PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADORES TRIFASICOS Y EN PARALELO.doc

BANCO DE PROBLEMAS

Se desea alimentar a una carga mediante dos transformadores trifásicos conectados en paralelo: A y B; alimentados a su vez desde una red de potencia infinita de 20KV y 50z! Se pide: a" #alcular la potencia en KVA soportada por cada transformador y la tensi$n de suministro cuando alimentan a una carga de %000 KVA con fdp 0!& inductivo' siendo:

(atos nominales del transformador:

#omo am)os transformadores presentan igual relaci$n de transformaci$n * "

+ransformador

,A-:

+ransformador

#arga

,B-:

:

.ara este pro)lema no especifican la tensi$n a la cual de)e alimentarse a la carga' la cual no es los /00 V nominales dada la cada de tensi$n a causa de la impedancia de dispersi$n; es por esto 1ue representará una inc$gnita en el pro)lema!

+omando como voltae de referencia el voltae secundario *en la carga":

#on estas impedancias convenientemente conectadas en estrella podemos formar el circuito monofásico e1uivalente y plantear las siguientes ecuaciones:

3esolviendo el sistema:

4uego el Voltae suministrado a la carga es menor a los /00 V' como se espera de)ido a la cada generada por la impedancia de dispersi$n *inductiva"!  Aora calculamos la potencia soportada para cada transformador siendo las impedancias porcentuales distintas! +rafo A:

+rafo B:

#alcular la potencia en KVA soportada por cada transformador cuando alimentan a una carga de %000 KVA con fdp 0!& inductivo' siendo:

4as consideraciones para este tem son similares al anterior e6cepto por1ue los transformadores presentan diferentes potencias aparentes nominales! #on esto dico calculamos las potencias 1ue soportan cada uno análogamente al caso anterior: +rafo A: +rafo B:

#omo se puede apreciar' el transformador B tra)aa so)recargado y el transformador A tra)aa sin so)recarga!

4a eficiencia má6ima de un transformador monofásico de 5%0 7VA; 80z es de 9& y ocurre para los  de plena carga con factor de potencia 0!&5! Se o)serva 1ue en un ensayo de cortocircuito a la temperatura am)iente de 2<=# son necesarios <<0 voltios aplicados a alta tensi$n para 1ue por el transformador circule la corriente de plena carga! Si la temperatura garantizada por norma es de >5=#: a" #alcule para condiciones de plena carga' a temperatura garantizada y factor de potencia 0!& inductivo ?l  de cada de tensi$n respecto a su tensi$n nominal de alta tensi$n en la resistencia y reactancia interna del transformador referidos a alta tensi$n! )" (eterminar la regulaci$n de tensi$n garantizada del transformador para las condiciones de carga del tem anterior! c" @l transformador se conecta para funcionar como autotransformador de <&00500 voltios! Si dico autotransformador alimenta por su lado de )aa tensi$n con /50 voltios a un motor de inducci$n de caractersticas de placa: 25 .; /50 voltios; 80z; factor de potencia 0!95; eficiencia 90; y considerando los parámetros del autotransformador a >5=#' se solicita: c!%" (eterminar la tensi$n de alimentaci$n del autotransformador! c!2" allar la eficiencia del autotransformador! #onsiderar 1ue para el voltae de alimentaci$n del autotransformador sus p?rdidas en el fierro es el %2 de las p?rdidas totales del transformador!

a)

:

!

na carga trifásica consistente en 2 motores tri fásicos de caractersticas de placa: 50 .; //0 Voltios; rendimiento 90  y #os  C 0!&5' es alimentada constantemente por el lado de )aa tensi$n de un )anco de transformadores monofásicos conectados en delta a)ierto mediante una lnea 3 1ue tiene una impedancia de 0!&D0!< E fase! Si se sa)e 1ue el )anco de transformadores monofásicos está alimentado por alta tensi$n directamente con )arras de <%/0 Voltios de voltae de lnea! (eterminar la capacidad nominal en 7VA de cada transformador monofásico par 1ue los motores tra)aen en condiciones nominales! Si se sa)e 1ue la regulaci$n de cada uno de los transformadores monofásicos cuando estos alimentan a los motores para 1ue tr a)aen en condiciones

nominales es de 0!%& ! (eterminar la relaci$n de transformaci$n nominal de cada uno de los transformadores' as como tam)i?n el valor de su impedancia e1uivalente referida al lado de alta tensi$n' si se conoce 1ue el ángulo de duca impedancia e1uivalente es de ><=F! Si en vez de utilizar 2 transformadores monofásicos conectados en delta a)ierto para alimentar a los motores trifásicos' se utilizan < transformadores monofásicos de las mismas caractersticas nominales 1ue las o)tenidas en la parte *a" y de la misma regulaci$n 1ue la parte *)" ; pero aora conectados en deltaGdelta! #alcular la tensi$n de lnea de alimentaci$n al )anco 3' considerando 1ue dica )ancada es alimentada a trav?s de una lnea 3 de impedancia 0!>D0!2E fase y 1ue los motores se encuentran alimentados mediante la lnea 3 de impedancia 0!&D0!
@n cone6i$n delta a)ierto se cumple:

#arga:

#alculamos la corriente 1ue genera el motor:

Hperaci$n a condiciones nominales:

4uego:

@ntonces en la lnea:

Impedancia de lnea en el secundario:

a" #alculo de la potencia 1ue entrega cada transformador monofásico

Jos faltara encontrar

:

.or la 2da ley de 7ircoff se tiene:

3eemplazando en la ecuaci$n *%" :

.otencia 1ue entrega cada transformador monofásico:

)" 3egulaci$n del transformador:

#omo:

@ntonces reemplazando en la ecuaci$n *2" se tiene 1ue:

#alculo de

:

(e la f$rmula para la regulaci$n:

#onociendo 1ue:

H)tenemos:

3efiriendo al primario:

c" #alculo de la tensi$n en las )arras de alimentaci$n: Impedancia de lnea en el primario:

Impedancia de lnea en el Secundario:

(el circuito

Se tiene tres trafos monofásicos id?nticos de %0KVA' %<<02<0V' 80 ' cada uno! #on estos tres trafos monofásicos se monta la configuraci$n trifásica 1ue se muestra en la figura' y luego se lo alimenta por alta tensi$n con 2<0
(eterminar la lectura de los vatmetros V% y V2 1ue se muestran' LA 1u? conclusi$n llega de los resultados o)tenidosM

 Analizando en alta tensi$n

 Analizando en )aa tensi$n

Jotamos 1ue segNn los resultados para una meor cone6i$n para alimentar una carga sera una cone6i$n Oy!