Problema 1.13 SALDARRIAGA

1.13 Para transportar agua a 10° C se utiliza una tuberia de concreto de 150 mm de diametro. Si la rugosidad absoluta de la tuberia es 0.8 mm y el caudal de 142 l/s calcule! a" #a $elocidad media del %u&o b" #a $elocidad ma'ima del %u&o c" el pre(l de $elocidades d" la $elocidad de corte e" el es)uerzo cortante en la pared de la tuberia. *ibu&e el pre(l de $elocidades.

a) La velocidad media del fujo: Q = v∗ A

v=

Q  A 3

v=

  0.142 m / s 2

2

π ∗0.075 m 3

v=

  0.142 m / s 2

2

π ∗0.075 m

v med =8.036 m / s

b) La velocidad máxima: ℜ=

ℜ=

v med∗ D∗ ρ  μ 8.036∗0.150∗999.77 −3

1.3∗10

ℜ=927017.506

 +lu&o ,urbulento



v med =0.8∗v max v max =

v med 0.8

v max =10.045

m/s

c) El prel de velocidades: k≤

k≤

 19.25∗ D 7/ 8

ℜ

  19.25∗0.15 927017.506 −4

8 ¿ 10

k≥

k≥

7/ 8

−5

∗≤ 1.735∗10

560∗ D

ℜ 560∗0.15 927017.506 −4

8 ¿ 10

−5

≥ 9.061∗10

+lu&o -idrulicamente rugoso.



#a distribucion sera! v x v¿

v x v¿ v x v¿

=

0.4153∗ y 1.3∗10

=

=

1 0. 0008

1 0.4

∗ ln

Subcapa Laminar



−6

∗ln ( y ) + 5.47

y 0.0008

+ 8.48

Zona Transicion



Zona Turbulena



d) La velocidad de core:

√

v ¿ = v∗

 f  8

+! *el *iagrama de oody

√

v ¿ =8.036∗

0.02 8

v ¿ =0.4153 m / s

e) El es!uer"o corane en la pared de la uberia:

v ¿=

√

 τ O  ρ

0.4153=

√

τ O 999.77

τ O =172.434  N / m

2