CORREGIDO DISEÑO POR ASENTAMIENTO MÉTODO ACI 211.1
El método a estudiar tiene en cuenta las cuatro condiciones fundamentales que debe reunir el concreto en sus dos estados inicial y final, que son: trabajabilidad, resistencia durabilidad, y economía Ensayos preliminares: preliminares:
Granulometría de los agregados (piedra picada, arena). Peso unitario compacto. Gravedad especifica. Desgaste de los Ángeles (piedra picada). Humedad. Sulfatos y cloruros. Modulo de finura.
PARA HALLAR EL DISEÑO CORREGIDO POR ASENTAMIENTOO ES NECESARIO EL CORREGIDO POR HUMEDAD Mezclas de prueba (Correcciones por humedad)
Dada la porosidad de los agregados, estos absorben agua que no alcanza a reaccionar con el cemento y que por ende no hace parte de la cantidad que se especifica en cada una de las dosificaciones obtenidas en los numerales anteriores. Es por esto que es necesario, a la hora de preparar cualquier mezcla, corregir las cantidades a medir según sea la cantidad de agua que posean los agregados y el grado de porosidad de los mismos. El no tener en cuenta esta precisión puede ocasionar variaciones de la relación agua cemento y de la trabajabilidad de la mezcla.
Las correcciones de las que se habla en el paso anterior son denominadas correcciones por humedad y aunque no hacen parte directa del método ACI 211.1, se exponen en este trabajo dada su importancia a la hora de elaborar las mezclas para realizar los ensayos de asentamiento, masa unitaria y resistencia a la compresión. Dada la siguiente dosificación en masa: Agua
Cemento
Finos
Gruesos
W
C
F
G
La corrección por humedad consiste en calcular nuevas cantidades de agua, agregado grueso y agregado fino según la humedad que posean estos últimos, evaluada según la NTC 1776, al momento de realizar la prueba, así:
● Cantidad de agua por metro cúbico de hormigón corregida por humedad (Wh)
Wh = W + F · ( h af - hf ) / 100 + G · ( hag - hg ) / 100 ● Cantidad de finos por metro cúbico de hormigón corregido por humedad (Fh)
Fh = F · ( 1 + h f / 100 ) ● Cantidad de gruesos por metro cúbico de hormigón corregidos por humedad (Gh)
Gh = G · ( 1 + h g / 100 ) Los valores Wh, F h y Gh son los valores que se deben medir a la hora de elaborar las mezclas. Para medir la humedad del agregado (fino o grueso) debe seguirse la NTC 1776. Corrección por asentamiento y densidad del hormigón
Para corregir la dosificación inicial con el fin de que cumpla los requisitos trabajabilidad, es necesario realizar el ensayo de asentamiento (NTC 396), el cual debe complementarse con la prueba de densidad (NTC 1926) y con la prueba de contenido de aire (NTC 1926), ambos resultados son necesarios para realizar los primeros ajustes a la mezcla de prueba. Esto hace que los cálculos para obtener las cantidades de finos, en las correcciones por asentamiento y por resistencia, se hagan mediante procedimientos por peso y no por volumen absoluto. Para evaluar si las proporciones cumplen el asentamiento propuesto se debe preparar una primera mezcla de prueba, según la NTC 1377, con los materiales corregidos por humedad. Si se prepara un Volumen Vs de mezcla, la masa de cada uno de los materiales será w = W 1h · Vs c = C 1 · Vs
f = F 1h · Vs
Agua w
Cemento c
g = G 1h · Vs
Finos f
Gruesos g
Si w´ es la cantidad total de agua utilizada en la mezcla para lograr un hormigón de consistencia similar a la indicada en los datos se tiene: Caso A - Cuando el asentamiento medido con w´ es similar al valor especificado (numeral 1.1.2) es decir se logra un asentamiento en un rango de 10 mm y w´= w se concluye que la estimación inicial de agua esadecuada.
Caso B – Cuando el asentamiento medido con w´ es diferente del valor especificado, se concluye que por cada 10 mm de diferencia con el asentamiento pedido la mezcla se debe corregir en dos ( 2.0 ) litros por metro cúbico de hormigón. Una vez se evalué el asentamiento de la mezcla se procede a medir la densidad real del hormigón. Con estos datos se procede a corregir las proporciones inicialmente obtenidas. Primero se debe calcular el rendimiento de la mezcla (R) sumando las cantidades de materiales con las que se alcanza el asentamiento requerido y dividiendo por la densidad real de la mezcla, así: R = [ w´ + c + f + g] / DH R Donde: DHR: Densidad real medida según la NTC1926 ● Cálculo de la nueva cantidad de agua por metro cúbico de hormigón (W2)
La nueva cantidad de agua por metro cúbico de hormigón es: W 2 = w´ / R En donde w´ debe corregirse si los agregados están secos o húmedos. Si los agregados están secos a w´ se le debe restar la humedad de absorción y si están húmedos se le debe sumar la humedad superficial del agregado. ● Cálculo de la nueva cantidad de cemento por metro cúbico de hormigón (C2)
C2 = W 2 / (W/C) Donde: (W/C) se refiere a la relación agua cemento obtenida como se especificó en 1.1.3 ● Cálculo de la nueva cantidad de agregado grueso por metro cúbico de hormigón (G2)
Donde: G2: Masa de los gruesos secos corregidos por asentamiento G1: Masa de los gruesos secos hallados en la mezcla 1 para un m 3 de hormigón Vs: Volumen de la mezcla de prueba G2sss=G2(1+hag/100) ● Cálculo de la nueva cantidad de agregado fino por metro cúbico de hormigón (F2)
La cantidad de finos saturados superficialmente secos por metro cúbico de hormigón se puede obtener restando a la densidad medida las cantidades corregidas para el agua, el cemento, y los gruesos: F2sss = DH 2 - W2 - C2 - G2sss
Los finos secos por metro cúbico de hormigón se obtienen mediante: F 2 = F 2sss /( 1 + haf / 100) Si el asentamiento medido, sin agregar agua adicional, está dentro de la tolerancia de 10 mm del valor especificado para la mezcla (numeral 1.1.2), solo se corrige la mezcla por densidad, variando el contenido de agua, cemento, finos y gruesos. Para esto se sigue un procedimiento igual al anterior haciendo W´ igual a cero. Estos cálculos definen la segunda dosificación o dosificación corregida por asentamiento; con ella debe realizarse una segunda mezcla de prueba para realizar ensayos de resistencia. La cantidad de mezcla para el ensayo de resistencia depende del número de probetas fabricadas.
Antes de medir y mezclar los materiales para probar la resistencia deben hacerse las correcciones por humedad de los agregados Otra alternativa son los ADITIVOS Q UIMICOS:
Los aditivos químicos pueden definirse como productos artificiales que, introducidos en pequeña porción en el hormigón, modifican algunas de sus propiedades originales; se presentan en forma de polvo, liquido o pasta y la dosis varia según el producto y el efecto deseado entre un 0.1 % y 5 % del peso del cemento. La importancia de estos productos se basa en que su empleo se ha ido generalizando hasta el punto de constituir actualmente un componente habitual del hormigón. Los aditivos químicos son usados para modificar las propiedades tanto del hormigón fresco como endurecido, a continuación se nombran algunos de sus posibles usos 4:
Aumentar la trabajabilidad si se mantiene el agua constante, o para conservarla si se reduce el agua de amasado. Retardar o acelerar el tiempo de fraguado inicial. Reducir la exudación y la segregación. Mejorar la penetración y la bombeabilidad. Reducir el asentamiento, especialmente en mezclas para rellenos Reducir el flujo capilar del agua. Aumentar la adherencia entre el hormigón y el acero de refuerzo. Aumentar o disminuir Reducir el costo unitario del hormigón.
A pesar de que, dependiendo de su función, los aditivos se asocian a grupos definidos por normas como la ASTM C-494 o la NTC 1299; un solo aditivo puede producir varios de los efectos antes mencionados, por lo que su empleo debe hacerse cuidadosamente, siendo
importante verificar cual es su influencia en otras características distintas a las que se desea modificar. Además, dada la gran cantidad de variables que intervienen en la fabricación del hormigón, como son las condiciones particulares de los materiales que se emplean y los requisitos que se exigen a ese hormigón, los datos sobre las dosis a usar de aditivo recomendadas por sus fabricantes deben servir tan solo como una primera aproximación. Es así como en primera instancia, la proporción de empleo debe establecerse de acuerdo a las especificaciones del fabricante, debiendo verificarse según los resultados obtenidos en obra o, preferiblemente, mediante mezclas de prueba. Anotaciones del ACI 211.1 para la inclusión de aditivos quí micos
El ACI clasifica los aditivos como una adición del tipo químico, especificando 7 grupos de acuerdo a su función primordial (Tipo A: reductores de agua, Tipo B: retardantes, Tipo C: acelerantes, Tipo D: reductores de agua y retardantes, Tipo E: reductores de agua y acelerantes, Tipo F: reductores de agua de alto rango, Tipo G: reductores de agua de alto rango y retardantes). El Icontec por su parte, en la NTC 1299 especifica solo 5 grupos (Tipo A: plastificantes, Tipo B: retardantes, Tipo C: acelerantes, Tipo D: pastificantes y retardantes, Tipo E: plastificantes y acelerante.). Al respecto se debe anotar que tanto el termino plastificantes como reductores de agua se refieren al mismo aditivo, solo que usado de manera diferente (Aumentar la trabajabilidad si se mantiene el agua constante o conservarla si se reduce el agua de amasado). En el presente trabajo, dada su gran utilización y su empleo, en el programa Tolva 1.0, se tratan solo los aditivos plastificantes o reductores de agua y los superplastificantes o reductores de agua de alto rango. Para estos, el método ACI 211.1 propone considerar los aditivos químicos como una adición en parte inerte, pues una vez cumple su función no representa una parte esencial de los materiales que forman parte física del hormigón. Así, el método recomienda tenerlos en cuenta solo en la estimación de las cantidades de agua necesarias para la trabajabilidad especificada. Debe entenderse que el programa Tolva 1.0 siempre buscará que el asentamiento de la mezcla sea el especificado en los datos de entrada, por lo cual la inclusión de aditivos plastificantes o superplastificantes no incrementará este asentamiento, sino que tendrá como efecto la reducción del agua de la mezcla necesaria para lograrlo El uso de los aditivos químicos reductores de agua causa indirectamente un aumento en la Masa unitaria del hormigón, debido a que, como su nombre lo indica, su objetivo es reducir el agua, que es el componente menos denso. Sin embargo, las dosis en que se utilizan son muy pequeñas comparadas con el total de componentes en la mezcla, Por lo que, sin tener en cuenta la variación de los demás materiales, su presencia física no varía en gran medida la masa unitaria del hormigón. Por esto en el programa Tolva 1.0, no se consideró necesario usar su densidad a la hora de obtenerla masa unitaria Para los diferentes métodos de dosificación (Fuller-Thompson, Bolomey y Faury) se incluyó laopción de usar aditivos, teniendo siempre como objetivo, reducir el agua de la mezcla
PROBLEMAS 1. Selección del asentamiento de la mezcla: utilizando la tabla 1 para la estructura indicada y las condiciones de colocación y compactación se asume un grado de trabajabilidad media que equivale a una consistencia blanda y un asentamiento entre 50 y 90 mm.
=> Se asume un asentamiento de 75 mm como primera aproximación. 2. Selección del tamaño máximo del agregado: Se trabaja c on el indicado: 40 mm. 3. Determinación del contenido de agua y aire en la mezcla: De la tabla 4 se obtiene para un asentamiento de 75 mm y un tamaño máximo de 40 mm un contenido de agua de 175 kg por m3 de hormigón y un volumen de aire atrapado de 1.0 %.
4. Determinación de la resistencia promedio de la mezcla ( f´cr ): Se obtiene a partir de las recomendaciones del código ACI 318-02 ( NSR-98) conociendo la desviación estándar. f´cr1 = 28 – 3.5 + 2.33 x 2.7 = 30.8 MPa f´cr2 = 28 + 1.33 x 2.7 = 31.6 MPa => Seleccionar: f´cr = 31.6 MPa 5. Estimación de la relación agua-cemento (W/C): Este valor se obtiene de acuerdo a los requisitos de resistencia y durabilidad exigidos. Por durabilidad: Según tabla 2 se obtiene exposición 1 => ( W/C)d = 0.50
Por resistencia: El cemento tiene una resistencia característica de 25 MPa a 28 días por lo tanto de la tabla 3 => k1 = 90 y k2 = 13 de donde ( W/C)R = 0.41 que controla el diseño.
6. Determinación del contenido de cemento: Para una relación (W/C) = 0.41 y 175 kg de agua se obtiene un contenido de cemento de: 175 / 0.41 = 427 kg. 7. Estimación del contenido de agregado grueso: De la tabla 6 o 7 para un modulo de finura de 3.15 y un tamaño máximo de 40 mm ( 1.5 pulg.) se obtiene un volumen de grava seca y compactada con varilla por m3 de hormigón de: 0.695 m3 ( con la ecuación es: 0.684)
El peso de grava es: Gs = 0.695 m3 x 1720 kg / m3 = 1195 kg El peso de grava saturada es: Gsss= 1195 x 1.0075= 1204 kg 8. Determinación del contenido de arena: El volumen de arena se obtiene de restarle a 1 m3de hormigón el volumen de cemento, agua, aire y grava: VFsss = 1 – (427 / 3000) – (175 / 1000) – 0.01 – (1204 / (2.73 x 1.0075)) = 0.235 m3 El peso de arena saturada es: Fsss = 0.235 x 2640 x 1.015 = 630 kg El peso de arena seca es: Fs = 630 / 1.015 = 621 kg. 9. Proporciones iniciales: La primera mezcla de prueba es:
La densidad teórica de esta mezcla es: 175 + 421 + 630 + 1204 = 2430 kg / m3 10. Primera mezcla de prueba: revisión del asentamiento y la densidad Para evaluar la trabajabilidad y densidad de la mezcla se debe preparar aproximadamente un volumen de 7.0 litros de mezcla. Antes de pesar los materiales requeridos en la proporción obtenida en el paso 9 se deben medir la humedad de los agregados y realizar las correcciones adecuadas. Sea humedad total de los finos = 3.5 % y humedad total gruesos = 2.0 % => Arena húmeda = 621 x 1.035 = 643 kg Grava húmeda = 1195 x 1.02 = 1219 kg Agua = 175 – (0.035 – 0.015) x 621 – (0.020 – 0.0075) x 1195 = 148 kg
Para lograr un valor aproximado al asentamiento pedido se requiere adicionar 100 ml más de agua del teóricamente calculado (1036 ml). El asentamiento obtenido es de 60 mm y la densidad es de 2397 kg /m3. Se concluye que la mezcla se debe corregir por asentamiento y densidad. 11. Correcciones por asentamiento y densidad. Rendimiento mezcla = (1.036+0.100+2.947+4.501+8.533)/ 2397 = 0.00714 m3 Agua corregida = (1.036+0.087+0.104+0.100)/0.00714 = 186 kg A este valor se le debe incrementar 3 litros de agua porque el asentamiento dio 15 mm por debajo del especificado => Agua corregida = 189 kg (es decir un 8 % más de agua de la inicial). Cemento corr. = 189 / 0.41 = 461 kg Grava húmeda corr. = 8.533 / 0.00714 = 1195 kg Grava seca corr. = 1195 / 1.02 = 1175 kg Grava sat. corr. = 1175 x 1.0075 = 1184 kg Arena saturada corr. = 2397 – 189 – 461 – 1184 = 563 kg Arena seca corr. = 563 / 1.015 = 555 kg 12. Proporciones corregidas por asentamiento y densidad.
La densidad de la mezcla es: 2397 kg /m3 Nota: Una forma alternativa de corrección por asentamiento es considerar el uso de aditivos plastificantes o súper plastificantes. De acuerdo a la dosis y tipo de aditivo se puede reemplazar cierta cantidad de agua de mezclado sin variar el asentamiento. Con dosis máxima de plastificante se logra hasta un 15% de reemplazo mientras que con un súper plastificante hasta un 30%. En este ejemplo se tiene un aumento del agua de mezclado del 8% ( 14 x 100 / 175) para alcanzar el asentamiento solicitado, lo anterior equivale a utilizar un plastificante a dosis media ( entre 0.25 y 0.75 % del peso de cemento ) y nuevamente realizar la primera mezcla de prueba.
Con esta mezcla se revisa el asentamiento y de acuerdo a los resultados obtenidos se realizan las correcciones a la dosis de aditivo requerida hasta lograr el asentamiento propuesto.
PROBLEMA 2: PROBLEMA Se requiere diseñar una mezcla de concreto para la construcción de un pavimento de concreto. Las consideraciones estructurales estipulan una resistencia a la flexión a los 28 días de 39 Kg/cm² y la grava de que se dispone es de 38 mm. DATOS DE LOS MATERIALES: Cemento ASTM C 1157, sin aire incluido y densidad aparente de 2.95. Agregados de buena calidad física que cumplen con las granulometrías requeridas por la especificación ASTM C 33. Densidad aparente del agregado grueso de 2.64, absorción de 2.35 %, humedad de 1.62% y PVSC de 1528 Kg/m3. Densidad de la arena de 2.17, absorción de 5.6%, humedad de 11.5 % y módulo de finura de 2.9. ESTIMACIÓN DE F´´CR • Como MR = 39 Kg/cm
2
• Con la fórmula MR = K x f´c
½
(K = 2.1 a 2.4), determinar f´c
f`c = (39 / 2.3)2= 287.5 Kg/cm2 Cálculo de f´cr, según ecuaciones 5.1 y 5.2, en condiciones de campo S = 33 Kg/cm2 f´cr = 287.5 + 1.34 x 33 = 331.7 Kg/cm2 f´cr = 287.5 + 2.33 x 33 - 35 = 329.4 Kg/cm2 • Si no se cuenta con información para determinar S, de tabla 5.3.2.2
f´cr = f´c + 84 = 354.4 Kg/cm 2
Considerando que se cuenta con datos para determinar S, la selección del f´cr será a partir de las ecuaciones 5.1 y 5.2, resultando mayor 331.7 Kg/cm2, valor para el cual ser hará el diseño. Primer Paso: Determinación del revenimiento: (de la Tabla 6.3.1) 5 cm
Segundo paso: Tamaño máximo del agregado: 38 mm (asentado en especificaciones de obra, según datos del ejercicio). De no ser así se recurre a recomendaciones de ACI 318 Tercer paso: Determinación del Agua de mezcla: (de la tabla 6.3.3) 166 litros/m3 Aire atrapado: 1% (de la misma tabla)
Cuarto paso: Relación A/C: Para una resistencia de 331.7 Kg/cm2del gráfico, se obtiene un valor de 0.51
Quinto paso: Cálculo del contenido de cementoDespejando de la fórmula A/C = x (valor obtenido del gráfico ó Tabla; C = A/x, en kg/m3 Sexto paso: El contenido de grava se obtiene con la información MF de la arena = 2.90 y el TMA = 38 mm, de la Tabla 6.3.6; conforme a ella, se deduce que el volumen de agregados gruesos o grava (base PVSC) que se puede usar en un m3 de concreto es igual a 0.70 m3.. Puesto que el PVSC es igual a 1,528 Kg/m3 (información de laboratorio), se requiere entonces : 1,528x 0.70 = 1,069.6 Kg de grava por m3 de concreto.
Séptimo paso: El contenido de arena se calcula por diferencia de volúmenes, esto es,
Volumen de cemento = 325.5/2.95 = 110.3 L/m3 Volumen de agua = 166/1.00 = 166 L/m3 Volumen de grava = 1,069.6/2.64 = 405.2 L/m3 Vacíos (1%) = 0.01 x 1000 = 10 L/m3 SUMA = 691.5 L/m3 Volumen de arena= 1000 – 691.5 = 308.5 L/m3 Peso de arena = 308.5 x 2.17 = 669.4 Kg/m3 Octavo paso (corrección por humedad): La humedad total de la arena resultó de 11.5%; la de la grava fue de 1.62% . Empleando la proporción calculada, los pesos corregidos de los agregados quedarán: Grava húmeda = 1,069.6 x 1.016 = 1,086.7 Kg Arena húmeda = 669.4 x 1.115 = 746.4 Kg Puesto que el agua de absorción no forma parte del agua de mezcla, ésta debe excluirse del ajuste del agua adicional, por tanto el agua superficial aportada por el agregado será: Grava = 2.35% (absorción) – 1.62% (humedad) = 0.73% x 1,069.6 = 7.8 L Arena = 5.6% (absorción) - 11.5% (humedad) = -5.9% x 669.4 = -39.5 L De esta manera, el requerimiento estimado de adición de agua será de 166 + 7.8 - 39.5 = 134 .3 L Conforme a lo anterior, los pesos estimados de materiales para un metro cúbico de concreto, corregidos por humedad, serán: Cemento = 325.5 kg Agua = 134.3 L Arena = 746.4 kg Grava = 1,086.7 kg Suma: = 2,292.9 kg Noveno paso (corrección por rendimiento) Para el ensayo en laboratorio, se preparó un volumen de 50 litros de mezcla = 0.050 m3.
Para obtener el revenimiento deseado, se sumó en realidad 1.58 L de agua, y se sumó 0.00 kg de cemento para mantener la relación A/C= 0.51, por lo tanto la mezcla se compone de: Cemento: = 16.27 Kg Agua: = 6.72 + 1.58 = 8.3 L Arena húmeda: = 37.32 Kg Grava húmeda: = 54.34 Kg SUMA : = 116.24 Kg La mezcla tuvo buena trabajabilidad, cohesión, acabado y apariencia satisfactoria; el PU (asumido) del concreto fue de 2,366 Kg/m³ por lo que para proporcionar una mezcla de volumen correcto, se efectúa el ajuste por rendimiento (m³ de 1000 litros). Rendimiento de la prueba = 116.24/2,366 = 0.050 L Por consiguiente, los pesos para elaborar un metro cúbico de concreto, serán: Cemento = 16.28/0.05 = 325.6 Kg (1.0) Agua = 8.3/0.05 = 166 L Arena húmeda = 37.32/0.05 = 746 Kg (2.3) Grava húmeda = 54.34/0.05 = 1,087 Kg (3.3) SUMA = 2 325 Kg/m3.
ANEXOS
