UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO DEPARTAMENTO DE IRRIGACIÓN CURSO DE HIDRÁULICA I EJERCICIOS DEL CAPÍTULO 4 1.
Calcular la descarga de agua a través de un orificio de sección cuadrada de bordes agudos, de 2 pulgadas de lado, para la siguientes cargas: 0.4, 0.8, 1.6, 3.2 y 6.4 pies. Construya una gráfica gasto-carga con los resultados obtenidos. R: Asumiendo C = 0.61, Q = 0.00243 m3/s para H = 0.4 pies
2.
¿Qué diámetro de orificio de bordes agudos se necesitará para producir una descarga de agua de 35 L/s con una carga de 3.5 m?. Considere un coeficiente de gasto de 0.595. R: D = 0.095 m
3.
Un orificio circular de bordes agudos de 6 pulgadas de diámetro (C=0.593) en una placa de acero, se pone en el extremo de una tubería de 12 pulgadas. Al circular agua, un manómetro instalado sobre la tubería al pie del orificio indica una presión de 35 psi. Calcúlese la descarga. R: Q = 0.236 m3/s
4.
Un orificio de pared delgada de 190 mm de diámetro, situado a una profundidad de 6 m en la pared vertical de un depósito, descarga un gasto de 180 L/s de agua. Calcular el valor del coeficiente de gasto y del de velocidad, si el coeficiente de contracción es igual a 0.87. R: Cv = 0.682
5.
El orificio de la figura es de 3" de diámetro, de bordes agudos y con Cc = 0.63 y Cv = 0.97. Si las presiones en ambos recipientes son iguales a la atmosférica, el líquido es agua y la carga H es igual a 5.50 m, determinar el diámetro del chorro, la velocidad real del chorro y el gasto. R: Dc = 0.0603 m; vc = 10.076 m; Q = 3.896 10-2 m3/s PRESION ATMOSFERICA
H PRESION ATMOSFERICA
Problema 5 6.
Calcular el gasto que descarga el orificio mostrado en la figura. Proponga el valor de C. R: para C = 0.64 Q = 0.0294 m3/s.
7.
A través de un conducto revestido corto, es necesario descargar un gasto Q = 2.3 m3/s, con una carga H = 10.0 m. Determinar el diámetro D de dicho conducto y las carga mínima h de ahogamiento aguas abajo, necesaria para que la presión en el conducto no rebase la equivalente a 6 m de columna de agua. R: D = 0.505 m; h = 2.741 m.
8.
Un orificio de pared delgada ubicado en el lado vertical de un tanque, descarga 1.75 m3 de agua en un minuto, bajo una carga de 7 m hasta su centro de gravedad. Determinar la caída que experimenta el chorro después de recorrer una distancia horizontal de 4.50 m (ambas medidas desde la sección contraída del chorro), así como la pérdida de carga hasta la sección contraída para una Cv = 0.95. R: y = 0.801; h = 0.682 m.
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9.
El chorro de salida de un orificio circular de 13 cm2 ubicado en un muro vertical, con una carga de 5.50 m, pega en un punto distante horizontalmente 1.53 m y verticalmente 0.12 m del centroide de la sección contraída del chorro. La descarga es de 450 litros en un tiempo de 56.9 s. Calcular los coeficientes de gasto, de contracción y de velocidad. R: Cv = 0.942; Cc = 0.622; C = 0.585.
p = 0.30 kg/cm2
H p= 0.20 kg/cm2 1.25 m
h 0.5 m
D
D = 100 mm
e = 3D
Problema 6 10.
Problema 7
La alcantarilla de eje horizontal mostrada en la figura consta de dos tubos de concreto pulido de 0.80 m de diámetro y debe conducir un gasto de 5 m3/s de un lado a otro del terraplén. Determinar si hay la posibilidad de que el agua vierta sobre el terraplén y, si es el caso, exponer las medidas necesarias para evitarlo. R: H = 2.072 m; el agua puede derramarse.
Problema 10 11.
Determinar el gasto máximo que puede descargar el tubo divergente mostrado en la figura, así como la longitud e, para que se satisfaga dicha condición. R: e = 57.259 m; Qmáx: 0.011 m3/s. Elev. 1174 m
Elev. 1163.4 m
6m
Elev. 1158.4 m
5m
10 cm
60º
e a
Problema 11
Elev. 1151.4 m
Problema 12
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12.
La compuerta radial mostrada en la figura, sirve para regular el flujo en un represa de un canal principal. Calcular el gasto que circula por la abertura de la misma, considerando un ancho de 8 m y para los dos valores de nivel del agua indicados. Para el nivel de agua de 1174 m, ¿cuál debe ser la abertura de la compuerta para descargar un gasto de 425 m3/s?. R: Q1 = 162.03 m3/s; Q2 = 225. 735 m3/s; a = 3.822 m.
13.
Calcule el gasto que desalojará un sifón de PVC de 2.75 m de longitud y 3" de diámetro, sometido a un tirante de 0.40 m y abastecido por un canal en el que la velocidad del flujo es de 0.55 m/s. ¿Qué gasto se descargará si el sifón es de 1.5"?. Discuta brevemente su respuesta. R: Q1 = 0.009 m3/s; Q2 = 0.002 m3/s.
14.
Un recipiente cilíndrico de 1.5 m de diámetro y 2.5 m de altura tiene un orificio circular de bordes redondeados de 2.5 pulgadas de diámetro en su fondo, con un C = 0.88. Si se llena el recipiente con agua, ¿cuánto tiempo se requerirá para bajar l.0 m el nivel de la S.L.A.?. ¿En cuánto tiempo el recipiente se vaciará totalmente?. R: t =452.673 s.
Problema 15
Problema 16
15.
Un depósito prismático de bases rectangulares tiene las medidas indicadas en la figura. En su fondo tiene un orificio rectangular de 0.12 m × 0.15 m y un coeficiente de gasto de 0.62. Si el depósito se encuentra lleno, ¿Cuanto tiempo será necesario para bajar el nivel 2.0 m?. R: t = 762.563 s
16.
El depósito de la figura es el tronco de un paraboloide con eje vertical. Las paredes laterales entre a y b siguen la curva definida por la expresión indicada, con origen en el plano del orifico cuyo diámetro es de 0.15 m con bordes agudos y C = 0.69. ¿Cuál es el tiempo requerido para que el nivel pase del punto a al b si el agua descarga por el orificio?. Suponga que el diámetro del fondo del recipiente es Df = 3.0 m. R: t = 4,480.049 s
17.
Dos depósitos verticales cilíndricos se conectan cerca de su fondo mediante un tubo corto que tiene un área transversal de 78.5 mm2 y sobre el cual se encuentra instalada una válvula de paso. Los diámetros internos de los depósitos son de 4 m y 2.5 m, lo cuales contienen aceite con una gravedad específica de 0.80. Con la válvula del tubo de conexión cerrada, la superficie del agua en el depósito de diámetro mayor está 3.8 m arriba del tubo, mientras que en el depósito de diámetro menor se encuentra a 0.65 m por arriba del mismo. Suponiendo un coeficiente de gasto constante para el tubo e igual a 0.69, determinar, el tiempo que necesitarán las superficies de aceite en ambos recipientes para igualar su elevación, después de una abertura rápida de la válvula. R: 52,202.147 s.
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