Principio de Bernoulli Este artículo o sección necesita referencias que aparezcan en una publicación una publicación acreditada. acreditada. Este aviso fue puesto el 19 de marzo de 2014. Puedes añadirlas o avisar al autor principal del artículo en su p!ina de discusión {{subst:Aviso referencias|Principio referencias|Principio de Bernoulli}} pe!ando" pe!ando" {{subst:Aviso ~~~~
Para el teorema matemático enunciado por Jakob Bernoulli, véase Te Teorema orema de Bernoulli .
Esquema del principio de Bernoulli.
Bernoulli, también denominado ecuación de En dinámica de fluidos, fluidos , el principio de Bernoulli, Bernoulli o trinomio de Bernoulli, Bernoulli , describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. agua . Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica ( (1! 1!"" # expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad niro$amiento ro$amiento"" en régimen de circulaci%n por un conducto cerrado, la energ&a energ&a que que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Índice 'ocultar •
1)a ecuaci%n de Bernoulli
•
*Ecuaci%n de Bernoulli con fricci%n # traba+o externo
•
!plicaciones del principio de Bernoulli
•
-éase también
La ecuación de Bernoulli'editar )a energ&a de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes/ •
cinética// es la energ&a debida a la velocidad que posea el fluido0 cinética
•
potencial o potencial o gravitacional/ es la energ&a debido a la altitud que un fluido posea0
•
energ&a de presi%n presi%n// es la energ&a que un fluido contiene debido a la presi%n que posee.
)a siguiente ecuaci%n conocida como ecuaci%n de Bernoulli (trinomio de Bernoulli" consta de estos mismos términos.
donde/
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•
•
•
2 velocidad velocidad del del fluido en la secci%n considerada. 2 densidad densidad del del fluido. 2 presi%n a lo largo de la l&nea de corriente.
•
2 aceleraci%n gravitatoria
•
2 altura en la direcci%n de la gravedad gravedad desde desde una cota cota de de referencia.
3ara aplicar la ecuaci%n se deben reali$ar los siguientes supuestos/ •
iscosidad (fricci%n interna" 2 4 Es decir, se considera que la l&nea de corriente iscosidad (fricci%n sobre la cual se aplica se encuentra en una $ona 5no viscosa5 del fluido.
•
6audal constante
•
Flu+o incompresible, donde ρ es constante.
•
)a ecuaci%n se aplica a lo largo de una l&nea de corriente o en un flu+o laminar .
unque el el nombre de la ecuaci%n se debe a Bernoulli Bernoulli,, la forma arriba expuesta fue presentada en primer lugar por )eon7ard Euler . 8n e+emplo de aplicaci%n del principio se da en el flu+o de agua en tuber&a. tuber&a .
9ambién se puede reescribir este principio en forma de suma de presiones multiplicando toda la ecuaci%n ecuaci%n por por , de esta forma el término relativo relativo a la velocidad se llamará presión dinámica,, los términos de presi%n # altura se agrupan en la presión estática. dinámica estática.
Esquema del efecto enturi.
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o escrita de otra manera más sencilla/ donde
•
•
•
es una constante:
;gualmente podemos escribir la misma ecuaci%n como la suma de la energ&a cinética, cinética, la energ&a de flu+o # flu+o # la energ&a potencial gravitatoria por unidad de masa/
En una l&nea de corriente cada tipo de energ&a puede subir o disminuir en virtud de la disminuci%n o el aumento de las otras dos. 3ese a que el principio de Bernoulli puede ser visto como otra forma de la le# de laconservaci%n la conservaci%n de la energ&a realmente energ&a realmente se deriva de la conservaci%n de la 6antidad de movimiento. movimiento . Esta ecuaci%n permite explicar fen%menos como el efecto enturi, enturi , #a que la aceleraci%n de cualquier fluido en un camino equipotencial (con (con igual energ&a potencial" implicar&a una disminuci%n de la presi%n. Este efecto explica porqué las cosas ligeras muc7as veces tienden a salirse de un autom%vil en movimiento cuando se abren las ventanas. )a presi%n del aire es menor fuera debido a que está en movimiento respecto a aquél que se encuentra dentro, donde la presi%n es necesariamente ma#or. De forma, aparentemente, contradictoria el aire entra al ve7&culo pero esto ocurre por fen%menos de turbulencia turbulencia # # capa l&mite. l&mite.
Ecuación de Bernoulli con fricción y trabajo externo'editar )a ecuaci%n de Bernoulli es aplicable a fluidos no viscosos, incompresibles en los que no existe aportaci%n de traba+o exterior, por e+emplo mediante una bomba, ni extracci%n de traba+o exterior, por e+emplo mediante una turbina. De todas formas, a partir de la conservaci%n de la 6antidad de movimiento para movimiento para fluidos incompresibles se puede escribir una forma más general que tiene en cuenta fricci%n # traba+o/
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•
es el peso espec&fico ( espec&fico ( ". Este valor se asume constante a través del recorrido al ser un fluido incompresible.
•
traba+o externo que se le suministra (<" o extrae al fluido (:" por unidad de caudal másico a través del recorrido del fluido.
•
•
•
disipaci%n por fricci%n a través del recorrido del fluido. )os sub&ndices # indican si los valores están dados para el comien$o o el final del volumen de control respectivamente. g 2 =,>1 m?s *.
Aplicaciones del principio de Bernoulli Bernoulli'editar Chimenea )as c7imeneas son altas para aprovec7ar que la velocidad del viento es más constante # elevada a ma#ores alturas. 6uanto más rápidamente sopla el viento sobre la boca de una c7imenea, más ba+a es la presi%n # ma#or es la diferencia de presi%n entre la base # la boca de la c7imenea, en consecuencia, los gases de combusti%n se extraen me+or. Tubería )a ecuaci%n de Bernoulli # la ecuaci%n de continuidad también nos dicen que si reducimos el área transversal de una tuber&a para que aumente la velocidad del fluido que pasa por ella, se reducirá la presi%n. Natación )a aplicaci%n dentro de este deporte se ve refle+ado directamente cuando las manos del nadador cortan el agua generando una menor presi%n # ma#or propulsi%n. Carburador de automóvil En un carburador de autom%vil, la presi%n del aire que pasa a través del cuerpo del carburador, disminu#e cuando pasa por un estrangulamiento. l disminuir la presi%n, la gasolina flu#e, se vapori$a # se me$cla con la corriente de aire. Flujo de fluido desde un tanque )a tasa de flu+o está dada por la ecuaci%n de Bernoulli. Dispositivos de enturi En oxigenoterapia, la ma#or parte de sistemas de suministro de débito alto utili$an dispositivos de tipo enturi, el cual está basado en el principio de Bernoulli. !viación Err%neamente, se 7a atribuido el vuelo de los aviones a tener el extrad%s (parte superior del ala o plano" más curvado que el intrad%s (parte inferior del ala o plano", causando que la masa superior de aire, al aumentar su velocidad, disminu#a su presi%n, creando as& una succi%n que sustenta la aeronave. lgunas consecuencias de este error, ser&an que los aviones caer&an como plomo contra el suelo al reali$ar vuelos invertidos, el ángulo de ataque (ángulo entre el e+e perpendicular al suelo # las alas de la avi%n" ser&a irrelevante, 7ec7o que conocemos falso, pues el ángulo de ataque es decisivo en el vuelo, # además, no ser&an posibles los vuelos de modelos primitivos como el 6urtis 1=11 model D t#pe ; pus7er. )o cierto es que el principio de Bernoulli solo es relevante si no 7a# flotaci%n. El principio en el que se basa el vuelo de los aviones es la tercera le# de @eAton, pues las alas de los aviones llegan a despla$ar toneladas de aire 7acia aba+o al alcan$ar
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T eor ema made Ber noul l i
Teorema Te orema de Bernoulli
T e o r e mad ma eBe r n o u l l i .El
Concepto
En toda corriente de a!ua a!ua o o de aire aire la la t e or e maq ma uep orp r i me r a : presión es !rande cuando cuando la velocidad es v e ze nu nc i óDa ni e l pequeña #$ #$ al contrario$ contrario$ la presión es Ber noul l i enel año1726, pequeña cuando cuando la velocidad es !rande. !rande. di c e:ent odac or r i ent ede a guaodeai r el apr es i ó nesgr a ndec uan dol av e l oc i da despeq ue ñay , a l c ont r ar i o,l apr es i ónespequeñac uandol av el oc i dadesgr ande.
Ladi námi c adel osl í qui dos ,es t ár egi daporel mi s mopr mo i nc i pi odel a c ons er v ac i óndel aener gí a,el c ual f ueapl i c adoael l osporel f í s i c os ui z oDa oD ni e l Ber noul l i ( 1 70 017 82) ,o bt en i e ndoc omor es ul t adoun ae cua ci ónmu yút i l en e s t ees t u di o ,q ues ec on oc ec ons uno mb mb r e.
Cont eni do [ oc ul t ar ] 1T eo r e madeBe ma r n ou l l i ys u sCo ns e c ue nc i a s
•
o
1. 1Ej empl o
•
2Apl i c ac i onesd el t eor ema
•
3Fuent e
T eor emadeBer noul l i ys u sCons ec uenc i as El t eor emaqueporpr i mer av e zenunc i óDani el Ber noul l i enel año1726,di c e: ent odac or r i ent edeaguao aodeai r e l apr es i ónesgr andec uandol av el oc i dades pequeñay , al c ont r ar i o,l apr es i ónespequeñac uandol av el oc i dadesgr ande. Ex i s t enal g una sl i mi t ac i on esaes t et eo r ema ,p er oa quín ono sd et end r emosen el l as . Po re lt u boABs eha c ep as a rai r e .Do nd el as e c c i ó nd ee s t et u boesp eq ue ña ( c omooc ur r eena) ,l av el oc i daddel ai r eesgr ande,ydondel as ec c i óndel t ubo
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t uboC;al mi s mot mo i empo,l agr anpr es i óndel ai r eenel punt obhac equeel l í qui dodes c i endaenel t uboD. Par ael l osepuedec ons i der arl ospunt os1y2,deunflui doenmo mo v i mi ent o, de t er mi nandol aener gí amec áni c adeunapor c i óndeés t e,al ol ar godel fi l e t e d efl u i d oe nmo v i mi e nt oqu el o sun e. Si m esl ap or c i ónd ema sac o ns i d er a daυ,s ur ap i de z,Υ l aal t ur as obr eel ni v el t o ma ma doc omoba s e,l apr e s i ó nyade ns i d adenc ad au nodel o spu nt o s ,s e puedees cr i bi rut i l i z andoel t eor emat r abaj oener gí ac i nét i c a:
( 6. 5) Si ahor asedi v i deat odosl ost ér mi nosdel osdosmi mi embr os ,ent r el ama mas a c ons i der ada,s eobt endr ál aec uac i óndeBer noul l i ,quec or r es pondeal al e yde l ac ons er v ac i óndel aener gí aporuni daddemas a.Si el fl ui doesi nc ompr es i bl e, c o mos mo u po nd r e mo mo se nl os u c es i v o ,d on de( P1 =P2 =P) ,l aec uac i ónde Ber noul l i adopt al af or ma:
( 6 . 1 0 ) As íc omol aes t át i c adeunapar t í c ul aesunc as opar t i c ul ardel adi námi c adel a par t í c ul a,i gual ment el aes t át i c adel osflui dosesunc as oes pec i al del a di námi c adefl ui dos .Porl ot ant o,l aec uac i ón( 6. 10)debec ont eneral a ec uac i ón( 6. 5)par al al eydel av ar i ac i óndepr es i ónc onl aal t ur apar aunfl ui do e nr epo s o.Enef ec t o,c o ns i d er a ndounfl u i d oenr epo so ,yr eempl az an do( υ1 = υ2 =υ)enl aec uac i óndeBer noul l i ,s eobt i ene: queespr ec i s ament el aec uac i ónf undament al del aes t át i c adeflui dos .
Ej emp l o Fl u i doh uman o.Unamul t i t udd ee s pe ct ad or e spr e t en des al i rd eunagr a ns a l a depr o y ec c i onesal t ér mi nodel af unc i óndec i ne.El s al ónesmu muyanc ho,per o t i e neab i er t aa lf ond os ól ou nap equ eñ ap uer t aq uef r an que ael p as oau na gal er í aes t r ec haquec onduc ehas t al ac al l e.Lagent e,i mpac i ent edent r odel a s al a,s ea gl o mer me ac o nt r al ap uer t a,a br i én dos ep as oaemp uj o nesyc od az os . L av e l oc i d adc o nqu ea v anz aes t e“ fl ui dohuma no”an t e sdec r uz arl apuer t ae s ñ yl s i ó n d C n d l d l lí e l
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queenl az onaangos t al av el oc i daddel ac or r i ent eesma ma y oryl apr es i ónes menor .
Apl i c ac i onesdel t eor ema •
me n e a s Laschi s onal t aspar aapr ov ec harquel av el oc i daddel v i ent oes
má sc on s t a nt eye l e v ad aama y o r e sal t u r a s .Cu ant omá sr á pi d ame nt es o pl a e lv i en t oso br el aboc adeun ac hi me ne a,másb aj aesl apr e si ónyma ma y ore s l adi f er enc i adepr es i ónent r el abas eyl aboc adel ac hi menea,en c o ns ec ue nc i a ,l osg as esd ec ombu s t i óns ee x t r aenme mej or . •
Laec uac i óndeBer noul l i yl aec uac i óndec ont i nui dadt ambi énnosdi c en quesi r educ i mosel ár eat r ans v er s al deunat uber í apar aqueaument el a v el oc i daddel fl ui doquepas aporel l a,s er educ i r ál apr es i ón.
•
Laapl i c ac i óndent r odees t edepor t es ev er efl ej adodi r ec t ament e c u an dol a sma no sde ln ad ad orc o r t a ne laguag agener andounamenor pr es i ónyma ma y orpr opul s i ón.
•
Enunc a r b u r a d o rdea ut o mó mó v i l ,l apr es i óndel ai r e quepas aat r a v ésdel c uer podel c ar bur ador ,di s mi mi nuy ec uandopas aporunes t r angul ami ent o.Al di s mi nui rl apr es i ón,l agas ol i na fl uy e ,s ev a po r i z ays emez c l ac onl a c or r i ent edeai r e.
•
L at a s ad efl u j od efl u i d od es d eu nt a nq uee s t ád ad ap orl aec u ac i ó nd e Ber noul l i .
•
Eno x i geno t er api a,l ama y orpar t edes i s t emasdes umi ni s t r odedébi t o al t out i l i z andi s pos i t i v osdet i poVent ur i ,el c ual es t abas adoenel pr i nc i pi o deBer noul l i
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Figura 2.
%lu&os incompresibles # sin rozamiento. Estos flu&os cumplen el llamado teorema de 'ernoulli$ enunciado por el matemtico # científico suizo (aniel 'ernoulli. El teorema afirma que la ener!ía mecnica total de un flu&o incompresible # no viscoso )sin rozamiento* es constante a lo lar!o de una línea de corriente. +as líneas de corriente son líneas de flu&o ima!inarias que siempre son paralelas a la dirección del flu&o en cada punto$ # en el caso de flu&o uniforme coinciden con la tra#ectoria de las partículas individuales de fluido. El teorema de 'ernoulli implica una relación entre los efectos de la presión$ la la velocidad velocidad # la !ravedad$ !ravedad$ e indica indica que la velocidad velocidad aumenta cuando la presión disminu#e. Este principio es importante para la medida de flu&os$ # tambi,n puede emplearse para predecir la fuerza de sustentación de un ala en vuelo. -eorema -eorema de 'ernoulli$ principio físico que implica la disminución de la
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diferencia de presión proporciona la fuerza de sustentación que mantiene al avión en vuelo. 3na ,lice tambi,n es un plano aerodinmico$ es decir$ tiene forma de ala. En este caso$ la diferencia de presión que se produce al !irar la ,lice proporciona el empu&e que impulsa al barco. El teorema de 'ernoulli tambi,n se emplea en las toberas$ donde se acelera el flu&o reduciendo el dimetro del tubo$ con la consi!uiente caída de presión. simismo se aplica en los caudalímetros de orificio$ tambi,n llamados venturi$ que miden la diferencia de presión entre el fluido a ba&a velocidad que pasa por un tubo de entrada # el fluido a alta velocidad que pasa por un orificio de menor dimetro$ con lo que se determina la velocidad de flu&o #$ por tanto$ el caudal. 5uando una pelota se tira con efecto$ su tra#ectoria se curva debido a las fuerzas que sur!en al !irar sobre sí misma. +a superficie ru!osa arrastra el aire ad#acente # lo ace !irar. Esto crea una zona de alta presión en un lado # de ba&a presión presión en el otro6 la diferencia diferencia de presiones presiones ace que que su tra#ectoria tra#ectoria se curve.
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Figura 4.
El elemento de masa ∆m se puede e7presar como ∆m=ρ S 2v2∆t=ρ S 1v1∆t= ρ∆V Ecuación 3. 5omparando la situación inicial en el instante t # # la situación final en el instante t 8∆t . bservamos que el elemento ∆m incrementa su altura$ desde la altura y altura y1 a la altura y altura y2 •
+a ariación de ener!"a potencial es ∆ E p:∆m·gy2 Ecuación 4. ∆m·gy 1=ρ ∆V·(y2-y1 )g )g Ecuación
El elemento ∆m cambia su velocidad de v1 a v2$ •
+a ariación de ener!"a cin#tica es ∆ E ; ; :
Ecuación 5.
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•
El tra$a%o de las fuer&as e'teriores es W : F 1 ∆ x1- F 2 ∆ x2=(p1 p2 ) ) ∆V Ecuación 7.
El teorema del traba&o
>implificando el t,rmino ecuación de 'ernoulli
Ecuación 9.
Efecto (enturi
∆V # #
reordenando los t,rminos obtenemos la
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v1S 1=v2S 2 Ecuación 10.
@ue nos dice que la velocidad del fluido en el tramo de la tubería que tiene menor sección es ma#or que la velocidad del fluido en el tramo que tiene ma#or sección. >i S 1>S 2$ se conclu#e que v1
Ecuación 11. 11.
5omo la velocidad en el tramo de menor sección es ma#or$ la presión en dico tramo es menor. >i v1p2. El líquido manom,trico desciende por el lado izquierdo # asciende por el dereco Podemos obtener las velocidades v1 # v2 en cada tramo de la tubería a partir de la lectura de la diferencia de presión p1-p2 en el manómetro.
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>1:π )0.2*2 m2$ S 2:π )0.0B*2 m2$ ρ :1000 ρ :1000 ;!Cm /$ # p # p1-p2:12B P Dntroduciendo estos datos en la fórmula nos da v2:1. mCs. 5alculamos v1 a partir de la la ecuación ecuación de continuidad continuidad v1:0.1 mCs ó 10 cmCs que es el dato introducido previamente en el pro!rama. •
Pa gi n aht ah t p: / / r abfi s15. uc o. es / Mec Fl ui dos / 1024/ Unt i t l ed19. ht m
T"#$"%! D" B"$N#&''( (NT$#D&CC()N 6uándo la velocidad de un fluido en cualquier punto dado permanece constante en el transcurso del tiempo, se dice que el movimiento del fluido es uniforme. Esto es, en un punto dado cualquiera, en un flu+o de régimen estable la velocidad de cada part&cula de fluido que pasa es siempre la misma. En cualquier otro punto puede pasar una part&cula con una velocidad diferente, pero toda part&cula que pase por este segundo punto se comporta all& de la misma manera que se comportaba la primera part&cula cuando pas% por este punto. Estas condiciones se pueden conseguir cuando la velocidad del flu+o es reducida. 3or otro lado, en un flu+o de régimen variable, las velocidades son funci%n del tiempo. En el caso de un flu+o turbulento, las velocidades var&an desordenadamente tanto de un punto a otro como de un momento a otro. "C&!C()N D" B"$N#&''( )a dinámica de los l&quidos, está regida por el mismo principio de la conservaci%n de la energ&a, el cual fue aplicado a ellos por el f&sico sui$o Daniel Bernoulli (144:1>*", obteniendo como resultado una ecuaci%n mu# til en este estudio, que se conoce con su nombre.
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(.14" s& como la estática estática de una part&cula part&cula es un caso caso particular de la dinámica de de la part&cula, part&cula, igualmente la estática de los fluidos es un caso especial de la dinámica de fluidos. 3or lo tanto, la ecuaci%n (.14" debe contener a la ecuaci%n (." para la le# de la variaci%n de presi%n con la altura para un fluido en reposo. En efecto, considerando un fluido en reposo, # reempla$ando en la ecuaci%n de Bernoulli, se obtiene/
que es precisamente la ecuaci%n fundamental de la estática de fluidos. E+emplos/
La presión del agua que entra a un edifcio es atmós!era" siendo el
di#metro de la tu$er%a &'cm( ) su rapide* de . +i el $a,o de un departamento del - piso est# a 'm( de la entrada ) la tu$er%a tiene un di#metro de - 'cm(" calcule:
La presión ) rapide* del agua en el $a,o"
La presión en el $a,o si se corta el agua a la entrada.
Coluci%n. a. 8sando la ecuaci%n de Bernoulli a la entrada (regi%n 1" # en el bao del -G piso (regi%n"/
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b. Ci el agua se corta en la entrada, donde ,
3);66;H@EC 3);66;H@E C DE) 9EHIEJ DE BEI@H8)); BEI@H8)); K8@9H 6H@ E) E) 98BH 98BH DE E@98I;.: E@98I;.:
•
)a utili$aci%n de un tubo de entur& en el carburador de un autom%vil , es un e+emplo familiar del teorema de Bernoulli. )a presi%n del aire, que pasa a través del cuerpo del carburador, disminu#e cuando pasa por un estrangulamiento. )a disminuci%n de presi%n permite que flu#a la gasolina, se vaporice # se me$cle con la corriente de aire. TUBO DE VENTURI 8n venturi es un dispositivo que clasicamente incorpora una simple convergencia # divergencia a trave$ de una secci%n # usa los principios de Bernoulli para relacionar la velocidad con la presi%n del fluido. Este principio se basa en que cuando el gas o liquido en movimiento, ba+a su presi%n # aumenta su velocidad. 8n tubo de venturi es usado para medir la velocidad del flu+o de un fluido. En la garganta, !* a !+ # * a +. +. En el punto *, el area es reducida de !* a !+ # su velocidad se incrementa de * a donde la velocidad es máxima, la presi%n es m&nima. Esto lo sabemos de la ecuaci%n de Bernoulli. Este dispositivo se utili$a para medir el gasto de una tuber&a. l escurrir el fluido de la tuber&a a la garganta, la velocidad aumenta notablemente, # en concecuencia, la presi%n dismiu#e0 el gasto transportado por la tuber&a en el caso de un flu+o incompresible esta en funci%n de la lectura del man%metro. )as presiones en la seccion 1 # en la garganta (secci%n *" son presiones reales, en tanto
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Donde C4 es la gravedad espec&fica del liquido en el man%metro # C1 es la gravedad espec&fica del l&quido a trave$ de la tuber&a. Esta expresi%n que constitu#e la ecuaci%n del tubo de venturi para flu+o incompresible. El gasto depende de la diferencia manométrica h. El coeficiente Cv Cv se se determina mediante un método de calibraci%n (nmero de Ie#nolds". •
0plicando la ecuación de Bernoulli ) continuidad en los puntos 1 ) &" los cuales est#n a una misma altura:
(1" (*" Ieempla$ando (*" en (1", encontramos/
. Despe+ando, por e+emplo, Despe+ando, , se tiene/
(!" 3or otro lado, usando el man%metro para determinar la diferencia de presiones
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de la forma anterior. 7ora, sustitu#e sustitu#e el tractor por por un ciclista. MNue es lo que se suele suele 7acerO. @ada. @ada. 3asarle 3asarle sin más. Ieducir algo si acaso (sobre todo si es subida o ba+ada con curvas, pero en llano...", separarse algo si acaso, # pasar al obstaculo ese peligroso lo antes posible, antes de que tenga que perder excesiva velocidad porque viene un coc7e de frente. 3ero el automovilista no 7a tenido en cuenta una cosa. Colo una cosa. El automovilista no 7a oido 7ablar del 9eorema de Bernoulli, no sabe nada de fluidos, no sabe nada de rafagas de viento, no sabe nada de rebufos, ni siquiera se la pasa por la cabe$a que si pasa mu# cerca # a gran velocidad, aparte del susto # la situaci%n de peligro ( ntonio Jart&n elasco le mat% un cami%n con su retrovisor. @o se separ% nada. ;ban dos ciclistas Men lineaO, nunca se sabra exactamene, e iban dentro del arcen, eso seguro", el ciclista +usto en ese momento es absorbido irremediablemente a la carretera, con una fuer$a proporcional a la velocidad # al tamao del ve7iculo que lo adelanta. )os ciclistas lo sabemos, # por eso cuando oimos venir un coc7e, nos aferramos fuertemente al manillar # nos concentramos para compensar la salida de la tra$ada. ;ncluso a veces, un cami%n grande te 7ace perder totalmente el equilibrio a tu pesar. 7ora, sustituimos el ciclista por dos ciclistas, Mque ocurreO, exactamente lo mismo que con un ciclista, pues si van a rueda, acoplados, el conductor no se da cuenta que son dos 7asta momentos antes de reali$ar la maniobra de adelantamiento, # reducir a estas alturas es peligroso. Mque ocurre
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que un grupo de ciclistas circule en paralelo # ni si inmute, es porque el grupo considera que el conductor tiene espacio suficiente para adelantar sin peligro, a velocidad c%moda, guardando 1, metros de distancia lateral, # que no viene ningn coc7e de frente. Hbservar que muc7as veces, en los arcenes caben ciclistas en paralelo sin necesidad de invadir la cal$ada. Mpara que ec7ar las culpas de nada en esos casos a los ciclistas, si los coc7es no deben circular por el arcenO. •
AERODINÁMICA Daniel Bernoulli (144 :1>*" fue el primero en desarrollar una teor&a # una f%rmula matemática para mostrar la relaci%n entre la velocidad # la presi%n de un fluido/ cuando la velocidad del flu+o aumenta, la presi%n disminu#e, # cuando la velocidad disminu#e, la presi%n aumenta. Esto fue un descubrimiento mu# importante. Jás personas comen$aron a experimentar con el vuelo, # a estas personas les fue posible utili$ar el teorema de Bernoulli para disear los perfiles aerodinámicos. El teorema muestra c%mo se crea la sustentaci%n cuando una corriente aérea pasa sobre una ala. Rsta fue la informaci%n vital requerida para 7acer el vuelo posible. B(B'(#,$!FÍ!
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