Principio de Pascal
El funcionamiento de la prensa hidráulica ilustra el principio de Pascal
En física física,, el principio de Pascal o ley de Pascal, es una ley enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623–1662 Pascal (1623–1662 !ue se resume en la frase"la frase" la presión presión ejercida ejercida sobre un fluido fluido poco poco compresible y en equilibrio dentro de un recipiente de paredes indeformables se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y en todos l os puntos del fluido.1 El principio de Pascal puede compro#arse utili$ando una esfera esfera hueca, hueca, perforada en diferentes lu%ares y pro&ista de un ém#olo ém#olo'' l llenar la esfera con a%ua y e)ercer presi*n so#re ella mediante el ém#olo, se o#ser&a !ue el a%ua sale por todos los a%u)eros con la misma &elocidad y por lo tanto con la misma presi*n' +am#ién podemos o#ser&ar aplicaciones del principio de Pascal en las prensas hidráulicas, +am#ién hidráulicas, en los ele&adores hidráulicos, en los frenos hidráulicos y en los puentes hidráulicos'
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1 Prensa hidráu hidráulica lica
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2 .isc .iscusi* usi*n n te*r te*rica ica
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3 /éas /éase e tam# tam#ién ién
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Bi#l Bi#lio% io%raf rafía ía
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Prensa hidráulica editar Artículo principal: principal:
Prensa hidráulica
4a prensa hidráulica es una má!uina comple)a !ue permite amplificar las fuer$as y constituye el fundamento de ele&adores, prensas hidráulicas, frenos y muchos otros dispositi&os hidráulicos ' 4a prensa hidráulica constituye la aplicaci*n fundamental del principio de Pascal y tam#ién un dispositi&o !ue permite entender me)or su si%nificado' 5onsiste, en esencia, en dos cilindros de diferente secci*n comunicados entre sí, y cuyo interior está completamente lleno de un lí!uido !ue puede ser a%ua o aceite' .os ém#olos de secciones diferentes se a)ustan, respecti&amente, en cada uno de los dos cilindros, de modo !ue estén en contacto con el lí!uido' 5uando so#re el ém#olo de menor secci*n S1 se e)erce una fuer$a F 1 la presi*n p1 !ue se ori%ina en el lí!uido en contacto con él se transmite ínte%ramente y de forma casi instantánea a todo el resto del lí!uido' Por el principio de Pascal esta presi*n será i%ual a la presi*n p2 !ue e)erce el fluido en la secci*n S2, es decir"
con lo !ue las fuer$as serán, siendo, S1 S2"
y por tanto, la relaci*n entre la fuer$a resultante en el ém#olo %rande cuando se aplica una fuer$a menor en el ém#olo pe!ue7o será tanto mayor cuanto mayor sea la relaci*n entre las secciones"
Discusión teóricaeditar En un fluido las tensiones compresi&as o presiones en el mismo pueden representarse mediante un tensor de la forma"
(1 Eso si%nifica !ue fi)ado un punto en el seno del fluido y considerando una direcci*n paralela al &ector unitario la fuer$a por unidad de área e)ercida en ese puntos se%8n esa direcci*n o el &ector tensi*n &iene dado por" (2 El principio de Pascal esta#lece !ue la tensi*n en (2 es independiente de la direcci*n cual s*lo sucede si el tensor tensi*n es de la forma" 2
, lo
(3 donde p es una constante !ue podemos identificar con la presi*n' su &e$ esa forma del tensor s*lo es posi#le tenerlo de forma aproimada si el fluido está sometido a presiones mucho mayores !ue la diferencia de ener%ía potencial entre diferentes partes del mismo' Por lo !ue el principio de Pascal puede formularse como" 9En un fluido en reposo y donde las diferencias de altura son despreciables el tensor de tensiones del fluido toma la forma dada en (3:'
;in em#ar%o, en realidad de#ido al peso del fluido hace !ue el fluido situado en la parte #a)a de un recipiente ten%a una tensi*n li%eramente mayor !ue el fluido situado en la parte superior' .e hecho si la 8nica fuer$a másica actuante es el peso del fluido, el estado tensional del fluido a una profundidad z el tensor tensi*n del fluido es"
(0 En &ista de lo anterior podemos afirmar !ue 9fijado un punto de un fluido incompresible en reposo y contenido en un recipiente bajo presión e indeformable, la presión del fluido, es idntica en todas direcciones, y su tensor tensión !iene dado por (0:'
Véase tambiéneditar •
<á!uina simple
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Prensa hidráulica, aplicaci*n práctica del principio de Pascal'
Referenciaseditar 1'
/ol&er arri#a = >éctor ?87e$ +re)o – Física "". #n enfoque constructi!ista en @oo%le 4i#ros'
2'
/ol&er arri#a = Ali&er %elet, pp' 2CD2C2'
Bibliografíaeditar •
Ali&er F' %elet 5'" $ec%nica de medios continuos para ingenieros, Ed' GP5, 2DDD, Barcelona, H;B? I0I3D10122'
Enlaces externoseditar •
JiKimedia 5ommons al#er%a contenido multimedia so#re Principio de Pascal'
Eperimento so#re el principio de Pascal 5ate%orías" •
•
Principios y leyes físicas
•
4eyes ep*nimas de la física
•
5iencia del si%lo F/HH
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&ara el teorema matem%tico enunciado por 'a(ob )ernoulli, !ase *eorema de )ernoulli .
Es!uema del Principio de Bernoulli'
El principio de Bernoulli , tam#ién denominado ecuación de Bernoulli o Trinomio de Bernoulli, descri#e el comportamiento de un fluido mo&iéndose a lo lar%o de una corriente de a%ua' Lue epuesto por .aniel Bernoulli en su o#ra +idrodin%mica (1M3I y epresa !ue en un fluido ideal (sin &iscosidad niro$amiento en ré%imen de circulaci*n por un conducto cerrado, la ener%ía !ue posee el fluido permanece constante a lo lar%o de su recorrido'
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1 4a ecuaci*n de Bernoulli
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2 Ecuaci*n de Bernoulli con fricci*n y tra#a)o eterno
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3 plicaciones del principio de Bernoulli
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0 /éase tam#ién
La ecuación de Bernoulli editar 4a ener%ía de un fluido en cual!uier momento consta de tres componentes" •
cinética" es la ener%ía de#ida a la &elocidad !ue posea el fluidoN
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potencial o %ra&itacional" es la ener%ía de#ido a la altitud !ue un fluido poseaN
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ener%ía de presi*n" es la ener%ía !ue un fluido contiene de#ido a la presi*n !ue posee'
4a si%uiente ecuaci*n conocida como Oecuaci*n de BernoulliO (trinomio de Bernoulli consta de estos mismos términos'
donde" •
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&elocidad del fluido en la secci*n considerada' densidad del fluido' presi*n a lo lar%o de la línea de corriente'
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aceleraci*n %ra&itatoria
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altura en la direcci*n de la %ra&edad desde una cota de referencia'
Para aplicar la ecuaci*n se de#en reali$ar los si%uientes supuestos" •
/iscosidad (fricci*n interna D Es decir, se considera !ue la línea de corriente so#re la cual se aplica se encuentra en una $ona Qno &iscosaQ del fluido'
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5audal constante
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Llu)o incompresi#le, donde es constante'
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4a ecuaci*n se aplica a lo lar%o de una línea de corriente o en un flu)o laminar '
un!ue el nom#re de la ecuaci*n se de#e a Bernoulli, la forma arri#a epuesta fue presentada en primer lu%ar por 4eonhard Euler ' Gn e)emplo de aplicaci*n del principio se da en el flu)o de a%ua en tu#ería'
+am#ién se puede reescri#ir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuaci*n por , de esta forma el término relati&o a la &elocidad se llamará presión dinámica, los términos de presi*n y altura se a%rupan en la presión estática'
Es!uema del efecto /enturi'
o escrita de otra manera más sencilla"
donde
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es una constante
H%ualmente podemos escri#ir la misma ecuaci*n como la suma de la ener%ía cinética, la ener%ía de flu)o y la ener%ía potencial %ra&itatoria por unidad de masa"
En una línea de corriente cada tipo de ener%ía puede su#ir o disminuir en &irtud de la disminuci*n o el aumento de las otras dos' Pese a !ue el principio de Bernoulli puede ser &isto como otra forma de la ley de la conser&aci*n de la ener%íarealmente se deri&a de la conser&aci*n de la 5antidad de mo&imiento' Esta ecuaci*n permite eplicar fen*menos como el efecto /enturi, ya !ue la aceleraci*n de cual!uier fluido en un caminoequipotencial (con i%ual ener%ía potencial implicaría una disminuci*n de la presi*n' Este efecto eplica por!ué las cosas li%eras muchas &eces tienden
a salirse de un autom*&il en mo&imiento cuando se a#ren las &entanas' 4a presi*n del aire es menor fuera de#ido a !ue está en mo&imiento respecto a a!uél !ue se encuentra dentro, donde la presi*n es necesariamente mayor' .e forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al &ehículo pero esto ocurre por fen*menos de tur#ulencia y capa límite'
Ecuación de Bernoulli con fricción traba!o externo editar 4a ecuaci*n de Bernoulli es aplica#le a fluidos no &iscosos, incompresi#les en los !ue no eiste aportaci*n de tra#a)o eterior, por e)emplo mediante una #om#a, ni etracci*n de tra#a)o eterior, por e)emplo mediante una tur#ina' .e todas formas, a partir de la conser&aci*n de la 5antidad de mo&imiento para fluidos incompresi#les se puede escri#ir una forma más %eneral !ue tiene en cuenta fricci*n y tra#a)o"
donde" es el peso específico (
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' Este &alor se asume constante a tra&és del
recorrido al ser un fluido incompresi#le' tra#a)o eterno !ue se le suministra (R o etrae al fluido ( por unidad de caudal
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másico a tra&és del recorrido del fluido' disipaci*n por fricci*n a tra&és del recorrido del fluido'
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4os su#índices
y
indican si los &alores están dados para el comien$o o el final del
&olumen de control respecti&amente' •
% C,I1 mSs 2'
"plicaciones del principio de Bernoulli editar Chimenea 4as chimeneas son altas para apro&echar !ue la &elocidad del &iento es más constante y ele&ada a mayores alturas' 5uanto más rápidamente sopla el &iento so#re la #oca de una chimenea, más #a)a es la presi*n y mayor es la diferencia de presi*n entre la #ase y la #oca de la chimenea, en consecuencia, los %ases de com#usti*n se etraen me)or'
Tubería 4a ecuaci*n de Bernoulli y la ecuaci*n de continuidad tam#ién nos dicen !ue si reducimos el área trans&ersal de una tu#ería para !ue aumente la &elocidad del fluido !ue pasa por ella, se reducirá la presi*n'
Natación 4a aplicaci*n dentro de este deporte se &e refle)ado directamente cuando las manos del nadador cortan el a%ua %enerando una menor presi*n y mayor propulsi*n'
Carburador de automóvil En un car#urador de autom*&il, la presi*n del aire !ue pasa a tra&és del cuerpo del
car#urador, disminuye cuando pasa por un estran%ulamiento' l disminuir la presi*n, la %asolina fluye, se &apori$a y se me$cla con la corriente de aire'
Flujo de fluido desde un tanue 4a tasa de flu)o está dada por la ecuaci*n de Bernoulli'
!ispositivos de "enturi En oi%enoterapia, la mayor parte de sistemas de suministro de dé#ito alto utili$an dispositi&os de tipo /enturi, el cual está #asado en el principio de Bernoulli'
#viación 4os a&iones tienen el etrad*s (parte superior del ala o plano más cur&ado !ue el intrad*s (parte inferior del ala o plano' Esto causa !ue la masa superior de aire, al aumentar su &elocidad, disminuya su presi*n, creando así una succi*n !ue sustenta la aerona&e'