5.3 Cinco accionistas han decidido constituir una empresa de fabricación de bicicletas. Por el momento, los socios están realizando los trámites para iniciar las operaciones de la fábrica, así como varios estudios de mercados, de los cuales se desprenden los datos siguientes: Ventas estimadas para el primer ejercicio Precio en que se puede vender cada bicicleta
1 000 bicicletas $ 1,500
Según la opinión de los expertos, los costos fijos estimados son:
Costos fijos de interés Costos fijos de producción Costos fijos de administración Costos fijos de ventas Total de costos fijos
$ 10,000 40,000 30,000 20,000 $ 100,000
Jaime Chávez, uno de los socios, después de analizar los costos de fabricar cada bicicleta, llego a la conclusión de que los costos variables unitarios eran los siguientes: Materiales Tornillos y remaches Llantas Total de costos variables
$ 450 50 100 $ 600 por unidad
Después de varias semanas de tramitar la apertura de la empresa, que se llamará Bicicletas del Centro de México, Carlos Amaya, también socio, pide a sus compañeros asesorías para determinar el punto de equilibrio durante el primer periodo de operaciones. Solicita además lo siguiente: A) suponiendo que la empresa logre vender las unidades estimadas por el estudio de mercado ¿Cuál será el margen de seguridad en pesos? (es necesario ejemplificar gráficamente el punto de equilibrio mostrando el margen de seguridad).
Punto de equilibrio= costo fijos totales precio- costo variable P.E= $100,000 =100,000 = 111.111 unidades 1,500-600
900
P.E= 111.111 unidades. Margen de contribución ponderada. M.C.P. %= M.C.U = 900 = 0.6= 60%
P.V
1,500
C.F.T = 100,000 = 166,666.66 M.C.P
60%
P.E= 166,666.66 pesos
91
101
111.111
121
131
Ventas o ingresos
$136,500
$151,500
$166,666
$181,500
$196,500
Costos variables
54,600
60,600
66,666
72,600
78,600
Margen de cont.o ganancia
$81,900
$90,900
$100,000
$108,900
$117,900
Costos fijos totales
100,000
100,000
100,000
100,000
100,000
Punto de equilibrio
$18,100
$9,100
0
$8,900
$17,900
GRAFICA A
B) Si debido a un aumento de 10% en los costos fijos de la empresa los administradores decidieran subir el precio de cada bicicleta a $1,600, ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en unidades y en pesos? (Muéstrese Gráficamente). Punto de Equilibrio= Costos Fijos Totales Precio-Costos Variables P.E= 110,000 = 110,000 = 110 unidades 1,600-600
1,000
P.E= 110 unidades Margen de Contribución Porcentual M.C.P % = M.C.U. = 900 = 0.562 P.V.
1,600
C.F.T = 110,000 = $195,729.537 pesos M.C.P 0.562 P.E= $195,729.537 pesos
90
100
110
120
130
GRAFICA B
C) Independientemente del punto anterior, si los costos fijos fueron reducidos a $90,000, por estrategias de productividad y el precio aumentara a $150, ¿Cuál sería el nuevo margen de contribución unitario, el margen de contribución porcentual, el nuevo punto de equilibrio en pesos y unidades, y el margen de seguridad? Exprese gráficamente su respuesta suponiendo que se vendan las unidades estimadas. Costos fijos totales= $90,000.00 Precios= $1,650.00 Costos variable= 600 Margen de contribución unitario M.C.U = PV - CV M.C.U = 1,650-600 = $1,050 Margen de contribución porcentual. M.C.P. = M.C.U. P.V. M.C.P. = 1,050 = 0.636
1,650
Punto de equilibrio en unidades C.F.T P-CV P.E = 90,000 = 90,000 = 85.714 unidades. 1,650-600
1,050
Punto de equilibrio en peso C.F.T = 90,000 = $141,509.43 pesos M.C.U 0.636
66
76
85.714
96
106
GRAFICA C
D) Sin tomar en cuenta los puntos que antecedan, ¿Qué pasaría si el margen de contribución actual se redujera 10 %? Calcule el punto de equilibrio en pesos y en unidades, y la disminución del margen en pesos suponiendo que los costos variables permanecen constantes. Margen de contribución actual M.C. =P.V – C.V M.C. = 1500-600= 900 REDUCE= 900*10% (-)= 90 M.C. = 900-90 = 810 P.V. = 1500 – 90 = 1410 Punto de equilibrio en unidades P.E = C.F.T = 100,000 = 100,000 P-CV 1,410-600
= 123.4567 unidades
810
Margen de contribución unitario porcentual. M.C.P % = M.C.U. = 810 = 0.5744
PV
1,414
Punto de equilibrio en pesos C.F.T = 100,000 = $174,074.07 pesos M.C.U 0.5744
5.6. Pablo Páez ha sido contratado para asesorar a la compañía Automotores Pegaso, S.A., la cual se dedica a la producción de automóviles. Es una compañía nueva, con gran capital invertido. Se le pide que estudie y observe los aspectos financieros del negocio. Esta compañía fue fundada en enero de 2004 y actualmente produce solo un automóvil: el Puma. Sin embargo, el consejo de administración observa posibilidades para producir otros dos modelos. Compañía de Automotores Pegaso, S.A. Estado de Resultados del periodo 2006 (Datos en miles de pesos) Ventas (500 unidades) $ 50,000 (-) Devoluciones y descuentos sobre ventas 100 Ventas netas 49,900 (-) Costos de ventas* 30,000 Utilidad bruta 19,900 Gastos de operación fijos 9,900 Utilidad de operación 10,000 Impuestos y RUT 3,800 Utilidad neta 6,200 NOTA: No se decretaron dividendos
*35% del costo de ventas es fijo y el resto es variable.
Compañía de Automotores Pegaso, S.A. Balance general al 31 de diciembre de 2006 (Datos en miles de pesos) Activo: Pasivo: Circulante A corto plazo Efectivo $ 10,000 Cuentas por pagar a proveedores Cuentas por cobrar 5,000 Documentos por pagar a proveedores Inventario 80,000 Gastos pagados por anticipado 1,000 Total activo circulante $ 96,000 Total pasivo a corto plazo No circulante A largo plazo Inversiones $ 20,000 Obligaciones por pagar Total pasivo Activo fijo Terreno $ 50,000 Capital contable
$ 50,000 100,000
$150,000 20,000 $ 170,000
Planta y equipo Otros inmuebles
60,000 10,000
Activos intangibles Total de activo no circulante Activo total
$ 120,000 20,000 160,000 $ 256,000
Capital aportado Capital ganado Total capital
$ 80,000 6,000 $86,000
Pasivo más capital
$256,000
A) Determinar las ventas en unidades si los accionistas desean obtener 25% de rendimiento (sobre activos) antes de impuestos (no habrá variación en los activos ni en la estructura de costos). Activos= $256,000 Rendimiento= 25%= 64,000 C.V. = 10,500 P.V. = 19,500 C.F.T = 30,000 M.C.U = P.V. – C.V. = 19,500 – 10,500 = 9,000 C.F.T. + U.D. = 30,000 +64,000 = 94,000 = 10.444 unidades M.C.U. 9,000 9,000
P.E. 10.444
B) Determine las ventas en pesos si los accionistas desean un rendimiento después de impuestos de 15% sobre activos habiendo considerado un incremento en los costos fijos de 10% y suponiendo una tasa de impuestos de 28% y un reparto de utilidades de 10%. Activos = $256,000 X 15% = 38,400 25,6000 – 38,400 = 217,600 T/Imp. = 28% + Rep. De Util. = 10% = 38% / 100 = 0.38 C.V. = 10,500 P.V. = 50,000 C.F.T. = 19,500 *10% = 21,450
M.C.U. = P.V. – C.V. = 50,000 – 10,500 = 39,500 Utilidad x vender con utilidad =
Costos Fijos Totales + Utilidad Deseada
Deseada después de impuestos
Después de Imptos. 1 – margen de contribución unitario
Utilid. X vender = 21,450 + 38,400 1-0.38 39,500 Utilid. X vender = 21,450 + 38,400 0.62 39,500 Utilid. X vender = 21,450 + 61,935.4839 39,500 Utilid. X vender = 83,385.48 39,500 Utilid. X vender = 2.11102 unidades
t
P.E 2.11102
C) Cuáles serían las ventas en pesos y en unidades si el margen de contribución se redujera en 10,000 debido a un aumento de los costos variables por falta de productividad, ¿Considerando una reducción de 20% de los costos fijos en gastos y tomando una tasa impositiva de 28% y reparto de utilidades de 10%? Los accionistas desean un rendimiento de 15% sobre capital, después de impuestos. Activos = $256,000 * 15% Rendimiento = 38,400 T/Imp. = 28% + Rep. De Util. = 10% = 38% / 100 = 0.38 C.V. = 40,000 x aumento P.V. = 50,000 C.F.T. = 19,500 * 20% (-) = 15,600 M.C. = 10,000 (se reduce) Utilidad x vender con utilidad = Costos Fijos Totales + Utilidad Deseada Deseada después de impuestos
Después de Imptos. 1 – Margen de Contribución Unitaria
t
Utilid. X vender = 15,600 + 38,400 1-0.38 10,000 Utilid. X vender = 15,600 + 38,400 0.62 10,000 Utilid. X vender = 15,600 + 61,935.4839 10,000 Utilid. X vender = 77,535.4839 10,000 Utilid. X vender = 7.7535484 unidades
P.E. 7.7535484
