PREGUNTAS 3.1 Defina Defina el análisis análisis de de costo -volumen -volumen - utilidad. utilidad. El análisis de costo – volumen - utilidad examina el comportamiento de los ingresos totales, de los costos totales, de la utilidad operativa a medida !ue ocurren los cam"ios en el nivel de la producci#n, el precio de venta, costo varia"le unitario o los costos $i%os de un producto&
3.2 Describa Describa las las hipótesis hipótesis en que se base al análisis análisis de CVU CVU El análisis de '(U se "asa en varias )ip#tesis* +& os cam"ios en los niveles de ingresos costos se de"en solo a los cam"ios en el nmero de unidades de producto producidas vendidas& .& os costos totales pueden separarse en dos componentes* un componente $i%o !ue no var/a con el nivel de producci#n un componente varia"le !ue cam"ia con respecto al nivel de producci#n& 0& 'uando se representan de manera grá$ica, los comportamientos de los ingresos totales de los costos totales son lineales en relaci#n con los niveles de producci#n& 1& El precio de venta, el costo varia"le unitario los costos totales son conocidos constantes& 2& El análisis cu"re a sea un solo producto o asume !ue la proporci#n de di$eren di$erentes tes product productos os cuando cuando se venden venden mlti mltiples ples art/cu art/culos los perman permanece ecerá rá constante a medida !ue el nivel de unidades totales vendidas cam"ia& 3& Se pueden sumar, restar comparar todos los ingresos los costos sin tomar en cuenta el valor de dinero en el tiempo&
3.3 Des Descri cribe be le diferenc diferencia ia que ha entre entre la utilidad utilidad operat operativa iva la utilidad utilidad neta. a di$e di$ere renc ncia ia entr entre e util utilid idad ad opera operatitiva va util utilid idad ad neta neta,, es !ue !ue la util utilid idad ad operativa es la di$erencia de los ingresos totales provenientes de la operaci#n el costo de mercader/a vendida de operaci#n4 la utilidad neta es la utilidad
operativa más los ingresos no operativos menos los gastos no operativos, menos el impuesto so"re la renta&
3.! Defina Defina la contri contribuc bución ión mar"inal mar"inal## la contri contribuc bución ión mar"in mar"inal al unitar unitaria# ia# al porcenta$e de contribución mar"inal Contribución mar"inal% a contri"uci#n marginal representa la cantidad de ingresos menos los costos varia"les !ue contri"uen a recuperar los costos $i%os& Una ve5 recuperados los costos $i%os por completo, la contri"uci#n marginal restante aumenta la utilidad operativa&
Contribución mar"inal unitaria% a contri"uci#n marginal unitaria es una )erramienta til para calcular la contri"uci#n marginal la utilidad operativa& a contri"uci#n marginal unitaria es la di$erencia entre el precio de venta menos el costo varia"le unitario&
&orcenta$e de contribución mar"inal% El porc porcen enta ta%e %e de cont contri ri"u "uci ci#n #n marg margin inal al 6lla 6llama mado do tam" tam"i7 i7n n ra5# ra5#n n de contri"uci#n marginal8 es la contri"uci#n marginal unitaria dividida entre el precio de venta&
3-'( 3-'( Des Descri cribe be los tres tres m)todo m)todoss que puedan puedan utili*ar utili*arse se para e+presar e+presar las relaciones de CVU. 9 :7todo de la ecuaci#n ;ngresos - costos varia"les - costos $i%os < utilidad operativa 9 :7todo de contri"uci#n marginal Utilidad operativa< =6P(- '(U8 x 6> unid vendidas8?vendidas8 ?- '@ Utilidad operativa< 6':U x > unid vendidas8- '@ 9 :7todo gra$ico
3-', 3-', &or &or qu) es más precis preciso o describi describirr el tema de este captul captulo o como análisis de CVU en ve* de análisis del punto de equilibrio/
operativa más los ingresos no operativos menos los gastos no operativos, menos el impuesto so"re la renta&
3.! Defina Defina la contri contribuc bución ión mar"inal mar"inal## la contri contribuc bución ión mar"in mar"inal al unitar unitaria# ia# al porcenta$e de contribución mar"inal Contribución mar"inal% a contri"uci#n marginal representa la cantidad de ingresos menos los costos varia"les !ue contri"uen a recuperar los costos $i%os& Una ve5 recuperados los costos $i%os por completo, la contri"uci#n marginal restante aumenta la utilidad operativa&
Contribución mar"inal unitaria% a contri"uci#n marginal unitaria es una )erramienta til para calcular la contri"uci#n marginal la utilidad operativa& a contri"uci#n marginal unitaria es la di$erencia entre el precio de venta menos el costo varia"le unitario&
&orcenta$e de contribución mar"inal% El porc porcen enta ta%e %e de cont contri ri"u "uci ci#n #n marg margin inal al 6lla 6llama mado do tam" tam"i7 i7n n ra5# ra5#n n de contri"uci#n marginal8 es la contri"uci#n marginal unitaria dividida entre el precio de venta&
3-'( 3-'( Des Descri cribe be los tres tres m)todo m)todoss que puedan puedan utili*ar utili*arse se para e+presar e+presar las relaciones de CVU. 9 :7todo de la ecuaci#n ;ngresos - costos varia"les - costos $i%os < utilidad operativa 9 :7todo de contri"uci#n marginal Utilidad operativa< =6P(- '(U8 x 6> unid vendidas8?vendidas8 ?- '@ Utilidad operativa< 6':U x > unid vendidas8- '@ 9 :7todo gra$ico
3-', 3-', &or &or qu) es más precis preciso o describi describirr el tema de este captul captulo o como análisis de CVU en ve* de análisis del punto de equilibrio/
Por!ue para anali5ar el punto de e!uili"rio primero tenemos !ue tener los datos !ue se nos "rindan en el análisis del costo varia"le unitario&
3-0.-El análisis de 'osto- (olumen- Utilidad es tanto sencillo como simplista& Si desea un análisis realista para sustentar sus decisiones, "us!ue más allá del análisis del 'osto'osto- (olumen(olumen- Utilidad BEstá usted usted de acuerdoC 3-.- Cómo puede un aumento en la tasa del impuesto sobre la renta afectar el punto de equilibrio/ a tasa de impuesto so"re la renta interviene al punto de e!uili"rio de tal modo !ue si una entidad tiene una tasa de impuesto so"re la renta de 0D vende 22 unidades de su producto o"tiene una utilidad de F31DD, para conseguir esa misma utilidad con un impuesto de 1D tendr/a !ue vender 3D unidades de su producto&
3-.- Describe el análisis de sensibilidad. De qu) manera el sur"imiento de la ho$a de cálculo electrónica ha afectado el uso del análisis de sensibilidad/ El análisis de sensi"ilidad es un representaci#n $inanciera, mu mane%ado en las empr empresa esass para para tomar tomar deci decisi sion ones es de inve inversi rsi#n, #n, !ue !ue cons consis iste te en dedu deduci cirr los los nuevos nuevos $lu%os $lu%os de ca%a ca%a el (AN& (AN& os gerent gerentes es lo recurre recurren n para examinar examinar como como cam"iaria un resultado si no se o"tiene a la in$ormaci#n prevista original o si cam"ia una suposici#n su"acente& as )o%as de cálculo )an concedido a los gestores llevar a ca"o un análisis de sensi"ilidad con "ase en el 'osto- (olumenUtilidad de manera met#dica e$ica5&
3-13 45l costo fi$o no e+iste. 6odos los costos pueden 7de$ar de ser fi$os7 si se le less da el tiem tiempo po sufi sufici cien ente te.4 .4 5st) 5st) uste usted d de acuer acuerdo do/ / 8u) 8u) impl implic icaa su respuesta para el análisis de CVU/ os 'ostos @i%os no son para siempre, tan solo son $i%os a los largo de un periodo& :ás allá de esos pla5os, los arrendamientos pueden terminarse los e%ecutivos pueden ser despedidos4 cual!uier costo $i%o puede eliminarse o modi$icarse en un pla5o su$iciente de tiempo&
3-1! Cómo puede una compa9a con m:ltiples productos calcular su punto de equilibrio/ El análi análisi siss de '(U '(U pued puede e apli aplicar carse se a una una compa compa/ /a a !ue !ue $a"ri $a"rica ca mlt mltip iple less prod produc ucto toss al asum asumir ir !ue !ue la me5c me5cla la de vent ventas as de los los prod produc ucto toss vend vendid idos os permanece constante a medida !ue cam"ia la cantidad de unidades vendidas&
3-1( 45n el análisis de CVU# el mar"en mar"en bruto es un concepto menos :til que la contribución mar"inal.4 5stá usted de acuerdo/ 5+plique brevemente su respuesta.
a cont contri ri"uc "uci# i#n n marg margin inal al está está const constititui uida da por los los ingr ingreso esoss menos menos todos todos los los ingresos varia"les el margen "ruto los representan los ingresos menos el costo de la mercanc/a vendida&
3-1,.- Cálculos de CVU. Complete los espacios en blanco para cada uno de los si"uientes casos independientes&
;NGRESHS
'HSTHS (AR;AIE S
;<2''' SM.DDD SM+DDD SM+2DD
SM2DD ;<1('' SMODD ;<''
PHR'ENTAJE 'HSTHS 'HSTHS UT;;KAK KE @;JHS THTATES HPERAT;(A 'HNTR;IU';LN :ARG;NA SMDD SM+.DD ;<3'' 0(= SM0DD SM.DD ;<1'' 2(= SM+DDD ;<3'' ; <' 3'= SM0DD 1D ;<12'' ;<3''
'álculos de 'osto'osto- (aria"le (aria"le-- Utilidad& Utilidad& Patel :anu$acturi :anu$acturing ng vendi# +D,DDD 3-10.- 'álculos unidades de su producto a F.2 por unidad en .DD2& El costo varia"le unitario es de F.D los costos $i%os totales ascienden a FDD,DDD& +& 'alcule* >a? @a contribución mar"inal.'ontri"uci#n :arginal < ;ngresos – 'ostos (aria"les 'ontri"uci#n :arginal < 6+D DDD .28 – 6+D DDD .D8 'ontri"uci#n :arginal < QDD DDD
>b? la utilidad operativa.Utilidad Hperativa < 'ontri"uci#n :arginal – 'ostos @i%os Utilidad Hperativa < QDD DDD – DD DDD Utilidad Hperativa < +DD DDD .& El proceso actual de $a"ricaci#n de Patel re!uiere del uso intensivo de mano de o"ra& ate Sc)oenen, ge- rente de producci#n de Patel, )a propuesto invertir en e!uipo de $a"ricaci#n con tecnolog/a de punta, lo cual aumentar7 el costo $i%o anual a F.2DD,DDD& Se espera !ue los costos varia"les disminuan a F+D por unidad& Patel piensa mantener el mismo volumen de ventas precio de venta el siguie siguiente nte ao& ao& Cómo afectara la aceptación de la propuesta de ;choenen sus respuestas a >a? >b? en el requerimiento 1/ Soluci#n* 'ontri"uci#n :arginal < ;ngresos – 'ostos (aria"les 'ontri"uci#n :arginal < 6+D DDD .28 – 6+D DDD +D8 'ontri"uci#n :arginal < . ODD DDD
Utilidad Hperativa < 'ontri"uci#n :arginal –'ostos @i%os Utilidad Hperativa < . ODD DDD –. 2DD DDD Utilidad Hperativa < .DD DDD 0& &atel debera aceptar la propuesta de ;choenen/ 5+plique. S/ de"er/a aceptar, por!ue la utilidad operativa se )a incrementado en +DD DDD
3-1.- Análisis de '(U, ingresos costos cam"iantes& Suns)ine Travel Agenc es una agencia de via%es !ue se especiali5a en vuelos entre Toronto Jamaica& Reserva "oletos a los pasa%eros en la aerol/nea 'anadian Air& os costos $i%os de Suns)ine son de F..,DDD por mes& 'anadian Air co"ra a los pasa%eros F+,DDD por "oleto de via%e redondo& 'alcule el nmero de "oletos !ue Suns)ine de"e vender al mes 6a8 para alcan5ar el punto de e!uili"rio, 6"8 o"tener la meta de utilidad operativa de F+D,DDD al mes en cada uno de los siguientes casos independientes&
1. os costos varia"les de Suns)ine son de F02 por "oleto& 'anadian Air le paga una comisi#n del so"re el precio decada "oleto& ;olución% Precio de (enta < F D por "oleto 'osto (aria"le unitario < F 02 por "oleto 'ontri"uci#n marginal unitaria < F 12 por "oleto 'ostos @i%os < F .. DDD de "oletos para el punto de e!uili"rio
'antidad de "oletos !ue de"en venderse
'ostos $i%os 'ontri"uci#n marginal unitaria
.. DDD 1Q "oletos
12
'ostos $i%o :eta de U& H ..DDD +DDDD 'ontri"uci#n marginal unitaria
O++ "oletos 12
.& os costos varia"les de Suns)ine son de F.Q por "oleto& 'anadian Air le paga una comisi#n del so"re el precio de cada "oleto& ;olución% Precio de (enta < F D por "oleto 'osto (aria"le unitario < F .Q por "oleto
'ontri"uci#n marginal unitaria < F 2+ por "oleto 'ostos @i%os < F .. DDD de "oletos para el punto de e!uili"rio
'antidad de "oletos !ue de"en venderse
'ostos $i%os 'ontri"uci#n marginal unitaria
.. DDD 10+ "oletos
2+
'ostos $i%o :eta de U& H ..DDD +DDDD 3.O "oletos
'ontri"uci#n marginal unitaria
2+
0& os costos varia"les de Suns)ine son de F.Q por "oleto& 'anadian Air le paga una comisi#n $i%a de F1 por "oleto& 'omente los resultados& Soluci#n* Precio de (enta < F 1 por "oleto 'osto (aria"le unitario < F .Q por "oleto 'ontri"uci#n marginal unitaria < F +Q por "oleto 'ostos @i%os < F .. DDD de "oletos para el punto de e!uili"rio
'antidad de "oletos !ue de"en venderse
'ostos $i%os 'ontri"uci#n marginal unitaria
.. DDD ++2 "oletos
+Q
'ostos $i%o :eta de U& H
..DDD +DDDD
'ontri"uci#n marginal unitaria
+Q
+31 "oletos
1& os costos varia"les de Suns)ine son de F.Q por "oleto& Reci"e de 'anadian Air una comisi#n de F1 por "oleto co"ra e sus clientes una tari$a de F2 por entrega de cada "oleto& 'omente los resultados& Soluci#n* Precio de (enta < F 20 por "oleto 'osto (aria"le unitario < F .Q por "oleto 'ontri"uci#n marginal unitaria < F .1 por "oleto 'ostos @i%os < F .. DDD de "oletos para
'ostos $i%os
.. DDD
Q+O "oletos
el punto de e!uili"rio 'antidad de "oletos !ue de"en venderse
'ontri"uci#n marginal unitaria
.1
'ostos $i%o :eta de U& H
..DDD +DDDD
'ontri"uci#n marginal unitaria
.1
+000 "oletos
0-+Q&- E%ercicios de '(U& Sper Konut es duea opera seis locales de venta de donas en la ciudad de ansas sus alrededores& A usted le proporcionan los siguientes datos corporativos para el pr#ximo ao* ;NGRESHS 'HSTHS @;JHS 'HSTHS (AR;AIES
SM+D DDD DDD SM + ODD DDD SM .DD DDD
os costos varia"les cam"ian con respecto al nmero de donas vendidas& 'alcule la utilidad operativa presupuestada para cada una de las siguientes desviaciones de los datos del presupuesto original& 6'onsidere cada caso de manera independiente&8 +& Un aumento del +D en la contri"uci#n marginal, con ingresos constantes& 'ontri"uci#n :arginal < ;ngresos – 'ostos (aria"les 'ontri"uci#n :arginal < +D DDD DDD – .DD DDD < +DD DDD 'ontri"uci#n :arginal 6+D8 < + QD DDD Utilidad Hperativa < 'ontri"uci#n :arginal – 'ostos @i%os Utilidad Hperativa < + QD DDD –+ ODD DDD Utilidad Hperativa < .D DDD .& Una disminuci#n del +D en la contri"uci#n marginal, con ingresos constantes& 'ontri"uci#n :arginal 6-+D8 < + O. DDD Utilidad Hperativa < 'ontri"uci#n :arginal – 'ostos @i%os Utilidad Hperativa < + O. DDD – + ODD DDD Utilidad Hperativa < . DDD 0& Un aumento del 2 en costos $i%os& 'ostos @i%os 628 < + O2 DDD Utilidad Hperativa < 'ontri"uci#n :arginal – 'ostos @i%os Utilidad Hperativa < + DD DDD – + O2 DDD Utilidad Hperativa < +2 DDD 1& Una disminuci#n del 2 en costos $i%os& 'ostos @i%os 6-28 < + 3+2 DDD
Utilidad Hperativa < 'ontri"uci#n :arginal – 'ostos @i%os Utilidad Hperativa < + DD DDD – + 3+2 DDD Utilidad Hperativa < +2 DDD 2& Un aumento del en unidades vendidas& Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les –'ostos @i%os Utilidad Hperativa < +D DD DDD – 2 3DD – + ODD DDD Utilidad Hperativa < .11 DDD 3& Una disminuci#n del en unidades vendidas&6-8 < D&Q. Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les –'ostos @i%os Utilidad Hperativa < Q .DD DDD – O211DDD –+ ODD DDD Utilidad Hperativa < 31 DDD O& Un aumento del +D en costos $i%os en unidades vendidas&6+D8 < +&+ Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les –'ostos @i%os Utilidad Hperativa < ++ DDD DDD – Q D.D DDD –+ ODDDD Utilidad Hperativa < ++D DDD & Un aumento del 2 en costos $i%os una disminuci#n del 2 en costos varia"les& 'ostos @i%os 628 < + O2 DDD 'ostos (aria"les 6-28 < O OQD DDD Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les –'ostos @i%os Utilidad Hperativa < +D DDD DDD – O OQD DDD – + O2DDD Utilidad Hperativa < 1.2 DDD
3-2'.- E%ercicios de '(U& Koral 'ompan es una empresa !ue se dedica a la $a"ricaci#n venta de "ol/gra$os& En la actualidad vende cinco millones de pie5as al ao en FD&2D por unidad& Sus costos $i%os anules son de FQDD,DDD, sus costos varia"les son de FD&0D por unidad& 'onsidere cada caso por separado*
+- a& B'uál es la utilidad operativa actualC Soluci#n* Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les – 'ostos $i%os Utilidad Hperativa < 6D&2 2 DDD DDD8 – 6D&0 2 DDDD8 – QDD DDD < +DD DDD "& B'uál es el punto de e!uili"rio actual en ingresosC Soluci#n* F D&2 > – F D&0 > –F QDD DDD < F D> < 1 2DD DDD 'alcule la nueva utilidad operativa para cada uno de los siguientes cam"ios*
.& Un aumento de FD&D1 por unidad en los costos varia"les& Soluci#n* Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les – 'ostos $i%os Utilidad Hperativa < 6D&22 DDD DDD8 – 6D&01 2 DDD DDD8 – QDD DDD < -+DD DDD 0& Un aumento del +D en costos $i%os en unidades vendidas& Soluci#n* Utilidad Hperativa < ;ngresos – 'ostos (aria"les – 'ostos $i%os Utilidad Hperativa < 6D&22 2DD DDD8 – 6D&01 2 2DD DDD8 –QQD DDD < ++D DDD1& 1& Una disminuci#n del .D en costos $i%os en el precio de venta, una disminuci#n del +D en el costo varia"leunitario, un aumento del 1D en unidades vendidas& Soluci#n* Utilidad Hperativa < ;ngresos– 'ostos (aria"les – 'ostos $i%os Utilidad Hperativa < 6D&1 O DDD DDD8 – 6D&.OO DDD DDD8 – O.D DDD < +QD DDD 'alcule el nuevo punto de e!uili"rio en unidades para cada uno de los siguientes cam"ios* 2& Un aumento del +D en costos $i%os& Soluci#n* F D&2 > – F D&0 > – F QQD DDD < F D > < 1 Q2D DDD3& 3& Un aumento del +D en el precio de venta de S.D&DDD en costos $i%os& Soluci#n* F D&3> – F D&0 > – F .D DDD < F D > < O0 000
3-21.- Análisis de '(U impuestos so"re la renta& Kiego :otors es un pe!ueo distri"uidor de autom#viles& El promedio, vende un autom#vil en F.2,DDD el cual compra al $a"ricante en F..,DDD& 'ada mes& Kiego :otors paga F2D,DDD de al!uiler servicios p"licos F3D,DDD de sueldos a los vendedores& Además de sus salarios, a los vendedores se les paga una comisi#n de F2DD por cada autom#vil !ue vendan& Kiego :otors tam"i7n gasta F+D,DDD 6cada mes en anuncios locales& Su tasa de impuestos es del 1D& +& B'uántos autom#viles de"e vender Kiego :otors cada mes para alcan5ar el punto de e!uili"rioC Soluci#n* ; < .2 DDD '(u < .. DDD 2DD < .. 2DD '@ < .. DDD 3D DDD +D DDD < +.D DDD t<1D P> – 'vu > – '@ < D
.2 DDD > – .. 2DD – +.D DDD < D > < 1 .& Kiego :otors tiene une meta de utilidad neta mensual de F21&DDD& B'uál es su utilidad operativa meta mensualC B'uántos autom#viles de"e vender cada mes para alcan5ar la meta de utilidad neta mensual deF21,DDDC Soluci#n* :UN < 21 DDD .2DDD> – ..2DD> – +.DDD<
MUN 1 − 0.4
> < 1 ⟹UH: < 0 OD DDD
3-22.- 5l análisis CVU# impuestos sobre la renta. T)e Rapid :eal tiene dos restaurantes !ue están a"iertos .1 )oras al d/a& os costos $i%os para los dos negocios en con%unto ascienden a SM12D DDD al ao& El servicio comprende desde una ta5a de ca$7 )asta comidas completas& a cuenta promedio por clientes es de SM& El costo promedio de alimentos otros costos varia"les por cada cliente es de SM0&.D& a tasa del impuesto so"re la renta es del 0D& a meta de utilidad neta es de SM+D2 DDD& +& 'alcule los ingresos necesarios para lograr la meta de utilidad neta& UH< :UH < UN :UN<+D2 DDD '@< 12D DDD P< T< 0D :UN< 6+-T8 :UH SM > - sM0&. - sM12D DDD < SM +D2 DDD 6D,O8 ><+DQ D3.,2 ;< > ;< O. 2DD .& B'uántos clientes se necesita para alcan5ar el punto de e!uili"rioC SM > – SM0&. > – SM12D DDD < D >< Q0 O2D B'uántos para o"tener una utilidad neta de sM+D2 DDDC SM > – SM0&. > – SM12D DDD < +D2 DDD >< ++2 3.2 0& 'alcule la utilidad neta si el nmero de clientes es de SM+2D DDD 1&D 6+2D DDD8 – 12D DDD< UN UN< .OD DDD
3-3' Contribución mar"inal# toma de decisiones. os datos de ingresos costos de Sc)midt :ens 'lot)ing para .DD3 son los siguientes*
F 2DDDDD .DDDDD 0DDDDD
;ngresos
'osto de la mercancia vendida 61D de ventas8 :argen Iruto 'ostos Hperativos* Salarios $i%os 'omisiones de ventas6+D de las ventas8 Kepreciacion de e!uipo e instalaciones Al!uiler de la tienda6F1DDD al mes8 Htros costos operativos Utilidad 6p7rdida8 operativa
F+2DDDD 2DDDD +.DDD 1DDD 2DDDD
0+DDDD +DDDD
El Sr& Sc)midt, el dueo de la tienda, no está satis$ec)o con los resultados operativos& Un análisis de los demás costos operativos revela !ue 7ste inclue costos varia"les por F1D,DDD, los cuales cam"ian con el volumen de ventas, costos $i%os por F+D,DDD&
Aequerimientos% 1. Calcule la contribución mar"inal de ;chmidt Bens Clothin". :argen "ruto .3D DDD 'ostos operativos* Salarios $i%os F+2D DDD 'omisiones de ventas 6+D da las ventas8 2D DDD Kepreciaci#n da e!uipo e instalaciones +. DDD Al!uiler de la tienda 6S1&DDDal mes8 1+ DDD Htros costos operativos 2D DDD 'ostos @i%os +D DDD 0.D DDD Utilidad 6p7rdida8 operativa
63,DDD8
'ontri"uci#n :arginal <.3D DDD
2. Calcule el porcenta$e de contribución mar"inal. ':g < .3D DDD M2DD DDD < 2.
3. 5l ;r. ;chmidt estima que puede aumentar los in"resos en 2'= si incurre en costos adicionales de publicidad por 1'#'''. Calcule el impacto de los costos adicionales por publicidad sobre la utilidad operativa. ; V .D
2DD DDD 6+.D8 < 3DD DDD .1D DDD < 03D DDD :argen "ruto 03D DDD 'ostos operativos* Salarios $i%os F+2D DDD 'omisiones de ventas 6+D da las ventas8 2D DDD Kepreciaci#n da e!uipo e instalaciones +. DDD Al!uiler de la tienda 6S1&DDDal mes8 1+ DDD Htros costos operativos 2D DDD 'ostos @i%os +D DDD 'ostos adicionales de pu"licidad +D DDD Utilidad 6p7rdida8 operativa 60D,DDD8
00D DDD
; – ' (u – ' @ < U&H ': – '@ < U&H 03D DDD – 00D DDD < 0D DDD Si el seor Sc)midt incrementa en .D sus ingresos e incurre a costos adicionales de pu"licidad de 0D DDD podemos o"servar !ue nuestra utilidad operativa será maor a la anterior, por lo tanto, si conviene !ue invierta en pu"licidad&
3-31 Contribución mar"inal# mar"en bruto mar"en de se"uridad. :ira"ella 'osmetics es un empresa !ue $a"rica vende cremas $aciales a pe!ueas tiendas 7tnicas en el área metropolitana de Nueva WorX& Presenta a George ope5, inversionista potencial en el negocio, el estado de resultados operativos mensual !ue se muestra a continuaci#n& Aude al seor ope5 a entender laestructura de costos de :ira"ella&
Aequerimientos% 1. Aeestructure el estado de resultados para poner )nfasis en la contribución mar"inal. :ira"ella 'osmetics Estado de resultados operativo, %unio de .DD2 ;ngresos
F +DD,DDD
'osto de la mercanc/a vendida 'ostos varia"les de $a"ricaci#n F22,DDD 'ostos varia"les de marXeting F 2,DDD 3D DDD 'ontri"uci#n :arginal
1D DDD
'ostos $i%os de $a"ricaci#n .D,DDD 'ostos $i%os de marXeting administrativos +D,DDD 0D DDD Utilidad Hperativa
2.
+D DDD
Calcule el porcenta$e de contribución mar"inal el punto de equilibrio en unidades e in"resos para $unio de 2''(.
U&H < 6Pv – '(u8 6>8 – '@ +D DDD < 6Pv – '(u8 6+D DDD8 – 0D DDD Pv – '(u <1
':g < 1 M +D < 1 Punto de E!uili"rio NY de unidades del punto de e!uili"rio < '@ ':gu < 0D DDD M 1 < O 2DD unidades Zngreso del punto de e!uili"rio < '@ ':g < 0D DDDM1< F O 2DD
3.
Cuál es el mar"en de se"uridad >en unidades? para $unio de 2''(/
:argen de Seguridad < (entas Presupuestadas e!uili"rio
– (entas de punto de
:argen de Seguridad < +D DDD – O 2DD < . 2DD
!.
;i las ventas en $unio fueron de solo #''' unidades la tasa de impuestos de Birabella es del 3'=# calcule su utilidad neta.
(entas unidades < DDD t < 0D U&N& < C :eta de Utilidad Hperativa < DDD +D – 3 DDD – 0 DDD :eta de Utilidad Hperativa < .Q DDD :eta de Utilidad Hperativa < :eta de Utilidad Neta +- Zmpuesto de renta ⟹ :eta de Utilidad Neta + – D&0D < .Q DDD
:eta de Utilidad Neta < .D 0DD
3-32 Encertidumbre# análisis de CVU. Angela Irad está considerando promover una pelea de campeonato mundial para el "oxeador :iXe @oreman& Irad reci"irá F+3 por cada )ogar !ue tenga televisi#n por ca"le se suscri"a al evento& Ella pagará a @oreman el .2 de cada cuota de F+3 !ue reci"a una tari$a $i%a de F.,DDD,DDD& Además, incurrirá en costos $i%os de F+,DDD,DDD en costos varia"les de F.,DDD,DDD por cada )ogar con televisi#n por ca"le !ue se suscri"a al evento& Todos los ingresos de la pelea por concepto de venta de "oletos serán para el operador del casino en donde se lleve a ca"o la contienda& a audiencia del pago
por evento de esta pelea es incierta, pero Irad estima la siguiente distri"uci#n de posi"ilidades*
Aequerimientos% 1. Cuál es el pa"o que Frad espera hacer a Goreman/ . [ > < . 2DD DDD .2 de F+3 <1 F1 . 2DD DDD . DDD DDD < +. DDD DDD
2. ;i lo :nico incierto es el tama9o de le audiencia del pa"o por evento# cuál es el n:mero del punto de equilibrio de los ho"ares que se suscriben/ ':g < Pv – 'v < +3 – 1 <+. NY de unidades del punto de e!uili"rio <'@M':gu < 0 DDD DDDM+.< .2 DDD unidades 3. Con base en el tama9o de la audiencia esperada# recomendara a Frad proceder a e$ecutar los planes para reali*ar la pelea/ Si lo recomendar/a
3-33 Hnálisis de CVU# compa9a de servicio. \ildli$e Escapes genera un promedio de ingresos de F1,DDD por persona con su pa!uete de recorridos de cinco d/as en reservas naturales en ena& os costos varia"les por persona son* Tari$a a7rea ]ospeda%e en )oteles Alimentos Transporte terrestre Ioletos para la reserva natural otros costos .DD Total F0,3DD
F+,2DD +,DDD 0DD 3DD
os costos $i%os anuales ascienden F1D&DDD&
Aequerimientos% 1. Calcule el n:mero de paquetes de recorridos que deben venderse para alcan*ar el punto de equilibrio. NY de unidades < 61D DDD8 M 61DD8 < + .DD
2. Calcule el in"reso necesario para obtener una meta de utilidad operativa de 1''.'''.
;ngreso Necesario < '@ :UH':g = 1D DDD +DD DDD 6D&+8 < 2 DD DDD
3. ;i los costos fi$os aumentan en 2!.'''. cuál es la disminución que debe alcan*arse en el costo variable por persone pare mantener el punto de equilibrio que se calculó en el requerimiento 1/ '@ < 2D1 DDD 1DDD 6+ .DD8 – '(u 6+ .DD8 – 2D1 DDD < D '(u <0 2D Antes* '(u < 0 3DD Kespu7s* '(u < 0 2D a disminuci#n ser/a de F .D para vender la misma cantidad de pa!uetes&
3-3! CVU# meta de utilidad operativa# compa9a de servicio. Tedd Iear Kacare es una guarder/a in$antil !ue presta servicios de lunes a viernes& Sus costos varia"les mensuales por nio son* Almuer5o "ocadillos :aterial educativo
F+DD O2
Htros materiales 6productos de papel, art/culos de tocador, etc&8 Total F.DD os costos $i%os mensuales consisten en* Al!uiler F.,DDD Servicios p"licos 0DD Seguro 0DD Sueldos .,2DD Gastos diversos 2DD Total F2,3DD
Tedd Iear co"ra a cada padre F3DD por nio&
.2
Aequerimientos% +& 'alcule el punto de e!uili"rio& '(u < F .DD '@ < F 2 3DD Pv < F 3DD
&unto de 5quilibrio 3DD > – .DD > – 2 3DD < D 1DD > < 23DD > < +1 ':g <':gMPv<1DDM3DD < 3O
NY de unidades del punto de e!uili"rio < '@ - ':g < 62 3DD 3DD8 M .DD < +1 nio ;ngreso del punto de e!uili"rio < '@ ':g < 2 3DD M D&3O < F 1DD
2. @a meta de utilidad operativa de 6edd Fear es de 1'#!'' el mes. Calcule el n:mero de ninos que deben inscribirse para que 6edd Fear alcance la meta de utilidad operativa & 'ant& de nios < '@ :UH ':g ⟹ 2 3DD +D 1DD 1DD < 1D nios
3. 6edd Fear tuvo que mudarse a otro edificio porque se venció su arrendamiento. 5l alquiler mensual d)l nuevo edificio es de 3#'''. &or su"erencia de los padres# 6edd Fear planee llevar a los ni9os a via$e# de estudio. @os costos mensuales de estos via$es son de 1#'''. Cuánto debe 6edd Fear aumentar sus tarifas por ni9o para cumplir con la meta de utilidad operativa de 1'#!'' al mes# tornando en cuenta al mismo n:mero de ni9os en el requerimiento 2/ O 3DD +D 1DD 6x – .DD8 <1D ^ < F 32D
Ke"e aumentar en F2D&
3-3( Hnálisis de CVU. a utilidad operativa proectada de Galax KisX para el .DD2 es de F.DD&DDD, con "ase en un volumen de ventas de .DD,DDD unidades& Galax vende discos a F+3 cada uno& os costos varia"les consisten en el precio de compra de F+D un costo de em"ar!ue mane%o de mercancia de F.& os costos $i%os anuales de Galax son de F3DD,DDD& Aequerimientos% 1. Calcule el punto de equilibrio de Iala+ el mar"en de se"uridad en unidades. U&H < F .DD DDD > < .DD DDD Pv < F+3 '(u < F+. '@ < 3DD DDD NY de unidades del punto de e!uili"rio < '@ M ':u < 3DD DDD M 1 < +2D DDD unidades :argen de Seguridad <
.DD DDD – +2D DDD < 2D DDD unidades
2. Calcule la utilidad operativa de la compa9a para el 2''( si ha un aumento del 1'= sobre las ventas unitarias proectadas. U&H& < 6+3 ..D DDD8 – 6+. ..D DDD8 – 3D DDD < F .D DDD
3. &ara el 2'',# la administración espera que el precio de compra unitaria de los discos aumente en un 3'=. Calcule el in"reso de ventas que debe "enerar Iala+ para el 2'', para mantener la utilidad operativa del a9o en curso si el precio de venta permanece sin cambios. Pc < F+D 60D8 < +0 '( < F+2 +3 > -+2 > – 3DD DDD < .DD DDD > < DD DDD ;ngreso de (entas < +. DD DDD
':g < ':g M Pv < + M +3 < 3&.2 ;ngreso Necesario < '@ :UH ':g ⟹ 3DD DDD .DD DDD 6D&D3.28 < +. DD DDD
3-3, Hnálisis da CVU. Empuestos sobre la renta. 6Adaptado del examen ':A8 R& A& Io and 'ompan, $a"ricante de ta5ones de madera de nogal de mu "uena calidad )ec)os a mano, )a tenido un crecimiento sostenido en ventas durante los pasados cinco aos& No o"stante, el aumento de la competencia )a llevado al seor Ro& el presidente, a considerar !ua será necesaria una campaa agresiva de marXeting el pr#ximo ao para mantener el crecimiento actual de la compa/a& A $in de emprender dic)a campaa el pr#ximo ao, el contralor de la compa/a )a preparado presentado al seor Ro los siguientes datos para al ao en curso, .DD2* 'osto varia"le 6por ta5#n8 :ateriales dilectos :ano de o"ra directa da $a"ricaci#n
F 0&.2 &DD
Gastos indirectos varia"les 6$a"ricaci#n, :arXeting, distri"uci#n servicio al cliente8 'osto varia"le total por ta5#n
.&2D F+0&O2
'ostos $i%os $a"ricaci#n :arXeting, distri"uci#n, servicio al cliente 'ostos $i%os totales
F .2,DDD ++D,DDD F+02,DDD
Precio de venta (entas esperadas .D,DDD unidades
F2DD,DDD
Tasa de impuesto so"re la renta
Aequerimientos% 1. Cuál es la utilidad neta proectada para el 2''(/ ; – '( – '@ < :UN + – t
1D
2DD DDD – .O2 DDD – +02 DDD < :UN + – D&1 :UN < 21 DDD
2. Cuál es el punto de equilibrio en unidades para el 2''(/ NY de unidades del punto de e!uili"rio < '@ ':u < +02 DDD ++&.2 < +. DDD unidades
3. 5l se9or Ao he fi$ado la meta de in"resos para el 2'', a un nivel de (('.''' >o 22.''' ta*ones?. Jl considera que será necesario un costo adicional de marKetin" por 11#2(' por concepto de publicidad en el 2'',. siendo que todos los demás costos permanecen constantes# para alcan*ar la meta de in"resos. Cuál es la calidad neta para el 2'', si se "astan los 11.2(' adicionales se cumple con la meta de in"resos/ ;ngresos < F 2DD DDD Unidad < .. DDD :X < ++&.2D '@ < +13 .2D Z – '( – '@< :UN + – t 22D DDD – 0D. DDD – +13 .2D < :UN + – D&1 :UN < 3D O2D
!. Cuál es el punto de equilibrio en in"resos para el 2'', si se "astan los 11#2(' adicionales en publicidad/ ':g < ':g Pv < ++&.2 .2 < 12 Zngreso del punto de e!uili"rio < '@ ': < +13 .2D D&12 < F 0. 2DD
(. ;i se "astan los 11.2(' adicionales# cuáles son los in"resos que se requiere obtener en el 2'', para que la utilidad neta de ese a9o sea i"ual a la del 2''(/ .2> – +0&O2> – +13 .2D < 21 DDD
> < +O DD unidades ;ngreso < +O DD .2 < F 122 DDD
,. H un nivel de ventas de 22.''' unidades. Cuál es el monto má+imo que puede "astarse en publicidad si se desea obtener una utilidad neta de ,'.'''/ :UH < Z – '( – '@ < :UN + – t P > – '(u > – '@ < 3D DDD + – D&1 > 6P – '(u8 – '@ < +DD DDD '@ < +1O 2DD El monto máximo !ue si de"e gastar
en pu"licidad ser/a de F +.. 2DD&
3-30 Hnálisis de CVU# toma de decisiones. 6Adaptado de :& Ra%an8& Tocc)et 'ompan $a"rica 'I+, un radio de "anda civil& a planta de la compa/a tiene una capacidad anual de producci#n de 2D,DDD unidades Tocc)et vende actualmente 1D&DDD unidades a un precio de F+D2 Tiene la siguiente estructura de costos* 'osto varia"le unitario de $a"ricaci#n F12 'ostos $i%os de $a"ricaci#n FDD,DDD 'osto varia"le unitario de marXeting distri"uci#n F+D 'ostos $i%os de marXeting distri"uci#n F3DD&DDD 'onsidere cada re!uerimiento de manera independiente&
1. 5l departamento de marKetin" indica que la disminución en el precio de venta a aumentara las ventas a ('#''' unidades. 5sta estrate"ia requiere que 6occhet aumente sus costos fi$os de marKetin" distribución Calcule el aumento má+imo en los costos fi$os de marKetin" distribución que permitirá a 6occhet reducir su precio de venta a mantener su utilidad operativa. 6QQ x 2DDDD8 – 622 2D DDD8 – 6DD DDD 3DD DDD x8 < 3DD DDD x < .DD DDD El aumento máximo en los costos $i%os de marXeting distri"uci#n será de .DD DDD
2. 5l departamento de manufactura propone cambios en el proceso de fabricación para a9adir nuevas caractersticas al producto CF1. 5stos cambios aumentarán los costos fi$os de fabricación en1''#''' el costo variable unitario de fabricación en 2. Con la cantidad actual de ventas de !'#''' unidades# calcule el precio de venta mnimo que
permitirá a 6occhet a9adir estas nuevas caractersticas mantener su utilidad operativa. '( < F 1O '(U < F QDDDDD '@ < 3DDDDD 'antidad de venta < 1DDDD unidades U&H inicial < 1DDDD+D2 – 1DDDD x 22 – +1DDDDD < 3DDDDD P( x 1DDDD – '( x 1DDDD – '@ < 3DDDDD P( x 1DDDD – 2O x 1DDDD – +2DDDDD < 3DDDDD P( min < F 01&2
3-3 Hnálisis de CVU# *apateras& \alXRite S)oe 'ompan opera una cadena de 5apater/as !ue vende die5 di$erentes estilos de cal5ado econ#mico para )om"res con costos unitarios precios de venta id7nticos& Una unidad se de$ine como un par de 5apatos& En cada tienda )a un gerente al !ue se le paga un salario $i%o& os vendedores individuales reci"en un salario $i%o una comisi#n de venta& \alRite está considerando a"rir otra tienda en la !ue se espera exista la relaci#n de ingresos costos !ue a continuaci#n se muestra* DH6L; VHAEHF@5; &LA UMEDHD
CL;6L; GENL; HMUH@5;
>por par de *apatos8 Precios de venta
F 0D&DD
Al!uiler
F 3D,DDD
'osto de los 5apatos
F+Q&2D
Sueldos
.DD,DDD
Pu"licidad
D,DDD
Htros costos $i%os
.D,DDD
'ostos $i%os totales
03D,DDD
'omisi#n de venta
+&2D
'osto varia"le unitario
.+&DD
1. Cuál es el punto de equilibrio anual en >a? unidades vendidas e >b? in"resos/ ':u < Pv – 'vu < 0D – .+ < Q 360000
CF
N_ de unidades del punto de e!uili"rio < unidades ':g <
CMg Pv
9
<
30
< 0D
CMu
<
9
< 1DDDD
;ngreso del punto de e!uili"rio <
CF %CM
360000
<
30
< F +.DDDDD
2. ;i se venden 3(''' unidades# Cuál será la utilidad >perdida? operativa de la tienda/ > < 02DDD x 0D – 02DDD x .+ 03DDDD > < F - 12DD
3. ;i la comisión de venta no es continua los sueldos fi$os aumentan por un total de 1'''# Cuál sera el punto de equilibrio anual en >a? unidades vendidas e >b? in"resos/ CF CMu
N_ de unidades del punto de e!uili"rio <
441000
<
9
< 1QDDD
unidades
;ngreso del punto de e!uili"rio <
CF %CM
441000
<
30
< F +1ODDDD
!. Consulte los datos ori"inales. ;i# además de su sueldo fi$o# al "erente de la tienda se le pa"a una comisión de '.3' por unidad vendida# Cuál sera el punto de equilibrio anual en >a? unidades vendidas e >b? in"resos/ Solución: 360000
CF
N_ de unidades del punto de e!uili"rio <
CMu
<
8.7
< 1+0OQ
unidades ':g <
CMg Pv
8.7
<
30
<.Q
;ngreso del punto de e!uili"rio <
CF %CM
360000
<
29
< F +.1+0OQ&0+
2& Consulte los datos ori"inales. ;i# además da su sueldo fi$o# al "erente de la tienda se le pa"a una comisión de '.3' por unidad e+cedente del punto de equilibrio# Cuál sera la utilidad operativa de la tienda si se vendieran ('#''' unidades/ U&H < 62DDDD x 0D8 – 62DDDD x .+&0D8 – 03DDDD U&H < O2DDD
3-3 Hnálisis de CVU# *apateras >continuación del problema 3-3?. 'onsulte el re!uerimiento 0 del 0-0& A)ora, en el pro"lema 0-0Q, asuma el papel del dueo de \alXRite& 1. Calcule el n:mero de unidades vendidas con las cuales al due9o de OalKAite le sera indiferente ele"ir entre el plan ori"inal de sueldo más comisiones poro los vendedores el plan que sólo contemplo salarios fi$os pero más altos. P( < 0D '( < +Q&2D U&H& < ; – '( – '@ U&H& < 60D 1QDDD8 – 6+Q&2D 1QDDD8 – 03D DDD – ^ ^ < 00D DDD Supongamos !ue los sueldos aumentan en F 3D DDD 420000
NY <
10.5
< 1D DDD
El nmero de unidades ser/a de 1D DDD pares de 5apatos&
2. Como due9o# usted qu) plan de remuneración por ventas ele"irla si las ventas anuales pronosticadas de la nueva tienda fueran por lo menos de ((#''' unidades/ 8u) piensa en torno al aspecto de motivación de su plan de remuneración ele"ido/ ;ngreso < 0D 22 DDD < + 32D DDD 'on comisiones U&N& < + 32D DDD – .+ 22 DDD – 03D DDD U&N& < +02 DDD Sin comisiones U&N& < + 32D DDD – + DO. DDD – 1.D DDD U&N& < +2O DDD •
•
El plan !ue tiene comisiones le genera F .. 2DD menos !ue el plan de remuneraciones, son comisiones con sueldo más alto&
3. ;upon"a que la meta de utilidad operativa es de 1,#'''. Cuántas unidades debe vender para alcan*ar la moto de utilidad operativa de acuerdo con >a? al plan ori"inal de sueldo más comisiones# >b? el plan que sólo contempla salarios fi$os pero más altos/ :UH < +3 DDD
'antidad de unidades <
CF + MUO CMg
3600 + 168000
<
< 233O unidades
9
'antidad de unidades producci#n !ue de"en venderse* CF + MUO CMg
42000 + 168000
<
10.5
< 23DDD unidades
!. Usted abre la nueva tienda el 1 de enero de 2''(# con el plan de remuneración ori"inal de salario más comisión. Dado que espera que el costo de los *apatos aumente debido a la inflación# hace un pedido al por maor de ('#''' *apatos ase"ura el precio unitario de 1.('. ;in embar"o# hacia fines de a9o sólo vende !#''' *apatos# autori*a una reba$a del inventario restante a 1 por unidad. Hl fin vende todos los unida- Les. H los vendedores# como siempre# les pa"a uno comisión del (= sobre los in"resos. Cuál es lo utilidad operativa anual para la tienda/ U&H < 61 DDD 0D .DDD 0D8 – 61 DDD .+ .DDD +Q&28 – 03D DDD U&H < Q0 DDD
3-!' 5structuras de costos alternas# análisis de sensibilidad& 'onsulte los datos del e%emplo del so$t`are Ko-A;; en la página 3.& Gracias a un in$orme !ue ela"or# su gerente de marXeting& :ar @rost sa"e !ue sus clientes son sensi"les al precio& o demanda estimada en di$erentes precios es* Precio de venta Kemanda 6nmero de pa!uetes8
F .DD
F .0D
F .O2
F 0DD
1.
0D
.D
+2
1. H qu) precio debera vender Bar el softPare Do-Hllen la convención para ma+imi*ar la utilidad operativa/ UHa < .DD 1. – +.D 1. – . DDD < F + 03D UH" < .0D 0D – +.D 0D – . DDD < F + 0DD UHc < .O2 .D – +.D .D – . DDD < F + +DD UHd < 0DD +2 – +.D +2 – . DDD < F ODD Para maximi5ar mi utilidad operativa se de"e vender a F .DD
2. Aepita el requerimiento 1 asumiendo que en ve* de pa"ar una tarifa fi$a de 2#''' por el alquiler del espacio de e+hibición# Bar pa"a una tarifa de '' más el 1(= sobre los in"resos obtenidos en la convención.
Al!uiler F DD +2 ;ngreso UHa< .DD 1. – +.D 1. – 6DD +2 1DD8 < F +0DD UH" < .0D 0D – +.D 0D – 6DD +2 3 QDD8 < F +132 UHc < .O2 .D – +.D .D – 6DD +2 2 2DD8 < F +1O2 UHd < 0DD +2 – +.D +2 – 6DD +2 1 2DD8 < F +..2
3-!1 5structura alterna de costo fi$o
Nmero de unidades del punto de e!uili"rio <
20000
<
10
< .DDD
unidades
Contribución mar"inal% P(-'(< .D -+. ': < 30000
Nmero de unidades del punto de e!uili"ro <
12
< .2DD unidades
2. &repare una "ráfica que muestre la rentabilidad de los dos tipos de planta a vol:menes de ventas de 2#''' a 0#'''unidades. H qu) volumen de ventas anticipadas tendrán los dos tipos de planta la misma utilidad operativa/ PLANTA MANUAL
'antidad
.DDD
0DDD
1DDD
2DDD
3DDD
ODDD
;ngresos
1DDDD
3DDDD
DDDD
+DDDDD
+.DDDD
+1DDDD
< - '(
.DDDD
0DDDD
1DDDD
2DDDD
3DDDD
ODDDD
< ':T
.DDDD
0DDDD
1DDDD
2DDDD
3DDDD
ODDDD
< - '@
.DDDD
.DDDD
.DDDD
.DDDD
.DDDD
.DDDD
< U&H
D
+DDDD
.DDDD
0DDDD
1DDDD
2DDDD
PANTA AUTH:AT;AKA 'antidades
.DDD
0DDD
':T
.1DDD 03DDD 1DDD 3DDDD O.DDD 1DDD
'@
0DDDD 0DDDD 0DDDD 0DDDD 0DDDD 0DDDD
U&H
-3DDD
3DDD
1DDD
2DDD
3DDD
ODDD
+DDD 0DDDD 1.DDD 21DDD
3. ;i Cut-n-;eP estima ventas de !#''' chaquetas por a9o# qu) tipo de planta preferirá construir/
Costo de la mercancia vendida (40% de ventas) Margen Bruto
3-42 Análisis de CVU, impuestos sobre la renta, sensibilidad. 6Adaptado del
examen ':A8 Almo 'ompan es una empresa dedicada a la $a"ricaci#n venta
de cu"iertas a%usta"les para tas casas rodantes los remol!uen& Para su presupuesto del .DD3, Almo estima lo siguiente* Precio de venta F1DD 'osto varia"le por cu"ierto F.DD 'ostos $i%os anuales F+DDDDD Utilidad neta F.1DDDD Tasa de impuesto so"re la renta 1D El estado de resultados de mao revel# !ue las ventas no esta"an cumpliendo con las expectativas& Kurante los primeros cinco meses del ao s#lo se vendieron 02D unidades al precio esta"lecido, con los costos varia"les como lo planeado, era evidente !ue no podr/a alcan5arse la proecci#n de utilidad neta para el .DD3 a menos !ue se tomaran algunas acciones& Un comit7 de la gerencia present# al presidente las siguientes alternativas mutuamente excluentes* a8 Reducir el precio de venta en F1D& a organi5aci#n de ventas pronostic# !ue a este precio reducido de manera considera"le podr/an venderse .,ODD unidades durante el resto del ao& os costos $i%os totales el costo varia"le unitario permanecer/an segn lo presupuestado& "8 Kisminuir el costo varia"le unitario en F+D mediante el uso de materiales directos menos costosos una ligera modi$icaci#n en las t7cnicas de $a"ricaci#n& El precio de venta tam"i7n ser/a reducido a F0D, se esperar/an ventas de .,.DD unidades el resto del ao& c8 Reducir los costos $i%os en F+D,DDD disminuir el precio de venta en un 2& El costo varia"le unitario permanecer/a sin cam"ios& Se esperarla !ue las ventas $ueren de .,DDD unidades por el resto del ao&
Aequerimientos% 1. ;i no se hacen cambios al precio de venta o a la estructure de costos# determine el n:mero de unidades que Hlmo Compan debe vender >a? para alcan*ar el punto de equilibrio# >b? para alcan*ar su ob$etivo de utilidad neta. M:mero de unidades a? &unto de 5quilibrio ':U* P( - '( < .DD '@M':U < +DDDDDM.DD 2DD UN;KAKES
b? Hlcan*ar su ob$etivo de utilidad neta ;NGRESHS* 1DD> '(* .DD> 1DD> - .DD> -+DDDDD - +DDDDD
U&H - D&1D 6U&H8 < UN +.D> - 3DDDD< .1DDDD +.D> <0DDDDD ><.2DD
2. Determine la alternativa que debe ele"ir Hlmo para alcan*ar su ob$etivo de utilidad neta. Buestre los cálculos. a8 P( < 03D > <.ODD ;ngresos '@ < +DDD - '( DD '( < .DD < ':U
QO.DDD 21DDDD 10.DDD
- '@
+DDDDD
< UH
00.DDD
- ;mp& Renta
+0.DD
< UN
+QQ.DD
"8 '( <+ QD P( <0OD Todo
;ngresos
+1DD
< '(
1+DDD
< ':U
0Q3DDD
- '@
< UH - ;mp& Renta c8 '@< P( < < UN ;ngresos '( < .DD > < .DDD Todo - '( < ':U - '@
< UH - ;mp& Renta
< UN
>< ..DD lo demás es lo mismo
+DDDDD .Q3DDD ++1DD +OO3DD O3DDDD 1DDDDD 03DDDD QDDDD .ODDDD +DDDD +3.DDD
QDDDD 0D lo demas es lo mismo
+D> – QDDDD – O.> 03DDD < +3.DDD +D> <.+3DDD > < .DDD
3-!3 ;elección de los planes de remuneración# apalancamiento operativo. 6Adaptado del examen ':A8 :arston 'orporation se dedica a la $a"ricaci#n de productos $armac7uticos !ue se venden a trav7s de una cadena de agentes de venta externos& A los agentes se les paga una comisi#n del + so"re los ingresos& :arston está considerando reempla5ar a los agentes de vente con sus propios vendedores, a !uienes se les pagar/a una comisi#n del +D so"re los ingresos un total de sueldos deF.DDDDD& A continuaci#n se muestra el estado de resultada para el ao !ue termine el 0+ de diciem"re de .DD2, de acuerdo con los dos escenarios* Si desea utili5ar Excel para resolver este pro"lema, vaa a Prácticas en Excel en ```&pearsoneducaclon&netM)orngren descargue la plantilla para el pro"lema 0-10& Barston Corporation 5stado de Aesultados &ara el a9o terminado el 31 de diciembre del 2''( Uso de agentes de ventas
;ngresos
Uso de su propia fuerza de ventas
F.3DDDDD D
F.3DDDDDD
'osto de la mercanc/a vendida (aria"le @i%os
F++ODDDD D .ODDD D
:argen "ruto
F++ODDDDD +12ODDDD
.ODDDD
++10DDDD
+12ODDDD ++10DDDD
'ostos de :arXeting 'omisiones
F13DDDD
'ostos $i%os
01.DDDD
Utilidad operativa
F.3DDDDD +DDDDD F000DDDD
22DDDDD
+DDDDD F000DDDD
1. Calcule el porcenta$e de contribución mar"inal del 2''( de Barston# los in"resos del punto de equilibrioQ el "rado de apalancamiento operativo en los dos escenarios. &orcenta$e de contribución mar"inal USH KE AGENTES KE (ENTAS* '( < '( :ercader/a vendidas '( :arXeting ++ODDDDD 3DDDD < +30DDDD :g < ; - '(.3DDDDDD – +30DDDD < Q3.DDDD 9620000
':g <
26000000
< D&0O
En"resos del punto de equilibrio USH KE PRHP;HS (ENKEKHRES* CF %CMg
6290000
<
0.37
< +ODDDDDD
Irado de apalancamiento USH KE AGENTES KE (ENTAS* Grado de apalancamiento operativo <
CMg U .O
9620000
<
3330000
< .&Q
USH KE PRHP;HS (ENKEKHRES* '( < +10DDDDD ':g < ++ODDDDD Grado de apalancamiento operativo <
CMg U .O
11700000
<
3330000
< 0&2+
2. Describe les venta$as desventa$as de cada tipo de alternativo de ventas.
Principal desventa%a, los costos $i%os de marXeting aumentar/an en el caso de usar su propia $uer5a de venta, las comisiones serian menos si se utili5a la propia $uer5a de ventas&
3-!! :e5cle de ventas, tres productos& Rono`sXi 'ompan tiene tres l/neas de productos de cinturonesb A, I 'b'on contri"uciones marginales de 0, . F+, respectivamente& El presidente pronostico ventas por .DD,DDD unidades en el periodo pr#ximo, !ue consisten en .D,DDD unidades de A, +DD,DDD unidades de I, D,DDD unidades de ', los costos $i%os de la compa/a para el periodo son de F.22,DDD& +& B'uál es el punto de e!uili"rio de le compa/a en unidades, asumiendo !uo se mantiene le me5cla de ventas determinadaC < 609.DD,DDD8 6.9+DD,DDD8 6+9D,DDD8 < F +&O .DD,DDD +DD,DDD D,DDD P&E& < .22,DDD < +2D,DDD +&O PP': •
UEGH ]AA:HS A PRHPHR';HN KE A UN;KAKES (ENK;KAS .DD,DDD < +DD,DDD <DDDD + < 2 < 1 +X 2X 1X <+2D,DDD
•
<+2,DDD ENTHN'ES AS 'ANT;KAKES KE E>U;;IR;H SERAN
•
A < + < 6+9 +2,DDD8 < +2,DDD
•
I < 2 < 629 +2,DDD8 < O2D,DDD
•
' < 1 < 619 +2,DDD8 < 3D,DDD
2. ;i se mantiene la me*cla de ventas# cuál es la contribución mar"inal total cuando se venden 2''#''' unidades/ Cuál es la utilidad operativa/ UMEDHD5; V5MDEDH; CLM6AEFUCELM BHAIEMH@ D5 3# 2 1#
2'#'''
1''#'''
'#'''
3D,DDD
.DD,DDD
D,DDD
01D,DDD -
CL;6L; GENL;
.22,DDD <
U6E@EDHD L&5AH6EVH
(#'''
0&- B'uál ser/a la utilidad operativa si se vendieran .D,DDD unidades de A, D,DDD de I +DD,DDD de 'C B'uál será el nuevo punto de e!uili"rio en unidades si estas relaciones se mantienen durante el siguiente periodoC
unidades vendidas
.D,DDD
D,DDD
+DD,DDD
3D,DDD
.D,DDD
D,DDD
contri"uci#n marginal de 0, . F+,
0.D,DDD
costos $i%os
.22,DDD utilidad operativa
< 609.DD,DDD8 6.9DD,DDD8 6+9+DD,DDD8 < F +&3 por unidad .DD,DDD D,DDD +DD,DDD
PP':
•
P&E& < .22,DDD < +2Q,0O2 +&3 UEGH ]AA:HS A PRHPHR';HN KE A UN;KAKES (ENK;KAS .DD,DDD < D,DDD <+DD,DDD + < 1 < 2 +X 1X 2X <+2Q,0O2
•
<+2,Q0O&2D ENTHN'ES AS 'ANT;KAKES KE E>U;;IR;H SERAN
32,DDD
•
A < + < 6+9+2,Q0O&2D8 +2,Q0O&2D
•
I < 1 < 619+2,Q0O&2D< OQ,3O&2D
•
' < 2 < 629+2,Q0O&2D8 < 30,O2D
3-!( Punto de e!uili"rio de mltiples productos, tomo de decisiones& EvenXeel 'orporation $a"rica vende un producto b un asiento de autom#vil poro "e"7 llamado Plumar b a un precio de F2D& os costos varia"les son de F.D por asiento4 los costos $i%os ascienden a F1Q2,DDD& EvenXeel $a"rica Plumar so"re pedido& En el .DD2 vendi# 0D&DDD unidades& Uno de sus clientes& Glaston 'orporation, pregunt# si en el .DD3 EvenXeel $a"ricar/a un estilo di$erente de asiento llamado Ridex&Glaston pagará F.2 por cada unidad de Ridex& Se estima !ue el costo varia"le para Ridex sea de F+2 por asiento& EvenXeel tiene la capacidad su$iciente para $a"ricar todas las unidades de Plumar !ue pueda vender, as/ como las unidades de Ridex !ue desea Glaston sin incurrir en ningn costo $i%o adicional& EvenXeel estima !ue en el .DD3 venderá0D,DDD unidades de Plumer 6asumiendo el mismo precio los mismos costos varia"les !ue en el .DD28 .D,DDDunidades de Ridex& And :ilton, presidente de EvenXeel, anali5a el e$ecto de aceptar la o$erta de Gleston en tos ingresos del punto de e!uili"rio del .DD3& Al utili5ar la me5cla de ventas planeo de para el .DD3, se sorprende el encontrar !ue los ingresos para alcan5ar el punto de e!uili"rio parecen aumentar& No est7 seguro de !ue sus nmeros sean correctos, pero s/ lo son, as/ !ue se siente inclinado a rec)a5ar la o$erta de Glaston& e pide a usted !ue le aconse%e&
1.- Calcule el punto de equilibrio en unidades en in"resos para el 2''( evenXeel corporation .DD2- asientos plumar ingresos 6F 2D por unidad8 costos varia"les de compra 6F .D por unidad8
>9<+3,2DD F .2&DDD -00D,DDD
contri"ucion marginal 6F 0D por unidad8 costos $i%os utilidad operativa
1Q2,DDD FD
En el punto de e!uili"rio se alcan5ar/a vendiendo +32DD asientos Plumar, o"teniendo ingresos por F .2&DDDen el .DD2&
2.- Calcule el punto de equilibrio en unidades e in"resos para el 2'', en la me*cla de ventas planeada. Plumar unidades vendidas
Ridex
30000 #$"0000 0
#"00000
costos varia&les # !0 ' # $" or unidad
00000
300000
margen de contri"ucion, F 0D F+D por unidad
#*00000
#!00000
ingresos, F2D F .2 por unidad
!0000
costos +,os
Total "0000 #!00000 0 *00000 #$$0000 0 4*"000
utilidad operativa ,'(#''' para calcular el punto de equilibrio# primero hallamos el promedio ponderado de contribución mar"inal unitaria. romedio onderado = de CMcantidad vendida de Ridex
CM- de luma . cantidad vendida de lumar
/
CM- de Ridex .
cantidad vendida de plumar cantidad vendida de Ridex
romedio onderado =de CM-
("0!0) (30000) / (!"$") (!0000) = !!
0D,DDD .D,DDD
5@ &UM6L D5 58UE@EFAEL ;5AEH % •
1 = costos +,os romedio onderado de CM-
•
-
1 = 4*"000 !!
a cantidad total a venderse para alcan5ar el punto de e!uili"rio ser/an de +02DD de asientos Plumar QDDD asientos Ridex& Esto de"ido a la ra5#n de ventas de Plumar respecto a Ridex
-
60DDDDM.DDDD o 0M.8&
-
os ingresos en el punto de e!uili"rio ser/an de F3O2DDD en asientos Plumar F..2DDD en asientos Ridex& Esto de"ido a la ra5#n de ingresos totales de Plumar respecto a Ridex
-
6+2DDDDDM2DDDDD o 0M+8&
3. 5+plique por qu) el punto de equilibrio en los in"resos calculados en los requerimientos 1 2 es diferente. a principal causa por la !ue cam"ia el punto de e!uili"rio es !ue la contri"uci#n marginal unitaria en el .DD2 era de F0D, en el .DD3 el promedio de contri"uci#n marginal es de F..& Es decir, !ue cuando se vend/a solo asientos Plumar, cada venta )acia crecer la utilidad en F0D& Pero a)ora !ue se venden asientos Plumar Ridex, cada venta !ue se )ace de cual!uiera de los dos asientos )ace crecer la utilidad de una manera más lenta en F..& Esto )ará !ue se llegue al punto de e!uili"rio con un maor volumen de ventas&
3. Debe Hnd aceptar la oferte de Ilaston/ &roporcione los obstáculos que sustenten esta decisión. -nidades 2endidas Porta e!uipa%e ingresos #"0 or unidad estándar costos varia&les # !0 or unidad Unidades vendidas +2D,DDD margen de contri&ucion # 30 or unidad costos +,os ;ngresos de S.D S0D por unidad F 0,DDD,DDD
Portae!uipa%e
de lu%o 2D,DDD
F+,2DD,DDD
30000 Total # $"00000 00000 .DD,DDD #*00000 4*"000 F1,2DD,DDD
'ostos varia"les de F+1 F+ por unidad
.,+DD,DDD
QDD,DDD
0,DDD,DDD
'ontri"uci#n marginal da F3 F+. por
F QDD,DDD
F 3DD,DDD
+,2DD,DDD
unidad 'ostos $i%os
+,.DD,DDD
'ostos $i%os Ke marXeting
< +, +2D,DDD – 61x.D,DDD8
Kistri"uci#n
'ostos $i%os Ke marXeting
< F+, DOD,DDD
Kistri"uci#n .& a contri"uci#n marginal unitaria es de F2 6F +, DDD,DDD .DD,DDD unidades8& Sam ]ogan, presidenta de @oreman considera !ue si la producci#n las ventas )u"ieran sido da .0D,DDD unidades, la compa/a )a"r/a cu"ierto los costos de F+, +2D,DDD de marXeting distri"uci#n 6F+, +2D,DDD 2 < F.0D,DDD8 permitido !ue @oreman alcan5ara el punto de e!uili"rio en el ao& 'alcule la utilidad operativa de @oreman si la producci#n las ventas son iguales a .0D,DDD unidades& Expli!ue "revemente por !u7 Sam ]ogman est7 e!uivocado&
costo total de la mercader5a vendida = $6400000
costo +,o (!" x !30000) "7"0000
/ costo varia&le (#"" x !30000) $!"0000
costo total de mar8eting ' distri&ucin = $3!!"000
costo +,o ("3" x !30000) $!30"000
costo varia&le (#4 x !30000) *!0000
;ngresos
.Q,QDD,DDD
'osto de la mercader/a vendida
+,1DD,DDD
:argen Iruto
++,2DD,DDD
'osto de :arXeting distri"uci#n
+0,..2,DDD
Utilidad operativa
-+,O.2,DDD
0& a 'alcule el punto de e!uili"rio para el .DD2 en unidades e ingresos&
El punto de e!uili"rio se da de la siguiente manera* Punto de e!uili"rio en unidades < costos $i%os Precio de venta 9 costos varia&les unitarios
"7"0000 / $!30"000 = !"4!*"77 $30 9 "*
Punto de e!uili"rio en ingresos < costos $i%os
Punto de e!uili"rio en ingresos < costos $i%os
Costos :i,os % contri&ucin marginal $60""000 ;(7$7$30) = <; 33 0"6 4"07
Punto de e!uili"rio en ingresos < costos $i%os
3-! tica, análisis de '(U& Alien 'orporation produce una cu"ierta de plástico moldeado& ^.D+, para computadores personales& a in$ormaci#n resumida de su estado de resultados del .DD2 es la siguiente* ;ngresos 'ostos varia"les 'ostos $i%os Utilidad operativa
F 2,DDD,DDD 0,DDD,DDD .,+3D,DDD F 6+3D&DDD8
Jane \oodall& Presidenta de Alien 'orporation, está mu preocupada por la "a%a renta"ilidad de la empresa& Solicita a :ax emon& El gerente de producci#n a ester Ius), el contralor !ue vea la manera de reducir los costos& Kespu7s de dos semanas :ax regresa con una propuesta para reducir los costos varia"les a 2. de los ingresos mediante la restricci#n de los costos en !ue Alien incurre en la actualidad por concepto de eliminaci#n segura del desec)o platico& A ester le preocupa el )ec)o de !ue esto expondr/a a la empresa a ad!uirir posi"les responsa"ilidades am"ientales& Ke modo !ue le comenta a :ax* Necesitar/amos estimar algunos de estos posi"les costos am"ientales e incluirlos
en nuestro análisis4 a lo !ue :ax responde* No podemos )acer tu No estamos violando ninguna le& Existen posi"ilidades de !ue tengamos !ue incurrir en algunos costos am"ientales en el $uturo, pero si lo presentamos a)ora, nunca se apro"ará está propuesta por!ue nuestra alta direcci#n siempre supone !ue estos costos serán maores de lo !ue en realidad son& El mercado es mu duro corrosa el peligro de cerrar la compa/a& No !ueremos !ue nuestros colegas pierdan su tra"a%o& a nica ra5#n por la !ue nuestros competidores están ganando dinero es por!ue esten )aciendo exactamente lo !ue o esto proponiendo a)ora&
+& 'alcule los ingresos del punto de e!uili"rio de Allen 'orporation para el .DD2 ;ngresos – costo $i%o – costo varia"le < D ;ngresos < costo $i%o costo varia"le ;ngresos < 0, DDD,DDD ., +3D,DDD ;ngresos < 2, +3D,DDD .& 'alcule el punto de e!uili"rio en ingresos de Allen 'orporation si los costos varia"les representan el 2. de los ingresos& ;ngresos < costo $i%o costo varia"le ^
< 0, DDD,DDD D&2. x
^
< 3, .2D,DDD
3, .2D,DDD < 0, DDD,DDD 0, .2D,DDD 0& 'alcule la utilidad operativa de Allen 'orporation para el .DD2 si los costos varia"les )u"ieran sido del 2. de los ingresos& Utilidad operativa < ingresos – costo $i%o – costo varia"le
Utilidad operativa < 3, .2D,DDD – 0, DDD,DDD – 0, .2D,DDD Utilidad operativa < D 1& B>u7 de"e )acer ester Ius) de acuerdo con los comentarios de :arx emondC ester como contralor !ue es, de"er/a )acerle entender a :arx !ue si reducen los costos de eliminaci#n de desec)os plásticos, la empresa no respetar/a el medio am"iente, otro !ue la municipalidad podr/a ponerle una $uerte multa o cierre de$initivo de la empresa, lo !ue podr/a aconse%arle es tratar de reducir otros costos o invertir en pu"licidad para incrementar las ventas&
5N5ACECEL D5 H&A5MDERHN5 CL@HFLAH6EVL 0 – 1Q Kecisi#n de donde producir 6Adaptado del examen ':A8 Homesiic Engines 'o&, produce los mismos generadores el7ctricos en dos plantas de ;llinois, una planta nueva en Peor/a otra antigua en :oline& a siguiente in$ormaci#n está disponi"le para las dos platas*
H +
F
C Peoria
. Precio de venta
D
5 :oline
F
F
+2D&DD
+2D&DD F
0 'osto variatele unitario de $a"ricaci#n
F O.&DD
&DD
1 'osto $i%o unitario de $a"ricaci#n 'osto variatele unitario de marXeting
0D&DD
+2&DD
2 distri"uci#n 'osto $i%o unitario de marXeting
+1&DD
+1&DD
3 distri"uci#n
+Q&DD
+1&2D
O 'osto total unitario Utilidad operativa unitaria
F +2&DD
+02&D
+0+&
D
2D F +&2D
Q Tasa de producci#n por d/a
1DD unidades
0.D unidades
+D Uso de la capacidad anual normal
.1D unidades
.1D unidades
++ 'apacidad anual máxima
0DD unidades
0DD unidades
Todos los costos $i%os unitarios se calculan con "ase en el uso de la capacidad normal !ue consiste en .1D d/as )á"iles& 'uando el nmero de d/as )á"iles es superior a .1D, los cargos por tiempo extra aumentan los costos varia"les de $a"ricaci#n de unidades adicionales en F 0&DD por unidad en Peoria F &DD por unidad en :oline& Homestic Engines 'o&, espera producir vender +Q.,DDD generadores el7ctricos el pr#ximo ao& Al !uerer aprovec)ar la maor utilidad operativa por unidad en :olino, el gerente de producci#n de la compa/a )a decidido $a"ricar Q3,DDD en cada planta, lo !ue dio como resultado un plan en el !ue :olino opera a toda su capacidad por d/a x 0DD d/as8 Peer/a opera a su volumen normal 6 1DD unidades por d/a x .1D d/as8&
+& 'alcule el punto de e!uili"rio en unidades para las plantas de Peoria :oline& ;ngresos < costo $i%o costo varia"le Planta Peoria +2D x 1DD 3D,DDD >
< 1Q > 3 > < +02 > < 111&11
Planta :oline +2D x 00D 1,DDD >
< .Q&2 > +D. > < +0+&2 > < 032
.& 'alcule la utilidad operativa !ue resultar/a del plan del gerente de producci#n para producir Q3,DDD unidades en cada planta&
