UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA ELECTRICA 2013 - I PROBLEMAS RESUELTOS DE MAQUINAS ELECTRICAS – TRANSFORMADORES MONOFASICOS Y TRIFASICOS
1. En el transformador de la fig. se sabe que es elevador cuya relación de transformación de voltaje es 10000/1000. Hallar la corriente del primario, el secundario y la potencia del transformador cuando se conecta una carga resistiva de 200 ohmios. Solución La relación de transformación es:
a
V1 V2
10000 10 1000
Conociendo el voltaje en los terminales del secundario y la carga resistiva, obtenemos la corriente del secundario I2:
V2 R
I2
1000 200
5A
De las relaciones de transformación de voltajes y corrientes, obtenemos la corriente del primario I1:
V1 V2
I1
I2 I1
10000 1000
5 I1
5 x1000 10000
0,5 A
La potencia del transformador podemos encontrar mediante el producto de la tensión y corriente, ya sea del primario o secundario, como se indica en la formula:
S
V1 I1 V2 I 2
S 10000x0,5 5000 VA 5 KVA 2. Cuál será la intensidad de la corriente que circule por el primario de un transformador monofásico para V1=220v, si cuando la tensión del secundario vale 6 v y circulara por este una corriente de 5 A. Solución En este caso nos piden hallar la corriente que circula por el lado del primario del transformador, para ello utilizamos la relación de transformación entre los voltajes y corriente, tal como se indica en la ecuación:
V1 V2
I2 I1
Reemplazando valores en la relación anterior y despejando la corriente I1, tenemos:
220 6
I1
Ing. Willy Morales Alarcón
6 x5 220
5 I1
0,136 A
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3. El primario de un transformador para v1=200v presenta un numero de espiras N1=1760. Cuál será la tensión que se mida en el secundario en vacio si esté posee 440 espiras. Solución En este caso, para hallar la tensión en el lado del secundario del transformador, utilizamos la relación de transformación de los voltajes y la relación de transformación del número de espiras, como se indica:
V1 V2
N1 N2
Reemplazando valores en la ecuación anterior, obtenemos al voltaje en el lado del secundario del transformador V2:
200 V2
V2
1760 440
200 x440 1760
50 v
4. En una subestación eléctrica se cuenta con un transformador monofásico de 50KVA, que tiene una relación de transformación de 10000/230 voltios, y que alimenta a una carga cuya corriente es de 200 amperios y factor de potencia es de 0,85. Determinar la potencia de entrada, salida las perdidas en el transformador, si el rendimiento es de 85%. Solución
Psalida Psalida
V2 I 2cos
230 x 200 x0,85 39100 watt
Psalida x100% Pentrada
Pentrada Pentrada
Ing. Willy Morales Alarcón
x100%
39100 x100 46000 watt 85
Pperdidas Pperdidas
Psalida
Pentrada
Psalida
46000 39100 6900 watt
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5. Un transformador trifásico de conexión Dy11 de 138Kv a 13,8Kv, 60Hz, 100 Kva, trabaja al 85% de su potencia nominal con carga inductiva cuyo factor de potencia es 0,85. Calcular. Las corrientes, las tensiones de línea y de fase del primario y secundario, el rendimiento del transformador si las perdidas del cobre y del hierro son 5 Kw y 2 Kw. Solución
N1 N2
a
a
VL Vf
3
VL Vl 3
0,85S
0,85 x100kva 85 kva
S85% 3VL
I Lprimario
85 kva 3 x138 kv
I Lprimario
I Lsecundario
0,3556 A
S85% 3VL
85 kva 3 x13,8 kv
I Lsecundario Psalida Psalida
VL Vl
138 kv 17,32 13,8 kv S85%
S85%
3
3,5561 A
3VL I L cos
3x13,8 x3,5561x0,85 72, 249 kw
Pperdidas
Pperdidas Pentrada Pentrada
Pcobre
Phierro
(5 2)kw 7 kw Psalida
Pperdidas
(72, 249 7) kw 79, 249 kw
Psalida x100% Pentrada
72, 249 x100% 91,167 % 79, 249
Ing. Willy Morales Alarcón
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6. Un banco de transformación trifásico que debe manejar 400 KVA tiene una relación de voltajes de 34,5/13,8 KV. Encuentre los valores nominales de cada transformador del banco (alto voltaje, bajo voltaje, relación de vueltas y potencia aparente) si el banco se conecta en a) Y-y, b) Y-d, c) D-y, d) D-d. Solución VAT, VBT, N1/N2=a, S, VF/Vf=34,5/13,8 KV. a) Y-y Lado del primario
Lado del secundario
Las tensiones de línea en los lados del primario como del secundario son:
VL
34,5 kv
;
Vl
13,8 kv
Como la conexión es trifásica y están en estrella ambos lados, por tanto las tensiones de fase serán: Tensión de fase del primario:
VL 3
VF
34,5 kv 19,92 kv 3
Vl 3
Tensión de fase del secundario: V f
13,8 kv 3
7,96 kv
Sabemos que la relación de transformación para la conexión Y-y, esta dado por:
a
VF Vf
Reemplazando valores en la ecuación anterior, tenemos:
19,92 kv 7,96 kv
a
2,5
La potencia monofásica del banco de transformadores, obtenemos de:
S3
S1
3
400 kva 133,33 kva 3
S1 b) Y-d
VL
VF
VL 3
34,5 kv 19,92 kv 3
a
S1
Ing. Willy Morales Alarcón
34,5 kv
34,5 3 13,8
VF Vf
S3 3
;
Vl
13,8 kv ;
Vf
Vl
13,8 kv
19,92 kv 1, 44 13,8 kv
400 kva 133,33 kva 3
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c) D-y
VL VF
34,5 kv
VL
;
VF Vf
34,5 13,8 3
S3
S1
13,8 kv
Vf
Vl 3
34,5 kv 7,96 kv
4,33
;
34,5 kv
a
Vl
13,8 kv 3
7,96 kv
400 kva 133,33 kva 3
3
d) D-d
VL VF
34,5 kv VL
34,5 kv
a
S1
Ing. Willy Morales Alarcón
S3 3
VF Vf
;
Vl
13,8 kv
;
Vf
34,5 kv 13,8 kv
2,5
Vl
13,8 kv
400 kva 133,33 kva 3
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