SIFON NORMAL SIFÓN NORMAL 1. INTR INTROD ODUC UCCI CIÓN ÓN.. Un sifón es una estructura hidráulica que permite conducir un líquido desde un niel de cota topo!rá"ca alta hasta un punto más #a$o% pero atraesando puntos más altos que los del niel de entrada& 's un tu#o continuo que permite que el líquido escurra a tra(s de un punto intermedio intermedio que sea más alto que el depósito) el *u$o que es conducido solamente por la presión hidrostática sin cualquier necesidad de #om#eo& +am#i(n es necesario que el e,tremo "nal del tu#o sea más #a$o que la super"cie líquida en el depósito& -ara que que el sifón funcione funcione el ori"cio de salida de#e estar estar más de#a$o de la super"cie li#re .la altura de la tu#ería de desa!/e de#e ser de ma0or lon!itud que la tu#ería que sale de la fuente o depósito1 pues funciona por !raedad) 0 de#e estar lleno de líquido) 0a que esta conectiidad permite que el peso del líquido en la rama del desa!/e sea la fuer2a que elea el *uido en la otra rama .de#ido tam#i(n a ciertas propiedades del *uido1& Los Los sifone sifoness pueden pueden ser tan diminu diminutos tos como como podam podamos os ima! ima!ina inarr hasta hasta erdaderas o#ras in!enieriles) siempre que en el caso del a!ua la altura entre la fuente 0 la parte más eleada del sifón no supere los die2 metros) porque la presión atmosf(rica no puede mantener el peso de una columna de a!ua a!ua a es esa a altu altura ra&& 'ste 'ste tipo tipo de sifo sifone ness se util utili2 i2an an para para ac acci cion onar ar compuertas automáticas de desripiación desripiación en #ocatomas de alta alta monta3a) monta3a) las que de#ido a su difícil acceso) especialmente en los meses de inierno) de#en funcionar en forma autónoma& 'n la si!uiente ima!en se puede apreciar que 4h56 es ma0or a 4h76) esto hace que el sifón pueda funcionar de manera efectia) 0a que el peso del líquido en el ramal de descar!a posee ma0or fuer2a que en el ramal que sale de la fuente o depósito&
IRRI8A9I:N
-á!ina 7
SIFON NORMAL
h1 h2
2. OBJETIVOS.
'studiar el funcionamiento de un sifón normal&
Reali2ar el dise3o de un sifón normal&
Aplicar todos los conocimientos teóricos en un pro#lema práctico&
3. MARCO TEÓRICO. SIFÓN. 'structura hidráulica que permite conducir un líquido desde un niel de cota topo!rá"ca alta hasta un punto más #a$o% pero atraesando puntos más altos que los del niel de entrada&
IRRI8A9I:N
-á!ina 5
SIFON NORMAL
'n la Fi!ura anterior se o#sera una tu#ería que une dos estanques 0 que por al!una ra2ón) que podría ser de tipo topo!rá"co) tiene un tramo alto que queda so#re la línea de !radiente& A este sistema hidráulico se le denomina sifón& H es la car!a& La línea de !radiente está representada apro,imadamente por la línea recta que une las super"cies li#res de los estanques .en realidad la línea de !radiente no es recta) pues la tu#ería no lo es1& +odo el tramo de la tu#ería que está so#re la línea de !radiente tiene presión ne!atia& 'n los puntos de intersección entre la línea de !radiente 0 la tu#ería la presión es cero& ;e#e tenerse presente que ha#lamos de presiones relatias& -or lo tanto 4presión cero6 si!ni"ca 4presión atmosf(rica6 0 4presión ne!atia6 si!ni"ca 4presión menor que la atmosf(rica6&
IRRI8A9I:N
-á!ina <
SIFON NORMAL
'n el tramo de tu#ería en el que la presión es menor que la atmosf(rica se li#era al aire contenido en el a!ua 0 si la elocidad no es su"cientemente !rande el aire queda retenido en la parte superior de la tu#ería impidiendo la normal circulación del a!ua& Si la presión disminu0e mucho aparece apor de a!ua 0 el pro#lema se a!raa& -or lo tanto un sifón de#e dise3arse de modo que la presión est( siempre por encima de la correspondiente a la formación de apor a la temperatura del a!ua&
'l má,imo alor de z depende del alor que se admite para la presión a#soluta en 9& A "n de eitar la discontinuidad en el escurrimiento por desprendimiento de apor) esta presión no de#e ser inferior a la de apori2ación del *uido a la temperatura de operación del sistema& 'n 9 se de#e tener un alor de la elocidad que sea lo su"cientemente alto como para arrastrar las #ur#u$as de aire& Se de#e procurar que en el tramo ascendente de la tu#ería las p(rdidas de car!a sean mínimas& Si hu#iera que instalar una álula de control de#e hacerse en el tramo descendente& Se denomina caitación al fenómeno de formación 0 desaparición rápida de #ur#u$as .caidades1 de apor en el seno del líquido& Las #ur#u$as se forman en IRRI8A9I:N
-á!ina =
SIFON NORMAL las 2onas de reducción de presión& Al ser conducidas a 2onas de ma0or presión e,plotan proocando un ruido característico& 'n un sistema hidráulico de#e eitarse la aparición de caitación por las si!uientes ra2ones> a) La cavitación i!ni"ca #na $ic%ntin#i$a$ &n &' &c#((ii&nt% * +%( '% tant% #na (&$#cción $& 'a &"ci&ncia $& c%n$#cción. ,) La cavitación i!ni"ca in&ta,i'i$a$ &n &' &c#((ii&nt% * +#&$& $a( '#!a( a (#i$% % vi,(aci%n&. c) La (#+t#(a $& 'a ,#(,#-a +(%$#c& t&ni%n& #* #&(t& /#& +#&$&n c%n$#ci( a 'a a''a &t(#ct#(a' $& 'a t#,&(0a. . ROCEDIMIENTO. -asando el plano referencial por el e,tremo de salida de la tu#ería 0 aplicando la ecuación de la ener!ía entre la fuente 0 la sección de salida del conducto& 'cuación 7& 2
2
P1 V 1 P2 V 2 + Z 1 + α 1 = + Z 2+ α 2 + ∑ pérdidas δ δ 2g 2 g 1 →2
9ondiciones de frontera> P1= P2= Patm =0
.. 4(&i%n& Man%5t(ica)
Z 1
6 C%ntant&
Z 2
6 7
.. 4F'#-% &(an&nt&) .. 4E' +'an% $& (&&(&ncia +aa +%( &' c&nt(%i$& $&' &8t(&%
$& $&ca(!a)
V 1
67
.. 4F'#-% +&(an&nt&)
V 2
6V
. 4V&'%ci$a$ &n c#a'/#i&( &cción $&'
c%n$#ct%) α ≅ 1
.. 4F'#-% T#(,#'&nt%)
Sustitu0endo las condiciones de frontera en la ecuación de la ener!ía 0 teniendo en cuenta además que el t(rmino de p(rdidas inclu0e las p(rdidas por fricción 0 las sin!ulares) se lle!a a la si!uiente e,presión& IRRI8A9I:N
-á!ina ?
SIFON NORMAL 'cuación 5& ∆ H =
8Q 2
2
π g D
4
(
1+
)
L f + K D
∆ H 6 D&niv&' &nt(& 'a #&nt& * &' &8t(&% $& a'i$a.
9 6
Ca#$a' $& $i&:%.
! 6
;(av&$a$ t&((&t(&.
D 6
Di<&t(% $&' ión.
L 6
L%n!it#$ $&' ión.
6
Fact%( $& (icción $& Da(c*.
= 6 S#a $& c%&"ci&nt& $& +5($i$a &n acc&%(i% $&' ión. Aplicando la ecuación de la ener!ía entre la fuente 0 la sección crítica 4c6 de presiones ne!atias& 'cuación <& P1 δ
2
+ Z 1 + α 1
V 1 2g
=
P2 δ
+ Z c +
α V c 2g
+ ∑ pérdidas 1 →c
'n la fuente se tiene las mismas condiciones de frontera) sólo que ahora consideramos presiones a#solutas para compati#ili2ar con la presión de apor del líquido que tiene alor a#soluto& Reempla2ando estas condiciones en la ecuación de la ener!ía 0 despe$ando la presión crítica del punto c& 'cuación =&
|¿|=
( )
2
(
)
8Q Patm L' 1+ −hc − 2 f + K ' 4 δ D π g D Pc δ ¿
( )
Pc 6 (&ión a,%'#ta &n 'a &cción c(itica c. Patm 6
IRRI8A9I:N
(&ión ,a(%5t(ica. -á!ina @
SIFON NORMAL hc
6
Q 6
!6 D6
D&niv&' &nt(& 'a #&nt& * 'a &cción c(0tica c. Ca#$a' $&' $i&:% $&' ión. ;(av&$a$ t&((&t(&. Di<&t(% $&' ión.
L> 6 L%n!it#$ $& 'a t#,&(0a $&$& 'a &nt(a$a ?ata 'a &cción c(0tica c. => 6
S#a $& c%&"ci&nt& $& acc&%(i% $&$& 'a &nt(a$a ?ata 'a &cción c(0tica c.
9on la ecuación 5) se determina el diámetro en concordancia con el *u$o!rama de la tu#ería simple 0 lue!o se eri"ca la presión en la sección crítica con la ecuación =& -ues la presión en la sección crítica no de#erá ser menor que la presión de apor del líquido) para controlar el fenómeno de caitación& 'n el caso de sifón) la fuente de ener!ía e,terna lo constitu0e la presión atmosf(rica local para el tramo de ascenso 0 la car!a hidráulica para el ramal de descenso C@LCULO IDR@ULICO Los cálculos necesarios para pro0ectar un sifón son los si!uientes> I. C<'c#'% $& 'a +5($i$a $& ca(!a +a(a $&t&(ina( &' $&niv&' n&c&a(i% &nt(& 'a &nt(a$a * 'a a'i$a. II. C<'c#'% $& 'a t(anici%n&. III. V&(i"cación $&' a?%!ai&nt% &n 'a &nt(a$a. IV.E'&cción $&' $i<&t(% $& 'a t#,&(0a c%+(%,an$% /#& 'a v&'%ci$a$ &n &' int&(i%( $& &t& $&nt(% $& '% '0it& ac&+ta,'&. Et% & %,ti&n& a+'ican$% #c&iva&nt& 'a &c#ación $& B&(n%#''i &nt(& a,% +#nt%. 9álculos de p(rdidas de car!a en el conducto> A. RDIDAS DE CAR;A OR FRICCIÓN DENTRO DEL CONDUCTO. 's la componente más considera#le de la p(rdida de car!a) su alor puede representar hasta el BC de la p(rdida total& 'n ocasiones por el ro2amiento entre películas del líquido 0 las paredes del conducto por lo IRRI8A9I:N
-á!ina
SIFON NORMAL tanto depende de la ma0or o menor ru!osidad de la super"cie interior del conducto& 'n la fórmula de ;arc0 es una de las más usadas para determinar (sta p(rdida de car!a& 2
LV h f = f 2g d
D%n$& h f
6 5($i$a $& ca(!a +%( (icción. 6 C%&"ci&nt& $& (icción.
L 6 L%n!it#$ $& t#,&(0a. V 6 V&'%ci$a$. $ 6 Di<&t(% int&(i%( $& 'a t#,&(0a. B. RDIDAS DE CAR;A LOCALES. 'stas ocurren de#ido a cualquier distur#io del *u$o proocado por curaturas o cam#ios en la sección& Son llamadas p(rdidas menores porque pueden despreciarse con frecuencia) particularmente en tu#erías lar!as donde las p(rdidas de#idas a la fricción son altas en comparación con las perdidas locales& Sin em#ar!o en tu#erías cortas 0 con un considera#le nDmero de accesorios) el efecto de las p(rdidas locales será !rande 0 de#erán tenerse en cuenta& ',perimentalmente se ha demostrado que la ma!nitud de las p(rdidas es apro,imadamente proporcional al cuadrado de la elocidad& 2
V h L= K 2g
D%n$& h L
6 5($i$a $& ca(!a +%( (icción.
= 6 C%&"ci&nt& $& ac#&($% a' ti+% $& acc&%(i%. V 6 V&'%ci$a$
IRRI8A9I:N
-á!ina E
SIFON NORMAL
ROBLEMA RESUELTO. Diseñar un sifón normal de P.V.C para extraer 1 lts/s de agua en la ciudad universitaria, que funcione hasta la mxima altura cr!tica " m!nima carga posi#le
Para el diseño se asumirán los siguientes datos:
- La longitud total de la tubería es igual a 5.22 metros. - La longitud de succión es igual a 0.50 metros. - La temperatura de diseño será la crítica, es decir 15ºC-20ºC. - n lo !ue respecta a los accesorios se "an considerado los siguientes# - $ál%ula de globo - &os codos de '0º - (daptadores - )na t* IRRI8A9I:N
-á!ina
SIFON NORMAL - +apón mac"o de 1 El material que se ha creído conveniente utilizar es tubería de PVC simple por su menor costo Datos: - os datos con los que se cuentan son: - El caudal que se debe de transportar es igual a !lt"s# - a presi$n atmos%&rica local es igual a '()(#(* +g"cm(
DISEÑO ,uponiendo tubería larga carga de velocidad despreciable 8 ×Q
2
×L×f 5 π×g×D
H =
(
2
)
8× Q × L D= π×g×H
0.2 0.2
× f
.eemplazando datos se tiene: 0.2
D=0.040517153 × f
//////////0!1
Para %2*#*!) se tiene que D2*#*!'3 m uego:
Valor de Reynolds y rugosidad relativa:
R=
4 × 0.001 −6
π × 0.0175 × 1.141 × 10
=6.47 × 10
4
ε 0.0015 = ≈ 0.0001 D 17.25
Del diagrama de 4ood obtenemos
IRRI8A9I:N
-á!ina 7B
SIFON NORMAL
f =0.022
/eerencia# ilberto otelo 3%ila, 4idráulica eneral, 6ág 272, dit. L89)(. . (., 1: dición, 1';<, 9*=ico
Luego de la ecuación (1) se tienen que el valor del nuevo di!etro es: D=0.01871
con este nuevo valor del diámetro se vuelve a calcular el valor del n5mero de .enolds de la rugosidad relativa#
R=
4 × 0.001 −6
π × 0.01871 × 1.141 × 10
=5.9 × 10
4
≈ 6 × 10
4
ε 0.0015 = ≈ 0.0001 D 18.71
Del diagrama de 4ood se obtiene que f =0.022
uego el valor del diámetro es D=0.01871
IRRI8A9I:N
-á!ina 77
SIFON NORMAL valor que se halla comprendido entre los diámetros de:
1 D= y D= {3} over {4} 2
6omamos D=
3 4
Veri"icación #or #erdidas locales #ara
D=
3 4
canti$a $
&'&&nt% alula de !lo#o codo BG union te de paso recto pichancha por entrada por salida
=i
7 5 E
B&B? B&E B&<
B&B? 7&@ 5&=
7 7 7 7
B& 75&B< B&E@ 7
B& 75&B< B&E@ 7 7E&E=
H
a p&rdida local será: h=18.84 ×
16 × 0.001 2
2 × 9.81 × π
IRRI8A9I:N
×
(
2
3 × 0.0254 4
)
4
=
=11.82
m
-á!ina 75
SIFON NORMAL a p&rdida por %ricci$n será: 2 5.22 × 0.022 × 16 × 0.001 h f = =3.78 m 5 3 × 0.0254 2 2 × 9.81 × π × 4
(
h=11.82 >
5 100
)
× ( h f =3.78 )
Como se trata de una tubería corta7 por lo que se tiene que aumentar el diámetro de &sta7 es así que el nuevo diámetro elegido será: D2!8
Entonces el nuevo n5mero de .enolds es:
R=
4 × 0.001
4
−6
π × 0.0254 × 1.141 × 10
=6 × 10
,u rugosidad relativa es:
ε 0.0015 = ≈ 0.00006 D 25.4
Del diagrama de 4ood se obtiene que: f =0.021
Veri"icación #or #erdidas locales #ara: D=1
&'&&nt% álula de !lo#o codo BG IRRI8A9I:N
canti$a $ 7 5 -á!ina 7<
=i B&B? 7&=
= B&B? 5&E
SIFON NORMAL unión te de paso recto pichancha por entrada por salida
B&<
5&
7 7 7 7
B& 77&<5 B&E 7
B& 77&<5 B&E 7 7&@=
H
$on esto el valor de % es: H =
8 × 0.001
2
2
π × 9.81 × 0.0254
2
(
1+
6.0 0.0254
× 0.021+ 19.64
$on esto el valor de & es:
Q=
√(
2
4
5.08 × π × 9.81 × 0.0254 3 =0.000999 ≈ 0.001 m / s 6.0 1+ × 0.021 + 19.64 × 8 0.0254
)
DISEÑO
IRRI8A9I:N
-á!ina 7=
)
= 5.08
SIFON NORMAL
- ongitud total de la tubería 9#** m# - El valor de es 3#*; m#
IRRI8A9I:N
-á!ina 7?