Problemas sobre Ingeniería Económica

PROBLEMAS Conceptos básicos 1.1. List Liste e los los cuat cuatrro elem elemen ento toss es esen enci cial ales es del del anál anális isis is de la toma toma de decisiones en relación con la ingeniería económica Flujos de efectivo  Tiempo en que ocurren ocurren los ujos de efectivo efectivo  Tasas  Tasas de interés interés relacionadas relacionadas con el valor valor del dinero dinero en el tiempo Medic edició ión n del bene benec cio io ec econ onóm ómic ico o para parara ra se sele lecc ccio iona narr una una alternativa !"! !"! #cuál #cuál es el sign signic icad ado o de a$ fondo fondoss de capita capitall limita limitados dos % b$ anál análisi isiss de sensibilidad& Fondos de capital limitados: es limitados:  es el dinero o capital necesario para la toma de decisiones % que e'iste en cantidades limitadas Análisis Análisis de sensibilid sensibilidad: ad: (erramie (erramienta nta utili)ad utili)ada a para determi determinar nar la forma en que variará la decisión tomada de acuerdo a las variaciones de las estimaciones *pueden cambiar en un rango amplio de valores$! !+! !+! List Liste e las las tres tres medid medidas as de renta entabi bili lida dad d para para los anál anális isis is de inge ingeni nier ería ía económica! Factores no económicos o intangibles ,nálisis de sensibilidad ,nálisis de riesgo !-! !-! .denti .dentiqu que e los factor factores es sigui siguient entes es seg/n seg/n sean sean económ económico icoss *tangib *tangibles les$$ o no económicos *intangibles$0 primer costo » costo » tangible o lidera)go » intangible o impuestos » tangible o valor de rescate » tangible o moral » intangible o dependencia » intangible o  inación » tangible o 1tilidad » tangible o ,ceptación » intangible o 2tica » intangible o tasa de interés » tangible o

tica

1.!. 3tefanie es una ingeniera de dise4o que labora en una compa4ía internacional fabricante de locomotoras ubicadas en .llinois! La dirección desea volver a reali)ar parte de los trabajos de dise4o en estados 1nidos en lugar de e'portarlos todos a .ndia5 donde se (an reali)ado durante la /ltima década! 6sta transferencia dará empleo a más personas de la localidad % mejoraría las condiciones económicas de las familias que viven en .llinois % áreas cercanas! 3tefanie % su equipo de dise4o fueron seleccionados como piloto para determinar la calidad % rapide) del trabajo de dise4o que tendrían en una locomotora diésel con un consumo más eciente de combustible! 7i ella ni nadie de su equipo (an (ec(o tales dise4os tan importantes porque su trabajo sólo se (abía limitado a ser el enlace con los ingenieros subcontratados en la .ndia! 1na integrante de su equipo tuvo una gran idea acerca de un elemento clave que mejoraría más o menos 89 la eciencia en el uso del combustible! :ijo a 3tefanie que procedía de documentos producidos en .ndia5 pero que tal ve) fuera bueno que el equipo lo usara % no comentara nada sobre su origen5 toda ve) que estaba claro que la dirección en estados unidos estaba por cancelar el contrato con el e'tranjero! ,unque al principio se mostro renuente5 3tefanie autori)ó continuar con el dise4o que incluía la mejora en el uso de combustible sin mencionar el origen de la idea cuando se (i)o la presentación oral % se distribu%ó la documentación! ;omo resultado5 el contrato con .ndia se cancelo % e transrió toda la responsabilidad del dise4o al grupo de 3tefanie! ;onsulte el código de 2tica para ingenieros e identique las secciones que estable)can responsabilidad respecto de las decisiones % acciones de 3tefanie!  3tefanie % su grupo no cumplió con los principios del código de ética para ingenieros siguientes0 Los ingenieros deben ser objetivos % veraces al elaborar informes5 peritajes o testimonios profesionales! 6n ellos deben incluir toda la información relevante % pertinente5 % la fec(a que indique el momento de su valide)! *..!+!c$ Los ingenieros deben evitar e'presiones que contengan un enga4o o (ec(o enga4oso5 o que omita un (ec(o objetivo *...!+!a$ Los ingenieros no deben intentar obtener empleo o mejoras o encargos profesionales a cambio de prestar falsos testimonios contra otros ingenieros5 o por métodos impropios o cuestionables! *...!<$ Los ingenieros no deben causar da4o5 en forma disimulada o con enga4os5 directa o indirectamente5 a la reputación profesional5 perspectivas5 prácticas o empleo de otros ingenieros! Los ingenieros que piensen que otros son culpables de una práctica carente de ética o ilegal deben presentar a la autoridad apropiada o

o

o

o

la información al respecto a n de que tome las medidas correspondientes!*...!=$ Los ingenieros deben dar crédito al trabajo de ingeniería de quienes corresponda % reconocer los intereses de la propiedad de otros *...!>$ !
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!=! ;uando esta ma4ana se dirigía a trabajar a un sitio fuera de su ocina5 un ingeniero se paso por accidente una se4al que marcaba alto % ocasiono un accidente automovilístico que provoco la muerte de un ni4o de 8 a4os de edad! 2l tiene una fuerte creencia en la moral universal de que está mal causar (eridas a otras personas! 6'plique el conicto entra la moral universal % su moral personal respecto a las lesiones5 pues el accidente se le atribu%o a él! 6l conicto entre la moral universal % personal que enfrenta el ingeniero es que sabe que el da4o que causo es malo5 pero debe tomar la decisión de responsabili)arse de sus actos5 % podría no desear eso! o

!B! ;laude es un estudiante de cuarto a4o de ingeniería a quien su profesora acaba de informar que obtuvo una calicación mu% baja en el e'amen nal de espa4ol! ,unque antes del e'amen nal (abía obtenido buenas calicaciones5 su resultado en éste fue tan bajo que afectó todo su a4o de estudios % es probable que tenga que posponer su graduación un semestre o dos! :urante el a4o5 ;laude5 quien detestaba al curso % a su maestra5 copio las tareas % los e'ámenes5 % nunca estudio en serio el curso! :urante el semestre se daba cuenta que estaba (aciendo algo que incluso él consideraba malo en lo moral % ético! 3abia que le (abía ido mal en el e'amen nal5 pues modicaron el aula el e'amen nal de forma que los estudiantes no podían pasarse las respuestas5 % antes del e'amen se recogieron teléfonos celulares5 con lo que se elimino la posibilidad de enviar

mensajes de te'to a los amigos fuera del salón para que los a%udaran con el e'amen nal! ;laude se encuentra a(ora en la ocina de su profesora5 frente a ésta5 quien plantea la pregunta a ;laude @#Cué (iciste durante el a4o para lograr calicaciones aprobatorias de manera repetida5 pero en demostraste un dominio mu% bajo del espa4ol en el e'amen nal&A :esde el punto de vista ético5 #Cué opciones tiene ;laude de responder&  También analice algunos de los posibles efectos de esta e'periencia en las acciones % dilemas morales de ;laude en el futuro! ;laude debería responder que no sabe el curso % que por eso saco una mala calicación5 con lo que terminaría diciendo que obtuvo @a%udaA para pasar los anteriores e'ámenes % trabajosD %a que si continua copiando los e'ámenes % tareas en el futuro no aprenderá % eso puede afectar en su practica como profesional en el futuro! o

"asa de inte#$s % tasa de #eto#no !>! La compa4ía E. .nstruments obtuvo un préstamo de G+8HHHHH de una empresa nanciera para ampliar sus instalaciones de manufactura de controladores de monó'ido de carbono! La empresa saldó el préstamo después de un a4o con un solo pago de G+BB8HHH #;uál fue la tasa de interés del préstamo& tasa de interes ( ) =

  385000 3500000

∗100 =11

!H! 6merson Irocesing obtuvo un préstamo de G>HHHHH para instalar equipos de iluminación de alta eciencia % de seguridad de su fábrica de La Jrange! Los términos del préstamo son tales que la compa4ía podría pagar solo los intereses al nal de cada a4o durante 8 a4os5 después de lo cual tendría que pagar toda la cantidad adeudada! 3i la tasa de interés del préstamo fue de "9 anual % la compa4ía solo pago los intereses durante a4o5 determine lo siguiente0 a$ 6l monto de cada uno de los cuatro pagos de los intereses! b$ 6l monto de pago nal del a4o 8 o o

Monto para cada uno de los cuatro pagosK >HHHHHH!"K GHBHHH Monto del pago nalK>HHHHHH!"8K8-HHHH

!! #;uál de las siguientes inversiones a un a4o tiene la tasa de retorno más grande& 1125

a& G"8HH que producen G "8 de interés »

12500

∗100=9

6160

b$ G8
56000

∗100=11 ''( esta

in)e#si*n 7600

c$ G>8HHH que producen G=
95000

∗100=¿ +,

>8HHH !"! 1n recién graduado de ingeniería inició un negocio de consultoría % pidió un préstamo a un a4o para amueblar su ocina! 6l importe del préstamo fue de G"+BHH5 con una tasa de interés de H9 anual! 3in embargo5 debido a que el nuevo graduado no tenía una (istoria crediticia pagara el costo de 89 del monto del préstamo! ,demás el banco le cobro una comisión de apertura de G+HH! #;uál fue la tasa de interés efectiva que pago el ingeniero por el préstamo& !+! ;uando se espera que la tasa de inación sea de B9 anual! #;ual es la tasa de interés más probable en ese mercado& 6ntre - % 89 anual o

"$#minos % s-mbolos !-! 6l símbolo I representa una cantidad de dinero en un momento llamado presente! Los símbolos siguientes también representan una cantidad presente de dinero % requieren cálculos similares! 6'plique el signicado de cada uno0  IKalor presente5 valor o cantidad del dinero en el momento H  ,Kvalor anual5 serie de cantidades de dinero consecutivas5 iguales % al nal del periodo  I7Kvalor presente neto5 mismo signicado que I  F6:Kujo de efectivo descontado5 mismo signicado que I  ;;Kcosto capitali)ado5 mismo signicado que I !8! .dentique los cuatro símbolos de la ingeniería económica % sus valores a partir del siguiente enunciado! 1se un signo de interrogación con el símbolo cu%o valor se va%a a calcular!  T(ompson Mec(anical Iroducts planea destinar a(ora G8HHHH para un posible reempla)o de sus grandes motores sincrónicos cuando sea necesario! 3i durante = a4os no fuera necesario reempla)o #;uánto tendría la empresa en su cuenta de inversión si se aplica una tasa de retorno de 9 anual&

IKG8HHHH FK & iK 9 nK = a4os !
Fl/os de E0ecti)o !>! #;uál es el signicado de la convención de nal de periodo&  3e da por suposición que todos los ujos de entrada % salida que se llevan a cabo en un periodo determinado5 ocurren al nal del periodo!

!"H! ;lasique los siguientes conceptos seg/n sean ujos de entrada o salida de efectivo para las aerolíneas0  costo de combustible K ujo de salida de efectivo  aportación a los planes de pensión K ujo de salida de efectivo  tarifas K ujo de salida de efectivo  mantenimiento K ujo de salida de efectivo  ingresos por envíos K ujos de entrada de efectivo  ingresos por carga K ujos de entrada de efectivo  cargos por e'ceso de equipaje K ujos de entrada de efectivo  aguas % refrescos K ujo de salida de efectivo  publicidad K ujo de salida de efectivo  tarifas de aterri)aje K ujo de salida de efectivo  tarifas por asientos preferentes K ujos de entrada de efectivo !"! Muc(as sociedades de crédito usan periodos de interés semestrales para pagar los intereses sobre las cuentas de a(orros de sus clientes! Iara una de ellas que utili)a el +H de junior % el + de diciembre como periodos de interés semestral5 determine las cantidades al nal de cada periodo que registraran para los depósitos de la tabla siguiente0

!""! 3i una empresa utili)a un a4o como periodo de interés5 determine los ujos netos de efectivo que se registrarán al nal del a4o a partir de los ujos de efectivo siguientes0

!"+! 6labore un diagrama de ujo de efectivo para los siguientes ujos de efectivo0 un ujo de entrada de G"8HHH en el momento H5 un ujo de entrada de G>HHH anuales en los a4os  a 8 con una tasa de interés de H9 anual % una cantidad futura desconocida en el a4o 8!

!"-! 6labore un diagrama de ujo de efectivo para encontrar el valor presente en el a4o H con una tasa de interés de 89 anual para la situación siguiente0

!"8! Trace un diagrama de ujo de efectivo que represente la cantidad de dinero que se acumulara en 8 a4os por una inversión de G-HHHH que se (aga el día de (o% con una tasa de interés de B9 anual!

Ei)alencia

!"
!"=! :urante una recesión5 el precio de los bienes % servicios disminu%e a la poca demanda! 1na compa4ía que fabrica adaptadores 6t(ernet plantea e'pandir sus instalaciones de producción con un costo de GHHHHHH dentro de un a4o! 3in embargo5 un contratista que necesita trabajo le ofreció (acerlo por G=>HHHH si la empresa (ace su ampliación (o% en lugar de esperar un a4o! 3i la tasa de interés es de 89 anual5 #qué descuento obtiene la compa4ía& $ 1000000

(1 + 0.15 )

 = $ 869565.22

Obtiene un descuento de G=>8<8!""

!"B! ;omo director de la empresa de consultoría en la que (a trabajado por "H a4os5 usted acumulo 8HHH acciones de la empresa! ?ace un a4o cada acción valía G-H! La empresa ofreció comprar sus acciones en G""8HHH! #con qué tasa de interés seria equivalente la oferta de la empresa al valor que tenían las acciones (ace un a4o& ( 5000∗$ 40 )∗( 1 + i )= $ 225000   iKH!"8K"!89 !">! 1na compa4ía de dise4o % construcción de ingeniería que suele dar bonos de n de a4o por GBHHH a cada uno de sus ingenieros tiene problemas de ujo de efectivo! La empresa dijo que5 aunque no podría dar los bonos este a4o5 cada ingeniero recibiría dos bonos el a4o pró'imo5 el (abitual de GBHHH más una cantidad equivalente a los GBHHH que (abría obtenido este a4o! 3i la tasa de interés es de B9 anual #cuál será la cantidad total de dinero que los ingenieros obtendrán en bonos el a4o pró'imo& $ 8000 (1 + 0.08 )=8640 $ 8000 + $ 8640= $ 16640

!+H! Las colegiaturas % servicios que ofrece una universidad pueden pagarse por medio de dos planes! ,delantado0 Iagar por adelantado la cantidad total que se adeude un a4o antes % obtener un descuento de H9 Iuntual0 pagar el primer día de clases la cantidad total que se adeude! 6l costo de la colegiatura % los servicios es de GHHHH por a4o! a$ #;uánto se pagara con el plan adelantado& b$ #;uál es la cantidad equivalente de los a(orros en comparación con el pago puntual en el momento en que se efect/a& 2nte#$s simple % compesto

!+! 3i una compa4ía aparta (o% GHHHHHH en un fondo de contingencia5 #;uánto tendrá en dos a4os si no utili)a el dinero % la cuenta crece a ra)ón de H9 anual& $ 1000000∗( 1 + 0.10∗2 )= $ 1200000

!+"! La empresa .selt Plding tiene fondos adicionales para invertir en una e'pansión de capital futura! 3i la inversión seleccionada paga interés simple5 #Cué tasa se requeriría para que la cantidad aumentara de GHHHH en cinco a4os& $ 90000= $ 60000∗(1 +  j∗5 )   jKH! !++! Iara nanciar una nueva línea de productos5 una compa4ía que fabrica rodamientos esféricos de alta temperatura consiguió un préstamo de G!B millones con una tasa de H9 por a4o! 3i la empresa salda el préstamo con un pago después de dos a4os #cuál fue el monto del pago % la cantidad de intereses& $ 1.8∗( 1 + 0.1 ) = $ 2.178 millones 2

.nterésKGH!+=B millones

!+-! :ebido a que las tasas de interés del mercado estuvieron casi siempre en -9 anual5 una compa4ía de (erramientas manuales decidió comprar *es decir5 pagar$ los bonos de interés alto que (abía emitido (acia tres a4os! 3i la tasa de interés por los bonos fue de >9 anual5 #;uánto tuvo que pagar la empresa a los tenedores de ellos& 6l valor nominal *principal$ de los bonos es de G
!+8! 1na compa4ía de recolección de desec(os consiguió un préstamo con una tasa de interés de H9 anual para comprar nuevos contenedores % otros equipos que necesita en el sitio de depósito! 3i la empresa consiguió el préstamo (ace dos a4os % lo saldo en un solo pago de G-
$ 4600000∗(1 + 0.1 ) =$ 3801652.9

!+
nK

log (

$ 86400 $ 50000

log ( 1 + 0.2 )

)

=¿ + a4os

!+=! Iara que los certicados de deposito pare)can más atractivos de lo que realmente son5 algunos bancos arman que las tasas que pagan son ma%ores que las de la competencia5 no obstante5 la letra peque4a dice que la tasa es de interés simple! 3i una persona deposita GHHHH a H9 anual de interés simple5 #qué tasa de interés compuesto producirá la misma cantidad de dinero en tres a4os& GHHHH*QH!$KGHHH GHHHK GHHHH*Qi$ +KH!H+"+

"MAR % costo de opo#tnidad !+B! :iga otros tres nombres de la tasa mínima atractiva de rendimiento!  Tasa por superar  Tasa de corte  Tasa paramétrica !+>! ;lasique los siguientes nanciamiento como de patrimonio o de deuda0 Ronos K nanciamiento de patrimonio entas de acciones K nanciamiento de patrimonio 1tilidades retenidas K nanciamiento de patrimonio ;apital de riesgo K nanciamiento de patrimonio Iréstamo de corto pla)o K nanciamiento de deuda ,portación de capital de un amigo K nanciamiento de patrimonio :inero en efectivo K nanciamiento de patrimonio  Tarjeta de crédito K nanciamiento de deuda Iréstamo sobre (ipoteca de la casa K nanciamiento de deuda !-H! #;uál es el costo promedio ponderado de capital para una corporación que nancia un pro%ecto de e'pansión con empleo de +H9 de utilidades retenidas % =H9 de capital de riesgo& 3uponga que las tasas de interés son de B9 para el nanciamiento patrimonial % de +9 para el de deuda! H!+*H!HB$ Q H!=*H!+$KH!8 !-! Los gerentes de los distintos departamentos en la corporación multinacional Senit( Trading presentan seis pro%ectos a la consideración de las ocinas corporativas! 1n integrante del equipo nanciero uso palabras clave para identicar los pro%ectos % luego los listo en orden de la tasa de retorno pro%ectada5 como se muestra a

continuación! 3i la compa4ía quiere crecer rápidamente por medio de apalancamiento % utili)a sólo H9 de nanciamiento por deuda con un costo de capital de >H9 5 % emplea el >H9 de nanciamiento patrimonial con un costo de capital de <9 #;uáles pro%ectos debe emprender la compa4ía&