UNIVERSIDAD ANDINA “NÉSTOR CÁCERES VELÁSQUEZ” “
Técnicas de Gestión Informativa ”
Contenido PRESENTACIÓN ........................................................................................................ 1 Diagrama de Gantt o Diagrama de barras .................................................... ......................................................... ..... 2 1
1.1 Sinopsis Histórica ................................................... ........................................... 2 1.2 Elaboración del Diagrama de Gantt ................................................................. 2 1.3 Diferencias ...................................................... ........................................................................................................ .................................................. 3 2. El PERT – Program Program Evaluation and Review Technique .................................. 4 2.1 Sinopsis Histórica ................................................... .......................................... 4 2.2 Fundamentos ................................................................................................... 4 2.3 Objetivos .......................................................................................................... 5 2.4 Elaboración del Diagrama de PERT .................................................. ............... 5 2.5 Diferencias ...................................................... ........................................................................................................ .................................................. 5 3. El CPM – Critical Critical Path Method ........................................................................ ................................................................. ....... 6 3.1 Sinopsis Histórica .............................................................................................. 7 3.2 Fundamentos .................................................................................................... ................................................. ................................................... 7 3.3 Objetivos .................................................................................. .............................. ............................................................................. ......................... 7 3.4 Elaboración del Diagrama de CPM ................................................... ................ 7 4. Diferencias ........................................................................................................ 8 5. PROGRAMACION PERT-CPM ........................................................................... 10 5.1 BASES DEL NUEVO METODO DE PLANEACION, PROGRAMACION PROGRAMACION Y CONTROL ................................................................................................................ ............................................................... ................................................. 10 5.2 FUNDAMENTO DE LA REPRESENTACION GRAFICA DE UN PROYECTO .........11 5.3 VENTAJAS QUE OFRECE LA TECNICA DE MALLAS DE PERT CPM.................. 13 6. EL GRAFO PERT- CPM C PM EN LA PLANIFICACION DE PROYECTOS ............ ....... ..... 15 6.1 MALLA O RED DE FLECHAS FLECHAS ............................................................................. 15 6.2 ELEMENTOS DE UNA MALLA .................................................... ........................................................................... ....................... 15 6.3 TIEMPO DE PREPARACION (TP) Y RESTRICCIONES EXTERNAS .................... 16 6.4 ACTIVIDADES FICTICIAS (FIC) .......................................................................... 17 6.5 REGLAS BASICAS PARA ELABORAR UNA RED O CADENA DE FLECHAS ...... 18 6.6 TRAZADO DEL GRAFO ...................................................... ...................................................................................... ................................ 19 6.7 RECOMENDACIONES PARA DETERMINAR LAS RELACIONES DE PRECEDENCIA ........................................................................................................ 20 7. DURACIÓN DE UNA ACTIVIDAD .................................................................... 21
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7.1 DURACIÓN OPTIMISTA (a) ............................................................................... 21 7.2 DURACIÓN MAS PROBABLE (m) ....................................................... . .................................................................... .............. 22 7.3 DURACIÓN PESIMISTA ....................................................................... ................. .................................................................... .............. 22 7.4 UNIDADES DE TIEMPO T IEMPO (UT) ...................................................... ............................................................................. ....................... 22 8. LOS TIEMPOS PARA COMENZAR Y TERMINAR TER MINAR UNA ACTIVIDAD. ........ 23 9. COMO ENCONTRAR LOS TIEMPOS PARA COMENZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD ..................................................... ..................................................................................................... ................................................ 26 9.1 CALCULO DE LOS TIEMPOS OPTIMISTAS EN LA RED (LO MAS PRONTO POSIBLE) ................................................................................................................ 26 9.2 CALCULO DE LOS TIEMPOS PESIMISTAS EN LA RED (LO MAS TARDE PERMISIBLE) ........................................................................... ................................ 27 27 10. RUTA CRITICA ................................................... ................................................................................................... ................................................ 29 10.1 DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRITICA ..................................................... ......................................................... .... 31 10.1.1 CALCULO DE LAS HOLGURAS DEL PERT............................................ PERT ............................................ 31 10.1.2 LOS TIEMPOS FLOTANTES ...................................................................... 32 11. CRITERIO PARA EL ACORTAMIENTO DE LA DURACION DEL
......................................................................................................... .......................................................... ..... 33 PROYECTO ....................................................
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................35
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7.1 DURACIÓN OPTIMISTA (a) ............................................................................... 21 7.2 DURACIÓN MAS PROBABLE (m) ....................................................... . .................................................................... .............. 22 7.3 DURACIÓN PESIMISTA ....................................................................... ................. .................................................................... .............. 22 7.4 UNIDADES DE TIEMPO T IEMPO (UT) ...................................................... ............................................................................. ....................... 22 8. LOS TIEMPOS PARA COMENZAR Y TERMINAR TER MINAR UNA ACTIVIDAD. ........ 23 9. COMO ENCONTRAR LOS TIEMPOS PARA COMENZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD ..................................................... ..................................................................................................... ................................................ 26 9.1 CALCULO DE LOS TIEMPOS OPTIMISTAS EN LA RED (LO MAS PRONTO POSIBLE) ................................................................................................................ 26 9.2 CALCULO DE LOS TIEMPOS PESIMISTAS EN LA RED (LO MAS TARDE PERMISIBLE) ........................................................................... ................................ 27 27 10. RUTA CRITICA ................................................... ................................................................................................... ................................................ 29 10.1 DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRITICA ..................................................... ......................................................... .... 31 10.1.1 CALCULO DE LAS HOLGURAS DEL PERT............................................ PERT ............................................ 31 10.1.2 LOS TIEMPOS FLOTANTES ...................................................................... 32 11. CRITERIO PARA EL ACORTAMIENTO DE LA DURACION DEL
......................................................................................................... .......................................................... ..... 33 PROYECTO ....................................................
BIBLIOGRAFÍA ....................................................................................................35
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PRESENTACIÓN Dentro del amplio y sugestivo campo de la Investigación Operativa, cuyo desarrollo se hace especialmente visible a partir de los años 50, se han consolidado numerosas técnicas operativas que si bien surgen, en un principio, fuera del ámbito de la empresa industrial y comercial, pronto se incorporaron al mismo dando una respuesta efectiva, incluso espectacular a la resolución de numerosos problemas de optimización que frecuentemente se dan en las actividades empresariales. Por otra parte, los avances producidos en las últimas décadas en el campo de la informática, han puesto al alcance del empresario aplicaciones que le facilitan la utilización de las técnicas de programación lineal, líneas de espera, juegos, programación y control de proyectos, simulación, inventario, reemplazo, etc. Todas estas técnicas operativas contribuyen muy positivamente a la toma de decisiones relacionadas con problemas de optimización que se pueden presentar, no obstante, bajo situaciones de certidumbre (en las que el decisor entiende que cada curso de acción conduce a un solo resultado), de riesgo (si entiende que pueden darse resultados alternos, cuyas probabilidades se conocen o se pueden suponer) y de incertidumbre (cuando no sabe qué resultados se pueden producir ni siquiera en términos probabilísticos). Admitiendo la importancia que todas estas técnicas tienen en el campo económico de la empresa, se hace a continuación una exposición de aquéllas que están relacionadas con la programación y control de proyectos y muy concretamente las que se conocen bajo las siglas PERT (Project Evaluation and RevieW Teclmniquei) y CPM (Critical Path Method).
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1
Diagrama de Gantt o Diagrama de barras
1.1
Sinopsis Histórica
La planificación científica del trabajo fue propuesta por Henry Gantt y Frederick Taylor a principios de 1900, desde entonces se ha ido popularizando el grafico del diagrama de Gantt o Diagrama de Barras que es básicamente un diagrama cartesiano partiendo de dos eje perpendiculares mediante los cuales se puede estudiar las relaciones entre dos variables: Actividades y duración del tiempo de cada una de ellas.
Fig. 1 Diagrama de Gantt 1.2
Elaboración del Diagrama de Gantt
Es la preparación de un programa de trabajo para la ejecución de un proceso productivo de cualquier naturaleza ya sea de mayor a menor detalle: 1._ Se determina cuáles son las actividades principales del proceso. 2._ Se hace una estimación de la duración efectiva de cada actividad. 2
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3._ Se representa cada actividad en un reglón y con una barra su duración. 4._ Lista de actividades estableciendo una orden con su respectivo ítem desacuerdo a las especificaciones técnicas de manera que se pueda estimar el tiempo de duración de cada actividad en días calendarios. 1.3
Diferencias
En su concepción original, este método de panificación da una idea clara de cómo planear, programar y controlar procesos productivos de manera sencilla, pero presenta ciertas limitaciones que hacen la diferencia que veremos a continuación:
VENTAJAS
DESVENTAJAS
Da una idea clara de cómo
planear, programar y controlar procesos productivos de manera Se
procesos
de
No muestra las interrelaciones y las dependencias en actividades.
obtiene
relativamente
una simple
imagen de
un
sistema complejo. Es decir una
Los
Planeación y Programación.
sencilla.
Mezcla
No muestra el planeamiento y la organización interna del proyecto.
No
muestra
las
diferentes
gráfica que refleja la organización
alternativas de ejecución de cada
de las fases de un proyecto.
actividad.
Ayuda a organizar las ideas. Cuando
los
objetivos
y
las
El
proceso
solo
puede
ser
descompuesto en actividades de 3
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acciones
se
dividen
segmentos
más
pequeños
en
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gran volumen.
y
resultan más fáciles de alcanzar. A la vez, se ve más clara su posible
complejidad.
La
construcción de un diagrama de Gantt obliga a seccionar el todo en diferentes partes y crea un cuadro con todas sus piezas.
2.
El PERT – Program Evaluation and Review Technique
Traducción al español es (PROGRAMA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN TÉCNICA) 2.1
Sinopsis Histórica
Técnica de gestión informativa ideado y aplicado por Navy Special Proyects Office (Oficina de proyectos especiales de la Marina) en el año 1957, que se dedicaban a la producción a gran escala de proyectiles para submarinos. Se trata de una técnica que pretende optimizar el desarrollo y ejecución de un proyecto complejo mediante el análisis previo de todas y cada una de las múltiples actividades o tareas que los integran y que están interrelacionada temporalmente 2.2
Fundamentos
Esta técnica de planeamiento y control tiene como fundamento el grafo o red, grafico donde se representa y relaciona las múltiples actividades en el desarrollo de un proyecto.
4
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2.3
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Objetivos
Está orientado a los procesos de un proyecto es decir hacia el inicio y la terminación de las actividades mediante el cálculo de probabilidades en la estimación del tiempo. El Pert estima las duraciones de las actividades, en el sentido determinístico y probabilístico, centrándose básicamente en aquellas actividades que presentan incertidumbre en cuanto a fechas a ser realizadas para alcanzar el objetivo de un proyecto. 2.4
Elaboración del Diagrama de PERT
Para dar forma al esquema del grafo PERT, el programador que lo prepara debe considerar lo siguiente: 1.- Especificar el objetivo del proyecto. 2.- Hacer una lista ordenada de las actividades necesarias para realizar el proyecto. 3.- Se anota la estimación de la duración de cada actividad. 4.- Se dibuja un grafo esquematizado del proyecto. 5.- Se enumeran los sucesos del grafo.
Fig. 2 Diagrama de Pert 2.5
Diferencias
Este método de panificación presenta ciertas ventajas y limitaciones que hacen la diferencia y las veremos a continuación:
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VENTAJAS
DESVENTAJAS
Producción de planes realistas y
detallados de fácil difusión.
Separa
el
planeamiento
proceso del
proceso
No considera importantes los costos de las actividades y por
de
ende
de
recursos.
programación, porque nos permite
Técnicas de Gestión Informativa ”
No
la es
utilización de
de
los
aplicación
ver la marcha del desarrollo del
recomendable en operaciones
proyecto.
repetitivas
Predicción de las duraciones y
distribución o ventas.
en
producción,
certidumbre de cada actividad.
Informa sobre la utilización de recursos.
Simulación
de
las
posibles
alternativas de operación.
3.
El CPM – Critical Path Method
Traducción al español es (MÉTODO DEL CAMINO CRITICO).
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3.1
Técnicas de Gestión Informativa ”
Sinopsis Histórica
Técnica de gestión, planificación y control de proyectos tubo sus primeros trazos en 1957, el autor principal Morgan r. Walker que trabajaba en la división de Estudios de Ingeniería de la Du Pont de Nemours. 3.2
Fundamentos
Esta técnica de planeamiento y control tiene como fundamento el grafo o red, gráfico y diagrama de Gantt donde se representa y relaciona las múltiples actividades en el desarrollo de un proyecto. 3.3
Objetivos
Técnica orientada hacia la ejecución optima de las actividades de un proyecto considerando los costos, recursos, y duración de actividades. Se basa en la experiencia, lo que lo libera de la incertidumbre del tiempo. 3.4
Elaboración del Diagrama de CPM
Prácticamente sigue los mismos lineamientos del Grafo PERT, para dar forma al esquema CPM, el programador que lo prepara debe considerar las siguientes preguntas: -
¿Qué actividades deben ser realizadas inmediatamente antes de la ejecución de esta?
-
¿Qué actividades deben de llevarse a cabo inmediatamente después de realizar la presente?
-
¿Qué actividades se pueden realizar simultáneamente a la ejecución de esta?
Se considera a las actividades flechas orientadas, donde identificaciones y descripciones responden a cada actividad que deben efectuarse entre los sucesos. 7
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Fig. 3 Diagrama de CPM
4.
Diferencias
Este método de panificación presenta ciertas ventajas y limitaciones que hacen la diferencia y las veremos a continuación:
VENTAJAS
DESVENTAJAS
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El CPM permite la planificación y programación
efectiva
de
los
recursos disponibles.
duraciones determinadas en la
Permite la simulación de caminos
estimación de las duraciones de
alternativos
las actividades lo que le impide
de
acción
en
las
Permite
definir
hacer
funciones
y
encargado de la ejecución de las
predicciones
probabilísticas
responsabilidades entre el personal
El CPM ´por basarse en la experiencia solo considera las
operaciones de producción.
Técnicas de Gestión Informativa ”
proyectos
a
mediano y largo plazo.
No
es
de
aplicación
actividades.
recomendable en operaciones
Permite mejorar la planificación y
repetitivas
ejecución del proyecto.
distribución o ventas.
en
producción,
Permite reducir al mínimo las contingencias
adversas
a
la
realización del proyecto.
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5. PROGRAMACION PERT-CPM Desde su aparición, las técnicas del camino critico han sufrido una acelerada evolución, consecuencia de ello han aparecido diversos procedimientos en la solución de problemas específicos: duraciones, costos, recursos, etc: procedimientos que han sido resumidos. PERT:
PROGRAM
EVALUATION
AND
REVIEW
TECHNIQUE
PROGRAMA DE EVALUACIÓN Y REVISIÓN TÉCNICA CPM: CRITICAL PATH METHOD MÉTODO DEL CAMINO CRÍTICO Como cada una de las técnicas de dirección descritas presentan ventajas y limitaciones en la planificación de proyectos, en la actualidad, tanto el PERT y el CPM, se les trata como una sola técnica combinada, por tener ambas los mismos fundamentos: empleo de una lógica secuencial y el uso de grafos para representar el desarrollo de un proyecto. La programación PERT CPM se empleara en la planeación, programación y control de los problemas de producción donde lo más importante es la determinación y control de la variable tiempo. 5.1 BASES DEL NUEVO METODO DE PLANEACION, PROGRAMACION Y CONTROL
El método PERT CPM, está sustentado en las siguientes bases: 1. Dentro de la planificación, considera separada la planeación y la programación 2. Descompone la etapa de la planeación en dos fases:
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Determinación de las actividades y componentes para
desarrollar el proyecto.
Presentar la secuencia lógica de ejecución de las actividades, componentes del proyecto.
3. Representación de un plan de trabajo mediante una gráfica de nudos y flechas 4. El método PERT considera la duración de una actividad como una actividad variable aleatoria y estimación de tres duraciones para cada actividad optimista, más probable y pesimista, mediantes las cuales se ajusta a una distribución conveniente de densidad para la duración de la actividad considerada. 5. Analiza la forma de como aumenta el costo de una actividad al reducir su duración. 6. Analiza los recursos requeridos para cada duración posible de cada actividad. 7. Métodos pertinentes de la rama de las matemáticas conocido con el nombre de “programación lineal”
8. El método PERT se apoya en la estadística y el CPM en la experiencia. 5.2 FUNDAMENTO DE LA REPRESENTACION GRAFICA DE UN PROYECTO
Como ya hemos indicado, la programación PERT CPM, usa el grafo para representar el desarrollo de un proyecto específico. La finalidad de un grafo PERT CPM esquematizado es representar la lógica del proyecto entero y desarrollar los detalles del proyecto de acuerdo a las exigencias y restricciones técnicas.
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Las tareas, trabajos, operaciones o procesos son considerados como actividades. Gráficamente cada actividad está compuesta de dos partes básicas: 12
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La primera: la ejecución del proyecto está representada por una flecha con sentido de izquierda a derecha: Se entiende que la actividad es un símbolo del trabajo en proceso de ejecución, requiriendo para ello el consumo de tiempo y recursos.
La segunda, son los sucesos y generalmente se representan con dos círculos, elipses o rectángulos que se colocan en los extremos de las flechas. Un suceso es un instante del tiempo y sirve como punto de control
Algunas consideraciones para esquematizar el Grafo PERT CPM.
El grafico comienza en un único suceso inicial y no tiene actividades que la preceden
Una actividad no puede empezar hasta que todas las actividades precedentes hayan sido terminadas
Una actividad debe estar
terminada para que sus subsiguientes
puedan comenzar
La longitud de la flecha no representa cantidad de tiempo
La dirección de la flecha no tiene sentido vectorial, es solamente una proyección del tiempo, como el tiempo es irreversible, la orientación de la flecha es siempre de izquierda a derecha.
Tampoco
es preciso
que la flecha sea en línea recta, puede
dibujarse en curva
El grafo termina en un único suceso final y no tiene actividades que la subsigan
5.3 VENTAJAS QUE OFRECE LA TECNICA DE MALLAS DE PERT CPM
1. Es un método nuevo que se emplea en la planificación de proyectos. 2. Permite la planeación, programación y control de los recurso disponibles 13
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3. En forma clara
muestra el plan
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para la realización de un
proyecto especifico 4. Sirve de guía para el finamiento de un proyecto 5. Es un medio para evaluar estrategias o planes alternativos de acción 6. Permite la simulación de las alternativas de solución 7. Es un medio de evitar la omisión de actividades que pertenecen a un proyecto 8. Es un medio de deslindar responsabilidades en la ejecución de diferentes actividades que intervienen en el proyecto. 9. Proporciona a la dirección las siguientes informaciones:
que trabajos son primeros y cuando se deben realizar los problemas de financiación y los acopios de los materiales
que trabajos hay
y cuantos serán requeridos en cada
momento
cuál es la situación del proyecto que está en marcha en relación con la fecha programada para su finalización
cuáles son las actividades críticas que al
retrasarse
cualquiera de ellas, retrasan la duración del proyecto
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6. EL GRAFO PERT- CPM EN LA PLANIFICACION DE PROYECTOS Las actividades de un proyecto se representa mediante flechas orientadas, las que se enlazan entre si formando una malla o red y cuyo sentido indica el desarrollo del proyecto a lo largo del tiempo 6.1 MALLA O RED DE FLECHAS
Es la representación reticular de las actividades que comprenden la realización de un proyecto específico. La malla o red de flechas orientadas, sirve al programador para representar gráficamente el desarrollo general de la obra. La técnica de planificación por mallas ordena todos los itinerarios de trabajo, actividades, operaciones o procesos, cuyas terminaciones sucesivas son necesarias para la realización del proyecto de tal forma que su ordenación en el tiempo corresponda a las necesidades técnicas planeadas de antemano. 6.2 ELEMENTOS DE UNA MALLA
El elemento básico del grafo PERT-CPM es la fecha, que comienza y finaliza, en nudos, los cuales representan los sucesos de inicio y terminación de la actividad a la que representa.
a)
15
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b)
c)
d)
I
J
Figura II.1: Representación de un elemento de una malla PERT CPM Con el propósito de facilitar a identificación y cálculos en la red y evitar confusiones, toda actividad llevara un nombre y todo suceso un número. 6.3 TIEMPO DE PREPARACION (TP) Y RESTRICCIONES EXTERNAS
Generalmente en los modelos de red para proyectos, hay un tiempo de preparación antes de la etapa de ejecución del mismo. En este tiempo se realiza una serie de actividades restrictivas que condicionan la puesta en marcha del proyecto y entre las que se mencionan:
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Gestiones para obtener autorizaciones y licencias
Gestiones Financieras
Espera de la última decisión para lanzar el proyecto
Mejora de las condiciones ambientales
El tiempo de preparación (TP) se representa con una flecha línea sinuosa( ) con tiempo de duración cero.
2
0
4
1
5
3
Figura II.2 : Ubicación del TP En la Figura II.2, se interpreta: el suceso 0 marca la iniciación del proyecto y el suceso 1 marca la iniciación de la ejecución física del proyecto 6.4 ACTIVIDADES FICTICIAS (FIC)
La correcta enumeración de los sucesos, permite identificar las diferentes actividades mediante los sucesos, permite identificar las diferentes actividades mediante los sucesos de inicio (i) y de terminación (j). Para que cada actividad pueda ser identificada por una combinación única de sucesos de inicio y terminación es necesario incluir en la elaboración de la 17
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red, las llamadas actividades ficticias (FIC) que no consumen trabajo, tiempo o recursos, sino que sirven para dar consistencia a las interrelaciones de las actividades en circunstancias especiales. En teoría de grafos PERT- CPM,a las actividades ficticias se la representa por una flecha de trazo discontinuo(
)
2
0
4
1
5
3
Figura II.3: Uso de Actividades Ficticias 6.5 REGLAS BASICAS PARA ELABORAR UNA RED O CADENA DE FLECHAS
Se deberá tener en cuenta las siguientes reglas: 1. La colocación de dos flechas una a continuación del a otra, según la figura, indica que la actividad A debe estar concluido para que se inicie la actividad B. 2. La disposición del as flechas, según la figura indica que la actividad A debe estar concluida para que puedan iniciarse las actividades B y C. 3. La disposición de las flechas ,las actividades A y B deben estar concluidas antes de iniciarse la actividad C. 18
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4. La longitud y la forma de representar las flechas son la voluntad del programador. 5. Cuando dos o más cadenas están programadas en paralelo existen prioridades, es necesario introducir actividades ficticias para expresar correlaciones de tiempo. 6. Se debe evitar la conexión de dos nudos mediante dos o más las flechas 7. Una actividad no debe conducir a un suceso que es previo al inicio de la actividad. 8. Si el inicio de una actividad no depende de la culminación de un proceso complejo, sino tan solo de una parte del mismo, hay que descomponerla a esta, de manera racional según criterios tecnológicos. 9. En la programación PERT-CPM, normalmente los proyectos tienen un nudo de inicio y uno de terminación. Esta exigencia se lograra cumplir siempre si introducimos actividades ficticias. 10. Los proyectos pueden presentarse con diferentes grados de sintonización. 6.6 TRAZADO DEL GRAFO
Se realiza generalmente por medio de tanteos sucesivos, mejorándolo gradualmente, teniendo en cuenta las siguientes consideraciones a) Graficar las flechas tan rectas y/o con inclinación o curvatura uniforme como sea posible, evitando que se crucen. b) En lo posible las flechas debe ser rectas. c) Evitar en lo posible que las flechas tengan los ángulos entre ellas. d) Evitar el desorden en la numeración, procurando hacer esta de izquierda a derecha y de arriba hacia abajo. e) Evitar las flechas ficticias que no sea necesarias.
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6.7
RECOMENDACIONES
PARA
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DETERMINAR
LAS
RELACIONES
DE
PRECEDENCIA
Para plantear y bosquejo del desarrollo de actividades del proyecto y dar respuesta a las preguntas del PERT-CPM y poder diagramar la red, se seguirá el siguiente procedimiento: 1. Se simboliza las actividades que intervienen en el desarrollo y ejecución del proyecto. 2. Se elabora una tabla de secuencia de actividades
en donde se
describen todas las actividades tanto en las abscisas y en las ordenadas. 3. Se analiza para cada actividad (precedente) de laso ordenadas, que actividades descritas en las abscisas subsiguen y se señala con un aspa(x)en el casillero correspondiente 4. En base a los resultados del Ítem 3, se describe las relaciones de precedencia ’’de las actividades.
5. Se comienza a bosquejar la Red PERT- CPM de tal forma que responda a lo prescrito en el Item7, y a la vez ajustarse a las exigencias y/o condiciones técnicas limitantes que pudieran existir.
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7. DURACIÓN DE UNA ACTIVIDAD Cada actividad depende del tiempo calculado para su realización. La estimación de los tiempos de duración se basa algunas veces en los datos experimentales y otras veces en el cálculo ponderado de probabilidades.
Duración de una actividad según el CPM.
i ⇒
Duración de una actividad según el PERT.
i
⇒
Figura III.1 Las duraciones según el CPM y el PERT.
Se observa que el CPM utiliza los tiempos determinísticos, es decir, la duración más probable” mientras que el PERT utiliza las tres
duraciones, que dan lugar a una duración promedia. Figura III.1 7.1 DURACIÓN OPTIMISTA (a)
Optimistic time Expresa el tiempo mínimo que sería necesario para realizar la actividad. El cálculo de este tiempo considera ideales todas las circunstancias que han de concurrir en la realización de la actividad, pensando que todo ha de salir bien, en perfecto cronometraje y sin que se produzcan 21
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fallas que puedan afectar a su duración. Por estos motivos, este tiempo es de apreciación como realista.
7.2 DURACIÓN MAS PROBABLE (m)
Most Likely Time Es aquel que se estima como justamente el necesario para realizar la actividad en condiciones normales de trabajo con el empleo de los recursos determinados de antemano. Este cálculo de duración normal viene apoyado por la experiencia o la estadística. Generalmente tiene en cuenta los retrasos naturales que suelen producirse por causas especiales o imprevistos. 7.3 DURACIÓN PESIMISTA
Pessimistic Time Es el tiempo máximo que puede estimar para que se efectué la actividad en condiciones desfavorables sin que lleguen a admitirse en esta ponderación causas de fuerza mayor o riesgo catastrófico, incontrolables en el orden lógico. Obsérvese que
significa “ duración de la actividad”, que
cuando tomo valores definidos servirán para determinar, cuando comenzar o cuando terminar la realización de la actividad. 7.4 UNIDADES DE TIEMPO (UT)
Es necesario expresar las duraciones de cada actividad, en unidades de tiempo, pudiendo ser: horas, días, semanas, etc. Una vez elegida la unidad de tiempo, todas las actividades estarán referidas a la
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misma base. La programación del desarrollo del proyecto podrá ser correlacionado a fechas calendario de realización.
Duración de una actividad según el CPM. TÉRMI
COMIEN
i
= ò
Figura III.2 Los tiempos para comenzar y terminar
8. LOS TIEMPOS PARA COMENZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD. La determinación de cuando comenzar y/o terminar cada actividad y los cálculos en la red, están apoyados en el PERT.
Figura III.3: Simbología
a) Los sucesos se representan por un circulo, el que estará dividido en tres campos: 23
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-
En el campo superior se enumerará el número del suceso.
-
En el campo izquierdo inferior se colocara el tiempo optimista
-
En el campo derecho inferior se colocara el tiempo pesimista
b) La actividad se representará:
Figura III.4 La actividad con su duración y los tiempos para comenzar y terminar
Es decir, en toda actividad, tanto el suceso inicial y final, llevaran los tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y terminar. Figura III.4 c) Los tiempos optimistas para comenzar y terminar una actividad
Figura III.5 Identificación de los tiempos optimistas para comenzar y terminar
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d) Los tiempos pesimistas para comenzar y terminar una actividad
Figura III.6 Identificación de los tiempos pesimistas para comenzar y terminar
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9. COMO ENCONTRAR LOS TIEMPOS PARA COMENZAR Y TERMINAR UNA ACTIVIDAD Para comprender la metodología de cálculo, tomemos como ejemplo el siguiente diagrama de flechas.
Figura III.7 Red con duraciones de las actividades
9.1 CALCULO DE LOS TIEMPOS OPTIMISTAS EN LA RED (LO MAS PRONTO POSIBLE)
(Earliest Ocurrence Time) (Earliest Expected Time) La red propuesta deberá ser trasladada a otra red de cálculo, considerando los tres campos de cada y para ello se seguirá las siguientes reglas: 1. Considerar siempre que la primera actividad debe comenzar de cero. 2. Cuando en un suceso termina una actividad, se empleará la fórmula: 26
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=
3. Cuando un suceso termina varias actividades, se empleará la fórmula: = ( )
4. El valor del último tiempo optimista, marcara la duración del proyecto. Los cálculos están resumidos en la Fig.III.8.
Figura III.8 Red de cálculos con los tiempos optimistas
9.2 CALCULO DE LOS TIEMPOS PESIMISTAS EN LA RED (LO MAS TARDE PERMISIBLE)
(Latest Ocurrence Time) (Latest Allowable Time) Se ira retrocediendo de suceso en suceso siguiendo las siguientes reglas:
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1. Se comienza desde la duración del proyecto, es decir, se partirá del valor del último suceso, determinado con los cálculos de los tiempos optimistas. ) = + )
= ù
2. Cuando en un suceso comienza una sola actividad, la determinación se hará con la formula. + = + −
3. Cuando del suceso comienza varias actividades, la formula será: + = (+ − )
4. El valor en el primer suceso será en comienzo del proyecto
Figura III.9 Red de cálculos con los tiempos pesimistas
Los datos determinados en la red de cálculo, serán reportados en el siguiente cuadro
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Actividades Codigo
Descrip.
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Tiempo Optimista
Tiempo Pesimista
Simbolog. Duracion
+
+
+
0
0
0
0
0
2
5
0
5
0
5
1
3
7
0
7
0
9
1
4
12
0
13
0
13
2
4
8
5
13
5
13
2
5
15
5
20
5
21
3
4
3
7
13
9
13
3
6
19
7
28
9
28
4
5
6
13
20
13
21
4
6
15
13
28
13
28
5
6
7
20
28
21
28
6
7
17
28
45
28
45
i
j
0
1
1
TP
10. RUTA CRITICA Se denomina ruta crítica a un método que se emplea para calcular
los
tiempos
en
la
planificación de un proyecto. Se trata de un algoritmo que busca optimizar los costos a partir de la programación de las acciones. El método de la ruta crítica, creado en la década de 1950, también se conoce como CPM por su denominación en inglés: Critical Path Method. Puede entenderse a la ruta crítica como una secuencia de elementos relacionados entre sí que indica cuál es el plazo en el cual se puede desarrollar un proyecto. Esto quiere decir que, en el caso de que se produzca una demora en algunos de los elementos, la totalidad de la ruta crítica (y, por lo tanto, la concreción del proyecto), se verá demorada.
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Además de todo lo expuesto no podemos pasar por alto que la ruta crítica o CPM se diferencia claramente del método llamado PERT (Técnica de Evaluación y Revisión de Proyectos), porque ella se basa en lo que son intervalos determinísticos y este otro en tiempos probabilísticos. Para desarrollar una ruta crítica, primero es imprescindible identificar la totalidad de las acciones que forman parte del proyecto y establecer vínculos de precedencia. A partir de esta identificación, se puede establecer el tiempo de cada actividad. Luego se debe desarrollar una red que incluya todas estas actividades. Tras analizar la información con distintos cálculos, finalmente se puede identificar la ruta crítica, que será un camino hacia la concreción del proyecto. Más exactamente podemos determinar que estas son las fases que deben componer y darle forma a la planificación de cualquier proyecto mediante la técnica o método de la ruta crítica: -En un primer momento, lo que se debe hacer es proceder a identificar todas y cada una de las actividades que toman parte en el citado proyecto así como las relaciones entre ellas. Todo eso sin pasar por alto tampoco las reglas de precedencia o las sucesiones. -A continuación, es el momento de darle forma a lo que se conoce como diagrama de red, que tendrá como elementos protagonistas los identificados en la etapa anterior. -La tercera fase importante del CPM es el llamado cálculo de red, que se realiza en base a tres elementos o indicadores muy importantes que se determinan para cada actividad o evento: el T1, que es el tiempo más temprano para la realización de ese; el T2, que es el tiempo más tardío para que se lleve a cabo el citado evento; y finalmente la H, que es el conocido como tiempo de holgura y que básicamente es la diferencia que existe entre el T2 y el T1. 30
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10.1 DETERMINACIÓN DE LA RUTA CRITICA
La determinación de la ruta crítica puede ser planteada mediante las holguras del PERT o los tiempos foltantes del CPM 10.1.1 CALCULO DE LAS HOLGURAS DEL PERT
el PERT, considera dos tipos de holguras de tiempo:
Holgura de suceso
Holgura de actividad
Holgura de suceso (HS).- es la diferencia entre el tiempo pesimista y el tiempo optimista de un mismo suceso.
Holguras De Actividad ( Ha ).- es la diferencia entre el tiempo pesimista de determinación y la sumatoria del tiempo optimista de inicio y su duración
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10.1.2 LOS TIEMPOS FLOTANTES
Los tiempos flotantes que emplea en CPM son tres: total, libre e independiente, donde cada uno de ellos presenta cualidades y aplicaciones diferentes.
Los valores de los flotantes de acostumbra a ponerlos entre corchetes sobre la actividad
Flotante total (FT).- El flotante total del CPM equivale a la holgura de actividad del PERT
Todas las actividades que tienen tiempos flotantes totales iguales a cero, son actividades de la ruta crítica. Físicamente esta holgura corresponde al retraso máximo que puede tener una actividad sin modificar el plazo total de la ejecución
Flotante libre (FL).- El flotante libre es la cantidad de holgura disponible después de realizar la actividad de holgura, si todas las actividades del proyecto han comenzado en sus tiempos optimistas desde el inicio.
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Flotante libre (FI).- El flotante independiente, es la hoolgura disponible de una actividad, cuando la actividad precedente ha terminado en el timpo pesimista y la actividad subsiguiente a la actividad considerada comiza en el tiempo optimista.
Si queremos reducir la duración del proyecto es preciso acortar la duraciones en la actividades críticas.
El procedimiento a seguir seria :
se calcula los tiempos optimistas y pesimistas para comenzar y terminar cada actividad.
Se determina las holguras de actividades o flotantes totales.
Se determina la ruta crítica.
Se analiza cuáles de las actividades críticas se pueden acortar en su duración y en qué cantidad, de tal forma que no dé lugar a la aparición 33
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de otras rutas criticas pues ello conlleva a aumentar el control sobre estas otras actividades, demandando fuerza y dinero.
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