UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA FACULTAD DE INGENIERIA
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA EN ENERGIA
PROBLEMAS DE MECANICA MECANICA DE FLUIDOS FLUIDOS SERIE Nº 3
1.-
La potencia requerida para mover una hélice depende de las variables siguientes: D (diámetro de la hélice), ρ (densidad del fluido), c (velocidad del sonido en el fluido), ω (velocidad (velocidad angular angular de la hélice), V (velocidad (velocidad de corriente libre) libre) y μ (viscosidad del fluido). De acuerdo con el teorema π de Buckingham, ¿cuántos grupos adimensionales caracterizan este problema?.
2.-
La veloc velocid idad ad c del del soni sonido do en un gas gas per perfec fecto to esta esta dado dado por: por: , dond dondee k es es la = √ relación de los calores específicos y, por consiguiente, es adimensional, y T es la temperatura. ¿Que puede saberse de c utilizando únicamente el análisis dimensional?.
3.-
En mecánica de sólidos se aprendió que el giro de un eje circular está dado por la siguiente expresión: ¿Qué tan cerca de este resultado puede llegarse utilizando el ∆ = análisis dimensional?. dimensional?. Proceda como sigue: a) utilizando el sistema FLT FLT escriba la matriz dimensional dimensional,, b) ¿Cuál ¿Cuál es el rango r en esta matriz?, matriz?, c) Ahora Ahora llegue llegue tan cerca cerca como como sea posible de la ec. planteada, utilizando el análisis dimensional.
4.-
Desea Desea cono conocers cersee el arrastre arrastre sobre sobre el el casco casco de un un subm submarin arinoo de de dos dos trip tripula ulante ntess cuand cuandoo se mueve muy por debajo de la superficie libre del agua. Se ensaya un modelo a escala de 1:10 con respecto al prototipo. ¿Que grupo adimensional debe duplicarse entre los flujos del modelo y del prototipo?. Si desea conocerse el arrastre del prototipo a un nudo, ¿cuál debe ser la velocidad del modelo que produce el arrastre esperado del prototipo?.
5.-
Desea Desea mode modelars larsee un canal canal de de irrig irrigaci ación ón reduci reducido do a escal escalaa 1:20 1:20 con respecto respecto al prot prototi otipo. po. En el canal fluye agua con una velocidad de 1 m/s a una temperatura de 30ºC. si quiere duplicarse tanto el número de Reynolds como el de Froude, ¿Cuál debe ser la viscosidad cinemática para el flujo del modelo?.
6.-
El mov movim imie ient ntoo del del olea oleaje je a lo larg largoo de una una secc secció iónn coste costera ra deb debee estu estudi diar arse se experimentalmente en un laboratorio utilizando un modelo geométricamente similar reducido en un factor de 20. La densidad del agua de mar es 1030 kg/m 3 y la del agua dulce del laboratorio 1000 kg/m 3. Si no se tiene en cuenta la tensión superficial y la fricción, fri cción, ¿Cuál es la velocidad de onda en el modelo si la velocidad de onda en el prototipo es 0.15 m/s? ¿Cuál es la relación de fuerzas fuerz as entre el modelo y el prototipo para estos flujos?. fl ujos?.
7.-
La velocid velocidad ad de de flujo flujo Q en un canal canal abie abierto rto depend dependee del del radio radio hid hidráu ráulico lico R, el el área área de de la sección sección transversal transversal A, la altura e de las rugosidades rugosidades de su pared, pared, la graveda gravedadd g, y la pendientes S. relacione Q con las demás demás variables utilizando a) el sistema M-L-T y b) el sistema F-L-T.
MECANICA DE FLUIDOS – 2014 – I
Ing° CESAR A. FALCONI COSSIO
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ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA EN ENERGIA
8.-
Derive una expresión para el momento de torsión T requerido para hacer girar un disco de diámetro d a una velocidad an gular ω en un fluido con densidad ρ y viscosidad μ si el disco está a una distancia t de una pared. También encuentre una expresión para el requerimiento de potencia.
9.-
La fuerza de elevación FL en una superficie aerodinámica depende de la velocidad V del avión, la velocidad c del sonido, la densidad del fluido, la longitud de cuerda l c de la superficie aerodinámica, el espesor t de la superficie aerodinámica y el ángulo de ataque α. Encuentre una expresión para F L.
10.-
Un modelo a escala 1:7 simula la operación de una gran turbina que tiene que generar 200 kW con una velocidad de flujo de 1.5 m 3 /s. ¿Qué velocidad de flujo se deberá utilizar en el modelo y que producción de potencia se espera?. a) Se utiliza agua a la misma temperatura tanto en el modelo como en el prototipo. b) El agua en el modelo está a 25 ºC y en el prototipo a 10 ºC.
11.-
Se propone estudiar un modelo a escala 1:10 de un torpedo. Se tienen que estudiar velocidades de 90 km/h del prototipo. ¿Se deberá utilizar un túnel de viento o una instalación de prueba basada en agua?.
12.-
Se utiliza un modelo a escala 1:60 de un barco en un tanque de agua para simular una velocidad del barco de 10 m/s. ¿Cuál deberá ser la velocidad del modelo?. Si se mide una fuerza de remolque de 10 N en el modelo, ¿Qué fuerza se anticipa en el prototipo?. Ignore los efectos viscosos.
13.-
Miguel trabaja en un problema que tiene una longitud característica L, una velocidad característica V, una diferencia de densidades característica Δρ, una densidad caracter ística (promedio) ρ, y desde luego, la constante gravitacional g, que siempre est á disponible. Él quiere definir un número de Richardson, pero no tiene un flujo volumétrico característico. Ayude a Miguel a definir un flujo volumétrico característico con base en los parámetros disponibles y luego defina un número de Richardson apropiado en términos de los parámetros dados.
14.-
Un paracaídas ligero se diseña para uso militar. Su diámetro D es 24 ft y el peso total W de la carga que cae, paracaídas y equipo es de 230 lb f . La diseñada velocidad terminal V t del paracaídas a este peso es de 20 ft/s. En un túnel de viento se prueba un modelo del paracaídas a un doceavo de escala. La temperatura y presión del túnel de viento son las mismas que las del prototipo, a saber, 60 ºF y presión atmosférica estándar. a).- calcule el coeficiente de arrastre del prototipo (sugerencia: a velocidad terminal, el peso se equilibra con la fuerza de arrastre). b).- ¿A que velocidad se debe correr el túnel de viento con la finalidad de lograr similitud dinámica?. c).- Estime la fuerza de arrastre del paracaídas modelo en el túnel de viento, en lbf .
MECANICA DE FLUIDOS – 2014 – I
Ing° CESAR A. FALCONI COSSIO
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