DEPARTAMENTO DEPARTAME NTO DE FISICA
FEBRERO 24, 2009
Ciencias Básicas © Ciencias
Código FIS-1043 Laboratorio de Física
Universidad Universidad del Norte – Colombia
PRINCIPIO DE ARQUIMEDES
Luis Arguello e. mail
[email protected] [email protected] Ingeniería Ingeniería Eléctrica
Christian Garavito e. mail:
[email protected] [email protected] Ingeniería Industrial
Rafael Rincón e. mail
[email protected] [email protected] Ingeniería Ingeniería Eléctrica
Héctor Villa e. mail
[email protected] [email protected] Ingeniería de Sistemas
Abstract In our experience of laboratory on ARQUIMEDES'S PRINCIPLE we manage to determine the density of the solid one which was in two different means in the air and in the water, in our first stage there was deciding the weight of the aluminium subjected to a sensor of force and in the second stage we manage to obtain the weight of the wood tied to the plomado in the air and p lunged in the water these two stages are they served for power of Arquimedes's principle we determine the density and the coefficient of flotation
Resumen En nuestra experiencia de laboratorio sobre el PRINCIPIO DE ARQUIMEDES logramos determinar la densidad de un sólido el cual se encontraba en dos medios medios distintos en el aire y en el agua, en nuestra primera etapa se determinara el peso del aluminio sujetado a un sensor de fuerza y en una segunda segunda etapa logramos obtener el peso de la madera madera atada al plomado plomado en el aire y sumergido en el agua estas dos etapas son sirvieron para poder del principio de Arquímedes determinamos la densidad y el coeficiente de flotación
1
INTRODUCCION
Usando el principio de Arquímedes deduciremos la densidad del aluminio y de la madera, calculando primero la masa en el aire para ambos cuerpos y luego cuando se sumerge en el agua con el plomado atado atado para el caso de la madera, madera, una de las hipótesis seria seria que el volumen desalojado cuando se sumerge el objeto es el volumen total del plomado, el cual nos ayudara para poder encontrar la densidad de los dos d os cuerpos.
2
3 3.1
OBJETIVOS •
Determinar la densidad de un sólido sumergido completamente en el agua.
•
Especificar la densidad de un sólido que flota sobre el agua.
•
Comprobar la veracidad del principio de Arquímides.
MARCO TEORICO Flotación
La flotación es la fuerza de empuje que experimenta en cuerpo cuando es sumergido en un fluido, el cual, genera que el volumen y el cuerpo, se desplacen hacia la superficie.
3.2
Principio de Arquímides
El principio de Arquímedes es un principio físico el cual, define que un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido estático, será empujado hacia la superficie con una fuerza igual al pe so del volumen de fluido desplazado por dicho objeto.
3.3
Fluido
Un fluido, es un cuerpo el cual tiene estructura gaseosa o liquida, los cuales tienen la capacidad de adaptar su volumen en el medio que estén contenidos y no poseen una estructura molecular ordenada.
3.4
Densidad
La densidad es una magnitud, la cual se designa como una unidad de masa entre una unidad de volumen.
4
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En nuestra primera experiencia de laboratorio, inicialmente medimos el peso del cilindro de aluminio el cual lo sujetamos a un sensor de fuerza ignorando el empuje que ejerció el aire sobre el cuerpo, después de esto tomamos un beaker parcialmente lleno de agua e introducimos el cuerpo de aluminio obteniendo el peso del objeto por medio del sensor de fuerza, por consiguiente a través del diagrama de cuerpo libre obtuvimos la sumatoria de fuerzas en el eje Y y despejamos el valor del empuje para poder obtener la densidad del cilindro de aluminio (Ver Figura 1) Figura 1: Plomada en el aire.
De igual manera que el caso anterior también se divide la experiencia en dos etapas, la primero etapa medimos el peso de un cilindro de madera ignorando el empuje del aire que se ejercía sobre él por medio del sensor de fuerza y luego en la segunda etapa hallamos el peso del cuerpo de madera dentro del fluido atado a una plomada el cual por medio del diagrama de cuerpo libre y la sumatoria de fuerzas llegamos la densidad del cuerpo de madera. (Ver Figura 2)
Figura 2: Plomada atada en Madera y sumergido.
5
DATOS OBTENIDOS ECUACIONES
MAGNITUD
DENSIDAD DEL AGUA
1 x103
PESO DE LA MADERA
9.8 m
PESO DEL PLOMADO
s2
1.92N
CALCULO DE ERROR
p ERROR
DENSIDAD DEL ALUMINIO (TEORICO)
=
(U exp erim erimen enta tall
−
U teor teoric ico o)
(U exp erim erimen enta tall
+
U teor teoric ico o)
ρ ALUMINIO− TEORICO
DENSIDAD DEL ALUMINIO (EXPERIMENTAL)
=
ρ ALUMINIO− EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL
P ERROR
=
( ρ
− ρ
ALUMINIO ALUMINIO EXPERIMENTA ENTAL L − EXPERIM
( ρ ALUM ALUMINI INIO O
−
DENSIDAD DE LA MADERA (TEORICO) DENSIDAD DE LA MADERA (EXPERIMENTAL) CALCULO DE ERROR (MADERA)
m3
0.31N
GRAVEDAD
CALCULO DE ERROR (ALUMINIO)
kg
+
EXPER EXPERIM IMENT ENTAL AL
=
=
600
=
+ ρ MADERA MADERA −
TEORIC TEORICO O)
MADER MADERA A EXPERIME MENTA NTAL L − EXPERI
m
100% =
3
4.3 5404.3
100 = 0.1%
kg m3
595.6
TEORIC TEORICO O
( ρ
kg
ρ ALUMI ALUMINIO NIO TEORICO O) − TEORIC
− ρ MADERA MADERA −
MADER MADERA A EXPERIMEN MENTAL TAL − EXPERI
m3
2704.30
)
ρ MADERA− EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL
( ρ
kg
ALUMINIO ALUMINIO TEORICO − TEORICO
ρ MADERA− TEORICO
P ERROR =
2700
100%
)
kg m
100% =
3
4.4 1195.6
100 = 0.4%
6
ANALISIS Y DISCUSION DE RESULTADOS
6.1
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO PRIMERA ETAPA (ALUMINIO) (ALUMINIO)
T
mg
Primero obtenemos el peso del cilindro de aluminio con el sensor de fuerza:
T
=
1.92 N
Hacemos sumatoria de fuerza de los componentes del eje Y (ver grafico)
0
T
−
mg
T
=
W
T
=
1.92 N
=
Luego obtenemos el peso del cilindro de aluminio
W g
=
m
1.92 N = 0.1959 Kg 9.8 m 2 s
Luego pasamos para la parte donde se s umerge el cilindro de aluminio:
Usamos sumatoria de fuerzas pero agregamos la fuerza de empuje:
T
−
W
+
B=0
T
=
W
−
B
T
=
W
− ρ FLUIDO FLUIDO objeto objeto
V
g
Ahora despejamos para calcular el volumen del cuerpo Vob=
0.71 N kg 9800 *m 2 m3 s −
Vob = 7.244x10 −5 m 3 Luego despejamos para calcular la densidad del cuerpo:
1.21 N= 1.92 N− (1000
ρ
0.1959 kg 5
−
7.244 x10 m
3
=
kg m
2704.30
3
)( objeto V )( 9.8 m
kg m3
s2
)
6.2
PROCEDIMIENTO PROCEDIMIENTO SEGUNDA ETAPA (MADERA)
T
mg
Primeramente obtenemos el peso del cilindro de aluminio con el sensor de f uerza:
T
=
0.31N
Luego obtenemos por sumatoria de fuerzas, el peso de la madera:
1.92 − 1.1 1.1 = 0.8 0.82 N W = mg = 1.9
T = W W = 0.31N Hacemos la sumatoria pero como anteriormente con la fuerza de empuje: ∑ Fy = 0
T
+
B − W = 0
Calculamos el volumen de la madera despejando la ecuación:
V0 =
mg − T ρ FLUIDO g
=
0.28 N − 0.3N 5 3 = 5.2x10 m 3 kg m ) (1 x10 3 )(9.8 2 m s
Luego calculamos la densidad de la madera:
T
V0 g
+ ρ FLUIDO
ρ madera
7
=
m V0
=
=
mg
0.031 5
5.2x10
= 595.6
kg m3
CONCLUSIONES
Al finalizar la experiencia pudimos concluir que gracias al principio de Arquímedes se puede calcular la densidad de un cuerpo cuando este se sumerge en un fluido. Utilizando la fórmula del porcentaje de error nos dio un margen de error de 0.1% par a el aluminio aluminio y 0.4% para la madera, los cuales en cálculos estadísticos se define que el margen de error es muy pequeño, determinando así que el principio de Arquímedes Arquímedes es totalmente cierto.
8
Referencias
[1] Serway, \Física I, Tomo I. I. 4ta Edición. Ed. MC. Graw-Hill . [2] Sears and Zemansky\Física Zemansky\Física Universitaria, Universitaria, 8va Edición. Pearson . [3] Física para ciencias e ingeniería / Paul M. Fishbane, Stephen Gasiorowicz, Stephen T. Thornton (1994).
