Pregunta 1
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Enunciado de la pregunta
Para cual de las trayectorias se tiene que ∫Cy dx+2x dy=232∫Cy dx+2x dy=232
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Seleccione una:
a. C1C1 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a B(2,4) b. C2C2 Trayectoria en el plano de A(1,1) a B(2,4) a lo largo de la parábola y=x^2 c. C3C3 Segmento de línea recta en el plano, de A(1,1) a Q(2,1) seguida por la línea recta de Q(2,1) a A(1,1) d. Ninguna de las anteriores Pregunta 2
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Enunciado de la pregunta
Utilice el hecho de que la integral de línea es independiente de trayectoria en todo el plano xyxy para calcular el valor de la integral ∫(1,−1)(0,0)(2xey) dx+(x2ey) dy∫(0,0)(1,−1)(2xey) dx+(x2ey) dy Seleccione una: a. 1e1e b. ee c. 2e2e d. 2e2e e. Ninguna de las anteriores Pregunta 3
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Enunciado de la pregunta
Imagine un alambre de longitud infinita y cargado de manera uniforme que coincide con el eje zz. La fuerza eléctrica que ejerce sobre una carga unitaria en el punto (x,y)≠(0,0)(x,y)≠(0,0) en el plano xyxy es F(x,y)=k(xi+yj)x2+y2F(x,y)=k(xi+yj)x2+y2 Encuentre el trabajo efectado por FF al mover una carga unitaria a lo largo del segmento de línea recta del punto (1,0)(1,0) al punto (1,1)(1,1) Seleccione una: a. kln22kln 22
b. kln28kln 28 c. kln24kln 24 d. Ninguna de las anteriores Pregunta 4
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Enunciado de la pregunta
Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el trabajo W=∮CF⋅T dsW=∮CF⋅T ds realizado por el campo de fuerza F(x,y)=2xy3i+4x2y2 jF(x,y)=2xy3i+4x2y2j al mover una partícula en contra del sentido del movimiento de las manecillas del reloj una vez al rededor de la curva CC que es la región "triangular" en el primer cuadrante encerrada por el eje xx, la recta x=1x=1 y la curva y=x3y=x3 Seleccione una: a. 233233 b. 12331233 c. 733733 d. 1533
Pregunta 5
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E nunciado de la pregunta Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar el la integral de línea del campo
F(x,y)=x3y2i+12x4yjF(x,y)=x3y2i+12x4yj a lo largo de la curva CC
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Seleccione una: a. 0 b. −12−12 c. -3 d. -2
e. Ninguna de las anteriores Pregunta 6
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E nunciado de la pregunta Aplique alguno de los tres teoremas del cálculo vectorial (teorema de Green, teorema de Stokes o teorema de Gauss) para evaluar la integral de linea
∮C(xy+ex2)dx+(x2−ln(1+y))dy∮C(xy+ex2)dx+(x2−ln
(1+y))dy
Donde CC es el segmento de recta que va desde (0,0)(0,0) a (π,0)(π,0) y de la curva y=sin(x)y=sin (x) con 0≤x≤π0≤x≤π. Seleccione una: a. ππ b. π3π3 c. 2π2π d. 5π5π Pregunta 7
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E nunciado de la pregunta Evalue la integral de superficie
∫∫SF⋅n dS∫∫SF⋅n dS donde nn es el vector unitario que apunta hacia arriba normal a la superficie
z=3x+2z=3x+2 dentro del cilidro x2+y2=4x2+y2=4 y el campo de fuerza es
F=2yj+2zf F=2yj+2zf Seleccione una: a. 16π16π b. 3π3π c. −π−π d. 0 e. Ninguna de las anteriores Pregunta 8
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E nunci ado de la pregunta Use una parametrización para encontrar el flujo
∫∫SF⋅n dS∫∫SF⋅n dS
a través de esfera x2+y2+z2=4x2+y2+z2=4 con −1≤z−1≤z dado por el campo de fuerza
F=x3i+y3 j+z3k F=x3i+y3j+z3k Seleccione una: a. −96π[33 –√−1]−96π[33−1] b. −963 –√π−963π c. 963 –√−1963−1 d. [33 –√−1]π[33−1]π e. Ninguna de las anteriores Pregunta 9
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E nunciado de la pregunta Determine la integral de la función
G(x,y,z)=z−xG(x,y,z)=z−x
sobre la porción de la superficie z=x+y2z=x+y2 encima del triángulo en el plano xyxy con vértices (0,0,0)(0,0,0), (1,1,0)(1,1,0), y (0,1,0)(0,1,0)
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Seleccione una: a. 130(2 –√+66 –√)130(2+66) b. 130(52 –√+66 –√)130(52+66) c. 12(32 –√+6 –√)12(32+6) d. 13(2 –√+6 –√)13(2+6)
e. Ninguna de las anteriores Página anterior
