1
2
Spis treści OPIS TECHNICZNY ......................................................................................................................................... 5 I Wstęp ................................................................................................................................................................5 II Opis techniczny przewodu komina ..................................................................................................................5 III Wytyczne do prac montażowych ....................................................................................................................7 1. Normy budowlane i literatura ........................................................................................................................ 9 2. Założenia projektowe ................................................................................................................................... 11 2.1 Założenia konstrukcyjne ...................................................................................................................................11 2.2 Założenia technologiczne .................................................................................................................................11 2.3 Właściwości materiału konstrukcyjnego ..........................................................................................................11 2.4 Założenia związane z oceną niezawodności projektowanej konstrukcji ..........................................................12 3. Trzon nośny .................................................................................................................................................. 12 3.1 Zestawienie oddziaływań .................................................................................................................................12 3.1.1 Oddziaływania stałe – ciężar własny ..........................................................................................................12 3.1.2 Oddziaływania zmienne – oddziaływanie wiatru .......................................................................................13 3.1.2.1 Oddziaływanie wiatru w płaszczyźnie równoległej do kierunku wiatru – obliczenia .........................13 3.1.2.2 Oddziaływanie wiatru w płaszczyźnie równoległej do kierunku wiatru – zestawienie ......................18 3.2 Obliczenia statyczno – wytrzymałościowe .......................................................................................................19 3.2.1 Przemieszczenie wierzchołka komina w linii działania wiatru....................................................................19 3.2.2 Siły wewnętrzne w poszczególnych przekrojach trzonu komina ...............................................................20 3.2.2.1 Siły osiowe ..........................................................................................................................................20 3.2.2.2 Momenty zginające ............................................................................................................................20 3.2.3 Wymiarowanie trzonu komina jako powłoki nośnej...................................................................................21 3.2.4 Wymiarowanie ze względu na stan graniczny plastycznego zniszczenia ...................................................21 3.2.5 Wymiarowanie ze względu na stan graniczny niestateczności (wyboczenia) powłoki nośnej ..................21 3.3 Obliczenia dynamiczne .....................................................................................................................................26 3.3.1 Oddziaływanie wiatru w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wiatru ...................................................26 4. Galeria kontrolna ......................................................................................................................................... 28 4.1 Założenia projektowe........................................................................................................................................28 4.2 Zestawienie oddziaływań..................................................................................................................................28 4.2.1 Obciążenia stałe (ciężar własny).................................................................................................................28 4.2.2 Obciążenia zmienne ...................................................................................................................................29 4.3 Obliczenia statyczne..........................................................................................................................................29 4.3.1 Kombinacja oddziaływań............................................................................................................................29 4.3.2 Siły wewnętrzne..........................................................................................................................................29 4.4 Obliczenia wytrzymałościowe...........................................................................................................................29 5. Zakotwienie w fundamencie ......................................................................................................................... 31 5.1 Wyznaczenie położenia osi obojętnej o-o.........................................................................................................31 5.2 Sprowadzone charakterystyki geometryczne....................................................................................................32 5.3 Sprawdzenie naprężeń......................................................................................................................................32 6. Połączenia kołnierzowe ................................................................................................................................ 34 6.1 Sprawdzenie nośności spoin obwodowych.......................................................................................................34 6.2 Sprawdzenie nośności połączeń śrubowych.....................................................................................................36 6.2.1 Założenia konstrukcyjne..............................................................................................................................36 6.2.2 Założenia obliczeniowe...............................................................................................................................36 6.2.3 Sprawdzenie nośności połączenia śrubowego ...........................................................................................38 7. Otwór wlotowy czopucha ............................................................................................................................. 39 8. Podeszwa fundamentu ................................................................................................................................. 40 Załącznik 1. Obciążenie wiatrem według PN-77/B-02011 ...................................................................................42 I sytuacja projektowa .......................................................................................................................................42 II sytuacja projektowa .......................................................................................................................................45 Załącznik 2. Wymiarowanie trzonu według PN-93/B-03200 oraz PN-93/B-03201 ...............................................47 Załącznik 3. Wykaz materiału nr 1. (S-1) ............................................................................................................ 51 Załącznik 4. Wykaz materiału nr 2. (G-1) ........................................................................................................... 53
3
4
OPIS TECHNICZNY Do projektu komina stalowego o wysokości 48 m.
I Wstęp Dane ogólne Obiekt:
Komin stalowy bez wykładziny o wysokości h = 48,0 m i średnicy zewnętrznej b = 2,20 m
Lokalizacja: Wrocław
Podstawa opracowania –
Temat pracy dyplomowej inżynierskiej wydany przez: Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Politechniki Wrocławskiej, pl. Grunwaldzki 11, 50-377 Wrocław
–
Normy budowlane i literatura (wymienione w pkt.1)
–
Tablice do projektowania konstrukcji metalowych (Żyburtowicz, Bogucki, ARKADY wyd. 7)
Przedmiot i zakres dokumentacji Celem niniejszej dokumentacji jest opracowanie elementów projektu budowlanego i wykonawczego komina stalowego o zadanej wysokości h = 48,0 m i średnicy całkowitej b = 2,20 m. Komin będzie wyposażony w dwie galerie kontrolne na poziomach: + 23,436 m oraz + 46,536 m. Dodatkowo określono wymiary podeszwy fundamentu, na którym posadowiony będzie przewód komina. Przewidywany okres eksploatacji komina: 30 lat. W zakres dokumentacji rysunkowej wchodzą: 1. Opis techniczny konstrukcji przewodu 2. Rysunek zestawczo-montażowy konstrukcji 3. Rysunki warsztatowe i wykazy materiałów wybranych elementów wysyłkowych.
II Opis techniczny przewodu komina Opis rozwiązania konstrukcyjnego Zaprojektowano przewód komina stalowego, który może zostać wykorzystany w celu odprowadzania produktów spalania powstałych w procesach produkcyjnych średniego zakładu przemysłowego. Przewód zostanie posadowiony w poziomie ± 0,00 m na projektowanym fundamencie żelbetowym. Płyta podstawy przewodu jest mocowana do fundamentu za pomocą 32 kotew płytkowych M24 według PN-B-03215:1998. Minimalna długość zakotwienia kotwi: la = 400 mm. Przewód komina zaprojektowano z 8 segmentów wykonanych z rur ze szwem wzdłużnym ze stali S235 JRG2. Styki montażowe przewodu zaprojektowano jako kołnierzowe styki śrubowe. Zastosowano złącza 40xM24 kl. 8.8. W celu zapewnienia szczelności powierzchnie styków należy frezować. Przewód posiada boczny otwór wlotowy czopucha: od poz. + 3,036 m o wymiarach 0,6m x 1,7m. Otwory wzmocniono przez obramowanie z kątowników nierównoramiennych L200x100x12. Otwór wyczystki poprowadzony od poz. + 0,150 m o wymiarach 0,4m x 0,5m bez obramowania. Wkręty motylkowe 4xM12 według DIN 316.
5
Wyposażenie –
ciąg drabin wejściowych z koszami ochronnymi, na wspornikach spawanych do trzonu komina,
–
izolacja termiczna z wełny mineralnej o grubości 100 mm w oplocie z siatki drucianej zabezpieczona przed wpływami atmosferycznymi warstwą blachy ocynkowanej.
Materiały –
wszystkie elementy konstrukcyjne zaprojektowano ze stali S235 JRG2
–
śruby M16 kl. 5.8, śruby M24 kl. 8.8
Obciążenie przewodu komina W obliczeniach trzonu uwzględniono: –
obciążenie od ciężaru własnego wraz z wyposażeniem
–
obciążenie od parcia wiatru na przewód dla strefy obciążenia 1. i kategorii terenu II zgodnie z PN-EN 1991-1-4
Trwałość przewodu komina Na podstawie przyjętych założeń technologicznych i zaleceń stosownych norm przyjęto projektowy czas eksploatacji komina min. 30 lat.
Wymagania odnośnie wykonania segmentów przewodu Segmenty przewodu należy wykonać z zachowaniem wymagań normy: PN-EN 1090-2 Wykonanie konstrukcji stalowych i aluminiowych. Część 2: Wymagania techniczne dotyczące konstrukcji stalowych. Dla uzyskania odchyłek nie większych niż zalecane w normach zaleca się wykonanie próbnego montażu.
Połączenia spawane Części spawane powinny być oczyszczone, fazowane i złożone odpowiednio do stosownej metody spawania z zachowaniem dopuszczalnych odchyłek. Do spawania stali S235 JR G2 należy stosować materiały spawalnicze według zaleceń technologa w zależności od gatunku stali i technologii spawania. Poziom jakości złącz spawanych - „C” według PN-EN ISO 5817.
Zabezpieczenia antykorozyjne Przed malowaniem drabin i elementów galerii powierzchnie należy starannie odtłuścić i odpylić. Farby stosować zgodnie z instrukcjami zawartymi na opakowaniach, stosować rozcieńczalniki zalecane na opakowaniach, przestrzegać terminów przydatności. Do odpylania i odtłuszczania stosować rozpuszczalniki tego samego gatunku co do rozcieńczania. W trakcie prac malarskich przestrzegać przedmiotowych przepisów bhp i ppoż.
Oświetlenie przeszkodowe Projektowany komin nie jest ujęty jako przeszkoda lotnicza. Nie wymaga się zastosowania oświetlenia przeszkodowego. Podstawa: Rozporządzenie ministra infrastruktury z dnia 25 czerwca 2003 r. w sprawie sposobu zgłaszania oraz oznakowania przeszkód lotniczych (Dz. U. z dnia 24 lipca 2003 r.).
Fundament Zaprojektowano fundament kołowy z odsadzkami o średnicy podstawy d = 10,2 m. Wysokość odsadzek hd = 0,8 m. Poziom posadowienia: - 1,75 m. Całkowita wysokość fundamentu: hf = 1,70 m Pod płytę podstawy wykonać podlewkę cementową o grubości 5 cm. Zbrojenie fundamentu według osobnego projektu.
6
III Wytyczne do prac montażowych Zalecana metoda montażu Do gotowych segmentów przykręcić odpowiednie odcinki drabin i wsporniki galerii kontrolnych, następnie przyspawać i przykręcić pozostałe elementy galerii. Segment S-1 podnieść i przykręcić do fundamentu. Segment wypionować (zalecana obsługa geodezyjna). Następnie skręcić ze sobą segmenty S-1 i S-2. Opisane czynności powtórzyć aż do segmentu S-8. Montaż przeprowadzić w temperaturze +10 do +15 stopni C. W trakcie montażu należy przestrzegać wszystkich przedmiotowych przepisów bhp i ppoż. Wyznaczyć strefę bezpieczeństwa przy kominie (koło o promieniu min. 20 m i nie dopuszczać osób postronnych w rejon strefy.
Kolejność montażu Montaż należy przeprowadzić pod nadzorem osób uprawnionych do pełnienia samodzielnych funkcji w budownictwie i z obsługą geodezyjną. Prace montażowe wykonać w kolejności od dołu do góry. W trakcie prac montażowych należy kontrolować odchylenie stalowej powłoki od pionu w dwóch prostopadłych płaszczyznach, wartość maksymalna nie może przekroczyć wartości ujętej w normie h 50 PN-EN 1993-3-2: Δ = 1+ = 68 mm. 1000 h Po zakończeniu prac należy przystąpić do prac uzupełniających takich jak: podłączenie instalacji uziemiającej i odgromowej, wykonanie izolacji termicznej.
√
Zalecenia wykonawcze i uwagi końcowe Wynikłe w trakcie montażu niezgodności projektowe ze stanem faktycznym należy uzgadniać z projektantem. Podczas prac warsztatowych należy przestrzegać poniższych zaleceń: –
blachy kołnierzy na stykach segmentów przewiercać parami i cechować tak by nawiercone otwory pod śruby pasowały w trakcie montażu,
–
wszystkie elementy wysyłkowe oznaczyć zgodnie z symbolami określonymi na rysunkach,
–
spoiny oszlifować przed naniesieniem zabezpieczeń antykorozyjnych
–
dla drabin i elementów galerii pomostowych wykonać próbny montaż do segmentów komina na warsztacie, odpowiednio je oznaczyć i wysłać na budowę w postaci elementów przeznaczonych do montażu na śruby.
Prace montażowe należy potwierdzić operatem geodezyjnym, w którym winny znaleźć się pomierzone odchylenia w dwóch prostopadłych płaszczyznach i obliczone wychylenie wypadkowe. Wszelkie prace należy wykonywać zgodnie ze sztuką budowlaną i obowiązującymi warunkami technicznymi wykonania i odbioru robót budowlanych.
7
8
1.
Normy budowlane i literatura
[1]
PN-EN 1990:2004/Ap1
Eurokod Podstawy projektowania konstrukcji
[2]
PN-EN 1991-1-4:2008/AC/Ap1/Ap2
Eurokod 1 Oddziaływania na konstrukcje Część 1-4: Oddziaływania ogólne – Oddziaływania wiatru
[3]
PN-EN 1991-1-2:2008/AC/Ap1
Eurokod 2 Projektowanie konstrukcji z betonu Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[4]
PN-EN 1993-1-1:2006/AC/Ap1
Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-1: Reguły ogólne i reguły dla budynków
[5]
PN-EN 1993-1-6:2009/Ap1
Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-6: Wytrzymałość i stateczność konstrukcji powłokowych
[6]
PN-EN 1993-1-8:2006/AC/Ap1
Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 1-8: Projektowanie węzłów
[7]
PN-EN 1993-3-2:2008
Eurokod 3 Projektowanie konstrukcji stalowych Część 3-2: Wieże, maszty i kominy - Kominy
[8]
PN-EN 1997-1:2008/AC/Ap1/Ap2
Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne Część 1: Zasady ogólne
[9]
PN-EN 13084-1:2007
Kominy wolno stojące – Część 1: Wymagania ogólne
[10] PN-EN 13084-7:2006/AC
Kominy wolno stojące – Część 7: Wymagania dotyczące cylindrycznych wyrobów stalowych przeznaczonych na jednopowłokowe kominy stalowe oraz stalowe wykładziny
[11] CICIND
Model Code for Steel Chimneys. (Revision 1 – December 1999, Amendment A – March 2002)
[12] PN-93/B-03200
Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.
[13] PN-93/B-03201
Konstrukcje stalowe. Kominy. Obliczenia i projektowanie.
[14] PN-B-03215:1998
Konstrukcje stalowe. Połączenia z fundamentami.
[15] PN-77/B-02011
Obciążenia wiatrem w obliczeniach statycznych.
[16] Rykaluk Kazimierz,
Konstrukcje stalowe. Kominy, wieże, maszty. Oficyna wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2005
[17] Kawecki Janusz, Żurański Jerzy Antoni, Wirowe wzbudzenie drgań komina stalowego – nowe doświadczenia. Materiały L konferencji naukowej KILiW PAN i KN PZITB „Krynica 2004” [18] Wichtowski Bernard, Żurański Antoni, Pewne przypadki rezonansu wiatrowego kominów stalowych. Materiały XXIV konferencji naukowo – technicznej Szczecin – Międzyzdroje, „Awarie budowlane 2009”
9
10
2. 2.1
Założenia projektowe Założenia konstrukcyjne
–
komin wolno stojący, schemat statyczny: wspornik utwierdzony w fundamencie,
–
wysokość komina:
h
= 48,0 m
–
całkowita średnica zewnętrzna trzonu komina:
b
=
2,2 m
–
średnica zewnętrzna trzonu nośnego:
D
=
2,0 m
–
pomosty kontrolne na poziomach:
z1
= 23,4 m
z2
= 46,5 m
–
masa każdego z pomostów kontrolnych:
M
–
liczba segmentów tworzących trzon nośny
n
–
średnica wewnętrzna trzonu nośnego (w zależności od segmentu): d
–
grubość blachy trzonu (w zależności od segmentu):
2.2
j
= 850 kg =
8
t
Rys. 2-1 Schemat statyczny konstrukcji
Założenia technologiczne 0,1 m
–
grubość izolacji termicznej (wełna mineralna):
tc
=
–
temperatura eksploatacyjna (w osi przewodu komina):
T int
= 160 C
–
stopień ataku chemicznego: 1)
M
( średni)
–
naddatek korozyjny (prognozowane ubytki korozyjne): 2)
Δg
2.3
=
5,5 mm
Właściwości materiału konstrukcyjnego
–
stal konstrukcyjna:
–
charakterystyczna granica plastyczności: 3)
Rys. 2-2 Przekrój poprzeczny przez trzon komina
S235 JRG2 o
f
yk
= 175 MPa
o
f
yk
= 160 MPa
dla temperatury eksploatacyjnej T int = 150
dla temperatury eksploatacyjnej T int = 200
o
stosując interpolację liniową:
dla temperatury eksploatacyjnej T int = 160 f –
o
160 yk
=
200 f 150 yk − f yk 150 T 200 int − T int
150 200 ⋅( T 200 int − T int ) + f yk =
175 − 160 ⋅( 200 − 160 ) + 160 = 172 MPa 200 − 150
moduł sprężystości podłużnej: 4)
E
5
N / mm =
11
N /m
= 2,04⋅ 10
= 2,04 ⋅10
2
2
–
wymiarowanie trzonu przeprowadzono dla grubości blach pomniejszonych o całkowity naddatek korozyjny
–
charakterystyki dynamiczne trzonu dla oceny skutków oddziaływań wiatrem porywistym wyznaczono dla docelowej grubości blach
–
charakterystyki dynamiczne trzonu dla oceny wzbudzenia wirowego wyznaczono dla grubości blach skorodowanych (docelową masę trzonu pomniejszono o połowę naddatku korozyjnego)
–
ciężar objętościowy stali konstrukcyjnej, przyjęto:
γ
= 78,5 kN /m 3
[9], Table 3 – Chemical attack due to flue gasses containing 50 mg/m 3 of SO3 [10], Table 4 – Corrosion allowance of surfaces in contact with flue gases 3) [10], Table 1 – Characteristic values of yield stress in relation to temperature (fy,k in N/mm2) 4) [10], Table 2 – Characteristic values of E-modules (10 5 N/mm2) in relation to temperature 1) 2)
11
2.4
Założenia związane z oceną niezawodności projektowanej konstrukcji
–
kategoria projektowego okresu użytkowania: 5)
–
projektowy okres użytkowania:
te
klasa niezawodności konstrukcji:
–
3 = 30 lat
6)
2
współczynniki częściowe do oddziaływań: 7) oddziaływania stałe:
γ G = 1,1 (niekorzystne) γ G = 1,0 (korzystne)
oddziaływania zmienne:
3.
γ Q = 1,4
Trzon nośny
3.1
Zestawienie oddziaływań
3.1.1
Oddziaływania stałe – ciężar własny
Oznaczenia (numery) segmentów podano na rys. 3-1 (str. 19). Tablica 3-1 – Konstrukcja trzonu nośnego Nr Odcinek segmentu (wysokość)
-
z
Grubość blachy
Pole Obciążenie Masa na Wsp. Obciążenie powierzchni charakterystyczne jednostkę obliczeniowe docelowa przekroju długości poprzecznego (docelowa)
obliczeniowa nośność
masa
t
t
t
A 2
q (z)
mt (z)
ɤf
q Ed (z)
-
[kN/m]
-
[m]
[mm]
[mm]
[mm]
[m ]
[kN/m]
[kg/m]
1
0–6
9
12
15
0,094
7,3
734
2
6 – 12
8
11
14
0,087
6,9
686
3; 4; 5; 6; 7; 8
12 – 48
6
9
12
0,075
5,9
588
8,0 1,1
7,6 6,5
Tablica 3-2 – Elementy wyposażenia Rodzaj obciążenia
Grubość warstwy
Pole powierzchni przekroju poprzecznego
-
tc
A 2
Ciężar Obciążenie Masa na Wsp. Obciążenie objętościowy charakterystyczne jednostkę obliczeniowe długości
ɤ 3
q (z)
mi
ɤf
qEd (z)
-
[kN/m]
-
[mm]
[m ]
[kN/m ]
[kN/m]
[kg/m]
Izolacja termiczna
100
0,660
1,2
0,8
80
Drabina włazowa
-
-
-
0,3
30
Σ
1,1
110
W toku obliczeń uwzględniono ciężar/masę galerii kontrolnych. Ostatecznie, obliczeniowa masa na jednostkę długości komina: m ( z ) = mt ( z ) + mi [1], Tablica 2.1 – Orientacyjne projektowe okresy użytkowania [7], Załącznik A – Zróżnicowanie niezawodności i współczynniki częściowe do oddziaływań 7) [7], Tablica A.3 – Współczynniki częściowe do oddziaływań 5) 6)
12
1,1 -
0,9 0,3 1,2
Tablica 3-3 – Masa na jednostkę długości komina Odcinek (wysokość)
Masa całkowita na jednostkę długości komina
Pole powierzchni przekroju poprzecznego blachy skorodowanej
Masa na jednostkę długości blachy skorodowanej
Masa całkowita na jednostkę długości komina blachy skorodowanej
z
m (z)
A
mt (z)
m (z)
[m]
[kg/m]
[m2]
[kg/m]
[kg/m]
0–6
844
0,075
588
698
6 – 12
796
0,069
542
652
12 – 48
698
0,056
440
550
3.1.2
Oddziaływania zmienne – oddziaływanie wiatru
Uwagi dotyczące lokalizacji konstrukcji (Wrocław): 1 strefa obciążenia wiatrem, 8) kategoria terenu II, 9) A < 300 m.
– – –
Dla zadanej lokalizacji przyjęto następujące wartości modeli bazowych: v b ,0
= 22 m/s
− bazowa prędkość wiatru , 2
q b ,0
= 0,30 kN /m
z0
= 0,05 m
− wymiar chropowatości ,
z min
= 2,0 m
− wysokość minimalna ,
z max
= 300 m
− wysokość maksymalna.
− bazowe ciśnienie prędkości [wiatru ] ,
Wartości pozostałych współczynników zależnych od przyjętych założeń terenowych podano w toku obliczeń. 3.1.2.1
Oddziaływanie wiatru w płaszczyźnie równoległej do kierunku wiatru – obliczenia
Przypadek podstawowy – obciążenie konstrukcji wiatrem porywistym (obciążenie działające w linii wiatru) przedstawiono w charakterze obciążenia działającego na cały ustrój konstrukcyjny (jako suma dodawania wektorowego sił działających na poszczególne elementy) w postaci obciążenia liniowego na jednostkę długości konstrukcji (komina). Siłę Fw (jedną, skupioną) wywieraną przez wiatr na konstrukcję wyznacza się z wyrażenia: Fw
= c s cd ⋅
Σ c ⋅ q ( z )⋅ A f p e ref
elementy
[ kN ]
([2], 5.4)
w którym:
8) 9)
c s cd
− współczynnik konstrukcyjny
cf
− współczynnik siły aerodynamicznej ( oporu aerodynamicznego) elementu konstrukcyjnego
q p ( z e)
− wartość szczytowa ciśnienia prędkości na wysokości odniesienia z e
A ref
− pole powierzchni odniesienia konstrukcji lub elementu konstrukcyjnego
[2], Załącznik krajowy NA, Rysunek NA.1 – Podział Polski na strefy obciążenia wiatrem [2], Załącznik A, A.1 Prezentacja największej wartości chropowatości każdej kategorii terenu 13
Zgodnie z [2], powierzchnię odniesienia Aref dla walców kołowych oblicza się za pomocą wyrażenia: A ref = l ⋅b
([2], 7.18)
w którym: l
− długość rozpatrywanego elementu konstrukcyjnego
b
− średnica
W związku z powyższym obciążenie liniowe (wywierane na jednostkę długości konstrukcji komina) wyznaczono na podstawie modyfikacji wyrażenia ([2], 5.4): F w( ze )
= c s cd ⋅
Σ c ⋅q (z )⋅b f p e
elementy
[ kN / m ]
w którym: cs
− współczynnik rozmiarów
cd
− współczynnik dynamiczny
Współczynniki c d i c s zostaną wyznaczone oddzielnie odpowiednio ze wzorów: ([2], 6.2) oraz ([2], 6.3). 10) Wysokość odniesienia z s do obliczania współczynnika konstrukcyjnego. Dla konstrukcji pionowych: z s = 0,6 ⋅ h ≥ z min ⇒ z s = 0,6⋅ 48 = 28,8 m , z min < z s < z max Intensywność turbulencji I v kI
− współczynnik turbulencji , przyjęto wartość zalecaną : k I = 1,0
co
− współczynnik rzeźby terenu , przyjęto wartość zalecaną : c o = 1,0
I v ( z e)
=
σv kI 1,0 = = = 0,157 (v m ( z e )) c o ( z)⋅ln ( z / z 0) 1,0⋅ ln (28,8 /0,05)
([2], 4.7)
Liniowa skala turbulencji L( z s) zt
= 200 m
− wysokość odniesienia
Lt
= 300 m
− skala odniesienia
α
= 0,67 + 0,05ln ( z o)
L( z s )
z = Lt⋅ s zt
α
()
0,67 + 0,05ln ( 28,8)
( )
= 300⋅
28,8 200
= 109,47 m
Współczynnik odpowiedzi pozarezonansowej Współczynnik b, h B
2
B
2
− szerokość i wysokość konstrukcji =
1,0 0,63
( ) b+ h L( z s )
1,0
=
(
1 + 0,9 ⋅
[2], NA.9 Postanowienia dotyczące 6.1 (1)
14
2
uwzględnia brak pełnej korelacji ciśnienia na powierzchni konstrukcji.
1 + 0,9⋅
10)
B
([2], B.1)
2,2 + 48,0 109,47
0,63
)
≈ 0,64
([2], B.3)
Współczynnik ekspozycji c e ( z s ) c e( z s )
0,24
( )
zs = 2,3⋅ 10
11)
⇒ c e ( z s ) = 2,3⋅
0,24
( ) 28,8 10
= 2,96
Bazowa prędkość wiatru v b c dir
− współczynnik kierunkowy − przyjęto wartość zalecaną :
c dir
= 1,0
c season
− współczynnik sezonowy − przyjęto wartość zalecaną :
c season
= 1,0
vb
= c dir ⋅c season ⋅ v b ,0 = 1,0⋅1,0⋅22,0 = 22,0 m/ s
([2], 4.1)
Wartość bazowa ciśnienia prędkości qb qb
2
2
([2], 4.10)
= qb , o = 0,3 kN /m = 300 N / m = 300 kPa
Wartość szczytowa ciśnienia prędkości q p ( z s ) q p( zs)
Wartość szczytowa prędkość wiatru v ( zs)
12)
= c e ( z s )⋅qb = 2,96⋅ 300 ≈ 890 Pa
=
√
2⋅ q p ( z s )
ρ
=
√
([2], 4.8)
v ( zs)
2 ⋅890 ≈ 37,7 m/s 1,25
13)
Liczba Reynoldsa na wysokości odniesienia z s b⋅v ( z s ) 2,2⋅ 38 6 = −6 ≈ 5,53 ⋅10 v 15⋅10
R e( z s )
=
v
− lepkość kinematyczna powietrza ,
([2], 7.15) −6
(v = 15 ⋅10
2
m / s)
Współczynnik oporu aerodynamicznego walca bez wpływu swobodnego końca k
− wartość chropowatości powierzchni ,
c f ,0
= 1,2 +
k = 0,2 mm
c f ,0
14)
−3
0,18⋅ log(10 ⋅k / b) 0,18 ⋅ log(10⋅0,2⋅10 / 2,2) = 1,2 + 6 5 ≈ 0,8 1 + 0,4 ⋅log( R e /10 5 ) 1 + 0,4⋅log( 5,53⋅10 /10 )
15)
Współczynnik oporu aerodynamicznego c f Ze względu na elementy wyposażenia przyjęto wartość współczynnika swobodnego końca ψ λ = 1,0 . cf
Współczynnik chropowatości c r ( z s ) c r ( z s)
([2], 7.19)
= c f , 0 ⋅ ψ λ = 0,8 ⋅ 1,0 = 0,8
0,17
( )
zs = 1,0⋅ 10
16)
⇒ c r ( z s ) = 1,0⋅
0,17
( ) 28,8 10
≈ 1,20
[2], Tablica NA.3 – Współczynnik chropowatości i współczynnik ekspozycji oraz z min i zmax [2], NA.8 Postanowienia dotyczące 4.5 (1), UWAGA 1 13) [2], Rysunek 7.27 – Rozkład ciśnienia na walcu kołowym, przy różnych wartościach liczby Reynoldsa [...], UWAGA 2 14) [2], Tablica 7.13 – Wartości chropowatości powierzchni k, (stal galwanizowana) 15) [2], Rysunek 7.28 – Współczynnik oporu aerodynamicznego c f,0 walca kołowego [...] 16) [2], Tablica NA.3 – Współczynnik chropowatości i współczynnik ekspozycji oraz z min i zmax 11) 12)
15
Średnia prędkość wiatru na wysokości odniesienia z s co ( zs)
− współczynnik rzeźby terenu (orografii ) , przyjęto wartość zalecaną c o ( z s ) = 1,0
vm ( zs)
= c r ( z s )⋅c o ( z s )⋅v b = 1,20 ⋅1,0⋅ 22,0 = 26,4 m/ s
([2], 4.3)
Podstawowa częstotliwość drgań giętnych n 1 − w przypadku kominów ze stali
ε1
= 1000
heff
=h
Ws
− masa elementów konstrukcyjnych nadających kominowi sztywność
Ws
= ∑ mt ⋅ li = 734⋅6 + 686⋅6 + 588⋅36 = 29 688 kg
− w rozpatrywanym przypadku
17)
n
i=1
Wt
− całkowita masa komina
Wt
= W s + h ⋅mi + 2 ⋅M = 29 688 + 48⋅110 + 2⋅ 850 = 36 668 kg
n1
=
√
√
ε 1 ⋅ b W s 1000⋅ 2,2 29 688 ⋅ = ⋅ = 0,86 Hz Wt 36668 h2eff 482
([2], F.3)
Masa równoważna na jednostkę długości komina m e
Φ 1( z )
− podstawowa postać drgań giętnych
Φ 1 ( z)
z = h
ζ
()
,
dla kominów :
ζ = 2,0
([2], F.13)
h
∫ m ( z)⋅Φ 12 ( z) dz me
=
0
= (...) = 781 kg /m.
h
∫Φ
2 1
([2], F.14)
( z) dz
0
W powyższym wyrażeniu skorzystano z następujących zależności matematycznych: 2 2
(( ) ) (( ) )
∫ m⋅ hz zj+ Δ
lim Δ →0
∫ zj
Mj ⋅ Δ
5
m z ⋅ 5 h4
dz
=
dz
= M j⋅
2 2
z h
4
zj h4
Logarytmiczny dekrement tłumienia konstrukcyjnego δ s
δs
= 0,020
18)
Logarytmiczny dekrement tłumienia aerodynamicznego w podstawowej postaci drgań δ a
δa
=
c f ⋅ ρ ⋅ b⋅v m ( z s ) 0,8⋅ 1,25⋅ 2,2⋅26,4 = ≈ 0,043 2⋅ n1 ⋅me 2⋅0,86 ⋅781
([2], F.18)
Logarytmiczny dekrement tłumienia wynikający z zastosowania specjalnych urządzeń δ d
δd 17) 18)
=0
− wstępnie nie przewiduje się zastosowania specjalnych urządzeń tłumiących drgania
[2], Rysunek F.1 – Parametry geometryczne kominów [2], Tablica F.2 – Przybliżone wartości logarytmicznego dekrementu tłumienia konstrukcyjnego w podstawowej postaci drgań,
16
Logarytmiczny dekrement tłumienia δ ([2], F.15)
= 0,020 + 0,043 + 0 = 0,063
δ
Częstotliwość bezwymiarowa f L ( z s , n1) =
f L ( z s , n 1)
n1 ⋅ L( z s ) 0,86⋅109,47 = ≈ 3,57 vm ( z s) 26,4
19)
Bezwymiarowa funkcja gęstości spektralnej mocy S L ( z , s ) S L ( z s , n1 ) =
n 1 ⋅ S v ( z s , n 1) 6,8 ⋅ f L ( z s , n 1 ) 6,8 ⋅ 3,57 = 2 5 /3 = 5 / 3 = 0,058 σv ( 1 + 10,2⋅3,57 ) (1 + 10,2 ⋅ f L ( z n , n1))
([2], B.2)
Funkcje admitancji aerodynamicznej Rh i Rb
ηh
=
4,6 ⋅b 4,6 ⋅ 48 ⋅ f L ( z s , n 1, x) = ⋅ 3,57 = 7,20 L ( zs) 109,47
Rh
=
1 1 1 1 −2⋅ η −2 ⋅7,17 − (1 − e )= − (1 − e ) = 0,13 2 η h 2 ⋅η 2h 7,17 2⋅ 7,17
ηb
=
4,6 ⋅b 4,6 ⋅2,2 ⋅ f L ( z s , n1, x ) = ⋅3,57 = 0,33 L ( zs) 109,47
Rb
=
1 1 1 1 −2 ⋅ η −2 ⋅0,33 − (1 − e )= − (1 − e ) = 0,81 2 2 η b 2⋅η b 0,33 2⋅ 0,33
([2], B.7)
h
([2], B.8)
b
Współczynnik odpowiedzi rezonansowej R2 Współczynnik R2 uwzględniający wpływ oddziaływania turbulentnego wiatru w rezonansie z rozpatrywaną postacią drgań konstrukcji wyznaczono z wyrażenia: 2
R
2
2
π = π ⋅S L ( z s , n1, x )⋅R h (η h)⋅ Rb (η b) = ⋅0,058⋅0,13⋅ 0,81 ≈ 0,48 2⋅ δ 2 ⋅ 0,063
([2], B.6)
Współczynnik wartości szczytowej k p
19)
√
2
√
R 0,48 = 0,86 ⋅ = 0,54 0,64 + 0,48 B 2 + R2
ν
= n1, x
T
− czas uśredniania prędkości średniej wiatru ,
kp
= √ 2⋅ ln (ν ⋅T ) +
0,6
√ 2⋅ln (ν ⋅T )
([2], B.5)
T = 600 s
= √ 2⋅ln (0,54 ⋅600) +
0,6
√ 2⋅ln (0,54⋅600)
= 3,6 > 3,0
([2], B.4)
[2], B.1 Turbulencja wiatru (2) 17
Współczynnik konstrukcyjny
cs cd
1 + 7⋅ I v ( z s )⋅ √ B 1 + 7⋅ 0,157⋅√ 0,64 = = 0,895 1 + 7⋅ I v ( z s ) 1 + 7⋅ 0,157 2
cs
=
cd
=
c s cd
= 0,895⋅ 1,169 = 1,05
1 + 2⋅ k p ⋅ I v ( z s )⋅ √ B + R 2
1 + 7⋅ I v ( z s )⋅ √ B
2
2
=
([2], 6.2)
1 + 2 ⋅3,60⋅0,157⋅ √ 0,64 + 0,48 = 1,169 1 + 7⋅0,157⋅ √ 0,64
3.1.2.2
Oddziaływanie wiatru w płaszczyźnie równoległej do kierunku wiatru – zestawienie
ze [m] 6 12
Tablica 3-3 – Obciążenie wiatrem na jednostkę długości komina ce(ze) v(qp) Re · 10 6 cf qp(ze) b Fw (ze) [m/s] [kPa] [m] [kN/m] 2,03 31,3 4,6 0,61 1,12 2,40 34,0 5,0 0,72 1,33
18 24 30 36 42 48
18
cs cd -
1,05
2,65 2,84
35,7 36,9
5,2 5,4
2,99 3,13
37,9 38,7
5,6 5,7
3,25 3,35
39,5 40,1
5,8 5,9
0,8
0,79 0,85 0,90 0,94 0,97 1,01
2,2
1,46 1,57 1,65 1,73 1,79 1,85
([2], 6.3)
γF -
1,4
Fw, Ed (ze) [kN/m] 1,57 1,86 2,05 2,20 2,32 2,42 2,51 2,59
3.2
Obliczenia statyczno – wytrzymałościowe
Przyjęto kombinację oddziaływań w trwałej sytuacji obliczeniowej zgodnie z [1], daną wzorem:
∑ γ G , j Gk , j ''+'' γ P P ''+'' γ k ,1 Qk ,1 ''+'' ∑ γ Q ,i ψ 0, i Q k , i j≥1
([1], 6.10)
i> 1
Zgodnie z oznaczeniami podanymi w [1]. 3.2.1
Przemieszczenie wierzchołka komina w linii działania wiatru
Równoważny moment bezwładności przekroju poprzecznego trzonu komina J o
z h
− bezwymiarowa współrzędna komina
ζ
=
di
= D − 2t i
Ji
− moment bezwładności w dowolnym przekroju komina
Ji
4 4 = π (D − d i) 64
20)
Tablica 3-4 Moment bezwładności przekroju trzonu w zależności od wysokości ze
Rys. 3-1 Schemat trzonu komina do wyznaczenia równoważnego momentu bezwładności przekroju
ti
di -3
Ji -3
[m]
[m · 10 ]
[m · 10 ]
[m· 104]
0–6
9
1982
0,0280
6 – 12
8
1984
0,0248
12 – 48
6
1988
0,0187
Równoważny moment bezwładności przekroju poprzecznego trzonu wyznaczono na podstawie wyrażenia: 21)
[∑ n
Jo
=
3
( 1 − ζ i − 1)
Ji
i =1
[
− (1 − ζ i )
(
(1 − 0) − 1 − 12 48 = 0,0279 3
3
) ( +
3 −1
]
=
12 1− 48
3
) (
24 − 1− 48 0,0248
3
) ( +
Przemieszczenie wierzchołka komina w linii działania wiatru 4
f
=
4
24 1− 48
3
) (
48 − 1− 48 0,0187
]
3 −1
)
≈
1 4 = 0,0225 m 44,39
f
4
qL h 48 = F w⋅ = 1,85⋅10 3 ⋅ = 0,27 m ≈ 0,006h < 0,01 h 8EJ 8 ET J o 8⋅2,05⋅ 10 11⋅ 0,0225
Nie ma konieczności przeprowadzania obliczeń statycznych według teorii II rzędu. (Przyjęto kryterium według [13], pkt 5.5.1) Graniczne przemieszczenie wierzchołka komina w linii działania wiatru δ max
δ max = 20) 21)
h 48 = = 0,96 m > f 50 50
Por. Rys. 2-1 [13], (Z3-11) 19
3.2.2 3.2.2.1
Siły wewnętrzne w poszczególnych przekrojach trzonu komina Siły osiowe m
Siła osiowa w dowolnym przekroju trzonu:
N Ed
Wysokość segmentu:
l1
Siła osiowa od ciężaru własnego trzonu:
N Ed ( z) = − Σ qi , Ed ( z) ⋅l i
Ciężar galerii:
M
= N Ed ( z ) + γ F
∑Mj j=1
= 6,0 m
j
= 8,5 kN
Tablica 3-5 Siły osiowe w poszczególnych przekrojach trzonu ze
N Ed ( z)
N Ed ( z e )
[m]
[kN]
[kN]
0
-385
-404
6
-330
-349
12
-277
-296
Rys. 3-2 Wykres sił osiowych
3.2.2.2
Momenty zginające
Uwzględniono oddziaływanie wiatru na pomosty robocze w postaci sił skupionych. Ostateczny wykres momentów zginających w trzonie komina uzyskano w wyniku zasady superpozycji. Moment zginający w dowolnym przekroju trzonu:
M Ed
Moment zginający – oddziaływanie wiatru na trzon:
M Ed ( F w ) = γ F ∑ F w , i ⋅( z i − z i − 1 )⋅ z i − 1 +
Moment zginający – oddziaływanie wiatru na pomosty:
M Ed ( P ) = γ F ∑ P j ⋅( z j − z e ) ∧
Oddziaływanie wiatru na pomost:
Pi
= M Ed ( z e )
(
n
i=1
( zi − zi − 1) − ze 2
)
m
j=1
z j > ze
= 3 kN
Tablica 3-6 Momenty zginające w poszczególnych przekrojach trzonu
Rys. 3-3 Wykres momentów zginających
20
ze
M Ed ( P )
M Ed ( F w )
M Ed ( z e )
[m]
[kNm]
[kNm]
[kNm]
0
294
2578
2872
6
243
2130
2373
12
193
1589
1782
3.2.3
Wymiarowanie trzonu komina jako powłoki nośnej
Klasa przekroju f
ε
y 2
D/t
= 235 N / mm
= 1,00 =
2
22)
2000 2 ≈ 220 ≫ 90 ε = 90 9
Przekrój jest klasy 4.
Rys. 3-4 Przekrój poprzeczny przez trzon nośny
W dalszych obliczeniach przyjęto następujące wartości współczynników częściowych zgodnie z [5]:
γ M0
= 1,00
γ M1
= 1,10
3.2.4
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny plastycznego zniszczenia
W ocenie nośności trzonu pominięto analizę stanu granicznego ze względu na zniszczenie plastyczne i rozerwanie przy rozciąganiu. Za miarodajny przyjęto stan graniczny związany z niestatecznością miejscową powłoki. 3.2.5
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny niestateczności (wyboczenia) powłoki nośnej
Obliczeniowe wartości naprężeń Naprężenia od obciążeń zewnętrznych w poszczególnych przekrojach powłoki obliczono w oparciu o teorię błonową. 23) W poniższych obliczeniach naprężenia ujemne σ x oznaczają naprężenia ściskające.
22) 23)
[4], Tablica 5.2 (arkusz 3 z 3): Maksymalne stosunki szerokości do grubości dla części ściskanych [5], 5.2 (3) 21
Segment S-1. z e = 0 m.
Obliczeniowy promień powierzchni środkowej powłoki: r = 991 mm , Fx
− obciążenie podłużne powłoki walcowej
Fx
= N Ed (0) = 404 kN
M
− globalny moment zginający w powłoce walcowej
M
= M Ed (0) = 2872 kNm
Południkowe naprężenia błonowe σ x
24)
σ x (Fx)
− południkowe naprężenia błonowe wywołane obciążeniem podłużnym
σ x (Fx)
=−
σ x(M )
− południkowe naprężenia błonowe wywołane globalnym momentem zginającym
σ x(M )
=−
σ x , Ed
= σ x ( F x ) + σ x ( M ) = − 7,4 + − (103,4) ≈ − 111 N / mm
3 Fx 404⋅10 2 =− = − 7,2 N /mm 2π r t 2 π ⋅991⋅ 9
6
M 2872⋅10 =− = − 103,4 N / mm 2 π r2 t π ⋅991 2 ⋅9 2
Parametr długości względnej ω segmentu powłoki
ω
=
l t
√
r l = = t √r t
6000
√ 991⋅9
([4], D.1)
= 64
Południkowe naprężenia krytyczne przy wyboczeniu sprężystym σ x , Rcr C xb
− parametr uwzględniajacy wpływ warunków brzegowych na krytyczne naprężenia południkowe
C xb
=6
ω
r 991 > 0,5 = 0,5⋅ = 55 t 9
Cx
− współczynnik zależny od paramteru długości względnej ω powłoki walcowej
Cx
= C x ,N
C x ,N
=1+
25)
([4], D.7)
([4], D.8)
[
]
[
]
0,2 t 0,2 9 1 − 2ω = 1 + ⋅ 1 − 2⋅64 ⋅ = 0,99 C xb r 6 991
([4], D.9)
W ściskanej powłoce walcowej, traktowanej jako powłoka idealna naprężenia krytyczne przy wyboczeniu sprężystym określa się wzorem:
σ x , Rcr
24) 25)
= 0,605 E C x
t 9 5 2 = 0,605 ⋅2,04 ⋅ 10 ⋅ 0,99⋅ = 1110 N / mm r 991
[5], Załącznik A – Naprężenia w powłokach według teorii błonowej [5], Tablica D.1
22
([4], D.2)
Redukcyjny współczynnik wyboczenia przy ściskaniu południkowym χ x Q
− paramter jakości wytwarzania miarodajny przy ściskaniu południkowym
Q
= 16
Δ wk
− charakterystyczna amplituda imprefekcji
Δ wk
=
α
− parametr imprefekcji przy wyboczeniu sprężystym
α
= αx
αx
− współczynnik redukcyjny ze względu na imperfekcje południkowe
αx
=
λ̄0
− smukłość graniczna przy ściskaniu południkowym
λ̄0
= λ̄x0
λ̄x0
= 0,20
β
− mnożnik w formule inerakcji przy wyboczeniu sprężysto− plastycznym
β
= 0,60
η
− wykładnik w formule interakcji
η
= 1,0
λ̄p
− graniczna smukłość względna
λ̄p
=
λ̄
− smukłość względna przy właściwym naprężeniu składowym
λ̄
= λ̄x
λ̄x
− smukłość względna przy ściskaniu południkowym
λ̄x
=√f
χx
= χ ( ̄λ ) ,
χ
= 1 − 0,6
1 Q
26)
√
√
r 1 991 ⋅t = ⋅ ⋅9 = 5,9 t 16 9
([4], D.15)
0,62 0,62 = 0,30 1,44 = 1 + 1,91 ( Δ w k / t) 1 + 1,91⋅(5,9 / 9,0)1,44
√
([4], D.14)
([4], D.16) ([4], D.16) ([4], D.16)
√
α 0,30 = = 0,87 1−β 1 − 0,60
yk
([4], 8.16)
/σ x , Rcr = √ 172 / 1110 = 0,39
([4], 8.17)
λ̄0 = 0,20 < ̄λ = 0,39 < λ̄p = 0,87
(
λ̄ − λ̄o λ̄p − λ̄o
η
)
= 1 − 0,6
(
0,39 − 0,20 0,87 − 0,20
1
)
≈ 0,83
([4], 8.14)
Charakterystyczne naprężenia wyboczeniowe σ x , Rk
σ x , Rk
= χx f
2
yk
([4], 8.12)
= 0,83⋅172 ≈ 143 N / mm
Nośność obliczeniowa (wytrzymałość wyboczeniowa) σ x , Rd
σ x , Rd
= σ x , Rk /γ M1 = 143 /1,1 = 130 N /mm
2
([4], 8.11)
2
([4], 8.18)
Warunek stateczności
∣σ x , Ed∣
26)
2
= 111 N / mm ≤ σ x , Rd = 130 N /mm
[5], Tablica D.2, Klasa jakości wytwarzania: C - normalna 23
Segment S-2. z e = 6 m.
Obliczeniowy promień powierzchni środkowej powłoki: r = 992 mm , Fx
= N Ed ( 6) = 349 kN
M
= M Ed (6) = 2373 kNm
Południkowe naprężenia błonowe σ x 3 Fx 349⋅10 2 =− = − 7,0 N /mm 2π r t 2 π ⋅992⋅ 8
σ x (Fx)
=−
σ x(M )
=−
σ x , Ed
= σ x ( F x ) + σ x ( M ) = − 7,0 + ( − 95,9 ) ≈ − 103 N / mm
6
M 2373⋅10 =− = − 95,9 N / mm2 π r2 t π ⋅992 2 ⋅8 2
Południkowe naprężenia krytyczne przy wyboczeniu sprężystym σ x , Rcr
√
l t
r l = = t √r t
ω
=
Cx
= C x ,N
Cx
=1+
σ x , Rcr
= 0,605 E C x
6000
√ 991,5⋅8,5
r 992 = 65 > 0,5 = 0,5 ⋅ = 62 t 8
([4], D.1) ([4], D.8)
[
]
[
]
0,2 t 0,2 8 1 − 2ω = 1 + ⋅ 1 − 2⋅62⋅ = 1,00 C xb r 6 992
([4], D.9)
t 8 5 2 = 0,605 ⋅2,04 ⋅ 10 ⋅ 1,0⋅ = 995 N / mm r 992
([4], D.2)
Redukcyjny współczynnik wyboczenia przy ściskaniu południkowym χ x
√
√
Δ wk
=
1 Q
r 1 992 ⋅t = ⋅ ⋅8 = 5,6 t 16 8
αx
=
0,62 0,62 = 0,29 1,44 = 1 + 1,91 ( Δ w k / t) 1 + 1,91⋅(5,6 /8) 1,44
([4], D.14)
λ̄p
=
√
([4], 8.16)
λ̄x
=√f
χx
= χ ( ̄λ ) ,
χ
= 1 − 0,6
([4], D.15)
√
α 0,29 = = 0,85 1−β 1 − 0,60 yk
/σ x , Rcr = √ 172 / 995 = 0,42
([4], 8.17)
λ̄0 = 0,20 < ̄λ = 0,42 < λ̄p = 0,85
(
λ̄ − λ̄o λ̄p − λ̄o
η
)
= 1 − 0,6
(
0,42 − 0,20 0,85 − 0,20
1
) ≈ 0,80
([4], 8.14)
Charakterystyczne naprężenia wyboczeniowe σ x , Rk
σ x , Rk
= χx f
yk
= 0,8⋅172 ≈ 138 N /mm
2
([4], 8.12)
Nośność obliczeniowa (wytrzymałość wyboczeniowa) σ x , Rd
σ x , Rd
2
([4], 8.11)
2
([4], 8.18)
= σ x , Rk / γ M1 = 138 /1,1 = 125 N / mm
Warunek stateczności
∣σ x , Ed∣ 24
2
= 103 N /mm ≤ σ x , Rd = 125 N / mm
Segmenty S-3, S-4, S-5, S-6, S-7 i S-8. z e = 12 m.
Obliczeniowy promień powierzchni środkowej powłoki: r = 994 mm , Fx
= N Ed (12) = 296 kN
M
= M Ed (12) = 1782 kNm
Południkowe naprężenia błonowe σ x 3 Fx 296⋅ 10 2 =− = − 7,9 N / mm 2π r t 2 π ⋅994 ⋅6
σ x (Fx)
=−
σ x(M )
=−
σ x , Ed
= σ x ( F x ) + σ x ( M ) = − 7,9 + ( − 95,7 ) ≈ − 104 N / mm
6
M 1782 ⋅10 =− = − 95,7 N /mm 2 π r2t π ⋅994 2 ⋅6 2
Południkowe naprężenia krytyczne przy wyboczeniu sprężystym σ x , Rcr
√
l t
r l = = t √r t
ω
=
Cx
= 1,0
σ x , Rcr
= 0,605 E C x
6000
√ 994⋅6
= 75 ≤ 0,5
r 994 = 0,5⋅ = 83 t 6
([4], D.1) ([4], D.4)
t 6 5 2 = 0,605 ⋅2,04 ⋅10 ⋅ 1,0⋅ = 745 N / mm r 994
([4], D.2)
Redukcyjny współczynnik wyboczenia przy ściskaniu południkowym χ x
√
√
Δ wk
=
1 Q
r 1 993,5 ⋅t = ⋅ ⋅6,5 = 4,8 t 16 6,5
αx
=
0,62 0,62 = 0,26 1,44 = 1 + 1,91 ( Δ w k / t) 1 + 1,91⋅(4,8 / 6,0)1,44
([4], D.14)
λ̄p
=
√
([4], 8.16)
λ̄x
=√f
χx
= χ ( ̄λ ) ,
χ
= 1 − 0,6
([4], D.15)
√
α 0,26 = = 0,81 1−β 1 − 0,60 yk
/σ x , Rcr = √ 172 / 745 = 0,48 < λ̄p = 0,82 ∧ λ̄x > λ̄0 = 0,20
([4], 8.17)
λ̄0 = 0,20 < ̄λ = 0,48 < λ̄p = 0,81
(
λ̄ − λ̄o λ̄p − λ̄o
η
)
= 1 − 0,6⋅
(
0,48 − 0,20 0,81 − 0,20
1
) ≈ 0,72
([4], 8.14)
Charakterystyczne naprężenia wyboczeniowe σ x , Rk
σ x , Rk
= χx f
yk
= 0,72⋅ 172 ≈ 124 N /mm
2
([4], 8.12)
Nośność obliczeniowa (wytrzymałość wyboczeniowa) σ x , Rd
σ x , Rd
2
([4], 8.11)
2
([4], 8.18)
= σ x , Rk / γ M1 = 120 /1,1 = 113 N /mm
Warunek stateczności
∣σ x , Ed∣
2
= 104 N / mm < σ x , Rd = 113 N /mm
25
3.3
Obliczenia dynamiczne
3.3.1
Oddziaływanie wiatru w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wiatru
Przypadek wzbudzenia wirowego rozpatrzono dla pierwszej postaci drgań. Prędkość krytyczna pierwszej postaci drgań v crit ,1 St
− liczba Strouhala (w zależności od przekroju poprzecznego konstrukcji)
St
= 0,18
Ws
= ∑ mt ⋅ li = 588⋅ 6 + 552⋅ 6 + 440⋅36 = 22 680 kg
27)
n
i=1
Wt
= W s + h ⋅mi + 2⋅ M = 22 680 + 48⋅110 + 2⋅850 = 29 660 kg
n1, y
− częstotliwość pierwszej postaci drgań własnych w płaszczyźnie prostopadłej do kierunku wiatru
n1, y
=
ε 1 ⋅ b W s 1000⋅ 2,2 22 680 ⋅ = ⋅ = 0,83 Hz Wt 29 660 h2eff 482
([2], F.3)
v crit ,1
=
b⋅ n1, y 2,2 ⋅0,83 = = 10,1 m/ s St 0,18
([2], E.2)
√
√
Masa równoważna na jednostkę długości komina m e h
∫ m( z)⋅Φ 12 ( z) dz me
=
0
= (...) = 633 kg /m.
h
∫Φ
2 1
([2], F.14)
( z) dz
0
Liczba Scrutona Sc Uwzględniono zastosowanie połączeń kołnierzowych na śruby według [13], stąd wartość logarytmicznego dekrementu tłumienia aerodynamicznego δ s = 0,04 . Sc
=
2⋅ δ s ⋅m1, e 2⋅0,04 ⋅633 = = 8,4 ρ ⋅ b2 1,25 ⋅2,22
([2], E.4)
Liczba Reynoldsa Re(v crit , i ) v
− lepkość kinematyczna powietrza ,
Re (v crit ,i )
=
−6
(v = 15 ⋅10
2
m /s)
b⋅v crit , 1 2,2⋅ 10,3 6 = = 1,51⋅ 10 v 15⋅ 10−6
([2], E.4)
Kryteria oceny wzbudzenia wirowego 48 > 6 2,2
h b
=
v crit , 1
= 10,3 < 1,25⋅v m ( zmin ) = 1,25⋅ cr ( zmin )⋅ c o ( zmin)⋅v b = 1,0⋅
28)
Należy rozpatrzyć wzbudzenie wirowe konstrukcji. [2], Tablica E.1 – Wartości liczby Strouhala St różnych przekrojów poprzecznych [2], E.1.2 (1) 29) [2], E.1.2 (2) 27) 28)
26
0,17
( ) 2 10
⋅1,0⋅22,0 = 19,6 m / s
29)
([2], E.1)
Amplitudę drgań w kierunku prostopadłym do kierunku wiatru obliczono sposobem 2 zgodnie z [2], pkt 1.5.3. 30) Stała aerodynamiczna C c Cc
31)
= 0,01
Parametr tłumienia aerodynamicznego K a Ka
= K a , max = 1
32), 33)
Unormowana graniczna amplituda ugięcia konstrukcji o bardzo małym tłumieniu aL
= 0,4
34)
Wartość charakterystyczna przemieszczenia w punkcie największego wychylenia − odchylenie standardowe przemieszczenia
σy σy
=
b
1 2⋅ St
√ ( ( ))
Cc
√
σy Sc − Ka ⋅ 1 − 4⋅ π b⋅a L 2
2
2
√
([2], E.14)
2 aL Sc 0,4 8,4 ⋅ 1− = ⋅ 1− = 0,026 2 4⋅ π ⋅ K a 2 4⋅π ⋅ 1
c2
=
ρ ⋅ b2 a L C c b ⋅ ⋅ ⋅ me K a St 4 h
(
)
σy
(
= (c 1 +
0,5
+ c2 )
− współczynnik wartości szczytowej
kp
= √ 2⋅ 1 + 1,2⋅ arctan 0,75
y F , max
= σ y ⋅k p
(
=
([2], E.16) ([2], E.16)
kp
b
)
2
= c 1 + √ c 21 + c2 ⇒
b
2
ρ ⋅b b ⋅ me h
=
(b)
y F ,max
⋅
c1
2
σy
y F , max
( (
√c
2 1
Sc 4⋅ π ⋅ K a
) )) 2
([2], E.15)
(
( (
= √ 2⋅ 1 + 1,2⋅arctan 0,75⋅
8,4 4⋅ π ⋅1,0
) )) 2
= 2,0
([2], E.17) ([2], E.13)
σy ⋅k p b
Sc
< 4⋅ π ⋅ K a = 4 π ⇒ c 2 = 0 ⇒
y F , max
=
y F , max 0,5 0,5 = k p ⋅ ( 2 ⋅c1 ) = 2,0⋅( 2⋅ 0,026 ) = 0,46 b
35)
y F , max ⋅b = 0,46 ⋅ 2,2 = 1,0 b
Otrzymane wartości porównano z wynikami prac [17] i [18]. y F , max
= 1,0 m ≈ 0,5b ≫ 0,10b
36)
W celu ograniczenia amplitudy drgań od wzbudzenia wirowego konieczne jest zaprojektowanie stosownego tłumika drgań według indywidualnego projektu.
[2], NA. 18 Postanowienia dotyczące E.1.5.1 (1), UWAGI 1 i 2 [2], Tablica E.6 – Stałe do wyznaczenia efektu wzbudzenia wirowego 32) [2], E.1.5.3 (4) 33) [2], Tablica E.6 – Stałe do wyznaczenia efektu wzbudzenia wirowego 34) [2], Tablica E.6 – Stałe do wyznaczenia efektu wzbudzenia wirowego 35) [11], (C3.3.7) 36) [2], Tablica 7.1 – Największe amplitudy drgań w poprzek kierunku wiatru 30) 31)
27
4. 4.1
Galeria kontrolna Założenia projektowe
Przyjęto rozwiązanie konstrukcji galerii według projektu indywidualnego.
Rys. 4-1 Konstrukcja galerii kontrolnej a) Widok z góry, b) Przekrój przez wspornik, c) Zastępczy schemat statyczny
4.2 4.2.1
Zestawienie oddziaływań Obciążenia stałe (ciężar własny)
Zestawienie w poniższej tabeli obejmuje jeden powtarzalny fragment konstrukcji galerii (Rys. 4-1a). Tablica 4 – 1 Konstrukcja galerii kontrolnej Lp.
Element
Kształtownik
Obc. charakterystyczne
Masa [kg]
Wsp. ɤf Obc. obliczeniowe
Obciążenie równomiernie rozłożone q 1
Krata pomostowa
-
2
Belka pozioma
2 L50x50x5
3
Zastrzał
2 L50x50x5
4
Zabezpieczenie
L70x70x9
0,3
kN ⋅1,63 m = m2
kN 2⋅ 2⋅0,04 = m
0,09
kN ⋅1,0 ÷ 1,20 = m
0,49
kN m
kN 0,16 m
0,08
kN m
2,67⋅0,8 ÷ 2⋅30 =
33,1
kg = m
9,1
1,20 m kg ⋅2⋅3,8 = cos α m
10,5
1,20 m ⋅2⋅ 3,8
1,0 m⋅9,3
kg = m
kN m
1,35
1,0
1,35
0,6 kN
9,3
Siła skupiona Q 5
Słupek barierki
2 L50x50x5
kN 2 ⋅0,04 ⋅1,20 m = m
6
Bortnica
L150x75x9
0,15
7
Zabezpieczenie + Płaskownik 50x5 L50x50x5 poręcz
0,08 kN
1,20 m ⋅2⋅ 3,8
kN ⋅1,63 m = m
0,25 kN
1,63 m ⋅15,4
(0,04 + 0,02)⋅1,63 m =
0,10 kN
1,63 m ⋅6,0
Σ Całkowita masa galerii: M = 8 ⋅106 ≈ 850 kg 28
kg = m
kg = m
kg = m
9,1 25,1 9,8
= 106
4.2.2
Obciążenia zmienne Tablica 4 – 2 Obciążenie zmienne
Lp. 1 4.3
Rodzaj obciążenia
Obciążenie charakterystyczne
Wsp. ɤf
Obciążenie obliczeniowe
Obc. technologiczne
kN kN 2,0 2 ⋅1,63 m = 3,3 m m
1,5
5,0 kN /m
Obliczenia statyczne
4.3.1
Kombinacja oddziaływań
Przyjęto kombinację oddziaływań w trwałej sytuacji obliczeniowej zgodnie z [1], daną wzorem:
∑ ξ γ G , j Gk , j ''+'' γ P P ''+'' γ k ,1 Qk ,1 ''+'' ∑ γ Q ,i ψ 0, i Q k , i j≥1
([1], 6.10b)
i> 1
Zgodnie z oznaczeniami podanymi w [1]. Przyjęto wartość współczynnika redukcyjnego: ξ = 0,85 . 4.3.2
Siły wewnętrzne
Poniższe obliczenia należy rozpatrywać wraz z rysunkiem 4-1c. Sumaryczne obciążenie równomiernie rozłożone:
q Ed = Σq = 0,85⋅1,0 + 5,0 = 5,9
Sumaryczne obciążenie – siła skupiona:
Q Ed = ξ ΣQ = 0,85⋅0,6 = 0,5 kN
V B , Ed
=
kN m
q Ed l + Q Ed = 5,9 ⋅1,20 ÷ 2 + 0,5 = 4,0 kN 2
Całkowita siła osiowa ściskająca zastrzał (reakcja z belki poziomej galerii): N Ed
4.4
= V B. Ed ⋅
1 = 8,0 kN sin 30 o
Obliczenia wytrzymałościowe
Za miarodajną nośność zastrzału przyjęto nośność pojedynczego kątownika. Przyjęto kątownik równoramienny L50x50x5. 2
2
A
= 4,80 ⋅10 cm = 480 mm
iη
= 0,973 cm = 9,73 mm
c
= 38 mm
t
= 5 mm
2
Klasa przekroju c/ t
37)
= 38/5 = 7,6 < 9 ε → Przekrój jest klasy 1.
37)
Rys. 4-2 Przekrój przez kątownik i użyte oznaczenia
[4], Tablica 5.2 (arkusz 3 z 3): Maksymalne stosunki szerokości do grubości dla części ściskanych 29
Nośność na wyboczenie elementu ściskanego N b , Rd Przyjęto współczynnik długości wyboczeniowej :
μ
= 1,4
L cr
− długość wyboczeniowa w rozpatrywanej płaszczyźnie wyboczenia
L cr
=μ
l 1200 o = 1,4 ⋅ o ≈ 1940 mm cos 30 cos 30
λ1
=π
√
λ̄
− smukłość względna przy wyboczeniu giętnym
λ̄
=
α
− parametr imperfekcji
α
= 0,34
Φ
2 2 = 0,5 [ 1 + α ( λ̄ − 0,2 ) + λ̄ ] = 0,5⋅ [ 1 + 0,34 ( 2,12 − 0,2 ) + 2,12 ] = 3,080
χ
=
N b , Rd
=
χ A f y 0,19⋅480⋅235 = = 19,5 kN γ M1 1,1
([4], 6.47)
N Ed N b , Rd
=
8,0 < 1,0 19,5
([4], 6.46)
E = 93,9 ε = 93,9 fy
L cr 1 1940 1 = ⋅ = 2,123 iη λ 1 9,73 93,9
1 Φ + √ Φ − λ̄ 2 2
=
([4], 6.50)
1 3,080 +
√ 3,080
2
− 2,123 2
Warunek nośności dla pojedynczego kątownika jest spełniony.
30
≈ 0,19
([4], 6.49)
5.
Zakotwienie w fundamencie
Zaprojektowano stalową płytę podstawy w kształcie ośmioboku foremnego. Poniższe obliczenia należy rozpatrywać wraz z rysunkiem 5-1 (str. 33). Aby nie zaczerniać rysunku wszystkie wymiary podano poniżej: y1
=
146
mm
Ac1
≈
3
475⋅ 10
3
y2
=
285
mm
Ac2
≈
y3
=
765
mm
Ac3
≈
0
y4
=
903
mm
b
=
2143
y5
=
1178
mm
y6
=
1316
mm
y7
=
1796
mm
y8
=
1935
mm
y9
=
2129
mm
y10
=
2186
mm
y11
=
2385
mm
y12
=
2443
mm
66⋅10
mm
2
yc1
=
179
mm
mm
2
yc2
=
15
mm
yc3
≈
0
yc
=
475
mm
mm
W dalszych obliczeniach znak „-” oznacza naprężenia ściskające.
Blok fundamentu zaprojektowano z betonu klasy C20/25. 38) f ck
− charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie
f ck
= 20 MPa
f cd
− obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie
γc
− współczynnik częściowy dla betonu w stanie granicznym nośności
γc
= 1,4
f cd
=
E cm
− moduł sprężystości betonu
E cm
= 30 GPa
39)
f ck 20 = = 14,3 MPa γc 1,4
W zakotwieniu podstawy komina w fundamencie zastosowano śruby kotwiące płytkowe o średnicy gwintu: ds
= 24 mm
As
− pole przekroju czynnego śruby kotwiącej
As
= 353 mm
5.1
2
Wyznaczenie położenia osi obojętnej o-o
W celu sprawdzenia naprężeń ściskających w betonie oraz wyznaczenia największej siły rozciągającej w śrubie wyznaczono położenie osi obojętnej płyty poziomej w kierunku prostopadłym do jednej z przekątnych ośmioboku. Skorzystano z warunku równości momentów statycznych strefy ściskanej i rozciąganej względem osi obojętnej. Przekrój stalowy sprowadzono do przekroju betonowego za pomocą przelicznika k o wartości równej stosunkowi modułów sprężystości stali E i betonu E cm . 38) 39)
[3], Tablica 3.1 Beton – wytrzymałość, moduł sprężystości i odkształcenia graniczne [3], Tablica NA.2 – Współczynniki częściowe dla materiałów w stanach granicznych nośności 31
Stosunek modułów sprężystości stali i betonu E
= 210 GPa
k
=
k
E 210 = =7 E cm 30
Moment statyczny strefy ściskanej S c 3
Sc
6
3
St
Moment statyczny strefy rozciąganej n 1 = 12
St
= k ⋅ 2 As
Sc 5.2
3
= Ac1 ⋅ y c1 + Ac2 ⋅ y c2 + Ac3 ⋅ y c3 = 475⋅10 ⋅179 + 66⋅10 ⋅ 15 + 0 ≈ 86,0⋅ 10 mm
∑
i =1
6
y i = (...) ≈ 86,3 ⋅10 mm
3
≈ St
Sprowadzone charakterystyki geometryczne Ao −o
Pole sprowadzone Ao −o
3
3
3
= A c + k n1 ⋅2 A s = 475⋅10 + 66⋅10 + 0 + 7⋅12⋅2 ⋅353 ≈ 600 ⋅10 mm
2
Sprowadzony moment bezładności J o −o 3
J o−o
5.3
3 n = 12 3 b⋅ ( yc − 2 y c2 ) b⋅ yc2 2143⋅( 475 − 2⋅15 ) 2 2 + A c1 ⋅ y c1 + + k ⋅2 As ∑ y i = + 36 3 36 i= 1 2143⋅15 3 3 2 10 10 10 4 + 475⋅10 ⋅179 + + (...) = 2,0⋅ 10 + 16,1⋅10 = 18,1⋅ 10 mm 3 1
=
Sprawdzenie naprężeń
δc
− największe naprężenia ściskające w betonie
δc
=−
δc
<
δt
− największe naprężenia rozciągające w śrubach najbardziej oddalonych
δt
=k −
Nt
− maksymalna siła rozciągająca w śrubie najbardziej oddalonej
Nt
= σ t A s = 267⋅353 ≈ 94 ⋅10 N = 94 kN
3 3 3 N Ed M Ed ⋅ yc 404 ⋅10 2872⋅ 10 ⋅10 ⋅475 2 − =− ≈ − 8,2 N /mm = − 8,2 MPa 3 − 10 A o−o J o−o 600 ⋅10 18,1 ⋅10
f cd = 14,3 MPa
(
) (
)
3 3 3 N Ed M Ed ⋅ y12 404⋅10 2872⋅10 ⋅10 ⋅2443 + = 7⋅ − + ≈ 267 N /mm 2 = 267 MPa A o−o J o−o 600⋅10 3 18,1⋅1010
3
Nośność obliczeniowa kotwi S R Nośność pojedynczej kotwi określono na podstawie charakterystyk śrub kotwiących przedstawionych w [14]. 40)
40) 41)
SR
= 103 kN = S Rt
Nt
<
41)
S Rt
[6], NA.3 – Postanowienia dotyczące 6.4.3(2) [14], Tablica C.1
32
Stronica pusta
33
6.
Połączenia kołnierzowe
Zaprojektowano połączenia kołnierzowe jak na rys. 6-1 (str. 34). 6.1
Sprawdzenie nośności spoin obwodowych
Zaprojektowano spoiny o nośności równej nośności przekroju trzonu w zależności od segmentu. W poniższych obliczeniach przyjęto następujące częściowe współczynniki bezpieczeństwa:
γ M0
= 1,00
γ M2
= 1,25
Promień zewnętrzny powłoki do obliczenia długości efektywnej spoin: re
= 1000 mm
Sprawdzenie nośności spoin dokonano metodą kierunkową zgodnie z [6], pkt 4.5.3. Segmenty S-1 i S-2. Dane: y
= 235 N / mm
2
fu
= 360 N / mm
2
A
= 94⋅10 N / mm
f
3
2
Przyjęto szerokość spoin: aw
= 10 mm
Nośność przekroju trzonu (segment 1.) N t , Rd
F Ed
=
A⋅ f y 94 ⋅10 3 ⋅235 6 2 = = 22,09⋅ 10 N /mm γ M0 1,00
= N t , Rd
Efektywna szerokość spoin a a
= aw
√2 2
Efektywna długość spoin l eff l eff
= 2 π re
Efektywne pole przekroju spoin Aw , eff A w, eff
34
= 2⋅ a⋅l eff = 2⋅a w
√ 2 ⋅2π r = 10⋅ √ 2 ⋅2⋅ π⋅1000 = 2π √ 2 ⋅10 4 mm 2 e 2
([4], 6.6)
W obliczeniach przyjęto równomierne wytężenie spoin na całym obwodzie powłoki.
σ⊥
=τ ∥ =
6
F Ed = √ 2 Aw , eff
22,09⋅ 10 2 ≈ 176 N /mm √ 2⋅2 π √ 2⋅10 4
Sprawdzenie warunku nośności
√σ
2 ⊥
+ 3 (τ
2 ⊥
?
2
+ τ ∥) ≤
fu β w ⋅γ M2
([6], 4.1)
β w = 0,8
√ 176
2
+ 3 ( 0 + 176 ) = 352 N / mm < 2
?
σ ⊥ ≤ 0,9
2
fu 360 2 = = 360 N / mm β w ⋅ γ M2 0,8⋅1,25
fu γ M2
([6], 4.1)
σ ⊥ = 176 < 0,9⋅
fu 360 2 = 0,9⋅ = 259 N /mm γ M2 1,25
Segmenty S-3, S-4, S-5, S-6, S-7 i S-8. Dane: y
= 235 N / mm
2
fu
= 360 N / mm
2
A
= 75⋅10 N / mm
f
3
2
Przyjęto szerokość spoin: aw
= 8 mm
Nośność przekroju trzonu (segment 1.) A⋅ f y 75 ⋅10 3 ⋅235 6 2 = = 17,62⋅10 N / mm γ M0 1,00
N t , Rd
=
F Ed
= N t , Rd
([4], 6.6)
Efektywne pole przekroju spoin Aw , eff A w, eff
= 2⋅ a⋅l eff = 2⋅a w
σ⊥
=τ∥ =
√ 2 ⋅2π r = 8⋅ √ 2⋅ 2⋅π⋅ 1000 = 16 ⋅ π √ 2⋅10 3 mm 2 2
6
F Ed = √ 2 Aw , eff
17,62⋅10 2 3 ≈ 175 N / mm √ 2⋅16⋅ π √ 2⋅ 10
Sprawdzenie warunku nośności
√ 175
2
+ 3 ( 0 + 175 ) = 350 N / mm < 2
σ ⊥ = 175 < 0,9⋅
2
fu 360 2 = = 360 N / mm β w ⋅γ M2 0,8⋅1,25
fu 360 2 = 0,9⋅ = 259 N / mm γ M2 1,25
([6], 4.1) ([6], 4.1)
35
6.2
Sprawdzenie nośności połączeń śrubowych
6.2.1
Założenia konstrukcyjne
Do obliczeń przyjęto grubość ścianek w pełni skorodowanych. Zastosowano rozwiązania konstrukcyjne zalecane w [12] i [16]. Przyjęto liczbę śrub w połączeniu kołnierzowym: ns
=
40
Średnica trzpienia śruby (M24): d
=
24 mm
Przyjęto grubość kołnierza nieużebrowanego: tf
=
1,25 d = 30 mm
Odległość osi śruby od krawędzi powłoki nośnej: e
=
43 mm
Odległość krawędzi otworu na śrubę od krawędzi spoiny obwodowej: e−a−
1 1 d = 43 − 10 − ⋅26 = 20 mm < d 2 0 2
Rys. 6-1 Przekrój pionowy połączenia kołnierzowego
Promień równoważnej powłoki walcowej: rs
=
1043 mm
Średni promień powłoki ściskanej: r
=
re −
t 8 = 1000 − = 994 mm 2 2
Rozstaw śrub wzdłuż okręgu o promieniu rs : es
6.2.2
=
2π r s 2π ⋅1043 = ≈ 164 mm > 4d ∧ e s < 10 d ns 40 8t f
{
Założenia obliczeniowe
Połączenia kołnierzowe segmentów trzonu obliczono przy założeniu sprężystego rozkładu sił. 42) Do wymiarowania przyjęto obliczeniowe wartości efektów oddziaływań na poziomie z e = 6 m. N Ed
=
N Ed (6 )
=
340 kN
M Ed
=
M Ed (6)
=
2373 kN
Rys. 6-2 Model obliczeniowy styku kołnierzowego a) przekrój poprzeczny b)wykres naprężeń
Położenie osi obojętnej O-O wyznaczono na podstawie równań równowagi sił wewnętrznych z siłami przekrojowymi N i M w osi ciężkości trzonu rurowego:
{
N Ed = ∣ F c ∣e c + ∣ F t ∣ et M Ed = ∣ F c ∣e c + ∣ F t ∣ et
42)
[5], NA.2 – Postanowienia dotyczące 6.4.3(2)
36
Położenie osi obojętnej wyrażono w funkcji kąta α (rys. 6-2). Szerokość strefy rozciąganej bt As
2
= 353 mm
Sumaryczne pole przekrojów czynnych rdzeni śrub zastąpiono równoważną powłoką walcową. bt
=
n As 40 ⋅353 = ≈ 2,15 mm 2π r s 2⋅π ⋅1043
Szerokość strefy ściskanej bc Wewnętrzny promień kołnierza nieużebrowanego jest równy zewnętrznemu promieniowi rury, zatem: bc
= t = 8,0 mm
Stosunek sztywności podłużnej strefy rozciąganej do ściskanej κ
κ
=
bt E t 2,15 = ⋅ 1 ≈ 0,27 b c Ec 8
([16], 1.86)
Mimośród względny sił przekrojowych m m
=
M Ed N Ed r
([16], 1.87)
Na podstawie równań równowagi: 3
( )[
) ]
m( α )
r 1 1 r r α − sin α + κ s π − α + sin 2α + 2 ( π − α ) 1− cos2 α 2 r 2 r r s s 1 = 2 2 r r sin α − α cosα − κ s sin α + ( π − α ) cos α r rs
α
=
72,2 ⋅π rad 180
m( α )
−
M Ed = (...) ≈ − 0,07 ≈ 0. (sprawdzenie) N Ed r
(
( )[
]
([16], 1.88)
Na podstawie hipotezy płaskich przekrojów wyznaczono naprężenia: N Ed 2⋅ bc ⋅ r
1 − cos α 2 rs r sin α − α cos α − κ sin α + (π − α ) cosα r rs
σ c(α )
=
σ c(α )
= 124 N /mm ≤ σ x , Rd = 125 N / mm
σ t (α )
rs + cosα r = ∣σ c∣ 1 − cos α
σ t (α )
= 242 N / mm
( )[
2
]
([16], 1.85a)
2
([16], 1.85b)
2
37
F t , Ed
Siła w śrubie skrajnej
Uwzględniono podatność na zginanie ścianki trzonu rurowego według modelu kątowego [16]. N t , Ed
− siła w śrubie skrajnej w przypadku blach niepodatnych na zginanie
N t , Ed
= σ t AS
M t spr
− sprężysta nośność na zginanie ścianki rury o szerokości współpracującej 2
2( e + d )t 2 ⋅( 43 + 24)⋅8 = ≈ 1430 6 6
M t spr
=
β
− współczynnik efektu dźwigni dla modelu kątowego
β
=2−
F t , Ed
− obliczeniowa siła rozciągająca w śrubie skrajnej
F t , Ed
= N t , Ed ⋅ β = σ t ⋅ A s ⋅ β = 242⋅353⋅2,0 = 170,8⋅10 N /mm = 170,8 MPa
6.2.3
2 (e + d )
2
M t spr M t spr 1430 =2− = 2− ≈ 2,0 Nte σ t As e 242⋅353⋅ 43
([16], 1.86)
3
2
Sprawdzenie nośności połączenia śrubowego
Zastosowano połączenia sprężane kategorii E. Śruby M24 kl. 8.8. Nośność na rozciąganie 43) F t , Rd k2
= 0,9
F t , Rd
=
k 2 ⋅ f ub ⋅ As 0,9⋅ 400⋅353 3 = = 203,3 ⋅ 10 N = 203,3 kN γ M2 1,25
F t , Ed ≤ F t , Rd Nośność na przeciąganie
B p , Rd
dm
− średnica koła wpisanego w łeb śruby
dm
= 36 mm
tp
− grubość blachy kołnierza
tp
= 30 mm
fu
− wytrzymałość na rozciąganie stali kołnierza
fu
= 360 N /mm
B p , Rd
=
2
0,6⋅ π ⋅ d m ⋅ t p ⋅ f u 0,6⋅π ⋅ 36⋅ 30⋅ 360 = = 586,3 kN γ M2 1,25
F t , Ed ≪ B p , Rd Dodatkowo sprawdzono nośność połączenia ze względu na rozwarcie styku sprężanego. Obliczeniowa siła sprężenia śrub F p ,Cd F p , Cd
=
0,7⋅ f ub ⋅ As 0,7⋅π ⋅800⋅353 = = 179,7 kN γ M7 1,1
F t , Ed ≤ F p , Cd 43)
[6], Tablica 3.4 – Nośność obliczeniowa pojedynczych łączników na ścinanie i/lub rozciąganie
38
([6], 3.1)
7.
Otwór wlotowy czopucha
W celu zachowania parametrów geometrycznych przekroju w miejscu otworu wlotowego zaprojektowano wzmocnienie krawędzi z kątowników nierównoramiennych. Przyjęto kątowniki
L200x100x12 o następujących parametrach: 2
2
Ak
= 34,8⋅ 10 mm
Jk
− moment bezwładności kątownika względem jego osi własnej ( y−y)
Jk
= 1440 ⋅10 mm
zs
= 70,3 mm
4
4
Szerokość otworu: a
= 600 mm
O
− środek ciężkości przekroju nieosłabionego
Rys. 7-1 Przekrój przez trzon w miejscu otworu wlotowego
Przesuniecie osi ciężkości otworu niewzmocnionego: atD 600⋅ 15⋅ 2000 = = 105,6 mm 2t ( π D − a ) 2 ⋅15 ⋅( π ⋅ 2000 − 600 )
e
≈
es
− odległość środka ciężkości wyciętego fragmentu rury od środka ciężkości przekroju O
es
= 977 mm
ek
− odległość środka ciężkości kątownika od środka O
ek
= 1142 − z s = 1072 mm
Likwidacja przesunięcia osi ciężkości przekroju: e'
=
2
2 Ak e k
( π D − a ) t + 2 Ak
=
2 ⋅34,8⋅ 10 ⋅1072 = 102,3 mm ≈ e ( π⋅ 2000 − 600 ) ⋅ 15 + 2 ⋅34,8 ⋅10 2
Moment bezwładności wyciętego fragmentu płaszcza względem osi Y-Y: 2
a t es
2
2
9
= 600⋅15 ⋅977 ≈ 8,6⋅10 mm
4
Moment bezwładności zastępczej pary kątowników: 2
4
2
9
2
2( J k + A s ek ) = 2⋅(1440⋅10 + 34,8⋅ 1072 ) ≈ 8,0⋅ 10 mm
39
8.
Podeszwa fundamentu
Zaprojektowano fundament blokowy z odsadzką o podstawie kołowej. Rozpatrzono stano graniczny nośności ze względu na utratę stateczności ogólnej (EQU). Wymiary fundamentu określono dla wartości obliczeniowych oddziaływań. Współczynniki częściowe do oddziaływań przyjęto na podstawie [8]. Głębokość posadowienia:
D = 1,45 m C = 0,35 m
Promień podstawy:
R = d /2 = 5,1 m
Wysokość odsadzki:
h = 0,8 m
Długość odsadzki:
b = 3,1 m Rys 8-1 Fundament blokowy z odsadzkami
Ciężar objętościowy żelbetu, przyjęto:
γb
= 25,0
kN 3 m
Ciężar objętościowy gruntu nad odsadzką:
γg
= 18,0
kN m3
stałe, korzystne oddziaływania stabilizujące:
γ G , stb
= 0,9
zmienne oddziaływania destabilizujące:
γ Q , dst
= 1,5
Współczynniki częściowe do oddziaływań:
Sprawdzenie położenia wypadkowej dla oddziaływań obliczeniowych Obliczeniowy ciężar bloku fundamentu bez odsadzek: G1
= π⋅
(d − 2b)2 42 ⋅(C + D − 0,05)⋅γ b ⋅ γ G , stb = π ⋅ ⋅1,75 ⋅25,0 ⋅ 0,9 = 494,8 kN 4 4
Obliczeniowy ciężar odsadzki: G2
= π⋅
d 2 − (B − 2b)2 10,2 2 − 42 ⋅ h⋅γ b ⋅γ G , stb = π ⋅ ⋅ 0,8⋅25,0 ⋅0,9 = 1244,6 kN 4 4
Obliczeniowy ciężar gruntu nad odsadzką: G3
= π⋅
d 2 − (B − 2b)2 10,2 2 − 42 ⋅ ( D − h) ⋅ γ g ⋅γ G , stb = π ⋅ ⋅0,65 ⋅18,0 ⋅ 0,9 = 728,1 kN 4 4
Obliczeniowa siła osiowa na poziomie zakotwienia (por. Tablica 3-5): N Ed
= 330,7 kN = N I = N II
Obliczeniowe obciążenie pionowe podłoża: NI
= N Ed + ΣG i = 330,7 + 494,8 + 1244,6 + 728,1 ≈ 2798 kN
Wartość obliczeniowa siły poziomej (por. Tablica 3-3): T rB
= Σ F w , Ed ⋅l 1 + 2⋅ γ Q , dst ⋅P = 118,6 kN
Moment obliczeniowy wypadkowej obciążeń podłoża (por. Tablica 3-6): MI 40
= M Ed + T rB ⋅(C + D) = 3277,2 + 118,6⋅1,75 ≈ 3485 kNm
Mimośród obciążenia podłoża (względem środka podeszwy fundamentu) e
=
MI 3485 R = = 1,24 m < = 1,28 m NI 2798 4
Wypadkowa sił osiowych od obliczeniowych obciążeń zmiennych długo- i krótkotrwałych mieści się w rdzeniu podstawy fundamentu. Sprawdzenie nacisku na podłoże dla oddziaływań charakterystycznych Charakterystyczny ciężar bloku fundamentu bez odsadzek: G1, Ek
= π⋅
(d − 2b)2 42 ⋅(C + D − 0,05)⋅γ b = π ⋅ ⋅1,75 ⋅25,0 = 549,8 kN 4 4
Obliczeniowy ciężar odsadzki: G2, Ek
= π⋅
d 2 − (B − 2b)2 10,2 2 − 42 ⋅ h⋅γ b = π⋅ ⋅0,8⋅25,0 = 1382,9 kN 4 4
Obliczeniowy ciężar gruntu nad odsadzką: G3, Ek
= π⋅
d 2 − (B − 2b)2 10,22 − 42 ⋅ ( D − h) ⋅ γ g ⋅ γ G = π ⋅ ⋅0,65 ⋅18,0 ⋅0,9 = 728,1 kN 4 4
Charakterystyczna siła osiowa na poziomie zakotwienia (por. Tablica 3-5): N Ek
= 367,4 kN = N I = N II
Charakterystyczne obciążenie pionowe podłoża: NI
= N Ed + ΣG i , Ek = 367,4 + 549,8 + 1382,9 + 728,1 ≈ 3028 kN
Wartość charakterystyczna siły poziomej (por. Tablica 3-3): T rB , Ek
= Σ F w , i ⋅l 1 + 2⋅P = 79,7 kN
Moment zginający od obciążeń charakterystycznych na poziomie zakotwienia (por. pkt 3.2.2.2): M Ek
= M Ek (F w) + M Ek ( P) = (...) = 2162 kNm
Moment wypadkowej obciążeń podłoża dla obciążeń charakterystycznych M II
= M Ek + T rB , Ek ⋅(C + D) = 2162 + 79,7 ⋅1,75 ≈ 2301 kNm
Odpór podłoża gruntowego na krawędziach podeszwy fundamentu w przypadku fundamentu z podstawą kołową:
qmax
=
N II 4 M II 3028 4 ⋅2301 = + = 56,5 kPa 2 + πR π R3 π ⋅5,2 2 π⋅5,23
qmin
=
N II 4 M II 3028 4 ⋅2301 = − = 14,8 kPa 2 − πR π R3 π ⋅5,2 2 π⋅5,23
qmax q min
=
56,5 = 3,8 < 5 14,8
41
Załącznik 1.
Obciążenie wiatrem według PN-77/B-02011
Uwagi dotyczące lokalizacji konstrukcji (Wrocław): I strefa obciążenia wiatrem, teren A (analogia: kategoria terenu II zgodnie z [2]).
– –
W poniższych obliczeniach przyjęto następujące oznaczenia: D
− całkowita średnica zewnętrzna trzonu komina
H
− całkowita wysokość komina
Przyjęto następujące wartości modeli bazowych: qk
= 0,30 kPa
− charakterystyczne ciśnienie prędkości
Vk
= 20 m /s
− całkowita wysokość komina
Wartość charakterystyczna obciążenia wiatrem na jednostkę długości komina: pk
([12], (1))
= q k C te C e C x D β t e = 3 lata
I sytuacja projektowa
W I sytuacji projektowej pomniejszono docelową grubość blach o połowę naddatku korozyjnego Współczynnik uwzględniający przewidywany czas użytkowania komina C te C te
= 0,65
44)
Współczynnik ekspozycji
Ce
k
− współczynnik przeliczeniowy zależny od rodzaju terenu , k = 1,0 (teren A)
z
− wysokość nad poziomem terenu
α
− wykładnik zależny od rodzaju terenu , α = 0,28
Ce
=k
2α
( ) z 10
([12], Z2-1)
Współczynnik oporu aerodynamicznego
44)
Cx
H D
=
C x∞
− współczynnik oporu aerodynamicznego pojedynczego przewodu
C x∞
= 0,7
C x0
= C x0 1 − 0,25 log 25
Ad
− pole powierzchni rzutu bocznego drabiny włazowej na jej płaszczyznę symetrii
Ad
= 0,151 m /m
Cx
= C xp + 2,4
48 = 21,8 < 25 2,2 − powierzchnia zewnętrzna gładka (w stanie surowym)
(
)
(
([12], Tablica Z22)
2
Ad 0,151 = 0,69 + 2,4⋅ = 0,85 D 2,2
[13], Tablica 1. Wartości współczynnika użytkowania komina
42
)
D 2,2 = 0,7 ⋅ 1 − 0,25⋅log 25⋅ = 0,69 = C xp H 48
([12], Tablica Z23)
Współczynnik szczytowej wartości obciążenia
Ψ
mt
− masa stalowego trzonu komina
mt
= 22 680 kg
mc
− całkowita masa komina z izolacją termiczną
mc
= 29 660 kg
n1
− częstotliwość drgań własnych komina
n1
=
Ψ
= √ 2⋅ ln (n1 ⋅ T ) +
45)
1 D = 1000 2 T1 H
√
√
mt 2,2 22680 = 1000⋅ 2 ⋅ = 0,83 mc 29660 48
0,577 = √ 2⋅ln (0,83⋅ 600) + √ 2⋅ln ( n1 ⋅T )
Współczynnik chropowatości terenu r
46)
0,577 = 3,69 √ 2⋅ln( 0,83⋅600)
r
= 0,08 (Teren A) kb
Współczynnik oddziaływania turbulentnego
Dla kominów spełniających następujące kryteria: 10 ≤ H ≤ 120 m oraz 0,01 ≤ kb
([15], (5))
(
= 2,25 − 0,227 (1 + 3,24 D/ H ) ln H = 2,25 − 0,227⋅ 1 + 3,24 ⋅
D ≤ 0,10: H
)
2,2 ⋅ ln 48 = 1,24 48
([15], Z2-6)
Prędkość wiatru V H na poziomie równym całkowitej wysokości H budowli VH
√
= V k √ C e ( H ) = 20,0 ⋅ 1,0⋅
2 ⋅0,14
( ) 48 10
([15], (7))
= 20,0⋅ √ 1,55 = 24,9 m / s
Współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów ze względu na rozmiary budowli K L L
− wymiar prostopadły dokierunku prędkości wiatru , tutaj : L = D
KL
=π 3
nr
− częstotliwość zredukowana
nr
= n⋅
[
1 8n1 H 1+ 3V H
][
] [
1 1 =π 10 n1 L 3 8⋅0,84⋅48 1+ 1+ 3⋅ 24,9 VH
][
]
1 = 0,141 10⋅0,84 ⋅2,2 1+ 24,9
H 48 = 0,83⋅ = 1,60 VH 24,9
([15], Rys. 7)
([15], Rys. 7)
Współczynnik energii porywów o częstościach rezonansowych K O x
=
1200 n 1200⋅ 0,83 = = 40,0 VH 24,9
KO
=
x 40,0 = = 0,085 (1 + x 2) 4/3 (1 + 40,02 )4 /3
2
([15], Rys. 8)
2
([15], Rys.8)
Logarytmiczny dekrement konstrukcyjnego tłumienia drgań δ s
δs 45) 46)
= 0,015 + 0,015 + 0,02 = 0,05
([12], Tablica Z3-2)
Por. pkt 3.3.1 Modyfikacja wzoru ([13], Z3-2), identyczna z ([2], F.3) 43
Prędkość średnia wiatru na wierzchołku H0 komina v ( H 0 ) v rk
= v k √ C te − zredukowana wartość charakterystyczna prędkości wiatru
v ( H0)
= v rk √ C e ( H 0) = v k √ C e ( H 0 )⋅ √ C te = 20,0⋅ 1,0⋅
√
2 ⋅0,14
( ) 48 10
([12], (2)) ([12], (2))
⋅ 0,65 = 20,1 m/ s
Logarytmiczny dekrement aerodynamicznego tłumienia drgań δ a
ρ
= 1,25 kg /m
δa
=
3
− gęstość powietrza
ρ T 1 v ( H 0 )C x D C x ⋅ρ ⋅ D ⋅v( H 0 ) 0,85⋅1,25 ⋅2,2 ⋅20,1 = = = 0,042 2 me 2⋅ n1 ⋅me 2 ⋅0,84 ⋅633
([12], Z2-8)
Współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstotliwościach rezonansowych k r kr
=
2π K L KO 2 π ⋅0,133⋅ 0,085 = = 0,77 δs+ δa 0,050 + 0,042
([12], Z2-7)
Współczynnik działania porywów wiatru β Ce
− współczynnik ekspozycji dla wysokości równej całkowitej wysokości budowli
Ce
=k
β
=1+ Ψ
2α
( ) H 10
√
2 ⋅0,14
( )
= 1,0⋅
48 10
= 1,55
√
r 0,08 ( k + k r ) = 1 + 3,69 ⋅ 1,55 (1,24 + 0,77 ) ≈ 2,20 Ce b
Wartość obciążenia wiatrem na jednostkę długości komina
([15], (5))
pk
Tablica Z-1 – Obciążenie wiatrem na jednostkę długości komina zgodnie z PN-7/B-02011 – I sytuacja projektowa ze qk Cte Ce Cx D β pk γf px [m] [kPa] [m] [m] [kN/m] [kN/m] 6 0,87 0,70 0,91 12 18 24 30
44
1,05 1,18 0,30
0,65
1,28 1,36
0,84 0,95 0,85
2,20
2,20
1,03 1,09
1,10 1,23 1,3
1,33 1,42
36 42
1,43 1,49
1,15 1,20
1,49 1,56
48
1,55
1,24
1,62
II sytuacja projektowa
t e = 30 lat
W II sytuacji projektowej do obliczeń przyjęto docelową grubość blach. Współczynnik uwzględniający przewidywany czas użytkowania komina C te C te
47)
= 1,0
Współczynnik ekspozycji
Ce
Identycznie jak w I sytuacji projektowej. Współczynnik oporu aerodynamicznego
Cx
Identycznie jak w I sytuacji projektowej. Współczynnik szczytowej wartości obciążenia mt
= 31 152
mc
= 38 132
n1
=
Ψ
= √ 2⋅ ln (n1 ⋅ T ) +
1 D = 1000 2 T1 H
√
Ψ
mt 2,2 = 1000 ⋅ 2 mc 48
√
31152 = 0,86 Hz 38132
0,577 = √ 2⋅ln (0,86⋅600) + 2⋅ln ( n1 ⋅T ) √
Współczynnik chropowatości terenu
0,577 = 3,70 2⋅ln (0,86⋅600) √
([15], (5))
r
Identycznie jak w I sytuacji projektowej. Współczynnik oddziaływania turbulentnego
kb
Identycznie jak w I sytuacji projektowej. kb
= 1,24
([12], Z2-6)
Prędkość wiatru V H na poziomie równym całkowitej wysokości H budowli Identycznie jak w I sytuacji projektowej. VH
= 24,9 m/s
([15], (7))
Współczynnik zmniejszający oddziaływanie rezonansowe porywów ze względu na rozmiary budowli K L
47)
L
− wymiar prostopadły dokierunku prędkości wiatru , tutaj : L = D
KL
=π 3
nr
− częstotliwość zredukowana
nr
= n⋅
[
1 8n1 H 1+ 3V H
][
] [
1 1 =π 10 n1 L 3 8⋅0,86⋅ 48 1+ 1+ 3⋅24,9 VH
H 48 = 0,84⋅ = 1,62 VH 24,9
][
]
1 = 0,134 10⋅ 0,86⋅2,2 1+ 24,9
([15], Rys. 7)
([15], Rys. 7)
[13], Tablica 1. Wartości współczynnika użytkowania komina 45
Współczynnik energii porywów o częstościach rezonansowych K O x
=
1200 n 1200 ⋅0,86 = = 41,4 VH 24,9
KO
=
x 41,4 = = 0,083 2 4/3 (1 + x ) (1 + 41,42 )4 /3
2
([15], Rys. 8)
2
([15], Rys.8)
Logarytmiczny dekrement konstrukcyjnego tłumienia drgań δ s Identycznie jak w I sytuacji projektowej.
δs
= 0,015 + 0,015 + 0,02 = 0,05
([12], Tablica Z3-2)
Prędkość średnia wiatru na wierzchołku H0 komina v ( H 0 ) Identycznie jak w I sytuacji projektowej. v ( H0)
= 24,9 m/s
([12], (2))
Logarytmiczny dekrement aerodynamicznego tłumienia drgań δ a me
= 781 kg/m
δa
=
ρ T 1 v ( H 0 )C x D C x ⋅ρ ⋅ D ⋅ v( H 0 ) 0,85⋅1,25 ⋅2,2⋅24,9 = = = 0,046 2 me 2⋅n 1 ⋅ me 2⋅ 0,86⋅781
([12], Z2-8)
Współczynnik oddziaływania turbulentnego o częstotliwościach rezonansowych k r kr
=
2π K L KO 2 π ⋅ 0,134⋅0,083 = = 0,73 δs+ δa 0,050 + 0,046
([12], Z2-7)
Współczynnik działania porywów wiatru β 2α
( ) H 10
Ce
=k
β
=1+ Ψ
√
2 ⋅0,14
( )
= 1,0⋅
48 10
= 1,55
√
r 0,08 ( k + k r ) = 1 + 3,70 ⋅ 1,55 ( 1,24 + 0,76 ) ≈ 2,2 Ce b
Wartość obciążenia wiatrem na jednostkę długości komina
([15], (5))
pk
Tablica Z-2 – Obciążenie wiatrem na jednostkę długości komina zgodnie z PN-7/B-02011 – II sytuacja projektowa ze qk Cte Ce Cx D β pk γf px [m] [kPa] [m] [m] [kN/m] [kN/m] 6 0,87 1,07 1,39 12 1,05 1,30 1,69 18 24 30 36 42 48
46
0,30
1
1,18 1,28 1,36 1,43 1,49 1,55
0,85
2,20
2,21
1,46 1,58 1,68 1,76 1,84 1,91
1,3
1,90 2,06 2,19 2,30 2,41 2,50
Załącznik 2.
Wymiarowanie trzonu według PN-93/B-03200 oraz PN-93/B-03201
Niniejszy załącznik przedstawia wymiarowanie trzonu według metody stanów granicznych zgodnie z [12]. Skutki korozji uwzględniono również zgodnie z zaleceniami [12]. W obliczeniach stateczności ogólnej trzonu komina przyjęto grubość blachy skorodowanej – docelową grubość blachy pomniejszono o całkowity naddatek korozyjny. Wartości obliczeniowe efektów oddziaływań – aby umożliwić porównanie przyjęto identyczne jak w 3.2.2. UWAGA: W poniższych obliczeniach przyjęto następujące właściwości materiału konstrukcyjnego (zgodnie z [12]): f dT
− zredukowana obliczeniowa granica plastyczności
f dT
=
ET
− zredukowana sprężystość podłużna
ET
= E (0,987 +
2
f d (1,022 − 0,197 ⋅10 −3 T − 1,590 ⋅10−6 T 2 ) = 215⋅( 1,022 − 0,197⋅10 ⋅160 − 1,590⋅10 ⋅160 ) = 204 MPa −3
−6
0,300 ⋅10 −3 T − 1,857 ⋅10−6 T 2 ) = 2,05⋅10 5 ( 0,987 + 0,300 ⋅10−3 ⋅160 − 1,857 ⋅10−6 ⋅1602 ) = 2,02 ⋅10 5 MPa
Współczynnik długości wyboczeniowej wspornika obciążonego równomiernie rozłożonym ciężarem własnym:
μ
= 1,3
Zmniejszenie wytrzymałości obliczeniowej stali poddanej procesom korozyjnym, współczynnik α kor
Δt
− prognozowany średni ubytek grubości blach
Δt
=
α kor
− współczynnik zmniejszający wytrzymalość obliczeniową stali na skutek korozji
α kor
=
Δ g 5,5 = = 0,18 mm/rok te 30 1 1 = = 0,82 1 + 0,04 te Δ t 1 + 0,04 ⋅30 ⋅ 0,18
([13], (15))
47
Segment S-1.Obliczeniowa grubość powłoki: t = 9 mm. N Ed
= 404 kN
M Ed
= 2872 kNm
Smukłość powłoki λ p
λp
=
r 991 = = 110 t 9
Smukłość względna powłoki λ̄p
λ̄p
= λ 1,59
( ) f dT ET
2 3
=
(
110 204 ⋅ 1,59 2,02 ⋅10 5
)
2 3
([13], Z5-2)
= 0,696
Współczynnik niestateczności miejscowej ścianki komina φ
φp
−0,625
2,4 = (1 + λ̄p )
= ( 1 + 0,696
2,4 −0,625
)
p
([13], Z5-1)
= 0,80
Nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ściskaniu N Rc A
− pole powierzchni przekroju poprzecznego płaszcza nośnego
A
= π ( D − d )/4 = π ( D − ( D − 2t) )/ 4 = π ⋅(2,0 − ( 2,0 − 2⋅0,009) )/ 4 = 0,0563 m
N Rc
= φ p α kor A f dT = 0,80⋅0,82 ⋅0,0563⋅ 204⋅ 10 = 7534 kN
2
2
2
2
2
2
3
2
([13], (22))
Współczynnik niestateczności ogólnej φ i
− promień bezwładności przekroju poprzecznego
i
=
λ
− tutaj : smukłość pręta
λ
=
λ̄
− tutaj : smukłość względna pręta
λ̄
=
φ
3,2 = (1 + ̄ λ )
√
J 1 1 1 = √ D2 + d 2 = √ D2 + ( D − 2t )2 = √ 2,02 + ( 2,0 − 2⋅0,009)2 ≈ 0,70 m A 4 4 4
le μ l 0 1,3⋅ 48 = = = 89 i i 0,70
√
λ φp 2,73
√
([13], (25))
f dT 89 ⋅√ 0,80 204 = ⋅ 5 = 0,93 ET 2,73 2,02⋅10
√
−0,625
= ( 1 + 0,93
3,2 −0,625
)
([13], (24)) ([13], (21))
= 0,69
Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu M R W
− wskaźnik wytrzymałości przekroju poprzecznego płaszcza nośnego
W
= π /32(D 4 − d 4 )/ D = π /32(D 4 − (D − 2t)4 )/ D = π /32( 2,0 − ( 2,0 − 2 ⋅ 0,009) )/2,0 = 2,79 ⋅10
MR
= 1,2 φ p α kor W f
4
−2
dT
4
3
= 1,2⋅0,80 ⋅0,82 ⋅2,79⋅ 10 ⋅204⋅10 = 4480 kN < W f dT
−2
m
3
([13], (21))
Warunek nośności trzonu N M 404 2872 + = + = 0,72 < 1 φ N Rc M R 0,69 ⋅7534 4480
48
([13], (20))
Segment S-2. Obliczeniowa grubość powłoki t = 8 mm. N Ed
= 349 kN
M Ed
= 2373 kNm
Smukłość powłoki λ p
λp
=
r 992 = = 124 t 8
Smukłość względna powłoki λ̄p
λ̄p
= λ 1,59
( ) f dT ET
2 3
=
(
124 204 ⋅ 1,59 2,02 ⋅10 5
)
2 3
([13], Z5-2)
= 0,785
Współczynnik niestateczności miejscowej ścianki komina φ
φp
−0,625
2,4 = (1 + λ̄p )
= ( 1 + 0,785
2,4 −0,625
)
p
([13], Z5-1)
= 0,76
Nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ściskaniu N Rc 2
2
2
2
2
2
A
= π ( D − d )/ 4 = π ( D − ( D − 2t) )/ 4 = π ⋅(2,0 − ( 2,0 − 2 ⋅ 0,008) )/4 = 0,0501 m
N Rc
= φ p α kor A f dT = 0,76⋅ 0,82⋅0,0501 ⋅204⋅10 = 6369 kN
3
2
([13], (22))
Współczynnik niestateczności ogólnej φ i
≈ 0,70 m (identycznie jak dla segmentu 1.)
λ
= 89 (identycznie jak dla segmentu 1.)
λ̄
=
φ
3,2 = ( 1 + ̄λ )
√
λ φp 2,73
√
f dT 89 ⋅√ 0,76 204 = ⋅ 5 = 0,90 ET 2,73 2,05⋅10
√
−0,625
= ( 1 + 0,90
3,2 −0,625
)
([13], (24)) ([13], (21))
= 0,71
Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu M R 4
4
−2
W
= π /32(D4 − d 4)/ D = π /32(D 4 − (D − 2t)4)/ D = π / 32( 2,0 − ( 2,0 − 2⋅0,008) )/ 2,0 = 2,48⋅10
MR
= 1,2 φ p α kor W f
−2
dT
3
= 1,2⋅ 0,76 ⋅0,82 ⋅2,48⋅ 10 ⋅204⋅10 = 3783 kN < W f dT
m
3
([13], (21))
Warunek nośności trzonu N M 349 2373 + = + = 0,70 < 1 φ N Rc M R 0,76 ⋅6369 3783
([13], (20))
49
Segmenty S-3, S-4, S-5, S-6, S-7 i S-8. Obliczeniowa grubość powłoki: t = 6 mm. N Ed
= 296 kN
M Ed
= 1782 kNm
Smukłość powłoki λ
λp
=
r 994 = = 166 t 6
Smukłość względna powłoki λ̄p
λ̄p
= λ 1,59
( ) f dT ET
2 3
=
(
166 204 ⋅ 1,59 2,05 ⋅10 5
)
2 3
([13], Z5-2)
= 1,041
Współczynnik niestateczności miejscowej ścianki komina φ
φp
−0,625
2,4 = (1 + λ̄p )
= ( 1 + 1,041
2,4 −0,625
)
p
([13], Z5-1)
= 0,63
Nośność obliczeniowa przekroju przy osiowym ściskaniu N Rc 2
2
2
2
2
2
A
= π ( D − d )/ 4 = π ( D − ( D − 2t) )/ 4 = π ⋅(2,0 − ( 2,0 − 2 ⋅ 0,008) )/ 4 = 0,0438 m
N Rc
= φ p α kor A f dT = 0,63⋅ 0,82⋅0,0438 ⋅204⋅10 = 4616 kN
3
2
([13], (22))
Współczynnik niestateczności ogólnej φ i
≈ 0,70 m (identycznie jak dla segmentów 1 i 2)
λ
= 89 (identycznie jak dla segmentów 1 i 2)
λ̄
=
φ
3,2 = (1 + ̄ λ )
√
λ φp 2,73
√
f dT 89 ⋅√ 0,63 204 = ⋅ 5 = 0,82 ET 2,73 2,02⋅10
√
−0,625
= ( 1 + 0,82
3,2 −0,625
)
([13], (24)) ([13], (21))
= 0,77
Nośność obliczeniowa przekroju przy zginaniu M R 4
4
−2
W
= π /32(D4 − d 4 )/ D = π /32(D 4 − (D − 2t)4 )/ D = π /32( 2,0 − ( 2,0 − 2⋅ 0,006) )/ 2,0 = 1,87⋅ 10
MR
= 1,2 φ p α kor W f
−2
dT
3
= 1,2⋅ 0,63⋅0,82 ⋅1,87 ⋅10 ⋅204⋅10 = 2365 kN < W f dT
m
3
([13], (21))
Warunek nośności trzonu N M 296 1782 + = + = 0,86 < 1 φ N Rc M R 0,63 ⋅4616 2365
50
([13], (20))
Załącznik 3.
Element: S-1 Nr rysunku: 2 Liczba stron: 1 Pozycja od 1 do 12 Data: 27-12-2011r. Wykonał: Szymon Bożek Sprawdził: Prof. dr hab. inż. Kazimierz Rykaluk
Wykaz materiału nr 1. (S-1)
Poz.
Kształtownik (wymiary)
Długość [mm]
Szt.
1.
∅ 2000x15
5988
2.
bl. 36x2800
3.
Masa [kg]
Materiał
Uwagi
4397,0
S235JRG2
-
2215,6
2215,6
S235JRG2
-
5178,9
155,4
155,4
S235JRG2
-
7
61,2
104,1
728,7
S235JRG2
-
1700
2
70,6
120,0
240,0
S235JRG2
-
bl. 20x500
1700
8
78,5
133,4
1067,2
S235JRG2
-
5.
L200x100x12
1970
2
27,3
53,8
107,6
S235JRG2
-
6.
L200x100x12
870
2
27,3
23,8
47,6
S235JRG2
-
7.
bl. 6x72
70
4
3,4
0,24
1,0
S235JRG2
-
8.
L50x50x5
276
2
3,8
1,05
2,1
S235JRG2
-
8.*
L50x50x5
276
2
3,8
1,05
2,1
S235JRG2
-
9.
bl. 8x510
600
1
32,0
19,2
19,2
S235JRG2
-
10.
bl. 5x105
250
2
4,1
1,0
2,0
S235JRG2
-
11.
bl. 8x86
350
2
5,4
1,9
4,8
S235JRG2
-
12.
∅ 12
358
2
0,9
0,3
0,6
S235JRG2
-
jedn.
1 szt.
całk.
1
734,3
4397,0
2800
1
791,3
∅ 2200x100
30
1
4.
bl. 20x390
1700
4.*
bl. 20x450
4.**
Razem + 1,5% na spoiny
9125,5
51
52
Załącznik 4.
Element: G-1 Nr rysunku: 3 Liczba stron: 1 Pozycja od 1 do 4 Data: 27-12-2011r. Wykonał: Szymon Bożek Sprawdził: Prof. dr hab. inż. Kazimierz Rykaluk
Wykaz materiału nr 2. (G-1)
Poz.
Kształtownik, łącznik (wymiary)
Długość [mm]
Szt.
Masa [kg]
1.
L50x50x5
1316
1.*
L50x50x5
2.
Materiał
Uwagi
5,0
S235JRG2
-
5,0
5,0
S235JRG2
-
3,8
4,2
4,2
S235JRG2
1
3,8
4,2
4,2
S235JRG2
1200
1
3,8
4,6
4,6
S235JRG2
L50x50x5
1200
1
3,8
4,6
4,6
S235JRG2
bl. 6x130
200
1
6,1
1,2
1,2
S235JRG2
Razem + 1,5% na spoiny
29,2
jedn.
1 szt.
całk.
1
3,8
5,0
1316
1
3,8
L50x50x5
1160
1
2.*
L50x50x5
1160
3.
L50x50x5
3.* 4.
53
