DEDICATORIA: La pres presen ente te mono monogr graf afía ía es el resu resulta ltado do de un trabaj trabajo o de búsqu búsqueda eda de inform informaci ación ón necesa necesaria, ria, para representar una idea clara y concisa. Está Está dedi dedica cado do a nues nuestr tros os sere seress quer querid idos os,, por por apoyarnos en todo momento. Tambié mbién n esta estamo moss agra agrade deci cido doss a uste usted d por por su labor pedagógico, acia cada uno de nosotros.
INDICE PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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N° PAGINA !"T#$%&''!$"(((((((((((((((((((((((() *#$+#-'!$" '$#T$ *L$(((((((((((((((/ • •
!mportancia, criterio y técnicas((((((((((((((((.0 1ecuenciación de trabajos((((((((((((((((((2
-3&!"1 *#LEL1(((((((((((((((((((((.4 *#LEL1(((((((((((((((((((((.4 TLLE#E1 TLLE#E1 %E *#$%&''!$" '$"T!"& ((((((((((((...56 • • •
Enfoque de los sistemas producti7os(((((((((((((52 -edición del desempe8o((((((((((((((((((.54 Tipos de secuenciación ((((((((((((((((((..59
TLLE#E1 %E *#$%&''!:" '$"T!"&; L+$#!T-$1 %E *#$+#-'!$"((((((((((((((((((((((((<5 • • •
Lapso en un taller de producción continúa con dos máquinas((.<5 lgoritmo de =onson (((((((((((((((((((.<< (((((((((((((((((((.<< Lapso de producción con más de dos máquinas((((((((<2
L+$#!T-$1 >E&#!1T!'$1((((((((((((((((((..E&#!1T!'$1((((((((((((((((((..
Trabajo Trabajo en < máquinas((((((((((((((((((()6 1ecuenciación dinámica de trabajos(((((((((((((.)6 $tras medidas((((((((((((((((((((((...))
1!1TE- %E *#$%&''!$" !"TE#-!TE"TE(((((((((((. )/ • • • • • • •
$bjeti7o(((((((((((((((((((((((((..)/ 'aracterísticas((((((((((((((((((((((..)/ @entajas @entajas y des7entajas((((((((((( des7entajas((((((((((((((((((()0 (((((((()0 *lanificación(((((((((((((((((((((((..)2 *roblemática(((((((((((((((((((((((.)2 #egla de =acAson(((((((((((((((((((((.)9 Tipos de prioridades((((((((((((((((((((./6
'$"'L&1!$"E1(((((((((((((((((((((((../5 B!BL!$+#C!((((((((((((((((((((((((../<
INTRODUCCION PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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La globaliDación y el inicio de la era punto comF, en las últimas décadas an traído consigo grandes cambios en aspectos sociopolíticos, se a ingresado en una era de tendencias fruto del intercambio de información y la internet, la globaliDación lle7o consigo la alta competiti7idad y búsqueda de estándares de alta calidad en producción, en los inicios de la re7olución industrial se dio inicio a estándares de procesos y tiempos, se dio alta calificación de importancia al uso de máquinas de 7apor, esto daba como 7entaja la definición de procesos un tanto más burda y sencilla que a comparación de la época actual en la que estamos marcados por altas tendencias que acen que las fluctuaciones de demanda oscilan de manera más desordenada e inesperada que pide de cada ingeniero o administrador de operaciones realiDar la programación de manera muco más analítica y muco más rápida de los procesos ya sean en procesos producti7os y de ser7icios. En todo sistema de producción las necesidades de los clientes se traducen en órdenes de producción que se liberan y GtransformanG en trabajos con feca de entrega asociada. La programación de producción que asigna estos trabajos a recursos producti7os limitados, debe realiDarse de manera detallada y eficiente para permitir un mejor control de las operaciones dentro del sistema producti7o y constituir una 7entaja competiti7a difícil de imitar. Los Los prob proble lema mass de prog progra ramac mació ión n de tare tareas as en máqu máquin inas as trat tratan an sobr sobre e la asignación de recursos escasos a tra7és del tiempo. Ellos surgen en distintos escenarios, como por ejemplo, un sitio de construcción donde el jefe debe asig asigna narr trab trabaj ajos os a cada cada empl emplea eado do,, una una '*& '*& que que debe debe proc proces esar ar tare tareas as requeridas por 7arios usuarios, o en las líneas de producción de una fábrica que debe procesar productos para sus clientes. En general, una instancia de un problema de programación en máquinas consiste en un conjunto de n trabajos y un conjunto de m maquinas.
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La programación a corto plaDo puede considerarse como el último eslabón de la planeación de la producciónH esta etapa consiste a grandes rasgos en ajustar tareas tareas u opera operacio ciones nes partic particula ulares res a perso personas nas y máquin máquinas as especí específic ficas. as. 1u oriDonte de tiempo está dado en días, oras y minutosH raDón por la cual requiere del profesional que la desarrolle, pericia, dinamismo, y practicidad en su ejecución. El grado de influencia de la programación a corto plaDo en los resu resultltad ados os de la comp compa8 a8ía ía es dete determ rmin inan ante te,, ya que que de ella ella depe depend nde e el cumplimiento de los plaDos de entrega, factor crítico en la búsqueda de una 7entaja competiti7a basada en el tiempo. Programación a corto plazo en el horizonte de planeación:
Los Los prog progra rama mass a cort corto o plaD plaDo o con7 con7ie iert rten en lo esta establ blec ecid ido o en la plan planea eaci ción ón agre agrega gada da,, y los los entr entreg egab able less de los los plan planes es maes maestro tross de prod produc ucci ción ón en asigna asignacio ciones nes de carga cargass y secuen secuencia ciass muy especí específic ficas as de fuerDa fuerDa labora laboral,l, materiales y maquinaria. 1u principal objeti7o es cumplir con las metas de demanda de acuerdo a la capacidad disponibleH una programación a corto plaDo puede efectuarse de mucas maneras, el tipo de programación que se enfoque ue del sistema utilice para asignar las cargas depende en gran medida del enfoq productivo, y la secuencia depende de los criterios de programación que primen teniendo en cuenta los factores que afecten el proceso.
Importancia estratégica: PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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La importancia estratégica de la programación es clara; •
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La programación efecti7a implica un mo7imiento más rápido de bienes y ser7icios a tra7és de una instalación. Esto significa un mayor uso de sus acti7os y, por por consiguiente, mayor capacidad por dólar in7ertido, lo que a su 7eD reduce los costos. La capaci capacidad dad agrega agregada da,, la produc producció ción n más rápida rápida,, y la fleIibi fleIibilid lidad ad relaci relaciona onada da propor proporcio ciona nan n un mejor mejor ser7ic ser7icio io al client cliente e median mediante te una entrega más rápida. &na buena buena progra programac mación ión tambié también n contri contribuy buye e a crear crear compro compromis misos os realistas y, por ende, a una entrega confiable.
Tecnicas de programacion:
Las técnicas utiliDadas en la programación a corto plaDo se pueden clasificar en;
Programación hacia adelane: Esta programación se inicia tan pronto como se conocen los requerimientos de producción, utiliDarla implica en gran gran medi medida da desc descon onsi side dera rarr la fec feca a de entr entreg ega, a, y es util utiliD iDad ada a usua usualm lmen ente te en proc proces esos os que que trab trabaj ajan an sobr sobre e pedi pedido do,, en los los que que la entreg entrega a se requie requiere re lo antes antes posibl posible, e, por por ejempl ejemplo o en restau restauran rantes tes,, centros de belleDa, ospitales, talleres satélite dedicados a la maquila, etc. Programación hacia ar!": Esta programación inicia con la feca de entrega del pedido, su principal consideración es cumplir con los plaDos de entrega pactados o establecer plaDos alcanDables. La dinámica de esta programación consiste en programar en primer lugar la operación final, final, y sucesi7 sucesi7ame amente nte las operac operacion iones es que la antece anteceden den en orden orden in7erso.
Criterios de programación:
La elección de la técnica de programación correcta depende de múltiples factores, entre los que se destacan la naturaleDa del proceso, la fleIibilidad de los centros de trabajo, el 7olumen de los requerimientos y la consideración de los siguientes criterios por parte de la compa8ía, la importancia que se le dé a cada cada crit criter erio io depe depend nde e en gran gran medi medida da de las las 7ent 7entaj ajas as comp compet etititi7 i7as as consignadas en el plan estratégico.
#$ -aIimiDar la utiliDación; 'onsiste en el uso que la técnica empleada aga de la capacidad instalada. PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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%$ -inimiDar el tiempo medio de terminación; 'onsiste en la capacidad que tiene tiene la técn técnic ica a para para efec efectu tuar ar entr entreg egas as de pedi pedido dos, s, es muy bien bien estimada por la parte financiera dado que optimiDa los flujos de dinero de la empresa. &$ -inimiDar la media de trabajo en proceso; 'onsiste en reducir el número de trabajos que permanecen en el sistema. '$ -inimiDar los retrasos de los pedidos; 'onsiste en reducir el tiempo medio de espera de los clientes, teniendo en cuenta las fecas de entrega.
Secuenciacion de trabajos: Principios de prioridad para la secuenciación de trabajos •
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*E*1 J *rimero *rimero en entrar, primero primero en ser7ir KCirst 'ome, Cirst 1er7ed; 1er7ed; El primer trabajo en llegar al sistema se procesa en primer lugar. T*' J Tiempo de procesamiento más corto K1ortest *rocessing Time; El trabajo que tenga el tiempo de proceso más corto se procesa en primer lugar. T*L J Tiempo de procesamiento más largo KLongest *rocessing Time; El trabajo que tenga el tiempo de proceso más largo se procesa en primer lugar. CE* J Ceca de entrega más próIima KEarliest %ue %ate; El trabajo que tenga la feca de entrega más próIima se procesa en primer lugar.
Los principios o reglas de prioridad no deben confundirse con los criterios de programac programación, ión, puesto puesto que estos estos principios principios proporcionan proporcionan una secuencia secuencia de proces procesami amient ento o que tendrá tendrá unos unos indica indicador dores es de desemp desempe8o e8o Kcrite Kcriterios rios de prog progra rama maci ción ón, , la elec elecci ción ón de la mejo mejorr secu secuen enci cia a se rela relaci cion onar ará á con con las las políticas de la compa8ía y como se 7e afectada en dicos indicadores Ktiempos de espera, utiliDación, retrasos.
Ma()ina" *aralela": PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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En esta parte del trabajo se trata el problema del taller de máquinas paralelas idénti idénticas cas con tiempo tiemposs de prepar preparaci ación ón depen dependie diente ntess de la secue secuenci ncia, a, que consiste en resol7er la programación de trabajos en un sistema de capacidad múltip múltiple le con m máquin máquinas as que que realiD realiDan an opera operacio ciones nes iguale iguales, s, dispu dispuest estas as en paralelo y n trabajos a procesar en una, y sólo una, de las máquinas. El conce concepto pto de máquin máquinas as idénti idénticas cas signif significa ica que cada cada traba trabajo jo puede puede ser procesado en cada una de las máquinas con igual tiempo de proceso. El tiempo de preparación en el que se incurre al procesar un trabajo en una máquina depende del trabajo pre7iamente procesado en la misma. Este tipo de configuración está presente en diferentes ambientes de manufactura como en la industria teItil, industria de la madera, etcétera. El tiempo de proceso de cada trabajo está fijo y eIisten tiempos de preparación de máquinas que dependen del orden en el que se procesan los trabajos en cada una. El objeti7o considerado en este trabajo es minimiDar el maAespan K'maI, que consiste en minimiDar el inter7alo de tiempo entre el inicio del proces procesami amient ento o del primer primer trabaj trabajo o Ktiempo Ktiempo de refere referenci ncia a 6 y el tiempo tiempo de termin terminaci ación ón del proce procesam samien iento to del del último último trabaj trabajo, o, es decir, decir, el inter7 inter7alo alo de tiemp tiempo o en el que que se proc proces esa a comp comple leta tame ment nte e la tota totalilida dad d de los los trab trabaj ajos os Kórdenes de producción. 1e consideran los siguientes supuestos; 5. 'ada trabaj trabajo o debe ser ser procesad procesado o en una, una, y sólo una, una, máquina máquina A, A M 5, 5, <,..., m. <. El tiempo tiempo de proces proceso o del traba trabajo jo i, indepe independi ndient ente e de la máquina máquina,, está está dado por pi Ki M 5,..., n. ). Los Los tiemp tiempos os de prep prepar arac ació ión n para para proc proces esar ar el trab trabaj ajo o j desp despué uéss del del trabajo i, independiente de la máquina, está dado por sij Ki M 5,..., nH j M 5, (, n, donde si i representa la preparación inicial cuando el trabajo i es el primer trabajo procesado en una máquina. /. 'ada máquina máquina puede puede proces procesar ar sólo sólo un trabajo trabajo a la 7eD. 7eD. 0. El proceso proceso de un trabajo trabajo en una una máquina máquina no se puede puede interrump interrumpir. ir. 2. Todos dos los los trab trabaj ajos os son son inde indepe pend ndie ient ntes es entr entre e sí y se encu encuen entr tran an disponibles en el instante inicial. 4. Las máquinas máquinas operan operan sin sin fallas fallas en el oriDonte oriDonte de program programació ación. n. ?. El objeti7 objeti7o o es minimiDar minimiDar 'maI KmaAespan KmaAespan.. 'on frecuencia, los problemas de programación consideran 7arias máquinas. Las máquinas múltiples pueden estar colocadas en paralelo o en serie. En los siguientes puntos se estudiarán algunos modelos para sistemas paralelos.
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Esta figura describe máquinas paralelas. 'uando se usan máquinas múltiples en paralelo, se supone que cualquier trabajo se puede procesar en cualquiera de las máquinas, y que el tiempo para procesar un trabajo es el mismo en cualquiera de ellas, es decir, son máquinas idénticas. demás, los trabajos consisten en una sola operaciónH una 7eD que comienDa el procesado de un trabajo en una de las máquinas, debe terminarse. La decisión de programación comprende dos aspectos; qué máquina procesa el trabajo y en qué orden. unque es difícil obtener una solución óptima para los problemas de máquinas idénticas en paralelo, se sabe que para una medida normal la solución óptima se puede puede 7er como como una una li"a *rogramada$ &na lista es una secuencia de todos los trabajos. *ara crear un programa, se asigna el siguiente trabajo en la lista a la máquina con la menor cantidad de trabajo asignado, y se continúa asta que todos los trabajos en la lista se asignan.
M+odo de iem*o de ,l)-o: Teniendo en cuenta el problema de asignar a una sola máquina bajo el criterio de asignar primero el de menor tiempo de procesamiento, de manera que se minimice el tiempo de procesamiento. 1e inicia programando el trabajo con el menor tiempo en cualquier máquina, luego se programa el siguiente trabajo en la máquina que tenga el menor tiempo de procesado, para así continuar asta que todos los trabajos sean programados. La cantidad de tiempo que un trabajo pasa en el sistema de ser7icio o manufacturero se conoce como tiempo de flujo del trabajo.
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Es la suma del tiempo que ay que esperar para recibir atención de un dependiente o para que se desocupe una máquina, el tiempo del proceso Kinc Kinclu luid idas as las las prep prepar arac acion iones es, , el tiem tiempo po de trán tránsi sito to entre entre las las dist distin inta tass operaciones y los retrasos ocasionados por a7erías de las máquinas, la falta de disponibilidad de los bienes o componentes facilitadores y otras cosas por el estilo. La minimiDación de los tiempos de flujo del trabajo apoya las prioridades competiti7as de costo Kmenos in7entario y tiempo KrapideD en la entrega. Tiempo de flujo del trabajo = Tiempo de terminación – Tiempo en que el trabajo estuvo disponible para la primera operación de procesamiento.
El tiempo de inicio es el tiempo en el que el trabajo estu7o disponible para la primera operación de procesamiento, y no necesariamente el momento en que se inició la primera operación de dico trabajo. El tiempo de flujo del trabajo se conoce a 7eces como tasa de producción en cuanto al tiempo o tiempo pasado en el sistema, incluido el ser7icio.
La*"o de *rod)cción: 1upongamos que se quiere minimiDar el lapso en lugar del tiempo de flujo. %esafortunadamente, no se cuenta con un algoritmo eficiente para minimiDar el lapso, lapso, ni siquiera siquiera cuando se trata de sólo dos máquinas. máquinas. 1in embargo, embargo, la lista del programa proporciona un buen eurístico. 1i alguna 7eD se a ayudado a alguien a cargar un camión, tal 7eD aya colocado los artículos más grandes primero y usado los más peque8os para llenar los espacios libres. La misma filosofía se aplica a la construcción de los programas que minimiDan el lapso. 1e usa primero una lista del tiempo de procesado más largo KT*L y se asigna el siguiente trabajo en la lista a la máquina con el menor tiempo de procesado total asignado. El tiempo total necesario para completar un grupo de trabajos se conoce como lapso de fabricación KmaAespan. La minimiDación del lapso de fabricación apoya apoya las priori prioridad dades es compet competiti7 iti7as as de costo costo Kmenos Kmenos in7ent in7entari ario o y tiempo tiempo KrapideD en la entrega. Lapso de fabricación = Tiempo de terminación del último trabajo – Tiempo de inicio del primer trabajo
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TALLERE. DE PRODUCCI/N CONTINUA Complejidad algorítmica:
-orton y *entico K599) afirman; Gprogramar es el proceso de organiDar, elegir y dar tiempos al uso de recursos para lle7ar a cabo todas las acti7idades necesa necesaria rias, s, para para produc producir ir las salida salidass desea deseadas das en los tiempo tiemposs desead deseados, os, satisfaciendo a la 7eD un gran número de restricciones de tiempo y relaciones entre las acti7idades y los recursosG. r ecursosG. Esta definición implica que, si los recursos no están limitados, no eIiste el problema. En el problema de la fundidora, los trabajos son las acti7idades y las máquinas son los recursos. Entonces un programa especifica el tiempo en el que comienDa y termina cada trabajo en cada máquina, al igual que cualquier recurso adicional que se necesite. &na secuencia es un orden simple de trabajosH )J5J< indica que el trabajo ) se ace primero, el 5 es el segundo y el < es el último. 1i cada trabajo comienDa tan pronto como es posible y se procesa sin interrupción para un tiempo dado de procesamiento, la secuencia determina los tiempos de inicio y terminación y, por lo tanto, determina la programación. %eterminar la GmejorG secuencia parece sencilloH sólo se enumeran todas las secuencias y se elige la que optimiDa alguna medida de desempe8o. *ara )< trabajos, el número de secuencias posibles es )
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las consideraciones prácticas. &n tratamiento más preciso se puede encontrar en +arey y =onson K5949. &n algoritmo enciente es aquel en el que el esfuerDo dedicado a un problema está acotado por un polinomio cuyo grado es el tama8o del problema, como el número de trabajos.
Antecedentes:
Esta Esta secc secció ión n prop propor orci cion ona a ante antece cede dent ntes es para para los los prob proble lema mas, s, mode modelo loss y algoritmos de programación. 1e analiDará el entorno de la programación y se definirá la terminología y notación. 1e usa la terminología clásica para programar los trabajos en las máquinas, pero éstos son términos genéricos y eIisten mucas aplicaciones fuera de la manufactura.
Trabajos:
Los trabajos son acti7idades a realiDar. En el ejemplo introductorio, los trabajos eran las órdenes de los clientes. En otras situaciones, los trabajos pueden ser pacientes para rayos S, clientes para ser7ir en un restaurante, programas para correr en una computadora o a7iones que 7an a aterriDar en un aeropuerto. 1e supone que cada trabajo tiene un tiempo de procesado conocido. menos menos que se estableDca de otra manera, una 7eD que comienDa comienDa a realiDarse un trabajo, debe procesarse continuamente asta terminarloH es decir, no se permiten interrupciones. *uede tenerse una feca de entrega en la que el trabajo debe estar terminado. &n trabajo también puede tener una feca de inicio Ko feca de distribución de la orden, antes de la cual el procesamiento no puede comenDar. &n trabajo puede depender de otro. &n tipo de dependencia ocurre cuando un trabajo debe preceder a otroH por ejemplo, un orificio no se puede roscar antes de perforarse. $tro tipo de dependencia ocurre cuando el tiempo necesario para un trabajo depende de que el trabajo anterior sea procesado. 1i el trabajo 5 necesita un conjunto de erramientas en una máquina y el trabajo < necesita otro, entonces después de procesar el trabajo 5 debe cambiarse el erramental antes de procesar el trabajo <. 1i el trabajo ) necesita las mismas erramientas que el trabajo 5, entonces la secuencia 5J
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M!uinas:
Las máquinas procesan trabajos. En la manufactura, una máquina puede ser una máquina de moldeo automático. En situaciones fuera de la manufactura, una máquina puede representar un aparato de rayos S, un mesero en un restaurante, una computadora o una pista de aterriDaje. Los entornos de las máquinas se di7iden en 7arias clases; una sola máquina, máquinas paralelas, talleres de producción continua, producción intermitente y plantas abiertas. *ara los problemas en una sola máquina, se tiene sólo una máquina y deben procesarse en ella todos los trabajos. La máquina puede procesar a lo más un trabajo a la 7eD. &na 7eD que un trabajo se a procesado en la máquina, se termina. El ejemplo introductorio considera que la línea de producción es una sola máquina. @arias máquin máquinas as que pueden pueden realiD realiDar ar el mismo mismo tipo tipo de proces procesami amient ento o se llaman máquinas paralelas. &n trabajo se puede procesar en cualquiera de las máquinas, y una 7eD procesado por cualquiera de ellas, queda terminado. menos que se diga lo contrario, se supone que todas las máquinas paralelas son idénticas. El tiempo para procesar un trabajo en una de 7arias máquinas idénticas es independiente de qué máquina lo aga. &n buen ejemplo de máquinas paralelas es un grupo de máquinas de moldeo por inyección, cada una de las cuales puede acer 7arias partes de plástico diferentes. &n taller de producción continua contiene máquinas diferentes. 'ada trabajo debe procesarse en cada máquina eIactamente una 7eD. -ás aún, todos los trabajos siguen la misma rutaH esto es, deben 7isitar las máquinas en el mismo orden. orden. 1in pérdid pérdida a de genera generalid lidad, ad, se puede pueden n numera numerarr las máquin máquinas as de manera que la 5 sea la l a primera, la < la segunda, y así sucesi7amente. &n trabajo no puede comenDar su procesado en la segunda máquina asta no terminar el de la primera. Las líneas de ensamble y las células son ejemplos típicos de producción continua. &n taller de producción intermitente es más general que el de producción continua; cada trabajo tiene una ruta única. Los talleres de metalmecánica son con frecuencia intermitentes. &n trabajo debe pasar por el torno, después por un taladro y luego a un molinoH mientras que otro irá al molino y luego al torno, pero nunca pasa por el taladro. Los talleres abiertos son aquellos en los que los trabajos no tienen una ruta específica. &n ejemplo sería un taller mecánico Kde reparación de automó7iles. Los 7eículos necesitan reparaciones múltiples que requieren distintos equipos, pero el orden de las reparaciones carece de importancia. 'omo los talleres abiertos son poco usuales en el mundo de la manufactura, no se analiDarán. PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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Medición:
El mejor programa implica una medida de desempe8o. -aIimiDar la ganancia o minimiDar el costo son medidas ob7ias. %esafortunadamente, es difícil estimar los parámetros financieros que relacionen un programa con costo o ganancia. *or otro lado, no se conocen algoritmos eficientes para optimiDar la ganancia o el costo en modelos de programación de la producción. 1e usan objeti7os sustitutos para aproIimar algunos costos rele7antes. La mayoría de los sustitutos son medidas normales. &na medida normal es una función del tiempo de terminación, en la que el objeti7o es minimiDar la función y donde esa función sólo se incrementa si al menos un tiempo de terminación en el programa aumenta. 1ean; • • • •
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n M número de trabajos que serán procesados m M número de máquinas pA. M tiempo de procesado del trabajo i en la máquina A rP M tiempo de liberación de la orden Ko feca de distribución del trabajo dP M feca de entrega del trabajo QP M ponderación Kimportancia o 7alor del trabajo i respecto a los otros trabajos
%ado un programa específico, se define para cada trabajo i ; • • •
'P J tiempo de terminación del trabajo i CP M K'P J rP, r P, tiempo de flujo del trabajo i KCP 6 LP M K'P J dP, retraso retraso del trabajo, trabajo, KLPU6, KLPU6, denota denota adelanto adelanto o
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anticipación. TPMmaIV6, LPW, tardanDa del trabajo i. EPMmaIV6, JLPW, anticipación del trabajo i. XPM5 si el trabajo i se atrasa Kes decir TP6. XPM6 si el trabajo i se adelanta o está a tiempo K es decir
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TM6. 'máIM maI iM5,n V'iW, tiempo máIimo de terminación de
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todos los trabajos y lapsos. LmaIM maI iM5,n VLiW, retraso máIimo de todos los trabajos. TmaI maIM maI maI iM5, iM5,n n VTiW VTiW,t ,tar arda danD nDa a máIi máIima ma de todo todoss los los trabajos.
La coa del *eor ca"o 1obre la eficacia determina el número de cálculos que debe realiDar el algoritmo para cualquier problema práctico de un tama8o específico Kde aí PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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el nombre de Gpeor casoG. &n buen algoritmo acota el número de cálculos por una función polinomial del tama8o del problema. Esto no se a eco para algunos algoritmos eurísticos que deben ser e7aluados en forma empírica. *ara dar una justificación teórica de la calidad de un algoritmo eurístico, debe probarse matemáticamente que genera una solución dentro de cierto porcentaje de optimalidad, sin importar el problema particular que se está resol7iendo. !gual que con la eficacia, si la calidad de un algoritmo eurístico no tiene justificación teórica, debe juDgarse de manera empírica. Las pruebas empíricas consisten en generar y resol7er mucos problemas prácticos y analiDar los resultados. 1e puede determinar el tiempo promedio para para reso resol7e l7err el prob proble lema ma.. 1e pued puede e enco encont ntra rarr la dife difere renc ncia ia entr entre e las las soluciones eurística y óptima para problemas peque8os. *ara casos en los que no se puede obtener la solución óptima, la solución eurística se compara con una cota sobre la solución óptima. 1i eIiste una diferencia peque8a, la calidad del eurístico parece buena. La causa de una diferencia grande puede ser una cota débil o un eurístico pobre. 1i el algoritmo eurístico tiene un buen desempe8o en los casos de prueba, se ace la suposición de que se desempe8a igual en otros casos. Esto puede no ser cierto para algún caso que difiera de las pruebas. l ponerlo en marca debe compararse la solución eurística con la solución actual. Todos dos los los algo algori ritm tmos os eur eurís ístitico coss que que se estu estudi dian an an an teni tenido do un buen buen desempe8o en las pruebas. Estas pruebas empíricas están publicadas y se dan las referencias en la literatura sobre programación. Esto no es una garantía de soluciones buenas o ni siquiera que se puedan usar. La implantación de un algoritmo eurístico debe siempre ir precedida de prueba pruebass con ejempl ejemplos os Gtípic GtípicosG osG de la aplica aplicació ción n$ &n algo algori ritm tmo o es una una GrecetaG para obtener una solución de un modelo. &n caso es un conjunto de datos específico para el modelo. Los algoritmos eIac eIacto toss prop propor orci cion onan an una una solu soluci ción ón ópti óptima ma para para todo todoss los los caso casoss del del problema. Los algoritmos eurísticos dan soluciones que se espera sean óptimas o cercanas a la óptima en cualquier caso. Y*or qué no siempre se usan algoritmos eIactosZ *ara mucos modelos de programación, los únicos algoritmos eIactos que se conocen están basados en la enumer meración, como el de ramif mificació ción y acota cotami mie ento o la programación dinámica. En los casos prácticos, la naturaleDa combinatoria del problema de programación los ace computacionalmente proibiti7os.
0re1e recorrido de la *rogramacion de o*eracione" Gr!,ica" de Gan: PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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principios del siglo SS, >enry +antt K5955 K5955 fue un pionero en el aumento de la producti7idad a tra7és de una mejor programación. &na de sus primeras erramientas fue una representación pictórica de un programa, aora llamada gráfica de +antt en su onor. El propósito de la gráfica es desplegar el estado de cada recurso Kcasi siempre una máquina en todo momento. El eje I representa el tiempo y el eje y consiste en una barra oriDontal para cada máquina. 'uando tiene que procesarse un trabajo en una máquina, se coloca un rectángulo en la barra oriDontal, que comienDa en el tiempo de inicio del trabajo y concluye en su tiempo de terminación. Las gráficas de +antt también se pueden construir colocando trabajos en lugar de máquinas en el eje y.
Programación de una sola m!uina:
En esta sección se estudiarán los modelos para una sola máquina y sus soluciones. Estos modelos también son útiles para programar 7arias máquinas. Los modelos de una sola máquina también son adecuados para procesos en serie que contienen una máquina cuello de botella que restringe al sistema completo. Es importante generar un buen programa para la máquina cuello de botella porque su programación determina el programa para las máquinas que están antes y después del cuello de botella. *rimero se estudian algoritmos sencillos para 7arios modelos, cuyas medidas de dese desemp mpe8 e8o o son son tiem tiempo po de fluj flujo, o, retr retras aso o y tiem tiempo po de fluj flujo o pond ponder erad ado. o. %espués se dan algoritmos sencillos para minimiDar el retraso máIimo, la tardan tardanDa Da máIima máIima y el número número de trabaj trabajos os tardío tardíos. s. %esafo %esafortu rtunad nadame amente nte,, minimiDar el número ponderado de trabajos tardíos no tiene una solución elegante, pero se presenta un algoritmo eurístico. -inimiDar la tardanDa en una sola máquina es un problema difícil.
En,o()e e"ra+gico de lo" "i"ema" *rod)ci1o"
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El en enfo foqu que e es estra traté tégi gico co de un si sist stem ema a de pr prod oduc ucci ción ón o tra trans nsfo form rmac ació ión n determina la metodología Kforma de generación de bienes o ser7icios, que cumpla cum plan n cla claram rament ente e con las ne neces cesida idades des pla plante nteada adass por el cli client ente e y los pará pa ráme metro tross de ca calilida dad d es esta tabl blec ecid idos os pa para ra el pr prod oduc ucto to,, en enma marc rcad ado o en la optimiDación de los recursos de acuerdo a la estrategia de la organiDación y a su enfoque competiti7o. EIiste EIis ten n a gr gran ande dess ra rasg sgos os cu cuat atro ro en enfo foqu ques es es estr trat atég égic icos os de pr proc oces esos os producti7os, y la mayoría de los sistemas de producción de la actualidad se pueden identificar con estos enfoques o como mínimo con una 7ariación de los mismos. Estos enfoques son; •
En,o()e en el *roce"o$
•
En,o()e re*eii1o$
•
En,o()e en el *rod)co$
•
Per"onali2ación Ma"i1a 3Ma"" C)"omi2aion4$
Medida" de e,iciencia *roducti7idad •
•
La producti7i producti7idad dad es la medida medida de la eficiencia eficiencia que se define como como la calidad de producto conseguida por unidad de entrada o insumo. G*roducti7idad es el cociente que se obtiene de di7idir la producción por uno de los factores de la producciónG.
Eficiencia; •
•
Es la raDón entre la producción real obtenida y la producción estándar esperada. *or ejemplo; si la producción de una maquina fue de 5<6 pieDas[rs mientras que la tasa estándar es de 5?6 pieDas[rs. 1e dice que la eficiencia de la maquina fue de;
EficienciaM K5<6[5?6 6.2224M 22.24
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Medición del de"em*e5o *ara medir correctamente el desempe8o de una empresa debemos usar dos conjuntos de medidas; uno desde el punto de 7ista de las finanDas y el otro desde el de las operaciones.
Medida" de la" ,inan2a" Las medidas de la capacidad de la empresa para ganar dinero son tres; • •
•
La utilidad neta; una medida absoluta en dólares. El re rend ndim imie ient nto o de la in7 in7er ersi sión ón;; un una a me medi dida da re rela latiti7a 7a ba basa sada da en la in7ersión. La liquideD; una medida de la posibilidad de sobre7i7ir.
Medida" de la" o*eracione" Las medidas de las finanDas funcionan bien para el ni7el alto, pero no las podemos usar al ni7el de las operaciones. "ecesitamos otra serie de medidas que nos guíen; 1alidas; 7elocidad a la cual el sistema genera dinero por medio de las 7entas. !n7entario; dinero que el sistema a in7ertido en adquirir bienes que piensa 7enderá. +astos de operación; dinero que el sistema gasta para con7ertir el in7entario en rendimiento.
.ec)enciación de n ra6a-o" en )n cenro de ra6a-o: La determinación de la secuencia de cada orden de trabajo a tra7és de cada centro de trabajo en que se deben realiDarse los trabajos en cada centro de trabajo, es un proceso conocido como secuenciación de trabajo. Las órdenes de tr trab abaj ajo o so son n as asig igna nada dass a su suss co corr rres espo pond ndie ient ntes es ce cent ntro ross de tr trab abaj ajo o garantiDando la feca de entrega. %ica asignación de las tareas en los centros de trabajo se conoce como carga de la máquina. O07ETI8O. DE LA .ECUENCIACI/N DE TRA0A7O.:
5; Termino de productos en la feca de entrega <; -inimiDación del tiempo de producción ); -inimiDación del trabajo en proceso /; -aIimiDación de la utiliDación del centro de trabajo 0; -enor costo de producción PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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2; -aIimiDación de utilidades
DE9INICION DE UN CENTRO DE TRA0A7O: TR A0A7O: $rganiDación funcional cuyos departamentos o centros de trabajo se organiDan alrededor de ciertos tipos de equipos u operacionesH en ellos, los productos fluyen por los departamentos en lotes que corresponden a los pedidos de los clientes.
PRINCIPIO. DE LA PROGRAMACION DEL CENTRO DE TRA0A7O: Los siguientes principios resumirían gran parte de nuestra eIplicación de los sistemas de programación del centro de trabajo; 5. El flujo del del trabajo es direct directament amente e equi7alen equi7alente te al flujo monetario monetario.. <. La 7eloc 7elocid idad ad del flujo flujo por por todo todo el tall taller er debe debe ser7 ser7ir ir de medi medida da de la eficacia de un taller cualquiera. ). *rograme *rograme los trabajos trabajos en en forma de cuentas cuentas de de collar, collar, con los los pasos del del proceso lado con lado. /. 'uando 'uando se se a iniciado iniciado un trabaj trabajo o no debe ser interru interrumpido mpido.. 0. 'oncentra 'oncentrarnos rnos en los los centros centros de trabajo trabajo y los trabajos trabajos que que represent representan an un cuello de botella nos permitirá alcanDar una 7elocidad de flujo más eficiente. 2. #eprog #eprogram ramar ar todo todoss los los días días.. 4. $btener $btener retro alimenta alimentación ción,, todos los días, días, respecto respecto de de trabajos trabajos que no an quedado terminados en cada uno de los centros de trabajo. ?. Equi Equipa parr la info inform rmac ació ión n que que entr entra a del del cent centro ro de trab trabaj ajo o y lo que que el trabajador realmente puede acer. 9. 'uand 'uando o preten pretendam damos os aumen aumentar tar la produc producció ción, n, busca buscarr si eIist eIiste e alguna alguna incompatibilidad entre el dise8o de !ngeniería y la ejecución del proceso. 56.En un taller, es imposible tener certidumbre respecto de las normas las rutas y demás, pero siempre debemos esforDarnos por alcanDarlas.
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TIPO. DE .ECUENCIACION: .ECUENCIACION .IMPLE: La secuenciación simple consiste en determinar el orden en que se debe realiDar los trabajos en un centro de trabajo. La secuenciación de trabajos, que forma parte del proceso de control en un sistema de fabricación, es necesaria cuando un conjunto común de recursos debe ser compartido, para fabricar una serie de productos durante el mismo periodo de tiempo. El objeti7o de la secuenciación es la asignación eficiente de máquinas y otros recursos a los trabajos, o a las operaciones contenidas en estos, y la determinación del momento en el que cada uno de estos trabajos debe procesarse.
.ECUENCIACI/N DE PEDIDO.: Esta Esta acti acti7i 7ida dad d cons consis iste te,, en la dete determ rmin inac ació ión n del del orde orden n en que que será serán n procesados los pedidos en cada centro de trabajo, una 7eD establecida la eIis eIiste tenc ncia ia de capa capaci cida dad. d. El prob proble lema ma de la 1ecu 1ecuen enci ciac ació ión n se ace ace más más complejo en la medida que aumenta el número de centros de trabajo, sin importar la cantidad de pedidosH así mismo, es importante tomar en cuenta el tipo de configuración del taller, pues de esto depende la aplicabilidad de las diferentes técnicas. En lo refe refere rent nte e a talle tallere ress conf config igur urad ados os en CloQ CloQ 1op 1op,, las las técn técnic icas as más más conocidas son; 5; Técnicas de 1ecuenciación en una máquina; algoritmo úngaro, algoritmo de \auffman, regla 1*T y el método de persecución de objeti7os utiliDado en los sistemas \anban. <; Técnicas de 1ecuenciación en 7arias máquinas; regla de =onson para " pedidos y dos máquinas, regla de =onson para " pedidos y tres máquinas y reglas para " pedidos y - máquinas Kalgoritmo de 'ampbellJ%udeAJ1cmit, algo algori ritm tmo o de Bera Bera,, técn técnic icas as de simu simula lacción, ión, sist sistem emas as eIpe eIpert rtos os y más más recientemente los 1istemas 'ooperati7os sistidos.
.ECUENCIACI/N MLTIPLE: Es determinar el orden en que se debe realiDar los trabajos en dos o más centros de trabajo.
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.ECUENCIACI/N DE N TRA0A7O. EN MLTIPLE. CENTRO. DE TRA0A7O$ 1e considera el problema Kn[múltiples[C[C consistente en secuenciar n trabajos Kn5 en múltiples múltiples centros de trabajo o máquina.
N TRA0A7O. EN % M;
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TALLERE. DE PRODUCCI/N CONTINUA: ALGORITMO. DE PROGRAMACION proces esad ado o de trab trabaj ajos os de mane manera ra secu secuen enci cial al en 7ari 7arias as DE9I DE9INI NICI CI/N /N:: El proc máquinas, recibe el nombre de producción continua. Todos los trabajos se procesan en el mismo orden, por lo que se pueden numerar las máquinas de manera que la máquina 5 ace la primera operación y así sucesi7amente. La figura K5J5 describe un taller de producción continua. %escribe un taller de prod produc ucci ción ón cont contin inua ua.. Las Las célu célula lass dedi dedica cada dass son son buen buenos os ejem ejempl plos os de producción continua. &na familia, o un grupo, de partes se producen en una célula. 'ada parte 7isita, en el mismo orden, las máquinas que componen una célula. 1e supone que cada parte debe procesarse en todas las máquinasH si no es así, el tiempo de procesado en una máquina que no es necesaria para un trabajo se iguala a cero. 1ólo unos cuantos de estos modelos tienen una solución sencilla. 1e comienDa con el modelo del lapso de producción para dos máquinas.
#° La*"o en )n aller de *rod)cción conin=a con do" m!()ina": algorimo de 7ohn"on: #$#° >EN
>POR
•
*ara minimiDar el tiempo ocioso total de las máquinas. *ara minimiDar el tiempo de procesamiento y establecer la secuencia de un grupo de trabajos en dos centros de trabajo. -inimiDar el tiempo muerto total en los centros de trabajo.
Regla de 7ohn"on: 1e utiliDa para secuenciar " trabajos a tra7és de dos máquinas en el mismo orden.
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La
regla de 7ohn"on "ig)e ' *a"o": 5. Todos los trabajo trabajoss se deben deben colocar colocar en una lista, lista, así como el tiempo tiempo que que requiere cada uno en cada máquina. <. 1e selecc seleccio iona na el traba trabajo jo con con meno menorr tiemp tiempo o de acti7 acti7id idad ad.. 1i el meno menor r tiemp tiempo o corr corres espo pond nde e a la prime primera ra máqu máquin ina, a, el traba trabajo jo se prog progra rama ma primero. 1i el menor tiempo cae con la segunda máquina, el trabajo se programa el último. ). &na 7eD 7eD que el el trabajo trabajo está program programado, ado, se debe debe eliminar eliminar de la la lista. lista. /. plica plicarr los pasos pasos < y ) para los trabajos trabajos restan restantes tes,, trabajan trabajando do acia acia el centro de la secuencia.
PROGRAMACI/N DE N PEDIDO. ENTRE MA
ALGORITMO DE
[email protected] 'onsidere el problema de secuenciación Kn[<[C[CmaI consistente en ordenar n trabajos seriados independientes en < máquinas tal que minimice el ti empo de fluido máIimoH cada trabajo requiere de dos procesos secuenciales distintos, realiDándose el primero en una máquina y el siguiente en la otra. La secuencia de los procesos no se altera. 1ea t ]ij^ el tiempo de proceso j KjM5,<, del trabajo i, K5, <,(, n. El algoritmo que resuel7e este problema, dise8ado por =onson prosigue de la siguiente manera; 5. 1ea 1ea A M 5 y p M n. n. <. Encuentre Encuentre el el mínimo t ]ij^. ]ij^. 1i este este ocurre ocurre para jM5 jM5 se le ace ace t ]A^, ]A^, 5 y t ]A^ ,< se elimina del análisis posterior. 1i, por el contrario el mínimo t ]ij^ PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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ocurre para jM<, se le ace t ]p^ ]p^ ,5 y t ]p^ ,<. 1e 1e elimina del del análisis posterior. ). 'on los t ]ij^ restantes restantes se se repite el el procedimie procedimiento nto del del paso anterio anteriorr aciendo AM A_5, o /. pMpJ5 si si jM<. los empates empates se resuel7 resuel7en en arbitrariam arbitrariamente ente.. El algoritmo algoritmo termina en n iteraciones. CA.O PR;CTICO DE DE9INICI/N: -etal !ca 1. fabrica marcos de metal para puertas. La preparación del abisagrado es una operación de dos pasos. *rimero el montaje se forma en una laminadora rodante Kmáquina 5, después se incrusta el patrón de la bisagra usando una prensa Kmáquina <. 1e acen cuatro tipos diferentes de montajes para distintos clientes de -etal !ca 1.. Los tiempos de procesado para los cuatro trabajan actuales Klotes de los diferentes tipos en cada máquina se dan en la tabla K5J<. El programa GnaturalG Ktrabajo 5 primero, trabajo < después, etc. se describe en la gráfica de +antt de la figura K?J55. K?J55. El lapso de este programa es <<.
>E" ó*imo e"e *rograma l eIaminar este programa se obser7a que ay tiempo ociosa +omo, en este este caso, caso, minimiD minimiDar ar el lapso lapso es equi7 equi7ale alente nte a minimiD minimiDar ar el tiempo tiempo ocioso, si se tu7iera un tiempo ocioso de cero, el programa sería óptimo` 1in embargo, en la producción continua es imposible tener cero tiempo ocioso. %ebido a que el primer trabajo programado en la máquina < no puede comenDar asta que termine en la máquina 5, la máquina < debe estar ociosa durante este tiempo. %e manera similar, la máquina 5 debe estar ociosa mientras se procesa el último trabajo en la máquina <. K*or supuesto, si se dispone de otros trabajos además de los que están bajo consideración, se pueden procesar en estos tiempos. $tros tiempos ociosos Kcomo el que ay entre los trabajos 5 y < en la máquina < pueden no ser necesarios.
FIGURA (1-1)
Taller de producción producción continua
Traa!"# Traa!"#
((.
Máquina 1
Máquina 2
(
Máquina m
FIGURA (1-2)
Tiempos de procesado procesado para las operaciones de
MAQUIN AS 1 2
TRABAJOS 5 4 3 2 2 5 2 6
TIEMPO TOTAL 14 15
ora considere el programa /J
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que el lapso debe ser tan grande como la suma de los tiempos de procesado en cualquiera de las máquinas, es decir;
l entender que el tiempo ocioso de la máquina 5 al final del programa y el de la máquina < al principio son ine7itables, se puede ajustar la cota. "o se sabe qué trabajo debe ser el primero, y su tiem iempo de procesamiento en la máquina 5 determina el tiempo ocioso ine7itable en la máquina <, entonces, Yqué debe acerse para aumentar la cotaZ Ese tiempo ocioso debe ser al menos tan grande como el menor tiempo de procesado en la máquina 5. %e igual manera, el tiempo ocioso ine7itable de la, máquina 5 debe ser igual o mayor que el tiempo de procesado más peque8o en la máquina <. Esto lle7a a una mejor cota sobre el lapso;
l calcular esta cota se 7e 7e que 'máI 54 y, y, por lo tanto, el programa /J
•
•
•
•
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*ara determinar el programa real se construye la gráfica de +antt. 1ea tiempo po de term termin inac ació ión n del del últi último mo trab trabaj ajo o pro% pro%ra rama mado do en la, la, > j el tiem j el tiempo de terminación del trabajo i en la maquina (. maquina j ' c Para calcular los tiempos de terminación de cada operación en cada mquina se 4ace lo si%uiente. • • •
Paso 0 )e 4ace " =0 =0 #j =0 =0 $ =!," =!," Cj =0 =0 i =!,",#, =!,",#, n $ =!,". =!,". ij ij ij =9!5P i2 i2 Paso ! )ea i =(&, =(&, se 4ace 8 ij =9!5P ij ij , 8 j2=ma: 9 2, 8 $5P Paso " )e sustitu'e 9j 8ij, (=!,". )e 4ace ;=;5!, si ;<=n, se va al paso !.
l >l%oritmo de (o4nson siempre %enera un pro%rama óptimo. l tiempo de inicio de cada trabajo en cada mquina es el tiempo es el tiempo de terminación menos el tiempo de procesado. La %rafica de ?antt se constru'e con facilidad si se usan los tiempos de inicio.
Ejemplo; lgoritmo de =onson, ejemplo de aplicados a -etal Crame, para la demostración; *aso 6; &M V5, <, ), /W, AM5, LM/, =M=5M=
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La*"o de *rod)cción con m!" de do" m!()ina" 1i se tienen más de dos máquinas, el algoritmo de =onson no funciona eIcepto en casos especiales. &n caso especial ocurre cuando la máquina intermedia está dominada, ya sea por la primera o por la tercera. &na máquina está dominada cuando su tiempo de procesado más largo no es mayor que el tiempo de procesado más corto de otra máquina, es decir, para la máquina intermedia de tres máquinas, P12≤máx {min p¡1, min p¡!"
Entonces se puede formar un problema equi7alente de dos máquinas con tiempos de procesado p¡1# p¡1$ p¡2 % p¡2# p¡2 $ p¡
l resol7er este problema de dos máquinas se obtiene la secuencia de lapso óptimo para el problema dominado de tres máquinas. &n trabajo comienDa en una máquina tan pronto como el trabajo anterior en esa máquina termina, o su oper operac ació ión n en la máqu máquin ina a ante anterio riorr term termin ina. a. Esto Esto func funcio iona na porq porque ue en un problema dominado, la máquina < nunca causa un retraso en el programa. *ara *ara prob proble lema mass de dos dos máqu máquin inas as y prob proble lema mass de tres tres máqu máquin inas as con con la máquina < dominada, el programa óptimo es un *rograma de *erm)ación$ Esto es, la secuencia de trabajos es la misma en todas las máquinas. &n programa de no permutación tiene diferentes secuencias de trabajo en al menos menos dos máquina máquinas. s. 1upong 1uponga a que el trabaj trabajo o i está programado antes del trabajo j en en la máquina &, pero en la máquina & _ 5 se procesa j antes de i. El trabajo i pudo aberse procesado en la máquina & _5, mientras j estaba en la máquina &, de manera que ay tiempo ocioso insertado en la máquina & _ 5. 1i el objeti7o es el lapso de producción, se puede demostrar que un programa óptimo es un programa de permutación para tres máquinas. 1in embargo, para cuatro o más máquinas, el programa óptimo puede no ser un programa de permutación. *ara otros objeti7os, los problemas de tres máquinas no tienen gara garant ntía ía de prog progra rama mass de perm permut utac ació ión n óptim óptimos os.. 1i no ay una una máqu máquin ina a dominante en un problema de tres máquinas, o si se tienen más de tres máquinas, no eIiste una manera sencilla de obtener una solución óptima. %ebe recu recurr rrirs irse e a algo algori ritm tmos os eur eurís ístitico coss o enum enumer erat ati7 i7os os para para reso resol7 l7er er esto estoss problemas.
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E7EMPLO PR;CTICO: 1eis trabajos deben pasar por dos máquinas erramientas diferentes, pero la secuencia tecnológica es diferente. Los tiempos de proceso son; TRABAJ O MAQUIN A1 MAQUIN A2
1
2
3
4
5
6
4
8
1
7
4
5
6
2
3
9
2
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Los tiempos de proceso están dados en oras. 'alcular la secuencia aplicando el algoritmo de =onson.
.ol)ción Ieración #
#$ 1ea A M5 y p M2 %$ El mínimo 7alor tij corresponde a t)5 M 5. 'omo j M5, se asigna el primer lugar KAM5 al tercer trabajo. &$ 1e elimina el tercer trabajo del análisis. Ieración %
5. 1ea 1ea A M< y p M2 <. El mínimo mínimo 7alor 7alor tij correspon corresponde de a t0< M <. 'omo 'omo j M<, se se asigna asigna el seIto seIto lugar KpM2 al quinto trabajo. ). 1e elimina elimina el quinto quinto trabajo trabajo del del análisis análisis..
Ieración &
#$ 1ea A M< y p M0 %$ El mínimo 7alor tij corresponde a t<< M <. 'omo j M<, se asigna el quinto lugar Kp M0 al segundo trabajo. &$ 1e elimina el segundo trabajo del análisis. Ieración '
5.J 1ea A M< y p M/ <.J El mínimo 7alor tij corresponde a t5/ M /. 'omo j M5, se asigna el segundo lugar KA M< al primer trabajo. ).J 1e elimina el primer trabajo del análisis.
Ieración
#$ 1ea A M) y p M/ PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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%$ El mínimo 7alor tij corresponde a t25 M 5. 'omo j M5, se asigna el tercer lugar KA M) al seIto trabajo. &$ 1e elimina el seIto trabajo del análisis. Enonce" la "ec)encia ó*ima e": &F #F F 'F %F H
Algorimo" he)r"ico" &n algoritmo eurístico directo es forDar al problema para que se 7ea como uno de dos máquinas y usar el algoritmo de =onson. Esta secuencia se con7ierte en un programa de permutación para el problema original. Los diferentes enfoques para con7ertir el problema de m máquinas en un problema de dos máquinas producen programas distintos, entonces se puede elegir el mejor de ellos. 'ambell, %udeA y 1mit K5946 propusieron un enfoque de con7ersión, el eurístico '%1. '%1. 1ean 1ean p@iA ' p@i" los tiempos de procesado para el problema de dos máquinas. Entonces, para un problema de m máquinas, se tiene p¡1# &pi' ('#1 )asta *+ % p¡2# &pi' ('# )asta m+ m+
Ellos sugieren comenDar con i M l y [ M Qy generar un programa con el algoritmo de =onson. %espués se ace fcM
si
pij < pim
E= -1 si
pij ≥ pim
e Min k=1, m-1 {pik + pik+1}
1e determina una secuencia de permutaciónJJmediante sBlC D sB"C ( sBnC . +upta basa esta regla en el algoritmo de =onson para una máquina intermedia dominada, porque es eIacto para ese caso. PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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5. %eterminar %eterminar la secuenc secuencia ia óptima de de procesar procesar n trabajos trabajos en una una máquina. máquina. <. #epresent #epresentemos emos los los tiempos tiempos de proceso proceso de los trabajo trabajoss i como pi pi Ki M 5, n. ). La secuenc secuencia ia que minimiDa minimiDa el criterio criterio es aquell aquella a en la que los trabajos trabajos se se ordenan del menor tiempo al mayor ma yor.. /. Esta secue secuencia ncia también también minimiD minimiDa a el tiempo tiempo promedio promedio de espera espera y la la tardanDa promedio 0. 'uando 'uando los trabajos trabajos tienen tienen diferente diferente priorid prioridad ad o peso, peso, el objeti7o objeti7o puede ser el de minimiDar el tiempo de flujo promedio ponderado. 2. mayor 7alor del del índice, índice, el trabajo trabajo es más más importan importante. te. 4. La secuenc secuencia ia óptima sería sería ordenan ordenando do los trabajos trabajos de de menor pi[Qi pi[Qi al mayor. ?. %eterminar %eterminar la secuenc secuencia ia óptima de de procesar procesar n trabajos trabajos en una una máquina. máquina. 9. Todas las secuenci secuencias as tienen tienen el mismo mismo maAespan. maAespan. 56.-inimiDar 56. -inimiDar el mean floQ time es el criterio a satisfacer. 55. 55. #epresentemos los tiempos de proceso de los trabajos i como pi Ki M 5, n. 5<.La 5<. La secuencia que minimiDa el criterio es aquella en la que los trabajos se ordenan del menor tiempo al mayor. 5).Rsta 5). Rsta secuencia también minimiDa el tiempo promedio de espera y la tardanDa promedio Kmean lateness. 5/.'uando 5/. 'uando los trabajos tienen diferente prioridad o peso, el objeti7o puede ser el de minimiDar el tiempo de flujo promedio ponderado. 50. mayor 7alor del índice, el trabajo es más importante. 52.La 52. La secuencia óptima sería ordenando ordenando los trabajos de menor pi[Qi al mayor. 54.-inimiDar el promedio ponderado del tiempo de flujo.
La secuencia óptima es K<, 0, ), 2, 5,/.
Tra6a-o" en % ma()ina": PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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5. Los n trabajo trabajoss se procesan procesan en < máquinas máquinas con con el mismo mismo orden. orden. El criterio es el de minimiDar el maAespan. <. El proced procedimient imiento o a utiliDa utiliDarr es el de =onson. =onson. ). 1i pij es el el tiempo tiempo de proceso proceso del del trabajo trabajo i en la máquina máquina j, seleccione seleccione el el mínimo y si éste corresponde a la máquina 5, asígnelo a la primera posición de la secuencia. /. 1i correspon corresponde de a la máquina máquina <, el trabajo trabajo se asigna asigna a la última última posición posición de la secuencia. 0. Elimine Elimine el trabajo trabajo asignado asignado del set set y repita el procedim procedimiento iento con con los trabajos no asignados. 2. *roce *rocedim dimien iento to de =onso =onson n 4. %etermine %etermine la secuen secuencia cia de proces proceso o que minimice minimice el el maAespan maAespan
La secuencia es K<, /, 0, ),5.
.ec)enciación din!mica de ra6a-o" • •
•
•
•
Trabajos Trabajos llegan a procesarse al aDar durante un inter7alo de tiempo. 1u secuencia se determina mediante el uso de reglas de despaco que proporcionan prioridades a los mismos. Las Las regl reglas as se deri deri7a 7an n a tra7 tra7és és de anál anális isis is de líne líneas as de espe espera ra,, eIperimentación y simulación. La regla de secuenciación y despaco más importante es la del tiempo de proceso más corto K1*T. $tras reglas se deri7an del 1*T, así como del tama8o de las líneas de espera y la feca prometida a los clientes.
En,o()e" de rami,icación acoamieno Es difícil encontrar programas de lapso óptimo para más de tres máquinas. Lo mejor que se puede esperar es encontrar la mejor secuencia de permutación. PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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Esto se puede acer con el método de ramificación y acotamiento. 1e describe un algoritmo de ramificación y acotamiento que usa cotas simples basadas en las máquinas y en los trabajos. En la literatura sobre programación de la producción se pueden encontrar otros enfoques más elaborados. *ara un taller de producción continua con dos máquinas,
Cma ≥ ma {(min i=1,n pi2 + !pi")
(min i=1,n pi1 +!pi2 (i=1)}
Es una cota sobre el lapso. 1uponga que se tiene un programa parcial y que U es el conjunto de trabajos no programados. 1ea 9j el tiempo de terminación actual del último trabajo programado en la máquina j. 1i ay tres máquinas, el lapso en la máquina 5 debe ser al menos el tiempo de terminación actual más el tiempo para procesar los trabajos no programados más el tiempo para acer el último trabajo en las máquinas < y ). 'omo no se sabe qué trabajo será el último, debe usarse la suma mínima de los tiempos de procesado para todos los trabajos no programados en las máquinas < y ). -atemáticamente, se tiene
-áquina < también debe programarse en la máquina ). 'omo no se conoce el orden de los trabajos en U, se debe usar el menor tiempo de procesado procesado en la máquina máquina ). Los trabajos trabajos en U no pueden comenDar en la máquina < asta 9" , o asta que el primer trabajo programado de U termine en la máquina 5. %e nue7o, no se conoce el orden de los trabajos en K4, por lo que se usa el menor tiempo de procesado en la máquina 5 más [[,. La cota es
%e manera similar, para la máquina ) se puede usar l a cota;
Rstas son cotas basadas en la máquina, es decir, eIaminan lo que puede ocurrir en cada máquina. También pueden obtenerse cotas basadas en los trabajos. &na cota tri7ial basada en los trabajos es la suma de los tiempos de procesado en todas las máquinas para cualquier trabajo no programado. 5 máIimo sobre todos los trabajos programados se puede sumar a [[, ;
1i U consiste en más de un trabajo y el trabajo & es el primero programado, los otros trabajos en U le siguen. 1i [ se programa al último, los otros trabajos le precedenH de otra manera, algunos le preceden y otros le siguen. &na cota legítima para el trabajo i es PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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1e pued pueden en desa desarro rrolla llarr cota cotass simi simila lare ress basa basada dass en los los trab trabaj ajos os para para las las máquinas < y ). 1i ay más de tres máquinas, tanto las cotas basadas en las máquinas como las basadas en los trabajos se pueden eItender con facilidad. *ueden desarrollarse otras cotas para el modelo de producción continua. Las Las rama ramass del del árbo árboll corre corresp spon onde den n a los los traba trabajo joss en una una posi posici ción ón de la secuencia, comenDando con la primera posición. &na solución eurística, por ejemplo, '%1 o +upta, proporciona una solución incumbente. 'ualquier nodo con una cota mayor que o igual a la solución incumbente se puede podar. 1i se encuentra una solución mejor que la incumbente, la sustituye. !dealmente, las cotas cotas podarán podarán mucas mucas de las ramas, ramas, ya que que el primer primer ni7el ni7el puede puede tener n nodos, cada uno con otros n J 5, etcétera.
rbol de ramificación y acotamiento acotamiento para producción continúa continúa Los siguientes cálculos sondearán estos nodos, y el algoritmo de ramificación y acotamiento queda completo. 1e confirma que el programa de permutación óptima.
Ora" medida": El lapso de producción se centra en la utiliD liDación de la máquina. Tradicionalmente, la utiliDación a sido la medida de desempe8o más comúnH PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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pero el cambio rápido en el entorno de producción a eco que otras medidas sean importantes, en particular las medidas del ser7icio al cliente. Rstas incluyen tardanDa, número de trabajos tardíos, tiempo de flujo ponderado y adelanto. EIisten pocos resultados para otras medidas. 1e pueden encontrar eurísticos relacionados con fecas de entrega en +raboQsAi et al. K59?) y en \im K599). Los Los proc proced edim imie ient ntos os gene genera rale less de búsq búsque ueda da,, como como la búsq búsque ueda da en una una 7ecind 7ecindad ad y simula simulació ción n de recoc recocido ido,, son son eurís eurístic ticos os atract atracti7o i7oss para para estos estos modelos. Es relati7amente sencillo eItender los conceptos de la sección ).? a la prod produc ucci ción ón cont contin inua ua.. $s $sma man n y *ott *ottss K59? K59?9 9 y $gbu $gbu y 1mit mit K599 K5996 6 proporcionan detalles de algoritmos de simulación de recocido para el lapso sobre producción producción continua continua con permutacio permutaciones. nes. #ee7es #ee7es K5990 K5990 proporcion proporciona a algoritmos genéticos para el mismo problema. Estos procedimientos se pueden modificar para que funcionen con cualquier medida para la que se pueda e7aluar un programa. *ara programación de permutaciones se pueden usar las búsqu úsque edas en la 7eci 7ecin ndad dad !* !*, !* e !". !". En cua cuanto nto a la efec fecti7 ti7ida idad computacional, se necesitan formas para e7aluar las medidas sin generar los programas desde el principio. También ambién son útiles otros dos enfoques para las plantas de producción continua, los procedimientos de despaco y de cuello de botella. 'on frecuencia se usan para para progra programar mar la produc producció ción n interm intermite itente nte,, de manera manera que se diferir diferirá á su análisis. 'omo las plantas de producción continua son casos especiales de las de producción intermitente, debe ser sencillo usar los algoritmos de estos últimos para resol7er modelos m odelos de producción continua.
.I.TEMA DE PRODUCCI/N INTERMITENTE
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La producción intermitente es aquella donde la producción se relaciona de forma 7ariable con el tiempo a tra7és del cual tendrá que producir, esto quiero decir, que abrá periodos en los que se deba producir muco más que otros periodos en los cuales su producción será casi nula, y debido a esto, los sistemas de producción intermitente presentan diferente características .
O07ETI8O: •
Entregar un producto de calidad superior Kmejorada
•
Entregar el producto a tiempo
•
1er un fabricante de clase mundial
•
Lograr máIima satisfacción al cliente
•
*roducir bienes a los menores costos posibles posibles
CARACTERJ.TICA. DE LA PRODUCCI/N INTERMITENTE: •
•
•
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*or lo general se trabaja bajo pedido EIis EIiste ten n peri period odos os de tiem tiempo po de prod produc ucci ción ón muy alta alta y peri period odos os de producción sumamente baja o nula. Es el tipo de sistema de las empresas que forman parte de la cadena de 7alor de otras empresas, es decir, son pro7eedoras de otras empresas. La mano de obra especialiDada. 'uando su forma de trabajo es por órdenes o pedidos , la recepción del pedido implica análisis de recursos
Regla de *rioridad: PROGRAMACION A CORTO PLAZO
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El primero que llega
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*edidos con tiempos de ejecución corto
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*edidos con tiempo de ejecución eItenso
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*edidos que tengan la demora más peque8a
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*edido más cercano a la feca de entrega
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1egún la importancia del cliente
.I.TEMA DE PRODUCCI/N POR PROCE.O INTERMITENTE 8ena-a": •
+ran fleIibilidad de productos
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Equipo con propósito más general
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Baja in7ersión in7ersión inicial inicial
De"1ena-a": •
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ltos costos 7ariables *ersonal altamente *ersonal altamente entrenado
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-ayor dificultad en planeación y control de producción
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Baja utiliDación del equipo K0 a <0
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Plani,icación en )na *rod)cción inermiene •
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LA 8ENTA 8ENTA: Es el ele elemen mento con el que se inic iniciia el proc proces eso o de fabricación de determinado producto en la producción intermitente. 1e puede presentar de dos formas, siendo la primera que la empresa posea un catálogo y allí el cliente seleccione el producto. La segunda alte altern rnat ati7 i7a a es que que el clie client nte e nec necesit esita a un prod produc ucto to espe especi cial al con con especificaciones propias. Los ofrecimientos de feca de entrega no las pued puede e ace acerr el 7end 7ended edor or sin sin ante antess cons consul ulta tarr al depa depart rtam amen ento to de producción o al encargado de planificación. C;LCULO. DE RE
LANZ LANZA AMI MIE ENTO NTO ORDENA DENADO DO DEL TRA0A RA0A7O 7O:: 1on 1on lla llamad madas comúnmente $rdenes de Trabajo la cual simplemente se refieren a ficas que ser7irán para saber de los trabajos planificados, en ejecución y real realiD iDad ados os.. !ndi !ndica can n a cada cada depa depart rtam amen ento to que que prod produc ucto to,, en que que cantidad, en que momento y cual es su destino.
Pro6lem!ica ()e "e re*re"ena en la *rod)cción inermiene: 'omo emos podido obser7ar, unos de los principales es el manejo de los diferentes recursos recursos pero en especial especial el del personal personal La problemática que que encontramos en ese tipo de de forma de trabajo es; •
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CuerDa de trabajo 7ariable; la necesidad de disponer y prescindir de mayor número de personal en cortos y 7ariados periodos de tiempo durante el a8o. La ni7elación de in7entarios; el abasto de materiales para producción en periodos pico y en periodos no picos.
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'uando ablamos de producción intermite nos referimos a la producción que 7aría su producción conforme el tiempo. EIisten di7ersas formas en la que la producción intermitente se presenta. La principal cualidad de este tipo de producción es la gran 7ariación en la cantidad de 7olumen de producción que puede representar a largo tiempo. cont continu inuac ació ión n abl ablar arem emos os de las las dife difere rent ntes es form formas as en las las que que se pued puede e presentar.
9orma" en la" ()e "e *re"ena la *rod)cción inermiene Producción bajo pedido:
'uando las empresas forman se con7ierten en pro7eedores de otras empresas de mayor tama8o comienDan a trabajar por pedido. Las empresas producen solamente después de aber recibido un encargo o pedido de sus productos, solo después después de realiDar el contrato contrato o recibir recibir el encargado encargado de un determinad determinado o producto por parte de la empresa del cliente la empresa pro7eedora elabora su producto. •
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En primer lugar , el producto se ofrece al mercado 'uando se recibe el pedido pedido se crea un plan de producción producción de acuerdo a la cotiD cotiDac ació ión n del del clie client nte e y es utili utiliDa Dado do para para ace acerr un anál anális isis is más más detallado del trabajo que se realiDara.
Los sistemas de producción continua pueden estimar la producción en relación a cuanto consumirá el cliente final, mientras que los sistemas de producción intermitente dependen de la estabilidad de las empresas de las cuales forman parte de la cadena de 7alor, o de la cantidad de bienes de mayor orden que necesiten su producto, eIisten formas en las que podemos encontrar a la producción bajo pedido ya sea que implique productos de grandes lotes o pedidos de peque8os lotes con un alto 7alor tecnológico o comercial alguna de las formas en las que podemos encontrar a la producción intermitente por pedido son las producción por trabajo y la producción en serie intermitente. Producción por trabajo:
En el caso caso de la prod produc ucci ción ón de equi equipo poss espe especi cial aliD iDad ados os indi7 indi7id idua uale less es ine7itable recurrir a la producción por trabajos, pero en el caso de la fabricación cuantitati7a es concebible, aunque poco probable que pueda también usarse la producción por trabajos.
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1i un trabajo comprende cinco unidades idénticas y se decide producirlas simultáneamente mediante un sistema de producción por trabajos se requerían entonces cincos grupos de trabajos completos, debiendo abarcar cada grupos de todas las especia especialid lidade adess neces necesari arias. as. El 7alor 7alor agregado agregado a cada cada unidad unidad aumentara entonces en forma de producción intermitente bajo el modelo de orden o pedido. Producción en serie intermitente
Es la producción de pieDas en serie es decir se fabrican siempre las mismas pero con diferentes características, esto permite organiDar los procesos de producción por tipo de trabajo realiDado por ejemplo claro este tipo de sistemas serie la elaboración de publicitarios. En el caso de producción de equipos especialiDados o al trabajar con un alto de ni7el de tecnología aumenta el problema del personal al necesitar capacitación. •
1e requiere personal personal especialiDado
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En fuerDas de trabajos 7ariables
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La calidad de los productos necesita especial control
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El abastecimiento abastecimiento de materiales materiales debe ser cronometrado
Todos estos problemas se resuel7en al aplicar un correcto de administración el cual desarrollaremos paso a paso para obser7ar mejor las características que se presentan estos sistemas. 'omencemos por conocer que es administración cual es su proceso y en qué parte de la escala de la empresa nos encontramos para saber cuáles son nuestras limitantes y nuestras oportunidades para manejar la producción
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A*licación de la regla de 7acK"on a la *rogramación de n ra6a-o" en % m!()ina": diferencia de la #egla de =onson aplicable =onson aplicable a la programación de n trabajos en < máquinas bajo un esquema de aención %ijo Kes decir, los trabajos siguen siempre el mismo orden, por ejemplo primero pasan por la máquina y luego por por la máqu máquin ina a B, B, la Re Regl glaa de 7a 7acK cK"o "on n 3M+ 3M+od odo o de 7a 7acK cK"o "on4 n4 permite generar una *rogramación de Trab Trabajos ajos cuando cuando la secuencia de dicos trabajos es aleatoriaF es decir, se elimina el supuesto de que los trabajos siguen la misma secuencia. En este conteIto el M+odo de 7acK"on considera los siguientes pasos; •
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Pa"o #: 'lasificar los trabajos eIistentes en las / familias posibles; Los que requieren sólo la máquina 5 K Los que requieren sólo la máquina < KB Los que pasan primero por máquina 5 y luego la < KB Los que pasan primero por máquina < y luego la 5 KB. Pa"o %: $rdenar los trabajos de KB y KB aplicando la #egla de =onson. Pa"o &: $rdenar los trabajos de K y KB en forma arbitraria. Pa"o ': *rogramar en la máquina 5 en primer lugar los trabajos de KB, luego los trabajos en K y finalmente los trabajos en KB. Pa"o : *rogramar en la máquina < en primer lugar los trabajos de KB, luego los trabajos en KB y finalmente los trabajos en KB.
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Tipos de prioridades:
TPC Ktiempo procesado más corto; se programa la operación con el tiempo procesado más corto PEP. Kpri Kprime mero ro en entra entrarr y prim primer ero o en ser7 ser7ir ir;; se prog progra rama ma en la operación que llego primero MTR Kmayor trabajo restante; se programa la operación de trabajo con la may mayor suma suma de tiem tiempo poss de proc proces esad ado o en las las oper operac acio ione ness no programadas 9EC Kfeca de entrega más cercana; se programa la operación cuyo trabajo tiene la feca de entrega más cercana entrega más cercana; cercana; se programa programa la 9ECOP Koperación de feca de entrega operación con feca de entrega para la operación @LG: Kolgura; se programa la operación con la menor olgura. La olgura es el tiempo que el trabajo debe entregar el trabajo RC: KraDón critica; se programa la operación con la raDón más peque8a de olgura entre tiempo que queda para entrar al trabajo @LGOP Koperación de olgura; se programa la operación con la raDón más peque8a de olgura en el número de operaciones que quedan
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CONCLU.ION La planificación y control de la producción permite 7erificar el cumplimiento de planes y programas de producción, detectar y analiDar las causas de las des7 des7ia iaci cion ones es prod produc ucid idas as,, mejo mejora rarr la plan planifific icac ació ión n y prog progra rama maci ción ón de la prod produc ucci ción ón futu futura ra,, e7al e7alua uarr el grad grado o de cump cumplilimie mient nto o de los los obje objetiti7o 7oss de producción y medir la relación entre los objeti7os de producción alcanDados y los factores empleados para su obtención, o sea la producti7idad y el análisis de costos de producción La programación de la producción permite saber a cada trabajador o a cada responsable de un centro de trabajo lo que debe acer para cumplir con el plan general. %e tal manera que se pueda obser7ar la importancia de esta etapa. 1e inicia con la especificación de lo que debe acerse, en función de la planeación de la producción. !ncluye la carga de los productos a los centros de producción y el despaco de instrucciones pertinentes a la operación.
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0I0LIOGRA9IA
ttp;[[QQQ.monografias.com[trabajos94[planificacionJyJcontrolJ ttp;[[QQQ.monografias.com[trabajos94[p lanificacionJyJcontrolJ operaciones[planificacionJyJcontrolJoperacione operaciones[planific acionJyJcontrolJoperaciones0.stmlconclusio s0.stmlconclusioa a ttp;[[QQQ.ingenieriaindustrialonline.com[e ttp;[[QQQ. ingenieriaindustrialonline.com[erramientasJparaJelJingenieroJ rramientasJparaJelJingenieroJ industrial[producci')B)n[reglaJdeJjonson ttp;[[QQQ.ingenieriaindustrialonline.com[e ttp;[[QQQ. ingenieriaindustrialonline.com[erramientasJparaJelJingenieroJ rramientasJparaJelJingenieroJ industrial[producci')B)n[programaci')B)nJaJcortoJplaDo[ ttps;[[preDi.com[)eIrrgQb9r7[programacionJaJcortoJplaDo[ ttp;[[QQQ.redalyc.org[articulo.oaZidM/6/ ttp;[[QQQ. redalyc.org[articulo.oaZidM/6/<02)066/ <02)066/ ttp;[[es.slidesare.net[albertojeca[secuenciacionJdeJnJtrabajos ttp;[[pertJcpmJoperaciones.blogspot.pe[<656[5<[sec ttp;[[pertJcpmJoperaciones.b logspot.pe[<656[5<[secuenciacion.tml uenciacion.tml ttp;[[temasoperacionesJescobarramireD.blogspot.pe ttp;[[temasoperacionesJes cobarramireD.blogspot.pe[p[secuenciacionJ [p[secuenciacionJ deJtareasJenJcentrosJde.tml Libro de administración de operaciones Lee \rajeQsAy Libro de planificación y control de la producción J 1ipper
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