Informe de Laboratorio III Fluidos y Maquinas Hidraulicas

UPTC Facultad Sede Duitama Ingeniería Electromecánica Electromec ánica

Fluidos y Máquinas Hidráulicas Código 8109254 I-2016

INFORME DE LABORATORIO III FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS.

JHON ALEXANDER MENDOZA GALINDO LISETH PAOLA TORRES TORRES YERSON RAFAEL MENDOZA GONZALES EDLSON POVEDA PAEZ ANDRES FERNANDO RINCON RIOS

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA DUITAMA – BOYACA 2016 - I �



INFORME DE LABORATORIO III FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS.

JHON ALEXANDER MENDOZA GALINDO LISETH PAOLA TORRES TORRES YERSON RAFAEL MENDOZA GONZALES EDLSON POVEDA PAEZ ANDRES FERNANDO RINCON RIOS INGENIERIA ELECTROMECANICA TRABAJO PRESENTADO EN LA MATERIA DE FLUIDOS Y MAQUINA HIDRAULICAS AL INGENIERO ORLANDO DIAZ PARRA.

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA DUITAMA – BOYACA 2016 - I

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PRACTICA DE LABORATORIO 3 MEDICION DE CAUDAL EN TUBERIAS T UBERIAS INTRODUCCION

[1] Los fluidos están presentes en la mayoría de los procesos industriales, ya sea porque intervienen en forma directa en el proceso de producción o porque pertenecen a los circuitos secundarios necesarios. Sea por la razón que sea, los fluidos están ahí y, por tanto, hay que controlarlos, para lo que es necesario saber en todo momento cuáles son las principales características de los fluidos, que pueden variar mucho de una aplicación a otra. En el mercado existe una gran variedad de medidores, tanto desde el punto de vista de tamaños y rangos de operación como de principios de funcionamiento. Esto es debido a que se intenta conseguir la máxima precisión para la mayor cantidad de aplicaciones. Como sabemos el caudal es la cantidad de volumen de un fluido que pasa en unidad de tiempo o con la velocidad que este fluido fluye dentro de un área, para la medición de este, existen instrumentos que miden la velocidad local en un punto de la conducción, y equipos que miden la velocidad media a su paso por una sección. 1. OBJETIVOS GENERALES •

Determinar el caudal de agua que fluye en el interior interior de una tubería.

•

Identificar diferentes tipos de medición de caudal.

ESPECIFICOS •

Reconocer el método método de medición por por medio de tubo Venturi.

•

Obtener los valores del caudal medido con la cubeta.

•

Obtener el valor del caudal promedio

2. GENERALIDADES

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QCubeta

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1. Método volumétrico mediante balde o caneca. Este método se aplica para tubería o canal abierto, cuando el vertimiento presenta una caída de agua en la l a cual se pueda interponer un recipiente; se requiere un cronómetro y un recipiente aforado (balde de 10 o 20 litros con graduaciones de 1 L, o caneca de 55 galones con graduaciones de 1 a 5 galones). Se utiliza un balde para caudales bajos o una caneca cuando se deban manejar grandes caudales. El recipiente se purga dos o tres veces con porciones de aproximadamente a proximadamente 1 L (para el balde) o 10 L (para la caneca) del efluente, que se desechan. Luego se coloca el recipiente bajo la descarga de tal manera que reciba todo el flujo; de manera simultánea se activa el cronómetro. Se debe tener un especial cuidado en el momento de la toma de muestra y la medición del tiempo, ya que es un proceso simultáneo donde el tiempo comienza a tomarse en el preciso instante que el recipiente se introduce a la descarga y se detiene en el momento en que se retira de ella. Se toma un volumen de muestra cualquiera dependiendo de la velocidad de llenado y se mide el tiempo transcurrido desde que se introduce a la descarga hasta que se retira de ella. El caudal para ese instante de tiempo se calcula así:

Donde, Q = Caudal, L/s V = Volumen, L t = Tiempo, s Este método tiene la ventaja de ser el más sencillo y confiable, siempre y cuando cuan do el lugar donde se realice el aforo garantice que al recipiente llegue todo el volumen de agua que sale por la descarga; se debe evitar la pérdida de muestra en el momento de aforar, así como represamientos que permitan la acumulación de sólidos y grasas. Este método es de fácil utilización en el caso de que el suelo donde se disponga la caneca sea firme y no permite que esta se hunda o se mueva. Dentro de los principales problemas que se pueden presentar es la manipulación de las canecas por su peso exagerado.

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2. Método del vertedero. Este método aplica para plantas de tratamiento o grandes industrias, según las características físicas (geometría) de la salida del efluente, y en el caso de que el método volumétrico sea inoperante, este método consiste en una obstrucción hecha en el canal (ver Figura 15) para que el líquido retroceda un poco atrás de ella y fluya sobre o a través de ella. Si se mide la altura de la superficie líquida corriente arriba es posible determinar el flujo. Figura 15. Vertedero 15. Vertedero triangular

Fuente. Helier Yesid Perea. 2009 En caso de tomar la decisión de utilizar un vertedero de geometría conocida implica necesariamente que el flujo del vertimiento se dirija sobre un canal abierto, en el cual se pueda conocer la carga o cabeza cabe za (H) de la corriente sobre el vertedero. Con este valor se podrá determinar el caudal en el canal. Este método no es muy aplicable por dos razones: a) La mayoría de descargas se s e realizan por medio de tuberías b) Lograr coincidir un vertedero de geometría conocida (rectangular con o sin contracción, triangular o trapezoidal) y graduado con el ancho del d el canal es bastante improbable. En la Tabla 9 se encuentran las ecuaciones que deben utilizar para establecer el caudal, según el tipo de vertedero.

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Tabla 9. Ecuaciones 9. Ecuaciones según el tipo de vertedero

Fuente. IDEAM. 2007

En caso de encontrar instalado en el efluente un vertedero con una geometría diferente a las consignadas en el cuadro, se debe contar con su ecuación de calibración para calcular el caudal, de lo contrario no puede determinarse este es te valor en campo. Si se instala el vertedero en el momento del aforo, se debe tener cuidado de cubrir la totalidad del ancho del canal de manera que todo el flujo se vea represado por el vertedero, adicionalmente se deben tener las siguientes precauciones: a) Se recomienda utilizar vertederos triangulares para descargas pequeñas, en dónde se debe cuidar que la cabeza (H) mínima sea de 6 cm y la máxima de 60 cm.

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b) La placa del vertedor debe ser una hoja metálica o de otro material con poca aspereza, ya que al aumentar la aspereza del lado corriente arriba de la placa del vertedor el coeficiente de la ecuación de calibración aumenta, al incrementarse el espesor de la capa límite. 3. Canales abiertos. Aplica para efluentes como canales, quebradas, ríos o zanjas. En algunas ocasiones se podrá pod rá observar la presencia de instalaciones que permiten la salida fácil del vertimiento y con dimensiones conocidas o fácilmente medibles (Tabla 9); una vez se conozca el área de la sección transversal de la salida del vertimiento se determina la velocidad de salida. Esta velocidad se puede obtener mediante la utilización de un elemento que flote a lo largo del canal o tubería (método flotador), de manera que pueda determinarse la velocidad superficial del vertimiento o mediante la utilización de un molinete para hallar la velocidad media de la corriente.

4. Flotadores. Obtener el área transversal midiendo el ancho del efluente, luego dividir en secciones y medir la profundidad en cada una de ellas para obtener el área transversal promedio. Medir y demarcar una distancia conocida a lo largo del canal; colocar suavemente sobre la superficie del agua un elemento flotante en el canal y simultáneamente activar el cronometro; medir el tiempo transcurrido hasta que el objeto termine de recorrer la distancia asignada. Repetir este proceso varias v arias veces y calcular el promedio. El objeto flotante no se debe dejar caer ni arrojar sobre la corriente, por cuanto esto le imprimiría una velocidad que qu e afecta la medición. El caudal se calcula como: Donde, Q = Caudal, m 3 /s V = Velocidad superficial, m/s A = Área transversal promedio, m2 La velocidad se calcula como:

Donde, V = Velocidad superficial, m/s X = Longitud recorrida por el elemento flotante, m t = Tiempo de recorrido del elemento flotante, s El área transversal promedio se calcula como:

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Donde, A = Área transversal promedio, m2 W = Ancho de la corriente, m H = Profundidad en cada vertical, m n = Número de puntos de medición medic ión o verticales 5. TUBO VENTURI

[3] El Tubo Venturi lo crea el físico e inventor italiano Giovanni Battista Venturi (1746–1822), fue profesor en Módena y Pavía, en Paris y Berna, ciudades donde vivió mucho tiempo, estudió teorías que se relacionan con el calor, óptica e hidráulica, en éste último campo descubre el tubo que lleva su nombre, “tubo venturi”. Según él, el tubo es un dispositivo para medir el gasto del fluido, es decir, la cantidad de flujo por unidad de tiempo, a partir de una diferencia de presión que existe entre el lugar por donde entra la corriente y el punto, calibrable de mínima sección del tubo, en donde su parte ancha final actúa como difusor. Definición “El Tubo Venturi es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un fluido. En esencia, consta de una tubería corta recta, o garganta, entre dos tramos cónicos. La presión varía en la proximidad de la sección estrecha; así, al colocar un manómetro ó instrumento registrador en la garganta se mide la caída de presión y hace posible calcular el caudal instantáneo”.

El Tubo Venturi.

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Este elemento primario de medida se inserta en la tubería como un tramo de la misma, se instala en todo tipo de tuberías mediante bridas de conexión adecuadas. El Venturi tiene una sección de entrada de diámetro igual al diámetro de conducción conducció n de la tubería a la cual se conecta. La sección de entrada conduce hacia un cono de convergencia angular fija, terminando en una garganta de un diámetro más reducido, se fabrica exactamente según las dimensiones que establece su cálculo, la garganta se comunica con un cono de salida o de descarga con divergencia angular fija, cuyo diámetro final es habitualmente igual al de entrada. La sección de entrada está provista de tomas de presión que acaban en un racord anular, cuyo fin es el de uniformar la presión de entrada. Es en este punto donde se conecta a la toma de alta presión del transmisor la conexión de la toma de baja presión se realiza en la garganta mediante un dispositivo similar, la diferencia entre ambas presiones sirve para realizar la determinación del caudal. El tubo Venturi se fabrica con materiales diversos según la aplicación de destino, el material más empleado es acero al carbono, también se utiliza el latón, bronce, acero inoxidable, cemento, y revestimientos de elastómeros para paliar los efectos de la corrosión. El tubo Venturi ofrece ventajas con respecto respecto a otros captadores, captadores, como son:

1. 2. 3. 4.

Menor pérdida de carga permanente, que la producida por del diafragma y la tobera de flujo, gracias a los conos de entrada y salida. Medición de caudales superiores a un 60% a los obtenidos por el diafragma para la misma presión diferencial e igual diámetro de tubería. El Venturi requiere un tramo recto de entrada más corto que otros elementos primarios. Facilidad para la medición de flujo de líquidos con sólidos en suspensión.

El tubo venturi consiste en una reducción de la tubería, esto se logra con un tramo recto, un cono de entrada, la garganta y el cono de salida.

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El tubo venturi se recomienda en casos donde el flujo es grande y que se requiera una baja caída de presión, o bien, el fluido sea altamente viscoso, viscoso, se utiliza donde se requiera el máximo de exactitud, en la medición de fluidos altamente altamente viscosos, y cuando se necesite una mínima caída de presión permanente, el tubo venturi es difícil de construir y tiene un costo más alto que otros elementos primarios, su diseño consiste en una sección recta de entrada del mismo diámetro que la tubería, ahí se conecta la toma de alta presión, después contiene una sección cónica convergente que va disminuyendo poco a poco y transversalmente la corriente del fluido, se aumenta la velocidad al disminuir la presión, el diseño además consiste de una garganta cilíndrica, se coloca ahí la toma de baja presión, en esta área el flujo no aumenta ni disminuye, el tubo venturi termina con un cono divergente d ivergente de recuperación, aquí la velocidad disminuye y se recupera la presión, recupera hasta un 98% de presión para una relación beta del 0.75. Generalmente los tubos Venturi se utilizan en conducciones de gran diámetro, de 12" en adelante, ahí las l as placas de orificio producen pérdidas de carga importantes y no se consigue una buena medida, el venturi se utiliza en conductores de aire ó humos con conductos no cilíndricos, en tuberías de cemento grandes, para conducción de agua, etc. Según la naturaleza de los fluidos de medida, se requieren modificaciones en la construcción del tubo Venturi como son: eliminación de los anillos de ecualización, inclusión de registros de limpieza, instalación de purgas, etc. En el corte transversal se aprecian los anillos circulares que rodean el tubo Venturi en los puntos de medida. Esos anillos huecos conectan el interior del tubo mediante orificios en número de cuatro ó más, espaciados uniformemente uniformemente por la periferia. El fluido, al circular, pasa por estos orificios y por el anillo donde se encuentran los racores que se conectan al transmisor.

El medidor Venturi es uno de los dispositivos disposit ivos más precisos para medir el gasto en tuberías y tiene la desventaja de tener tener un costo elevado. Causa una muy baja pérdida de carga y, con las precauciones debidas, se puede usar para líquidos con determinadas concentraciones de sólidos. En la figura siguiente se muestran las partes que integran el medidor. El tubo Venturi se compone de tres secciones, como se muestra en la figura (2.4): 1. Entrada 2. Garganta 3. Salida La sección de entrada tiene un diámetro inicial igual al diámetro de la l a tubería y una sección cónica convergente que termina con un diámetro igual al de la garganta: la salida consiste en una

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[4] Se aplica la ecuación de energía, e nergía, sin considerar las pérdidas de carga, c arga, entre una sección (1) a la entrada del venturímetro y otra sección (2) en la garganta del venturímetro, como se aprecia en la Figura IV.3.

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[5] Cuando un fluido como el agua o el aire pasa por un estrechamiento, la presión estática disminuye, este efecto es aprovechado para medir la velocidad de los líquidos, para atomizar líquidos (spray), para hacer el vacío etc. Tanto el tubo de venturi como el tubo de pitot se pueden usar us ar para líquidos y gases, sin embargo en la práctica, el tubo de venturi se usa principalmente para líquidos mientras que el tubo de pitot de usa preferentemente para gases.

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APLICACIONES Sopletes de pintura, pulverizadores, pistolas de sanblasting, dispositivos para producir vacio, medidores de caudal etc.

Rotámetro [6] El Rotámetro es un dispositivo que consiste fundamentalmente, en un tubo de área transversal variable, que se conecta siempre en forma vertical para que el flujo pase de abajo hacia arriba, empuñando un flotador que se encuentra dentro del tubo. El flotador del rotámetro subirá hasta que el empuje ejercido por el fluido sea igual al peso del flotador. Los Rotámetros deben tener una mirilla transparente hay una escala que permite tomar posiciones de referencia del flotador. La posición de referencia del flotador del Rotámetro es la que permite establecer un flujo mediante una relación en la cual, a mayor altura que se encuentra el flotador, mayor será el flujo que pase por el Rotámetro.

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Existen algunas relaciones matemáticas que permiten calcular la velocidad del fluido, conociendo las características del flotador, la variación de área interna del rotámetro y otras variables. Estas relaciones matemáticas suelen ser algo complejas; por esta razón, los fabricantes de estos dispositivos siempre deben suministrar una tabla que relacione la posición del flotador con el flujo que está est á pasando por el Rotámetro. Los Rotámetros son muy útiles cuando se desea regular manualmente mediante una válvula globo o de aguja, el flujo que debe pasar por una u na tubería. 2.4 AUTOEXAMEN a. Determine la ecuación para calcular el caudal utilizando un medidor de Venturi que se encuentra colocado:

Horizontalmente

•

Como

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Reemplazando

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Verticalmente [6] Para el caso •

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b. Basados en los resultados anteriores, ¿en la determinación del caudal es indiferente si el medidor de venturí está colocado horizontal o verticalmente? La diferencia radica en que horizontalmente se utilizan las velocidades y las áreas y verticalmente se utilizan las presiones en cada caso. c. ¿Por qué es indispensable que en el medidor de venturí se tenga un manómetro diferencial y no cualquier otra clase de manómetro? manóm etro?

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[7] Los manómetros diferenciales también se utilizan para medir el caudal de un líquido dentro de un tubo. Con una placa de orificio, un tubo venturi, o una tobera se reduce el diámetro interior de un tubo y el instrumento de presión diferencial dif erencial mide la presión en el tramo anterior y posterior. Esta caída de presión, provocada por el orificio de obstrucción el manómetro diferencial lo convierte en una indicación de caudal. Una vez calculada la relación entre los dos valores, presión diferencial y caudal, la medición de presión diferencial constituye una solución sencilla para indicar el caudal de un proceso d. Obtenga la ecuación ecuación para calcular el caudal de un fluido comprensible, comprensible, si se usa un medidor de venturí. En la siguiente derivación de la ecuación ecu ación fundamental para el flujo de un fluido fluid o compresible a través de tubería el primer paso es aplicar la ley de conservación de de la energía, balanceando solamente la energía mecánica. A lo largo de la longitud arbitraria de tubería seleccionada, el balance de energía mecánica por unidad de peso del fluido que escurre es:

Donde los subíndices 1 y 2 designan las condiciones en las secciones de entrada y de salida, respectivamente. La notación para la ecuación (1) puede ser en cualquier sistema de unidades. Z: energía potencial por unidad de peso de fluido, debida a su posición, medida por su altura por encima de un nivel niv el de referencia asumido.

: energía mecánica exigida para pasar la unidad u nidad de peso de fluido a través de la sección. p: presión absoluta del fluido que escurre. esc urre. : peso específico del fluido a presión p, es igual al inverso del volumen volum en específico v, que representa el volumen de d e la unidad de peso del fluido a la presión p.

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: energía cinética por unidad de peso del fluido. V: velocidad del fluido en la sección. g: aceleración debida a la acción gravitatoria. He: Trabajo (energía) mecánico hecho y recibido por p or la unidad de peso de de fluido debido a su expansión mientras pasa de la sección de entrada a la sección de salida. En el flujo de un fluido compresible a través de una tubería, cada unidad de peso del fluido en expansión de una presión p1 y un volumen específico v1 a una presión p2 y un volumen específico v2 ha hace el trabajo sobre el fluido que lo rodea, y, en un tubo donde el flujo es permanente, cada unidad u nidad de peso de fluido recibe esta misma cantidad de trabajo trabaj o del resto de fluido en el tubo, por consiguiente, cada unidad de peso de fluido se puede considerar como haciendo este trabajo sobre sí mismo, así que qu e

hf: trabajo (energía) mecánico desarrollado por la unidad de peso de fluido en vencer la resistencia cortante de la fricción entre las secciones secci ones de entrada y salida del tramo considerado.

e. Obtenga una ecuación que relacione la altura del flotador flotador de un rotámetro con el caudal. Para calcular la relación entre la posición del flotador y el flujo que pasa por el instrumento se aplica la ecuación de Bernoulli entre el punto 1 ubicado debajo del flotador y el punto 2 ubicado encima del flotador: Obteniendo la siguiente ecuación para el cálculo del caudal en un rotámetro:

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Donde d: diámetro interior del tubo df: diámetro del tubo a la entrada a: factor de longitud de escala x: Posición o altura del flotador. 3. MATERIALES Y EQUIPOS Tabla 1. Equipos. Cantidad

Elemento

1

Cronómetro

Cantidad

Elemento

1

Medidor de venturí

1

Cubeta de 10 L

Tabla 2. Materiales.

4. PROCEDIMIENTO

4.1 MEDIDOR DE VENTURÍ

1) Identifique la tubería, al igual que la válvula que permite el paso de fluido al medidor de venturí. 2) Gire la válvula ¼ de vuelta, para permitir el flujo de agua a través del d el

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medidor de venturí. Permita que el sistema se estabilice. estabili ce. 3) Mida la altura (diferencia manométrica). Coloque la cubeta y con el cronómetro tome el tiempo que tarda en obtenerse un volumen de 10 L. 4) Repita cinco veces el procedimiento del paso 3. Consigne los valores en la tabla 3. 5) Repita los pasos 3 y 4 para ½ de vuelta, ¾ de vuelta y la vuelta completa de la válvula. Consigne los valores en las tablas 4, 5 y 6.

5. TOMA DE DATOS Y OBTENCION DE CAUDALES. •

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POR MEDIO DE LA CUBETA.

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V=10 L

Altura del líquido manométrico (m )

Tiempo (s )

Caudal obtenido con QCubeta (L/s )

26 cm ½ giro válvula 26 cm 1/3 giro válvula 26 cm giro total válvula 26 cm 2/3 giro válvula

29,76 21,39 67 36,84

0,336 0,4675 0,149 0,271 PROMEDIO 0,3058

Coeficiente de velocidad promedio C v =0,98

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UPTC Facultad Sede Duitama Ingeniería Electromecánica Electromec ánica •


POR MEDIO DEL TUBO VENTURI.

�� Altura del líquido manométrico (m )

26 cm ½ giro válvula 25 cm 1/3 giro válvula 35 cm giro total válvula 26 cm 2/3 giro válvula

Tiempo (s )

Nivel de manguera (cm)

A

B

C

D

E

F

19

15

8

9

13

14

21,39

14

6

0

0

4

6

67

34

32,5

31

32

32,5

33

36,84

29

26

22

24

25,5

26,5

29,76

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3,08��04

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7. CUESTIONARIO

Para cada caso:

1) Dibuje una gráfica de Re vs.

C v utilizando los valores de C v obtenidos para

¼, ½, ¾ y 1 de vuelta de la válvula y determine el comportamiento del coeficiente de velocidad con respecto a la variación del número de Reynolds. [8] El coeficiente de velocidad Cv depende del número de Reynolds en la contracción (sección 2) y de la relación entre los diámetros en la tubería y la garganta y es aproximadamente 0,98.

El caudal real estará estará dado por QR = VRA2, considerando que por la forma forma del Venturímetro el efecto de la contracción es mínimo. Por P or lo tanto:

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En donde:

Se tiene finalmente una expresión para el caudal real:

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1. El grado de estrangulamiento A2/A1=(d/D)2, en donde D es el diámetro de la sección (1) y d es diámetro de la garganta en la sección (2). 2. La viscosidad del fluido. fluido. 3. La rugosidad de las paredes paredes internas del tubo. 4. Del tipo de medidor Vénturi. Este coeficiente se determina experimentalmente y es característico de cada medidor el cual para valores altos del número n úmero de Reynolds tiende a ser constante. con stante. 2) Si no se considera el coeficiente coeficiente de velocidad, ¿qué porcentaje de error se comete al medir el caudal con ayuda de cada uno de los medidores? Las expresiones fueron derivadas para el caso de un un fluido ideal, sin fricción; sin embargo, debido a los efectos de fricción y por la consecuente pérdida de carga, la velocidad real será menor y por ende el caudal real será también

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menor. Para considerar este efecto se utiliza el coeficiente c oeficiente de velocidad Cv, determinado experimentalmente, 3) Obtenga las velocidades teóricas del fluido aguas arriba y en la garganta del medidor.

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CONCLUSIONES •

•

•

•

Se evidencio que el método de la cubeta nos permite permite determinar un valor de caudal aproximado al real de forma eficiente y rápida. Al girar girar en mayor medida la válvula del laboratorio laboratorio se obtiene mayor caudal en la salida aunque esto depende de la altura manométrica que tomemos como referencia. El caudal caudal depende de varios factores para su determinación entre ellos velocidad, tiempo, área y volumen. El coeficiente de velocidad C v depende del número número de Reynolds, aunque en la mayoría de los medidores su valor se acerca a 0,98.

•

•

•

•

•

A menor sección de la garganta garganta aumenta la presión presión en el medidor. medidor. El tubo de Venturi se utiliza para medir la velocidad de un fluido incompresible. La pérdida de carga en el tubo Venturi es la diferencia de presiones estáticas entre la presión medida en la pared de la tubería aguas arriba del medidor donde la influencia del mismo es despreciable (aproximadamente un diámetro) y la presión aguas abajo del elemento primario donde el flujo se encuentra plenamente desarrollado(aproximadamente seis diámetros). La fricción afecta la medición aunque en una proporción muy pequeña. Las velocidades de salida y entrada dependen de las áreas de las secciones, aunque también de la diferencia de alturas entre las mangueras.

BIBLIOGRAFIA MECANCIA DE FLUIDOS – FUNDAMENTOS Y APLICACIONES – YONU A CENGEL - McGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V.

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MECANICA DE LFUIDOS – TERCERA EDICION – MERLE C POTTER – THOMSON MECANICA DE FLUIDOS – SEXTA EDICION – ROBERT L MOTT MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA – SCHAUM - McGRAW-HILL FUNDAMENTOS DE MECANICA DE FLUIDOS – MUSON YOUNG EDITORIAL LUMISA MECANICA DE FLUIDOS – NOVENA EDICION – VICTOR L STRETTER

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[1] TOMADO DE LA WEB MEDIDORES DE CAUDAL EN TUBERIAS http://fluidos.eia.edu.co/hidraulica/articuloses/medidores/medidoresdeqentu berias/medidoresdeqentuberias.html [2] TOMADO DE LA WEB UNAD LECCIÓN 17 - MEDICIÓN DE CAUDALES DE DESCARGA http://datateca.unad.edu.co/contenidos/358003/Residuales_Contenido_en_lin ea/leccin_17__medicin_de_caudales_de_descarga.html [3] TOMADO DE LA WEB EL TUBO VENTURI http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/Modulo_05/detector es/venturi/ [4] TOMADO DE LA WEB PDF UNIVERSIDAD DEL CAUCA DEPARTAMENTO DE HIDRÁULICA http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/4_venturi.pdf [5] TOMA DE LA WEB FULL MECANCA http://www.fullmecanica.com/definiciones/t/1009-tubo-de-venturi [6] TOMADO DE LA WEB MEDIDORES DE FLUJO http://datateca.unad.edu.co/contenidos/332569/MODULO_332569_EXE/medid ores_de_flujo.html

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[6] TOMADO DEL LIBRO MECANICA DE FLUIDOS DE MOTT SEXTA EDICION PAGINA 177 [7] TOMADO DE LA WEB WIKA PAGINA DE INSTRUMENTACION http://www.bloginstrumentacion.com/blog/2015/06/04/aplicaciones-conmanmetros-diferenciales/ [8] TOMADO DEL LA WEB PDF http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/4_venturi.pdf

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