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DISEÑO DE PRESA DERIVADORA
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La presa derivadora es un obstáculo que se opone al paso de la corriente para elevar el nivel del agua a una cota suficientemente alta que permita salvar una de las márgenes y poder extraerse del sitio y dominar topográficamente otros sitios; se usan cuando las necesidades de agua ag ua son menores que el gasto mínimo de la corriente y por lo tanto, tanto, no se requiere un almacenamiento.
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La presa derivadora es un obstáculo que se opone al paso de la corriente para elevar el nivel del agua a una cota suficientemente alta que permita salvar una de las márgenes y poder extraerse del sitio y dominar topográficamente otros sitios; se usan cuando las necesidades de agua ag ua son menores que el gasto mínimo de la corriente y por lo tanto, tanto, no se requiere un almacenamiento.
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Por su eje en la planta 1) Recta ectass 2) Curv Curvas as De acuerdo a los materiales utilizados, se divide en: 1) Rígi Rígida dass 2) Flexib Flexibles les 3) Mixt Mixtas as
Figura 1. Sección típica de cortina vertedora rígida.
Partes Las partes de una presa derivadora se dividen en: esenciales y auxiliares. Esenciales
1. Cortina o dique derivador 2. Bocatoma y 3. Desarenador
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La forma de captar agua de una corriente superficial mediante una toma directa, varía según el volumen de agua por captar y las características de la corriente, es decir: El régimen de escurrimiento, que puede ser del tipo permanente o variable Su caudal en época de secas y durante avenidas Velocidad Pendiente del cauce Topografía de la zona de captación Constitución geológica del suelo Material de arrastre Niveles de agua máximo y mínimo en el cauce Y de otros factores que saltan a la vista en el proceso de selección del tipo de obra de captación por toma directa
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Relación Sección-Pendiente Para su aplicación se requiere solamente contar con topografía de un tramo del cauce y las marcas del nivel máximo del agua durante el paso de la avenida. Según la fórmula de Manning, la velocidad es:
Además de la ecuación de continuidad se tiene que: Q=v*A Donde A = es el área hidráulica Sustituyendo la ecuación tenemos
Donde R = Radio hidráulico S = Pendiente de la línea de energía específica n= Coeficiente de rugosidad
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Para llevar a cabo un proyecto de una obra de toma de manera satisfactoria, es necesario considerar los aspectos hidráulicos de manera cuidadosa, requiriéndose definir para la ubicación seleccionada, los siguientes aspectos: Los caudales promedio, máximo y mínimo del escurrimiento en el cauce. Los niveles asociados a caudales máximo, medio y mínimo de operación.
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El diseño hidráulico de la presa derivadora consiste en determinar las dimensiones de: Bocatoma, Canal desarenador, vertedor de demasías, estanque amortiguador .
Figura 2. Bocatoma, canal desarenador y dique derivador en Presa derivadora
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Este cálculo comprende en la obtención de las dimensiones del orificio
Para un mejor funcionamiento hidráulico de la bocatoma, es conveniente que el orificio trabaje ahogado y es recomendable que como mínimo se tenga un ahogamiento de 0.1 m, con esta información se utiliza la expresión del gasto en orificios: Donde Q= Gasto requerido en m3/s C= Coeficiente del orificio, para anteproyectos se puede considerar para C = 0.8 g= Gravedad 9.81m/s 2 h= Carga de ahogamiento.
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Canal desarenador cerrado y obra de toma abierta Canal desarenador abierto y bocatoma cerrada
Canal desarenador cerrado y obra de toma abierta
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La sección del canal desarenador es rectangular para permitir la instalación de los dispositivos de apertura y cierre. Buckley establece que el área del desarenador debe estar entre 1/5 y 1/20 del área de la cortina, como se observa en la ilustración 5. Por otro lado Etcheverry establece que el área del desarenador: AD= 1.5 a 2 ABT y la velocidad en el área activa de la bocatoma debe quedar entre 0.3 y 0.6 m/s.
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El objetivo es desalojar los materiales acumulados, esto es limpiar el canal, para lo cual el régimen deberá ser rápido y con velocidad suficiente de arrastre. La velocidad se proporciona a través de la pendiente en el canal, considerando el gasto que arroja el tirante igual a la sección contraída de la abertura del orificio del desarenador a no más de 2/3 partes de la altura del orificio, así según Manning: VS
V × n = 2 3 r D
Buckley recomienda una velocidad entre 1.5 y 3 m/s y Etcheverry recomienda una velocidad entre 2.5 y 3.5 m/s.
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La determinación de la capacidad del mecanismo, igualmente se realiza cuando se tiene el NAME, de acuerdo a la siguiente ilustración:
Figura 3. Mecanismo elevador en bocatoma de presa derivadora
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Cme = f + Wc + Wv Donde: Cme = Capacidad del mecanismo elevador, en Kg f = fuerza de fricción que se produce en las guías de la compuerta originada por el empuje hidrostática (E), que actúa en la hoja de la compuerta = µE en la que: µ = coeficiente de fricción entre los materiales de la compuerta y las guías.
Wc y Wv= Pesos de la Compuerta y Vástago, en Kg
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La forma ideal de un vertedor es aquella que favorece el caudal o descarga y que al mismo tiempo impide la eventualidad de efectos nocivos a la estructura. Tratando de cubrir esta forma ideal, W. P. Creager ideó un perfil que le denominó Cimacio siendo el más usado en obras de excedencias de presas, tanto derivadoras como las de almacenamiento. Q = CLH3/2 Donde: Q = gasto de avenida máxima, m3/s. C = coeficiente de gasto. L = Longitud de la cortina, m. H = Carga sobre el vertedor, m.
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HIDRÁULICO DE CIMACIO Scimemi E. realizó una serie de experimentos tendientes a definir el perfil de aguas en zonas alejadas de la cresta, y propuso la siguiente ecuación;
Donde: Ho , Carga de diseño x,y , coordenadas de un sistema cartesiano con origen en la arista superior del vertedor de cresta delgada, y sentidos positivos de los ejes hacia la derecha y hacia arriba respectivamente.
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El procedimiento del cálculo es la siguiente: 1.-El gasto unitario se calcula con la formula: •
Gasto Unitario (q). Con los valores de avenida de diseño (Q) y la longitud
de cresta (L), se obtiene el gasto unitario por metro de longitud de cresta con la relación siguiente: Q q= L 2.-Se propone un altura de cimacio desde su cresta hasta el piso del tanque amortiguador. 3.-Se propone un tirante conjugado menor (d1) propuesto.
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4.-La altura total de caída se calcula como sigue: Altura Total de Caída (Z). Se propone la elevación del piso del canal de
descarga y la profundidad se define con la altura del cimacio desde su cresta hasta el piso del tanque amortiguador, y se calcula: Z = Hd + a – d1 5.-La velocidad al pie del cimacio se calcula: Velocidad al pie del cimacio (V1). Se calcula la velocidad (V1) del agua de la
sección del tirante conjugado menor (d1), como se muestra: V1 = 2gZ
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6.-El tirante conjugado menor (d1)calculado se calcula con la siguiente formula: d1=
q V1
7.-Ajuste al número de Froude. Este tirante se revisa mediante el cálculo de número de Froude V1 F 1= g d1
Debe obtenerse un valor entre 4.5 y 9.0 para tener un salto hidráulico claro y estable. 8.-Tirante conjuado mayor (d2). Con el valor de d aceptado se calcula el valor del tirante conjugado mayor (d2) con la ecuación: 2
2
d2 =
2 d1 V1
g
+
d1
4
−
d1 2
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9.-La longitud del tanque amortiguador (LT) se calcula con la formula: LT = 5 (d2 – d1) 10.-La profundidad del tanque amortiguador se calcula con: p = 1.15d2 – Y0 Y0 = tirante normal de escurrimiento en el canal de descarga (tirante del río). Si no se cuenta con Y0 se usa el Ycrítico del río, para el cual se calcula de la siguiente forma: Yc = 3
Q2 L2 g
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Éste se realiza para el dique derivador, para el estanque amortiguador, para la ménsula de y la losa de operación de la compuerta deslizante. Cargas que actúan sobre el dique derivador
Peso propio Presión hidrostática Subpresión Empuje de sedimentos o azolves
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•
•
•
No debe haber tensión en ningún punto de la estructura. El factor de seguridad al deslizamiento debe ser igual o mayor a 2. Los esfuerzos de compresión no deben exceder los valores permisibles . La cortina debe ser estable al voltemiento. Si se cumple que la resultante corte a la base dentro del tercio medio, se satisface que la cortina sea segura al volcamiento. (factor de seguridad al volteamiento debe ser igual o mayor a 1.5).
Se construirá de mampostería con mortero de cemento 1:5 El máximo esfuerzo unitario a la compresión será de 24 kg/cm2. El peso volumétrico de la mampostería se tomará de 2000 kg/m 3.
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A presa vacía. A presa llena. Considerando que el agua no vierte sino
al nivel de la creta vertedora. Presa llena derramando. Considerando que hay avenida máxima.
La estructura se analizará en lo que se refiere a:
que se encuentra
- Fatigas en la cimentación. - Deslizamiento. - Volteamiento
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Peso propio (P) Éste será calculado de acuerdo al material empleado.
Para pesos volumétricos de material se pueden considerar los siguientes: Material
Peso volumétrico en Kg/m3
Mampostería
2000
Concreto simple
2200
Concreto ciclópeo
2200
Colcreto
2000
Enrocamiento acomodado
1800
Enrocamiento a volteo
1800
Arcilla compactada
1800
Arena y grava
1600
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Se considerará la presión del agua que actúa sobre el paramento de aguas arriba de la cortina. La condición de estabilidad de la cortina derramando con el gasto máximo de diseño, el valor del empuje es: F1 + F2 (H T − H) ; 2
Fa =
F1 = ω aH
F2 = ω a H T
El punto de aplicación de este empuje se localiza en el centroide del diagrama trapecial, es decir: X=
h 2 F1 + F2 3 F1 + F2
Cuando el nivel del agua se considere hasta la cresta vertedora, el valor del empuje es: ω h h Fa =
2
a
2
y X=
3
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Debido a los azolves y acarreos en general, que deposita la corriente aguas arriba de la cortina, se tendrá una presión que deberá tomarse en cuenta. El empuje de estos materiales se puede determinar usando la fórmula de Rankine, la cual está dada por: 1 Et = 2
γ
1- Senϕ 1 2 2 ϕ h = γ ht tg 45° - 2 + 1 Sen ϕ 2 2 t
Donde: Et = Empuje activo de tierras o sedimentos en kg ht = Espesor de tierras o sedimentos, en m
ϕ = Ángulo formado con la horizontal y el talud natural de los acarreos: Para arena y grava: ϕ = 34º aproximadamente γ = Peso específico del material sumergido en el agua, en kg/m3
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Subpresión (S) Es una presión debida al agua de filtración que actúa en la cimentación de la cortina con sentido de abajo hacia arriba, y por lo tanto, es desfavorable a la estabilidad de la cortina. Por lo general, se utiliza el criterio de la trayectoria de filtración para determinar su magnitud. Recorrido de Filtración Para aumentar la longitud de filtración en las cortinas se emplean dentellones, ya sea de concreto o de arcilla, delantales y tapetes de arcilla compactada o mampostería
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Con un sistema de lloraderos se consigue teóricamente cortar el recorrido de filtración hasta el término de la longitud, calculada como necesaria según el criterio empleado (Lane), lográndose con ello abatir el diagrama de subpresión.
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Espesor de un delantal rígido Para asegurar la estabilidad de los delantales y zampeados como los indicados en la Figura 8, el espesor de los mismos se calcula verificando que su peso, en cualquier punto sea por lo menos igual al valor de la subpresión en dicho punto.
Sx = H x -
H L
L x wa = H + H'-
H L
L x wa
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Es decir, que si: ωm es el peso volumétrico del material de que está hecho el delantal, “e” el espesor de la sección en ese punto y S x la subpresión considerada para un ancho unitario, la igualdad de equilibrio será: e ωm = Sx ; teóricamente Por razones de seguridad se acostumbra que el peso de los delantales sean mayores que el valor de la subpresión y se ha adoptado que guarden una proporción de 4/3, para las condiciones más críticas, o sea que: e ωm = Sx por lo tanto, el valor del espesor para fines prácticos será: e
4 =
3
Sx ω
m
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Teóricamente se evita, pasando la resultante dentro de la base, sin embargo se aconseja que caiga dentro del tercio medio de esa o bien que el cociente de dividir la suma de los momentos de las fuerzas verticales (∑MFV) entre la suma de los momentos de las fuerzas horizontales ( ∑ MFH) sea mayor o igual que el coeficiente de seguridad que se adopte. Generalmente este coeficiente es de 1.5
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Se evitará esta falla cuando el coeficiente de fricción de los materiales en contacto, sea mayor que el coeficiente de dividir las fuerzas horizontales entre las fuerzas verticales que actúan en la estructura, y despreciando la resistencia al esfuerzo cortante de los materiales en el plano de deslizamiento, en la práctica se acostumbra que este coeficiente se mayor de 2 ó 2.5.
ΣFV F .S.D = ≥ 2.50 ΣFH
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Se puede presentar una falla en los materiales cuando los esfuerzos a que estén trabajando, sean mayores que los especificados como admisibles para ellos. Hay que recordar que, para un muro cualquiera, el esfuerzo, debido a un sistema de cargas horizontales y verticales están dados por la siguiente expresión:
f =
∑ Fv Mx + A
Ix
Y que, el valor de los esfuerzos máximos, se obtiene para cuando: Donde:
Ix =
bh3 12
;x=
h 2
f = Esfuerzo del material en la base de la cortina kg/cm 2
Fv= Fuerzas verticales, kg. A = Área de la sección considerada de ancho unitario, cm 2 IX = Momento de inercia de sección b = Ancho unitarios de la sección en (1m) h = Longitud de la sección analizada en cm