PROBLEMAS DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA TECNOLOGÍA 3º ESO: 1. A) Halla la energía potencial gravitatoria de un libro de 500 gramos que se sitúa a 80 cm de altura sobre una mesa (Solución: Ep= 3,92 J) B) Calcula la energía cinética de un automóvil de 1000 kg que se desplaza a 90 km/h.
(Ec= 312500 J) 2. Calcula la energía mecánica que tiene un águila de 15 kg a 28 m de altura si vuela a 17 m/s. (Em = 6283’5 J)
3. Un cuerpo de 20 kg se deja caer desde una altura de 20 metros. Calcula: a) Energía al llegar al suelo (Em= 3920 J) b) Su velocidad al chocar con el suelo (V= 17,799 m/s) 4. Desde una torre de 25 m de altura se dispara verticalmente hacia arriba un proyectil de 10 g con una velocidad de 30 m/s. a) ¿Qué altura alcanzará? (h= 70,9184 m) b) ¿cuál será su energía energía potencial en dicha altura? (Ep= 6,95 J) c) ¿cuál será su energía energía cinética al llegar al suelo? (Ec= 6,95 J) d) ¿con qué velocidad llegará al suelo? (V= 37,2827 m/s) 5. El vagón de una montaña rusa viene por la plataforma superior (punto A) con 10 m/s. Suponiendo despreciable el rozamiento, calcula la velocidad con que pasará por los puntos B y C de la figura, que corresponden al más bajo del bucle y al tramo siguiente.
(VB=17,2047 m/s, VC= 14,071 m/s)
6. Un objeto de masa 4 kg está cayendo desde gran altura. ¿Qué energía mecánica tendrá al pasar por un piso que está a 5 metros del suelo suelo llevando una velocidad de 72 km/h? (Em= 996,2 J)
7. En un determinado momento un águila vuela a una altura de 80 metros con una velocidad de 32,4 km/h. Si en dicho momento momento tiene una energía mecánica de 3 298 julios, ¿cuál es su masa? (m= 4 kg) 8. Un objeto cae al suelo desde cierta altura. En el momento que pasa por la altura de 10 metros respecto al suelo, lleva una velocidad de 15 m/s. a)
¿Desde qué altura cae? (h= 21’47 m)
b) ¿Con qué velocidad cae al suelo? (V= 20’52 m/s) 9. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 10 kg de masa con una velocidad de 8 m/s. ¿Qué altura alcanzará, si consideramos despreciable el rozamiento con el aire?
(h= 3,26 m) 10. Se lanza verticalmente hacia arriba un objeto de 23 g con una velocidad de 15 m/s. Calcula la velocidad que lleva cuando está a 7 m del suelo. (V= 9’36 m/s) 11. A) Calcula la velocidad del vagón de la montaña rusa en el punto b si parte del reposo en el punto a. (V= 19’8 m/s) B) ¿Y si pasa por a con una velocidad de 40 km/h? (V= 22’7 m/s)
12. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza un objeto de 2 kg cuando es lanzado desde el suelo con una velocidad de 20 m/s? (h=20’41 m) 13. Se deja caer un objeto de 34 g desde una altura de 45 m. Calcula la velocidad que lleva cuando ha recorrido 15 m desde que se lanzó (V= 17’15 m/s) 14. Calcula la energía que posee un avión de 1 Tn que viaja a 300 Km/h y su altura es de 5 Km (Em= 52 469 445 J)
15. Se arroja desde el suelo un balón de 500 g con una velocidad de 12 m/s. Calcular: a) Su velocidad a 2 m del suelo (V= 10,23 m/s) b) La altura máxima que alcanza (h= 7,35 m) 16. Se lanza hacia arriba desde una plataforma situada a 5 m del suelo un objeto de 500 g con una velocidad de 5 m/s. Calcular: a) La velocidad a 6 m del suelo (V= 2,32 m/s) b) La altura máxima (h= 6,27 m) c)
La velocidad en el suelo (V= 11,09 m/s)
d) Distancia que recorre desde que le lanzamos hasta que llega al suelo (d= 7,54 m) 17. Calcula la altura máxima que alcanza una pelota de 0,25 kg de masa si la lanzamos desde el suelo con una velocidad de 10 m/s. (h= 5,1 m)
18. Desde una altura de 200 m se deja caer un objeto de 10 kg. Si la g= 10 m/s2: a) ¿Cuánto vale la energía potencial en el punto más alto? (Ep= 20000 J)
b) ¿Cuánto vale la energía cinética al llegar al suelo? (Ec= 20000 J) 2
c) ¿Con qué velocidad llegará al suelo? (V= 63,25 m/s ) d) ¿Qué velocidad tendrá en el punto medio de su recorrido? ( V= 44,7 m/s) 19. Una piedra de 100 g de masa se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 72 m/s. Calcula: a) Altura máxima que alcanza (h= 20,408 m) b) Velocidad que tendrá a 10 m de altura (V= 14,28 m/s)
20. Se dispara verticalmente y hacia arriba con una velocidad de 1200 m/min un cuerpo de 50 g de masa. Calcula: a) La altura máxima a la que llega (h= 20 m) b) ¿Qué energía cinética tiene cuando está a 5 m del suelo? (Ec= 75 J) 2
21. Un cuerpo de 5 kg se deja caer desde 20 m de altura. Si g= 10 m/s , calcula:
a) Velocidad al chocar con el suelo (V= 20 m/s) b) ¿A qué altura estará cuando vaya a 10 m/s? (h= 15 m) 22. Un cuerpo se deja caer desde una azotea. Cuando le faltan 16,25 m para llegar al suelo va a una velocidad de 30 m/s. Calcula: a) ¿Desde qué altura se ha soltado? (h= 61,25 m) b) ¿Con qué velocidad chocará con el suelo? (V= 35 m/s)
23. Un objeto de 50 kg está situado a una altura de 30 m respecto del suelo. Hallar: a) Su energía potencial (Ep= 15000 J) b) Si el cuerpo cae, ¿Qué energía cinética tendrá cuando llegue al suelo?
(Ec= 15000 J) c)
¿Cuál será su velocidad en ese instante? (V= 24,49 m/s)
24. Desde un helicóptero que está parado a 50 m de altura se deja caer una maleta de 5 kg de masa. Calcula: a) Velocidad antes de dejar el helicóptero (V= 0 m/s) b) Velocidad a 30 m de altura (V=19,79 m/s) c) Velocidad a 10 m de altura (V= 28 m/s) d) Velocidad al chocar con el suelo (V= 31,30 m/s) 25. ¿A qué altura debemos elevar un cuerpo de 10 kg para que tenga una energía potencial que sea igual a la cinética que tiene otro cuerpo de 5 kg moviéndose a una velocidad de 10 m/s? (h=2,5 m) 26. Un cuerpo cae por una montaña rusa desde un punto A situado a 50 m de altura con una velocidad de 5 m/s. Posteriormente pasa por otro punto B situado a 20 m de altura. ¿Qué velocidad llevará al pasar por B? (V= 25 m/s)
