1. CALCULO ANALÍTICO DE TRANSFORMADORES DE PEQUEÑA POTENCIA
Los transformadores tienen rendimiento muy alto; aunque éste no lo sea tanto en la pequeña potencia, podemos considerar que la potencia del primario es prácticamente igual a la del secundario (P I = P2). Para calcular un transformador se parte de unas necesidades, como: Up: Tensión en el primario. Us: Tensión en el secundario. P: Potencia necesaria.
1.1. Sección del núcleo Este cálculo ha de hacerse en función de la potencia aparente, aplicando la siguiente relación:
Donde: Sn: Sección del núcleo en cm2. P: Potencia aparente en VA. a: Coeficiente dependiente de la calidad de las chapas; se pondrá 1 para las de baja calidad y 0,7 para las buenas (valores aproximados). El resultado obtenido es la sección neta del núcleo y, por tanto, no debe ser inferior, ya que si se reduce, provocaría calentamientos excesivos del hierro.
1.2. Número de espiras La f.e.m. (fuerza electromotriz) genera da por un bobinado en valor eficaz es:
4,44: Es una constante. Φ: βxS en maxvelios, f: Frecuencia en Hz, Ns: N de espiras necesarias, E: f.e.m. en voltios. Despejando el número de espiras (Ns) de la fórmula anterior, nos queda:
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Ns es el número de espiras totales que ha de tener un bobinado para generar un determinado valor de E. Pero, si lo que deseamos es conocer el número de espiras necesarias para generar un voltio, bastar á con dar a E valor 1, y de esta forma queda:
El cálculo hemos de realizarlo para el bobinado primario y para el secundario, o bien, una vez conocido el valor de uno de ellos y teniendo en cuenta la relación de transformación de cualquier transformador, se puede despejar.
Ha de tenerse en cuenta que en el caso de los transformadores trifásicos estas tensiones serán las de cada bobinado, independientemente de la tensión de la línea y de la conexión. Nota: El valor de la inducción (β) depende del tipo de chapa a emplear, y es facilitado por el fabricante de éstas. Este valor suele oscilar entre 10.000 y 11.000 gausios.
1.3. Sección de los conductores del bobinado Para calcular la sección de los conductores, hay que tener en cuenta la potencia y las tensiones, de donde podemos decir que: En transformadores monofásicos:
En los transformadores trifásicos se empleará la siguiente relación:
La potencia se mide en VA para los transformadores monofásicos y para los trifásicos. De estas igualdades, se despejan las intensidades como vemos a continuación.
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En los monofásicos:
TABLA DE DENSIDADES Potencia del transformador en VA
Densidad máxima de corriente admisible en A/mm2
10 a 50
4
51 a l00
3,5
101 a 200
3
201 a 500
2,5
50 1 a 1.000
2
1.001 a 1.500
1,5
En los trifásicos:
Dividiendo las intensidades por la densidad de corriente admisible para cada gama de potencias, quedará:
La densidad se dará en A/mm2, con lo que la sección saldrá en mm2. En la tabla de densidades se reflejan valores de densidad de corriente admisibles para determinadas gamas de potencia.
1.4. Proceso de construcción de un transformador Siempre que se ha de construir un transformador, se parte de una necesidad concreta, que se cuantifica en tensión de red y tensión e intensidad de secundario o salida. Conocidos estos datos, hemos de proceder a realizar los cálculos y posteriormente a la construcción; pero la mejor forma de conocer el proceso será resolviendo un ejemplo.
1.5. Cálculos necesarios Por ejemplo: Calcular un transformador monofásico, cuyos datos son: tensión de primario, 220 V; tensión de secundario, 48 V y 1 A.
La sección del núcleo será:
El valor aproximado de a que hemos tomado es 0,9.
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Calculemos ahora el número de es piras por voltio: Φ = β x S en maxvelios. Suponemos que las chapas a emplear serán para β = 10.000 gausios.
El número de espiras a poner será: RESUMEN DEL EJEMPLO Sección del núcleo
Sn = 6,23 cm2 Primario
La intensidad que circulará por el circuito primario será:
Up = 220 V Np = 1.590 espiras dp = 0,25 mm Secundario
Las secciones de conductores a poner en las bobinas de primario y secundario serán:
Us = 48 V Ns = 347 espiras ds = 0,56 mm Los diámetros del hilo correspondientes a primario y secundario serán:
1.6. Proceso de montaje Ya tenemos todos los datos necesarios para construir el transformador. Veamos cómo hacerlo. En primer lugar, partiendo de unas dimensiones de chapas (a elegir en catálogo), calculamos el número de éstas necesario para formar la sección que hemos calculado anteriormente. Suponemos, para este caso, que las dimensiones son las reflejadas en la Figura 4.3, y sabemos que hemos de conseguir 6,23 cm2, partiendo de que S = a x b; y teniendo en cuenta que en la chapa elegida b = 18 mm, queda:
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que es necesario conseguir, poniendo una chapa sobre otra; pero, si consideramos que cada chapa tiene un espesor de 0,5 mm, el número de ellas será : Este número de chapas nos proporciona la sección neta. A esta sección ha de sumarse el espacio ocupado por el barniz de cada chapa (éste puede ser de algunas décimas de mm), con lo que se obtiene la sección geométrica que necesitamos conocer para elegir o construir el carrete necesario. El interior del carrete ha de ser de dimensiones adecuadas para alojar la sección geométrica del núcleo. El siguiente paso es proceder al bobinado del circuito primario; para ello, se pone un aislante y capa por capa se van colocando las espiras, como puede observarse en la Figura 4.9. A continuación se cubre este bobinado con cartón y se inicia el bobinado secundario, dejando tanto del arrollamiento primad o como del secundario, los extremos previamente soldados a conductores suficientemente largos y de características mecánicas adecuadas para después realizar las conexiones. Los conductores deben tener marcados con las siglas P1 y P2 el principio y final respectivamente del arrollamiento primario, y con S1 y S2 los correspondientes al secundario. A continuación, se cubre todo el bobinado con un segundo cartón en el que se pueden escribir las características, quedando como muestra la Figura 4.10.
Una vez que hemos terminado el bobinado, hemos de formar el núcleo con las chapas que habíamos calculado; par a ello, las colocaremos alternativamente en sentido opuesto, como puede observarse en la Figura 4.11.
1.7. Ensayos previos al montaje en carcasa Terminado el montaje de las chapas que forman el núcleo, es necesario comprobar: La continuidad de los conductores de los circuitos primarios y secundarios. Eso se puede hacer con una lámpara serie o bien con un polímetro adecuado. El aislamiento entre los dos circuitos, primario y secundario, así como el aislamiento entre éstos y el circuito magnético o núcleo. Esta comprobación debe hacerse con una lámpara serie conectada a 230 V, o con un megóhmetro.
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1.8. Barnizado Realizados con éxito los ensayos y conexiones de los devanados a sus terminales o placas de bornes, se procede al secado en el horno, y posteriormente se impregna del barniz adecuado para el secado en horno y se procede de nuevo a su introducción en el mismo duran te el tiempo adecuado. Este proceso puede realizarse también con barniz de secado al aire. A continuación, se procede a montar la carcasa en caso de que el transformador esté provisto de ella. Los espárragos de sujeción de las chapas que forman el núcleo, irán aislados con respecto a éste mediante un tubo aislante.
1.9. Ejemplos resueltos 1.9.1. Calcular transformador Calcular un transformador de 125 V y 220 V en el primario, para un secundario de 1 A y 12, 24, 48 V de tensión en el secundario.
Suponiendo que las chapas que utilizaremos soportan una inducción (β) de 11.000 gausios: RESUMEN DEL EJEMPLO Sección del núcleo
Sn = 6,23 cm2 Primario
Up = 125/220 V N125 = 821 espiras N125-220 = 821 espiras Ip = 0’38 A Sp = 0,096 mm2 dp = 0,35 mm Secundario
Us =12, 24 y 48 V N12 = 79 espiras N24= 79 espiras N48= 158 espiras Ss = 0,25 mm2 ds = 0,56 mm
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1.9.2. Calcular transformador Calcular un autotransformador trifásico de 1.500 VA, 230/400 V en el primario, conexión estrella y 230 V en el secundario. Consideraciones previas. Al aplicar tensión de 400 V al primario, cada bobinado o fase del primario, por estar conectado en estrella, está sometido a una tensión de 400x√3 = 230 V. Si aplicamos tensión de 230 V al primario, cada bobina o fase soporta una tensión de 230 V / √3 = 133 V. Con respecto al secundario, prácticamente no hay que tenerlo en cuenta, a no ser a la hora de sacar los bornes, puesto que éstos serán comunes con los del primario para 230 V, corno puede observarse en los esquemas de la Figura 4.13.
Todos los cálculos han de hacerse igual que para un transformador monofásico.
Si las chapas que utilizamos sopor tau una inducción (β) de 10.000 gausios:
Teniendo en cuenta que para 400 V en línea el bobinado ha de soportar 230 V, ya que éste está conectado en estrella.
que tendrá cada bobina, de las tres que forman el autotransformador. De igual forma que en el caso anterior, el borne para 230 V en línea hemos de sacarlo, teniendo en cuenta que en este caso el bobinado ha de funcionar con 133 V.
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De acuerdo con los cálculos realizados, al montar el bobinado hemos de sacar un borne cuando llevemos puestas 193 espiras, que será común para primario y secundario (borne de 230 V). Se ponen 140 espiras más, hasta completar las 333 totales, con lo que tendremos el borne de 400 V.
La intensidad máxima se dará para la tensión más pequeña; así:
1.10. Reparación de transformadores y autotransformadores En muchas ocasiones vamos a encontrarnos con un transformador o autotransformador averiado. En este caso debemos observar qué tipo de avería tiene, bien por inspección visual, si se observa quemado total o parcialmente alguno de sus circuitos, o bien comprobando su continuidad y aislamiento . Si después de las correspondientes comprobaciones se observa que está averiado alguno de sus circuitos, hemos de hacer lo siguiente: 1. Disponer un recipiente para ir echando las piezas. 2. Desmontamos la carcasa, si la tiene, tras lo cual queda con el aspecto de la Figura 4. 12. 3. Se retiran los espárragos y con ayuda de un mazo de plástico se desmontan las chapas que forman el núcleo, como se observa en la Figura 4.11. 4. Una vez terminado el proceso de quitar las chapas, sólo nos queda el chasis con los bobinados (Figura 4.10). 5. Quitar ahora el cartón que cubre el bobinado y comenzar a quitar espiras , contando el número de éstas y midiendo la sección del hilo. Si es éste el bobinado averiado y el resto está todo bien, Figura 4.9, no hay más que tomar hilo de las mismas características y rebobinar poniendo el mismo número de espiras. Comprobar que se ha hecho bien y proceder al montaje siguiendo el proceso explicado en los Apartados 3.4.2, 3.4.3 y 3.4.4. 6. En el caso de que sea el circuito interior el averiado, habrá que desmontarlo totalmente, contando también el número de espiras y midiendo su sección. Eu ese caso, sólo nos queda el chasis de la Figura 4.8, el cual debe sustituirse si no se encuentra en buenas condiciones. 7. Rebobinar totalmente, con las mismas características que tenía antes de la avería siguiendo el proceso ya mencionado.
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