAN a. Latar Belakang
Yogyakarta sebagai kota besar tentunya mempunyai infrastruktur yang mendukung untuk kegiatan kota terutama bagi penduduknya dimana salah satunya adalah jembatan yang menghubungkan satu daerah dengan daerah lain yang dipisahkan oleh sungai atau gap yang digunakan untuk alat transportasi berpindah dari tempat satu ke tempat lainnya, dan ada juga kereta api yang mendukung transportasi di Yogyakarta yang tentunya membutuhkan rel untuk tempatnya berjalan dan ada juga rel yang dibentuk jembatan juga untuk menghubungkan dua tempat yang terpisah gap agar kereta api tetap bisa lewat. Daerah Istimewa Yogyakarta juga merupakan daerah dengan kondisi seismisitas tinggi, dalam artian sering terjadi gempa bumi baik dengan skala kecil yang tidak merusak maupun gempa skala besar yang menyebabkan kerusakan parah. Oleh karena itu, untuk mengetahui seberapa besar efek kendaraan dan gempa terhadap beberapa jembatan yang berada di Yogyakarta dan apakah sebuah jembatan masih layak digunakan atau seberapa besar beban yang mampu ditanggung oleh sebuah jembatan maka dapat dibuat studi untuk mengetahui seberapa besar frekuensi diri jembatan. Sedangkan untuk jembatan rel kereta api perlu diketahui apakah jembatan tersebut masih bertahan dengan kereta yang lewat setiap hari apalagi berat kereta dan getarannya sangat besar. Frekuensi diri perlu diketahui karena apabila suatu benda yang melintas diatas jembatan tersebut dengan frekuensi yang sama maka jembatan akan mengalami kerusakan berat begitu pula dengan jembatan rel yang mengalami getaran dari lewatnya kereta api. Selain itu, kita juga dapat membuat studi arah pergerakan partikel dan seberapa besar simpangan terhadap arah vertical yang dialami jembatan bila ada sesuatu yang melintas diatasnya.
b. Tujuan Penelitian
Tujuan diadakannya penelitian ini adalah: •
Menentukan frekuensi natural jembatan (beton) dan jembatan rel kereta api (besi)
•
Menentukan arah partikel jembatan bila dikenai gaya
•
Menentukan seberapa besar displacement yang dialami jembatan bila ada sesuatu yang melintas diatasnya
•
Menentukan efek getaran saat kereta api lewat terhadap jembatan rel kereta api
c. Waktu dan Tempat
Tanggal
:
Sabtu, 23 Oktober 2010
Waktu
:
Pukul 09.00 WIB - selesai
Tempat
:
-
Jembatan Sayidan untuk jembatan konstruksi beton -
Jembatan rel Kotabaru untuk jembatan konstruksi baja
B. Dasar Teori
1. Gelombang Seismik Gelombang seismik adalah gelombang yang menjalar di dalam bumi. Gelombang seismik timbul akibat adanya gempa bumi atau ledakan. Gelombang seismik diukur dengan menggunakan seismometer. Gelombang seismik dibagi menjadi 2 yaitu: 1.1 Gelombang badan. 1.2 Gelombang permukaan. 1.1 Gelombang Badan
Gelombang badan menjalar melalui interior bumi dan efek kerusakannya cukup kecil. Gelombang badan dibagi menjadi 2 yaitu: 1.1.1
Gelombang P atau gelombang longitudinal atau gelombang kompresi.
Gelombang P merupakan gelombang yang waktu penjalarannya paling cepat. Kecepatan gelombang P antara 1,5 km/s sampai 8 km/s pada kerak bumi. Kecepatan penjalaran gelombang P dapat dihitung dengan persamaan :
…………..(1) Dengan: Vp= kecepatan gelombang P µ = modulus geser k = modulus bulk ρ = densitas material yang dilalui gelombang Arah gerakan partikel gelombang P searah dengan arah rambat gelombangnya. Gelombang P dapat menjalar pada semua medium baik padat, cair maupun gas. 1.1.2
Gelombang S atau gelombang transversal
Waktu penjalaran gelombang S lebih lambat daripada gelombang P. kecepatan gelombang S biasanya 60 – 70 % dari kecepatan gelombang P. kecepatan gelombang S dapat diperlihatkan dengan persamaan :
…………….(2) Dengan: Vs
= kecepatan gelombang S
ρ
= densitas material yang dilalui gelombang
µ
= modulus geser Arah gerakan partikel dari gelombang S tegak lurus dengan arah
rambat gelombangnya. Gelombang S hanya dapat menjalar pada medium padat. Gelombang S terdiri dari dua komponen yaitu gelombang SV dan gelombang SH. Gelombang SV adalah gelombang S yang gerakan
pertikelnya terpolarisasi pada bidang vertical, sedangkan gelombang Sh adalah gelombang S yang gerakan partikelnya horizontal. Kegunaan gelombang P dan S dalam ilmu kegempaan adalah untuk menentukan posisi epicenter gempa. Amplitude gelombang P juga digunakan dalam perhitungan magnitude gempa.
1.2
Gelombang Permukaan
Gelombang permukaan bisa diandaikan seperti gelombang air yang menjalar di atas permukaan bumi. Gelombang permukaan memiliki waktu penjalaran yang lebih lambat daripada gelombang badan. Karena frekuensinya yang rendah, gelombang permukaan lebih berpotensi
menimbulkan
kerusakan
pada
bangunan
daripada
gelombang badan. Amplitude gelombang permukaan akan mengecil dengan cepat terhadap kedalaman. Hal ini disebabkan oleh adanya dispersi pada gelombang permukaan, yaitu penguraian gelombang berdasarkan panjang gelombangnya sepanjang perambatan gelombang. Ada dua tipe gelombang permukaan, yaitu: 1.2.1
Gelombang Love
1.2.2
Gelombang Rayleigh 1.2.1
Gelombang Love
Gelombang love diperkelnalkan oleh A.E.H Love, seorang ahli matematika dari Inggris pada tahun 1911. Gelombang Love merambat pada permukaan bebas medium berlapis dengan gerakan partikel seperti gelombang SH. Gelombang
Love
adalah
gelombang
permukaan
yang
menyebabkan tanah mengalami pergeseran ke arah horizontal. Gelombang love dapat ditulis dengan persamaan :
……….(3) Dengan H
= ketebalan lapisan
c
= kecepatan fase
d dan d’
= perpindahan dari komponen transversal
ω
= frekuensi angular
Vs
= kecepatan gelombang S Gelombang love terbentuk karena adanya interferensi
konstruktif dari gelombang Sh (SS, SSS, SSSS, SSSSS, dst) pada permukaan bebas. Awal gelombang terbentuk ketika gelombang SH yang datang membentur permukaan bebas pada sudut postkritis sehingga energy terperangkap pada lapisan tersebut. Sebagian besar energy kemudian direfleksikan kembali menuju permukaan (SHR), sedang sebagian kecil energi lainnya akan ditransmisikan melalui lapisan (SHT). 1.2.2
Gelombang Rayleigh
Gelombang Rayleigh diperkenalkan oleh Lord Rayleigh pada tahun 1885. Gelombang Rayleigh merambat pada permukaan bebas medium berlapis maupun homogen. Gerakan dari gelombang Rayleigh adalah eliptik. Pada saat terjadi gempa
bumi
besar, gelombang
Rayleigh terlihat
pada
permukaan tanah yang bergerak ke atas dan ke bawah. Waktu perambatan
gelombang
Rayleigh
lebih
lambat
gelombang Love. Gelombang Rayleigh dapat ditulis dengan persamaan:
daripada
………..(4) Denagn c = kecepatan fase Vp = kecepatan gelombang P Vs = kecepatan gelombang S. Terbentuknya gelombang Rayleigh adalah karena adanya interaksi antara bidang gelombang SV dan P pada permukaan bebas yang kemudian merambat secara parallel terhadap permukaan. Gerakan partikel gelombang Rayleigh adalah vertical, sehingga gelombang
Rayleigh hanya
ditemukan
pada komponen vertical
seismogram. Karena gelombang Rayleigh adalah gelombang permukaan, maka sumber yang lebih dekat ke permukaan akan menimbulkan gelombang Rayleigh yang lebih kuat dibadingkan sumber yang terletak di dalam bumi (Lay dan Wallace, 1995). Gelombang Rayleigh adalah gelombang yang dispersive dimana periode yang lebih panjang akan mencapai material yang lebih dalam dan sampai sebelum periode pendek. Hal ini menjadikan gelombang Rayleigh sebagai alat yang sesuai untuk menentukan struktur keras suatu area.
1.2.3
Gelombang Stonely
Gelombang stonely adalah gelombang permukaan yang merambat pada bidang batas dua medium dengan gerakan partikel serupa dengan gelombang SV.
2.1 Periode Dominan Tanah
Dalam mencari nilai percepatan tanah di suatu tempat, perlu digunakan nilai periode dominan tanah di tempat itu. Berdasarkan hubungan : (5)
Dengan T = periode (s) dan f = frekuensi (Hz) Maka nilai periode dominan tanah di suatu tempat dapat dicari dengan mencari nilai frekuensi dominannya terlebih dahulu. Untuk mencari nilai frekuensi dominan tanah, bisa digunakan teknik Horizontal to Vertical spectral Ratio (HVSR).
3.1 Transformasi Fourier
Transformasi Fourier digunakan untuk mengubah data kawasan waktu menjadi kawasan frekuensi. Transformasi fourier dinyatakan dalam :
……………(6)
Dengan F(t) adalah transformasi dari f(ω) yang masih berada dalam kawasan waktu. Karena
maka persamaan 6 menjadi :
……………(7)
4.1 Pentapisan
Tujuan dari pentapisan atau filtering adalah untuk memodulasi atau menyaring sinyal sehingga sinyal tersebut dapat dianalisis. Dikenal ada tiga jenis tapis, baik dalam kawasan waktu (time domain) maupun frekuensi domain (frequency domain) yaitu : 1.
Tapis lolos rendah (low pass), yaitu berfungsi untuk meloloskan data pada frekuensi rendah.
2.
Tapis lolos tinggi (high pass), yang berfungsi meloloskan sinyal pada frekuensi tinggi
3.
Tapis lolos pita (band pass), yang berfungsi meloloskan sinyal pada rentang frekuensi tertentu.
Gambar 5. Macam-macam Filter (low pass, high pass, band pass) Tanda A, B, C, D pada band pass filter merupakan frekuensi sudut (corner frequency).
5.1 Peraturan Pembebanan Jembatan
Dalam perhitungan struktur jembatan kita harus mencermati beban-beban yang bekerja yang disesuaikan dengan peraturan yang berlaku Peraturan Pembebanan
Jembatan Jalan Raya Tahun 1987 (PPJJR 1987)
5.1.1 Data Beban
Beban dapat dikategorikan dalam : a.
Beban Primer
1. Beban mati Yang dimaksud beban mati ialah beban bahan bangunan setempat. 2. Beban hidup Beban hidup pada jembatan dinyatakan dalam dua macam, yaitu beban “ T” yang merupakan beban terpusat untuk lantai kendaraan dan beban “D” yang merupakan beban jalur untuk sepanjang jembatan. 3. Beban sesaat Beban akibat pengaruh-pengaruh getaran dan pengaruh-pengaruh dinamis lainnya. Koefisien sesaat ditentukan dengan rumus :
……………… (8) Dengan: K = koefisien sesaat, L = panjang bentang (m) Panjang bentang ditentukan oleh tipe konstruksi jembatan (keadaan statis) 4. Gaya akibat tekanan tanah Bagian bangunan jembatan yang menahan tanah harus direncanakan dapat menahan tekanan tanah sesuai rumus-rumus yang ada. Beban kendaraan dan bangunan yang didirikan di atas tanah diperhitungkan senilai dengan muatan tanah setinggi 60 cm.
a. Beban Sekunder
Yang termasuk beben sekunder ialah : 1. Beban angin Pengaruh beben angin sebesar 150 kg/m 2 pada jembatan ditinjau berdasarkan bekerjanya beban angin horizontal terbagi rata pada bidang vertical jembatan, dalam arah tegak lurus sumbu memanjang jembatan. Jumlah luas bidang vertical bangunan atas jembatan yang dianggap terkena oleh angin ditetapkan sebesar suatu prosentase tertentu terhadap luas bagian-bagian sisi jembatan dan luas bidang vertical beban hidup. 2. Beban akibat perbedaan suhu Perbedaan suhu menimbulkan tegangan-tegangan struktural dimana perbedaan suhu itu sendiri ditetapkan sesuai dengan data perkembangan suhu setempat. Pada umumnya perbedaan suhu dapat dihitung dengan mengambil perbedaan suhu a. Bangunan baja :
Perbedaan suhu maksimum-minimum = 30° C
Perbedaan suhu antara bagian-bagian jembatan = 15 °C
b. Bangunan beton :
3.
Perbedaan suhu maksimum-minimum = 15° C
Beban akibat muai dan susut Besarnya pengaruh tersebut apabila tidak ada ketentuan lain, dapat dianggap senilai dengan gaya yang timbul akibat turunnya suhu sebesar 15 °C.
4. Gaya rem dan traksi Gaya rem sebagai gaya yang bekerja dalam arah memanjang jembatan sehingga gaya re mini dianggap bekerja horizontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 meter diatas permukaan lantai kendaraan. 5. Gaya-gaya akibat gempa bumi
Pengaruh-pengaruh gempa bumi pada jembatan dihitung senilai dengan pengaruh suatu gaya-gaya lain yang berpengaruh seperti gaya gesek, tekanan hidro-dinamik akibat gempa,tekanan tanah akibat gempa dan gaya angkat apabila pondasi yang direncanakan merupakan pondasi terapung atau pondasi langsung. 6. Gaya gesekan pada tumpuan-tumpuan bergerak Gaya gesek yang timbul hanya ditinjau akibat beban mati saja, sedang besarnya ditentukan berdasarkan koefisien gesek pada tumpuan yang bersangkutan. Tumpuan-tumpuan khusus harus disesuaikan dengan persyaratan spesifikasi dari pabrik material yang bersangkuatan atau didasarkan atas hasil percobaan dan mendapat persetujuan pihak yang berwenang.
c.
Beban Khusus Yang termasuk beban khusus ialah : 1. Gaya sentrifugal 2. Gaya tumpuk pada jembatan layang 3. Gaya dan beban selama pelaksanaan 4. Gaya aliran air dan tumbukan benda-benda hanyutan
2.4 Simpangan Maksimum Jembatan
Simpangan maksimum pada jembatan yang masih mampu ditanggung oleh jembatan sesuai dengan rumus :
…………… (9) Diamana :
x= besar simpangan L = jarak antar pilar
C. Metode Penelitian a. Alat dan Bahan
b.
•
Accelerometer
•
Aki
•
Kabel
•
Alat tulis
•
Jam
•
Disket
•
Computer PC
•
Perangkat lunak
Area Penelitian
( Jembatan rel kereta di Kotabaru, konstruksi baja)
(Jembatan Sayidan. Konstruksi beton)
c. Parameter dan Asumsi yang digunakan
Parameter yang digunakan pada proses akuisisi adalah: o
Sampling time : 10 ms
o
Waktu akuisisi : 30 menit
Asumsi yang digunakan pada proses pengolahan data untuk displacement titik 2 (yang berada di tengah jembatan) memiliki displacement yang lebih besar.
d. Design Survey
Akusisi data diambil pada posisi tengah jembatan dan 2 titik diluar jembatan, seperti digambarkan pada sketsa dibawah ini.
D. Estimasi Biaya
Sewa Seperangkap alat Microseismic (1 hari)
Rp 500.000,00
Disket (5 buah, @ Rp 5.000,00)
Rp 25.000,00
Sewa GPS Navigasi (1 hari)
Rp 25.000,00
Sewa Pick Up (1 hari)
Rp 100.000,00
Bensin
Rp 30.000,00
Logistik ( 9 orang, @ Rp 7.000,00)
Rp 63.000,00
Total
Rp 743.000,00
E. Penutup
Dukungan moral, material, maupun sumbang pemikiran dari semua pihak yang terlibat sangat kami harapkan demi kelancaran kegiatan survei geofisika dengan metode microseismic di jembatan berkonstruksi beton dan baja yang kami ajukan.
