PROGRAMACIÓN LINEAL TRANSPORTE

NOTA:

TRABAJO PRACTICO Nº 12 Duración: 90 Minutos. Alumno 1

Semestre

2015 – II

Alumno 2 Escuela

INGENIERIA DE SISTEMAS

Alumno 3 Curso Profesor del curso

CARLOS ALBERTO GARCÍA PALACIOS

Fecha

31

10

2015

Ciclo Académico

V

Aula

102

Turno

MAÑANA

TARDE

NOCHE

EL MODELO DE TRANSPORTE I. 1.-

CASOS PRACTICOS Tres ciudades se abastecen de electricidad de tres centrales eléctricas con capacidades de 25, 40, y 30 (MW) . Las demandas máximas en las 3 ciudades se estiman en en 30, 35 y 30 (MW). El precio por ( MW )en las tres ciudades se muestra en la siguiente matriz :

600 320 500

700 300 480

400 350 450

La empresa eléctrica desea determinar el plan más económico para distribuir la energía.

COMO MATRIZ M N A:25 A:25 600 700 B:40 B:40 320 300 C:30 C:30 500 480

P 30 35

400 350 450 2.- Resolver la siguiente matriz 10 12 4

2 7 14

20 9 16

11 20 18

5

15

15

15

30

15 25 10

3.- Resolver la siguiente matriz 1 3 2

2 4 3

30

20

20 40 30

1 5 3

40

PROFESOR : CARLOS GARCIA PALACIOS

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4. Una compañía tiene fabricas en A, B y C las cuales proveen a los almacenes que están en D, E, F y G. las capacidades mensuales de las fabricas son 70, 90 y 115 unidades respectivamente y de los almacenes 50, 60, 70 y 95 respectivamente los costos unitarios de embarque son los siguientes Destino

D

E

F

G

Origen A B C

17 20 13 12 15 21 26 25 15 14 15 17

Determinar una solución factible básica inicial utilizando el método de la esquina 5. TOYOTA pana- auto tiene tres plantas en Chiclayo, Trujillo y Arequipa y dos centros principales de distribución en Lima e Ica. Las capacidades de las 3 plantas durante el próximo trimestre serán 1000, 1500 y 1200 autos. Las demandas trimestrales en los dos centros de distribución son 2300 y 1400 autos. El kilometraje entre las fábricas y los centros de distribución se ven en la tabla A

TABLA A Lima 1000 1250 1275

Chiclayo Trujillo Arequipa

Ica 2690 1350 850

El costo de transporte por auto, en las distintas rutas y redondeado hasta el $ más próximo, se calcula como se ve en la TABLA B

TABLA B Chiclayo (1) Trujillo (2) Arequipa (3)

Lima

Ica

$80 100 102

215 108 68

Determinar la solución factible básica inicial utilizando el método de esquina

II.

USO DE LA TECNOLOGÍA : SOFTWARE MANAGEMENT SCIENTIST Comprobar los resultados de los problemas anteriores con el software MANAGEMENT SCIENTIST


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TRABAJO DE INVESTIGACIÓN


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PROBLEMA DE ASIGNACIÓN El problema de asignación surge en una variedad de situaciones de toma de decisiones; los problemas de asignación típicos implican la asignación de puestos a máquinas, de agentes a tareas, de personal de ventas a territorios de ventas, de contratos a contratistas, etc. Una característica distintiva del problema de asignación es que un agente se asigna a una y solo una tarea. En específico buscamos el conjunto de asignaciones que optimicen el objetivo establecido, tal

como minimizar el costo, el tiempo o maximizar las utilidades.

Para ilustrar el problema de asignación, considere el caso de Fowle Marketing Research, que acaba de recibir solicitudes para estudios de investigación de mercados de tres clientes nuevos. La empresa se enfrenta a la tarea de asignar un líder de proyecto (agente) a cada cliente (tarea). En la actualidad, tres personas no tienen otros compromisos y están disponibles para las asignaciones de líder de proyecto, pero la gerencia de Fowle se da cuenta de que el tiempo requerido para completar cada estudio dependerá de la experiencia y capacidad del líder de proyecto asignado. Los tres proyectos tienen aproximadamente la misma prioridad y la gerencia quiere asignar los líderes de proyecto de tal manera que se minimice el número total de días requerido para completar los tres proyectos. Si sólo se asignará un líder de proyecto a un cliente, ¿qué asignaciones deben hacerse?. Para responder la pregunta de asignación, la gerencia de Fowle debe considerar primero todas las asignaciones de líder-cliente al proyecto y luego estimar los tiempos de terminación del proyecto correspondientes. Con tres líderes de proyecto y tres clientes, son posibles nueve alternativas de asignación. Las alternativas y los tiempos de terminación del proyecto estimados en días se resumen en la tabla:


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La fi gura muestra la representación de red del problema de asignación de Fowle. Los nodos corresponden a los líderes de proyecto y clientes, y los arcos representan las asignaciones posibles de los líderes de proyecto a los clientes. El suministro en cada nodo de origen y la demanda en cada nodo de destino son 1; el costo de asignar un líder de proyecto a un cliente es el tiempo que tarda ese líder de proyecto en terminar la tarea del cliente. El modelo de asignación es un caso especial del problema de transporte en el cual todos los valores del suministro y la demanda son iguales a 1, y la cantidad enviada en cada arco es ya sea 1 o 0.


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La combinación de la función objetivo y las restricciones en un modelo proporciona el siguiente modelo de programación lineal de 9 variables y 6 restricciones para el problema de asignación de Fowle Marketing Research:


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PROBLEMA 5 U.S. Cable utiliza un sistema con cinco centros de distribución y ocho zonas de clientes, cada una de las cuales se asigna a un proveedor de origen y recibe todos sus productos de cable del mismo centro de distribución. En un esfuerzo por equilibrar la demanda y la carga de trabajo en los centros de distribución, el vicepresidente de logística de la empresa dio instrucciones de que dichos centros no se asignen a más de tres zonas de clientes. La tabla siguiente muestra los cinco centros de distribución y el costo de proveer a cada zona de clientes (en miles de dólares).

a. Determine la asignación de las zonas de clientes a los centros de distribución que minimicen el costo. b. ¿Cuáles centros de distribución, si los hay, no se utilizarán? c. Suponga que cada centro de distribución está limitado a un máximo de dos zonas de clientes. ¿Cómo cambia esta restricción la asignación y el costo de abastecer a las zonas de clientes?

PROBLEMA 6 Dos consultores, Avery y Baker, de Premier Consulting, pueden programarse para trabajar para los clientes hasta un máximo de 160 horas cada uno durante las cuatro semanas siguientes. Un tercer consultor, Campbell, tiene algunas asignaciones administrativas ya planeadas y está disponible para los clientes hasta un máximo de 140 horas durante las cuatro semanas siguientes. La empresa tiene cuatro clientes con proyectos en proceso. Los requerimientos por hora estimados para cada uno de los clientes durante el periodo de cuatro semanas son:


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Las tarifas por hora varían para la combinación consultor-cliente y se basan en varios factores, Incluido el tipo de proyecto y la experiencia del consultor. Las tarifas (dólares por hora) para cada combinación de consultor-cliente son:

a. Elabore una representación de red del problema. b. Formule el problema como un programa lineal, con una solución óptima que proporcione las horas que debe asignarse cada consultor a cada cliente para maximizar la facturación de la firma de consultoría. ¿Cuál es el programa y cuál la facturación total? c. Nueva información muestra que Avery no cuenta con la experiencia para trabajar para el cliente B. Si esta asignación de consultoría no se permite, ¿Qué impacto tiene sobre la facturación total? ¿Cuál es el programa modificado?


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PROGRAMACIÓN LINEAL TRANSPORTE

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