1.1
Określenie klasy konstrukcji Przyjęto klasę konstrukcji - S4 (projektowy okres użytkowania 50 lat)
1.2
Określenie klasy ekspozycji Przyjęto klasę ekspozycji – XC3
1.3
Przyjęcie materiałów konstrukcyjnych Dla klasy ekspozycji XC3 wskazana klasa betonu – C30/37 Do wykonania konstrukcji stropu przyjęto następujące materiały konstrukcyjne: beton klasy C30/37 zbrojony stalą gatunku B500SP o klasie ciągliwości C Parametry wytrzymałościowe betonu: - charakterystyczna wytrzymałość walcowa na ściskanie betonu po 28 dniach
f ck =30 MPa -obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie
f cd =21 MPa f cd =∝cc
f ck 30,0 =1,0 ∙ ≅21 MPa -średnia wartość wytrzymałości walcowej betonu γc 1,4
na ściskanie
f cm=38 MPa
-średnia wartość wytrzymałości betonu na rozciąganie
f ctm=2,9 MPa -charakterystyczna wytrzymałości betonu na rozciąganie
f ctk ,0,05=2,0 MPa -obliczeniowa wytrzymałość betonu na rozciąganie
f ctd=1,4 MPa f ctd=∝ct
f ctk ,0,05 2,0 =1,0 ∙ ≅1,4 MPa -sieczny moduł sprężystości podłużnej γc 1,4 Ecm =32 MPa
Ponieważ przyjęto klasę betonu wskazaną w załączniku E normy klasa konstrukcji nie ulega modyfikacji. Parametry wytrzymałościowe stali zbrojeniowej:
-charakterystyczna granica plastyczności
f yk =500 MPa -obliczeniowa granica plastyczności
f yd =435 MPa f yd =
f yk 500 = =435 MPa -moduł sprężystości podłużnej γ s 1,15 Es =200 GPa
1.4
Metoda obliczeń i przyjęte modele materiałowe
Model betonu: Sztywno idealnie plastyczny (przyjęto prostokątny rozkład naprężeń ściskanjących) Model stali: Bez wzmocnienia Dla przyjętych materiałów na podstawie rozkładu odkształceń w przekroju wyznaczono względną graniczną wysokość strefy ściskanej
względne ramię działania sił wewnętrznych
0, lim ¿ A¿
eff , lim ¿=
ε yd=
f ck ≤ 50 MPa
f yd 435 = =0,002175 Es 200 000
eff , lim ¿=0,8∙
0,0035 =0,494 0,0035+0,002175 ξ¿
ε cu 3=0,0035
,
oraz współczynnik
(przyjęto prostokątny rozkład naprężeń ściskających)
ε cu3 λ∙ x = λ∙ d ε cu3 + ε yd ξ¿
dla betonu o
eff , lim ¿ ζ¿
eff , lim ¿ ξ¿
eff , lim ¿=1−0,5 ∙0,494=0,753 z eff , lim ¿= =1−0,5∙ ξ ¿ d ζ¿
eff , lim ¿=0,494 ∙0,753=0,372 eff , lim ¿ ∙ ζ ¿ A 0,l ℑ =ξ ¿
1.5
Przyjęcie otulenia prętów zbrojeniowych:
Otulenie nominalne: c nom=c min + c dev cmin otulenie minimalne cmin = max {cmin,b; cmin,dur + Δcdur,γ - Δcdur,ti - Δcdur,add; 10mm} cmin,b minimalne otulenie ze względu na przyczepność cmin,dur minimalne otulenie ze względu na trwałość stali zbrojeniowej Δcdur,γ składnik dodawany ze względu na bezpieczeństwo Δcdur,ti zmniejszenie minimalnego otulenia ze względu na stosowanie stali nierdzewnej Δcdur,add zmniejszenie minimalneo otulenia ze względu na stosowanie dodatkowego zabezpieczenia Δcdev odchyłka wymiarowa, przyjęto: Δcdev = 10mm Strop Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe o średnicy φ=10 mm cmin,b = φ= 10 mm cmin,dur = 20 mm Δcdur,γ = 0 Δcdur,ti =0 Δcdur,add = 0
cmin = max { 10mm; 20mm; 10mm } cmin = 200mm cdev = 10mm cnom = cmin + cdev = 20 + 10 = 30 mm
Przyjęto:
c nom =30 mm
Rygle Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe o średnicy φ=16 mm cmin,b = φ = 16mm cmin,dur = 20mm Δcdur,γ = 0 Δcdur,ti =0 Δcdur,add = 0 cmin = max { 16mm; 20mm; 10mm } cmin = 20mm cdev = 10mm cnom = cmin + cdev = 20 + 10 = 30 mm
Przyjęto:
c nom =30 mm
Słup Przyjęto wstępnie pręty zbrojeniowe o średnicy φ=22 mm cmin,b = φ = 22mm cmin,dur = 25mm Δcdur,γ = 0 Δcdur,ti =0 Δcdur,add = 0 cmin = max { 22mm; 25mm; 10mm } cmin = 25mm cdev = 10mm cnom = cmin + cdev = 25 + 10 = 35 mm
Przyjęto:
c nom =35 mm
2.
Zebranie obciążeń
2.1
Obciążenie śniegiem s=μi C e Ct s k
Gdzie: μi
współczynnik kształtu dachu, przyjęto
μi=0,8
Ce
współczynnik ekspozycji – zgodnie z punktem 5.2.(7) normy dla terenu normalnego odczytano (z tablicy 5.1 PN-EN 1991-1-3), przyjęto Ce=1,0
Ct
współczynnik termiczny – zgodnie z punktem 5.2.(8) przyjęto Ct=1,0
sk
rysunku NA.1 PN-EN 1991-1-3 Zielona Góra leży w strefie 1, przyjęto sk=
s=0,8 × 1,0× 1,0 ×0,7=0,56
kN 2 m
Schematy obciążeń: s=0,56
kN kN ×6 m=3,36 2 m m
0,7
kN 2 m
2.2
Obciążenie wiatrem
Dach: Wysokość nad poziomem morza:
100m
Gęstość powietrza:
ρ=1,25
kg 3 m m s
Wartość podstawowa bazowej prędkości wiatru:
v b , o=22
Średnie bazowe ciśnienie prędkości:
q b ,0=0,3
Współczynnik pory roku:
c season =1
Wysokość minimalna:
z min=5 m
Wysokość maksymalna:
z max=400 m
z=7,9 m
c e ( z )=1,9 ×(
z 0,26 ) 10 0,26
c e (z)=1,9 ×(
7,90 ) 10
1 2 q b ( z )= × ρ× v b 2
=1,787
m s
1 2 q b ( z )= ×1,25 × 22 =302,5 2 q p ( z )=c e ( z ) ×q b ( z ) q p ( z )=1,787 ×302,5=540,57 Pa=0,541 kPa
Wiatr wieje w kierunku prostopadłym do ściany podłużnej:
b=96 m
d=16 m e=min ( b ; 2 × z )=min ( 96 ; 2 ×7,90 ) =15,80 m e =7,90 m 2 e =3,95 m 4 e =1,58m 10
kąt spadk u
POLE G
H
I
J
6°
cpe,10 cpe,10 cpe,10 cpe,10 -1,16 -0,57 -0,58 0,08 0,02 0,02 -0,54 -0,54
Ciśnienie zewnętrzne: w e =c pe,10 ×q p ( z )
Pole G 0°
H I J
we
we
[kN/m2] -0,627 0,0108 -0,308 0,0108 -0,314 -0,292 0,0432 -0,292
[kN/m] -3,762 0,0648 -1,848 0,0648 -1,884 -1,752 0,259 -1,752
Ciśnienie wewnętrzne: w i=c pi × q p ( z i ) z i=z e =7,90 m q p ( z i )=0,541kPa gdy
w e <0 → wi =0,2× 0,541=0,108
gdy
w e ≥ 0→ w i=(−0,3 ) ×0,541=−0,162
Pole G 0°
H I J
wi
wi
[kN/m2] 0,108 -0,162 0,108 -0,162 0,108 0,108 -0,162 0,108
[kN/m] 0,648 -0,972 0,648 -0,972 0,648 0,648 -0,972 0,648
w=w e −wi
w
w
[kN/m2] -0,6270,108 0,0108-(0,162) -0,3080,108 0,0108-(0,162) -0,3140,108 -0,2920,108 0,0432-(0,162) -0,2920,108
[kN/m2]
[kN/m]
-0,735
-4,410
0,173
1,038
-0,416
-2,496
0,173
1,038
-0,422
-2,532
-0,400
-2,400
0,205
1,230
-0,400
-2,400
Ciśnienie całkowite: w=w e −wi
Pole
G
0°
H
I
J
Ściany:
h 7,90 = =0,494 d 16,00
POLE h/d 0,494
D cpe,10 0,733
E cpe,10 -0,365
1 q b ( z )= ×1,25 × 222=302,5 2 q p ( z )=1,787 ×302,5=540,57 Pa=0,541 kPa
Ciśnienie zewnętrzne: w e =c pe,10 ×q p ( z )
Pole D E
we
we
[kN/m2] 0,397 -0,197
[kN/m] 2,382 -1,182
Ciśnienie wewnętrzne: w i=c pi × q p ( z i ) z i=z e =7,90 m q p ( z i )=0,541kPa gdy
w e <0 → wi =0,2× 0,541=0,108
gdy
w e ≥ 0→ w i=(−0,3 ) ×0,541=−0,162
Pole D E
wi
wi
[kN/m2] 0,108 -0,162
[kN/m] 0,648 -0,972
Ciśnienie całkowite: w=w e −wi
Pole D E
w=w e −wi
w
w
[kN/m2] 0,397-(-0,162) -0,197-0,108
[kN/m2] 0,559 -0,305
[kN/m2] 3,354 -1,830
2.3
Obciążenie stałe 2.3.1 Płyta stropodachowa
Lp.
Rodzaj obciążenia
Obciążenie stałe Papa 0,02m kN 1. 11,00 3 × 0,02 m m
2.
Styropian 0,20m kN 0,45 3 × 0,2m m
3.
Folia PE 0,02m kN 0,19 3 × 0,02m m
4.
Płyta żebrowa WK-70 (5980mmx1180mmx24 0mm) 14 kN 5,98 m ×1,18 m
Współczyn Obciążenie nik charakterystyc obciążenia zne [kN/m2] γf
Obciążenie obliczeniowe [kN/m2]
0,22
1,35
0,30
0,09
1,35
0,12
0,0038
1,35
0,0051
1,98
1,35
2,68
Tynk 0,01m kN 16,00 3 ×0,1 m m
5.
0,16
1,35
0,22
Suma
2,45
1,35
3,31
Obciążenia zmienne 6. Obciążenie śniegiem Razem
0,56 3,01
1,5 -
0,84 4,15
q ch=3,01
kN kN kN kN −1,98 2 =1,03 2 < qdop =1,42 2 2 m m m m
Wymiary rygla stropodachowego:
( q+ g ) × B ×l 2eff 6,11 ×6,0 × 6,02 M= = =164,97 kNm 8 8 ´ =0,8 × M =0,8∗164,97=131,98 kNm M
ξ=ρ ×
f yd 435 =0,011 × =0,228 η × f cd 1,0× 21
A 0=ξ × ( 1−0,5 ×ξ )=0,228 × (1−0,5 ×0,228 ) =0,202
d req =
√
√
M 131,98 = =0,322m 3 η× f cd ×b w × A 0 1,0 ×21 ×10 ×0,30 × 0,202
1 1 a=c nom+ ϕ strz + ϕ=30+ 8+ 16=46 mm=0,046 m 2 2 h=d+ a=0,322+ 0,046=0,368 h=0,5 m
Przyjęto: 0,3x0,5 m
2.3.2 Płyta stropowa
Rozstaw żeber: Przyjęto: 2 m Grubość płyty: hf =
( 301 ÷ 201 ) l=( 301 ÷ 201 )2,00=( 0,07 ÷ 0,10) m
Przyjęto h=0,10 m Wstępne wymiary żebra: Przyjęto: 0,25 x 0,40 m
Lp.
Rodzaj obciążenia
Obciążenie stałe Posadzka przemysłowa 0,08m kN 1. 22,00 3 × 0,08 m m
Współczyn nik charakterystyc obciążenia zne [kN/m2] γf Obciążenie
Obciążenie obliczeniowe [kN/m2]
1,76
1,35
2,38
0,023
1,35
0,031
0,0038
1,35
0,0051
2.
Izolacja akustyczna 0,05m kN 0,45 3 × 0,05 m m
3.
Folia PE 0,02m kN 0,19 3 × 0,02m m
4.
Płyta żebrowa 0,10m kN 25,00 3 × 0,1m m
2,50
1,35
3,38
5.
Tynk 0,01m kN 16,00 3 ×0,01 m m
0,16
1,35
0,22
4,45
1,35
6,01
8,00
1,5
12,00
Suma Obciążenia zmienne 6. Obciążenie użytkowe
Razem
12,45
-
Wymiary rygla stropowego:
( q+ g ) × B ×l 2eff 21,64 ×6,0 × 6,02 M= = =584,28 kNm 8 8 ´ =0,8 × M =0,8∗584,28=467,42 kNm M
ξ=ρ ×
f yd 435 =0,011 × =0,228 η × f cd 1,0× 21
A 0=ξ × ( 1−0,5 ×ξ )=0,228 × (1−0,5 ×0,228 ) =0,202
d req =
√
√
M 467,42 = =0,606 m 3 η× f cd ×b w × A 0 1,0 ×21 ×10 ×0,30 × 0,202
1 1 a=c nom+ ϕ strz + ϕ=30+ 8+ 16=46 mm=0,046 m 2 2 h=d+ a=0,606+0,046=0,652 h=0,6 m
b 1 1 = ÷ h 2 3
(
)
1 b 0,3 1 < = < 2 h 0,6 3
Wymiary słupa: Przyjęto: b=0,30 m h=1,5× b=1,5∗0,3=0,45 m Przyjęto: 0,3 x 0,5 m
18,01
2.4
Obciążenia użytkowe
ŻEBRO USZTYWNIAJĄCE
Żebra ŻU1, ŻU2
charakterystyc zne [kN/m]
Współczyn nik obciążenia γf
Obciążenie obliczeniowe [kN/m]
1,88
1,35
2,53
1,88
1,35
2,53
charakterystyc zne [kN/m]
Współczyn nik obciążenia γf
Obciążenie obliczeniowe [kN/m]
2,50
1,35
3,38
8,11
1,35
10,95
10,61
1,35
14,32
Obciążenie
Rodzaj obciążenia Obciążenie stałe Belka betonowa 0,25 x 0,30 m kN 25,00 3 × 0,25m ×0,30 m m Suma Żebra ŻU3, ŻU4
Obciążenie
Rodzaj obciążenia Obciążenie stałe Belka betonowa 0,25 x 0,40 m kN 25,00 3 × 0,25m ×0,40 m m Pustaki ceramiczne gr. 0,25 m kN 8,11 3 × 0,25 m× 4 m m
Suma 18 kg kN =811,05 3 =8,11 3 0,25× 0,373× 0,238 m m Otulenie: cmin,b =
φ
= 12mm
cmin,dur = 20mm Δcdur,γ = 0 Δcdur,ti =0 Δcdur,add = 0 cmin = max { 16mm; 20mm; 10mm } cmin = 20mm
cdev = 10mm cnom = cmin + cdev = 20 + 10 = 30 mm Przyjęto cnom=30 mm Wysokość użyteczna przekroju 1 1 a1=c nom+ ø st + ∙ ø=30+ 8+ ∙12=44 mm 2 2 d=hf −a1=0,40−0,044=0,356 m
Określenie minimalnego pola przekroju zbrojenia podłużnego
{
f ctm 2,9 0,26 ∙ ∙b ∙ d 0,26 ∙ ∙30 ∙ 35,6 =max 1,61=1,61 c m2 w A s , min =max =max f yk 500 1,39 0,0013∙ 30 ∙35,6 0,0013∙ b w ∙ d
{
{
Określenie maksymalnego pola przekroju zbrojenia głównego
A s , max =0,04 Ac =0,04 ∙30 ∙ 40=48 cm 2
Minimalny stopień zbrojenia na ścianie 0,5
ρw , min=0,08
0,5 f ck 30 =0,08 ∙ =0,00088 f yk 500
Maksymalny rozstaw strzemion
s l .max =0,75 d=0,75∙ 0,356=0,267 m
Maksymalne momenty przęsłowe: Przęsło skrajne:
M 1=40,16 kNm Przęsło pośrednie:
M 2=23,74 kNm Momenty podporowe Podpora skrajna:
M 1=−54,27 kNm Podpora pośrednia:
M 2=−40,70 kNm
Wymiarowanie ze względu na stan graniczny nośności – ULS (Ultimate Limit State) Wymiarowanie ze względu na zginanie
Przęsło skrajne
M Ed =M 1=40,16 kNm
A 0=
M Ed
−3
40,16∙ 10 = =0,0592 2 f cd ∙ b ∙ d 21,4 ∙ 0,,25 ∙0,356 2
0, lim ¿=0,372 A 0=0,0592≤ A ¿ Przekrój pojedynczo zbrojony
ζ eff =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ A0 ) =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ 0,0592 )=0,969 A s 1,r eq=
M Ed 40,16 ∙10−3 = =0,0002,68m2=2,68 cm2 ζ eff ∙ f yd ∙ d 0,969∙ 435 ∙ 0,354 2
Przyjęto:3φ12 ( A s 1, prov =3,39 cm ¿
A s , min =1,61 cm2 < A s 1, prov =3,39 cm2< A s , max=48 cm2 s l=
300−2 ×30−2 ×12 =102 mm 3−1
Przęsła pośrednie
M Ed =M 2=23,74 kNm M Ed
23,74 ∙ 10−3 A 0= = =0,00350 f cd ∙ b ∙ d2 21,4 ∙ 0,25∙ 0,354 2 0, lim ¿=0,372 A 0=0,00350≤ A¿ Przekrój pojedynczo zbrojony
ζ eff =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ A0 ) =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ 0,00350 ) =0,982 M Ed 23,74 ∙10−3 A s 1,req = = =0,000156 m2=1,56 cm2 ζ eff ∙ f yd ∙ d 0,982∙ 435 ∙ 0,354 2
Przyjęto: 3φ12 ( A s 1, prov =3,39 cm ¿
A s , min =1,61 cm2 < A s 1, pro v =3,39 cm2 < A s ,max =48 cm2 s l=
300−2 ×30−3 ×12 =102 mm 3−1
Podpora skrajna MEd = M1 =54,27 kNm
A 0=
M Ed
−3
= 2
f cd ∙ b ∙ d
54,27 ∙ 10 =0,0800 21,4 ∙ 0,25∙ 0,356 2
0, lim ¿=0,372 A 0=0,0800≤ A¿ Przekrój pojedynczo zbrojony
ζ eff =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ A0 ) =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ 0,0800 ) =0,958 A s 1,req =
M Ed 54,27 ∙10−3 = =0,000366 m2=3,66 cm2 ζ eff ∙ f yd ∙ d 0,958∙ 435 ∙ 0,354 2
Przyjęto: 3φ12 ( A s 1, prov =3,39 cm ¿
s , m∈¿=1,61cm2 < A s1, prov =3,39 cm2 < A s ,max =48 cm2 A¿ s l=
300−2 ×30−3 ×12 =102 mm 3−1
Podpory pośrednie MEd = M2 = 40,70 kNm
A 0=
M Ed f cd ∙ b ∙ d
= 2
40,70 ∙10−3 =0,0600 21,4 ∙ 0,25∙ 0,354 2
0, lim ¿=0,372 A 0=0,0600≤ A¿ Przekrój pojedynczo zbrojony
ζ eff =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ A0 ) =0,5 ∙ ( 1+ √1−2∙ 0,0600 ) =0,969 A s 1,req =
−3 M Ed 40,70 ∙10 = =0,000271m2=2,71 cm 2 ζ eff ∙ f yd ∙ d 0,969∙ 435 ∙ 0,354
2
Przyjęto: 3φ12 ( A s 1, prov =3,39 cm ¿
A s , min =1,61 cm2 < A s 1, prov =3,39 cm2< A s , max=48 cm2 s l=
300−2 ×30−3 ×12 =102 mm 3−1
Wymiarowanie ze względu na ścinanie
Podpora A określenie miarodajnej do sprawdzenia nośności ścinania wartości siły poprzecznej Zgodnie z normą do obliczeń jako miarodajną przyjęto siłę poprzeczną w odległości d od lica podpory.
V Ed =V A =33,92 kN
( 2t )=33,92−14,32∙ (0,356+ 0,252 )=27,03 kN
V ¿Ed =V A −( g+q ) ∙ d+
obliczeniowa nośność na ścinanie VRd,c ze względu na rozciąganie betonu występujące przy ścinaniu elementu niezbrojonego na ścinanie
{[
1 2
]
V Rd ,c =max C Rd , c ∙ k ∙ ( 100 ∙ ρ1 ∙ f ck ) +k 1 ∙ σ cp ∙b w ∙ d ( v min + k 1 ∙ σ cp ) ∙ b w ∙ d
C Rd , c =
0,18 0,18 = =0,129 γc 1,4
{√
{
√
200 200 k =min 1+ d =min 1+ 356 =min 1,750 =1,750 2,0 2,0 2,0
{
{
A sl ρ1=min bw ∙ d 0,02 Asl
pole zbrojenia rozciąganego, które sięga na odległość nie mniejszą niż lbd+d poza rozważany przekrój, przyjęto : 2ɸ12
→ Asl = 2,26 cm2
{
2,26 ρ1=min 25 ∙ 35,6 =min 0,0025 =0,0025 0,02 0,02
{
k 1=0,15 σcp
naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju, wywołane przez siłę poprzeczną i⁄lub sprężenie
N Ed AC
σ cp =
dla NEd = 0 kN
σ cp =0 MPa 3 2
3 2
v min =0,035 ∙ k ∙ √ f ck =0,035 ∙ 1,750 ∙ √ 30=0,444
{
[
1
]
V Rd ,c =max 0,129 ∙1,750 ∙ (100 ∙ 0,0025 ∙30 )2 +0,15 ∙ 0 ∙ 250 ∙356 =¿ ( 0,444+0,15 ∙ 0 ) ∙250 ∙ 356
{
4 ¿ max 5,54 ∙104 N 3,95∙ 10 N
4
V Rd ,c =5,54 ∙ 10 N=55,40 kN
V ¿Ed =27,03 kN
V Rd ,max =
α cw ∙ bw ∙ z ∙ v 1 ∙ f cd cotθ+ tan θ
αcw=1,0 z=0,9∙d=0,9∙0,356=0,320 m=320 mm cotθ=2,0 (→tanθ=0,5 )
(
v 1=0,6∙ 1−
V Rd ,max =
f ck 30 =0,6 ∙ 1− =0,528 250 250
)
(
)
1,0 ∙ 250 ∙320 ∙ 0,528∙ 21,4 5 =3,6203∙ 10 N =362,03 kN 2,0+0,5
V❑ Ed =55,4 kN ≤ V Rd ,max =362,03 kN warunek spełniony - nośność ściskanych krzyżulców betonowych spełniona Przyjęto rozstaw strzemion
s=0,20 m< s slabs ,max =0,267 m Przyjęto strzemiona dwucięte Φ 8 co 20 cm
Podpora B określenie miarodajnej do sprawdzenia nośności ścinania wartości siły poprzecznej Zgodnie z normą do obliczeń jako miarodajną przyjęto siłę poprzeczną w odległości d od lica podpory.
V Ed =V B =52,00 kN
( 2t )=52,00−14,32 ∙(0,356+ 0,252 )=45,11 kN
V ¿Ed =V B −( g+q ) ∙ d+
obliczeniowa nośność na ścinanie VRd,c ze względu na rozciąganie betonu występujące przy ścinaniu elementu niezbrojonego na ścinanie
V Rd ,c
{
=max [ C
1
]
2 Rd , c ∙ k ∙ ( 100 ∙ ρ 1 ∙ f ck ) +k 1 ∙ σ cp ∙b w ∙ d
( v min + k 1 ∙ σ cp ) ∙ b w ∙ d
C Rd , c =
0,18 0,18 = =0,129 γc 1,4
{√
{
√
200 200 k =min 1+ d =min 1+ 356 =min 1,750 =1,750 2,0 2,0 2,0
{
{
A sl ρ1=min bw ∙ d 0,02 Asl
pole zbrojenia rozciąganego, które sięga na odległość nie mniejszą niż lbd+d poza rozważany przekrój, przyjęto : 2ɸ12
→ Asl = 2,26 cm2
{
2,26 ρ1=min 25 ∙ 35,6 =min 0,0025 =0,0021 0,02 0,02
{
k 1=0,15 σcp
σ cp =
naprężenie ściskające w betonie na poziomie środka ciężkości przekroju, wywołane przez siłę poprzeczną i⁄lub sprężenie
N Ed AC
dla NEd = 0 kN
σ cp =0 MPa
3
3
v min =0,035 ∙ k 2 ∙ √ f ck =0,035 ∙ 1,750 2 ∙ √ 30=0,444
{[
1 2
]
V Rd ,c =max 0,129 ∙1,750 ∙ (100 ∙ 0,0021∙ 30 ) +0,15 ∙ 0 ∙ 250 ∙356 =¿ ( 0,444+0,15 ∙ 0 ) ∙250 ∙ 356
{
4 ¿ max 5,54 ∙104 N 3,95∙ 10 N
4
V Rd ,c =5,54 ∙ 10 N=55,4 kN V ¿Ed =45,11 kN
V Rd ,max =
α cw ∙ bw ∙ z ∙ v 1 ∙ f cd cotθ+ tan θ
V Rd ,max =362,03 kN V❑ Ed =55,4 kN ≤ V Rd ,m ax =362,03 kN warunek spełniony - nośność ściskanych krzyżulców betonowych spełniona Przyjęto rozstaw strzemion
s=0,20 m< s slabs ,max =0,267 m Przyjęto strzemiona dwucięte Φ 8 co 20 cm Obciążenie stałe
Obciążenie użytkowe
Obciążenie śniegiem
Obciążenie wiatrem
