Principio de Arquímedes 14-04-2015
PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES AUTORES Kevin Ernesto Corpeño Guillén, 00023808 Alexandra Abigail Santacruz Martínez, 00044913 Lucía Jazmín Carballo Guillén, 00000213 Javier enrique Arévalo Martínez, 00021413 Universidad Centroamericana José Simeón Cañas Física II, Laboratorio Laboratorio 01B 01B Mesa No.1 Correos electrónicos:
[email protected],
[email protected] ,
[email protected], 00021413 @uca.edu.sv,
COORDINADOR Humberto Molina
[email protected]
INSTRUCTORES Jonathan Canales Salmerón
[email protected]
Resumen En esta práctica se pusieron a prueba los conceptos del principio de Arquímedes y de Empuje. Se realizó mediante el uso del equipo del laboratorio. Este equipo consta de una báscula de triple brazo, un sistema de sujeción y una barra vertical que se sumerge en un beaker. beaker. Con esto se registraron las medidas de la báscula, báscula, comparadas con con una referencia cero, que producían las diferentes distancias a las que se sumergía la barra para comprobar si ésta diferencia representa el empuje.
Descriptores Arquímedes, Arquímedes, Fluidos, Fluidos, Hidrostática, Hidrostática, Empuje.
1. Introducción Introducción Teórica Teórica
Los peces se desplazan en el agua sin flotar ni hundirse,
El principio de Arquímedes nos indica que “todo cuerpo
controlando perfectamente su posición. ¿Cómo lo hacen?
sumergido dentro de un fluido experimenta una fuerza
Todo lo anterior tiene relación con la fuerza de empuje hacia
ascendente llamada empuje, equivalente al peso del fluido
arriba (ascendente), que recibe todo cuerpo que se encuentra
desalojado por el cuerpo”.
sumergido en agua o en cualquier otro fluido.
Este principio lo aplicamos cuando nadamos, cuando tiramos un objeto al agua; el objeto se hunde si su peso es
Cuando se levanta un objeto sumergido en el agua,
es
mayor que el peso del fluido desalojado (desplazado). El
evidente que es mucho más fácil levantarlo que cuando no se
objeto flota cuando su peso es menor o igual al peso del
encuentra dentro del agua. Esto se debe a que el agua y los
fluido desplazado.
demás fluidos ejercen una fuerza hacia arriba sobre todo cuerpo sumergido dentro dentro del fluido, denominada fuerza de
Un pedazo de madera flota en el agua, sin embargo, un
flotación o fuerza de empuje (E), esta fuerza es la que hace
pedazo de fierro se hunde. ¿Por qué ocurre esto?
que un objeto parezca más ligero. A este fenómeno se le llama flotación. flotación. UCA-CEF-Laboratorio de Física II 01-20145 1
Principio de Arquímedes 14-04-2015
2. Materiales y métodos En esta práctica se hizo uso de materiales proporcionados en el laboratorio, los cuales son:
Resultados: Tabla 1: Mediciones obtenidas.
Báscula de triple brazo
Distancia
Lectura de la
Diferencia o
Beaker 250ml
Sumergida
Báscula
Barra
Tirro
Agua
Regla en mm
Micrómetro
(cm)
Metodología: Primero se armó el equipo tal como lo indica la práctica en la figura 4. Se midió el diámetro de la varilla con el micrómetro, girando el tambor del mismo hacia abajo para colocar un extremo de la varilla y luego girándolo hacia arriba para poder sostener la muestra a medir. Se observó la medición que marcó el cilindro del micrómetro sumándosele la medición del tambor multiplicado por 0.01mm más la medición imaginaria del tambor multiplicado por 0.001mm. Seguido se fijó una cinta de tirro en el extremo a sumergir de la varilla para posteriormente hacer marcas con separación de un centímetro, a partir del extremo que se iba sumergir. Segundo se llenó el beaker de 500 ml con un poco de agua, el cual se pesó en la balanza de triple brazo y se anotó dicha medida. Tercero se sumergió 1cm de la varilla en el beaker con agua y se pesó nuevamente para anotar la diferencia marcada respecto a la primer medida obtenida.
(g)
Empuje (g)
0
307.8 +/-0.01
0
1
309.1 +/-0.01
1.30
2
310.3 +/-0.01
2.50
3
311.2 +/-0.01
3.40
4
312.8 +/-0.01
5.00
5
314.2 +/-0.01
6.40
Diámetro de la varilla:
1.2503cm
Se continuó con este procedimiento, sumergiendo centímetro a centímetro la varilla hasta llegar a la marca sumergida de 5cm y se midió su respectiva diferencia en comparación a la masa del beaker co n el agua.
figura1. 2 Equipo armado
figura1. 3 Barra sumergida figura1. 1 Disposición del equipo
UCA-CEF-Laboratorio de Física II 01-20145
Principio de Arquímedes 14-04-2015
Discusión:
2.
Como se sabe, el fin de la práctica era medir el empuje experimentado por un objeto sumergido, como lo fue pesar el beaker lleno con agua e ir añadiéndole centímetro a centímetro la varilla, cuando se sumergió el objeto al frasco de vidrio pírex, uno de los problemas a simple vista fue la mala medición en el tirro, como también el deslizamiento frecuente de la varilla al sujetarla, efecto de malas lecturas en la báscula produciendo este una mayor diferencia e incerteza al momento de calcular el peso aparente que sufrió el sistema.
Grafique la diferencia de las lecturas respecto del ¨cero¨ versus la profundidad sumergida de la varilla:
Diferencias de lecturas vs profundidad sumergida 316 314 312 310 308
Cuestionario:
306 304
1. Demuestre que la diferencia de lectura en la báscula es efectivamente el empuje:
Según el procedimiento con la báscula, el beaker lleno de agua y los centímetros de la barra que se introdujeron poco a poco produjeron que el agua realizara un empuje sobre los centímetros de barra. Siendo esta otra fuerza de igual magnitud, dirección y sentido opuesto a la fuerza del peso del volumen de agua que desplazó, esto hace que el cambio indicado en la báscula ( en g) sea efectivamente igual al empuje. Así:
=
=
→
. =
→
= .
= . ∀. →
. = . ∀.
0
1
2
3
4
5
Gráfico 1. 1 Diferencias vs profundidad
3.
¿Que representa la pendiente de la curva?
A medida que se van aumentando los centímetros de varilla en el beaker lleno de agua, la báscula va dando resultados mayores respecto al peso. Y el empuje aumenta gracias a que el volumen de agua desalojada por la varilla es cada vez mayor. 4.
Calcule con los datos de la tabla I la densidad del agua, con su respectiva incerteza
Simplificando la ecuación tenemos:
= . ∀ Donde: m es la masa del volu men desplazado de agua, es la densidad del agua y ∀ es el volumen desplazado por la barra. Luego para una medida de 1 cm en la varilla y con un volumen = 1.22810 −9 3
. ∀ = → (1000
3
). (1.22810−9 3 ) = 1.2210−6
= . ∀ = 1.228 ∗ . . . * Debido a las incertezas y errores de medición el valor no es exacto con el presentado en la tabla, pero es aproximado para los usos de éste artículo.
=
Para todos los casos = (1.228 ).(ℎ) Distancia sumergida
Masa (g)
Densidad (g/cm3)
Incerteza
1
1.30
1.058
+/-0.01
2
2.50
1.018
+/-0.01
3
3.40
0.922
+/-0.01
4
5.00
1.018
+/-0.01
5
6.40
1.04
+/-0.01
(cm) (h)
UCA-CEF-Laboratorio de Física II 01-20145
Principio de Arquímedes 14-04-2015
Conclusiones 1.
El principio de Arquímedes afirma que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado, esto se pudo evidenciar cuando se sumergió varias veces con diferentes medidas de la varilla en el beaker con agua observando diferencias mínimas siendo este el peso aparente si no fuese por el empuje la diferencia sería mayor ya que el empuje ayuda a que sea menor la diferencia pues los fluidos ejercen resistencia al solido sumergido en ellos para equilibrar el sistema.
2.
Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido cuya densidad del cuerpo es mayor que la del fluido si > , este se acelera hacia abajo y se hundirá y si la densidad del cuerpo es es = , entonces flota totalmente sumergido. Y si la densidad del objeto es menor, el objeto no sostenido se acelera hacia arriba y flotara < .
3.
El peso de cualquier cuerpo viene dada por su masa por gravedad (mg) siendo su dirección hacia el centro de la tierra. Y en caso del peso de un cuerpo sumergido una fuerza con dir ección contraria actúa sobre el cuerpo denominado empuje. Entonces el peso de un objeto sumergido es la peso real menos el empuje del fluido (mg E). Dando como resultado un peso aparente.
Bibliografía: 1.
2.
Portal de la “Universidad Autónoma del Estado de hidalgo” en : http://www.uaeh.edu.mx/scige/boletin/prepa4/n3/m 4.html Consultado el 13/04/2015 Práctica de laboratorio Física II “Universidad Centroamericana José Simeón Cañas” en: https://dl.dropboxusercontent.com/u/19227880/Arq uimedesFis2_NEW.pdf Consultado 07/04/2015
UCA-CEF-Laboratorio de Física II 01-20145
