qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui ESTADÍSTICA opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmqwertyuiopas dfghjklzxcvbnmqwertyuiopasdf ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfgh jklzxcvbnmqw jklzx cvbnmqwertyuiopasd ertyuiopasdfghjkl fghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnmqwertyuiopasdfghjklzxcv bnmqwertyuiopasdfghjklzxcvbn mqwertyuiopasdfghjklzxcvbnm qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwert yuiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui opasdfghjklzxcvbnmqwertyuiop asdfghjklzxcvbnmrtyuiopasdfgh jklzxcvbnmqw jklzx cvbnmqwertyuiopasd ertyuiopasdfghjkl fghjkl zxcvbnmqwertyuiopasdfghjklzx cvbnm wert uio asdf h klzxcv
Para una muestra de 19 observadores de una distribución normal con media 18 y 19 desviación estándar 4.8, calcule a) P(16
4.8
"#18
$rror estándar # √ 19
=1.101
%#4.8 Z =
n#19
16 −18
Z =
1.101
=1.82
20 −18 1.101
=1.82
#!.46&6
#!.46&6
P#!.46&6'!.46&6#!.91
16
18
!
b) P(16x!)
c) *u+ona un tama-o de muestra de 48. /uál es la nueva +robabilidad en el inciso a)0 P(16
n#48
error estándar# √ 48
=0.6928
Z =
16 − 18 0.6928
=2.9
# !.4981
"#18 Z =
%#4.8
20 −18 0.6928
#.9 # !.4981
P#!.4981'!.4981#!.996
6.!. $n una distribución normal con media de & y desviación estándar de 48. 2e 3u tama-o debe tomarse una muestra +ara 3ue la +robabilidad sea al menos de !.9& de 3ue la media de la muestra caia entre ! y 8!0 P(!
P# P=
48 √ n
380 −375
<5<
−5 48 / √ n
48 √ n 5
<5<
48 / √ n
P( 5 < & (487n)) # !.9&
=0.95
#!.9&
#1.96 5
#
48 / √ n 5
#
1.96
#1.96
=48 / √ n 48
#.&
√ n
7n#48.&& n#&4. n#&& tama-o de la muestra 6.. $l costo +romedio de un estudio en condominio en el desarrollo /edar a:es es de ;6,!!! con una desviación estándar de ;4,!!. a) /uál es la +robabilidad de 3ue un condominio en este desarrollo cuete al menos ;6&,!!!0 "#6!!! 65000 −62000
%#4!!
#
4200
.71428 =.2611
x6&!!!
P#&=.611#!.89
6!!!
6&!!! b) a +robabilidad de 3ue el costo +romedio de una muestra de dos condominios sea al menos de ;6&,!!! es mayor o menor 3ue la +robabilidad de 3ue un condominio cueste eso0 $n 3u cantidad0 n# "#6!!! 4200
%#4!! x6&!!!
$rror estándar#
√ 2
=2969.84
65000 −62000
#
2969.84
=1.01 =.3438
P#.&=!.48# !.1&6
$n 3u cantidad0 !.89=.1&6#!.!8 disminuyo
6!!! 6&!!!
6.4. >na re?iner@a tiene monitores de a+oyo +ara llevar un control continuo de los ?luAos de la re?iner@a e im+edir 3ue los des+er?ectos de las ma3uinas interrum+an el +roceso de re?inado. >n monitor en +articular tiene una vida +romedio de 4,!! Boras con una desviación estándar de ! Boras. Cdemás del monitor +rinci+al, la re?iner@a Ba instalado dos unidades de reserva, 3ue son du+licados de la +rinci+al. $n caso de un ?uncionamiento de?ectuoso de uno de los monitores, el otro tomará automáticamente su luar. a vida o+erativa de cada monitor es inde+endiente de la de los otros. a) /uál es la +robabilidad de 3ue un conAunto dado de monitores dure al menos 1,!!! Boras0 "#4!!D#19!! 2190
%#!D#19!
$rror estándar#
√ 3
#164.9
x1!!! 13000 −12900
#
1264.39
=0.08
#!.!19
P#!.&=!.!19#!.4681
19!! b) 1,6! Boras como máximo0 12630 −12900
#
1264.39
=0.2135 =0.0832
P#!.&=!.!8#!.4168
1!!!
19!!! 16! 6.6. /alvin $nsor, +residente de la Eeneral Fele+Bone /or+., está molesto +or el numero de tel?onos +roducidos +or su em+resa, 3ue tienen auriculares de?ectuosos. $n +romedio, 11! tel?onos al d@a son devueltos +or este +roblema, con una desviación estándar de 64. $l se-or $nsor Ba decidido 3ue ordenará la cancelación del +roceso a menos 3ue +ueda estar 8!G seuro de 3ue en +romedio, no se devolverán más de 1! tel?onos al d@a durante los siuientes 48 d@as. Ferminará ordenando la cancelación del +roceso0 64
"#11!
$rror estándar# √ 48 =9.2376
%#64 n#48 x<1!
#
120 −110 9.2376
=1.08 =0.3599
P#!.&'!.&99#!.8&99
6.8. $l ranAero Hraun, 3uien vende ranos a Clemania, +osee 6! acres de11! cam+os de trio. Hasándose en 1! su ex+eriencia +asada, sabe 3ue la +roducción de cada Bectárea esta normalmente distribuida con una media de 1! ?aneas y una desviación estándar de 1 ?aneas. Cyude al ranAero Hraun a +lanear la cosecBa del siuiente a-o encontrando a) la media es+erada de las cosecBas de sus 6! Bectáreas "x#"#1! b) la desviación estándar de la media de muestra de las cosecBas de las 6! Bectáreas 12
$rror estándar# √ 60 =1.549
c) la +robabilidad de 3ue la cosecBa media +or Bectárea exceda las 1.8 ?aneas 12
n#6!
error estándar# √ 60 =1.549
%#1 123.8 −120
"#1! x1.8
#
1.549
= 2.453 =0.4929
P#!.&=!.499#!.!!1
1! 1.8 d) la +robabilidad de 3ue la cosecBa media +or Bectárea caia entre las 11 y 1 ?aneas. n#6! 117−120
"#1!
#
1.594
=1.94 = 0.4738
%#1 122 −120
=1.29=0.4015
x#11=1
#
P#!.48'!.4!1&#!.8&
1.594
1! 11
1
6.4!. 2e una +oblación de & elementos con media de 64 y varian5a de 18, se seleccionaron elementos al a5ar sin reem+la5o. a) /uál es el error estándar de la media0 *#4.4 4.24
I#&
# √ 32
∗
75−32 75−1
=0.572
I# b) /uál es la P(6x66)0 I#& 363 −364
I#
#
0.572
=1.748 =4591
"#64 366 − 364
#
0.572
=3.49 =0.4988
P#!.4&91'!.4988# !.9&9 c) /uál ser@a su res+uesta al inciso a) si la muestra ?uera con reem+la5o0
¿
4.24
√ 32
=0.75
6.4 Para una +oblación de tama-o I# 8! con media de 8. y desviación estándar de .1 encuentre el error de la media +ara los siuientes tama-os de muestraJ I#8! "#8. %#.1 a) n# 16 2.1
# √ 16
∗
√
80 −16 80 −1
=0.4725
b) n# & 2.1
#
25
∗
√
80− 25 80 −1
=0.3504
c) n# 49 2.1
# √ 49
√
∗
80 −49 80−1
= 0.1879
6.44. >n e3ui+o de salvamento submarino se +re+ara +ara ex+lorar un sitio, mar adentro ?rente la costa de Klorida, donde se Bundió una ?lotilla entera de 4& aleones es+a-oles. C +artir de reistros Bistóricos, el e3ui+o es+era 3ue estos bu3ues nau?raados eneren un +romedio de ;&,!!! de inresos cada uno cuando se ex+loren, con una desviación estándar de ;9,!!!. $l +atrocinador del e3ui+o, sin embaro, se muestra as+tico, y Ba establecido 3ue si no se recu+eran los astos de ex+loración 3ue suman de ;.1 millones con los +rimeros 9 aleones nau?raados, cancelara el resto de la ex+loración. /uál es la +robabilidad de 3ue la ex+loración continLe una ve5 ex+lorados los 9 +rimeros barcos0 I#4& 351000
n#9
$rror estándar#
√ 9
√
∗
45 −9 45−1
=105830.4819
"#&,!!!D9#!&!!! 2100000 −2025000
%#9!!!D9#&1!!! x1!!!!!
#
105830.4819
=0.701 = 0.2611
P#!.&=!.611#!.89
6.46. *ara Eordon encabe5a una cam+a-a de recolección de ?ondos +ara el Mil?ord /ollee. 2esea concentrarse en la eneración de ex alumnos 3ue este a-o tendrá su decima reunión y es+era obtener contribuciones del 6G de sus &! miembros. *eLn datos Bistóricos, los ex alumnos 3ue se reLnen +or decima ve5 donaran 4G de sus salarios anuales. *ara cree 3ue los miembros de la eneración tienen un salario anual +romedio de ;,!!! con una desviación estándar de ;9,6!!. *i sus ex+ectativas se cum+len (el 6G de la clase dona 4G de sus salarios), /uál es la +robabilidad de 3ue la donación de la reunión este entre ;11!,!!! y ;1!,!!!0. 34560
I#&!
error estándar#
√ 90
√
∗
250− 90 250 −1
=2920.201
I#9! "#!!! 4G#18!D9!#11&!! 110000 −115200
%#96!!
4G#84D9!#4&6!
#
2920.201
120000 −115200
#
2920.201
#1.8! #!.46&
=1.64
#!.449&
P#!.46&'!.449&#!.91!
6.48. Kood Place, una cadena de 14& su+ermercados, ?ue com+rada +or otra mayor del mismo iro 3ue o+era a nivel nacional. Cntes de 3ue el trato sea ?ini3uitado, la cadena mayor 3uiere tener aluna seuridad de 3ue Kood Place será redituable. a cadena com+radora Ba decidido ecBar un vista5o a los reistros ?inancieros de 6 de las tiendas de Kood Place. a directiva de esta a?irma 3ue las anancias de cada tienda tienen una distribución a+roximadamente normal con la misma media y una desviación estándar de ;1,!!. *i la erencia de Kood Place esta en lo correcto, /uál es la +robabilidad de 3ue la media de la muestra de las 6 tiendas se encuentre cerca de los ;!! de la media real0
