EJERCICIOS DE CORRECCIONES:
1. CORRECCIÓN POR LONGITUD VERDADERA: Lc
Lm * Lr =
Ln
Dónde: Lc
= Longitud corregida
Lr = Longitud real de la cinta graduada Ln = longitud nominal de la cinta. Lm = Longitud total medida.
EJERCICIO Nro. 1: Con una cinta de 30 m Se mide una distancia de 189.80 m deseamos saber la longitud corregida, despus de contrastar la !inc"a en un laboratorio con la medida patrón resulta #ue ten$a %9.99& m.
SOLUCIÓN: Ln= 30 m. Lm= 189.80 Lc= ' Lr= %9.99& Lm∗ Lr 189.80∗29.996 Lc = = =189.775 m
ln
30
EJERCICIO Nro. 2: Con una cinta de (0 m Se mide una distancia de %90.30 m deseamos saber la longitud corregida, despus de contrastar la !inc"a en un laboratorio con la medida patrón resulta #ue ten$a )9.99& m.
SOLUCIÓN: Ln= (0 m.
Lm= %90.30 Lc= ' Lr= )9.99&
Lm∗ Lr 290.30∗4 9.996 Lc = = =290.276 m
ln
50
EJERCICIO Nro. 3: Con una cinta de &0 m Se mide una distancia de 3)0.)0 m deseamos saber la longitud corregida, despus de contrastar la !inc"a en un laboratorio con la medida patrón resulta #ue ten$a (9.99& m.
SOLUCIÓN: Ln= &0 m. Lm= 3)0.)0 Lc= ' Lr= (9.99&
Lm∗ Lr 340.40∗5 9.996 Lc = = = 340.377 m
ln
60
EJERCICIO Nro. 4: Con una cinta de %0 m Se mide una distancia de 1&0.80 m deseamos saber la longitud corregida, despus de contrastar la !inc"a en un laboratorio con la medida patrón resulta #ue ten$a 19.99& m.
SOLUCIÓN: Ln= 30 m. Lm= 1&0.80 Lc= ' Lr= 19.99&
Lm∗ Lr 160.80∗1 9.996 Lc = = =160.767 m
ln
20
2. CORRECCIÓN POR TEMPERATURA: Ct = L*+ t - t o Donde: Ct = Corrección por temperatura. L = Longitud /erdadera del tramo. * = coeiciente de dilatación del acero 0.00001%. t. = temperatura de campo. to = temperatura graduada de la !inc"a
EJERCICIO Nro. 1. Con una cinta de (0m graduada a %0 C se mide dos tramos, 2 (0 m a %3 C 4 C = 38.%( a 18c, 'cu5l es la corrección por temperatura6
Soluci!: S$.
Ct =6 L = (0 4 38.%( m. = 88.%( m. * = 0.00001% 7 = %3 C 4 18 C to = %0o C Ct = L* tto
emplaando /alores.
Ct 2 = (0 0.00001% %3%0
= 0.00180
Ct C = 38.%( 0.00001% 18%0 = 0.0009% Corrección total 2C = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es:
88.%( ; 0.00088 = 88.%(1 m.
EJERCICIO Nro. 2. Con una cinta de (0m graduada a %0 C se mide dos tramos, 2 (0 m a %3 C 4 C = 38.%( a 18c, 'cual es la corrección por temperatura6
Soluci!: Si.
Ct = 6 L = (0 4 38.%( m. = 88.%( m. * = 0.00001% 7 = %3 C 4 18 C to = %0o C Ct = L* tto
emplaando /alores.
Ct 2 = (0 0.00001% %3%0
= 0.00180
Ct C = 38.%( 0.00001% 18%0 = 0.0009% Corrección total 2C = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es: 88.%( ; 0.00088 = 88.%(1 m.
EJERCICIO Nro. 3. Con una cinta de (0m graduada a %0 C se mide dos tramos, 2 (0 m a %3 C 4 C = 38.%( a 18c, 'cual es la corrección por temperatura6
Soluci!: Si.
Ct = 6 L = (0 4 38.%( m. = 88.%( m. * = 0.00001% 7 = %3 C 4 18 C to = %0o C Ct = L* tto
emplaando /alores.
Ct 2 = (0 0.00001% %3%0
= 0.00180
Ct C = 38.%( 0.00001% 18%0 = 0.0009% Corrección total 2C = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es: 88.%( ; 0.00088 = 88.%(1 m.
EJERCICIO Nro. 4. Con una cinta de (0m graduada a %0 C se mide dos tramos, 2 (0 m a %3 C 4 C = 38.%( a 18c, 'cual es la corrección por temperatura6
Soluci!: Si.
Ct = 6 L = (0 4 38.%( m. = 88.%( m. * = 0.00001% 7 = %3 C 4 18 C to = %0o C Ct = L* tto
emplaando /alores.
Ct 2 = (0 0.00001% %3%0
= 0.00180
Ct C = 38.%( 0.00001% 18%0 = 0.0009% Corrección total 2C = 0.00088 La longitud corregida por temperatura es: 88.%( ; 0.00088 = 88.%(1 m.
2
Cc
3.
WL = − L 24 P
CORRECCIÓN POR CATENARIA. La cinta al
ser suspendida de sus e
Donde: Cc = Corrección por catenaria L = Longitud de catenaria ! = eso de la cinta en >g?m.l. = 7ensión aplicada en >g.
EJEMPLO NO 1 Con una !inc"a de 30 m ,se mide una distancia de 80.)( m. en tres tamos sabiendo #ue la cinta pesa 0.@(0 >g 4 la tensión aplicada es: 2=10 >g, C=( >g, 4 CD=10 >g.
SOLUCIÓN: Cc= Corrección por catenaria. L= 30, 30, %0.)( m. respecti/amente != 0.@( >g?30 m.= 0.0%( >g?m.l. = 10, (, 10 >g. especti/amente. 2plicando la órmula para cada tramo tenemos:
72AB
LBE7FD
!= *g?m.l.
p
Cc
2
30
0.0%(
10
0.00@03
C
30
0.0%(
(
0.0%81%
CD
%0.)(
0.0%(
10
0.00%%3
Corrección total
0.03@38
Di"#$!ci$ corr%&i'$. ().4* + ).)3,3( - ().413.
4. CORRECCIÓN POR TENSIÓN. Cuando en la cinta se eGerce una uera en el momento de la medición esto sure una /ariación en su longitud, la corrección #ue se aplica est5 en unción a la uera 4 las caracter$sticas de la !inc"a.
Cp
L( P P O ) −
=
AE
Donde: Cp= Corrección por tensión L= Longitud del tramo = 7ensión de campo o= 7ensión Calibrada *g 2= Sección trans/ersal de la cinta. H= Aódulo de la elasticidad del acero *g?mm %
EJEMPLO NO 1. Del eGemplo anterior encontrar la corrección por tensión si para el tramo 2 8*g, C 10*g, CD 1(*g.
SOLUCIÓN: Cp= Corrección por tensión. L= 30, 30, %0.)(m = 8*g, 10*g 4 1(>g. o= 10*g 2= &mm% H= %)000 *g?mm %
2plicando la órmula por tramo tenemos:
TRAMO
LONG.
P
Po
A
E
C/
2
30
8
10
&
%)000
0.000)1&@
C
30
10
10
&
%)000
0.0000000
CD
%0.)(
1(
10
&
%)000
;0.000@1
Corrección por 7ensión
;0.000%933
Distancia corregida 80.)( ;0.000 %9 = 80.)(0 3 m cuando se aplica una tensión igual a la calibrada la corrección se "ace cero. La base inal corregida ser5 el promedio de la corrección de ida 4 /uelta.
Ida + vuelta Base Corregida = 2 ase = L
; C
C
C
;
